Pengontrolan Kualitas Statistika Produk Wire Rod Steel Di PT. Krakatau Steel (Persero) Tbk. Cilegon

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (03) (30-98X Print) Pengontrolan Kualitas Statistika Produk Wire Rod Steel Di PT. Krakatau Steel (Persero) Tbk. Cilegon Aditya Rahadian Fachrur dan Sri Mumuni Retnaningsih Jurusan Statistika, Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Seuluh Noember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60 Indonesia Abstrak Kualitas adalah hal yang sangat enting dalam sebuah roses roduksi. PT. Krakatau Steel (Persero), Tbk Cilegon sebagai salah satu erusahaan baja terbesar di Indonesia yang memiliki roduk andalan yaitu wire rod steel berdiameter 5,5 mm dengan rogram alikasi SWRM8 harus terus meningkatkan kualitas roduknya. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui engendalian kualitas roses roduksi baik dalam variabilitas dengan menggunakan diagram kontrol generalized variance dan imroved generalized variance, mauun roses mean-nya dengan diagram kontrol T Hotellng, enyebab tidak terkendalinya roses roduksi, serta indeks kaabilitas roses roduksi wire rod steel berdasarkan hasil uji mekanis dengan karakteristik kualitas yaitu yield strength, tensile strength, dan elongation. Hasil analisis menunjukkan bahwa ada eriode roduksi bulan Januari 03, roses terkendali dalam variabilitasnya, namun belum terkendali dalam roses meannya, ada eriode roduksi bulan Februari 03 belum terkendali baik dalam variabilitas mauun roses mean-nya. Karateristik kualitas yang menjadi enyebab utama tidak terkendalinya roses adalah tensile strenght. Proses roduksi ada eriode roduksi bulan Januari dan Februari 03 keduanya sudah kaabel karena nilai C yang didaatkan lebih besar dari namun erlu diwasadai karena secara univariat masih ada karakteristik kualitas yang rosesnya belum kaabel. Kata Kunci Kualitas, Diagram Kontrol, T Hotellng, Generalized variance, Imroved Generalized variance, indeks Kaabilitas Proses I. PENDAHULUAN ERKEMBANGAN era globalisasi memaksa industri untuk Pmasuk ketingkat ersaingan yang semakin tinggi. Persaingan dalam erforma suatu roduk juga turut memengaruhi keberhasilan suatu erusahaan. Strategi bersaing yang teat dan akurat harus dilakukan agar erusahaan daat memenangkan ersaingan salah satunya dengan cara meningkatkan kualitas roduk. Kualitas daat diartikan sebagai kesesuaian suatu roduk dengan erforma atau karakteristik roduk yang dibutuhkan. Kualitas meruakan faktor utama yang sangat enting dan tak terelakan lagi untuk dikendalikan oleh erusahaan agar daat memenuhi kebutuhan yang sesuai dengan batas sesifikasi. PT. Krakatau Steel (Persero), Tbk. Cilegon meruakan industri baja terintegrasi yang ertama dan terbesar di Indonesia memiliki visi menjadi erusahaan baja teradu dengan keunggulan kometitif untuk tumbuh dan berkembang secara berkesinambungan menjadi erusahaan terkemuka di dunia. Pengendalian terhada kualitas roduk-roduk selalu ditingkatkan agar visi erusahaan daat tercaai terutama ada salah satu roduk andalan erusahaan yaitu wire rod steel. Jenis wire rod steel yang akan diteliti adalah wire rod steel dengan rogram alikasi SWRM8 dan berdiameter 5,5 milimeter, karena jenis wire rod steel tersebut adalah yang aling sering diroduksi dan sering digunakan untuk kebutuhan sehari-hari. Pengendalian kualitas dilakukan dengan melakukan uji mekanis untuk mendaatkan beberaa karakteristik kualitas yang akan dikendalikan. Ilmu statistika daat membantu roses engendalian dengan menggunakan diagram kontrol T Hotellng untuk memonitoring mean roses dan diagram kontrol generalized variance, serta imroved generalized variance untuk memonitoring variabilitas. [] menggunakan diagram kontrol T Hotellng dan Imroved Generalized variance dalam industri manufaktur untuk mengendalikan kualitas woven oly roelene (WPP), Diagram Kontrol T Hotellng dan Diagram Kontrol Imroved Generalized variance juga daat digunakan ada industri jasa. [] menggunakannya untuk engontrolan kualitas layanan Bandar Udara Juanda Surabaya. Tujuan dari enelitian ini adalah untuk megetahui hasil engendalian kualitas, enyebab tidak terkendali, dan kaabilitas roses roduksi wire rod steel berdasarkan hasil inseksi uji mekanis. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Statistika Deskritif Statistika deskritif adalah metode-metode yang berkaitan dengan engumulan dan enyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistika dekritif hanya memberikan informasi mengenai data yang dimiliki dan sama sekali tidak digunakan untuk menarik kesimulan. Statistika deskritif daat dibedakan menjadi jua jenis yaitu ukuran emusatan data dan ukuran enyebaran data.[3] B. Uji Bartlett Uji Bartlett bertujuan untuk mengetahui aakah terdaat homogenitas varians antar variabel dalam kasus multivariat. Jika variabel X, X,,X bersifat saling bebas, maka matriks korelasi antar variabel sama dengan matriks identitas. Untuk menguji kebebasan antar variabel, daat dilakukan uji Bartlett shericity [4]. Uji Bartlett shericity daat dinyatakan dalam hiotesis sebagai berikut:

2 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (03) (30-98X Print) H 0 : ρ I H : ρ I Statistik Uji : H 0 ditolak jika nilai χ. + 5 χ n () 6 > χ α ;0,5 ( ) C. Uji Distribusi Normal Multivariat Distribusi normal multivariat adalah engembangan dari bentuk distribusi normal univariat dengan jumlah variabel yang lebih dari satu. Distribusi ini digunakan ada sekelomok data yang memiliki hubungan [5]. Pengujian distribusi normal multivariat daat dinyatakan dalam hiotesis berikut : H 0 : data berdistribusi normal multivariat H : data tidak berdistribusi normal multivariat Statistik Uji : d ' ( Χijk X. j. ) S ( Χijk X.. ). jk j. jk χ H 0 ditolak jika terdaat kurang dari 50% jarak d >. D. Diagram Kontrol Generlized Variance Diagram kontrol generalized variance meruakan salah satu alat untuk mengontrol variabilitas roses dimana data engamatan bersifat multivariabel [6]. Batas kendali atas, garis tengah, dan batas kendali bawah dari diagram kontrol generalized variance adalah : c ( n ) ( c + 3c ) () BKA S + (3) c Garis Tengah S (4) ( c 3c ) BKB S + (5) c ( n i ) i ( ) ( ) ( ) ( ) c n i n j + n j n i j j Proses daat dikatakan tidak terkendali jika lot-lot engamatannya berada di luar batas kendali atas atau batas kendali bawah. E. Diagram Kontrol Imroved Generalized variance Diagram kontrol Imroved Generalized variance adalah bentuk enyemurnaan dari diagram kontrol generalized variance. Keterbatasan yang dimiliki oleh diagram kontrol generalized variance adalah tidak daat mendeteksi erubahan generalized variance bila terjadi erubahan dalam struktur kovarian sehingga estimasi batas kendalinya menjadi bias[6]. Batas kendali untuk diagram kontrol imroved generalized variance adalah: b n ( ) b b BKA S + 3 b 3 b3 + b4 (6) b Garis Tengah S b3 (7) b b BKA S 3 b 3 b3 + b4 (8) ( n i ) i ( ) ( ) ( ) ( ) b n i n j + n j n i j j b b 3 [ m( n ) ] k 4 [ m( n ) ] [ m( n ) k + ] i [ m( n ) i + ] [ m( n ) j + 3] [ m( n ) j + ] j j F. Diagram Kontrol T Hotellng Diagram kontrol T Hotellng adalah diagram kontrol multivariat untuk memonitoring vektor mean yang aling dikenal dan juga meruakan analog langsung dari diagram kontrol shewhart univariat. jika suatu roduk karakteristik kualitasnya berua variabel dan lebih dari satu, maka untuk memonitoring vektor mean digunakan diagram kontrol T Hotellng[7]. Batas kendali untuk Diagram Kontrol T Hotellng adalah : ( m )( n ) BKA (9) mn m + BKB 0 (0) Batas kendali untuk taha II jika roses ada taha I terkendali menjadi : ( m + )( n ) BKA () mn m + BKB 0 () jumlah karakteristik kualitas m jumlah subgru n ukuran subgru G. Identifikasi Variabel Penyebab Proses Tidak Terkendli Pendekatan yang sangat berguna untuk mengidentifikasi sinyal tidak terkendalinya suatu mean roses adalah dengan menguraikan nilai statistik T menjadi komonen-komonen yang mencerminkan kontribusi dari setia variabel individual. adalah nilai statistik untuk semua variabel roses dan T T (i) adalah nilai statistik untuk semua variabel roses tana variabel ke-i [7]. Statistik untuk mengetahui variabel enyebab terjadinya sinyal tidak terkendali adalah:

3 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (03) (30-98X Print) 3 jika nilai ai a; a i T T ( i) (3) > χ maka variabel ke-i tersebut meruakan enyebab terjadinya engamatan yang tidak terkendali. H. Diagram Ishikawa Diagram tulang ikan atau yang biasa dikenal sebagai diagram Ishikawa adalah sebuah diagram yang menunjukkan sebab dan akibat. Fakktor-faktor enyebab terjadinya masalah daat dikategori kan menjadi beberaa kelomok yaitu material, man, methods, machine, measurement, dan environment [7]. Diagram ishikawa daat dilihat ada Gambar. Gambar. Diagram Ishikawa. I. Indeks Kaabilitas Proses Indeks kaabilitas roses adalah suatu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisa variabilitas yang relatif terhada sesifikasi roduk dan suatu roses daat dikatakan kaabel jika nilai C [7]. Indeks kaabilitas univariat daat dihitung dengan menggunakan ersamaan : BSA BSB C (4) 6σ BSA μ Cu, μ X (5) 3σˆ μ BSB R Cl, σˆ 3σˆ d (6) Ck Min (Cu, Cl) (7) R Range dari setia subgru BSA Batas Sesifikasi Atas BSB Batas Sesifikasi Bawah Sedangkan, untuk indeks kaabilitas multivariat daat dihitung dengan ersamaan [8]: k ( h ) C (8) χ ;0,09973 A - K (Xijk - ζ )' V0 (Xijk - ζ ) h jumlah engamatan yang sudh terkendali A m k ' ( X. jk X. j. )' G ( X. jk X. j. ) J. Wire Rod Steel Wire rod steel adalah roduk setengah jadi yang masih akan mengalami roses lanjut menjadi roduk akhir. Wire rod steel dibuat dari baja billet (baja balok). Wire rod steel biasanya dikelomokkan berdasarkan kandungan karbonnya, yaitu wire rod steel dengan karbon rendah, sedang, dan tinggi. III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data Data yang akan digunakan ada enelitian ini adalah data sekunder dari Divisi Wire Rod Mill PT. Krakatau Steel (Persero) Tbk. Cilegon yaitu data hasil roses uji mekanis roduk wire rod steel dengan rogram alikasi SWRM8 dan berdiameter 5,5 milimeter. Pengambilan samel untuk taha I dilakukan ada tanggal -3 Januari 03 dan untuk taha II ada tanggal -8 Februari yang dilakukan ada setia nomor heat yang dijadikan sebagai subgru dan dari setia nomor heat tersebut diambil 4 samel coil secara acak yang dijadikan sebagai ukuran subgru. B. Variabel Penelitian Variabel yang akan diteliti meruakan krakteristik kualitas roduk wire rod steel berdasarkan hasil uji mekanis. Adaun karakteristik kualitas ada roses uji mekanis daat dilihat ada Tabel. Tabel. Karakteristik Kualitas Wire Rod Steel Variabel Karakteristik Kualitas Batas Sesifikasi Satuan X Yield Strength 7-3 Kg/mm X Tensile strength Kg/mm X 3 Elongtion 3-7 % Yield Strength adalah besar tegangan maksimum saat sebelum benar-benar memasuki tahaan dimana wire rod steel mengalami deformasi lastik. Tensile Strength adalah besar tegangan maksimum yang didaatkan sebelum wire rod steel utus. Elongation adalah ertambahan anjang roduk wire rod steel setelah roses uji mekanis. C. Langkah Analisis Langkah analisis yang dilakukan ada enlitian ini adalah :. Menguji asumsi. Melakukan analisis statistika deskritif 3. Melakukan engendalian variabilitas dan roses mean roduk wire rod steel taha I 4. Jika roses tidak terkendali maka dilakukan identifikasi enyebab setelah itu dilakukan erbaikan batas kendali 5. Melakukan engendalian taha II 6. Menghitung indeks kaabilitas roses secara univariat mauun multivariat. 7. Membandingkan roses antara taha II dan taha II.

4 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (03) (30-98X Print) 4 IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Uji Asumsi Sebelum melakukan analisis engendalian roses baik dalam variabilitas mauun mean-nya dilakukan uji asumsi terlebih dahulu untuk mengetahui aakah engamatan hasil uji mekanis memenuhi distribusi normal dan karakteristik kulitasnya saling berkorelasi. Hasil analisis uji asumsi yang dilakukan daat dilihat ada Tabel. Tabel. Hasil Uji Asumsi Taha Jenis Pengujian Statistik Uji Nilai I II Distribusi Normal Multivariat t 0,53894 Bartlett Sig. 0,000 Distribusi Normal Multivariat t 0,6536 Bartlett Sig. 0,000 Tabel menunjukkan bahwa ada taha I nilai t sebesar 0,53894 yang berarti bahwa 53,894% nilai d. jk > χ. Nilai sig. ada uji Bartlett sebesar 0,000 meruakan nilai yang lebih kecil dari nilai α sebesar 0,05 sehingga daat dikatakan bahwa karakteristik kualitas saling memiliki hubungan dan variannya homogen. Begitu juga ada engujian asumsi engamatan taha II, nilai t yang didaatkan sebesar 0,6536 dan nilai sig. sebesar 0,000, maka daat disimulkan asumsi telah terenuhi dan analisis daat dilanjutkan. B. Statistika Deskritif setelah diketahui bahwa semua sumsi yang dierlukan terenuhi, selajutnya dilakukan analisis statistik deskritif untuk mengetahui karakteristik dari engamatan hasil uji mekanis roduk wire rod steel. Hasil analisis statistika Tabel 3. Statistika Deskritif Taha Karakteristik Kulitas Mean Varian I II Yield Strength 9,7 0,474 Tensile Strength 4,930 0,669 Elongation 7,80 0,47 Yield Strength 9,3,754 Tensile Strength 4,43 0,708 Elongation 7,899 0,43 C. Pengendalian Variabilitas Dan Proses Mean Taha I Asumsi yang dierlukan telah terenuhi dan karakteristik hasil engamatan uji mekanis roduk wire rod steel sudah diketahui, selanjutnya dilakukan analisis engendalian variabilitas dan roses mean dengan menggunakan diagram control generalized variance dan imroved generalized variance untuk engendalian variabilitasnya dan diagram kontrol T Hotelling untuk roses mean-nya ) Pengendlian variabilitas roses Pengendalian variabilitas roses taha I dilakukan dengan menggunakan diagram kontrol generalized variance dan imroved generalized variance. Hasil analisis engendalian variabilitas roses daat dilihat ada Gambar. (a) (b) Gambar. Diagram Kontrol Untuk Monitoring Variabilitas Proses Taha I. Gambar (a) menunjukkan bahwa roses sudah terkendali secara statistik, terlihat dari tidak adanya titiktitik engamatan yang berada diluar bbatas kendali atas yang bernilai 0,0678 serta batas kendali bawah yang bernilai 0. Namun erlu dierhatikan bahwa diagram control tersebut kurang sensitif karena batas kendali atasnya barada jauh diatas titik-titik engamatan, sehingga erlu dilakukan erbaikan dengan menggunakan diagram kontrol imroved generalized variance seerti ada Gambar (b). Gambar (b) adalah erbaikan batas kendali dari diagram kontrol ada Gambar (a). Batas kendali atas yang didatkan dengan menggunakan diagram kontrol imroved generalized variance ada Gambar 3 bernilai sebesar 0,049 dimana nilai tersebut lebih kecil dari batas kendali atas diagram kontrol generalized variance ada gambar (a), sehingga menghasilkan engendalian variabilitas roses yang lebih sensitif. ) Pengendalian roses mean Setelah dilakukan engendalian terhada variabilitas roses selanjutnya dilakukan engendalian terhada roses mean dengan menggunakan diagram kontrol T Hotelling seerti ada Gambar 3. deskritif daat dilihat ada Tabel 3 Tabel 3 menunjukkan bahwa ada taha I karakteristik kualitas tensile strength memiliki varian terbesar dengan nilai 0,669 yang berarti hasil engamatannya sangat beragam sehingga erlu menjadi erhatian utama dalam melakukan engendalian roses, sedangkan ada taha II karakteristik kualitas yang memiliki varian terbesar adalah yield strength dengan nilai,754. Berdasarkan nilai mean diketahui bahwa rata-rata nilai karakteristik kualitas elongation ada taha I dan taha II berada diluar batas sesifikasi atas yaitu sebesar 7. Gambar 3. Diagram Kontrol Untuk Monitoring Proses Mean Taha I

5 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (03) (30-98X Print) 5 Gambar 3 menunjukkan bahwa ada 0 titik engamatan yang berada diluar batas kendali atas yang bernilai 6,0. Hal tersebut menunjukkan bahwa roses mean belum terkendli secara statistik, sehingga erlu diidentifikasi enyebab tidak terkendalinya roses. 3) Identifikasi enyebab tidak terkendalinya roses Berdasarkan analisis sebelumnya diketahui ada 0 engamatan yang berada diluar batas kendali sehingga erlu dilakukan identifikasi enyebab terjadinya hal tersebut. Variabel enyebab tidak terkendalinya roses daat dilihat ada Tabel 4. Tabel 4. Variabel enyebab tidak terkendalinya roses Subgru ke- Variabel X 4 X 3 X 5 X 6 X X 7 X 8 X X 3 X X 3 X X 3 4 X 33 X 37 X 38 X X 3 45 X X X 3 47 X X X 3 56 X X 3 57 X 63 X 64 X X Tabel 4 menunjukkan bahwa variabel X yaitu tensile strength adalah variabel yang aling sering muncul sebagai enyebab tidak terkendalinya roses, maka akan dicari tahu faktor-faktor aa saja yang menyebabkan hal terebut terjadi dengan menggunakan diagram ishikawa seerti ada Gambar 4. b. Faktor mesin yaitu usia mesin, temeratur mesin terlalu anas dan setting mesin berubah. c. Faktor material yaitu komosisi kimia dan dimensi bahan baku yang diangga sama. d. Faktor metode yaitu embakaran dilakukan secara berulang dan rosedur uji mekanis yang tidak stabil. e. Faktor manusia yaitu oerator yang tidak teliti dalam merubah settingan mesin, serta adanya target roduksi. f. Faktor lingkungan yaitu suhu udara yang terlalu anas. 4) Analisis erbaikan Batas kendali Setelah diketahui krkteristik kualitas dan faktor enyebab tidak terkendalinya roses maka selanjutnya dilakukan erbaikan batas kendali dengan cara membuang engamatan yang berada diluar batas kendali seerti ada Gambar 5. Gambar 5. Diagram Kontrol Untuk Monitoring Proses Mean Setelah Perbaikan Batas Kendali. Gambar 5 menunjukkan bahwa semua engamatan sudah berada dalam batas kendali atas yang bernilai 6,35 dan batas kendali bawah yang bernilai 0, namun sebelum mendaatkan hasil seerti ada Gambar 5 sudah dilakukan emat kali erbaikan batas kendali. D. Pengendalian Variabilitas Dan Proses Mean Taha II ) Pengendalian variabilitas roses Analisis taha I menghasilkan batas kendali atas sebesar 0,0678 untuk memonitoring variabilitas dengan diagram kontrol generalized variance. Batas kendali tersebut digunakan sebagai acuan untuk memonitoring variabilitas roses taha II seerti ada Gambar 6. Gambar 4. Diagram Ishikawa Gambar 4 menjelaskan beberaa faktor enyebab tidak terkendalinya roses diantaranya: a. Faktor engukuran yaitu enimbangan bahan baku dan anjang bahan baku. Gambar 6. Diagram Kontrol untuk monitoring variabilitas roses Taha II

6 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (03) (30-98X Print) 6 Gambar 6 meunjukkan bahwa batas kendali yang didaatkan ada taha I belum bisa digunakan untuk memonitoring roses ada taha selanjutnya karena rosesnya belum terkendali dan harus dilakukan eraikan batas kendali seerti ada Gambar 7(a) (a) (b) (c) Gambar 7. Perbaikan Diagram Kontrol Untuk Monitoring Variabilitas Proses Taha II Gambar 7(a) menunjukkan bahwa dengan menggunakan batas kendali baru un masih ada engamatan yang berada diluar batas kendali sehingga erlu dilakukan erbaikan batas kendali seerti yang ditunjukkan ada Gambar 7(b). Batas kendali dari diagram kontrol generalized variance ada Gambar 7(b) kurang sensitif karena letaknya jauh diatas titik-titik engamatan, maka dilakukan analisis dengan diagram kontrol imroved generalized variance seerti ada Gambar 7(c) yang menunjukkan engendalian yang lebih baik karena batas kendali atasnya lebih sensitif dibandingkan dengan diagram kontrol ada Gambar 7(b). ) Pengendalian roses mean Analisis taha I engendalian mean menghasilkan batas kendali atas sebesar 6.35 yang akan dijadikan acuan untuk engendalian mean taha II seerti ada Gambar 8. Gambar 8. Diagram Kontrol Untuk Monitoring Proses Mean Taha II Gambar 8 menunjukkan bahwa batas kendali hasil analisis taha I belum bisa digunakan untuk memonitoring roses taha selnjutnya sehingga harus dilakukan analisis batas kendali baru seerti ada Gambar 9(a) yang menunjukkan bahwa dengan batas kendali sebesar 6,8 masih ada 3 engamatan yang berada diluar batas kendali atas, sehingga harus dilakukan erbaikan batas kendali seerti ada Gambar 9(b) yang menunjukkan roses yang sudah terkendali. (a) (b) Gambar 9. Perbaikan Diagram Kontrol T Hotelling Taha II E. Indeks Kaabilitas Proses Setelah dilakukan engendalian terhada variabilitas dan mean roses selanjutnya dilakukan analisis indeks kaabilitas roses baik secara univariat mauun multivariat serti ada Tabel 5. Tabel 5. Indeks Kaabilitas Proses Multivariat Univariat Taha C Karkteristik Kualitas C C k Yield Strength, , I 6,93035 Tensile Strength, ,64665 Elongation,6659-0,3870 Yield Strength,3476,03394 II 5,75068 Tensile Strength, ,84748 Elongation, ,48344 Tabel 5 menunjukkan bahwa secara multivariate roses ada taha I dan II sudah kaabel karena nilai C > namun secara univariat semua karakteristik kualitas ada taha I dan taha II belum kaabel karena nilai C k < kecuali karakteristik kualitas yield strength ada taha II. Sehingga roses harus terus diantau. F. Perbandingan Proses Setelah dilakukan analisis taha I dan II selanjutnya dilakukan analisis erbandingan roses untuk mengetahui aakah ada erbedaan antara taha I dan taha II dengan menggunakan MANOVA yang hasilnya daat dilihat ada Tabel 6 Tabel 6. Analisis MANOVA Statistik Nilai Sig. Wilks lambda 0,898 0,000 Tabel 6 menunjukkan bahwa nilai Sig. statistik wilk s lambda sebesar 0,000, maka daat disimulkan bahwa d erbedaan roses antara taha I dan taha II. V. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimulan yang daat diambil bahwa roses belum terkendali kecuali varibilitas taha I. karakteristik utama enyebab tidak terkendalinya roses adalah tensile strength. Proses sudah kaabel secara multivariat, namun sbelum kaabel secara univariat sehingga roses harus diantau terus. Saran untuk enelitian selanjutnya adalah untuk melakukan analisis terhada enyebab tidak terkendalinya roses secara lebih mendalam. DAFTAR PUSTAKA [] Azmi, U. (0). Pengontrolan Kualitas Statistika Pada Proses Produksi Woven Poly Proelene (WPP) Menggunakan Metode Diagram Kontrol Imroved Generalized variance. Institut Teknologi Seuluh Noember. Surabaya: Jurusan Statistika FMIPA. [] Arishanti, V. (0). Pengontrolan Kualitas Layanan Bandar Udara Juanda Surabaya Menggunakan Diagram Kontrol THotelling Dan Diagram Kontrol Imroved Generalized variance ( S ). Institut Teknologi Seuluh Noember. Surabaya: Jurusan Statistika FMIPA [3] Walole, R. E. (995). Pengantar Statistika (3rd ed.). (B. Sumantri, Penerj.) Jakarta: PT Gramedia Pustaka utama. [4] Morrison, D. F. (990). Multivariate Statistical Methods (3rd ed.). USA: McGraw- Hill, Inc. [5] Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (007). Alied Multivariate Statistical Analysis (7th ed.). New jersey, USA: Pearson Prentice Hall. [6] Djauhari, M. A. (005, January). Imroved Monitoring of Multivariate Process Variability. Journal of Quality Technology, 37(), [7] Montgomery, D. C. (009). Introduction to Statistical Quality Control (6th ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc. [8] Kotz, S., & Johnson, N. L. (993). Process Caability Indices (st ed.). London, United Kingdom: Chaman & Hall.