Penyajian Data. Oleh: Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI ILMU KOMUNIKASI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015

Transkripsi

1 Penyajian Data Oleh: Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI ILMU KOMUNIKASI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015

2 Macam-macam cara menyajikan data 1. Narasi 2. Tabel Tabel biasa Tabel distribusi frekuensi Tabel distribusi frekuensi kumulatif 3. Diagram batang 4. Diagram garis 5. Histogram 6. Poligon 7. Ogive 8. Diagram lingkaran (pie chart) 9. Diagram tangkai-daun (steam and leaf diagram) 10. Diagram Pareto

3 Frekuensi Relatif Frekuensi relatif adalah proporsi setiap kelas/ kategori. Rumus: frekuensi relatif frekuensi kelas frekuensi total

4 [1] NARASI Data diuraikan dalam kalimat. Contoh: Jumlah mahasiswa baru UII tahun 2014 adalah orang terdiri dari perempuan dan laki-laki.

5 [2] TABEL Terdapat beberapa macam jenis tabel untuk menyajikan data: 1. Tabel biasa 2. Tabel distribusi frekuensi 3. Tabel distribusi frekuensi kumulatif

6 [2.1] Tabel Biasa Tabel yang berisi seluruh nilai dan frekuensi dari suatu data. Contoh: Tabel Bobot Koper Milik Penumpang Maskapai Penerbangan ABC Bobot (kg) Frekuensi Frekuensi relatif Total 50

7 [2.2] Tabel Distribusi Frekuensi Tabel distribusi frekuensi adalah sebuah tabel yang berisi pengelompokan data dalam beberapa kelas. Data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi disebut data berkelompok. Istilah-istilah dalam tabel distribusi frekuensi: limit kelas: nilai terkecil (limit bawah kelas) dan nilia terbesar (limit atas kelas) dalam setiap kelas. batas kelas: menunjukkan cakupan kelas. frekuensi kelas: banyaknya pengamatan setiap kelas. titik tengah kelas: titik tengah diantara batas atas dan batas bawah kelas. panjang kelas: selisih antara batas atas dengan batas bawah kelas.

8 Contoh 1: tabel distribusi frekuensi Interval Kelas Batas Kelas Titik Tengah Kelas (x i ) Frekuensi (f i ) Untuk kelas limit kelas : limit bawah kelas = 13 dan limit atas kelas = 15 batas kelas : batas bawah kelas = 12.5 dan batas atas kelas = 15.5 frekuensi kelas : 14 titik tengah kelas : ( )/2 = 14 panjang : = 3

9 Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi 1. Menentukan banyak kelas 2. Menentukan wilayah data wilayah data x x 3. Menentukan panjang kelas wilayah data panjang kelas banyak kelas 4. Menentukan limit bawah kelas dan batas bawah kelas bagi kelas yang pertama 5. Menentukan semua limit dan batas kelas 6. Menentuka frekuensi setiap kelas 7. Periksa kembali jumlahan frekuensi dengan banyaknya data max min

10 Contoh 2: Buat tabel distribusi frekuensi Berikut ini adalah data mengenai umur 40 buah aki mobil yang serupa jenisnya dan dicatat sampai persepuluhan tahun terdekat:

11 Ingat! Banyaknya kelas lebih sedikit daripada banyaknya data. Semakin sedikit data, semakin sedikit pula kelas. Biasanya, banyak kelas diambil antara 5 sampai 20.

12 Proses membuat tabel untuk contoh 2: 1. Misalkan kita membuat 7 kelas. 2. Wilayah data: 3. Panjang kelas: panjang kelas Panjang kelas tidak boleh kurang dari 0.443, sehingga kita ambil panjang kelas adalah Kita ambil limit bawah kelas adalah 1.5, maka batas bawah kelas adalah: Menentukan semua limit dan batas kelas 6. Menentuka frekuensi setiap kelas 7. Periksa kembali jumlahan frekuensi dengan banyaknya data

13 Tabel untuk contoh 2: Tabel Umur Aki Mobil Interval Kelas Batas Kelas Titik Tengah Frekuensi TOTAL 40

14 [2.3] Tabel distribusi frekuensi kumulatif Tabel distribusi frekuensi kumulatif memuat jumlah observasi kumulatif yang terdapat di bawah batas atas dari setiap kelas di dalam sebuah distribusi. Frekuensi kumulatif untuk suatu kelas dapat diperoleh dengan menambahkan frekuensi kelas tersebut ke dalam frekuensi kelas sebelumnya.

15 Contoh 3: dari tabel untuk contoh 2 Interval Kelas Frekuensi TOTAL 40 Batas Kelas Frekuensi Kumulatif kurang dari Kurang dari Kurang dari Kurang dari Kurang dari Kurang dari Kurang dari Kurang dari Kurang dari

16 Frekuensi [3] Diagram Batang (Bar Chart) Menyajikan data dalam bentuk batang-batang. Tinggi batang merupakan frekuensi dari suatu kelas. Contoh: Diagram Batang Umur Aki Mobil Kelas-1 Kelas-2 Kelas-3 Kelas-4 Kelas-5 Kelas-6 Kelas-7 Umur Aki

17 [4] Diagram Garis Data disajikan dalam garis yang terhubung. Contoh: Diagram Garis Umur Aki Mobil Kelas-1 Kelas-2 Kelas-3 Kelas-4 Kelas-5 Kelas-6 Kelas-7

18 Frekuensi [5] Histogram Histogram hampir mirip dengan diagram batang, bedanya lebar batang merupakan batas kelas Umur Aki

19 Frekuansi [6] Poligon Menyajikan data dengan menggunakan garis terhubung. Garis tersebut menghubungkan titik-titik tengah kelas. Contoh: 20 Poligon Umur Aki ,2 1,7 2,2 2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2 Umur Aki

20 Frekuansi [7] Ogive Ogive digunakan untuk menyajikan data tabel distribusi frekuensi kumulatif dengan menggunakan garis terhubung. Ogive disebut juga poligon frekuensi relatif. Contoh: 50 Poligon Umur Aki ,45 1,95 2,45 2,95 3,45 3,95 4,45 4,95 Umur Aki

21 [8] Diagram Lingkaran (Pie Chart) Diagram lingkaran adalah sebuah lingkaran dimana bagianbagiannya mencerminkan pembagian dari jumlah total. Contoh: Diagram Lingkaran Umur Aki Mobil 2% 13% 8% 5% 10% Kelas-1 Kelas-2 Kelas-3 Kelas-4 25% 37% Kelas-5 Kelas-6 Kelas-7

22 Perhitungan presentase Presentase setiap kelas: p i f f kelas total 100% pi: presentase kelas ke-i f kelas : frekuensi kelas f total : frekuensi total Contoh: Kelas ke-4 ( ): Kelas ke-6 ( ): 15 p4 100% 37.5% 40 5 p6 100% 12.5% 40

23 [9] Diagram tangkai-daun Penyajian data yang efektif untuk data yang terdiri dari dua angka. Diagram diperoleh dengan memisahkan observasi menurut angka-angka pokoknya.

24 Contoh diagram tangkai-daun data: Diagram Tangkai-Daun

25 [10] Diagram Pareto Diagram pareto adalah diagram batang untuk variabel kualitatif, bukan untuk variabel kuantitatif yang dikelompokkan dalam kelas-kelas. Contoh:

26 Latihan 1: Berikut adalah nilai ujian akhir Metode Statistika dari 40 mahasiswa Buatlah: (a) tabel distribusi frekuensinya (dengan 11 kelas); (b) tabel distribusi frekuensi relatif; (c) histogram; (d) poligon

27 Latihan 2: Perhatikan tabel distribusi frekuensi untuk tarif sewa kamar kos berikut: Tarif Sewa (ribu rupiah) Frekuensi Kumulatif Buatlah: (a) ogive (b) diagram batang (c) diagram lingkaran

28 Referensi: Bhattacharya, G. K., dan R. A., Johnson, 1997, Statistical Concept and Methods, John Wiley and Sons, New York. Kazmier, Leonard J., 2005, Statistik untuk Bisnis, diterjemahkan oleh: P.A. Lestari, Erlangga, Jakarta. Walpole, R.E., 1995, Pengantar Statistika Edisi ke- 3, diterjemahkan oleh: Bambang Sumantri, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.