PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK OLEH NURIKA MAYUNI PURBA

Transkripsi

1 PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK OLEH NURIKA MAYUNI PURBA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK SKR IPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains NURIKA MAYUNI PURBA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

3 PERSETUJUAN Judul : PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK Kategori : SKRIPSI Nama : NURIKA MAYUNI PURBA Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, 09 Agustus 2011 Pembimbing II Pembimbing I Drs. Marwan Harahap, M. Eng Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP NIP Diketahui / disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

4 PERNYATAAN PORTOFOLIO MODEL MARKOWITZ DAN MODEL YAMAZAKI DENGAN PENDEKATAN VALUE AT RISK SKRIPSI Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2011 NURIKA MAYUNI PURBA

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan limpah dan karunia-nya, penulis mampu menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan. Skripsi yang bejudul Portofolio Model Markowitz dan Model Yamazaki Dengan Pendekatan Value at Risk ini dimaksudkan adalah sebagai syarat untuk menyelesaikan sarjana (S1) matematika. Dalam proses pembuatan skripsi ini, penulis telah mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, baik berupa material spiritual, informasi, maupun administrasi. Oleh karena itu, sudah selayaknya penulis menyampaikan terima kasih kepada : 1. Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku dosen pembimbing I dan Drs. Marwan Harahap, M. Eng selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada saya sehingga skripsi ini dapat saya selesaikan. 2. Ibu Dra. Elly Rosmaini, M. Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M. Si selaku dosen penguji. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika. 4. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas MIPA. 5. Seluruh Dosen Departemen Matematika FMIPA. 6. Seluruh teman teman kuliah khususnya stambuk 2009 yang memberikan semangat, dorongan dan saran dalam pengerjaan skripsi ini. 7. Ayahanda dan ibunda serta adik adik saya yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberika kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Allah SWT.

6 ABSTRAK Markowitz memperkenalkan model seleksi portofolio menggunakan varians atau standar deviasi sebagai acuan risiko. Model lain juga diperkenalkan oleh Yamazakimenggunakan Mean Absolute Deviation (MAD). Value at Risk ( VaR) merupakan metode yang relatif baru dalam mengukur risiko diberbagai institusi keuangan. Pembahasan ini bertujuan untuk mengetahui portofolio model Markowitz dengan model Yamazaki. Selanjutnya, perhitungan ini menggunakan data skunder dari Bursa Efek Indonesia tahun 2002.

7 Portfolio of Markowitz Model and Yamazaki Model Using Value at Risk Method ABSTRACT Markowitz introduced portofolio selection method using varians or deviation standard as a measure of risk. Another method was introduced by Yamazaki using mean absolute deviation as the measureof risk. Value at Risk (VaR) is relatively new method to capitalized risk that been used by financial institutions. This study is aimed to compare between men variance and absolute deviation between two portofolios. This study used the secondary data from Indonesian Stock Exchange during 2002.

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Halaman ii iii iv v vi vii ix x BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian 4 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS Pengenalan Investasi Definisi Investasi Tujuan Investasi Proses Investasi Instrumen Investasi Definisi dan Penjelasan Portofolio Return Ekspektasi dan Risiko dalam Pembentukan Portofolio Return Portofolio Risiko Portofolio Keuntungan Satu Sekuritas Risiko dan Keuntungan yang diharapkan Portofolio dengan Dua Sekuritas Diversifikasi Diversifikasi Portofolio Markowitz Diversifikasi Yamazaki Menentukan Portofolio Efisien dan Optimal Value at Risk Ukuran (Parameter) VaR Metode Pengukuran VaR 28

9 BAB 3 PEMBAHASAN Portofolio Optimal dan Efisien Hasil Perhitungan Nilai VaR 35 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 36 DAFTAR PUSTAKA 37

10 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1. Daftar Kode Saham yang masuk LQ-45 selama tahun Tabel 3.2. Return Saham Tahun Return Ekspektasi dan Varians Saham AALI Return Ekspektasi dan Varians Saham ANTM Return Ekspektasi dan Varians Saham ASII 32 Tabel 3.3. Standar Deviasi pada Portofolio Markowitz dan Yamazaki untuk Saham AALI dari Januari s/d Desember 33 Tabel 3.4. Standar Deviasi pada Portofolio Markowitz dan Yamazaki untuk Saham ANTM dari Januari s/d Desember 34 Tabel 3.5. Standar Deviasi pada Portofolio Markowitz dan Yamazaki untuk Saham ASII dari Januari s/d Desember 34 Tabel 3.6. Perhitungan VaR dengan menggunakan metode Varian Kovarian 35

11 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1. Risiko Total, Risiko yang dapat didiversifikasi dan yang tidak dapat didiversifikasi 23