PENERAPAN RANTAI MARKOV TERHADAP PERUBAHAN INDEKS HARGA SAHAM SKRIPSI SUPRIANUS NDRURU

Transkripsi

1 PENERAPAN RANTAI MARKOV TERHADAP PERUBAHAN INDEKS HARGA SAHAM SKRIPSI SUPRIANUS NDRURU DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

2 PENERAPAN RANTAI MARKOV TERHADAP PERUBAHAN INDEKS HARGA SAHAM SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains SUPRIANUS NDRURU DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

3 PERSETUJUAN Judul : Penerapan Rantai Markov Terhadap Perubahan Indeks Harga Saham Kategori : Skripsi Nama : Suprianus Ndruru Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Disetujui di Medan, Juli 2014 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Parapat Gultom, M.SIE, Ph.D Dr. Esther S. M. Nababan, M.Sc NIP NIP Disetujui oleh Depatemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP

4 PERNYATAAN PENERAPAN RANTAI MARKOV TERHADAP PERUBAHAN INDEKS HARGA SAHAM SRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2014 SUPRIANUS NDRURU

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa dengan kasih dan pertolongannya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Penerapan Rantai Markov Terhadap Perubahan Indeks Harga Saham. Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Esther S. M. Nababan, M.Sc selaku pembimbing 1 dan Bapak Parapat Gultom, M.SIE, Ph.D, selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Bapak Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT selaku penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika F.MIPA USU. Terimakasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan F.MIPA USU serta seluruh civitas akademika di lingkungan F.MIPA USU. Teristimewa kepada Ayahanda Faigizatulö Ndruru dan Ibunda Rozina Halawa serta saudara-saudari penulis, kepada orang tua saya Bapak Dr. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si dan Ibu dr. Kanserina E. Dachi, Sp.PD serta keluarga. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yesus Kristus.

6 PENERAPAN RANTAI MARKOV TERHADAP PERUBAHAN INDEKS HARGA SAHAM ABTRAK Berinvestasi saham merupakan alternatif yang menjanjikan tingkat pengembalian yang lebih baik bagi investor, namun memiliki risiko yang tinggi dikarenakan perubahan harga yang tidak pasti, sehingga pengambilan keputusan investasi saham memerlukan analisa yang dapat memberikan informasi yang akurat. Salah satu metode analisa yang dapat digunakan adalah dengan Analisis Rantai Markov. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengkaji dan menerapkan model Rantai Markov terhadap perubahan indeks harga saham. Dengan menggunakan tiga state (naik, tetap dan turun), Model Rantai Markov dibangun untuk memodelkan persoalan tersebut. Penerapan model dilakukan pada sepuluh emitan yang bergabung di Bursa Efek Indonesia (BEI). Analisis dengan model Rantai Markov menghasilkan suatu nilai peluang kondisi indeks harga saham pada periode berikutnya dari masing-masing saham yang dianalisis. Kata kunci: Rantai Markov, state, matriks peluang transisi, perubahan indeks harga saham.

7 APPLICATION OF MARKOV CHAINS TO CHANGES IN THE STOCK PRICE INDEX ABSTRACT Stock investing is an alternative promising better returns for investors, but has a high risk due to price changes is uncertain, so that decision making requires analysis of stock investment which can provide accurate information. One of the methods of analysis that can be used is the Markov Chain Analysis. The purpose of this study is to examine and apply the Markov chain models to changes in the stock price index. By using a three-state (up, unchanged and down), Markov chain models is constructed to describe the issue. Application of the models performed on the ten companies that joined in the Indonesia Stock Exchange (IDX). Markov Chain Analysis model generates a value of condition chance the stock price index in the next period of each stock analyzed. Keywords: Markov Chain, state, transition probability matrix, changes in the stock price index.

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran Halaman i ii iii iv v vi viii ix x Bab 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang 1.2. Perumusan Masalah 1.3. Batasan Masalah 1.4. Tujuan Penelitian 1.5. Kontribusi Penelitian 1.6. Metodologi Bab 2. Tinjauan Pustaka 2.1. Pasar Modal Pengertian Pasar Modal Jenis dan Manfaat Pasar Modal 2.2. Saham Pengertian Saham Indeks Harga Saham Faktor yang Mempengaruhi Perubahan Indeks Harga Saham 2.3. Peluang Peluang Bersyarat

9 Teorema Bayes 2.4. Rantai Markov Matriks Peluang Transisi Persamaan Chapman-Kolmogorov Peluang State n Langkah Peluang Steady State 2.5. Kerangka Pemikiran Bab 3. Pembahasan 3.1. Analisis Rantai Markov 3.2. Membangun Model Rantai Markov 3.3. Penerapan Model Rantai Markov Matriks Peluang Transisi Matriks Peluang Transisi 4 langkah Peluang State atau Kondisi Indeks Harga Saham pada Waktu yang Akan Datang Peluang Stedy State Indeks Harga saham 3.4. Kajian Model Rantai Markov terhadap Prubahan Indeks Harga Saham Bab 4. Kesimpulan dan Saran 4.1. Kesimpulan 4.2. Saran DAFTAR PUSTAKA

10 DAFTAR TABEL Nomor Tabel Judul Halaman 3.1 Daftar emiten dan kode saham Daftar harga penutupan saham dari Januari 2014 sampai 25 dengan Juni Perubahan state indeks harga saham Peluang state indeks harga saham AALI Peluang state indeks harga saham ADRO Peluang state indeks harga saham ASII Peluang state indeks harga saham BBCA Peluang state indeks harga saham BBNI Peluang state indeks harga saham BMRI Peluang state indeks harga saham PGAS Peluang state indeks harga saham TLKM Peluang state indeks harga saham UNVR Peluang state indeks harga saham WIKA Peluang state indeks harga saham seluruh emiten Peringkat perusahaan

11 Nomor Gambar DAFTAR GAMBAR Judul Kerangka pemikiran Kejadian dalam Rantai Markov Grafik perubahan indeks harga saham Halaman

12 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Lampiran Judul Halaman 1. Daftar harga penutupan saham dari Januari 2014 sampai dengan Juni Perubahan state indeks harga saham 65