SKRIPSI NITA MULIA SARI

Transkripsi

1 PENERAPAN REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS SURVIVAL DAN IDENTIFIKASI FAKTOR LAMA STUDI MAHASISWA S-1 MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA SKRIPSI NITA MULIA SARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

2 PENERAPAN REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS SURVIVAL DAN IDENTIFIKASI FAKTOR LAMA STUDI MAHASISWA S-1 MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains NITA MULIA SARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

3 PERSETUJUAN Judul : Penerapan Regresi Cox Proportional hazard pada Analisis Survival dan Identifikasi Faktor Lama Studi Mahasiswa S-1 Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara. Kategori : SKRIPSI Nama : Nita Mulia Sari Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara Diluluskan di Medan, November 2014 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Pasukat Sembiring, M.Si Drs. Agus Salim Harahap, M.Si NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

4 PERNYATAAN PENERAPAN REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS SURVIVAL DAN IDENTIFIKASI FAKTOR LAMA STUDI MAHASISWA S-1 MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya Medan, November 2014 NITA MULIA SARI

5 PENGHARGAAN Bismillaahirrahmaanirrahiim Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT Yang Maha Esa dan Kuasa atas limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Pada skripsi ini penulis mengambil judul tentang Penerapan Regresi Cox Proportinal Hazard pada Analisis Survival dan Identifikasi Faktor Lama Studi Mahasiswa S-1 Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara. Dalam penyusunan skripsi ini banyak pihak yang membantu, sehingga dengan segala rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Drs. Agus Salim, M.Si. selaku dosen dan pembimbing 1 yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 2. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si. selaku dosen dan pembimbing 2 yang juga berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 3. Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si. dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Si. selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku dekan FMIPA USU. 5. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si. selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 6. Ibunda tercinta Sudarti, Ayahanda tercinta Muhammad Imran dan abangda Juanda Koko Satrio dan adik Yenni Triastuti tersayang atas segala pengertian, kesabaran, dukungan, dan kasih sayang yang telah diberikan kepada penulis selama di bangku perkuliahan hingga akhirnya menyelesaikan skripsi ini. 7. Teman-teman angkatan 2010 tersayang terkhusus untuk Kesebelasan, Ade, Wewen, Mila, Iti, Zati, yundi, Kak Eti, Kicik, Imel, Vela, Retno, dan masih

6 banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. 8. Atlet UKM Bola Voli USU, Wahyu, Mas Tiyok, Diva, Bang Lulik, Tukinik, Kak Tuty, Bang Pandi, Angga, Mas Yudi, Frans, dan Mas Dika, atas kebahagiaan luar biasa yang kalian berikan, dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Semoga segala kebaikan dalam bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, November 2014 Penulis Nita Mulia Sari

7 PENERAPAN REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS SURVIVAL DAN IDENTIFIKASI FAKTOR LAMA STUDI MAHASISWA S-1 MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA ABSTRAK Analisis survival (Survival Analysis) merupakan analisis statistika khusus yang digunakan untuk menganalisis data yang variabelnya berkaitan dengan waktu hingga munculnya suatu peristiwa. Tingginya tingkat keberhasilan mahasiswa dan rendahnya tingkat kegagalan mahasiswa dapat mencerminkan kualitas proses belajar mengajar dari suatu perguruan tinggi. Kebutuhan akan analisis dan informasi mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi lama studi mahasiswa S-1 Manajemen Faklutas Ekonomi Universitas Sumatera Utara, menjadi alasan dilakukan penelitian terhadap waktu survival mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan secara deskriptif dari 229 mahasiswa ditemukan 116 kasus (50,7%) yang mengalami kejadian yaitu kelulusan. Metode Kaplan-Meier digunakan untuk mengestimasi probabilitas survival lama studi mahasiswa. Faktor-faktor yang signifikan berpengaruh terhadap lama studi mahasiswa adalah asal daerah sekolah SMA, jalur masuk dan IPK. Penelitian ini juga menggunakan regresi cox proportional hazard sebagai model yang menggambarkan besar resiko lama studi mahasiswa berdasarkan faktor yang mempengaruhi survival tersebut. Berdasarkan model diperoleh mahasiswa dengan IPK tinggi memiliki peluang kelulusan 2,103 kali lebih besar dibanding IPK rendah. Kata Kunci: Survival, Kelulusan, Kaplan Meier, Regresi Cox Proportional Hazard

8 APLICATION OF REGRESSION IN SURVIVAL ANALYSIS AND THE IDENTIFICATION OF THE STUDENT S COURSE DURATION FACTOR S-1 MANAJEMEN FACULTY OF EKONOMI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA ABSTRACT Analysis of survival (Survival Analysis) is specialized statistical analysis used to analyze the data variables related to the time until the appearance of an event. The high level of student success and lower failure rates can reflect the quality of the student learning process of a college. The need for analysis and information about the factors that affect the S-1 student study Faklutas Management Economics, University of North Sumatra, the reason for an examination of the survival time student. The results showed descriptively of 229 college students found 116 cases (50.7%) who experienced the events of graduation. Kaplan-Meier method was used to estimate the probability of survival period of study students. The factors that significantly affect the course duration students are from the high school, and IPK asuk lines. This study also used Cox regression hazard proportioan as a model that describes the study duration greater risk students based on factors that affect the survival. Based on the model obtained with a high IPK student has the opportunity pass 2,103 times greater than a low IPK. Keywords : Survival, Graduate, Kaplan Meier, Regresi Cox Proportional Hazard

9 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran Halaman i ii iii v vi vii ix x iix Bab 1. Pendahuluan Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian 5 Bab 2. Landasan Teori Analisis Survival Data Tersensor Fungsi Survival dan Fungsi Hazard Kaplan Meier Uji Log rank Cox Proportional Hazard Faktor Lama Studi Mahasiswa 17 Bab 3. Metode Penelitian Sumber Data Populasi Sampel Variabel dan Definisi Operasional variabel Definisi Operasional Pengumpulan Data Pengolahan Data Analisis Data 23

10 Bab 4. Hasil dan Pembahasan Gambaran Data Penelitian Keterbatasan Data dan Penelitian Analisis Data Analisis Univariat Analisis Bivariat Analisis Multivariat 42 Bab 5. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 46 Daftar Pustaka 47 Lampiran 1 49 Lampiran 2 81

11 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 4.1 Ukuran Statistik Waktu Survival Lama Studi Mahasiswa 26 Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara tahun Angkatan Estimasi Probabilitas Survival Lama Stdi Mahasiswa 33 Manajemen FE USU Tahun Angkatan 2008 Menggunakan Metode Kaplan-Meier. 4.3 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa 35 Manajemen FE USU Tahun Angkatan 2008 Berdasarkan Asal Daerah Sekolah SMA Menggunakan Metode Kapalan-Meier 4.4 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa 36 Manajemen FE USU Tahun Angkatan 2008 Berdasarkan Status Sekolah SMA Menggunakan Metode Kapalan-Meier 4.5 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa 38 Manajemen FE USU Tahun Angkatan 2008 Berdasarkan Penghasilan Orang Tua Menggunakan Metode Kapalan-Meier 4.6 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa Manajemen 39 FE USU Tahun Angkatan 2008 Berdasarkan Penghasilan Orang Tua Menggunakan Metode Kapalan-Meier 4.7 Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa Manajemen 41 FE USU Tahun Angkatan 2008 Berdasarkan Jalur Masuk Menggunakan Metode Kapalan-Meier 4.8 Analisis Variabel Kandidat dengan Survival Lama 42 Studi Mahasiswa Menggunakan Regresi Cox 4.9 Hasil Uji Asumsi Proportional Hazard dengan 43 Time Dependent Covariat 4.10 Hasil Akhir Pengontrolan Variabel Kandidat Menggunakan 43 Regresi Cox.

12 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 2.1 Grafik Data Tersensor Kurva Fungsi Survival Kurva Fungsi Hazard Distribusi Frekuensi Waktu Distribusi Frekuensi Asal Daerah Sekolah SMA Mahasiswa 28 Manajemen Fakultas Ekonomi USU Tahun Angkatan Distribusi Frekuensi Status Sekolah SMA Mahasiswa 29 Manajemen Fakultas Ekonomi USU Tahun Angkatan Distribusi Frekuensi IPK (Indeks Prestasi Kumulatif) Mahasiswa 30 Manajemen Fakultas Ekonomi USU Tahun Angkatan Distribusi Frekuensi Penghasilan Orang Tua Mahasiswa Manajemen 31 Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara Tahun Angkatan Distribusi Frekuensi Jalur Masuk Mahasiswa Manajemen Fakultas 32 Ekonomi Universitas Sumatera Utara Tahun Angkatan Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa 47 Manajemen Fakultas Ekonomi USU Tahun Angkatan Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa 35 Manajemen Berdasarkan Asal Daerah Sekolah SMA di FE USU Tahun Angkatan Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa 37 Manajemen Berdasarkan Status Sekolah SMA di Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara Tahun Angkatan Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa 38 Manajemen Berdasarkan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) FE USU Tahun Angkatan 2008

13 4.11 Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa 40 Manajemen Berdasarkan Penghasilan Orang Tua FE USU Tahun Angkatan Kurva Estimasi Probabilitas Survival Lama Studi Mahasiswa 42 Manajemen Berdasarkan Penghasilan Orang Tua di FE USU Tahun Angkatan 2008

14 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp 1. Lampiran Lampiran 2 81