BAGIAN UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK. Memahami konsep dan menerapkan prosedur statistik dalam menghitung ukuran pemusatan dan ukuran letak.

Transkripsi

1 UKURAN PEMUSATAN DAN UKURAN LETAK BAGIAN 1 Memahami konsep dan menerapkan prosedur statistik dalam menghitung ukuran pemusatan dan ukuran letak. a. Mendeskripsikan konsep dan penerapan prosedur statistik dalam menghitung ukuran pemusatan data meliputi mean, median dan modus. b. Mendeskripsikan konsep dan penerapan prosedur statistik dalam menghitung ukuran letak data data meliputi kuartil, desil dan persentil. a) Menjelaskan tentang pengertian ukuran pemusatan. b) Mengidentifikasi jenis-jenis ukuran pemusatan. c) Menghitung rata-rata hitung, pada data yang tidak dikelompokkan maupun yang berkelompok. d) Menjelaskan sifat rata-rata hitung. e) Menghitung Rata-rata ukur, pada data yang tidak dikelompokkan maupun yang berkelompok. f) Menghitung rata-rata harmonik. g) Menghitung median data yang tidak dikelompokkan maupun yang berkelompok. h) Menghitung modus data yang tidak dikelompokkan maupun yang berkelompok. i) Menjelaskan hubungan antara rata-rata, median dan modus. j) Menjelaskan tentang konsep ukuran letak yakni kuartil, desil dan persenti. k) Menghitung nilai kuartil, desil dan persentil.

2 Statistik Deskriptif Bab ini membahas tentang konsep dan rumus yang berkaitan dengan ukuran pemusatan. Pada bagian pengantar dijelaskan tentang definisi dan perlunya untuk memahami tentang ukuran pemusatan, dilanjutkan pada pemaparan tentang rata-rata hitung, rata-rata baik data yang tidak dikelompokkan maupun yang berkelompok serta rata-rata harmonik. Kupasan lain adalah tentang median dan serta hubungan ketiganya dan diakhiri bahasan tentang kuartil, desil dan persentil. Ukuran Pemusatan Rata-rata Hitung Rata-rata Ukur rata-rata Media Modus Kuartil Desil Persentil Bahan pembelajaran ini merupakan salah satu sumber belajar. Saudara di anjurkan untuk memanfaatkan sumber belajar lain yang relevan, sebagaimana tercantum dalam akhir dari bagian akhir dari bacaan ini. Tahapan pembelajaran yang Saudara lakukan adalah mengikuti alur pembelajaran tatap muka. Tahapan ini meliputi (1) Penjelasan Dosen, (2) Bimbingan bagi pebelajar oleh Dosen, (3) Praktik atau Latihan, (4) Evaluasi Pembelajaran. Adapun praktik atau latihan penerapan terdapat pada lembar kerja mahasiswa yang terdapat pada bagian akhir bahan ajar ini. Beberapa literatur yang dapat dijadikan referensi untuk menguatkan pemahaman saudara dapat dilihat pada daftar pustaka bagian ini. 2

3 Ukuran Pemusatan Dan Ukuran Letak Pengantar P ada pertemuan sebelumnya telah dijelaskan distribusi frekuensi, teknik penyajian data baik dalam tabel maupun diagram. Pada bab ini Saudara akan belajar tentang ukuran deskripsi data yaitu ukuran pemusatan dan ukuran letak data, baik data mentah (data yang belum dikelompokkan) maupun data yang telah dalam bentuk distribusi frekuensi (data yang telah dikelompokkan). Penyusunan data ke dalam bentuk distribusi frekuensi sebetulnya merupakan cara yang paling sederhana guna mengatur data secara sistematis dan mudah dimengerti. Penyajian data ke dalam bentuk grafik juga bertujuan memberi gambaran yang jelas tentang suatu peristiwa secara kuantitatif secara visual. Data tentang perolehan hasil belajar metodologi yang dibahas pada bab sebelumnya seharusnya dapat disederhanakan dan dinyatakan dalam suatu nilai atau karakteristik yang tunggal. Nilai tunggal tersebut merupakan nilai yang cukup representatif bagi seluruh nilai-nilai yang terdapat dalam data bersangkutan. Pengertian Keperluan menganalisis data lebih lanjut, merupakan suatu hal yang sangat diperlukan dalam kegiatan atau aktivitas keseharian. Di samping digunakan tabel dan grafik, diperlukan juga ukuran-ukuran yang dapat mewakili data yang akan dianalisis dan dapat digunakan untuk membandingkan keadaan dalam berbagai kelompok data. Untuk keperluan tersebut, statistik menyediakan suatu nilai berupa nilai tunggal yang cukup mewakili keseluruhan nilai yang terdapat dalam data. Nilai tunggal yang dianggap dapat mewakili keseluruhan nilai dalam data dianggap sebagai rata-rata (average) karena nilai rata-rata itu dihitung berdasarkan keseluruhan nilai yang terdapat dalam data bersangkutan. Nilai rata-rata itulah yang disebut dengan ukuran nilai pusat atau ukuran tendensi pusat. Dengan kata lain, salah satu tugas dari statistik adalah mencari suatu angka di sekitar mana nilai-nilai dalam suatu distribusi memusat. Angka yang 3

4 Statistik Deskriptif menjadi pusat sesuatu distribusi disebut dengan tendensi pusat atau lazim juga disebut dengan tendensi sentral. Para ahli statistik menganggap bahwa data tunggal tersebut adalah ratarata (averages) karena merupakan nilai yang cukup representatif bagi penggambaran nilai-nilai yang terdapat dalam data dan rata-rata ini dianggap sebagai nilai sentral dan dapat digunakan sebagai pengukuran lokasi sebuah distribusi frekuensi. Rata-rata (average) adalah nilai yang mewakili himpunan atau sekelompok data (a set of data). Nilai rata-rata umumnya cenderung terletak di tengah suatu kelompok data yang disusun menurut besar/kecilnya nilai. Dengan perkataan lain, nilai rata-rata mempunyai kecenderungan memusat, sehingga sering disebut ukuran kecenderungan memusat (measures of central tendency). Ukuran pemusatan adalah nilai Beberapa jenis rata-rata yang tunggal yang mewakili suatu sering dipergunakan ialah ratarata hitung (arithmetic mean atau kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data tersebut. sering disingkat mean saja), ratarata Nilai rata-rata umumnya cenderung ukur (geometric mean), dan terletak di tengah suatu kelompok rata-rata harmonis (harmonic data yang disusun menurut mean). Setiap rata-rata tersebut besar/kecilnya nilai. Dengan selain mempunyai keunggulan perkataan lain, nilai rata-rata mempunyai kecenderungan memusat, sehingga sering disebut ukuran kecenderungan memusat (measures of central tendency) juga memiliki kelemahan, dan ketepatan penggunaannya sangat tergantung pada sifat dari data dan tujuannya (misalnya untuk melakukan analisis). Dalam bahan ajar ini, yang dimaksud dengan rata-rata ialah rata-rata hitung, kecuali apabila ada keterangan atau penjelasan lain. Dalam kehidupan sehari-hari, rata-rata ini lebih banyak dikenal. Contohnya, rata-rata gaji/upah karyawan perusahaan swasta per bulan, rata-rata produksi beras per 4

5 Ukuran Pemusatan Dan Ukuran Letak tahun, dan lain sebagainya. Rata-rata hitung, yang untuk selanjutnya kita sebut rata-rata, sering digunakan sebagai dasar perbandingan antara dua kelompok nilai atau lebih. Berikut ini akan diuraikan tentang empat buah ukuran dasar dari tendensi sentral, yaitu rata-rata hitung, median, modus, dan rata-rata geometrik. 5