II. PERANAN TATITIK DALAM ANALII PERCOBAAN Hal-hal yang prl dplajar. 1. baran Normal dan sbaran t- stdnt. Mmbandngan da harga rata-rata sampl. a. Prbandngan da harga rata-rata sampl tda brpasangan npard obsraton dngan arans yang sama. b. Prbandngan da harga rata-rata sampl tda brpasangan dngan arans yang tda sama. c. Prbandngan da harga rata-rata contoh yang brpasangan pard obsraton.. 1. Mngj Hpotss Ksamaan Varans Unt mngj apaah da poplas mmpnya arans yang homogn dprgnaan j yat prbandngan da bah arans dngan lbh dl mngstmas nla-nla 1 dan dar sampl da poplas trsbt. arans yang bsar arans yang cl b pada drajat bbas n b 1 dan n 1 Hasl bag dar prbadngan trsbt mngt sbaran. Kmdan dbandngan dngan daftar -tabl dngan drajat bbas n b 1 dan n 1. Bla nla -htng lbh bsar dar nla -tabl pada taraf nyata -% trtnt maa arans trsbt brasal dar da poplas yang brbda. Cara prhtngan pard comparson hanya dapat dgnaan bla banyanya prlaan ada da. bnarnya pard comparson mrpaan pmnhan prnsp dasar local control pada taraf yang sdrhana. Bagamana ala ta mmpnya lbh dar da prlaan? hars dprgnaan dsan dsgn lan. analss arans. Pranan tatst dalam Prcobaan 6
.. Analss Varans d Ragam ANALI O VARIANCE/ANOVA Dalam prcobaan slal dtanan nt dapat mlhat prbdaan-prbdaan yang cl salpn. Olh arna t dprlan rancangan-rancangan srta mtod prcobaan yang fsn yang dapat mngrang galat prcobaan xprrmntal rror scara ftf agar dprolh hasl yang dapat dprcaya. alah sat alat statst yang mmnh adalah Analss arans. Analss arans dprnalan olh R. A. IHER. dan mrpaan cara prhtngan pmcahan Total Jmlah Kadrat dalam omponn-omponn arablnya. Dprgnaan trtama bla trdapat lbh dar da prlaan dalam sat prcobaan. Asms-asms Tn analss arans mmrlan data yang mmnh syarat yang dprlan agar dapat dtrapan/dlasanaan trhadap data tad. Asms-asms yang dprlan adalah sbaga brt 1. Galat prcobaan Exprmntal rror hars ndpndn bbas trhadap ssamanya. Dngan ata lan data pngamatan hars mnybar scara bbas ndpndnt. Asms n dapat dpnh apabla pnmpatan prlaan tratmnt dalam satan-satan prcobaan dlaan scara aca random dasar II hars dpnh.. Galat prcobaan hars mnybar mnrt sbaran normal. Dalam tn analss arans data sampl darmana aransc rror dprolh hars brasal dar poplas yang mnybar mnrt sbaran normal. Ktdanormalan data mmpngarh fsns j -nya arna aan mngabatan trlampa banya hasl yang dnyataan sgnfcant. Ktdanormalan data dapat dbat mndat sbaran normal dngan cara yang dsbt transformas. 3. Homogntas Galat Prcobaan. lrh prlaan hars mmpnya arans yang sragam homoscdastcty. salpn harga rata-rata dar prlaan brbda. Asms n pntng arna dalam tn analss arans galat mrpaan galat gabngan poold rror yang brsmbr dar masng-masng prlaan. Unt mngj homogntas/sragaman arans prlaan dpaa j-bartltt. 4. Addttas dar Varans. Pranan tatst dalam Prcobaan 7
Dalam analss arans f dar prlaan dan pngarh lngngan harslah addt artnya dalam sat prcobaan f prlaan adalah sama. Dalam prcobaan Rancangan Aca Klompo maa f prlaan dar sat langan langan lan harslah sama. Dngan ala lan bahwa f prlaan dan f blo hars bbas sat trhadap yang lan tda bolh trjad salng ntras. Ata ε j NID 0 σ ε στ σ ; τ σ σ... τ τ m j µ + τ + β j + ε j τ 0 j NID µ σ ε τ NID 0 σ τ µ + Msal Prcobaan pngjan apastas prods artas pad pada sat bn prcobaan. Maa stap artas pad tad dtanam pada n pta lahan yang mmpnya ran dan bnt yang sama dman pla tngat sbrannya. Ja parmtr hasl dnyataan dalam notas j maa j V j + j j 1 j 1 n hasl dar pad artas - pada pta -j. bagan hasl yang dsbaban olh apastas prods artas - sndr. pngarh random yang trt mnntan bsarnya j. j n adalah bagan hasl yang dtmblan olh pngarh-pngarh yang sfatnya random dan brada dlar asaan pnlt yang trt mas dalam prcobaan contoh prbdaan sbran rn lm mro prtmbhan awal yang brbda. j mrpaan fngs lnr dar ν dan j yang bbas trhadap ssamanya. Pranan tatst dalam Prcobaan 8
Bagan hasl prcobaan dngan modl + j Pta Harga ratarata Var. 1 j n artas 1 + 11 1 11 1 1 + 1 j 1 j 1 + 1 j 1 n 1 + 1 n 1 1 + 1 + 1 1 + j + n + n + + 1 1 + + j j + n n + + 1 1 + + j j + n n + Harga rata-rata mm + V j j ; ; n η Jad η j j + n + Jad ada 3 macam harga rata-rata shngga trdapat pla 3 harga arans yat 1 ar ans Pranan tatst dalam Prcobaan 9
1 1 ar ans ar ans Hbngan dar tga arans t adtf yat + n n 1 + n n In dasar tama dar tn analss shr. n n Kala 1 maa nla n 0 yang artnya n... 1 Ttap ala > 1 artnya n 0 dngan ata n lan apastas prods artas-arttas tad ta dapat dgolongan dalam sat poplas apastas prods yang sama. Pranan tatst dalam Prcobaan 10
Pranan tatst dalam Prcobaan 11 Uj tatst Tlah dsbtan bahwa hasl bag da arans 1 dan mngt sbaran dngan drajat bbas n 1 1 dan n 1. Rms Kra Plang adalah dngan DB dan nt >0 f Pnrmaan Ho Pnrmaan H1 d f 0 1 d f 1-. 1 1. f + + + σ σ σ
Apabla f d 1 0 maa dngan plang sbsar 1 hars trlta dantara 0 dan 0. nla Andaan > maa artnya bahwa pada plang sbsar da arans sampl trsbt adalah brbda. Pranan tatst dalam Prcobaan 1
TRANORMAI Dngan transformas dmasdan nt mnormalan sbaran data asal yang mlanya tda mnybar mnrt sbaran normal. Ada bbrapa mtod transformas tap yang mm adalah 1 transformas x transformas logartm dan 3 transformas arcs sns x 1. Transformas x Unt data yang blangannya cl dan blat yang mmnya mngt sbaran Posson. Transformas x n jga ssa nt data dalam satan prsn % yang trlta dalam saran 0-30% ata 70-100% ttap tda danya. Ja data prcobaan pada mmnya cl.g. <10 hssnya bla trdapat data 0 ata 0% maa tranformas x +0. 5 ban x.. Transformas arcs sns x Dgnaan nt data pcahan ata prsn. Data 0% hars dgant dngan 1/4 n dan nla 100% dgant dngan 100 1/4 n dmana n adalah jmlah nt banyanya nt dmana data prsn dambl. Tda sma data prsn prl dtransformasan. Brt n adalah atranatran yang dapat dpaa nt mmlh transformas prsn yang ssa a. Unt data prsn yang trlta pada saran 30-70% tda prl dtransformas. b. Unt data prsn pada saran 0-30% ata 70-100% ttap tda danya sbanya dgnaan transformas c. Unt data prsn yang tda mngt da saran yang dtntan datas maa sbanya dpaa transformas arcs sns 3. Transformas Logartm Log x Dgnaan nt data yang mrpaan blangan blat dan mlpt nla-nla dngan saran yang bsar ata jah. Ja dalam data trsbt mncap nla-nla cl msalnya < 10 maa dpaa transformas log x+1 ban log x. x x Pranan tatst dalam Prcobaan 13