DISTRIBUSI FREKUENSI. Oleh : Riandy Syarif

Transkripsi

1 DISTRIBUSI FREKUENSI Oleh : Riandy Syarif

2 Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar Manfaatnya utk mempermudah kita memahami kondisi suatu informasi, seperti Investor yg ingin membeli saham Untuk menentukan distribusi frekuensi maka di lakukan langkah-langkah sbb : Definisi

3 Langkah pertama dalam distribusi frekuensi yaitu mengurutkan data dari yg terkecil hingga tertinggi atau sebaliknya. Tujuan langkah ini adalah untuk mempermudah melakukan perhitungan pada langkah ketiga Langkah 1

4 No Perusahaan Harga Saham Contoh : No 1 Jababeka Bhakti Investama 2 Indofarma Bakrie Plantation Perusahaan Harga Saham Budi Acid Berlian Kimia Farma Indofood Sentul City Bumi Resource Tunas Baru Bank Mandiri Central Proteinprima Energi Mega Total BCA Bank Niaga Bukit Asam Bank Panin Telkom 9.750

5 Langkah kedua adalah membuat kategori atau kelas, yaitu data dimasukan ke dalam kategori yg sama, sehingga data dalam satu kategori memiliki karakteristik yg sama Untuk membuat kategori/ kelas tidak ada ketentuan pasti yang mengatur banyaknya, bisa dua (Saham tertinggi dan terendah) bisa tiga (tinggi, sedang, rendah) atau bisa lebih Namun untuk menentukan jumlah kelas disarankan menggunakan perhitungan sturges Langkah 2

6 No Perusahaan Harga Saham Contoh : No 1 Jababeka Bhakti Investama 2 Indofarma Bakrie Plantation Perusahaan Harga Saham Budi Acid Berlian Kimia Farma Indofood Sentul City Bumi Resource Tunas Baru Bank Mandiri Central Proteinprima Energi Mega Total BCA Bank Niaga Bukit Asam Bank Panin Telkom 9.750

7 Rumus Sturges : k = 1 + 3,322 Log n = 1 + 3,322 Log 20 = 1 + 3,322 (1,301) = 5,322 di bulatkan menjadi 5 kelas/ kategori Jadi kelas untuk 20 data emiten saham adalah 5 kelas/ kategori Menentukan jumlah kelas/ kategori

8 No Perusahaan Harga Saham Contoh : No 1 Jababeka Bhakti Investama 2 Indofarma Bakrie Plantation Perusahaan Harga Saham Budi Acid Berlian Kimia Farma Indofood Sentul City Bumi Resource Tunas Baru Bank Mandiri Central Proteinprima Energi Mega Total BCA Bank Niaga Bukit Asam Bank Panin Telkom 9.750

9 Interval kelas adalah batas dari kelas, yaitu batas atas dan bawah yg menjadi pemisah antar kelas. Menentukan interval kelas

10 No Perusahaan Harga Saham Contoh : No 1 Jababeka Bhakti Investama 2 Indofarma Bakrie Plantation Perusahaan Harga Saham Budi Acid Berlian Kimia Farma Indofood Sentul City Bumi Resource Tunas Baru Bank Mandiri Central Proteinprima Energi Mega Total BCA Bank Niaga Bukit Asam Bank Panin Telkom 9.750

11 No Uraian Interval = = = = = Tabel Interval Kelas

12 No Perusahaan Harga Saham Contoh : No 1 Jababeka Bhakti Investama 2 Indofarma Bakrie Plantation Perusahaan Harga Saham Budi Acid Berlian Kimia Farma Indofood Sentul City Bumi Resource Tunas Baru Bank Mandiri Central Proteinprima Energi Mega Total BCA Bank Niaga Bukit Asam Bank Panin Telkom 9.750

13 Langkah ketiga melakukan pentabulasian dari data mentah yg sudah disusun dalam interval kelas No Interval Frekuensi Langkah 3

14 Setelah data dikelompokkan, maka akan lebih mudah menentukan kelompok saham, karena setiap perusahaan dalam satu kelas memiliki karakteristik yg sama

15 1. Dari hasil kuesioner penelitian berat badan yg dilakukan, diperoleh data berat badan dari mahasiswa Universitas Sintang Raya sebagai berikut : Buatlah distribusi frekuensi dari data di atas. Latihan soal

16 Penyelesaian : a. Urutan Data : b. Jangkauan ( R) = X n X 1 = = 17 c. Banyaknya Kelas (k) k = 1 +3,322 log 40 = 6,3 = 6

17 d Panjang Interval Kelas (i) i = 17 6 = 2,833 = 3 e Batas kelas pertama adalah 65 (nilai terkecil) f Tabel Distribusi : Berat Badan Frekuensi (Kg) Jumlah 40

18 2 Berikut data mengenai jumlah modal (dalam jutaan Rupiah dari 50 orang pada perusahaan PT. Kucing Hutan sebagai berikut : Buatlah distribusi frekuensi nya. Tugas 3

19 Dalam suatu kelas terdapat batas kelas bawah (lower class limit) yaitu nilai terendah dalam suatu interval kelas dan batas kelas atas (upper class limit) yaitu nilai tertinggi dalam suatu interval kelas. No Lower Class Limit Interval Kelas Upper Class Limit Frekuensi Batas Kelas

20 Nilai tengah adalah tanda atau penciri dari suatu interval kelas dan merupakan angka yg dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah letaknya ditengah-tengah pada setiap interval kelas Nilai tengah kelas diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kemudian dibagi dua Nilai Tengah

21 No Interval Nilai Tengah Ket ,5 ( )/ ,5 ( )/ ,5 ( )/ ,5 ( )/ ,5 ( )/2 Tabel Nilai Tengah

22 Nilai tepi kelas : nilai batas antara kelas yg memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya Nilai tepi kelas diperoleh dari penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas di atasnya kemudian dibagi dua Nilai tepi bawah =( )/2=214,5 Nilai tepi atas = ( )/2=2.122,5 Nilai Tepi Kelas

23 No Interval Nilai Tepi Kelas Ket ,5 ( )/ ,5 ( )/ ,5 ( )/ ,5 ( )/ ,5 ( )/ ,5 ( )/2

24 Jenis-jenis Disribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Biasa Relatif Kumulatif Numerik Kategori Kurang Dari Lebih Dari

25 Distribusi frekuensi numerik : distribusi frekuensi yg pembagian kelasnya dinyatakan dengan angka. Berikut Tabel Pelamar Kerja PT. Menyumbung Oke Umur (Tahun) Frekuensi Jumlah Distribusi Frekuensi Numerik

26 2. Distribusi Frekuensi Kategori Distribusi frekuensi kategori : distribusi frekuensi yg pembagian kelasnya dinyatakan berdasarkan data atau golongan data yg ada, Berikut Hasil Pelemparan Dadu Angka Dadu (X) Frekuensi Jumlah 30

27 Distribusi frekuensi relatif : frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total Untuk melihat sebaran frekuensi dalam bentuk perentase dinamakan distribusi frekuensi relatif Perubahan bentuk dari frekuensi absolut menjadi distribusi frekuensi relatif bertujuan utk memudahkan dalam membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data frekuensi relatif diperoleh dengan menghitung persentase jumlah perusahaan pada setiap kelas yg ada 3. Distribusi Frekuensi Relatif

28 No Interval Frekuensi Persentase Ket % (12/20) x % (5/20) x % (1/20) x % (1/20) x % (1/20) x 100 Jumlah % Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

29 Distribusi frekuensi kumulatif menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu. Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya Frekuensi kumulatif dibedakan dua bentuk : Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Frekuensi Kumulatif Lebih Dari 4. Distribusi Frekuensi Kumulatif

30 Frekuensi Kumulatif Kurang Dari : penjumlahan mulai dari frekuensi kelas terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah terakhirnya merupakan jumlah data (n) Frekuensi Kumulatif Lebih Dari : pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi tiap kelas dari kelas terendah hingga tertinggi, dan jumlah akhirnya adalah nol

31 Tabel Frekuensi Kumulatif Interval (f) Tepi Kelas (f) Kurang Dari (f) Lebih Dari ,5 0+0=0 (0%) 20-0=20 (100%) ,5 0+12=12 (60%) 20-12=8 (40%) ,5 12+5=17 (85%) 8-5=3 (15%) ,5 17+1=18 (90%) 3-1=2 (10%) 7.846,5 18+1=19 (95%) 2-1=1 (5%) ,5 19+1=20 (100%) 1-1=0 (0%)

32 Dari data diatas kita bisa mengetahui persentase jumlah saham. Seperti persentase jumlah saham yg harganya dibawah 4.030,5 yaitu sebanyak 85%, sedangkan di atas 4.030,5 sebesar 15%.

33 Produsen mobil Honda di Indonesia megeluarkan 19 jenis mobil, harga mobil termurah Rp 157 juta dan harga mobil termahal Rp 392 juta. Daftar jenis dan harganya adalah sebagai berikut : Type Mobil Harga (Rp. Juta) Type Mobil Harga (Rp. Juta) A 157 K 297 B 174 L 237 C 198 M 249 D 242 N 247 E 253 O 215 F 255 P 202 G 268 Q 336 H 278 R 283 I 392 S 286 J 345 Dari data di atas : a. Buatlah distribusi frekuensi dan tentukan nilai tengah untuk pengelompokan jenis mobil Honda b. Apabila Honda ingin meningkatkan penjualan dengan memberikan diskon untuk 15% harga mobil termahal, maka pada interval berapa diskon harga akan dilakukan? c. Apabila Honda ingin memproduksi lebih banyak untuk 20% mobil termurah, maka pada interval harga berapa peningkatan produksi akan dilakukan?

34 Penyelesaian : a Jumlah kelas : k = 1 + 3,322 log 19 = 1 + 3,322 (1,279) = 5,25 dibulatkan menjadi 5 kelas Interval Kelas : i = R k i = = 47 Interval Frekuensi Nilai Tengah , , , , ,5

35 Interval Tepi Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Frekuensi Kumulatif Lebih Dari ,5 4 0 (0%) 19 (100%) ,5 5 4 (21%) 15 (79%) ,5 7 9 (47%) 10 (53%) , (84%) 3 (16%) ,5 18 (95%) 1 (5%) 1 396,5 19 (100%) 0 (0%) b Diskon diberikan untuk 15% mobil termahal, maka dari frekuensikumulatif lebih dari dapat dilihat bahwa angka 15% terletak antara 0% s/d 16%, berarti yg mendapat harga diskon adalah mobil dengan interval harga Rp. 300,5 s/d Rp. 396,5 juta c Produksi ditingkatkan untuk 20% mobil termrah, maka dari frekuensi kumulatif kurang dari, angka 20% terletak antara 0% s/d 21%, berarti produksi mobil yg ditingkatkan terletak pada interval harga antara Rp. 156,5 s/d Rp 204,5 juta.