Pengontrolan Kualitas Statistika ada Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) Menggunakan Metode Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance Ulil Azmi (3080004) ), Sri Mumuni Retnaningsih ) ) Mahasiswa S Statistika ITS Surabaya, ) Dosen Jurusan Statistika ITS Surabaya ABSTRAK Pengontrolan kualitas dalam suatu industri manufaktur sangat dierlukan agar roduk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditetakan oleh erusahaan, tetai enggunaan metode yang masih sederhana menjadikannya tidak bisa menyelesaikan ermasalahan, maka dierlukan analisis lebih lanjut menggunakan metode statistika inferensia. Studi kasus enelitian ini ada PT Wiharta Karya Agung Gresik untuk mengetahui keadaan roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP). Pengontrolan yang dilakukan melibatkan dua karakteristik kualitas yaitu Panjang WPP, dan Berat WPP. Pengontrolan terhada mean roses menggunakan Diagram Kontrol T Hotelling, sedangkan untuk engontrolan variabilitasnya menggunakan Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance. Penelitian ini membagi data menjadi dua taha. Data taha ertama diketahui bahwa Proses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) stabil dalam variabilitasnya namun tidak stabil dalam mean. Data taha kedua mengindikasikan Proses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) belum stabil dalam variabilitasnya mauun dalam mean. Akan tetai, roses roduksi taha II lebih baik dariada roses roduksi taha I karena titiktitik engamatan yang out of control semakin berkurang. Berdasarkan hal tersebut yang menjadi enyebab ketidakstabilan roses roduksi adalah jenis bahan baku yang tidak menentu sehingga berengaruh ada engaturan mesin yang juga berubah tergantung dari bahan bakunya serta lebar searator (silet emotong benang lastik) yang memiliki ukuran beragam. Kata-kata Kunci : Multivariat, Mean dan Variabilitas Proses, Diagram Kontrol T Hotelling, Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance.. PENDAHULUAN Kualitas daat didefinisikan sebagai sesuatu yang secara umum telah diakui, yang berhubungan dengan erbandingan fitur (features) dan karakteristik roduk-roduk. Kualitas roduk meruakan suatu faktor utama yang tidak bisa ditawar lagi oleh erusahaan, daat memenuhi suatu kebutuhan atau roduksi terhada batas-batas sesifikasi serta menjadi ertimbangan mutlak bagi konsumen untuk memilih barang dan jasa yang mereka kehendaki karena kualitas menjadi salah satu faktor enentu dalam menjaga loyalitas konsumen. PT Wiharta Karya Agung Gresik adalah abrik yang bergerak di bidang aneka tenun lastik atau Plastics Packaging Industry-Wofen Polyolefin yang beroerasi sejak tahun 974. Salah satu roduk andalan dan juga sebagai roduk ertama yang dihasilkan oleh erusahaan adalah Woven Poly Proelene (WPP) atau dengan kata lain disebut karung lastik. Tie WPP yang akan diteliti adalah WPP PKT atau karung lastik untuk uuk kaltim. Karakteristik kualitas yang diukur ada roduksi Woven Poly Proelene (WPP) yaitu Panjang WPP dan Berat WPP. Monitoring terhada kualitas WPP yang dilakukan oleh erusahaan sekedar memonitoring melalui metode statistika deskritifnya, yaitu memonitoring rata-rata dan variansnya serta menyajikan data hasil roses roduksi dengan scatter lot. Oleh karena itu, Penelitian ini menganalisis lebih lanjut menggunakan salah satu metode statistika inferensia, yaitu metode engontrolan kualitas statistika tentang kualitas roses roduksi ada WPP dengan menggunakan lebih dari satu karakteristik kualitas. Salah satu metode statistik yang daat digunakan untuk memberikan informasi berdasarkan dua karakteristik WPP dengan syarat kedua karakteristik kualitas memiliki korelasi yaitu dengan analisis statistik multivariat. Analisis statistika multivariate adalah analisis statistika yang dikenakan ada data yang terdiri dari banyak variabel dan antar variabel saling berkorelasi (Johnson&Wichern, 007). Penelitian sebelumnya yang membahas mengenai engontrolan kualitas dengan menggunakan metode Imroved Generalized Variance (IGV) dalam bidang keuasan elanggan telah dilakukan oleh Arishanti (0) tentang engontrolan kualitas layanan Bandar Udara Juanda Surabaya menggunakan Diagram Kontrol T Hotelling dan Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance ( S ). Penelitian ini menghasilkan engontrolan taha ertama dan kedua diketahui bahwa layanan Bandara Juanda tidak stabil dalam mean, namun stabil dalam variabilitas. Penelitian yang dilakukan oleh Arishanti (0)
meruakan enelitian dalam bidang industri jasa. Dalam hal ini, enelitian selanjutnya terfokus ada industri manufaktur. Penelitian lainnya mengenai engontrolan kualitas ita lastik ernah dilakukan oleh Hadi (008) tentang Pengendalian Kualitas Proses Pembuatan ita lastik di PT Yanarima Hasta Persada dengan menggunakan Peta Kendali T Hotelling dan Tyas (009) tentang Pendeteksian Pergeseran Proses dengan menggunakan eta kendali MEWMA ada roduksi ita lastik.. TINJAUAN PUSTAKA Dalam tinjauan ustaka akan dibahas mengenai Woven Poly Proelene (WPP) dan juga mengenai Metode Diagram Kontrol T Hotelling dan Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance ( S ) a. Distribusi Multivariat Normal Multivariate Normal adalah suatu erluasan dari distribusi univariate normal sebagai alikasi ada variabel-variabel yang memunyai hubungan. Variabel X, X,..., X dikatakan berditribusi multivariat normal (Johnson&Wichern, 007) dengan arameter dan jika memunyai robability density function : f ( X, X i,..., X ) / ( ) / e i ( X)' ( X) Berdasarkan sifat ini maka emeriksaan distribusi multivariat normal daat dilakukan dengan cara membuat q-q lot dari nilai d ij ( X X )' S ( X X ) (.) ijk dengan i =,,m dan m adalah banyaknya subgru j =,,3...n dan n adalah banyaknya data k =,, dan adalah banyaknya variabel engamatan Berdasarkan kriteria tersebut, organisasi data daat dilihat ada tabel. Pemeriksaan asumsi distribusi multivariat normal dilakukan dengan hiotesis sebagai berikut: H 0 : Data berdistribusi multivariat normal H : Data tidak berdistribusi multivariat normal Adaun rosedur untuk melakukan engujian multivariat normal dengan membuat q-q lot tersebut adalah sebagai berikut :. Menghitung jarak tergeneralisasi yang dikuadratkan atau biasa disebut dengan d ij sesuai Persamaan (.). Mengurutkan nilai d ij dari nilai d ij terkecil samai nilai d ij terbesar 3. Menentukan nilai q j dimana q j n j0. 5, n ijk dan nilai didaatkan dari tabel χ n j0.5, n 4. Membuat scatter-lot d(ij) dengan q j dengan titik koordinat d ij; n j0. 5, n Plot ini akan membentuk garis lurus jika data berdistribusi Multivariat normal dan jika terdaat kelengkungan menunjukkan enyimangan dari normalitas. H 0 ditolak atau data tidak berdistribusi Multivariat normal jika terdaat kurang dari 50 % jarak d ij n j0.5, n b. Uji Barlett Uji Barlett atau uji korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel yang akan diteliti. Variabel X, X,..., X dikatakan bersifat saling bebas (indeendent) jika matriks korelasi i antar variabel membentuk matriks identitas. (Morrison, 990). Untuk menguji kebebasan antar variabel tersebut dilakukan uji Bartlett dengan hiotesis sebagai berikut: H 0 : R = I (antar variabel tidak berkorelasi) H : R I (antar variabel berkorelasi)
5 hitung n ln R Statistik Uji : 6 (.) dimana n adalah jumlah observasi; adalah jumlah variabel; R adalah matrik korelasi dari masingmasing variabel reson. Dan ( ; ( )) adalah nilai distribusi chi-square dengan tingkat keercayaan sebesar α dan derajat bebas sebesar ( ) Keutusan : H 0 ditolak jika hitung ( ; ( )) maka disimulkan antar variabel berkorelasi c. Diagram Kontrol Variabel Diagram kontrol variabel adalah diagram yang digunakan untuk mengendalikan suatu karakteristik kualitas yang daat diukur mean dan variabilitasnya. Suatu karakteristik kualitas yang daat diukur seerti dimensi, berat atau volume (Montgomery, 005). Tabel. berikut ini menyajikan struktur organisasi data yang sering digunakan ada engamatan menggunakan diagram kontrol variabel. Tabel. Organisasi Data Diagram Kontrol Multiariat untuk Pengamatan Subgru Sub gru (i) Samel (j) Variabel (k) x x x k x x x x k x x x x k x j x j x j x jk x n x n x n x nk x n k S S S... k S S x i x i x ik x i x i x i x ik x i i j x ij x ij x ijk x ij n x in x in x ink x in i i ik i S S i S i S ik S i x m x m x mk x m x m x m x mk x m... m j x mj x mj x mjk x mj n x mn x mn x mnk x mn m m mk m 3
Lanjutan Tabel. S S m S m S mk S m Rata-rata keseluruhan engamatan Varians keseluruhan engamatan S S k S k S d. Diagram Kontrol T Hotelling Diagram Kontrol T Hotelling meruakan salah satu diagram kontrol yang daat digunakan untuk memonitoring rata-rata roses roduksi dimana data engamatan bersifat multivariabel. Mason dan Young (999, 00) dalam Djauhari (005) menyatakan bahwa rosedur statistik T meruakan alat yang amuh dan berguna dalam mendeteksi erubahan roses yang sangat kecil. Diagram kontrol T Hotelling memiliki dua batas kontrol, yaitu batas kendali atas (BKA) dan batas kendali bawah (BKB). Proses dikatakan tidak terkendali jika terdaat engamatan yang keluar dari batas kontrol (Montgomery, 005). Nilai statistik ada Diagram Kontrol T Hotelling adalah T i ( Xik X )' S ( Xik X ) (.3) Terdaat dua fase dalam menggunakan diagram kontrol T Hotelling. Fase I digunakan untuk enetaan estimasi X dan S ada diagram kontrol, jika roses tersebut in control. Jika engamatan ada fase I telah in control, maka ada observasi fase II didaatkan batas kontrol dari fase I bertujuan untuk memonitoring roduksi selanjutnya. Analisis fase I dinamakan retrosective analysis. Batas kontrol ada diagram kontrol T Hotelling fase I yakni ( m )( n ) BKA = F,, mnm mn m BKB = 0 dimana F,, mnm adalah Nilai yang dieroleh dari table F dengan tingkat keercayaan α dan derajat bebas, mn-m--. e. Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance ( S ) Diagram kontrol Imroved Generalized Variance meruakan engembangan dari Diagram Kontrol Generalized Variance (Djauhari, 005). Diagram Kontrol Generalized Variance ( S ) meruakan salah satu alat untuk mengontrol variabilitas roses dimana data engamatan bersifat multivariat variabel. Diagram Kontrol Generalized Variance ( S ) dalam mengontrol variabilitas roses memiliki beberaa keterbatasan, yaitu tidak daat mendeteksi erubahan ada generalized variance bila terjadi erubahan dalam struktur kovarian sehingga dieroleh estimasi batas kendali yang bias (Djauhari, 005). Diberikan X, X,... X n adalah samel random dari distribusi -variat normal N (µ,σ), dimana Σ adalah definit ositif. Determinan dari matriks covarian samel S berdistribusi n Z Z... Z / P dimana Z k indeendent dan. Parameter Σ daat ditaksir berdasarkan Persamaan.4 berikut. k ~ k r E( S ( ) ( n ) r k r r n ) k E( Z ) k n k r n k (.4) 4
Sehingga dieroleh, b S dan Var ( S ) b. Oleh karena itu, dalam hal ini S /b dan S / ( b b ) adalah estimator tidak bias dari Σ dan Σ. Dengan syarat engamatannya adalah bersifat single samle. Dimana : b ( n i ( n ) ) b i ( n i) ( n j ( n j ) ) ( n ) i j j Sedangkan untuk engamatan subgru dengan melibatkan m samel indeenden, diberikan S adalah rata-rata dari S i dan S adalah determinan dari rata-rata matrik covarians yang memiliki distribusi dimana Z k indeenden dan berikut. k /{ m n } Z k, k ~ m( n) k. Parameter Σ daat ditaksir berdasarkan Persamaan.5 r E( S Sehingga dieroleh, E( S ) b3 dan ) m( n ) r r k r r m( n ) k 4 E( Z ) k m( n k) k r m( n k) k (.5) Var ( S ) b. Oleh karena itu, dalam hal ini S /b 3 dan S / ( b3 b4 ) adalah estimator tidak bias dari Σ dan Σ. Pengamatan daat bersifat single samle mauun samel subgru. b3 m( n ) i { m( n )} i b4 m( n ) i { m( n ) j 3} { m( n ) j } { m( n )} i j j Djauhari telah mengembangkan Diagram Kontrol Generalized Variance ( S ) yang dimodifikasi sehingga menghasilkan batas kendali yang tidak bias sesuai dengan Persamaan (.4). Diagram Kontrol Generalized Variance ( S ) yang dimodifikasi selanjutnya disebut Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance ( S ) telah dibuktikan lebih sensitif dalam mendeteksi ergeseran variabilitas roses sesuai Persamaan (.5). Diagram kontrol Imroved Generalized Variance memiliki kesamaan dengan diagram kontrol Generalized Variance ada nilai statistikanya, yaitu S i. Diagram kontrol Imroved Generalized Variance memiliki dua batas kontrol, yaitu batas kendali atas (BKA) dan batas kendali bawah (BKB) serta satu garis tengah (GT) yang berarti rata-rata roses. Proses dikatakan tidak terkendali jika terdaat engamatan yang keluar dari batas kontrol. Adaun batas kontrol untuk Diagram kontrol Imroved Generalized Variance adalah sebagai berikut. b b BKB max 0, S 3 (.6) b3 b3 b4 b GT = S (.7) b 3 b b BKA S 3 (.8) b3 b3 b4 5
f. Diagram Sebab Akibat/ Diagram Ishikawa Diagram Tulang Ikan (Fishbone Diagram) ditemukan oleh Kaoru Ishikawa ada Tahun 943. Diagram ini sering juga disebut dengan Diagram Sebab Akibat (Cause and Effect Diagram) atau Diagram Ishikawa. Diagram ini digunakan untuk mencari akar enyebab ermasalahan, disusun oleh faktor-faktor enyebab ermasalahan yang seerti rangkaian tulang ikan dengan masalah sebagai kealanya. Pertanyaan Mengaa? meruakan alat encarian sebab akibat dilakukan secara berantai. Untuk memudahkan mencari faktor-faktor enyebab, ada umumnya faktor-faktor tersebut dikelomokkan ke dalam 5 faktor utama, yaitu 5M+E yaitu material, man, methode, machine, measurement dan environment (Montgomery, 995). Diagram Ishikawa daat dilihat ada Gambar. berikut. Gambar. Diagram Sebab Akibat g. Pengertian Woven Poly Proelene (WPP) Woven Poly Proelene (WPP) atau karung lastik dibuat dari circular weaved Polyroylene kaset. Dengan gaya tarik tinggi dan rendah berat, Woven Poly Proelene (WPP) atau karung lastik yang ideal adalah engemasan untuk bahan massal. Woven Poly Proelene (WPP) atau karung lastik terdaat dengan berbagai jenis warna, ukuran, denier, dan jenis batin (HDPE / LDPE) sebagaimana diminta oleh elanggan. Umum yang menggunakan alikasi ini adalah jenis tas mentah gula, beras, uuk, CaCO 3, teung, makan makanan, dan bahan kimia. h. Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) Langkah-langkah roses embuatan Woven Poly Proelene (WPP) :. Mencamurkan bahan baku dan bahan tambahan ditematkan ada mesin mixer untuk dilakukan engadukan. Bahan baku dan bahan tambahan tersebut antara lain, PP, PE, CaCO 3, UV, dan masterbatch. Pengadukan dilakukan selama 4 menit dan dikeluarkan menuju bak enamungan.. Bahan baku yang sudah tercamur merata masuk ke dalam silinder screw yang memiliki 7 buah screw yang berbentuk siral di dalamnya. Screw bergerak memutar secara horizontal, dengan suhu yang telah di atur oleh oerator dengan suhu sebesar 50-75 o C, bahan baku didalam silinder akan digiling sehingga melebur berbentuk cairan kental. 3. Bahan baku yang sudah tercamur, selanjutnya akan menuju mesin extruder untuk roses embuatan benang lastik atau tae yarn. 4. Benang lastik yang sudah terintal rai selanjutnya akan dibawa menuju mesin weaving/ cirloom untuk roses fabric. Proses ini adalah roses merajut benang-benang lastik menjadi sebuah lembaran lastik. 5. Lembaran lastik yang sudah terbentuk selanjutnya akan dibawa ke mesin Laminasi untuk enambahan laisan lastik kemudian menuju ke mesin Conversion Line atau juga lembaran lastik yang sudak terbentuk tidak menuju mesin laminasi tetai langsung ke mesin Conversion Line. Pada roses ini lembaran lastik sudah secara otomatis terotong-otong sesuai dengan ukuran WPP. Hasil dari roses ini adalah WPP olos. 6. Lembaran lastik dari mesin convertion line selanjutnya menuju mesin Printing untuk roses emberian gambar atau tulisan sesuai dengan ermintaan konsumen. Hasil dari roses ini adalah menghasilkan WPP rinting. 7. WPP rinting yang sudah terbentuk selanjutnya dibawa menuju roses enjahitan secara manual untuk membentuk sebuah karung lastik 6
8. Karung lastik yang sudah selesai dijahit kemudian menuju roses ackaging dan disiman untuk sia diasarkan. 3. METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah data sekunder dari roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) engujian samel ada Laboratorium I. Pengambilan data dilakukan secara harian, engamatan dilakukan secara 3 shift (agi, siang dan malam) dan jumlah samel yang diambil ada tia shiftnya sebanyak 5 samel Woven Poly Proelene (WPP). Pengambilan samelnya secara acak dan teta untuk setia harinya. Pengamatan dilakukan ada bulan Oktober dan Desember 0. Pengamatan yang dilakukan ada tanggal 3-0 Oktober 0 sebagai engamatan taha I dan engamatan ada tanggal -7 Desember 0 sebagai engamatan taha II. Adaun organisasi data untuk enelitian ini disesuaikan dengan tabel. dengan menetakan beberaa nilai sebagai berikut, i) m = banyaknya subgru sebesar 54 (Taha I) m = banyaknya subgru sebesar 5 (Taha II) ii) n = banyaknya samel tia subgru sebesar 5 dan iii) = banyaknya karakteristik kualitas sebesar. Variabel-variabel yang digunakan ada enelitian ini antara lain Panjang WPP (X ) dengan sesifikasi 99 (-0+) cm dan Berat WPP (X ) dengan sesifikasi 97 gram ± %. Adaun langkah-langkah dalam enelitian ini adalah sebagai berikut.. Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian Penentuan rumusan masalah harus disesuaikan dengan tujuan yang ingin dicaai. Aa yang menjadi rumusan masalah sangat menentukan langkah-langkah dalam enelitian.. Identifikasi Variabel dan Pengumulan Data Melakukan identifikasi variabel-variabel yang akan diteliti berdasarkan studi literatur dan studi laangan yang telah dilakukan. Kemudian mengumulkan data yang diambil dari Laboratorium I. 3. Analisis Data Sebelum melakukan analisis, ada asumsi yang harus terenuhi yaitu adanya hubungan atau korelasi antar variabel dan data yang berdistribusi multivariat normal. Kemudian setelah kedua asumsi terenuhi maka analisis data engontrolan roses daat dilakukan, meliuti: a. Diagram Kontrol Multivariat T Hotelling Pada analisis mean roses menggunakan diagram kontrol T Hotelling akan dilakukan dua taha. Pengontrolan taha I digunakan data kelomok ertama. Pengontrolan roses dilakukan hingga keadaan in control. Hasil analisis ada engontrolan taha I berfungsi untuk menaksir arameter. Selanjutnya arameter yang dieroleh, digunakan untuk engontrolan taha II menggunakan data kelomok kedua. b. Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance Pada analisis variabilitas roses menggunakan diagram kontrol Imroved Generalized Variance akan dilakukan dua taha. Pengontrolan taha I digunakan data kelomok ertama. Pengontrolan roses dilakukan hingga keadaan in control. Hasil analisis ada engontrolan taha I berfungsi untuk menaksir arameter. Selanjutnya arameter yang dieroleh, digunakan untuk engontrolan taha II menggunakan data kelomok kedua. 4. Mengidentifikasi Penyebab Out of Control. 5. Melakukan Analisis Data Taha II Langkah analisis ada Data Taha II hamir sama dengan langkah analisis ada Data Taha I dengan menggunakan taksiran arameter ada data Taha I yang sudah in control. 6. Kesimulan Setelah dilakukan analisis kemudian menarik kesimulan untuk menjawab ermasalahan. 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Analisis karakteristik secara umum daat dilakukan dengan ringkasan statistika deskritif untuk mencari rata-rata, varians, nilai minimum dan nilai maksimum dari data roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) ada taha I di PT Wiharta Karya Agung Gresik seerti ditunjukkan ada Tabel 4.. 7
Tabel 4. Ringkasan Statistika Deskritif Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik Taha I Variabel Ratarata Varians Min Maks Panjang (cm) 99,7604 0,3587 99 0,5 Berat (gram) 97,865 7,77097 9,6 07,9 Tabel 4. menjelaskan bahwa variabel yang memiliki varians terbesar adalah variabel berat dengan nilai mendekati 8. Hal ini didukung ula dengan range antara nilai minimum dan nilai maksimum yang terlalu lebar, yaitu sebesar 5, diartikan bahwa variabel berat memiliki nilai yang sangat beragam. Rata-rata yang dihasilkan oleh erusahaan sudah sesuai sesifikasi yang telah ditentukan oleh erusahaan. Variabel berat erlu mendaat engawasan lebih ketat agar tidak memengaruhi kualitas ada roduksi Woven Poly Proelene (WPP). Dari data engamatan sebanyak 54 subgru dan variabel karakteristik kualitas, dihitung nilai Chi-Square ( ) seerti ada Persamaan (.) dieroleh hasil, yaitu nilai Chi-Square sebesar 4,3 dan -value ada uji batrlett bernilai 0,04. Sehingga dieroleh -value kurang dari 0,05 maka H 0 ditolak dan disimulkan bahwa antar variabel dalam roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) taha I terdaat korelasi. Perhitungan menggunakan macro minitab dengan mengacu ada Persamaan (.), didaatkan nilai t=0,5596. Jika terdaat aling tidak 50% nilai d ij kurang dari nilai maka H 0 gagal n j0.5, n ditolak, sehingga disimulkan bahwa data roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) berdistribusi multivariat normal. Aabila data sudah diketahui memenuhi uji korelasi dan berdistribusi multivariat normal maka roses analisis daat dilanjutkan. a. Pengontrolan Vektor Mean dan Variabilitas Proses Produksi Taha I Berikut ini adalah hasil engontrolan variabilitas roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) menggunakan Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance. Hasil yang dieroleh daat dilihat ada Gambar 4...4. BKA=.673 0.8 GV 0.6 0.4 0. GT=0.56 0 0 0 0 30 40 50 BKB=0 60 Pengamatan ke- Gambar 4.. Diagram Kontrol untuk Memonitoring Variabilitas Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) ada Taha I Gambar 4. menunjukkan bahwa monitoring terhada variabilitas roses roduksi ada Woven Poly Proelene (WPP) sudah terkontrol secara statistik dalam variabilitas. Sehingga nilai taksiran arameternya daat digunakan untuk engontrolan variabilitas roses data taha II. Parameter yang digunakan ada engontrolan variabilitas roses untuk engamatan selanjutnya adalah 8
0.966 0.840 S dan S = 0.3339 0.840.397 Tahaan selanjutnya akan dilakukan engontrolan vektor mean roses roduksi ada Woven Poly Proelene (WPP) menggunakan Diagram Kontrol T Hotelling.. Hasil untuk engontrolan vektor mean roses dieroleh diagram kontrol T Hotelling seerti ada Gambar 4.. 400 350 300 50 T Square 00 50 00 50 BKA =.9908 0 0 0 0 30 40 50 BKB =0 60 Pengamatan ke- Gambar 4. Diagram Kontrol untuk Memonitoring Vektor Mean Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik ada Taha I Gambar 4. jelas menunjukkan bahwa dengan menggunakan nilai α sebesar 0,007 atau sebanding dengan batas kontrol 3σ, roses roduksi ada taha awal tidak terkontrol dalam mean. Hal ini ditunjukkan dengan lebih dari setengah subgru keluar dari batas kontrol (out of control). Permasalahan ini erlu tindakan lebih lanjut, yaitu mengetahui enyebab roses tidak terkontrol dalam mean karena jika hal ini dibiarkan maka akan merugikan ihak erusahaan. Oleh karena itu, nilai taksiran arameternya belum daat digunakan untuk engontrolan vektor mean roses data taha II. Berdasarkan informasi secara informal dengan erusahaan, diketahui faktor enyebab out of control adalah variabel Berat WPP (X ). Setelah dilakukan enelusuran variabel enyebab engamatan yang out of control, kemudian erlu diketahui faktor-faktor yang menyebabkan ketidakstabilan roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) ada variabel X (berat WPP) dengan menggunakan diagram sebab akibat atau diagram Ishikawa seerti ada Gambar 4.3. Measuremen Material Personnel Alat Ukur kurang sesuai Kurang Ketelitian Kebisingan Komosisi Bahan baku Jenis Bahan Baku Denier (Berat Benang) Prosedur Pengontrolan Pergantian Shift Sistem target kerja Usia Mesin Suhu dalam Mesin Woven Poly Proelene (WPP), Variabel Berat Environment Methods Machines Setting Mesin Gambar 4.3 Penyebab Pengamatan yang Out Of Control ada Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) 9
Gambar 4.3 menjelaskan hubungan sebab akibat dari roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP). Setia tulang mewakili kemungkinan sumber enyebab kesalahan. Akibat yang ditimbulkan ditunjukkan melalui garis horizontal warna merah, dalam hal ini adalah timbulnya variasi ada variabel berat WPP. Faktor enyebab out of control berasal dari 6 faktor utama yaitu material, manusia, mesin, metode, engukuran dan lingkungan. Tia faktor tersebut memiliki enyebab yang terjadi. Faktor material diduga disebabkan karena komosisi dan jenis bahan baku yang digunakan selalu berubah-ubah tergantung dari asokan bahan baku yang tersedia di asaran, serta jenis bahan baku yang digunakan tersebut bukan meruakan bahan baku yang baik dan berakibat ada berat benang lastik (denier) dari roses awal embuatan WPP. Faktor manusia meliuti ergantian shift dengan melibatkan sedikit ekerja, dalam hal ini diduga kondisi oerator kelelahan serta kejenuhan dan menimbulkan efek human eror karena roses roduksi berlangsung setia hari dan mengejar target roduksi. Faktor mesin diduga disebabkan karena setting temeratur/suhu di dalam mesin yang tidak terkontrol dan sering berubah-ubah, usia mesin yang sudah terlalu lama dan butuh erbaikan serta erawatan lebih intensif dan setting mesin ada roses embuatan denier (benang lastik) meliuti setting seed screw, goded, dan SR kemudian lebar searator (silet emotong benang) yang bervariasi juga mengakibatkan lebar ita lastik (denier) yang berbeda. Faktor metode adalah rosedur engontrolan roses yang masih kurang disilin. Faktor measurement disebabkan roses engukuran saat inseksi terjadi kesalahan dan kurang teliti, karena metode engukuran dengan menggunakan alat manual, misalnya meteran untuk mengukur anjang. Faktor lingkungan disebabkan oleh keadaan abrik yang bising dan suhu ruangan yang anas juga dimungkinkan menjadi salah satu enyebab roses roduksi WPP tidak terkontrol. b. Pengontrolan Vektor Mean dan Variabilitas Proses Produksi Taha II Adaun ringkasan statistika deskritif untuk data taha II daat dilihat ada tabel 4.. Tabel 4. Ringkasan Statistika Deskritif Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik Taha II Variabel Ratarata Varians Min Maks Panjang (cm) 99,7745 0,8708 99 0 Berat (gram) 97,4345 3,43589 9,8 03,7 Tabel 4. menjelaskan bahwa nilai-nilai ringkasan statistika deskritif data taha II menyeruai data taha I. Tetai, ada data taha II didaatkan nilai variansnya lebih kecil dariada data taha I. Dengan demikian terdaat kemungkinan roses roduksi taha II telah mengalami erbaikan dan variansi roses roduksi WPP lebih kecil. Pengujian asumsi ada Data Taha II untuk uji asumsi korelasi terenuhi, karena -value ada uji batrlett bernilai 0,00, sehingga dieroleh -value kurang dari 0,05 maka H 0 ditolak dan disimulkan bahwa antar variabel dalam roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) taha II terdaat korelasi begitu ula dengan uji Distribusi Multivariat Normal didaatkan nilai t=0,5096. Jika terdaat aling tidak 50% nilai d ij kurang dari nilai maka H 0 gagal ditolak, sehingga n j0.5, n disimulkan bahwa data roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) taha II berdistribusi multivariat normal. Monitoring terhada variabilitas roses roduksi WPP digunakan Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance. Kemudian dilanjutkan dengan engontrolan vektor mean menggunakan Diagram Kontrol T Hotelling. Didaatkan hasil Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance dan Diagram Kontrol T Hotelling ada Gambar 4.4 dan 4.5 0
6 5 4 GV 3 BKA =,67 GT = 0,57 0 0 0 0 30 40 BKB = 0 50 60 Pengamatan ke- Gambar 4.4 Diagram Kontrol untuk Memonitoring Variabilitas Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) ada Taha II Gambar 4.4 menunjukkan bahwa roses roduksi WPP belum terkontrol dalam variabilitas, karena masih terdaat satu engamatan yang keluar dari batas kendali atas (BKA), yaitu engamatan ke-0. Diduga engamatan ke-0 adalah engamatan yang outlier, sedangkan engamatan lainnya telah terkontrol dalam sehingga disimulkan meskiun terdaat keragaman nilai ada karakteristik kualitasnya, namun keragaman itu masih daat terkontrol. Hal tersebut hamir sama dengan keadaan variabilitas roses data taha ertama tana memerhatikan engamatan ke-0. Sehingga disimulkan bahwa roses roduksi tanggal 3-0 Oktober 0 dan -7 Desember 0 tidak terjadi ergeseran dalam variabilitasnya. Nilai batas kontrol atas dieroleh sebesar.67 dengan nilai determinan dari rata-rata matrik varian kovarian dari taha ertama sebesar 0.3339. 40 0 00 T Square 80 60 40 0 BKA =,0004 0 0 0 0 30 40 BKB = 0 50 60 Pengamatan ke- Gambar 4.5 Diagram Kontrol untuk Memonitoring Vektor Mean Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) di PT Wiharta Karya Agung Gresik ada Taha II Gambar 4.5 mengindikasikan bahwa Data Taha II belum terkontrol dalam mean. Tetai, engamatan yang keluar dari batas kendali atas (BKA) jumlahnya lebih sedikit dibandingkan dengan data roses roduksi WPP ada taha I, yaitu dengan jumlah engamatan yang tidak terkontrol (out of
control) sebanyak 7 engamatan. Batas kontrol atas yang dihasilkan adalah sebesar.0004 dan batas kontrol bawah sebesar 0. Hal ini mengindikasikan bahwa secara rata-rata, roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) tanggal -7 Desember 0 sudah mulai mengalami erbaikan, tetai tamak ada diagram kontrol masih terdaat engamatan yang out of control maka rosesnya masih membutuhkan erbaikan lebih lanjut. Permasalahan ini erlu tindakan lebih lanjut, yaitu mengetahui enyebab roses roduksi tidak terkontrol dalam mean karena jika hal ini dibiarkan maka akan merugikan ihak erusahaan. Penelusuran variabel enyebab engamatan yang tidak terkontrol untuk data taha kedua menghasilkan variabel X (berat WPP) masih menjadi enyebab utama yang mengakibatkan roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) mengalami ergeseran mean seerti halnya roses roduksi ada taha ertama. Berdasarkan wawancara informal dengan ihak erusahaan, hal-hal yang memengaruhi variabel berat WPP ada bermacam-macam faktor. Faktor utama enyebab roses roduksi tidak terkontrol dikarenakan terdaat ketidaksesuaian ada tahaan awal, yaitu ada roduksi embuatan benang lastik. Berat benang lastik atau bisa disebut denier yang sangat fluktuatif dan beragam mengakibatkan ketidaksesuaian yang berlanjut hingga roses embuatan karung lastiknya. Selain berat denier, lebar benang lastik un memengaruhi hingga roses embuatan karung. Lebar benang lastik diduga diakibatkan oleh lebar searator (silet emotong benang lastik) yang memiliki ukuran beragam. Selain itu, faktor mesin un menjadi masalah enting yang belum bisa diselesaikan oleh erusahaan. Dalam hal ini, engaturan temerature mesin, engaturan Seed Screw, Streght Ratio, Goded yang selalu berubah tergantung dari sesfifikasi bahan baku dan keadaan lainnya, sehingga menyusahkan oerator mesin untuk mengatur keadaan mesin agar teta stabil. Beberaa hal tersebut masih menjadi ekerjaan rumah yang harus segera diselesaikan oleh erusahaan, agar roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) menjadi stabil baik dalam variabilitasnya mauun mean. 5. Kesimulan dan Saran Pada bagian ini akan dibahas mengenai kesimulan yang daat diambil setelah melakukan enelitian dan beberaa saran yang daat diberikan keada eneliti selanjutnya 5. Kesimulan Berdasarkan hasil dan embahasan yang telah dilakukan, maka dari enelitian Tugas Akhir ini daat disimulkan sebagai berikut.. Proses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) taha ertama, yaitu roses tanggal 3 s/d 0 Oktober 0 dikatakan telah stabil dalam variabilitasnya, namun tidak stabil dalam mean rosesnya.. Variabel utama enyebab out of control adalah variabel Berat WPP. Sedangkan faktor-faktor endukungnya berasal dari 5 faktor utama yaitu material, manusia, mesin, metode, measurement dan lingkungan. a. Faktor material antara lain jenis bahan baku yang selalu berubah-ubah dan komosisi yang tidak sesuai. b. Faktor manusia disebabkan oleh Pergantian shift yang kurang Sumber Daya Manusia dan sistem target kerja. c. Faktor mesin yaitu engaturan mesin yang tidak teta, engaturan temeratur mesin dan usia mesin. d. Faktor metode adalah rosedur engontrolan roses yang masih kurang disilin. e. Faktor engukuran disebabkan roses engukuran saat inseksi terjadi kesalahan dan kurang teliti, karena metode engukuran dengan menggunakan alat manual, misalnya meteran untuk mengukur anjang. f. Faktor lingkungan yaitu kebisingan yang ada didalam abrik serta suhu abrik yang anas. 3. Proses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) taha kedua, yaitu roses tanggal s/d 7 Desember 0 dikatakan belum stabil baik dalam variabilitasnya, mauun dalam mean rosesnya. Tetai, secara rata-rata roses roduksi WPP taha II lebih baik dariada taha I.
5. Saran Saran yang daat disamaikan berdasarkan hasil dan embahasan yang telah dilakukan yaitu untuk erusahaan dan untuk kelanjutan enelitian mendatang.. Untuk ihak erusahaan PT Wiharta Karya Agung Gresik, masih erlu melakukan erbaikan roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP). Beberaa faktor enyebab roses roduksi WPP tidak terkontrol tersebut masih menjadi ekerjaan rumah yang harus segera diselesaikan oleh erusahaan dan ihak erusahaan harus bekerja keras untuk segera menyelesaikannya, agar roses roduksi Woven Poly Proelene (WPP) menjadi stabil, baik dalam variabilitasnya mauun mean.. Untuk enelitian selanjutnya, lebih terfokus ada emecahan ermasalahan ada erusahaan dengan melakukan suatu rancangan ercobaan untuk mengetahui komosisi bahan baku dan setting mesin yang digunakan. DAFTAR PUSTAKA Arishanti, V., 0. Pengontrolan Kualitas Layanan Bandar Udara Juanda Surabaya Menggunakan Diagram Kontrol T Hotelling Dan Diagram Kontrol Imroved Generalized Variance ( S ). Laoran Tugas Akhir S. Statistika FMIPA ITS, Surabaya. Djauhari, M. A., 005. Imroved Monitoring of Multivariate Process Variability. Journal of Quality Technology. Vol.37, No.,.3-39. Hadi, A. R., 008. Pengendalian Kualitas Proses Pembuatan Pita Plastik di PT. Yanarima Hasta Persada dengan menggunakan eta kendali T Hotelling. Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS, Surabaya. Hasari, P. O., 009. Peneraan Diagram Kontrol MEWMA dan MEWMV ada Proses Produksi Coca Cola,5L PT. Coca-Cola Bottling Indonesia Jawa Timur. Laoran Tugas Akhir S. Statistika FMIPA ITS, Surabaya. Johnson, R. A., dan Wichern, D. W., 007. Alied Multivariate Statistical Analysis 6th edition. Pearson Education Inc, United States of America. Montgomery, D. C., 005. Introduction to Statistical Quality Control 5th edition. John Wiley and Sons Inc, New York. Morrison, D. F., 990. Multivariate Statistical Methods Third Edition. Mc Graw Hill Inc, USA. Quesenberry, C. P., 997. SPC Methods For Quality Imrovement. John Wiley & Sons, Inc, New York. Tyas, I. W., 009. Pendeteksian Pergeseran Proses dengan Menggunakan Peta Kendali MEWMA ada Produksi Pita Plastik. Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA ITS, Surabaya Walole, R. E. 995, Pengantar Statistika, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. 3