ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER SLIM JENIS MONO DI PT. X

Transkripsi

1 ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER SLIM JENIS MONO DI PT. X Utami Rizky Damayanti Dosen Pembimbing: Dra. Sri Mumpuni R., MT Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

2 PENDAHULUAN Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

3 LATAR BELAKANG Pengendalian Kualitas Program Quality Control PT. X Strategi Peningkatan Kualitas Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

4 Penelitian Sebelumnya : Kurnia W. P. (007). produk filter rokok reguler jenis dual secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 4,9695. Dian S. D. (008). produk filter rokok reguler jenis mono secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 1,8336. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

5 Perumusan Masalah : Apakah proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono periode 4 April-13 April 011 sudah terkendali dan bagaimana tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono. Tujuan : Mengetahui tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono pada periode 4 April-13 April 011. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

6 Batasan masalah: Difokuskan pada filter super slim jenis mono flavour dari mesin QTM SSB Data yang digunakan adalah data hasil pemeriksaan dengan menggunakan mesin QTM dengan pengambilan sampel sebanyak 10 rods filter (batang) dan besar 10 sampel tersebut berdasarkan ketentuan dari menejemen perusahaan. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

7 TINJAUAN PUSTAKA Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

8 STATISTIKA DESKRIPTIF Mean : Nilai rata-rata suatu data jika tidak ada nilai ekstrim Statistika deskriptif adalah ulasan yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga memberikan informasi yang berguna. (Walpole, 1995). Varian : jumlah kuadrat dari selisih nilai data pengamatan dengan rata-rata dibagi banyak pengamatan Nilai Maksimum : Nilai terbesar dari suatu data Nilai Minimum : Nilai terkecil dari suatu data Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

9 DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIAT Hipotesis : H 0 : Data mengikuti sebaran distribusi normal multivariat H 1 : Data tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat Statistik Uji: 1 d = ( X X )' S ( X X ) j j Data dikatakan berdistribusi normal multivariat apabila nilai d X dengan > 50% data. j ( p;0,5) d j j Langkah-langkah mencari distribusi normal Multivariat : 1. Menghitung nilai jarak kuadrat d j. Mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai terbesar. 3. Mencari nilai dari tabel chi-square. X j 0,5 ( p, ) n = 4. Membuat scatter plot antara pasangan (,q j ). q d j Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

10 PETA KENDALI T Hotelling Peta kendali T Hotteling adalah peta kendali yang digunakan ketika dua atau lebih karakteristik kualitas yang berhubungan memerlukan pengendalin bersama-sama. T = ' 1 n( x jk x k ) S (x jk x k ) Dimana = vektor rata-rata tiap subgroup variabel ke-k X jk X k X jk X X =... X 1k k jk = vektor rata-rata tiap variabel kualitas X X =... X 1 Xk k Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

11 = matrik rata-rata kovarian sampel sampel dan varians dihitung dari setiap sampel seperti biasa, yaitu, = = n i jk x ijk n x 1 1 = = n i jk ijk jk x x n S 1 ) ( 1 1 = = m k p j 1,,..., 1,,..., = = m k p j 1,,..., 1,,..., -1 S = k k k S S S S S S S S S S Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

12 Batas kendali untuk peta T Hotteling ini adalah BKA p( m 1)( n 1) F mn m p + 1 = α, p, mn m p 1 BKB = 0 Dimana: p = banyak karakteristik kualitas m = ukuran subgrup n = ukuran sampel Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

13 PETA KENDALI DISPERSI Peta kendali dispersi digunakan untuk mengendalikan variasi proses. Dalam penelitian kali ini prosedur yang digunakan adalah pemantauan yang berbasis dengan sample generalized variance atau dapat ditulis dengan S (Montgomery, 005). Batas kendali atas (BKA), garis tengah (GT), dan batas kendali bawah (BKB) untuk peta kendali dapat ditulis sebagai berikut: Dimana: E V ( S ) b = 1 ( S ) = b ( 1/ ) BKA = b 1 + 3b GT BKB = b 1 = ( 1/ ) b 1 3b Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

14 Analisis Kemampuan Proses Multivariat Indeks nilai kapabilitas multivariat : Cp = X k p, ( n 1) p S 1 Adapun ketentuan interpretasi dari Cp adalah: 1. Jika Cp=1, proses dalam keadaan cukup baik.. Jika Cp>1, proses dalam keadaan baik. 3. Jika Cp<1, maka sebaran pengamatan berada di luar batas spesifikasi. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

15 Peta Alur Proses Produksi Taw Feeding Blooming PZ Applied Wrapping Cutting Proses Control Packing Finish Good Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

16 METODOLOGI PENELITIAN Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

17 SUMBER DATA Data tentang karakteristik kualitas filter super slim jenis mono diperoleh dari hasil pemeriksaan mesin QTM di PT. X pada bagian Quality Control. Data yang digunakan adalah data sekunder hasil pemeriksaan pada proses produksi periode 4 April-13 April 011. Data yang digunakan pada penelitian dapat dilihat pada lampiran A1. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

18 VARIABEL PENELITIAN Variabel penelitian yang dijadikan karakteristik kualitas filter super slim jenis mono pada penelitian ini ada 3 variabel yaitu: 1. Circumference atau Size (keliling dari filter). Roundness atau Round (tingkat kebulatan filter ) 3. Presure Drop atau PD (daya hisap filter) Secara teknis ketiga variabel tersebut saling berhubungan. Filter yang baik adalah filter dengan keliling yang konsisten dengan tingkat kebulatan yang mendekati 100% serta memiliki daya hisap yang besar (antara filamen filter tidak longgar). Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

19 PENGAMBILAN SAMPEL 1 tray (kardus) 10 rods (batang) Mengambil sampel sebesar 10 rods filter dari produk filter super slim mono. kemudian diperiksa secara bersama-sama melalui mesin QTM dengan mengukur circumference, roundness, presure drop. Pengambilan sampel dilakukan 1 kali setiap shiftnya. Untuk shift 1 diambil antara pukul WIB, shift diambil antara pukul WIB, dan shift 3 diambil antara pukul WIB. Sampel yang diambil pada periode 4 April April 011 dijadikan sebanyak 30 subgrup dengan setiap subgrup ada 10 sampel, sehingga jumlah data yang digunakan adalah 300 data. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

20 Subgroup (i) Sampel (j) Variabel Kualitas (k) Circumference Roundness Presure Drop 1 1 X 111 X 11 X 113 j X 1j1 X 1j X 1j3 10 X 1101 X 110 X 1103 X j1 X j X j3 S j1 1 X 11 X 1 X 13 j X j1 X j X j3 10 X 101 X 10 X 103 j1 S j1 X j X j3 S j S j3 X S j S j3 i 1 X i11 X i1 X i13 j X ijk X ijk X ijk 10 X i101 X i10 X i103 X jk X jk X jk S Seminar Proposal Tugas Akhir Diploma III jk Statistika Institut STeknologi jk Sepuluh S jk Nopember 011

21 Lanjutan... 1 X 3011 X 301 X j X 30j1 X 30j X 30j3 Rata-rata keseluruhan pengamatan Varian keseluruhan pengamatan 10 X X 3010 X S S j1 1 X j1 X j X j3 j1 X 1 X X 3 S 1 S j S j3 S S 3 Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

22 Statistika Deskriptif Uji Multivariat Normal Ya Peta T Hottelling Ya Ya Peta Dispersi Ya Tidak Tidak Tidak Transformasi Pembuangan observasi out of control Pembuangan observasi out of control Analisis Kapabilitas Proses Kesimpulan Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

23 ANALISIS DAN PEMBAHASAN Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

24 STATISTIKA DESKRIPTIF Statistika deskriptif ini berguna untuk mengetahui statistika dari karakteristik variabel kualitas filter super slim jenis mono secara univariat Variabel N Mean Varian Min. Max. Target Spesifikasi Circumference Roundness Presure Drop ,81 0,009 16,69 16,95 16,8 16,73-16, ,471 1,95 90,7 97, , ,33 544, Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

25 UJI DIST. NORMAL MULTIVARIAT H 0 : Data kualitas produk filter super slim jenis mono mengikuti sebaran distribusi normal multivariat H 1 : Data kualitas produk filter super slim jenis mono tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat Statistik uji : 1 d j = ( X X)' S (X = 0, j j X) Daerah penolakan : gagal tolak H 0 jika 50% nilai jarak lebih kecil dariχ (3;0,5) Hasil pengujian menggunakan bantuan program Minitab diperoleh nilai jarak yang lebih kecil dari χ (3;0,5) sebesar 51% yang artinya gagal tolak H 0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data filter super slim jenis mono mengikuti distribusi normal multivariat. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

26 PETA KENDALI T Hotelling 16 BKA=15, Tsquared Median=4, Sample semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berartiproses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April - 13 April 011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

27 Nilai T Peta Kendali T Hotteling Subgroup T Subgroup T 1 1, ,76 7, ,89 3 4,10 18,1 4 1, ,79 5 6,68 0 6, ,09 1 6,46 7 0,38,44 8 3,96 3 4, ,6 4 7, ,40 5, ,89 6 4,93 1 0,7 7 6,57 13,47 8, ,56 9 3, , ,39 Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

28 PETA KENDALI DISPERSI 9 BKA=9,16 Generalized Variance S =,3 BKB= Sample semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berarti proses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April - 13 April 011 dalam keadaan terkendali dalam variasi. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

29 S Nilai S Peta Kendali Dispersi Multivariat Subgroup S Subgroup S 1,77 16,98 0, ,06 3 3, ,13 4 1, ,73 5 0,3 0 1,68 6 0,41 1 0,58 7 3,93 0,4 8 0,53 3 0,14 9 0,13 4, ,59 5 1, ,43 6 3,74 1,5 7 3, ,13 8 0,3 14 0,47 9 1, , ,58 Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

30 ANALISIS KEMAMPUAN PROSES Nilai C p dari data pengamatan proses produksi adalah sebesar,8351. Nilai indeks kapabilitas proses yang didapatkan tersebut lebih besar dari 1 (C p >1). Hal ini berarti bahwa data pengamatan proses produksi filter super slim jenis mono telah berada dalam batas spesifikasi perusahaan. Sehingga dapat dikatakan bahwa proses produksi filter super slim jenis mono dalam keadaan baik atau kapabel. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

31 KESIMPULAN DAN SARAN Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

32 KESIMPULAN proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata maupun variasi. Berdasarkan analisis kapabilitas proses diperoleh bahwa proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 011 memiliki nilai indeks kapabilitas proses sebesar,8351, sehingga dapat disimpulkan bahwa proses produksi adalah kapabel yang artinya proses produksi berjalan dengan baik dan sebaran data berada didalam batas spesifikasi. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

33 SARAN Yang dapat dilakukan oleh PT. X selanjutnya adalah melakukan evaluasi secara rutin atas hasil yang didapatkan guna mempertahankan kepuasan pelanggan. Untuk penelitian selanjutnya disarankan dapat mengaplikasikan metode statistik yang benar dengan menggunakan jumlah sampel yang sesuai dan menghasilkan informasi lebih banyak lagi dari jenis produk yang ada pada perusahaan tersebut. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

34 DAFTAR PUSTAKA Dewi, Dian, P Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Tipe Mono Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya. Johnson, R. A and Wichren, D. W. 00. Applied Multivariate Statistika Analysis. Prentice Hall. New Jersey. Khunaifi, Muhammad, A Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Jenis Karbon Di PT. N Bulan Februari 008 Pada Mesin 405, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya. Kotz, S. and Johnson, N. L Process Capability Indices First Edition. Champman and Hall. London. Montgomery, Douglas C Intruduction to Statistical Quality Control Fifth Edition. John Wiley & Sons, inc. New York Pribadi, Kurnia, W Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Jenis Dual Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya. Walpole, Ronald E Pengantar Metode Statistika. PT. Gramedia, Jakarta. Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 011

35 TERIMA KASIH