MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK ANALISIS DATA PEMESANAN TIKET PESAWAT TERBANG SKRIPSI APRILIA RAHMADANI

Transkripsi

1 MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK ANALISIS DATA PEMESANAN TIKET PESAWAT TERBANG SKRIPSI APRILIA RAHMADANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK ANALISIS DATA PEMESANAN TIKET PESAWAT TERBANG SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains APRILIA RAHMADANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

3 PERSETUJUAN Judul : MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK ANALISIS DATA PEMESANAN TIKET PESAWAT TERBANG Kategori : SKRIPSI Nama : APRILIA RAHMADANI Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing: Diluluskan di Medan, Juni 2011 Pembimbing II, Pembimbing I, Drs. Bambang Irawan, M.Sc Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si NIP NIP Diketahui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

4 PERNYATAAN MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK ANALISIS DATA PEMESANAN TIKET PESAWAT TERBANG SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 APRILIA RAHMADANI

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang yang telah memberikan nikmat dan karunianya serta kesehatan yang tak terhingga kepada penulis sehingga skripsi ini berhasil diselesaikan sesuai dengan waktu yang ditetapkan. Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya penulis ucapkan kepada Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Bapak Drs. Bambang Irawan, M.Sc selaku dosen pembimbing yang telah membimbing dan mengarahkan penulis serta kebaikan yang telah meluangkan waktu, tenaga dan memberikan bantuan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat selesai tepat pada waktunya. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada Bapak Drs. Open Darnius, M.Sc dan Bapak Drs. Djakaria Sebayang, M.Si selaku dosen penguji yang telah memberikan saran terbaik untuk skripsi ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan kepada Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku sekretaris Departemen Matematika, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Drs. Haluddin Panjaitan selaku dosen Pembimbing Akademik dan semua dosen yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis serta terima kasih kepada semua pegawai di FMIPA USU. Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya juga penulis sampaikan kepada ke dua orang tua yaitu Bapak Jasril dan terutama sekali kepada Ibunda tercinta yaitu Ibu Jusmawati yang telah berjuang demi pendidikan anak-anak beliau tanpa kenal lelah dan letih dan telah mencurahkan semua kasih sayang kepada penulis terutama untuk do a beliau sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tepat waktu. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada saudara-saudari penulis, yaitu abangda Al Islam Muhammad Akmal, kakanda Rina Syahputri dan Mawardi, serta ke dua adik Sriwahyuni dan Rezki Asmari dan terutama sekali buat keponakan tercinta Husna Azzahra yang telah membawa kebahagiaan dengan senyum dan tawanya, David Hidayat dan kepada Ibu Heni dan keluarga. Terima kasih juga buat temanteman penulis, Warsini, Novi, Mimi, Iam, Dyan, Asih, Erna, Minda dan teman-teman angkatan 2007, adik-adik angkatan 2008, 2009, dan 2010 serta terima kasih kepada Kak Rina Widya Sari, Bang Juanda dan senior-senior yang lain. Tanpa dukungan dari semua pihak penulis tidak akan bisa menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT akan membalas kebaikan kita semua. Medan, Juni 2011 Penulis Aprilia Rahmadani

6 ABSTRAK Tulisan ini menggunakan model loglinier tiga dimensi untuk mengetahui hubungan antara jenis maskapai penerbangan, harga tiket pesawat terbang dan tingkat pemesanan tiket pesawat terbang. Model loglinier merupakan suatu model statistik yang berguna untuk menentukan dependensi atau kecenderungan antara beberapa variabel yang berskala nominal atau kategorikal. Tabel kontingensi digunakan untuk menguetahui hubungan antar variabel berskala kualitatif. Untuk menginterpretasikan data pada tabel kontingensi, salah satu yang dapat dipakai adalah uji Chi-Kuadrat. Dengan model loglinier, angka-angka pada sel tabel kontingensi dapat dimodelkan sehingga pada tabel kontingensi tiga dimensi, model loglinier adalah: X Y Z XY XZ YZ Ln ˆ + XYZ m ijk i j k ij ik jk ijk

7 LOGLINEAR MODELS FOR THREE DIMENSIONS FOR ANALYZE THE DATA OF BOOKING AIRLINE TICKETS ABSTRACT This writing uses loglinear models for three dimensions to know the relationship among the types of airline, airline ticket prices and the value of booking airline tickets based on the flight destination. Loglinier model is a useful statistical model to determine the dependency or propensity among some variables nominal or categorical scale. By the contingency table can known relationship between qualitative scale variable. To interpret the data in the contingency table, one of the method can be used is the Chi-Square Test. By loglinear models, the numbers in the contingency table cell can be modeled such that the general loglinear model for three-way table is: X Y Z XY XZ YZ Ln ˆ + XYZ m ijk i j k ij ik jk ijk

8 DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR ii iii iv v vi vii ix x BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian 4 BAB 2 LANDASAN TEORI Jenis dan Elemen Statistika Jenis-Jenis Data Metode Pengumpulan Data Kriteria Data Tujuan Pengumpulan Data Variabel (Peubah) Skala Pengukuran Model Loglinier Model Loglinier Tiga Dimensi Tabel Kontingensi Uji Chi-Kuadrat Uji Hipotesis Derajat Kebebasan (Degree of Freedom) Uji Kesesuaian (Goodness of Fit) Uji Kebebasan (Uji Independensi) Uji K-Way Uji Asosiasi Parsial Koefisien Kontingensi 25 BAB 3 PEMBAHASAN Pengolahan Data Tabel Kontingensi 28

9 3.3 Uji Kebebasan (Uji Independensi) Koefisien Kontingensi Uji K-Way Uji untuk Interaksi K-Suku atau Lebih adalah Nol Uji untuk Interaksi K-Suku adalah Nol Uji Asosiasi Parsial Uji Asosiasi Parsial untuk X 1 dan X 2 terhadap X Uji Asosiasi Parsial untuk X 1 dan X 3 terhadap X Uji Asosiasi Parsial untuk X 2 dan X 3 terhadap X Pengujian Model Loglinier Rangkuman 36 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 39 DAFTAR PUSTAKA 40 LAMPIRAN A. Output Program SPSS LAMPIRAN B. Output Program SPSS LAMPIRAN C. Output Program SPSS LAMPIRAN D. Nilai Kritis Distribusi 46

10 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Model Loglinier untuk Tabel Kontingensi Tiga Dimensi 15 Tabel 2.2 Tabel Kontingensi bxk 16 Tabel 2.3 Tabel Probabilitas bxk 17 Tabel 2.4 Tabel Kontingensi Model Loglinier Tiga Dimensi 18 Tabel 2.5 Tabel Kontingensi untuk Pengamatan Dua Faktor bxk 24 Tabel 3.1 Tabel Kontingensi untuk Data Pemesanan Tiket Pesawat Terbang 28 Tabel 3.2 Uji Independensi 29 Tabel 3.3 Uji K-Way 30 Tabel 3.4 Uji Asosiasi Parsial 33 Tabel 3.5 Pemilihan Model Terbaik 35

11 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Tahap Penyelesaian Masalah 27