APLIKASI PREDIKSI HARGA SAHAM MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF RADIAL BASIS FUNCTION DENGAN METODE PEMBELAJARAN HYBRID Ferry Tan, Giovani Gracianti, Susanti, Steven, Samuel Luas Jurusan Teni Informatia, Faultas Ilmu Komputer Universitas Pelita Harapan UPH Tower, Lippo Karawaci, Tangerang 15811, Indonesia Telp.: +6221-5460901, e-mail: samuel.luas@uph.edu Abstract Prediction of stoc price is an activity of analysing historical stoc exchange data. This paper discusses one method in predicting the stoc price by artificial Neural Networ based on Radical Basis Function. Dailly data of one dummy stoc exchange prior one month before the time of prediction being done is inputed. These data will be normalized first before be trained by the RBF networ. There are five parameter data be inputed into the system. The inputs are opening price, highest price, lowest price, closing price, and the volume of that stoc exhange. The system will produce one output that is prediction of stoc price at the next day. The result of this paper can be concluded that ANN RBF is able to predict stoc price. Eventhough it is not as good as its ability in interpolation. Keywords: artificial neural networ radial basis function, hybrid. 1. PENDAHULUAN Kemajuan tenologi jaringan syaraf buatan, memunginan omputer untu dapat melauan predisi dari data yang telah dietahui. Maalah ini aan mengulas salah satu penerapan tenologi ini yaitu asus predisi harga saham. Predisi harga saham aan sangat bermanfaat bagi investor dalam mengambil eputusan dengan melihat bagaimana prospe investasi saham sebuah perusahaan di masa yang aan datang. Program ini aan mengapliasian tipe jaringan syaraf buatan Radial Basis Function (RBF) dalam mempredisi harga saham. Metode ini berbeda dari pendeatan Multi Layer Perceptron (MLP) yang lebih sering digunaan. Jaringan RBF menggunaan alulasi yang lebih mudah sehingga metode ini diharapan dapat belajar lebih cepat dibandingan jaringan MLP. Algoritma yang aan digunaan adalah metode hybrid yang merupaan ombinasi algoritma unsupervised dan supervised learning. Melalui pembelajaran hybrid tersebut, jaringan aan dilatih untu pada ahirnya menentuan bobot (weight) antar onesi. Selain algoritma yang digunaan, pemilihan input dan output juga adalah hal yang penting untu esusesan predisi saham. Pada maalah ini, data input yang dipilih adalah harga pembuaan, harga tertinggi, harga terendah, harga penutupan, dan jumlah saham pada satu hari yang sama sedangan ouput merupaan sebuah predisi dari harga penutupan di hari selanjutnya. Pengujian hasil predisi yang aurat dapat dilihat dari perbandingan hasil predisi dengan nilai saham atualnya di hari esonya. Program ini dibangun dengan bahasa pemrograman Java, diarenaan memilii beberapa library yang dibutuhan dan dapat dijalanan di beberapa sistem operasi omputer. Paper ini diharapan dapat menjadi pembahasan untu penerapan jaringan syaraf RBF dengan metode pembelajaran hybrid pada predisi harga saham. 2. METODE Saham adalah tanda penyertaan atau epemilian seseorang atau badan dalam suatu perusahaan atau perusahaan terbatas. Wujud saham berupa selembar ertas yang menerangan siapa pemilinya. Predisi harga saham merupaan proses menganalisa dan menentuan harga suatu saham di masa mendatang. Dalam menganalisis atau memilih saham ada dua pendeatan dasar, yaitu analisis fundamental dan analisis tenial. Analisis tenial mengamati perubahan harga saham di masa lalu sedangan pendeatan fundamental menyertaan factor-fator fundamental yang mungin mempengaruhi harga saham. Pemiiran yang mendasari analisis tenial adalah bahwa pola harga saham mencerminan informasi yang relevan. Ia mempunyai pola tertentu, dan pola tersebut berulang. Apliasi Predisi Harga (F. Tan, G. Gracianti, Susanti, Steven, S. Luas) 175
Jaringan syaraf tiruan sebagai produ tenologi ilmu omputer yang dengan bai dapat diterapan pada berbagai bidang peramalan (forecasting) [1,2]. Secara umum peramalan yang dapat dilauan oleh jaringan syaraf tiruan adalah peramalan runtut watu (time series) sebagai input, sedangan target dari output yang diinginan pada proses pelatihan adalah data periode lalu yang aan diramal. Data tersebut digunaan untu menentuan bobot yang optimal. Setelah bobot optimal didapatan dari proses pelatihan, bobot-bobot tersebut digunaan untu menentuan nilai predisi selanjutnya. Secara umum ada dua algoritma pembelajaran JST, yaitu pembelajaran terawasi, (supervised) dan ta terawasi (unsupervised) [1,2]. Pada proses pembelajaran terawasi, JST dilatih dengan cara diberian data pelatihan yang terdiri atas pasangan input-output yang diharapan. Proses pelatihan diawasi dengan memperhatian pergeraan error. Pelatihan bisa dilanjutan atau dihentian ditentuan dengan apaah error main membai atau jusru sebalinya, semain besar. Proses pembelajaran ta terawasi tida menggunaan data target (tanpa target). Data pelatihan hanya terdiri dari data masuan saja. Perbedaan utama antara jaringan Multi Layer Perceptron (MLP) dan Radial Basis Function (RBF) ada empat bagian [2,3]. Pertama adalah pada hubungan antara input layer dan hidden layer yang tida diberi bobot. Kedua, fungsi ativasi pada hidden layer node yang radial simetri. Ketiga, RBF hanya menggunaan satu hidden layer berbeda dengan MLP yang dapat lebih dari satu hidden layer sehingga metode RBF diharapan dapat belajar lebih cepat dibandingan jaringan MLP. Keunian lain dari RBF juga terdapat pada transformasi yang digunaan yaitu dari input layer e hidden layer, sifatnya nonlinier, sedangan dari hidden layer e ouput layer sifatnya linear. Fungsi ativasi RBF pada hidden layer digunaan sebuah fungsi ativasi yang berbasis radial, misalnya fungsi Gaussian. Hal husus lain adalah sifat jaringan RBF ialah feed-forward. Seperti halnya jaringan syaraf tiruan yang lain, RBF juga memilii topologi jaringan. Topologi mili RBF terdiri atas unit lapisan masuan (input), unit lapisan tersembunyi (hidden), dan unit lapisan eluaran (output). Gambar 1 menunjuan sema dari jaringan RBF dengan t node input, j node hidden dan satu output node. RBF memilii algoritma pelatihan yang uni yang disebut metode hybrid. Nama metode ini menggambaran egiatan pembelajaran yang terjadi yaitu, cara supervised dan unsupervised yang dipaai bersamaan. Pada tahap pembelajaran pertama yang tida terawasi, terjadi pada input layer e hidden layer. Data dielompoan berdasaran edeatan antar vetor masuan. Penentuan elompo dengan sendirinya aan menghasilan pusat, center, dari elompo data. Jumlah elompo menentuan jumlah hidden node yang dipaai. Dalam menentuan pusat elompo, ada dua cara yang bisa dipaai. Cara yang mudah ialah menentuan center secara aca dari elompo data. Cara yang lebih sulit, tetapi lebih bai ialah dengan menggunaan algoritma pengelompoan, clustering. Algoritma yang paling umum ialah algoritma K-means clustering. Dengan algoritma tersebut, jaringan syaraf tiruan mampu mencari sendiri center yang terbai bagi data. Gambar 1. Sema radial basis function 176 Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer, Vol. 8 No. 2 Maret 2012: 175-181
Tahap pembelajaran edua yang terawasi terjadi antara hidden layer e output layer. Pada tahap pembelajaran ini, serangaian perhitungan diperluan untu memperbaharui setiap bobot onesi. Pada tahap ini juga, dibutuhan data training beserta targetnya. Jaringan syaraf tiruan menyimpan pengetahuannya pada bobot interonesi antar node. 3. DISKUSI Parameter dari JST RBF terdiri dari center dan penyebaran dari fungsi basis pada setiap node di hidden layer dan bobot dari node di hidden layer e node output layer. Center RBF juga menjadi titi pada ruang input. Hal ini aan menjadi ideal bila setiap titi yang berada pada ruang input berbeda, namun pada realitas hanya sediit titi-titi input yang dipilih menggunaan suatu proses yang disebut clustering. Tahap pelatihan dibagi menjadi dua, yaitu penentuan pusat dengan unsupervised learning dan penentuan bobot dengan supervised learning. Center hasil unsupervised learning aan digunaan untu menghitung nilai eluaran dari setiap node di hidden layer. Jia adalah nilai eluran node e-j pada layer hidden atas suatu input vector, dinyataan dengan: (1) dimana adalah jara antara titi yang menyataan input, dan pusat hidden node e-j sebagaimana diuur oleh beberapa norm (fungsi mutla). Norm yang digunaan adalah Euclidean norm. Algoritma dalam menentuan pusat yang digunaan adalah -means clustering algorithm. Algoritma ini terdiri dari beberapa tahapan [3], yaitu: 1) Inisialisasi aca nilai center dengan input sebagai acuan. 2) Ambil nilai j dimana menghasilan nilai terecil. 3) Update nilai dengan perumusan dimana adalah learning rate. 4) Ulangi langah 2 dan 3 untu satu epoch. 5) Ulangi langah 4 sampai hasilnya onvergen. Konvergensi dari center dapat dilauan dengan tahapan sebagai beriut: 1) Simpan nilai yang di-update pada tahap etiga 2) Bandingan dengan nilai pada posisi yang sama untu epoch beriutnya. 3) Ulangi langah a dan b sampai semua nilai yang dibandingan adalah sama. Parameter pada hidden layer yang telah didapatan sebelumnya digunaan untu menghitung bobot onesi, dari node e-j pada hidden layer e node e- pada output layer. Jia merupaan bobot untu node output atau biasa disebut bias maa: o Jia dipilih x L j1 x W (2) W, 1 o 0 0 0 x L j j0 j j W 0 x W (3) dimana, dan masing-masing adalah representasi matrix dari dan. Karena tida selalu berbentu square matrix, maa digunaan pseudoinverse [4]: dimana j (4) (5) Untu asus dimana tida mempunyai inverse digunaan pendeatan singular value decomposition. Menurut pendeatan ini, untu matrix yang berdimensi dapat ditulisan sebagai, dimana adalah matrix ortogonal berdimensi, adalah matrix pseudodiagonal berdimensi dan adalah matrix ortogonal berdimensi. Lalu dengan Moore-Penrose generalized inverse, pseudoinverse, yaitu, dapat ditulisan dimana adalah matrix berdimensi dengan tiap elemennya bernilai sama dengan tiap elemen yang diberi Apliasi Predisi Harga (F. Tan, G. Gracianti, Susanti, Steven, S. Luas) 177
pangat. Lalu digunaan rumus untu menghitung nilai bobotnya. Nilai bobot inilah yang aan menghasilan output seperti yang diharapan berdasaran pola yang sudah ada dari training data. Setelah bobot dan bias terbai pada tahap pelatihan didapat, maa nilai-nilai tersebut digunaan untu mengolah data input untu menghasilan output yang sesuai. Hal ini digunaan untu menguji performa dari jaringan syaraf yang ita bangun untu predisi pola data [2]. Bagan arus perancangan diperlihatan pada gambar 2. Langah-langah pada program ini secara berurutan yaitu, perancangan arsitetur dan parameter JST, input data untu tahap pelatihan, dan tahap pengujian menghasilan output. Flowchart dari program untu input data pelatihan baru yang dilanjutan dengan tahap pengujian dapat dilihat pada gambar 2. Apliasi JST meruju pada predisi harga saham. Data uji coba sistem ini dilauan dengan mendapat satu data saham atif dari Bursa Efe Indonesia(BEI). Sejumlah data yaitu harga pembuaan, harga tertinggi, harga terendah, harga penutupan, dan jumlah saham pada satu hari yang sama sebagai input. Harga penutupan juga diambil sebagai ouput yang diharapan. Data pelatihan tersebut telah diatur sedemiian rupa agar sesuai dengan apliasinya. Data ini ditujuan bai untu tahap pelatihan maupun tahap pengujian. Gambar 2. Alur tahap perancangan 178 Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer, Vol. 8 No. 2 Maret 2012: 175-181
Gambar 3. Tampilan form perancangan Data ditransformasi e dalam isaran 0 dan 1. Proses ini disebut normalisasi. Ada beberapa cara untu normalisasi, namun pada uji coba ini perhitungan yang digunaan adalah nilai minimum dan masimum dari data, maa transformasi menjadi: (6) merupaan data asli, sedangan merupaan data normalisasi. Data harga saham uang digunaan selalu nol atau positif, dan dapat dietahui nilai masimum dari umpulan data tersebut, maa diatur sehingga persamaan di atas dapat disederhanaan menjadi: (7) Pengujian program dilauan pada setiap tahapan. Pengujian dilauan dengan data uji coba serta etentuan yang disesuaian dengan tujuan yang mengarah pada apliasi predisi harga saham. Form perancangan merupaan interface pertama pada program. User dapat merancang arsitetur jaringan syaraf dengan menentuan beberapa parameter JST untu pelatihan dan pengujian. Variabel yang diisi user adalah jumlah input node, hidden node, dan output node. Arsitetur JST aan digambaran seperti pada gambar 3, sesaat setelah variabel-variabel dionfirmasi oleh user. Form pelatihan digunaan untu melatihan pola-pola data yang ada. Form ini menampilan embali parameter dan arsitetur JST yang dirancang sebelumnya dan menambahan variabel yang harus ditentuan user yaitu learning rate. Selain itu, user dapat mengambil data pelatihan dalam bentu text document (.txt). Selanjutnya, tombol process digunaan untu memulai pelatihan. Setelah data diproses, program aan menampilan hasil dari pelatihan seperti pada gambar 4. Hasil dari pelatihan adalah banyanya iterasi yang dilauan, nilai center, nilai gauss, bobot (weight), predisi output serta error yang merupaan selisih dari predisi output dan output atual. Grafi yang disajian pada form ini adalah Apliasi Predisi Harga (F. Tan, G. Gracianti, Susanti, Steven, S. Luas) 179
grafi nilai predisi dan grafi nilai atual-nya. Dengan grafi ini, user dapat melihat hasil pelatihan secara visual. Kemudian, user dapat menyimpan hasil proses pelatihan tersebut untu mempredisi data lainnya. Form pengujian digunaan untu melauan pengujian eauratan sistem dalam mempredisi pola data yang tida dilatihan. Secara tampilan, form ini tida memilii banya perbedaan dengan form pelatihan, gambar 5. Informasi baru yang tersaji hanyalah nilai predisi dan error yang dihitung dengan pengambilan data hasil pelatihan. Seperti pada form pelatihan, form pengujian juga menampilan grafi yang menunjuan hasil predisi sistem dan data atual. Gambar 4. Tampilan form pelatihan Gambar 5. Tampilan form pengujian 180 Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer, Vol. 8 No. 2 Maret 2012: 175-181
Beberapa hal yang mempengaruhi tahap pelatihan: 1) Hidden node berpengaruh pada banyanya iterasi dan tingginya error. Semain banya jumlah hidden node, semain sediit iterasi yang dilauan untu mencapai onvergensi dan semain ecil error yang dihasilan. 2) Gaussian variance berpengaruh pada error jia jumlah data yang dilatih cuup besar. Pengaruh Gaussian variance buan diaibatan oleh nilai yang lebih tinggi atau rendah, namun pada nilai di tiap node yang tida boleh sepenuhnya sama. Jia nilai Gaussian variance adalah sama untu setiap node, maa error tinggi. Jia dibuat random nilai error aan menjadi ecil. Secara intuisi, aca atau tidanya nilai Gaussian variance seharusnya tida berpengaruh apapun pada error di RBF arena hasil perhitungan dengan Gaussian function aan di atur oleh supervised learning. 3) Learning rate berpengaruh pada ecepatan JST dalam proses pembelajaran. Semain besar learning rate, maa JST semain cepat belajar. Sebalinya, semain ecil learning rate, maa JST semain lambat belajar. 4) Perbedaan watu dari data latihan dan data pengujian mempengaruhi tingat aurasi RBF. Jia RBF dilatih dengan data tahun 2009 namun digunaan untu mempredisi data tahun 2011, tentu saja nilai aurasinya aan sangat rendah. 5) Normalisasi data dilauan agar hasil nilai predisi menunjuan eauratan yang lebih bai dengan nilai atualnya. Data hasil normalisasi didapatan dari nilai asli di pasar saham dibagi dengan nilai tertinggi dari data tersebut. 6) Salah satu fator lain yang dapat berpengaruh pada eauratan adalah pembulatan otomatis yang dilauan oleh program Java. Hal ini terjadi hususnya pada data yang besar atau belum dinormalisasi dan nilai Gaussian variance yang sangat ecil. pengembangan JST. Secara husus, metode RBF sebagai salah satu model jaringan syaraf memilii emampuan yang cuup bai untu peramalan harga saham mesipun emampuannya dalam interpolasi adalah sangat bai. Dapat dilihat dari hasil error nilai hasil predisi dengan data atual. Model jaringan syaraf RBF menggunaan metode hybrid melalui dua tahap yaitu clustering dan penentuan bobot. Clustering pada tahap pelatihan unsupervised aan berhenti jia nilai error yang dihasilan program lebih ecil dari nilai toleransi error yang ditetapan. Sedangan penentuan bobot hanya dilauan satu ali dimana ini merupaan bagian pelatihan supervised. Pemilihan jumlah hidden node disesuaian dengan tujuan dari pelatihan. Jia menitiberatan pada tingat aurasi yang tinggi, ambil jumlah hidden node yang banya, maa proses iterasi lebih cepat menuju onvergensi. Salah satu hal yang dapat diembangan dari apliasi predisi harga saham dengan menggunaan JST RBF ini adalah metode pengambilan data. Pada program ini, data diambil dari sumbernya dan disimpan dalam format excel(.xls). Namun telah ita etahui bahwa beberapa informasi saham sudah terpubliasi secara online. Oleh arena itu, jia dimunginan program ini langsung dapat mengases informasi tersebut maa investor aan semain dimudahan dalam menggunaan apliasi ini. 5. DAFTAR PUSTAKA [1] M. Zeidenberg, Neural Networs in Artificial Intelligence, Dept. Of Computer Science, University of Winconsin, Madison, USA, 1990. [2] M. D. Buhmann, Radial Basis Functions: Theory and Implementations, Cambridge University, 2003. [3] M. J. L. Orr, Introduction to Radial Basis Function Networs, Centre for Cognitive Science, University of Edinburgh, 1996. [4] B. Jacob, Linear Algebra, W.H Freeman and Company, New Yor, 1990. 4. HASIL Predisi harga saham dapat dilauan dengan Apliasi Predisi Harga (F. Tan, G. Gracianti, Susanti, Steven, S. Luas) 181