UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

PENDAHULUAN Suatu harga yag dapat dpaka utuk mewakl sekumpula data. Harga rata-rata merupaka suatu la sektar maa blaga-blaga la tersebar. Harga rata-rata serg damaka measure o cetral tedecy. 2 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

Summary Measures Cetral Tedecy Data Posto Varato Mea Mode Quartle Percetle Meda Decle Geometrc Mea Rage Varace Coecet o Varato Harmoc Mea Stadard Devato 3 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

RATA-RATA HITUNG 4 RATA-RATA HITUNG SEDERHANA Sample mea Populato mea 2 N 2 N Sample Sze Populato Sze N Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT. N

CONTOH : RATA-RATA HITUNG SEDERHANA Har Jumlah Tamu Se 20 Selasa 80 Rabu 46 Kams 59 Jum at 89 Sabtu 202 Mggu 279 5 20 80 46 59 89 202 279 x 7 x 875 7 25 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT. 6 RATA-RATA HITUNG RATA-RATA HITUNG DENGAN FREKUENSI Sample mea Populato mea Sample Sze Populato Sze N N N N N 2 2 2 2 2 2

CONTOH : RATA-RATA HITUNG DENGAN FREKUENSI Usa Peserta Nla Tegah (x) Frekues () Rata-Rata (.x) 5 9 7 7 20 24 22 29 638 25 29 27 43 6 30 34 32 4 32 35 39 37 24 888 40 44 42 2 504 50 4520 2 2 x 30,3 30 2 50 4520 7 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

RATA-RATA HITUNG RATA-RATA HITUNG DENGAN BOBOT w w w w w 2 w 2 2 w w 8 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

CONTOH : RATA-RATA HITUNG DENGAN BOBOT Mata Kulah SKS (w) Huru Agka (x) Bobot*Agka (w*x) Statstk 3 A 4 2 Algortma 2 C 2 4 Bass Data 3 B 3 9 Multmeda 4 D 4 Akutas 3 E 0 0 TOTAL 5 29 9 w w2 2 w x, 93 w w2 w 5 w w Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT. 29

RATA-RATA HITUNG RATA-RATA HITUNG DENGAN CODING Dmaa : x o d c x o d x c = rata-rata aggapa (asummed mea) = devas kelas ke-i dalam satua terval kelas = terval kelas 0 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

CONTOH : RATA-RATA HITUNG DENGAN CODING Usa Peserta Nla Tegah (x) CODING (d) Frekues () (.d) 5 9 7-2 -2 20 24 22-29 -29 25 29 27 0 43 0 30 34 32 + 4 4 35 39 37 +2 24 48 40 44 42 +3 2 36 50 94 x o d x c 94 27 x 5 30,3 50 30 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

2 RATA-RATA UKUR (GEOMETRIC MEAN) G / 2 atau Geometrc Mea Rate o Retur Measures the status o a vestmet over tme / 2 R R R R G G... 2 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

RATA-RATA UKUR (GEOMETRIC MEAN) Utuk data tdak berkelompok : G atlog Utuk data berkelompok : log G atlog log 3 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

CONTOH : RATA-RATA UKUR (GEOMETRIC MEAN) Usa Peserta Nla Tegah (x) Frekues () Log log 5 9 7,23,23 20 24 22 29,34 38,86 25 29 27 43,43 6,49 30 34 32 4,5 6,9 35 39 37 24,57 37,68 40 44 42 2,62 9,44 50 220,6 G atlog log 220,6 atlog 50 atlog,4707 29,56 4 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

5 RATA-RATA HARMONIS (HARMONIC MEAN) Utuk data tdak berkelompok : H Utuk data berkelompok : H Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

CONTOH : RATA-RATA HARMONIS (HARMONIC MEAN) Usa Peserta Nla Tegah (x) Frekues 5 9 7 0,059 20 24 22 29,38 25 29 27 43,593 30 34 32 4,28 35 39 37 24 0,649 40 44 42 2 0,286 () x 50 5,86 6 H 50 5,86 28,92 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

MEDIAN Suatu yag membag dua suatu dereta la yag telah durutka sehgga bayakya pegamata dkedua baga tu sama. MEDIAN DATA DIKELOMPOKKAN md B ( / 2) F Fm F I 7 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

8 Usa Peserta CONTOH PERHITUNGAN MEDIAN 5 9 20 24 29 25 29 43 30 34 4 35 39 24 40 44 2 Tep Kelas Frekues kumulat kurag dar = 4,5 0 9,5 24,5 30 29,5 73 34,5 4 39,5 38 50 44,5 50 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT. 50 I 5 md md 75 73 29,5 x5 4 73 29,7439 / 2 75 30

MODUS Nla dar varabel atau observas yag memlk rekues tertgg. MODUS DATA TERSUSUN mo o I - 2 2 o - 9 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

CONTOH PERHITUNGAN MODUS Usa Peserta Ttk Tegah 5 9 7 20 24 22 29 25 29 27 43 30 34 32 4 35 39 37 24 40 44 42 2 50 mo 27 5 2 4 29 2(43) 4 29 27,405 27 20 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA,MEDIAN DAN MODUS Let-Skewed Mea < Meda < Mode Symmetrc Mea = Meda =Mode Rght-Skewed Mode < Meda < Mea modus 3 - Meda 2 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

KELEBIHAN DAN KEKURANGAN RATA-RATA HITUNG, MEDIAN DAN MODUS Ukura Pemusata Rata-rata Htug Meda Kelebha. Mempertmbagka semua la. 2. Dapat meggambarka mea populas. 3. Varasya palg stabl.. Tdak peka atau tdak terpegaruh oleh la ekstrem. 2. Cocok utuk data heteroge. Kekuraga. Peka da mudah terpegaruh oleh la ekstrem. 2. Kurag bak utuk data heteroge.. Tdak mempertmbagka semua la. 2. Kurag dapat meggambarka mea populas. Modus 22. Tdak peka atau tdak terpegaruh oleh la ekstrem. 2. Cocok utuk data homoge maupu heteroge. Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.. Kurag dapat meggambarka mea populas. 2. Modus bsa lebh dar satu.

KUARTIL Utuk data tdak berkelompok : ( ) Q Nla yag ke - 4,,2,3 Cotoh : 8, 9, 20, 23, 24, 25, 27, 30, 32, 35, da 36. () 2() 3() Q 3 Q2 6 Q3 9 4 4 4 23 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

KUARTIL 24 Utuk data berkelompok : Q L 0 c 4 Lo = tep bawah kelas Kuartl ke-i c = terval kelas F = jumlah rekues sebelum kelas kuartl = rekues kelas kuartl Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT. F,,2,3

CONTOH PERHITUNGAN Usa Peserta Ttk Tegah 5 9 7 20 24 22 29 25 29 27 43 30 34 32 4 35 39 37 24 40 44 42 2 50 25 Q 24,5 5 (50) 4 43 3 0 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT. 25,37

CONTOH PERHITUNGAN Usa Peserta Ttk Tegah 5 9 7 20 24 22 29 25 29 27 43 30 34 32 4 35 39 37 24 40 44 42 2 50 26 Q 2 29,5 5 2(50) 4 4 73 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT. 29,74

CONTOH PERHITUNGAN Usa Peserta Ttk Tegah 5 9 7 20 24 22 29 25 29 27 43 30 34 32 4 35 39 37 24 40 44 42 2 50 27 Q 3 29,5 5 3(50) 4 4 7 3 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT. 34,3

DESIL Utuk data tdak berkelompok : ( ) D Nla yag ke -, 0 Utuk data berkelompok : D L 0 c 0, Lo = tep bawah kelas Desl ke-i c = terval kelas,2,3 F = jumlah rekues sebelum kelas Desl = rekues kelas Desl F,2,3...9... 9 28 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

29 PERSENTIL Utuk data tdak berkelompok : P Nla yag ke - ( 00 Utuk data berkelompok : P L 0 c 00 ), Lo = tep bawah kelas Persetl ke-i c = terval kelas, F = jumlah rekues sebelum kelas Persetl = rekues kelas Persetl Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT. F,2,3...99,2,3...99

TUGAS. BUAT DENGAN PROGRAM ECEL 42 30 53 50 26 58 40 40 32 37 30 32 34 50 47 3 57 30 49 40 Dar pegetesa 50 buah kubus beto mutu K25 ukura 5 x 5 x 5 dperoleh data kekuata teka-hacur sebaga berkut : 52 30 55 49 6 74 28 36 30 33 3 37 23 32 58 43 30 29 35 26 64 46 40 43 25 50 52 32 60 54 Htug : Dstrbus rekues (kelas). Hstogram, Polgo da Ogve. Mea. Meda. Modus. Kuartl, Desl, da Persetl. 30 Copyrght 207 By. Ir. Arthur Dael Lmatara, MM, MT.

PENGUKURAN DISPERSI, KEMIRINGAN, DAN KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA