STUDI PERBANDINGAN METODOLOGI ANALISIS KORELASI RANK SPEARMAN DAN KORELASI RANK KENDALL SKRIPSI

Transkripsi

1 STUDI PERBANDINGAN METODOLOGI ANALISIS KORELASI RANK SPEARMAN DAN KORELASI RANK KENDALL SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains Nise Fauzianasari DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

2 STUDI PERBANDINGAN METODOLOGI ANALISIS KORELASI RANK SPEARMAN DAN KORELASI RANK KENDALL SKRIPSI NISE FAUZIANASARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

3 PESETUJUAN Judul : Studi Perbandingan Metodologi Analisis Korelasi Rank Spearman dan Korelasi Rank Kendall. Kategori : Skripsi Nama : Nise Fauzianasari Nomor Induk Mahasiswa : Program studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Diluluskan di Medan, Januari 2014 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si Drs. Rachmad Sitepu, M.Si NIP NIP Diketahui oleh : Departemen Matematika FMIPA USU Ketua Prof. Dr. Tulus. M,Si NIP i

4 PERNYATAAN STUDI PERBANDINGAN METODOLOGI ANALISIS KORELASI RANK SPEARMAN DAN KORELASI RANK KENDALL SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Januari 2014 NISE FAUZIANASARI ii

5 PENGHARGAAN Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang yang tiada hentinya memberikan nikmat dan rahmat-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Skripsi ini dengan judul Studi Perbandingan Metodologi Analisis Korelasi Rank Spearman dan Korelasi Rank Kendall. Dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada: 1. Bapak Drs. Rachmad Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si selaku dosen pembimbing 1 dan 2 yang telah bersedia meluangkan waktu kepada penulis dengan memberikan bimbingan sehingga dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan sebaiknya. 2. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku dosen penguji atas kritik, saran dan masukan yang diberikan 3. Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku Ketua Pelaksana Jurusan Program S1 Matematika Ekstensi. 4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU. 5. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA USU. 6. Seluruh staf dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. 7. Teristimewa penulis ucapkan terimakasih kepada kedua orangtua penulis Bapak Mayazir, Ibu Isdahniar, kakak-kakak penulis Prima Isma Putri, S.Pd, Ade Madya Febrina, S.Pd, dan teman-teman penulis baik dikantor maupun kampus, serta kak Ratna Dewi yang selalu memberi motivasi. Semoga Allah akan membalasnya. Medan, Januari 2014 Penulis Nise Fauzianasari iii

6 STUDI PERBANDINGAN METODOLOGI ANALISIS KORELASI RANK SPEARMAN DAN KORELASI RANK KENDALL ABSTRAK Analisis korelasi rank Spearman dan korelasi rank Kendall merupakan analisis korelasi yang sama-sama digunakan untuk menganalisis data dalam skala ordinal sehingga kedua variabel dapat diranking dalam dua rangkaian berurut. Oleh karena itu studi ini bertujuan untuk mengetahui koefisien korelasi mana yang lebih baik penggunaannya dalam pengolahan jenis data ordinal antara rank Spearman dan rank Kendall, dan untuk melihat ciri data yang cocok dalam penggunaan masing-masing korelasi. Dalam hal ini diuji masing-masing korelasi Spearman dan korelasi rank Kendall dalam lima buah contoh kasus data ordinal dengan jumlah masing-masing data beragam yang kemudian dibandingkan masing-masing hasil korelasi dengan melihat signifikansi masing-masing korelasi. Pada umumnya antara korelasi rank Spearman dan rank Kendall dapat digunakan untuk menolak Ho pada data dan taraf nyata yang sama tetapi terdapat perbedaan hasil korelasi dimana korelasi rank Spearman memiliki hubungan korelasi yang kuat dibanding korelasi rank Kendall. iv

7 STUDY OF THE COMPARISON BETWEEN ANALYSIST CORRELATION RANK SPEARMAN METHOD AND RANK KENDALL CORRELATION ABSTRACT Spearman rank correlation analysis and Kendall rank correlation analysis of the correlation is the same the used to analyze the data in an ordinal scale so that the two variables can be in rank in two sequential circuit. Therefore this study aimed to determine the correlation coefficient is better use in processing ordinal data types between Spearman rank or Kendall rank correlation and to see a feature in the use of data match each correlation. In this case in each test Spearman rank and Kendall rank correlation in five case ordinal data about the number of each data varied, Then each correlation results compared with significance of each correlation. Generally between Kendall and Spearman rank correlation can be used to reject Ho at significance level data and the same, but there are differences in the results of Spearman rank correlation which has a strong correlation compared Kendall rank correlation. v

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Halaman i ii iii iv v vi vii Bab 1 Pendahuluan Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian 4 Bab 2 Landasan Teori Metode Statistik Nonparametrik Skala Pengukuran Metode Korelasi Rank Spearman Rank Kembar Uji Signifikansi Langkah Langkah Pengujian Korelasi Spearman Metode Korelasi Rank Kendall Rank Kembar Uji Signifikan Langkah Langkah Pengujian Korelasi Rank Kendall 16 Bab 3 Pembahasan Contoh Aplikasi Pengujian Korelasi Rank Kendall dan Korelasi Spearman Pada Data Soal 18 Bab 4 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran 49 Daftar Pustaka Lampiran vi

9 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Makna Korelasi Rank Spearman 8 Tabel 3.1 Nilai Otoriterisme dan Aspirasi Status Sosial dari 12 Orang Mahasiswa 19 Tabel 3.2 Rank Nilai Otoriterisme dan Aspirasi Status Sosial dari 12 Orang Mahasiswa 19 Tabel 3.3 Rank Nilai Otoriterisme dan Aspirasi Status Sosial dari 12 Orang Mahasiswa 21 Tabel 3.4 Rank Secara Natural Otoriterisme dan Aspirasi Status Sosial dari 12 Orang Mahasiswa 22 Tabel 3.5 Nilai Dekan dan Pembantu Dekan dari 15 Orang Dosen 24 Tabel 3.6 Rank Nilai Dekan dan Pembantu Dekan dari 15 Orang Dosen 25 Tabel 3.7 Rank Nilai Dekan dan Pembantu Dekan dari 15 Orang Dosen 26 Tabel 3.8 Rank Secara Natural Dekan dan Pembantu Dekan Untuk 15 Orang Dosen 27 Tabel 3.9 Nilai Ujian Teori dan Ujian Praktik dari 16 Orang Mahasiswa 29 Tabel 3.10 Rank Nilai Ujian Teori dan Ujian Praktikum dari 16 Orang Mahasiswa 30 Tabel 3.11 Rank Nilai Ujian Teori dan Ujian Praktikum dari 16 Orang Mahasiswa 31 Tabel 3.12 Rank Secara Natural Nilai Ujian Teori dan Ujian Praktikum dari 16 Orang Mahasiswa 32 Tabel 3.13 Nilai Aptitude Test Score dan Jumlah Mobil yang Terjual Untuk 18 Orang Salesman 34 Tabel 3.14 Rank Aptitude Test Skor dan Jumlah Mobil yang Terjual Untuk 18 Orang Salesman 35 Tabel 3.15 Rank Aptitude Test Skor dan Jumlah Mobil yang Terjual Tabel 3.16 Untuk 18 Orang Salesman 37 Rank Secara Natural Aptitude Test Skor dan Jumlah Mobil yang Terjual Untuk 18 Orang Salesman 37 Tabel 3.17 Umur dan Tekanan Darah Untuk 30 Orang Pasien 40 Tabel 3.18 Rank Umur dan Tekanan Darah Untuk 30 Orang Pasien 41 Tabel 3.19 Rank Umur dan Tekanan Darah Untuk 30 Orang Pasien 43 Tabel 3.20 Rank Secara Natural Umur dan Tekanan Darah Untuk 30 Orang Pasien 43 Tabel 3.21 Perbandingan nilai korelasi 46 vii