47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan

Transkripsi

1 Galer Soal 7 Soal dega Pembahasa, Soal Latha Dragkum Oleh: ag Wbowo, S.Pd Jauar 0 MatkZoe s Seres Emal : matkzoe@gmal.com log : HP : Hak pta Dldug Udag-udag. Dlarag megkutp sebaga atau seluruh s galer tapa medo aka kebaka utuk kam da umat slam seluruhya. Da jaga lupa mecatumka sumberya ya

2 Soal-soal Statstka da Pembahasaya.. uatlah statstk terurut dar data berkut, kemuda tetuka datum terkecl da datum terbesarya. Data: Statstk terurut: Dperoleh ukura data / bayakya datum () Datum terkecl da datum terbesar ma m. Htuglah rataa dar data:... Rumus rataa data tuggal adalah: Jumlah datum da bayakya datum. dega Jad, rataa data tersebut adalah:. Jka rataa dar data:,,, 7,,, p,, da adalah, maka la p adalah 7 p p 9 p p Jad la p. Jka data, a, a,,, mempuya rataa c da data, c, c,,,, mempuya rataa a, maka la c adalah a a c a c...() c c c a c a a...() 7 Subttus () ke () Statstka

3 c Jad, la c adalah. c 0 c c 7 c 0 c 0c 0 c. Rata-rata ulaga matematka dar 0 aak adalah,. Jka seorag sswa tdak dsertaka dalam perhtuga, maka la rata-rataya mejad, 0. Nla sswa tersebut adalah, msalka la sswa tersebut adalah p maka,0 ( ) 0, p,0( 9) 0(, ) p p p Jad, la sswa tersebut adalah 9, 0.. Hasl ulaga matematka kelas jka djumlahka semuaya haslya adalah 7. Jka rata-rata la mereka adalah 7, maka berapakah jumlah sswa dalam kelas? 7 7 7, 7, Jad, bayakya sswa adalah. 7. Nla rata-rata uja Matematka dar sswa adalah. Jka la uja sswa, yatu To da Too dgabugka, la rata-rata mejad. Jka la To, berapakah la Too? Dketahu: gab,,, da Statstka

4 gab Nto Ntoo 7 Ntoo Ntoo 7 Jad, la Too adalah. Rataa ulaga hara Matematka kelas adalah 7 da kelas adalah 0. Jka kelas terdr 0 aak da kelas 0 aak. Tetuka la rataa jka la mereka dgabug! da 0 gab Rata-rata umur Guru da Dokter adalah 0 tahu. Jka rata-rata umur guru adalah da rata-rata umur dokter adalah 0. erapakah perbadga bayak guru da bayak dokter? Dketahu: gab 0, g, da d 0 gab atau g d g g g d d d 0 g 0 g g d 0 d d 0 g g 0 d d g 0 d Jad, perbadga bayak guru da bayak dokter adalah : 0. Suatu data mempuya rataa 7. Jka masg-masg datum dkalka kemuda dtambah, maka la rataaya mejad... Jka suatu data, setap datumya dkalka dega a da dtambah dega b, maka Rataa baru: a b, dmaa Rataa lama Statstka

5 Sehgga a b 7 Jad, rataa yag baru adalah.. Tetuka rata-rata dar data berkut: Nla ( ) Rataa Data Tuggal errekues rekues datum ke-. Utuk soal d atas: Nla ( ) Σ 9, 9 dega datum ke- da. Rataa dar data d bawah adalah ara : Rumus Rataa Data erkelompok adalah ke-, dega la tegah kelas Statstka

6 Utuk soal d atas: Σ 0-0,7 0 ara : Rumus Rataa Data erkelompok dega Rataa Semetara adalah, dega s rataa semetara da d selsh dega s. s d Utuk soal d atas: d d s Σ s rataa semetara dplh 0, 0,7 Rataa semetara dplh dar kelas dega rekues tertgg, mesk boleh memlh yag laya. ara : Rumus Rataa Data erkelompok dega Pegkodea adalah dega u Kode kelas ke- da p pajag kelas. s u p, Utuk soal d atas: u u Σ , 0,7 Statstka

7 Ket: yag dplh dber kode 0. sebelumya, dst. sesudahya,, dst. Sesua bayak kelas.. Hstogram d bawah meujukka data la ulaga Matematka sejumlah sswa. Tetuka rataa dar data tersebut! F 0,, 70, 7, 0,, Nla Data tersebut dapat dyataka dalam betuk tabel berkut Nla Frekues Meetuka rata-rata Nla Frekues Jumlah Jad rataa data tersebut adalah 7. Rataa bag suatu kumpula data yag terdr dar sepuluh blaga alah 7. pabla dtambah ( m) da ( m) kepada kumpula data tu, rataa mejad 0. Tetuka la m! Statstka

8 Data pertama 7 da 0 maka Data kedua (setelah peambaha) 0 da maka m m ( ) ( ) 70 ( m) ( m) 0 70 m 0 m 0 7 m m. Tes Matematka dberka kepada kelas dega jumlah sswa 00 orag. Nla ratarata kelas pertama, kedua, da ketga adalah ; 7,; da 7. Jka bayakya sswa kelas pertama 0 orag da kelas ketga orag lebh bayak darpada kelas kedua, tetuka la rata-rata seluruh sswa tersebut. Dketahu, 7,, 7, da 0. Msalka p maka p dmaa p p 00 0 p 70 p p sehgga dperoleh da gab gab 0 7, , Jad, rata-rata la seluruh sswa adalah 7,.. Perbadga jumlah buruh tetap da buruh tdak tetap d suatu pabrk adalah : 7. Jka peghasla rata-rata (per tahu) buruh tak tetap Rp, juta da buruh tetap Rp,0 juta, tetuka rata-rata peghasla tahua dar kedua kelompok buruh tersebut. Msalka a jumlah buruh tetap da b jumlah buruh tak tetap maka a : b : 7 atau Statstka

9 7a b 7a b a b gab a b gab a b, a b 7a a, 7a a a,( 7a) a 7a 9,a 0a,9 Jad, rata-rata peghasla seluruh buruh adalah,9 juta. 7. gka-agka,, p,,, 0, q,, memlk mea. Htuglah la p q, kemuda tetuka rata-rata p da q. p 0 q 9 p q 9 p q p q 0 0 Jad, p q 0 da rata-rata p da q adalah.. Mea dar data,,,,, adalah. 9. Nla rataa htug uja Fska kelas XI yag terdr atas 9 orag adalah 0. Jka seorag sswa megkut uja susula, berapakah la yag harus dperoleh sswa tersebut agar la rataa htugya ak 0,? Data pertama: 0 da 9 maka Data kedua (setelah ada susula): 0, (rataa ak 0,) da 9 0. Msalka adalah la susula, maka S Statstka

10 S 0 0, S S S S Jad, la sswa tersebut haruslah Rataa la uja matematka dar suatu kelas adalah,9. Jka dua sswa baru yag laya da dgabugka dega kelompok tersebut, maka rataaya mejad,. erapa bayakya sswa kelas semula? Msalka bayak sswa kelas semula adalah, kta peroleh:,9,9 Setelah sswa baru dgabug, jumlah sswa sekarag adalah dega rataa,. Dperoleh persamaa:, 0, 0,, ( ),9 0,,,9,, 0, 0, Jad, bayak sswa semula adalah orag.. Tetuka meda dar data berkut: a). b). ; gajl Rumus Meda Data Tuggal adalah M e ; geap Meda data dega (geap) adalah M e ( ) ( ) Meda data dega 7 (gajl) adalah M e 7 Statstka

11 . Tetuka meda dar data berkut: Data erkelompok Fk M tb p e Ket: tb tep bawah kelas Me ½ letak Me Fk Frek.Kumulat kelas sebelum kelas Me rekues kelas Me Fk (Me) 0 Σ 0 - M e 0 0, 0 0,, Letak Me adalah datum ke.0 0. Datum ke-0 pada kelas.. Tetuka modus dar data berkut: a). Data: b). Data: c). Data: Modus (la yag serg mucul) data tuggal dcar dar datum yag mempuya rekues palg tgg. a). Data: M o b). Data: M o da c). Data: M o tdak ada. Tetuka modus dar data berkut: Statstka

12 Data erkelompok d M o tb p d d Ket: d selsh rekues kelas Mo dg kelas sebelumya d selsh rekues kelas Mo dg kelas sesudahya M o 0 0 Σ 0 0, 0,,. Tetuka la kuartl bawah da kuartl atas dar data berkut: Kuartl adalah la yag membag data mejad baga sama bayak. Q kuartl bawah, Q luartl tegah, da Q kuartl atas. Utuk Data Tuggal: Q, gajl Q, geap Q M e Q, gajl ( ) Q, geap Data: , 7 Q, Q 7, ( ) 0 0,( ), ( ), 0,( ) 7 ( 7) 7, 7 0, Utuk kecl, bsa mecar la kuartl dega cara peujukka lagsug.. Tetuka la kuartl atas data berkut: Statstka

13 Kuartl Data erkelompok Fk Q 0, Fk 0 0 Q tb p 0 0,, 0 0 Σ 0 - Ket: Q kuartl ke- (,, ), tb tep bawah kelas Q, letak Q, Fk Frekues Kumulat kelas sebelum kelas Q, da rekues kelas 7. arlah la desl ke- dar data berkut: Desl adalah la yag membag data mejad 0 sama bayak. da 9 la desl dalam suatu data, yatu D sampa D9. Q Desl Data Tuggal: D ( ) 0 Data: D ( 0 ), 0, ( 7 ) 0 0 0, 9 ( ),. Tetuka la desl ke- dar data berkut: Desl Data erkelompok Fk D tb p 0 letak Desl ke Fk 0 D Σ 0-7,,, Statstka

14 9. Tetuka la persetl ke- dar data berkut: Persetl Data Tuggal: P ( ) 00 Persetl Data erkelompok Fk P tb p 00 letak Persetl ke Fk Σ 0-70 P 0, 0, 0,9 Letak P adalah.0 70 (datum ke 70) Jagkaua data: adalah J ma m, dmaa datum terbesar da datum terkecl Data terurut: J 0 9. arlah la Hampara (H) da Smpaga Kuartl (Sk) utuk data: Utuk Data Tuggal: H Q Q da Q d H Dar data: dperoleh Q, da Q 7, Sehgga: H 7,,, 7 da Q d.,7, Statstka

15 . Tetuka Hampara da Smpaga Kuartl data d bawah Fk 0 Σ 0 - Dar data dperoleh Q 7, da Q maka H 7,, da Q d.,,. Dar data pada soal o., tetukalah la lagkah (L), pagar dalam (PD), da pagar luar (PL). Jka ada, tetukalah peclaya. Rumus: L H PD Q L PL Q L ( Q Q ) asa dguaka utuk melhat ada tdakya pecla dalam suatu data. Dar data: , dperoleh Q,, Q 7, da H 7,,, 7 (lhat soal sebelumya) Maka L.,7, PD,,, PL 7,,, Datum yag kurag dar PD atau lebh dar PL dsebut Pecla. Utuk data d atas, tdak mempuya pecla.. Data: mempuya smpaga rata-rata... Statstka

16 Rumus Smpaga rata-rata data tuggal: SR Data: mempuya rataa SR 0. Tetuka smpaga rata-rata dar data Rumus smpaga rata-rata data berkelompok: erdasarka data d atas, dperoleh: SR 7,7,7, 7,,,7,0,0 Σ ,7 SR Tetuka ragam (R) da smpaga baku (S) dar data: Rumus Ragam da Smpaga baku data tuggal: R ( ) da S ( ) Data:, mempuya rataa sehgga ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R 0 0 S Statstka

17 7. Ragam da smpaga baku data d bawah adalah Rumus Ragam da Smpaga baku data berkelompok: R ( ) Dar data, dperoleh da S ( ) ( ) ( ) ,0 7,,0, 0, 7,0 0,0 0, Σ ,7 0,7 7, 7 R, da S, 0. uatlah table dstrbus rekues data berkut: Utuk meetuka pajag kelas da bayakya kelas, dguaka rumus: J ayak kelas k,log da Pajag kelas p k k Nla k da p yag ddapat dar rumus adalah la ksara. Nla pastya meyesuaka dega keadaa data. Slaka cek dega meggat datum terbesar dega 0. Sehgga data mejad: pakah yag terjad? Data: Mempuya ukura data 0 k,log0,,0,9,9 Statstka

18 7 p, Jad kta peroleh terval kelas kelas:,, 7 9, 0,,, da 9. Dperoleh tabel dstrbus rekues, sbb: Iterval Frekues Σ 0 9. Suatu data mempuya smpaga baku S. Jka masg-masg datum dkalka kemuda dkurag, maka smpaga baku mejad... Jka suatu data, setap datumya dkalka dega a da dtambah dega b, maka Smpaga baku baru: S a S, dmaa S Smpaga baku lama Jad, S S 0. Tetuka statstk seragka dar data berkut: 7,, 0, 0,,,. Statstk seragka adalah:,, Q, Q, da Q Data terurut: Dperoleh:, 0, Q, Q, da Q. Dberka agka-agka,,,,, da. Tetuka smpaga baku da tetuka la jka rataaya. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Statstka

19 Smpaga baku: S ( ) ( ) ( 0) ( ) ( ) ( ) Jka rataaya. Rataa dar lma blaga adalah da smpaga bakuya. Rataa dar tuju blaga la adalah da smpaga bakuya. Jka dua kumpula blaga d gabugka utuk membetuk suatu kumpula data baru, htug rataa da smpaga baku kumpula data baru tu. (gr0) Msalka: rataa data, S smpaga data, da ukura data. rataa data, S smpaga data, da ukura data. Dperoleh rumus rataa gabuga: gab Da rumus smpaga baku gabuga: S ( S ( ) ) S ( ) ( ) ( ) gab gab Sehgga dar data d atas, dketahu:, S,,, S, da 7. Maka, 7 rataa gabuga: gab 7 smpaga baku gabuga: Statstka

20 S gab Jad, ( ) 7( ) 7 7 gab da S gab.. Tetuka la rataa kuartl da rataa tga kuartl jka dketahu data:, 0,, 0,, 0,, 7,,,,, 7,,. Rataa Kuartl: Q Q R k Rataa Tga Kuartl (Trrata): Q Q R t Q Statstk terurut data d atas adalah: Dperoleh: Q, Q 7, da Q Rataa Kuartl: R k 7 0 Rataa Tga Kuartl (Trrata): R t 7. Dketahu agka-agka,,, 7,,, p, da q yag memlk mea da ragam,. Tetuka la p da q. (Sgp,gr7) Dketahu data:,,, 7,,, p, q. dega da R,. Statstka

21 7 p q 7 p q p q 7 p q q p...() R, ( ) 00 9 p 0 9 p ( ) ( ) ( ) ( 7 ) ( ) ( ) ( p ) ( q ) 00 9 p p q p q q p q q q...() Subttus () ke () 0 9 p p q q 0 9 p 0 9 p 0 p p 0 p 0 p p ( p)( p) p atau p ( p) ( p) p p p p Utuk p dperoleh q Utuk p dperoleh q Jad, la p da q (atau sebalkya). Sekumpula data dbag mejad tga kelompok,, da, lalu dcar rata-rata da ragamya. Haslya dtujukka sepert tabel berkut. Tetuka perbadga bayak datum pada tap kelompok. (Jp,gr7) Rata-rata Ragam Keseluruha 9 9 Statstka

22 Statstka Rataa gabuga:...( G Ragam gabuga: erdasarka persamaa ( ) ( ) R atau S ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )...() G gab R R R R Dar () dperoleh:...() 0 Subttus () ke () ( ) Dperoleh atau...() : :

23 Dar () dperoleh: Subttus () ke () 0...() Dperoleh : : 7 7 atau erdasarka () da () maka...() : : : : 7 : : : : 7. Nla uja suatu mata pelajara adalah sebaga berkut. Nla Frekues Jka la sswa yag lebh redah dar rata-rata dyataka tdak lulus, tetuka bayakya sswa yag tdak lulus. Nla Jumlah Frekues Sswa yag laya kurag dar 7 dyataka tdak lulus, yatu sebayak orag. Statstka

24 7. Dketahu dagram batag dau hasl tes Matematka d kelas XI IP sebaga berkut. a). Tetuka jumlah sswa yag megkut tes. b). Tetuka la teredah da tertgg yag dcapa dalam tes tersebut. c). Gambarlah dagram kotak gars dar data tersebut. Data tersebut dapat kta ubah dalah statstc terurut, yatu:,,,,,,, 7, 7, 7, 7,, 7,, 9 a). Jumlah sswa yag megkut tes adalah orag. b). Nla teredah da la tertgg 9 c). Utuk meggambar dagram kotak gars, perlu dcar terlebh dulu statstk seragkaya, yatu :, 9, Q, Q 7, da Q dagram: Statstka

25 Soal-soal Latha Tetuka Rataa, Meda, da Modus dar data berkut:. Data:,,,,,, 7,, 7,,, 7,,,,,,,, 7, 9, 9,,,,,,,,.. Data: 0,,,,,, 0,,,, 9,, 7,, 0, 0,,, 0,.. Data:,, 0, 0,, 0,, 0, 00, 00.. Data:, 0,,, 7, 90 Tetuka la kuartl dar:. Data: 9,,, 7,, 7,,,,,,,.. Data:,,,,,, 9, 9, 7,,,,,. 7. Data:,,,,,,,,,, 7, 9,,,.. Data:,, 9, 9, 9,,,,, 7, 7,,,,,. Tetuka Rataa, Meda, Modus, da Kuartl data: 9. Data: Nla Frekues. Data: erat ada Data: Nla Frekues. Data: erat ada Frekues 0 9 Frekues 9 Statstka

26 . Dar pegukura berat bada terhadap 0 sswa kelas XI IP dgambarka sepert tabel d bawah. Tetuka rataa dega megguaka rataa semetara 7. erat (kg) Frekues Tetuka mea, meda da modus dar data kelompok berkut. Nla F Tetuka mea, meda da modus dar data berkut: Data 7 9 Frekues 7. Tetuka rataa, meda, da modus dar data la ulaga Matematka sswa kelas XI IP berkut: 7. erdasarka table berkut, htuglah kuartl bawah, tegah, da atasya. Htug juga desl ke- da ke-7. Nla F Statstka

27 Perhatka hstogram berkut. Tetuka la mea, meda da modusya. 9. Dketahu sekumpula data {,, 9,,, 7}. Tetuka rataaya megguaka rataa semetara. 0. Dketahu hmpua data {,,,,, } dmaa blaga bulat. Tetuka la jka data tersebut memlk rata-rata.. Rataa berat bada sswa wata adalah 0, kg da rataa berat bada 0 orag sswa lak-lak adalah, kg. Htuglah rataa berat bada seluruh sswa.. Pada suatu har, rata-rata bayakya uag saku dar sswa adalah Rp. 0.00,00 da rata-rata bayakya uag saku dar sswa adalah Rp..70,00. Tetuka rata-rata uag saku dar seluruh sswa tersebut pada har tu!. Empat kelompok sswa masg-masg terdr atas, 7,, da 0 orag dega tgg rata-rata masg-masg,;,;,; da,0 meter. Tetuka rataa dar seluruh sswa.. Nla rataa uja matematka dar 0 sswa SM adalah 70. Jka seorag sswa yag laya 0 tdak dkutka dalam perhtuga, berapa la rataaya?. Nla rataa ulaga hara matematka dar sswa adalah,. Jka seorag sswa yag laya 7 tdak dkutka dalam perhtuga, maka rataa htugya adalah.... Rataa jam belajar hara sswa lak-lak da perempua dar suatu sekolah masgmasg adalah jam da 7 jam. Jka rataa jam belajar hara seluruh sswa sekolah tersebut adalah jam, da jumlah sswa sekolah tersebut adalah 00 orag, berpakah jumlah sswa lak-lak? Statstka

28 7. Peserta ulaga matematka terdr dar 0 orag sswa kelas XI, orag sswa kelas XI, da orag sswa kelas XI. Nla rata-rata seluruh peserta adalah 7,; sedagka la rata-rata kelas XI da kelas XI adalah 7. Nla rata-rata kelas XI adalah. Nla rataa kelas adalah, da la rataa kelas adalah,. Perbadga jumlah sswa kelas : :. erapakah la rataa kelas da? 9. erat rata-rata dar suatu kelompok yag terdr dar sswa putra da sswa putr adalah kg. Jka berat rata-rata sswa putra adalah 0 kg da berat rata-rata sswa putr adalah kg, maka perbadga bayakya sswa putra da sswa putr adalah erat bada rata-rata dua kelompok aak yag masg-masg terdr dar aak adalah 0 kg da kg. la seorag aak dar masg-masg kelompok dtukarka, maka berat bada rata-rata kedua kelompok tersebut mejad sama. Selsh berat bada aak yag dtukar adalah.... Dketahu data I:,,, 7,,,,, 9, 0 da data II: p,,. Jka la rata-rata data I sama dega dua kal la rata-rata data II, berapakah la p?. Perhatka tabel berkut. Nla Uja 7 9 Frekues 7 Seorag sswa dyataka lulus jka la ujaya lebh tgg dar rata-rata dtambah. Tetuka bayak sswa yag lulus.. Hasl uja yag dkut oleh 0 peserta adalah sebaga berkut: Nla Uja 7 9 Frekues Seorag peserta uja dyataka lulus jka la ujaya lebh dar rata-rata. Jumlah peserta yag lulus adalah.... D bawah adalah tabel la uja sswa pada suatu sekolah. Nla Uja Frekues erdasarka tabel d atas, berapakah skor mmalya jka 0 peserta dyataka lulus?. Seorag yah berumur tahu da strya berumur tahu lebh muda. Umur aak yag pertama tahu da umur aak yag kedua tahu. Jka rata-rata umur mereka adalah tahu, maka umur aak yag kedua adalah... Statstka

29 . Seorag bu mempuya aak. ak tertua berumur p tahu, yag termuda berumur p tahu. Tga aak laya berturut-turut berumur p, p, da p tahu. Jka ratarata umur mereka 7 tahu, umur aak yag d tegah adalah Tahu lalu hoor permulaa orag pekerja bagua dalam rbua rupah sebaga berkut: 0, 0, 0, 700, 0. Tahu hoor mereka ak % bag yag sebelumya meerma hoor kurag dar 00 da 0 % bag yag sebelumya meerma hoor lebh dar 00. Tetuka rata-rata besarya keaka gaj mereka per bula!. Rataa dar a, b, da c adalah. Rataa dar a, b, da c adalah Rataa dar kumpula la,,,,..., adalah Dketahu mea dar datum berbeda adalah. erapakah datum terbesar da terkecl yag mugk jka medaya? atata: seluruh la adalah blaga asl.. arlah blaga yag meaya 0 da medaya.. Meda la ulaga Matematka d sebuah kelas adalah,. Jka bayak sswa d kelas tersebut orag, berapa bayak sswa yag laya lebh dar meda? erapa bayak sswa yag laya lebh dar meda?. Sebuah perusahaa sepatu g megetahu ukura sepatu yag palg bayak dperluka (terjual). Dega megetahu ukura sepatu yag palg bayak dperluka, perusahaa aka memproduks lebh bayak ukura dbadgka ukura la. Utuk keperlua sejumlah toko dtaya megea ukura sepatu yag palg bayak terjual. Haslya sepert berkut :,,,,,,,,,,,,,, 0,,,,,, 0,,,, 7,,,,,,,,,,, 0, 7,,,,,,,. Tetuka Mea, Modus, da Meda dar data tersebut. Nla apa yag dbutuhka perusahaa, mea, meda, ataukah modus utuk memproduks ukura sepatu yag palg bayak? Jelaska alasaya.. Mugkkah mea, meda, da modus suatu data berla sama? Jka mugk berka cotohya. Jka tdak sebutka alasaya.. Dua buah kelas masg-masg terdr atas sswa dberka tes kebugara. Tesya berupa push up yag harus dlakuka selama 0 detk. Hasl tes adalah sebaga berkut. ayak push up < 7 9 > 0 7 ayak sswa 7 Dapatka da meghtug mea bayakya push up d setap kelas? Megapa? Temtuka meda dar data bayak push up setap kelas. Statstka

30 Maakah yag aka da guaka, meda atau modus utuk membadgka hasl data dua kelas tersebut?. Tetuka desl ke-, ke-, da ke-7 dar data upah bulaa karyawa berkut (dalam 0rb rupah). Data: 0, 0, 0,,, 70,, 0,,, 90, 90, 00. Statstka