STATISTIKA. Penulis Dra. Th. Widyantini, M.Si. Layouter: Titik Sutanti, S.Pd.Si., M.Ed.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STATISTIKA. Penulis Dra. Th. Widyantini, M.Si. Layouter: Titik Sutanti, S.Pd.Si., M.Ed."

Transkripsi

1 STATISTIKA Peuls Dra. Th. Wdyat, M.S. Layouter: Ttk Sutat, S.Pd.S., M.Ed. PUSAT PENGEMBANGAN DAN PENBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 015

2 Daftar Is PENDAHULUAN... 3 A. Latar Belakag... 3 B. Tujua Pembelajara... 3 C. Ruag Lgkup... 3 STATISTIKA... 4 A. Pegerta Statstka... 4 B. Keguaa Statstka... 5 C. Pegumpula Data... 6 D. Membaca da Meyajka Data dalam Betuk Tabel, Dagram Batag, Dagram Gars, Dagram Lgkara da Ogf serta Peafsraya Membaca da meyajka data dalam betuk tabel Membaca da meyajka data dalam betuk dagram Batag Membaca da meyajka data dalam betuk dagram gars Membaca da meyajka data dalam betuk dagram lgkara Ogf... 1 E. Meghtug Ukura Pemusata, Ukura Letak da Ukura Peyebara Data serta Peafsraya Ukura pemusata Ukura letak Ukura peyebara DAFTAR PUSTAKA... 37

3 PENDAHULUAN A. Latar Belakag Meurut Peratura Meter Peddka Nasoal (Permedkas) RI Nomor 16 Tahu 007 tetag stadar kualfkas akademk da kompetes guru maka utuk kompetes guru mata pelajara matematka utuk SMP/MTs, SMA/MA, SMK/MAK terkat dega pembelajara statstka adalah guru mampu megguaka kosep-kosep statstka. Khusus dalam mater dbahas adalah membaca data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da ogve, meyajka data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da ogve serta peafsraya serta meghtug ukura pemusata, ukura letak, da ukura peyebara data, serta peafsraya. Mater dmaksudka utuk megembagka kemampua guru dalam megguaka kosepkosep statstka dalam pemecaha masalah. B. Tujua Pembelajara Megkatka wawasa da kemampua guru utuk megembagka keterampla sswa dalam megguaka kosep statstka deskrptf. C. Ruag Lgkup Ruag lgkup dar mater yag dsusu adalah: a. Membaca data dalam betuk tabel da dagram batag, dagram gars, dagram lgkara, da ogf b. Meyajka data dalam betuk tabel da dagram batag, dagram gars, dagram lgkara, da ogf serta peafsraya c. Ukura pemusata d. Ukura letak e. Ukura peyebara

4 STATISTIKA A. Pegerta Statstka Dalam kamus bahasa Iggrs, aka djumpa kata statstcs da kata statstc. Kedua kata tu mempuya art yag berbeda. Kata statstcs artya lmu statstk, sedagka kata statstc dartka sebaga ukura yag dperoleh dar sampel. Meurut Aas Sudjoo dalam statstk peddka, dar seg termolog (lmu megea batasa atau defs stlah), kata statstk dapat megadug berbaga macam pegerta. a. Pertama kata statstk megadug pegerta sebaga data statstk yatu kumpula baha keteraga yag berupa agka atau blaga b. Kedua kata statstk megadug pegerta sebaga kegata statstk yag melput pegumpula data, peyaja data da pegaalsaa data. c. Ketga kata statstk megadug pegerta sebaga metode statstk yatu cara-cara tertetu yag perlu dtempuh dalam dalam ragka megumpulka, meyusu, meyajka, megaalsa da memberka terpretas terhadap sekumpula baha keteraga yag berupa agka d. Keempat kata statstk megadug pegerta lmu statstk yatu lmu pegetahua yag membahas da megembagka prsp-prsp, metode da prosedur yag perlu dtempuh dalam ragka pegumpula data agka, peyusua data agka, peyaja data agka, pegaalsaa data agka, pearka kesmpula, pembuata prakraa (estmas), peyusua ramala(predks) atas dasar kumpula agka tersebut. Dalam kamus besar bahasa Idoesa pegerta statstka adalah suatu lmu yag mempelajar tetag cara megumpulka, meabulas, meggolog-gologka, megaalss, da mecar keteraga yag berart dar data yg berupa agka atau dega bahasa yag lebh sederhaa da mudah dmegert statstka adalah lmu yag mempelajar da megusahaka agar data mempuya maka. Sedagka statstk adalah data yag berupa agka yag dkumpulka, dtabulas, dgolog-gologka sehgga dapat member formas yag berart megea suatu masalah.

5 B. Keguaa Statstka Dalam kehdupa sehar-har tapa kta sadar selalu berhubuga dega statstka. Cotoh keguaa statstka yag sebearya bayak djumpa. a. D masyarakat msalka bu Ketua PKK RT g megetahu megapa beberapa wargaya bayak terkea peyakt demam berdarah dega cara megumpulka data tetag adaya jetk-jetk yamuk dalam bak mad dar warga RT setap satu mggu sekal selama beberapa bula. Maka dperoleh data apakah ada atau tdak jetk-jetk yamuk dalam bak mad sehgga dar pemeroleha data tersebut dlakuka suatu tdaka yag megupayaka agar wabah peyakt demam berdarah tdak meyebar ke RT yag la. b. D rumah tagga, msalka seorag bu rumah tagga sedag memasak sayur d sebuah pac(tempat utuk memasak sayur), agar sayur tersebut mempuya rasa yag eak, maka perlu utuk drasaka. Yatu dega meccp sayur dega megguaka satu sedok kecl. Pegambla sayur satu sedok kecl dar satu pac sayur merupaka cotoh pegambla sampel dar suatu populas. Yag dalam hal satu pac sayur merupaka suatu populas. Sedagka satu sedok kecl merupaka sampel. Tetuya agar mewakl satu pac sebelum dccp sayur harus daduk dulu. c. D bdag peelta, msalka peelt d laboratorum, statstka merupaka alat sebaga perecaaa eksperme da evaluas hasl eksperme. Batasa statstka a. Statstka haya dperguaka utuk data yag bersfat kuattatf. Metode statstka haya dapat dperguaka utuk aalsa data kuattatf, sedagka data kualtatf tdak mejad obyek pegamata statstka, beberapa data kualtatf yag dapat dkoverska ke dalam betuk kuattatf dapat daalsa dega megguaka metode statstka b. Statstka tdak membahas data dvdual. c. Statstka tdak dapat dperguaka utuk membuktka sesuatu. Dalam keyataa, statstka haya member gambara terhadap gejala-gejala masyarakat yag dapat dkuatfsr, megelompok-kelompokka dalam berbaga baga, membuat

6 rgkasa data yag meujukka adaya hubuga da mempersapka data sebaga dasar utuk megambl kesmpula. Statstka tdak aka dapat memberka kesmpula yag past. Iterpretas dar data aka sagat bergatug pada pertmbaga pegambla keputusa yag kadag-kadag sagat dpegaruh oleh berbaga faktor bak yag bersfat sosal, ekoom maupu polts. C. Pegumpula Data Salah satu kegata statstka adalah pegumpula data. Data dapat dkumpulka dega memperguaka berbaga cara tergatug pada betuk, jes da sfat dar data. Pegumpula data dapat dperoleh dega cara pegamata, wawacara, agket (kuesoer) da peelusura lteratur. Berdasarka data yag dambl ada dua macam cara yatu sesus da samplg. Selajutya setelah data terkumpul agar medapat gambara tetag apa yag dtelt dlakuka peataa da pegolaha data dataraya adalah meyajka data dalam betuk dagram atau tabel. D. Membaca da Meyajka Data dalam Betuk Tabel, Dagram Batag, Dagram Gars, Dagram Lgkara da Ogf serta Peafsraya Ketka Ada membaca surat kabar atau majalah, serg djumpa tabel atau dagram dalam betuk batag, gars, atau lgkara yag meyajka formas tertetu. Cara membaca tabel, dagram batag, dagram gars da dagram lgkara aka dbahas berkut.

7 1. Membaca da meyajka data dalam betuk tabel Cotoh Tabel Bayak Peserta Ddk d Daerah B Pada Tahu 011 Tgkat Peddka Jumlah Peserta Ddk SD SMP SMA PT.000 Jumlah Dar tabel d atas jka kta baca meujuka formas bayak peserta ddk d daerah B, pada tahu 011. Utuk tgkat peddka SD d daerah B pada tahu 011, jumlah peserta ddk ada 5000 orag sedagka utuk tgkat peddka pergurua tgg (PT) ada.000 orag. Cotoh Tabel Volume Pejuala Dahatsu pada 008 (Ut) Merek Jauar Februar Maret Total Xea Teros Sro M Zebra pck up Gra Ma Total Sumber Data: Matematka utuk SMA kelas XI, semester I, Sartoo Wrodkromo, peerbt Erlagga, 007 Tabel d atas jka kta baca meujuka formas volume atau bayak pejuala mobl produks Dahatsu d tahu 008 pada bula Jauar, Februar da Maret. Sebaga cotoh, d tahu 008, pada bula Jauar mobl merek Teros laku terjual 980 ut, pada bula Februar laku terjual ut da bula Maret laku terjual 884 ut. Total pejuala tga bula pertama utuk merek Teros adalah ut.

8 Cotoh Tabel Dstrbus Frekues Tgg Bada Sswa Kelas IX SMP Tgg Bada (cm) Frekues (f) Jumlah Tabel d atas jka kta baca meujuka formas tgg bada 30 sswa kelas IX SMP, sebaga cotoh utuk terdapat 8 orag sswa yag tgg badaya dar 15 cm sampa dega 157 cm. Peyaja data dalam betuk tabel (daftar) aka lebh mudah dbaca dar pada data yag dsajka dalam betuk askah.. Membaca da meyajka data dalam betuk dagram Batag Jumlah Jumlah Sswa d SMP Sarmulyo Pra Wata Tahu Pelajara

9 Dagram batag d atas meujukka formas megea jumlah sswa d SMP SARIMULYO. Sebaga cotoh pada tahu jumlah sswa d SMP SARIMULYO utuk sswa pra ada 50 sswa da sswa wata ada 00 sswa. Jad jumlah seluruh sswa d SMP tersebut pada tahu adalah 450 sswa. Dagram batag pada umumya dguaka utuk meyajka formas la-la suatu obyek pegamata yag sejes dega berbaga kategor. Keguaaya utuk membadgka la-la dar suatu obyek pegamata. Peyaja data megguaka gambar berbetuk batag dlegkap dega skala, sehgga la dapat dbaca. Lagkah-lagkah dasar dalam pembuata dagram batag adalah sebaga berkut. a. Utuk meggambar dagram batag dperluka sumbu medatar da sumbu tegak yag salg tegak lurus. b. Sumbu medatar dbag mejad beberapa skala baga yag sama, demka pula sumbu tegakya: Skala pada sumbu medatar dega skala pada sumbu tegak tdak perlu sama. c. Jka dagram batag dbuat tegak, maka sumbu medatar meyataka keteraga atau fakta megea kejada (perstwa). Sumbu tegak meyataka frekues keteraga. d. Jka dagram batag dbuat secara horzotal, maka sumbu tegak meyataka keteraga atau fakta megea perstwa. Sumbu medatar meyataka frekues keteraga. e. Tujukka 1 batag utuk mewakl frekues data tertetu. f. Arsr atau wara batag yag memeuh frekues data. g. Ber judul dagram batag. h. Varas dagram batag, dapat dbuat sesua kega sswa. 3. Membaca da meyajka data dalam betuk dagram gars Berkut cotoh permasalaha yag dgambarka dalam betuk dagram gars utuk meujukka fluktuas la tukar rupah terhadap dolar AS dar taggal 18 Februar 008 sampa dega Februar 008.

10 Sumber data: Nugroho S da Maryato Matematka utuk SMA da MA kelas XI Program IPA,Jakarta: Pusat Perbukua,Depdkas. Dagram gars d atas meujukka formas megea fluktuas la tukar rupah terhadap dolar AS dar taggal 18 Februar 008 sampa dega Februar 008, artya formas megea perubaha turu ak la tukar rupah terhadap dolar AS dar taggal 18 Februar 008 sampa dega Februar 008. Sebaga cotoh cara membacaya perubaha la tukar rupah terhadap dolar utuk kurs bel dar taggal 18 Februar 008 ke taggal 19 Februar 008, dar Rp ,00 mejad Rp ,00 sedagka utuk kurs jual dar taggal 18 Februar 008 ke taggal 19 Februar 008 dar Rp ,00 mejad Rp ,00. Sedagka utuk meafsrkaya terjad keaka la tukar rupah bak bel maupu jual dar taggal 18 Februar 008 ke taggal 19 Februar 008.

11 Peyaja data dega megguaka gambar berbetuk gars damaka dagram gars. Dagram gars basaya dguaka utuk meyajka suatu formas yag meggambarka perkembaga pegamata dar waktu ke waktu secara terus meerus. Melalu dagram gars kta dapat meafsrka kecederuga dar data serta dapat memperkraka suatu la yag belum dketahu. Sumbu X meujukka waktu-waktu pegamata sedagka sumbu Y meujukka la data pegamata utuk suatu waktu tertetu. Kumpula waktu da pegamata membetuk ttk-ttk pada bdag XY, selajutya dar tap dua ttk yag berdekata tad dhubugka dega gars lurus. Lagkah-lagkah dalam membuat dagram gars adalah sebaga berkut : a. Utuk meggambar dagram gars yag dperluka sumbu medatar (sumbu X) da sumbu tegak (sumbu Y) yag salg tegak lurus. b. Sumbu medatar meyataka waktu pegamata, sedag sumbu tegak meyataka la data pegamata. c. Gambar ttk sesua waktu da la data pegamata. d. Hubugka ttk-ttk yag ada sehgga dperoleh suatu gars lurus. 4. Membaca da meyajka data dalam betuk dagram lgkara Berkut dagram lgkara jes ekstrakurkuler d suatu SMP yag dkut oleh 500 sswa. Dar dagram lgkara d atas meujukka formas megea jes ekstrakurkuler d suatu SMP. Bayak sswa yag memlh ekstrakurkuler olahraga ada 5 % dar 500 sswa SMP. Jad terdapat 15 sswa yag memlh ekstrakurkuler olahraga d SMP tersebut.

12 Peyaja data dega megguaka gambar berbetuk daerah lgkara damaka dagram lgkara. Dalam membuat dagram lgkara ddasarka pada sebuah lgkara yag dbag mejad jurg-jurg sesua dega data yag ada. Luas jurg-jurg sebadg dega sudut pusat lgkara da bayak data yag ada. Dagram lgkara lebh cocok utuk meyataka perbadga jka data tu terdr dar beberapa kategor. Lagkah-lagkah dalam membuat dagram lgkara adalah sebaga berkut: a. Buat lgkara dega megguaka jagka. b. Tetuka jurg dar masg-masg data yag ada dega rumus: frekues data Jurg data ο frekues seluruh data. 360 c. Tetuka persetase dar masg-masg data yag ada dega rumus: Perse data frekues data frekues seluruh data. 100% d. Gambar beberapa jurg data sesua perhtuga d atas. e. Masg-masg jurg dber keteraga sesua data yag ada. f. Alteratf utuk memudahka membuat tabel sepert berkut: Kategor data Frekues Derajat Perse 5. Ogf Ogf adalah grafk dstrbus frekues kumulatf. Grafk dstrbus frekues kumulatf kurag dar dsebut ogf postf sedagka grafk dstrbus frekues kumulatf lebh dar dsebut ogf egatf. Sebelum membahas tetag ogf, terlebh dulu dbahas tabel dstrbus frekues. Utuk data yag relatf bayak tetu tdak mugk utuk meuls semua la berjajar, oleh karea tu dbuat yag lebh rgkas yag dsebut tabel frekues

13 Berkut adalah data megea la ulaga bahasa Idoesa dar 50 sswa kelas X d suatu SMA: Data tersebut dapat dsajka dalam betuk tabel dstrbus frekues tuggal dega dua kolom yatu kolom = la ulaga bahasa Idoesa da kolom f adalah kolom frekues sebaga berkut. Tabel dstrbus Frekues Nla Ulaga Bahasa Idoesa Nla Ulaga Bahasa Idoesa Frekues (f) () Jumlah 50 Selajutya data tersebut dbuat dalam tabel dstrbus frekues kelompok. Utuk membuat tabel dstrbus frekues kelompok, dbuat kelas-kelas dega pajag terval tertetu. Kemuda dtetuka frekues utuk masg-masg kelas. Utuk membuatya dega megguaka lagkah-lagkah sebaga berkut.

14 a. Meetuka jagkaua data (J) J = la tertgg la teredah = = 69 b. Meetuka bayak kelas (k) Pada umumya bayak kelas dtetuka dega megguaka atura Sturges yatu bayak kelas = 1 + 3,3 log, dega adalah bayak data da hasl akhrya dbulatka. Dperoleh: k = 1 +3,3 log 50 = 6,61 7 c. Meetuka pajag terval kelas (p) dega rumus J p k dega p = pajag terval kelas, k= bayak kelas dperoleh: p= = 9,9 10 (Dambl pembulata p dapat dambl p = 9 atau p = 10) d. Meetuka batas bawah kelas pertama Batas bawah kelas pertama adalah la mmum dar data (tetap tdak harus, dapat juga dguaka blaga la). Tabel frekues kelompok sepert berkut. Nla Ulaga Bahasa Idoesa Turus (Tally) Frekues (f) Ll Ll Llll llll llll llll llll llll llll ll Lll llll l 6 Jumlah 50 e. Beberapa stlah yag berhubuga dega tabel frekues kelompok adalah: 1) Batas bawah kelas da batas atas kelas Msal utuk kelas pertama yatu kelas 31 40, batas bawah kleas adalah 31 da batas atas kelas adalah 40.

15 ) Tep bawah kelas da tep atas kelas Utuk kelas 31 40, tep bawah kelas adalah 30,5 da tep atas kelas adalah 40,5. Tep bawah dperoleh dar batas bawah kelas dkurag setegah satua pegukura terkecl. Sedagka tep atas kelas dperoleh dar batas atas kelas dtambah setegah satua pegukura terkecl. 3) Pajag terval kelas Utuk kelas 31 40, pajag terval kelas adalah (40 31) + 1 = 10 4) Ttk tegah kelas Utuk kelas 31 40, ttk tegah kelas adalah = 35,5 5) Beberapa hal yag perlu dperhatka dalam pembuata tabel dstrbus frekues kelompok adalah: a) Hdar kelas terval yag tdak meampug la data b) Semua data harus tertampug dalam tabel dstrbus frekues Selajutya utuk membuat ogf perlu dbahas tabel dstrbus frekues kumulatf kurag dar. Tabel meyataka jumlah frekues semua la yag kurag dar atau saa dega tep atas tap kelas da dber lambag dega fk. Dar data d atas dbuat tabel dstrbus frekues kumulatf kurag dar sepert berkut. Nla ulaga Bahasa Idoesa Frekues kumulatf (f k ) 40,5 50,5 4 60,5 9 70, , , ,5 50 Berkutya dbahas tabel dstrbus frekues kumulatf lebh dar. Tabel meyataka jumlah frekues semua la yag lebh dar atau sama dega tep bawah tap kelas da dber lambag dega fk. Dar data d atas dbuat tabel dstrbus frekues kumulatf lebh dar sepert berkut.

16 Nla ulaga Bahasa Frekues kumulatf (f k ) Idoesa 30, , , , ,5 9 90,5 6 Dar data tetag la ulaga bahasa Idoesa 50 sswa tersebut d atas aka dbuat hstogram da polgo frekues serta ogf kurag dar da ogf lebh dar. Hstogram adalah grafk dstrbus frekues yag dguaka utuk meujukka sebara atau dstrbus frekues suatu data. Betuk hstogram mrp dega dagram batag tetap dalam hstogram tdak terdapat ruag datara batag-batagya atau batag-batagya berhmpta. Batag berbetuk perseg pajag dega pajag batag meyataka frekues sedagka lebar batag meyataka pajag terval. Hstogram dgambarka dalam sebuah bdag yag memlk dua sumbu yatu sumbu tegak utuk meyataka frekues sedagka sumbu medatar utuk meyataka kelas terval. Masg-masg sumbu dbuat skala. Utuk meggambar hstogram, la yag dguaka adalah la tep kelas. Utuk memudahka dbuat tabel peolog berkut : Nla Ulaga Bahasa Idoesa Frekues (f) Tep bawah kelas Tep atas kelas Ttk tegah kelas ,5 40,5 35, ,5 50,5 45, ,5 60,5 55, ,5 70,5 65, ,5 80,5 75, ,5 90,5 85, ,5 100,5 95,5 Jumlah 50

17 Jka ttk tegah setap ss atas perseg pajag hstogram dhubugka aka dperoleh grafk yag dsebut polgo frekues. Utuk meggambar polgo frekues dperluka ttk tegah masg-masg kelas. Dar tabel dstrbus frekues kelompok dcar ttk tegah kelas terval dega rumus: ttk tegah kelas terval batas bawah kelas batas atas kelas

18 Ogf postf dar data d atas sepert berkut

19 Ogf egatf dar data d atas sepert berkut E. Meghtug Ukura Pemusata, Ukura Letak da Ukura Peyebara Data serta Peafsraya 1. Ukura pemusata Ukura pemusata dar data adalah suatu la yag dapat mewakl data tersebut. Suatu data basaya mempuya kecederuga utuk terkosetras atau terpusat pada la pemusata. Ukura statstk yag mejad pusat dar data da dapat memberka gambara sgkat tetag data dsebut ukura pemusata data. Ukura pemusata data terdr dar mea, meda da modus.

20 a. Mea Mea = 1... atau data, = data ke- _ 1 1, dega = jumlah la data, = bayak Cotoh1 Dalam waktu satu mggu sebuah toko dapat mejual dome goreg bugkus) Berapa rata-rata dome goreg terjual perharya? Peyelesaa: rata-rata = = 7 49 = 7 7 (dalam Cotoh: Tetuka rata-rata peghasla (per bula) dar 9 orag yag dsajka dalam tabel berkut. Peghasla () Frekues (f) f _ f 1 3 f f = f = Rata-rata peghasla mereka adalah Rp ,00

21 Cotoh 3: Mea data yag dsajka dalam tabel dstrbus frekues kelompok dapat dcar dega megguaka cara lagsug atau dega megguaka rata-rata semetara 1) megguaka cara lagsug Rumus mea = _ 1 1 f tegah terval kelas ke-. f, dega f adalah frekues utuk la da adalah ttk Tetuka mea dar la matematka 30 sswa kelas X dalam tabel berkut. Nla Matematka Frekues (f) Ttk tegah terval kelas () f , , , , , , f =30 f _ 1975 Mea = 1 65,8 30 f 1 ) Dega megguaka rata-rata semetara 6 1 f =1975 Meetuka mea dega megguaka rata-rata semetara dguaka rumus: Mea = T + f s f Dega, T adalah rata-rata semetara, f adalah jumlah frekues smpaga. 1

22 Lagkah mecar mea dega rata-rata semetara adalah sebaga berkut: 1) Tetuka rata-rata semetara msal T ) Tetuka smpaga s dar rata-rata semetara 3) Tetuka mea yatu T + f s f Dar data la matematka 30 sswa kelas X dalam tabel d atas, aka dcar mea dega megguaka rata-rata semetara sesua lagkah-lagkah yag telah djelaska d atas. Plh rata-rata semetara sembarag, salah stu dar la X msal T = 64,5 da buat tabel dega tambaha kolom ttk tegah (), smpaga (s), da kolom f.s Nla Frekues Ttk Tegah () Smpaga (s = f.s (f) T) , , ,5 = T , , , Jumlah f= 30 f s=40 Mea = T + f s f 40 = 64,5 + = 65,8 30 b. Meda Meda adalah suatu la tegah dar data yag telah durutka. Meda dlambagka dega Me. Utuk meetuka meda dar data tuggal dlakuka dega cara:

23 1. Urutka data dar kecl ke besar, kemuda dcar la tegahya. Jka bayak data besar, setelah durutka dguaka rumus a) Utuk gajl Me = 1 ( b) Utuk geap Me = 1) 1 Cotoh1: Dar data d bawah, aka dtetuka medaya: Lagkah-lagkah: Urutka data dar kecl ke besar No. urut : Nla : Meda Medaya adalah 76 Cotoh : Tetuka meda dar data yag terdapat dalam tabel berkut Nla Frekues Peyelesaa:

24 Bayakya data = 50 (geap), da karea data dalam tabel sudah urut utuk mecar meda dguaka rumus: Me = Cotoh3: Frekues 1 Sehgga dperoleh: 5 6 = 6 6 = 6 Kelas Meda I II III IV V VI L A VII Nla Meda utuk data yag sudah dkelompokka. Perhatka gambar hstogram berkut. Utuk meetuka rumus meda dar data yag dsajka dalam dstrbus frekues kelompok, perlu dperhatka perseg pajag IV da perseg pajag V. R Q P L IV V A LS = S

25 Perbadga luas perseg pajag RQAL dega luas perseg pajag RPSL adalah =. Perbadga lah yag medasar rumus meda. Selajutya utuk medapatka rumus medaya perhatka gambar hstogram d atas. Msalka A adalah meda da L adalah tep bawah kelas meda. Jumlah luas perseg pajag yag darsr yatu perseg pajag I, II da III dber smbol fk yag mewakl jumlah frekues sebelum kelas meda. Jka fk djumlah dega luas perseg pajag IV (luas RQAL) aka meghaslka frekues. 1 yatu setegah dar jumlah Jad luas perseg pajag IV (luas RQAL) = 1 fk Dega demka Med = L + LA Kelas meda mempuya frekues fmed da pajag terval kelas. Jad dega megguaka perbadga d atas yatu = dperoleh bahwa Jad rumus meda adalah: Med = 1 fk L ( ). f med 1 f LA f med 1 f k LA = ( ). f L = tep bawah kelas meda = jumlah frekues fk = jumlah frekues sebelum kelas meda fmed = frekues kelas meda = pajag terval kelas med k

26 Tetuka meda dar data 30 la matematka sswa kelas X dalam tabel berkut. Nla Matematka Frekues (f) f =30 Peyelesaa Setegah dar seluruh data (30) = 15. Jad meda aka terletak d kelas Oleh karea tu kelas meda adalah kelas Utuk tabel soal d atas L = tep bawah kelas meda = 59,5 = jumlah frekues= 30 fk = jumlah frekues sebelum kelas meda = = 10 fmed = frekues kelas meda = 10 = pajag terval kelas= (69 60) + 1 = 10 Med = c. Modus 1 fk L ( ). = 59,5 + ( ). 10 = 59,5 + 5 = 64,5 f 10 med Modus adalah la dar data yag mempuya frekues tertgg. Modus dlambagka dega Mo. Jka suatu data mempuya satu modus dsebut umodus

27 da bla memlk dua modus dsebut bmodus, sedagka jka memlk lebh dar dua modus dsebut multmodus. Cotoh1 Berkut adalah data la ulaga Bahasa Iggrs dar 30 sswa kelas X: Nla Ulaga Frekues Bahasa Iggrs Berdasarka tabel d atas, la yag mempuya frekues tertgg adalah la 6. Jad modusya adalah 6. Frekues B E C F G D A L Mo Nla Modus dar data yag sudah dkelompokka Utuk medapatka rumus modus dar data yag dsajka dalam dstrbus frekues kelompok, maka perhatka hstogram datas. Tgg perseg pajag merupaka frekues (f) da lebarya meyataka pajag terval kelas (). Perseg pajag yag palg tgg merupaka kelas modus karea frekuesya tertgg (terbesar). Kelas mempuya tep bawah kelas L. Msalka Mo adalah

28 modus data, yag dgambarka pada sumbu horsotal tersebut merupaka proyeks dar ttk F yag merupaka perpotoga BD da AC. Dambl proyeks dar ttk F dega alasa bahwa ttk modus lebh medekat kelas yag berfrekues lebh tgg dar pada kelas dega frekues yag lebh redah sehgga dperoleh bahwa Mo = L + = L + EF. Utuk mecar la EF perhatka dua segtga sebagu ABF da DCF. AB = frekues kelas modus frekues kelas sebelum kelas modus = d1 CD = frekues kelas modus - frekues kelas setelah kelas modus = d EF + FG = EF FG = AB CD EF ( = d 1 d EF) d EF = d1( EF) (d1+d) EF = d1 d1 EF = ( ). d d 1 Sehgga dperoleh,mo = L + = L + EF d1 = L + ( ). d d 1 dega, Mo = modus L = tep bawah kelas modus d1 = selsh frekues kelas modus dega kelas sebelumya d = selsh frekues kelas modus dega kelas sesudahya = pajag terval kelas

29 Cotoh: Tetuka modus dar 30 la matematka sswa kelas X dalam tabel berkut. Nla Matematka Frekues (f) f =30 Peyelesaa: Kelas modus adalah kelas yag mempuya frekues tertgg, yatu kelas L = tep bawah kelas modus = 59,5 d1 = selsh frekues kelas modus dega kelas sebelumya= 10 6 = 4 d = selsh frekues kelas modus dega kelas sesudahya = 10-4 = 6 = pajag terval kelas = (69 60) + 1 Modus = L + ( d 1 d1 d 4 ). = 59,5 + ( ). 10 = 59,5 + 4 = 63, Ukura letak Ukura letak dguaka utuk meggambarka letak data terhadap keseluruha data. Ukura letak dataraya adalah kuartl (Q), desl (D) da presetl (P). a. Kuartl (Q) Msalka adalah data ke-. Kuartl membag data mejad empat baga yag sama bayak, setelah data durutka dar kecl ke besar. Jad terdapat tga la yag mejad batas masg-masg baga. Ketga la tu dsebut kuartl 1 (Q1) dsebut kuartl

30 bawah, kuartl (Q) dsebut kuartl tegah atau meda, kuartl 3 (Q3) dsebut kuartl atas 1. Kuartl data tuggal Cara pertama: a) Tetuka meda dulu atau Q, setelah data durutka b) Tetuka datum yag membag dua data sebelah kr meda. Datum adalah Q1. Selajutya tetuka datum yag membag dua data sebelah kaa meda Datum adalah Q3. Cara kedua dega megguaka rumus uruta: a) Megguaka rumus uruta kuartl alteratf 1 { ( ) ( ) utuk utuk gajl geap { ( ) utuk gajl ( ) utuk geap { ( ) b) Megguaka rumus uruta kuartl alteratf Q = X ( 1) 4 Q = kuartl ke = bayak data

31 Q1 = kuartl ke-1 dsebut kuartl bawah Q = kuartl ke- dsebut kuartl tegah atau meda Q3 = kuartl ke-3 dsebut dega kuartl atas. Kuartl dar data yag dkelompokka Rumus dar kuartl data yag dkelompokka sebaga berkut. Qk = Lk + k f k ( 4 ). f Q k Qk = kuartl ke-k dega k=1,,3 Lk = tep bawah kelas kuartl ke-k = bayak data fk = frekues kumulatf sebelum kelas kuartl ke-k f Qk = frekues kelas kuartl ke-k = pajag terval kelas Q1 = kuartl ke-1 dsebut kuartl bawah Q = kuartl ke- dsebut kuartl tegah atau meda Q3 = kuartl ke-3 dsebut dega kuartl atas b. Desl Desl membag data mejad 10 baga yag sama besar, setelah data durutka. 1. Desl data tuggal D = X ( 1) 10 D = Desl ke, = 1,,...9

32 = bayak data. Desl utuk data yag sudah dkelompokka Rumus: Dk = Lk + k f k ( 10 ). f D k c. Presetl Dk = desl ke-k dega k = 1,,3,... 9 Lk = tep bawah kelas desl ke-k = bayak data fk = frekues kumulatf sebelum kelas desl ke-k f D = k frekues kelas desl ke-k = pajag terval kelas Presetl membag data mejad 100 baga yag sama bayak, setelah data durutka. 1. Presetl data tuggal Dega megguaka rumus uruta: P = P = Presetl ke, = 1,,...99 = bayak data X ( 1) 100 P1 = presetl ke 1 adalah data yag terletak pada uruta ke - 1( 1) 100 seterusya sampa dega P9 = presetl ke 9 adalah data yag terletak pada 9( 1) uruta ke Presetl dar data yag telah dkelompokka da

33 Nla presetl ke- k (Pk) dar data yag dkelompokka drumuska Pk = Lk + k f k ( 10 ). f D k Pk = presetl ke-k dega k =1,,3, Lk = tep bawah kelas presetl = bayak data fk = frekues kumulatf sebelum kelas presetl ke-k f P = k frekues kelas presetl ke-k = pajag terval kelas 3. Ukura peyebara Ukura peyebara memberka gambara seberapa besar data meyebar dar ttk pemusata. Ukura peyebara melput jagkaua (rage), smpaga baku(devas stadar), ragam(varas) da smpaga kuartl. a. Jagkaua (rage) 1. Jagkaua (rage) data tuggal J = selsh data terbesar dega data terkecl Cotoh: Tetuka rage dar data berkut: 6,7,3,4,8,7,6,10,15,0 J = 0 3 = 17. Jagkaua (rage) dar data yag dkelompokka Utuk data yag dkelompokka jagkaua (rage) adalah selsh dar ttk tegah kelas tertgg dega ttk tegah kelas teredah Cotoh:

34 Tetuka jagkaua (rage) dar data 30 la matematka sswa kelas X dalam tabel berkut Nla Matematka Frekues (f) Peyelesaa: Ttk tegah kelas teredah = 45,5 Ttk tegah kelas tertgg = 95,5 J = 95,5 45,5 = 50 b. Jagkaua atarkuartl/retag atarkuartl/hampara Defs: Jagkaua atarkuartl adalah selsh atara kuartl ketga( Q3) dega kuartl pertama (Q1), dtuls dega otas H H = Q3 - Q1 c. Smpaga kuartl/retag sem atarkuartl Defs: Smpaga kuartl/retag sem atarkuartl adalah setegah kal pajag satu hampara, dtuls dega otas Qd. Qd = H = (Q3 - Q1) d. Lagkah Defs: Lagkah adalah satu setegah kal pajag satu hampara, dtuls dega otas L L = 1 H =1 (Q3 - Q1)

35 e. Pagar dalam Defs: Pagar dalam adalah sebuah la yag letakya satu lagkah d bawah kuartl pertama (Q1). Pagar dalam = Q1 - L f. Pagar Luar Defs: Pagar Luar adalah sebuah la yag letakya satu lagkah d atas kuartl ketga (Q3) Pagar Luar = Q3 + L Pagar dalam da pagar luar dguaka sebaga batas peetu ormal atau tdakya la data. g. Data Pecla atau data ekstrm Data yag tdak ormal dsebut data pecla artya suatu data yag tdak kosste dalam kelompokya. Beberapa kemugka peyebab tmbul data pecla adalah terjadya kesalaha dalam mecatat la suatu data, terjadya kesalaha dalam megguaka alat ukur, data yag memag meympag. Utuk meetuka la suatu data ormal atau tdak dega megguaka cara berkut : 1) Utuk setap la data yag terletak d atara batas-batas pagar dalam da pagar luar dsebut data ormal dtuls dega ( Q1 L Q3 + L ) ) Utuk setap la data yag kurag dar pagar dalam ( Q1 L) atau lebh dar pagar luar ( Q3 + L ) dsebut data tak ormal. h. Smpaga baku(devas stadar) Smpaga baku (devas stadar) dlambagka dega s

36 1. Smpaga baku data tuggal drumuska: s 1 _ ) ( atau 1 _ 1 ) ( ) ( s dega = data ke-. Smpaga baku dar data yag dkelompokka drumuska s 1 _ ) ( atau 1 _ 1 ) ( ) ( s dega = ttk tegah terval kelas. Ragam atau varas Ragam atau varas dlambagka dega s 1. Ragam atau varas data tuggal, drumuska: 1 1 ) ( ) ( s atau s 1 _ ) ( dega = data ke-. Ragam atau varas dar data yag sudah dkelompokka, drumuska 1 1 ) ( ) ( s atau s 1 _ ) ( dega = ttk tegah terval kelas

37 DAFTAR PUSTAKA Algfar Statstka Ekoom. Yogyakarta: STIE YKPN Ismal Pelatha Tertegras Berbass Kompetes Mata Pelajara Matematka. Statstka. Jakarta: Drektorat Lajuta Pertama Huse Tampomas. 008 Serbupea Matematka SMA Kelas XI. Jakart:. Erlagga Nar Herrhyato da H.M. Akb Hamd. 1993/1994. Statstka Dasar. Jakarta: Dkdasme Nugroho Budyuwoo, 1990, Pelajara Statstk utuk SMEA da Sederajat, Yogyakarta Nurbaya dkk.000. Matematka SMK 3. Jakarta: Yudhstra Nugroho Soedyarto da Maryato.008. Matematka Jld utuk SMA da MA kelas XI Proram IPA, Jakarta: Pusat Perbukua Departeme Peddka Nasoal Puj Iryat. 01. Statstka. Baha Ajar Dklat Guru Pegembag Matematka/Dklat Guru It MGMP Matematka SMA Tahap I Agkata ke-3. Yogyakarta: PPPPTK Matematka Sujaa Metoda Statstka. Badug: Tarsto Sartoo Wrodkromo. 00. Matematka utuk SMA Kelas XI IPA Semester 1. Jakarta: Erlagga

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J) STATISTIKA A. Tabel Lagkah utuk megelompokka data ke dalam tabel dstrbus frekues data berkelompok/berterval: a. Retag/Jagkaua (J) J X maks X m b. Bayak kelas (k) Megguaka atura Sturgess, yatu k,. log c.

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA

STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA STATISTIKA Matematka Kelas XI MIA 90 0 70 0 50 40 30 0 0 1st Qtr d Qtr 3rd Qtr 4th Qtr East West North Dsusu oleh : Markus Yuarto, S.S Tahu Pelajara 01 017 SMA Sata Agela Jl. Merdeka No. 4 Badug PENGANTAR

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut 3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Dstrbus Frekues Tabel dstrbus frekues adalah susua data meurut kelas-kelas terval tertetu atau meurut kategor tertetu dalam sebuah daftar. Dar dstrbus frekues, dapat dperoleh keteraga atau gambara

Lebih terperinci

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita.

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita. Bab Ukura Data Pada saat upacara bedera, kta serg memperhatka tema-tema kta. Terkadag tapa sadar kta membadgka tgg redah sswa dalam upacara tersebut. Ada yag tggya 170 cm, 165 cm, 150 cm atau bahka 140

Lebih terperinci

Statistika. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram ;

Statistika. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram ; Statstka Meyajka Data dalam Betuk Dagram ; Meyajka Data dalam Betuk Tabel Dstrbus Frekues ; Meghtug Ukura Pemusata, Ukura Letak, da Ukura ; Peyebara Data Kalau kamu ke kator keluraha, kator pajak, kator

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi. TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Ftr Yulat, SP. Ms. UKURAN DATA Ukura data Ukura Pemusata data Ukura letak data Ukura peyebara data Mea Meda Jagkaua Meda Kuartl Jagkaua atar

Lebih terperinci

Bab 1. Statistika. A. Penyajian Data B. Penyajian Data Statistik C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif

Bab 1. Statistika. A. Penyajian Data B. Penyajian Data Statistik C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif Bab Statstka Sumber: farm.statc.flckr.com Setelah mempelajar bab, Ada harus mampu melakuka pegolaha, peyaja da peafsra data dega cara membaca da meyajka data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara,

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA. Gambar 1.1

BAB 1 STATISTIKA. Gambar 1.1 STANDAR KOMPETENSI: BAB 1 STATISTIKA Megguaka atura statstka, kadah pecacaha, da sat-sat peluag dalam pemecaha masalah. Kompetes Dasar 1. Membaca data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da

Lebih terperinci

STATISTIKA DASAR. Oleh

STATISTIKA DASAR. Oleh STATISTIKA DASAR Oleh Suryo Gurto cara peyaja data - tabel - grak meghtug harga-harga petg : - ukura lokas - ukura sebara/peympaga apabla data mempuya observasya cukup bayak perlu dsusu secara sstematk

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si. Ukura Pemusata Data Arum Had P., M.Sc Ayudyah K., M.S. Notas utuk Populas da Sampel Notas: Mea (rata-rata) Sample x Populas μ Varas s 2 σ 2 Smpaga baku s σ Ukura Pemusata Data 1. Mea (rata-rata) 2. Meda

Lebih terperinci

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan Galer Soal 7 Soal dega Pembahasa, Soal Latha Dragkum Oleh: ag Wbowo, S.Pd Jauar 0 MatkZoe s Seres Emal : matkzoe@gmal.com log : www.matkzoe.wordpress.com HP : 0 97 97 Hak pta Dldug Udag-udag. Dlarag megkutp

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

Bab I Pendahuluan & Statistika Deskriptif

Bab I Pendahuluan & Statistika Deskriptif Bab I Pedahulua & Statstka Deskrptf Pegerta Statstka Dstrbus Frekues Cetral Tedecy Measure of Dsperso Pegerta Statstka Statstk (statstc) vs statstka (statstcs) Statstk: agka-agka Statstka: pegguaa data

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques Mater Outle Graphcal Techques Peyaja Data Numercal Techques Tekk Grafk (Graphcal Techques) Secara vsual, grafs merupaka gambar-gambar yag meujukka data berupa agka yag basaya dbuat berdasarka tabel yag

Lebih terperinci

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI 8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara

Lebih terperinci

ISBN : (No. jil lengkap) ISBN : Harga Eceran Tertinggi: Rp8.558,-

ISBN : (No. jil lengkap) ISBN : Harga Eceran Tertinggi: Rp8.558,- ISBN : 978-979-068-858- (No. jl legkap) ISBN : 978-979-068-86- PUSAT PERBUKUAN Departeme Peddka Nasoal Harga Ecera Tertgg: Rp8.558,- Khazaah Matematka utuk Kelas XI SMA da MA Program Bahasa Rosha Ar Y.

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

8. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel

8. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel Sumber : Art ad Gallery Stadar Kompetes 8. Meerapka atura kosep statstk dalam pemecaha masalah Kompetes Dasar 8. Megdetfkas pegerta statstk, statstka, populas, da sampel 8. Meyajka data dalam betuk tabel

Lebih terperinci

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik: BAB IX. STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data,

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik: STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data, blaga ataupu

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Tabel nilai statistika Nilai Jumlah Mahasiswa A 5 B 9 C 25 D 3 E

PENDAHULUAN. Tabel nilai statistika Nilai Jumlah Mahasiswa A 5 B 9 C 25 D 3 E 1 PENDAHULUAN 1.1. Pegerta statstk da statstka Statstk adalah kumpula data, blaga maupu o blaga yag dsusu dalam table da atau dagram yag melukska suatu persoala Tabel la statstka Nla Jumlah Mahasswa A

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

9. SOAL-SOAL STATISTIKA 9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra

Lebih terperinci

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

9. SOAL-SOAL STATISTIKA 9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas STATISTIKA Bab 0 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN. Mea X. a. Data Tuggal... 3 b. Data Kelompo ( dstrbus frewes) f. f. f.... f. 3 3 f f f... f = f. f 3 Ket : tt tegah elas e = bayaya elas f frewes elas e

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

100% r n. besarnya %. n. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m =. 400

100% r n. besarnya %. n. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m =. 400 h t t p : / / m a t e m a t r c k. b l o g p o t. c o m Meetuka uur-uur pada dagram lgkara atau batag Rgkaa Mater : Uur uur pada dagram lgkara yag pokok haya hal :. Meetuka bear baga dalam lgkara ( dapat

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN

UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN RATA - RATA UKURAN PEMUSATAN MEDIAN MODUS Rata rata htug (mea) Merupaka hasl bag dar sejumlah skr dega bayakya respde Utuk Data Tdak Berkelmpk x Dmaa : = la samapa x = la

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif Statstka Deskrptf Statstka Deskrptf Statstka deskrptf (descrptve statstcs) berkata dega peerapa metode statstk utuk megumpulka, megolah, meyajka, da megaalss data kuattatf secara deskrptf. Statstka Deskrptf

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

Statistik Industri. Pengertian

Statistik Industri. Pengertian Statstk Idustr Pertemua ke- Pegerta Ilmu megumpulka, megolah, mergkas, meya jka da terpretas data utuk dasar pegambla keputusa Pegelompoka Deskrpt: Statstka yag megguaka data pada suatu kelompok utuk mejelaska

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

STATISTIK DAN STATISTIKA

STATISTIK DAN STATISTIKA STATISTIK DAN STATISTIKA A. Pegerta Statstk da Statstka Statstk berasal dar kata State yag artya egara, megapa demka karea lmu dlham dar peemua para ahl yatu : bahwa d setap egara past mempuya sesuatu

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Propinsi Gorontalo tahun pelajaran 2012/2013.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Propinsi Gorontalo tahun pelajaran 2012/2013. BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.. Tempat da Waktu Peelta Peelta dlaksaaka d SMP Neger 3 Gorotalo kota Gorotalo Props Gorotalo tahu pelajara 0/03. D SMP Neger 3 Gorotalo memlk 6 romboga belajar yag terdr

Lebih terperinci

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua

Lebih terperinci

BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK:

BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK: BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK: BAB IX. STATISTIKA Contoh : hasl ulangan Matematka 5 sswa sbb: 6 8 7 6 9 Pengertan Statstka dan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatf lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik: BAB IX. STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data,

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jes Peelta Dalam pelta peelt megguaka racaga eksperme. Eksperme adalah observas dbawah kods buata (artfcal codto), dmaa kods tersebut dbuat da d atur oleh s peelt. Dega

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Gambar (a) diagram lingkaran (b) diagram balok

PENDAHULUAN. Gambar (a) diagram lingkaran (b) diagram balok PENDAHULUAN.. PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA Statstk adalah kumpula data, blaga maupu o blaga yag dsusu dalam table da atau dagram yag melukska suatu persoala. Cotoh tabel da dagram statstk dapat

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA PENDAHULUAN Suatu harga yag dapat dpaka utuk mewakl sekumpula data. Harga rata-rata merupaka suatu la sektar maa blaga-blaga la tersebar. Harga rata-rata serg damaka measure

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling.

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling. METODE PENELITIAN Desa, Tempat da Waktu Peelta Peelta megguaka desa cross sectoal study. Lokas peelta d Kota Bogor. Pemlha lokas peelta secara purposve dega pertmbaga merupaka salah satu kecamata dega

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

Pengetahuan Dasar Statistika

Pengetahuan Dasar Statistika Modul Pegetahua Dasar Statstka Drs. Nar Herhyato D PENDAHULUAN alam Modul, Ada aka mempelajar pegetahua dasar statstka yag mecakup pegerta statstk da statstka, macam-macam data, pegumpula data, atura-atura

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Berdasarkan permasalahan yang akan diteliti oleh penulis, maka metode

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Berdasarkan permasalahan yang akan diteliti oleh penulis, maka metode 4 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode da Desa Peelta Berdasarka permasalaha yag aka dtelt oleh peuls, maka metode peelta yag dguaka yatu metode deskrptf komparatf (descrptvecomparatve). Sebagamaa yag

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi & Korelasi Linier Sederhana Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Semar Nasoal Tekolog 007 (SNT 007) ISSN : 978 9777 IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Krsawat STMIK AMIKOM Yogyakarta e-mal : krsa@amkom.ac.d

Lebih terperinci

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Baha da Alat Peelta 3.1.1. Baha Peelta Objek yag dguaka dalam peelta adalah 50 ekor sap Pasuda jata da beta dewasa dega umur -3 tahu da tdak butg utuk meghdar

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci