PENDEKATAN PROGRAM TUJUAN GANDA UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN FUZZY TRANSPORTASI SKRIPSI RISTYA PUSPITASARI

Transkripsi

1 PENDEKATAN PROGRAM TUJUAN GANDA UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN FUZZY TRANSPORTASI SKRIPSI RISTYA PUSPITASARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 PENDEKATAN PROGRAM TUJUAN GANDA UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN FUZZY TRANSPORTASI SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains RISTYA PUSPITASARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011 PERSETUJUAN

3 Judul : PENDEKATAN PROGRAM TUJUAN GANDA UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN FUZZY TRANSPORTASI Kategori : SKRIPSI Nama : RISTYA PUSPITASARI Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, Juni Pembimbing 2 Pembimbing 1 Syahril Efendi, S.Si, M.I.T Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof.Drs.Tulus, M.Si NIP

4 PERNYATAAN PENDEKATAN PROGRAM TUJUAN GANDA UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN FUZZY TRANSPORTASI SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 RISTYA PUSPITASARI

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan limpahan karunianya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan waktu yang telah ditetapkan. Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu syarat mencapai gelar sarjana Matematika di Fakultas Matematika dan Imu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara, dengan judul Pendekatan Program Tujuan Ganda untuk Menyelesaikan Permasalahan Fuzzy Transportasi. Dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada: 1. Ayahanda Nur Jauhari, Ibunda Rochmiyati (Almarhum) dan Kakak tercinta Ratih Pramestari yang telah memberikan cinta kasih yang tak ternilai, doa yang tulus serta pengorbanan baik secara materi ataupun nonmateri. 2. Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku pembimbing I dan bapak Syahril Efendi, S.Si, M.IT selaku pembimbing II yang telah memberikan banyak bimbingan dan kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini. 3. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc dan bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku komisi pembimbing atas saran dan masukan yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 4. Bapak Prof. Dr. Tulus. M.Si. selaku ketua departemen matematika FMIPA USU. 5. Bapak dekan serta pembantu Dekan FMIPA USU. 6. Seluruh Dosen yang telah mendidik selama masa perkuliahan dan staf pegawai yang telah membantu kemudahan administrasi. 7. Seluruh rekan-rekan matematika stambuk 2007 yang tidak terlupakan dukungan dan bantuannya.

6 8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan skripsi ini, oleh karena itu dengan segala kerendahan hati, penulis meminta saran dan kritik yang membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih atas perhatiannya, semoga skripsi ini bisa bermanfaat untuk kita semua.

7 ABSTRAK Tulisan ini menyajikan permasalahan transportasi di mana nilai persediaan dan permintaannya merupakan bilangan fuzzy dengan fungsi keanggotaan trapezoidal dan fungsi tujuannya diasumsikan lebih dari satu. Solusi Optimalnya diperoleh dengan penyelesaikan permasalahan program linear dengan kendala fuzzy dan crisp serta menerapkan teknik fuzzy programming.

8 MULTI-OBJECTIVE GOAL PROGRAMMING APPROACH FOR A FUZZY TRANSPORTATION PROBLEM ABSTRACT In this paper presented transportation problem which supplies and demands are trapezoidal fuzzy number and the objective function assumed multiple objective. The optimal solution of the problem is founded by solving the linear programming problem with fuzzy and crisp constraints and applying fuzzy programming technique.

9 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Istilah ii iii iv vi vii viii ix x Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian 6 Bab 2 Landasan Teori Program Tujuan Ganda Konsep Dasar Program Tujuan Ganda Unsur-Unsur Program Tujuan Ganda Asumsi Model Program Tujuan Ganda Perumusan Masalah Program Tujuan Ganda Transportasi Himpunan Fuzzy Fungsi Keanggotaan Permasalahan Fuzzy transportasi Pengenalan Software QM for Windows 20 Bab 3 Pembahasan Pendekatan Program Tujuan Ganda Solusi Permasalahan Fuzzy Transportasi Contoh Kasus Fuzzy Transportasi Kasus dengan Tujuan Diskrit Kasu dengan Tujuan Kontinu 32 Bab 4 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 35 Daftar Pustaka 37

10 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Jenis-Jenis Kendala Tujuan 10

11 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Himpunan Fuzzy Variabel Umur 17 Gambar 2.2 Himpunan Fuzzy dengan Fungsi Keanggotaan Segitiga 18 Gambar 2.3 Himpunan Fuzzy dengan Fungsi Keanggotaan Trapezoidal 19 Gambar 2.4 Tampilan Sementara (splash) dari Program QM for Windows 21 Gambar 2.5 Tampilan Awal dari Program QM for Windows 21 Gambar 2.6 Pilihan Modul yang Tersedia pada Program QM for Windows 22 Gambar 2.7 Baris Menu (menu bar) Sebelum Dipilih Modul Tertentu 22 Gambar 2.8 Baris Menu (menu bar) Setelah Dipilih Modul Tertentu 22 Gambar 2.9 Baris Tool (tool bar) Sebelum Dipilih Modul Tertentu 22 Gambar 2.10 Baris Menu (tool bar) Setelah Dipilih Modul Tertentu 22 Gambar 2.11 Ruang Instruksi 23 Gambar 2.12 Baris Utilitas (utility bar) 23