Penerapan Multivariate Exponentially Weighted Moving Average Control Chart Pada Proses Pembuatan Boiler di PT. ALSTOM ESI Surabaya

Transkripsi

1 1 Peneraan Multivariate Exonentially Weighted Moving Average Control Chart Pada Proses Pembuatan Boiler di PT. ALSTOM ESI Surabaya R. Candra Dewantara (1), Dr. Muhammad Mashuri, M.T. () Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Seuluh Noember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya (1), () Abstrak Ada banyak macam bidang industri di dunia ini, dimana setia erusahaan selalu berusaha memberikan kualitas terbaik mereka. Manufaktur meruakan salah satu bidang industri yang dibutuhkan banyak orang. Perusahaan yang bergerak di bidang industri manufaktur seerti PT. ALSTOM ESI Surabaya tentu saja membutuhkan suatu informasi tentang kualitas roduksinya. Salah satu roduk dari erusahaan ini adalah boiler yang banyak digunakan oleh erusahaan lain untuk keentingan roduksi. Ada beberaa komonen enting untuk membuat alat boiler secara utuh, salah satunya adalah hars. Di dalam enelitian ini membahas kualitas dari roduksi hars yang diukur dari anjang sisi kanan dan kiri. Metode statistika yang digunakan adalah diagram kendali Multivariate Exonentially Weighted Moving Average (MEWMA) untuk mengontrol variabel karakteristik kualitas. Hasilnya dengan menggunakan beberaa nilai embobot, semuanya menunjukkan kondisi yang terkendali kecuali untuk embobot,5. Artinya roduksi hars boiler di PT. ALSTOM ESI Surabaya sudah baik. Berdasarkan hasil tersebut diagram kendali dengan embobot sebesar,5 meruakan diagram kendali yang aling sensitif diantara 7 diagram lainnya. Selanjutya diagram kendali MEWMA dengan embobot sebesar,5 daat digunakan oleh PT. ALSTOM ESI Surabaya untuk mengontrol roses roduksi hars boiler. Indeks kaabilitas roses MC secara multivariat menjelaskan bahwa roses telah kaabel secara resisi dengan nilai sebesar,97. Namun bila dilihat indeks MC k dan MC m menunjukkan hasil yang belum kaabel dengan nilai masingmasing sebesar,3 dan,9. Kata Kunci Diagram Kendali Multivariate Exonentially Weighted Moving Average, Indeks MC, Indeks MC m, dan Indeks MC k I. PENDAHULUAN IDANG industri tidak ernah berhenti melakukan Binovasi dalam memroduksi suatu barang. Salah satu bidang industri yang selalu berkembang adalah industri manufaktur. Menurut [1] manufaktur adalah suatu cabang industri yang mengalikasikan mesin, eralatan, dan tenaga kerja, dan suatu medium untuk mengubah bahan mentah menjadi barang jadi yang sia jual. Beberaa sumber mengatakan bahwa industri manufaktur membantu menaikkan erekonomian Indonesia. Hal tersebut membuat beberaa erusahaan manufaktur erlu menjaga kualitas agar daat bersaing dengan erusahaan lainnya. PT. ALSTOM ESI Surabaya meruakan satu erusahaan yang bergerak di bidang manufaktur, dimana salah satu roduk yang dihasilkan adalah boiler. Boiler adalah alat yang digunakan untuk membuat air mendidih kemudian ua air tersebut akan digunakan untuk keerluan banyak hal. Biasanya alat ini digunakan ada beberaa abrik seerti abrik minuman botol, mie instan, gula, dan enghasil ban. Perusahaan yang berlokasi di Perak, Surabaya ini erlu mengontrol kualitas roduknya. Terdaat dua roses enting dalam embuatan boiler, yaitu finning dan machinning. Salah satu metode statistika yang daat digunakan adalah eneraan diagram kendali. Ada banyak diagram kendali yang daat digunakan untuk mengontrol kualitas. Salah satunya adalah diagram kendali multivariat. Diagram kendali multivariat digunakan ada engendalian kualitas yang melibatkan lebih dari satu dimensi kualitas yang saling berkaitan []. Ada banyak macam diagram kendali multivariat, diantaranya adalah T Hotelling, Cumulative Sum, dan Multivariate Exonential Weighted Moving Average (MEWMA). Diagram kendali MEWMA meruakan engembangan dari EWMA yang dilakukan oleh [3]. Salah satu eneraan diagram kendali MEWMA yang ernah dilakukan adalah ada roses roduksi coca cola 1,5 L di PT. Coca Cola Jawa Timur oleh [] yang hasilnya diagram kendali mamu mengontrol roses roduksi. Peneraan diagram kendali MEWMA juga dilakukan oleh [5] untuk roses roduksi srai tube body FTN. Kelebihan diagram kendali ini adalah robust terhada distribusi normal dan lebih sensitif terhada ergeseran data sehingga lebih ceat mendeteksi adanya data yang tidak terkendali []. Kembali mengingat adanya dua roses enting dalam roduksi boiler membuat enelitian ini menarik dengan menggunakan diagram kendali MEWMA. Komonen yang diduga sering menjadi enyebab masalah hingga terbentuknya boiler seecara utuh adalah Hars. Hars adalah komonen boiler yang terdiri dari dua Hader TS dan beberaa Fin Tube dimana roduksi Hars terdaat dalam roses machining. Permasalahan terjadi karena anjang sisi Has diduga tidak sesuai dengan sesifikasi erusahaan yang sudah ditentukan sebelumnya. Pengontrolan roses kualitas dan ergeseran rata-rata dari roduksi Hars akan dibahas dalam enelitian ini. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Uji Korelasi Uji korelasi adalah salah satu cara dalam statistik yang diakai untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif. Berikut adalah hiotesis engujian korelasi Pearson [7]. Hiotesis: H : ρ = (tidak ada korelasi antar variabel) H 1 : ρ (ada korelasi antar variabel)

2 n i=1 (x i x ) (y i y ) Statistik uji [7] : r = (1) s x s y r = nilai korelasi S x = varians data variabel karakteristik 1 S x = varians data variabel karakteristik n = banyaknya data Daerah kritis : Tolak H jika P value < α yang artinya ada korelasi antar dua variabel karakteristik kualitas atau daat dilihat kriteria r tabel yaitu Tolak H jika r hitung > r α,df.. B. Diagram Kendali Multivariate Exonential Weighted Moving Average (MEWMA) Diagram kendali MEWMA ada enelitian ini digunakan untuk engamatan individual. Selanjutnya menurut [] vektor MEWMA akan dijelaskan ada ersamaan di bawah ini. Z i = λ X i + (1 λ)z i 1 () nilai < λ< 1 dengan i = 1,,3,..., n Z = n = banyaknya engamatan yang dilakukan = banyaknya variabel karakteristik kualitas yang diamati λ = besarnya embobot Diagram kendali MEWMA daat digunakan dengan nilai embobot yang sama atau tidak, namun ada enelitian ini digunakan embobot yang sama karena tidak ada asumsi dari erusahaan yang menyatakan adanya keentingan dari setia variabel karakteristik kualitas. Persamaan meruakan matriks MEWMA dengan nilai embobot yang sama yang artinya tidak ada tingkat keentingan masing-masing variabel sehingga nilai λ tidak berua matriks. Selanjutnya untuk erhitungan titik enamatan ada dia-gram kendali MEWMA akan dijelaskan ada ersamaan di bawah ini. T i = Z T i 1 Z i Z i (3) Zi = λ λ 1 (1 λ)i () dengan adalah matriks varians kovarians dari data. Nilai Batas Kendali Atas (BKA) untuk diagram kendali MEWMA dinyatakan dalam nilai H. Perhitungan nilai H berhubungan dengan nilai λ yang sudah ditentukan dan jumlah variabel karakteristik yang akan diukur. Selanjutnya nilai H daat dilihat ada tabel yang sudah disusun oleh [] dalam []. Batas Kendali Bawah (BKB) untuk diagram kendali MEWMA sama dengan karena nilai T i yang selalu ositif sehingga Batas Kendali Bawah yang aling minimum dari suatu nilai yang ositif adalah. Pembuatan eta kendali MEWMA dengan cara membuat lot-lot T i yang didaat dari rumus ada ersamaan 3 dengan BKA = H dan BKB =. Proses dikatakan tidak terkendali aabila terdaat nilai T i > BKA. C. Kaabilitas Proses Index kaabilitas roses (C ) meruakan nilai yang menunjukkan kemamuan roses dalam menghasilkan roduk yang sesuai dengan sesifikasi dari erusahaan. Selanjutnya erhitungan indeks kaabilitas roses untuk data univariat daat dilihat ada ersamaan berikut []. C (X i ) = BSA BSB S C = Indeks kaabilitas roses BSA = Batas Sesifikasi Atas BSB = Batas Sesifikasi Bawah Kriteria enilaian C adalah sebgai berikut. Jika C > 1 maka roses dikatakan kaabel atau sangat baik. Jika C = 1 maka roses masih daat dikatakan kaabel namun erlu adanya engendalian kualitas. Jika C < 1 maka roses dikatakan tidak kaabel dan erlu adanya erbaikan. Selanjutnya untuk melihat ergeseran data mendekati batas sesifikasi atas atau bawah daat digunakan indeks C k. Rumus untuk mendaatkan indeks C k akan lebih jelas dilihat dari ersamaan berikut [] C k (X i ) = min(c u, C l ) () C k = Indeks kaabilitas roses C u = Indeks sesifikasi atas C l = Indeks sesifikasi bawah Kemudian erhitungan indeks C u dan C l yang memengaruhi besar kecilnya indeks C k daat dilihat ada ersamaan di bawah ini. BSA x C u = (7) C l = x BSB () 3s Kriteria enilaian nilai C k adalah sebagai berikut. Jika C k = C maka roses memiliki akurasi yang bagus Jika C k = 1 maka roses sudah menghasilkan roduk yang sesuai dengan sesifikasi Jika C k < 1 maka roses masih belum memiliki akurasi yang bagus Selanjutnya ada erhitungan lain untuk mendaatkan indeks kaabilitas dengan memasukkkan nilai rata-rata, varians, dan target dari erusahaan dalam satu ersamaan. Indeks tersebut selanjutnya dilambangkan dengan C m, besarnya nilai indeks C m akan lebih dijelaskan ada ersamaan berikut []. C C m (X i ) = (9) 1 V x T V = (1) s Nilai T (target) meruakan titik tengah antara batas sesifikasi atas (BSA) dan batas sesifikasi bawah (BSB). Selanjutnya untuk erhitungan multivariat, semua indeks kaabilitas roses daat dihitung dengan ersamaan berikut ini [9]. 3s (5) MC = i=1 W i C (X i ) (11) MC k = i=1 W i C k (X i ) (1) MC m = i=1 W i C m (X i ) (13) W i adalah embobot yang besarnya terletak antara hingga 1. Besarnya embobot ditentukan ber-

3 3 dasarkan tingkat keentingan variabel karakteristik kualitas. Jumlah dari embobot harus sama dengan satu. Dalam enelitian ini digunakan embobot sebesar,5 untuk masing-masing variabel karakteristik kualitas karena diangga kedua variabel karakteristik kualitas memunyai kontribusi yang sama terhada engukuran Hars Boiler. D. Penentuan Variabel Penyebab Diagram Tak Terkendali Nilai statistik T meruakan nilai erhitungan ada embuatan diagram kendali MEWMA. T (j) adalah sebuah nilai statistik untuk semua variabel roses tana variabel kej [] menjelaskan bahwa d j = T T (1) (j) Nilai d j dibandingkan dengan nilai X α, 1 R. Jika nilai d j > X α, 1 R. maka daat disimulkan bahwa variabel ke-j adalah enyebab sinyal tidak terkendali. III. METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan dalam enelitian ini menggunakan data sekunder di PT. ALSTOM ESI Surabaya. Data tersebut meruakan hasil engukuran anjang sisi Hars Boiler yang dilakukan oleh insektor. Variabel karakteristik kualitas yang digunakan adalah Panjang Sisi Kanan Hars (X 1 ) dan Panjang Sisi Kiri Hars (X ) yang memiliki satuan mm untuk masing-masing variabel.pengukuran dilakukan ada awal Juni 1 hingga akhir Juli 1 dengan menggunakan meteran yang biasa digunakan untuk mengukur anjang suatu benda. Tabel. Struktur Data Penelitian obs (i) X 1 X 1 X 11 X 1 X 1 X 3 X 13 X n X 1n X n X 1 = Variabel anjang Hars sisi kanan X = Variabel anjang Hars sisi kiri n = banyaknya engamatan Langkah-langkah analisis dalam enelitian ini adalah sebagai berikut. 1) Uji korelasi antara dua variabel karakteristik kualitas. ) Menghitung nilai Z i. 3) Menghitung matriks varians kovarians dari data. ) Menghitung matriks varians kovarians dari Zi. 5) Menghitung nilai statistik T i ada setia engamatan. ) Menentukan besar embobot dan Batas Kendali Atas (BKA). 7) Membuat diagram kendali MEWMA dengan beberaa embobot. ) Menghitung indeks kaabilitas roses. 9) Melakukan analisis dan membahas kaabilitas roses berdasarkan hasil yang sudah dieroleh. 1) Kesimulan. IV. PEMBAHASAN A. Statistika Deskritif Karakteristik Kualitas Karakteristik kualitas roduk yang diamati ada enelitian ini adalah anjang sisi kanan dan kiri dari Hars Boiler. Berikut adalah tabel deskritif karakteristik kualitas. Tabel 3. Deskritif Karakteristik Kualitas Variabel Mean Varians Minimum Maksimum Panjang Kanan Panjang Kiri 9 1, , Hasil ada tabel 3 menunjukkan bahwa rata-rata kedua variabel karakteristik yaitu sama sebesar 9 mm. Variansi data ada kedua variabel tersebut juga tidak berbeda jauh yaitu 1,5 untuk anjang Hars sisi kanan dan 1, untuk sisi kiri. Nilai minimum kedua variabel tersebut juga tidak berbeda yaitu sebesar 9 mm. Pengamatan maksimum ada variabel anjang Hars kanan sebesar 9 mm dan sebesar 93 mm untuk Hars kiri. Hasil dari engukuran tersebut dilakukan salah satu. B. Uji Korelasi Pengujian korelasi dilakukan untuk mengetahui aakah terdaat hubungan antar variabel secara statistik karena embuatan diagram kendali multivariat harus memenuhi asumsi bahwa variabel karakteristik yang diteliti memunyai korelasi. Pengujian dilakukan ada karakteristik kualitas yang diukur dalam waktu bersamaan. Berikut adalah engujian korelasi dengan menggunakan erhitungan korelasi Pearson dengan tingkat signifikansi α (,5): H : ρ = (tidak ada korelasi antar variabel) H 1 : ρ (ada korelasi antar variabel) Statistik uji : r = n i=1 (x i x ) (y i y ) s x s y Hiotesis nol akan ditolak jika nilai P-value < α, yang berarti ada korelasi antar variabel. Hasil erhitungan untuk engujian korelasi ada kedua variabel karakteristik kualitas Hars Boiler didaat P-value sebesar,39. Besarnya korelasi antar dua variabel tersebut sebesar,35 lebih besar bila dibandingkan dengan r tabel yaitu sebesar,7. Berdasarkan ada hasil tersebut keutusannya adalah tolak H yang artinya ada korelasi antar variabel karakteristik kualitas. C. Peneraan Diagram Kendali MEWMA Analisis embuatan diagam kendali MEWMA ada enelitian ini menggunakan berbagai macam nilai embobot yang sama untuk masing-masing variabel karena ihak dari PT. ALSTOM ESI Surabaya tidak ada asumsi adanya varabel karakteristik kualitas yang lebih enting dariada yang lainnya. Besarnya bobot yang digunakan dalam embuatan diagram kendali MEWMA ini adalah berkisar antara,5 < λ <,. Berikut adalah diagram kendali MEWMA dengan nilai embobot sebesar,5. Ti Gambar 1. Diagram Kendali MEWMA dengan Pembobot =,5

4 Berdasarkan gambar 1 daat dilihat bahwa ada titik engamatan yang keluar batas kendali atas sebesar 7,35. Titik engamatan tersebut adalah titik ke 1,, 1, dan 3. Variabel enyebab diagram MEWMA tidak terkendali akan dijelaskan ada embahasan berikutnya. Ti Gambar. Diagram Kendali MEWMA dengan Pembobot =,1 Gambar meruakan diagram kendali MEWMA dengan embobot sebesar,1. Hasil dari diagram kendali tersebut menunjukkan bahwa semua engamatan berada dalam batas kendali yang sudah ditentukan berdasarkan tabel Average Run Length [] yaitu sebesar,. Namun walauun data dalam kondisi terkendali, bila diamati lebih teliti terdaat titik engamatan yang mendekati batas kendali. Bila dierhatikan ergerakan dari titik-titik engamatan dalam diagram kendali ini terjadi fluktuasi yang cuku besar Gambar menjelaskan kondisi engontrolan mean ada embuatan Hars Boiler tidak ada engamatan yang keluar batas kendali yang sudah ditentukan yaitu sebesar 1,. Hal tersebut menunjukkan engontrolan mean dengan embobot sebesar,3 dalam kondisi yang terkendali. Pergerakan dari titik-titik engamatan ada diagram kendali ini berbeda dengan diagram kendali yang sebelumnya dimana diagram kendali MEWMA dengan embobot, sudah mulai stabil. Selanjutnya adalah diagram kendali MEWMA dengan embobot sebesar, yang terdaat dalam gambar berikutnya. Semua engamatan berada kondisi terkendali dengan Batas Kendali Atas yaitu sebesar 1,31. Namun bila dibandingkan dengan diagram kendali dengan embobot,1 hingga,3, titik engamatan ada diagram kendali ini sudah mulai stabil. Kondisi yang seerti ini menunjukkan bahwa roses sudah baik karena tidak ada titik engamatan yang keluar dari batas kendali dan titik-titik engamatan juga sudah berada jauh dari batas kendali. Ti Gambar 5. Diagram Kendali MEWMA dengan Pembobot =, Ti Gambar 3. Diagram Kendali MEWMA dengan Pembobot =, Pada Gambar 3 menunjukkan hal yang sama dengan engontrolan mean dengan embobot,1. Hasilnya adalah diagram kendali MEWMA dengan embobot sebesar, semua engamatan dalam kondisi terkendali dengan batas kendali sebesar 9,5. Perbedaan dengan diagram kendali sebelunya adalah ada diagram kendali MEWMA dengan embobot sebesar, tidak ada engamatan yang mendekati batas kendali. 1 Ti Gambar. Diagram Kendali MEWMA dengan Pembobot =,5 Gambar adalah diagram kendali MEWMA dengan embobot sebesar,5 dan batas kendali sebesar 1.. Hasilnya menjelaskan bahwa semua engamatan berada dalam batas kendali yang artinya roses engontrolan mean sudah terkendali Ti Ti Gambar. Diagram Kendali MEWMA dengan Pembobot =, Gambar 7. Diagram Kendali MEWMA dengan Pembobot =,

5 5 Diagram kendali MEWMA dengan embobot sebesar, menunjukkan kondisi yang terkendali. Selain itu titik engamatan juga berada semakin jauh dari batas kedali berdasarkan tabel yang sudah ditentukan yaitu sebesar 1,53. Kondisi terkendali memang terjadi sama seerti diagram kendali yang sebelumnya. dengan nilai embobot,5 yaitu sebesar 5,13. Artinya diagram kendali dengan embobot,5 meruakan diagram kendali yang aling sensisitif bila dibandingkan dengan diagram kendali MEWMA dengan embobot yang lain untuk kasus engukuran anjang Hars kanan dan kiri. 1 1 Ti Gambar. Diagram Kendali MEWMA dengan Pembobot =, Gambar meruakan diagram kendali MEWMA untuk engukuran data Hars dengan nilai embobot sebesar,. Hasilnya menunjukkan hal yang sama dengan semua diagram kendali dengan embobot-embobot yang sebelumnya yaitu semua titik engamatan berada dalam kondisi terkendali dengan Batas Kendali Atas sebesar 1,5. Jarak titik-titik engamatan juga semakin jauh dengan batas kendali atas. Hasil dari tujuh diagram kendali MEWMA untuk engukuran anjang sisi kanan dan kiri dari Hars Boiler PT. ALSTOM ESI Surabaya menunjukkan bahwa semua diagram terkendali. Selanjutnya akan diilih diagram kendali yang aling sensitif diantara tujuh diagram kendali yang sudah dibuat. Kriteria untuk memiihnya adalah dengan memerhatikan nilai minimum dan rata-rata dari jarak untuk masing-masing diagram kendali tersebut. Tabel yang menjelaskan nilai minimum dan rata-rata jarak titik engamatan adalah sebagai berikut. Tabel. Jarak Minimum dan Rata-Rata Titik Pengamatan Terhada BKA Pembobot Nilai Minimum Rata- Rata,5,155 5,13,1,3,,,79 7,55,3,59,,,55,339,5 3,937,7, 3,3,579,,1, Tabel meruakan nilai minimum dan rata-rata setia diagram kendali MEWMA dengan berbagai macam nilai embobot. Nilai minimum yang aling kecil dari setia embobot untuk diagram MEWMA ada enelitian ini yaitu ada diagram kendali dengan embobot,5 yaitu sebesar,155. Selain itu bila dilihat dari nilai rata-rata jarak titik engamatan dengan batas kendali atas, diagram kendali dengan nilai rata-rata aling kecil yaitu diagram kendali Gambar 9 Grafik Nilai Minimum dan Rata-Rata Jarak Titik Pengamatan D. Penentuan Variabel Penyebab Diagram Tak Terkendali Berikut adalah hasil erhitungan untuk menentukan variabel enyebab engamatan tidak terkendali. Tabel 5 Statistik Uji Variabel Penyebab Diagram Tidak Terkendali Titik Pengamatan d 1 d X,5,1 1 5,35 1,19 3,1 5,13 1,395 3,1 1 3,5951,19 3,1 3,53 1, 3,1 Tabel 5 menunjukkan bahwa variabel enyebab titik eng-amatan tidak terkendali adalah variabel X 1. Hasil erhitungan menunjukkan bahwa nilai d 1 untuk masingmasing titik engamatan yang keluar batas kendali lebih besar dari nilai chi square tabel. Berdasarkan hasil tersebut disimulkan variabel enyebab titik engamatan keluar batas kendali. variabel X 1 meruakan hasil engukuran anjang hars sisi kanan. E. Kaabilitas Proses Pembahasan ini akan menghitung kaabilitas roses engukuran anjang sisi kanan dan kiri Hars Boiler untuk bulan Juni hingga Juli 13. Indeks yang digunakan untuk melihat kaabilitas roses adalah nilai C dan C k. Berikut adalah tabel nilai C untuk setia variabel karakteristi kualitas. Tabel 5 Nilai C Setia Variabel C sisi kanan C sisi kiri,95,91 Tabel 5 meruakan nilai C untuk setia variabel karakteristik kualitas. Pada variabel anjang Hars sisi kanan nilai C mendekati 1 yaitu sebesar,95, artinya engukuran Hars sisi kanan sudah kaabel. Hasil engukuran anjang Hars sisi kiri juga menunjukkan hal yang serua yaitu nilai C sebesar,91. Tabel Nilai C k Setia Variabel C k sisi kanan C k sisi kiri,3,1

6 Tabel menunjukkan besarnya nilai C k untuk setia engukuran sisi Hars. Pada engukuran sisi kanan Hars memiliki C k sebesar,3 yang artinya akurasi dari data tersebut masih rendah. Artinya terdaat ergeseran nilai rata-rata yang menjauhi rata-rata dari data menuju ke bagian atas. Hal serua juga terjadi ada engukuran anjang sisi kiri Hars karena besarnya C k tidak berbeda terlalu jauh dengan engukuran sisi kanan yaitu sebesar,1. Tabel 7. Nilai C m Setia Variabel C m sisi kanan C m sisi kiri,91,93 Indeks C m meruakan indeks kaabilitas roses hasil engembangan dari indeks C dan C k. Tabel 7 meruakan hasil erhitungan nilai indeks C m untuk masing-masing variabel Hars Boiler. Hasilnya menunjukkan nilai indeks masih belum mendekati angka satu, dimana C m untuk engukuran sisi kanan Hars Boiler bernilai,91 dan sisi kiri bernilai,93. Artinya engukuran anjang sisi kanan dan kiri secara individu masih belum mendekati nilai target dari erusahaan. Setelah menghitung indeks C, C k dan C m untuk masing-masing variabel ada embahasan sebelumnya, maka erhitungan dilanjutkan dengan menghitung indeks kaabilitas roses secara multivariat. Hasil erhitungan indeks kaabilitas roses secara multivariat dengan embobot sebesar,5 dengan memertimbangkan bahwa kedua variabel karakteristik kualitas memunyai kontribusi yang sama terhada engukuran Hars Boiler daat dilihat ada tabel berikut ini. Tabel. Nilai Indeks Kaabilitas Secara Multivariat MC MC k MC m,957,3,9 Berdasarkan hasil erhitungan ada tabel, daat dilihat bahwa roses engukuran Hars Boiler memiliki tingkat resisi yang bagus dengan melihat nilai MC sebesar,957 yang mendekati 1 []. Artinya roses sudah kaabel secara resisi. Bila dilihat dari indeks MCk dan MCm, nilainya masih jauh dari 1, sehinggadaat disimulkan V. KESIMPULAN Pengukuran data anjang sisi Hars sudah berada dalam kondisi terkendali dengan berbagai macam nilai embobot. Diagram kendali MEWMA yang aling sensitif untuk engukuran anjang sisi Hars adalah dengan embobot sebesar,5 dan Batas Kendali Atas sebesar 7,35. Pemilihan diagram kendali yang aling sensitif yaitu dengan memerhatikan jarak titik engamatan dengan Batas Kendali Atas. Diagram kendali dengan embobot,5 memiliki nilai minimum dan rata-rata terkecil untuk jarak titik-titik engamatan terhada Batas Kendali Atas. Data engukuran anjang sisi Hars sudah daat dikatakan kaabel karena nilai MC untuk variabel karakteristik kualitas mendekati satu yaitu sebesar,957. Namun akurasi dari roses tersebut masih belum teat karena terdaat ergeseran rata-rata dengan melihat besarnya nilai MC k variabel karakteristik kualitas yang masih rendah yaitu sebesar,3. Hal tersebut karena tingkat ketelitian alat ukur dan sesifikasi dari erusahaan yang sangat berbeda. Selain itu engukuran Hars juga masih belum mendekati nilai Target sebesar 91 mm dari erusahaan karena nilai MC m yang masih belum mendekati satu yaitu sebesar,9. Saran untuk PT. ALSTOM ESI Surabaya adalah sebaiknya enguukuran kualitas dari komonen Hars tidak hanya dengan dua variabel karakteristik kualitas karena hasilnya sudah terkendai secara multivariat sehingga tidak terdaat variabel yang menjadi enyebab ermasalahan. Pengukuran anjang sisi Hars menggunakan alat yang memiliki tingkat akurasi yang lebih sensitif lagi karena satuan dari data yang sangat kecil bila dibandingkan dengan satuan alat ukurnya. UCAPAN TERIMAKASIH Penulis berterima kasih keada PT. ALSTOM ESI Surabaya yang telah memberikan kesematan untuk menyelesaikan Tugas Akhir, khususnya keada Pak Faruq dan semua ihak yang telah membantu selama di sana. DAFTAR PUSTAKA [1] Anonim, Wikiedia, Retrieved from manufaktur : htt://id.wikiedia.org/wiki/manufaktur, (13, Januari 15). [] Rokhmah, A, Peneraan Peta Kendali MEWMA Pada Proses Produksi Pita Plastik di PT. Surya Plastindo. Tugas Akhir Mahasiswa Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Seuluh Noember, Surabaya. (). [3] D. N. Seutro, Analisis Pengendalian Kualitas Multivariat Pada Proses Pembuatan Bobbin Baterai R di PT. International Industry Plant II Surabaya. Tugas Akhir Mahasiswa Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Seuluh Noember, Surabaya. (1). [] R.O. Hasari, Peneraan Diagram Kendali MEWMA dan MEWMV ada Proses Produksi Coca Cola di PT. Coca Cola Bottling Jawa timur. Tugas Akhir Mahasiswa Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Seuluh Noember, Surabaya. (9). [5] N. Qomariyah, Pengontrolan Kualitas ada Proses Produksi Srai Tube Body FTN Menggunakan. Tugas Akhir Mahasiswa Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Seuluh Noember, Surabaya. (11). [] D.C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control 5th Edition. New York: John Wiley & Sons, inc. (5). [7] L.R. Joseh & N. Alan, Thirteen Ways to Look at The Correlation Coeficient. The American Statistician, Vol., No. 1. (Feb., 19),. 59- [] S. Prabu & G. Runger, Designing a Multivariate EWMA Control Chart. Journal of Quality Technology, [9] Raissi, Multivariate Process Caability Indices on The Presence of The Priority for Quality Characteristics. Journal of Industrial Engineering International, Vol. 5, No. 9,. 7-3 (June 9).