ANALISIS MODEL NEURO-GARCH DAN MODEL BACKPROPAGATION UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN SKRIPSI ADE IRMA APRILIA 100803010 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
ANALISIS MODEL NEURO-GARCH DAN MODEL BACKPROPAGATION UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains ADE IRMA APRILIA 100803010 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
PERSETUJUAN Judul : Analisis Model Neuro-GARCH dan Model Backpropagation untuk Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan Kategori : Skripsi Nama : Ade Irma Aprilia Nomor Induk Mahasiswa : 100803010 Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alama (FMIPA) Universitas Sumatera Utara Diluluskan di Medan, April 2014 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Partano Siagian, M.Sc. Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si. NIP. 19511227 198003 1 001 NIP. 19500321 198003 1 001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP. 19620901198803 1 002 i
PERNYATAAN ANALISIS MODEL NEURO-GARCH DAN MODEL BACKPROPAGATION UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, April 2014 ADE IRMA APRILIA 100803010 ii
PENGHARGAAN Bismillaahirrahmaanirrahiim Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT Yang Maha Esa dan Kuasa atas limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Pada skripsi ini penulis mengambil judul tentang Analisis Model Neuro-GARCH dan Model Backpropagation untuk Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan. Dalam penyusunan skripsi ini banyak pihak yang membantu, sehingga dengan segala rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si. selaku dosen dan pembimbing 1 yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 2. Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc. selaku dosen dan pembimbing 2 yang juga berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 3. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si. dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si. selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku dekan FMIPA USU. 5. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si. selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 6. Ibunda tercinta Mari, S.Pd., Ayahanda tercinta Rustam Efendi dan adik-adikku Nurul Mustaqima dan M. Chandra Mufti tersayang atas segala pengertian, kesabaran, dukungan, dan kasih sayang yang telah diberikan kepada penulis selama di bangku perkuliahan hingga akhirnya menyelesaikan skripsi ini. 7. Teman-teman angkatan 2010 tersayang terkhusus untuk Kesebelasan, Aan, Dodo, dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. iii
8. Senior dan Junior di IM 3, Kak Evi, Kak Ningrum, Kak Putri, Bang Gilang, Awang, Budi, dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Semoga segala kebaikan dalam bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, April 2014 Penulis Ade Irma Aprilia iv
ANALISIS MODEL NEURO-GARCH DAN MODEL BACKPROPAGATION UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN ABSTRAK Salah satu masalah yang dihadapi dalam proses peramalan adalah masalah heteroskedastisitas. Heteroskedastisitas banyak terjadi terutama pada data keuangan. Model General Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) dan jaringan saraf tiruan model Backpropagation merupakan metode yang dapat digunakan pada data yang mengalami heteroskedastisitas. Dalam penelitian ini kedua model tersebut dikombinasikan menjadi sebuah model yang disebut Neuro-GARCH. Peramalan dilakukan pada data Indeks Harga Saham Gabungan bulan Januari-Februari 2014 dengan menggunakan data bulan Januari- Desember 2013. Selain menggunakan model Neuro-GARCH juga dilakukan peramalan dengan model Backpropagation. Hasil dari peramalan kedua metode ini dibandingkan berdasarkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa model Neuro-GARCH lebih baik dalam meramalkan Indeks Harga Saham Gabungan jika dibandingkan dengan model Backpropagation dilihat dari MAPE masing-masing model yaitu 0,46615% untuk model Neuro-GARCH dan 1,845% untuk model Backpropagation. Kata Kunci: Peramalan, Heteroskedastisitas, Neuro-GARCH, Backpropagation v
ANALYSIS OF NEURO-GARCH AND BACKPROPAGATION MODELS FOR FORCASTING COMPOSITE STOCK PRICE INDEX ABSTRACT One of the problems encountered in the process of forecasting is the problem of heteroscedasticity. Heteroscedasticity occurred primarily in financial data. General Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) Model and Backpropagation neural network model are methods that can be used on the data that is experiencing heteroscedasticity. In this paper, both models are combined into a model called Neuro-GARCH. Forecasting is done on the data Composite Stock Price Index in January and February 2014 using data from January to December 2013. Not only using Neuro-GARCH models, this paper also performed Backpropagation forecasting model. The results of the two forecasting methods are compared based on the value of the Mean Absolute Percentage Error (MAPE). From the results obtained it is known that the Neuro-GARCH model in forecasting Composite Stock Price Index better when compared with the model of Backpropagation seen MAPE of each model is 0,46615% for Neuro-GARCH model and 1.845 % for backpropagation model. Keywords: Forecasting, Heteroskedasticity, Neuro-GARCH, Backpropagation vi
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan i Pernyataan ii Penghargaan iii Absrak v Abstract vi Daftar Isi vii Daftar Tabel ix Daftar Gambar x Daftar Lampiran xi Bab 1. Pendahuluan 1 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Perumusan Masalah 3 1.3. Pembatasan Masalah 4 1.4. Tujuan Penelitian 4 1.5. Manfaat Penelitian 4 1.6. Metodologi Penelitian 5 Bab 2. Tinjuan Pustaka 7 2.1. Stasioneritas 7 2.1.1. Uji Kestasioneran Data 7 2.2. Heteroskedastisitas 10 2.2.1. Uji Heteroskedastisitas 11 2.3. Uji Pemilihan Model Terbaik 12 2.3.1. Uji Akaike Information Criterion (AIC) 12 2.3.2..Uji Schwarz Information Criterion (SIC) 13 2.3.3. Uji Kelayakan Model 13 2.4. Maximum Likelihood Method (Metode Kemungkinan Maksimum) 14 2.5. General Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) 16 2.5.1. Langkah-Langkah Pemodelan GARCH 20 2.6. Jaringan Saraf Tiruan 21 2.6.1. Arsitektur Jaringan 23 2.6.2. Fungsi Aktivasi 25 2.6.3. Algoritma Belajar dan Pelatihan 26 2.6.4. Backpropagation 27 2.6.5. Momentum 31 2.6.6. Aplikasi Backpropagation dalam Peramalan 32 2.7. Neuro-GARCH 34 Bab 3. Metode Penelitian 36 3.1 Merumuskan Masalah 36 3.2. Studi Literatur 36 vii
3.3. Pengamatan dan Pengumpulan Data 36 3.3.1. Indeks Harga Saham Gabungan 37 3.3.2. Indeks Harga Saham Gabungan di Bursa Efek Indonesia (BEI) 37 3.4. Membuat Landasan Teori 38 3.5. Analisis Data IHSG dengan Model Neuro-GARCH 38 3.6. Analisis Data IHSG dengan Model Backpropagation 39 3.7. Membandingkan Hasil Peramalan 40 3.8. Membuat Kesimpulan 40 Bab 4. Hasil dan Pembahasan 41 4.1 Analisis Data dengan Menggunakan Model Neuro-GARCH 41 4.1.1. Peramalan dengan Menggunakan Model GARCH 41 4.1.1.1. Identifikasi Kestasioneran Data 41 4.1.1.2..Membentuk Persamaan Autoregresi Sebagai Model Awal 47 4.1.1.3..Pengujian Heteroskedastisitas atau Efek ARCH pada Residual 47 4.1.1.4. Estimasi Parameter Model GARCH 47 4.1.1.5. Uji Kelayakan Model 48 4.1.1.6. Peramalan 49 4.1.2..Peramalan Data dengan Menggunakan Model Backpropagation 49 4.2. Analisis Data dengan Menggunakan Model Backpropagation 59 4.3. Perbandingan Hasil Peramalan Model Neuro-GARCH dengan Model Backpropagation 68 Bab 5. Kesimpulan dan Saran 70 5.1. Kesimpulan 70 5.2. Saran 71 Daftar Pustaka 72 Lampiran 73 viii
DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 4.1. Tabel Nilai AIC dan SIC 47 ix
DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 2.1 Sebuah Sel Saraf Tiruan 23 2.2. Jaringan Layar Tunggal 24 2.3. Jaringan Layar Jamak 25 4.1. Korelogram Data IHSG 43 4.2. Korelogram Data IHSG Setelah Pembedaan 45 4.3 Hasil Pelatihan Sampai 5000 Epoch 53 4.4. Hubungan Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan 55 4.5. Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan 56 4.6. Hubungan Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian 58 4.7. Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian 59 4.8. Hasil Pelatihan Sampai 5000 Epoch 63 4.9. Hubungan Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan 65 4.10. Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pelatihan 66 4.11. Hubungan Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian 67 4.12. Perbandingan antara Target dengan Output Jaringan untuk Data Pengujian 68 x
DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp 1. Data IHSG (Januari-Desember 2013) 73 2. Hasil Pembedaan (Differencing) 80 3. Analisis Data Menggunakan Program Eviews 8 87 4. Data yang Akan Dilatih pada Model Neuro-GARCH 90 5. Data yang Akan Diuji pada Model Neuro-GARCH 95 6. Hasil Peramalan Model Neuro-GARCH 97 7. Data yang Akan Dilatih pada Model Backpropagation 98 8. Data yang Akan Diuji pada Model Backpropagation 102 9. Perhitungan Tingkat Keakuratan Antara Data Aktual dan Ramalan dengan Menggunakan Model Neuro-GARCH 104 10. Perhitungan Tingkat Keakuratan Antara Data Aktual dan Ramalan dengan Menggunakan Model Backpropagation 105 xi