Jural Bareeg Vol. 5 No. Hal. 3 7 () PEMODELAN JUMLAH KEMAIAN BAYI DI PROVINSI MALUKU AHUN DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI POISSON SALMON N. AULELE Staf Jurusa Matemata, FMIPA, Upatt Jl. Ir. M. Putuhea, Kampus Upatt, Poa-Ambo e-mal: salmo.aulele@yahoo.com ABSRAC Ifat mortalty s a epereced chld death before the age of oe year. Regresso aalyss s a statstcal aalyss that ams to model the relatoshp betwee respose varables (Y) wth predctor varables (). If the Posso dstrbuted respose varables (Y), the regresso model used was Posso regresso. he purpose of ths research s to get a Posso regresso model accordg to the sgfcat factors that fluece the fat mortalty. he results shows that the sgfcat factors are fluece the fat mortalty as the presetato of o medcal chldbrth ( ) ad quatty of medcal faclty ( 7 ). he case studes are fat mortalty Provs Maluu Keywords: Ifat Mortalty, Posso Dstrbuted, Posso Regresso Model, Regresso Aalyss. PENDAHULUAN Aga emata bay adalah salah satu dator petg dalam meetua tgat esehata masyaraat. Keberhasla pembagua d suatu wlayah uga dapat dlhat dar aga emata bay da aga harapa hdup. Negara Idoesa mash harus beruag eras utu memperba dator pembagua esehata, hususya aga emata bay, area tre aga emata bay selama beberapa tahu terahr belum meuru. Utu tu pemertah harus berupaya eras melalu berbaga program utu meea aga emata bay. Peelta tetag aga emata bay perah dlaua oleh beberapa pha sebelumya. Waro (9) meympula bahwa persetase peolog persala oleh teaga o meds da rata-rata lama pembera ASI eslusf mempegaruh aga emata bay. () meyataa bahwa persetase persala yag dlaua dega batua teaga o meds, rata-rata usa perawa pertama wata, rata-rata pembera ASI eslusf, rata-rata umlah pegeluara rumah tagga perapta sebula, persetase pedudu ms, umlah teaga esehata da umlah saraa esehata mempegaruh aga emata bay. Aalss regres merupaa aalss statsta yag bertuua utu memodela hubuga atara varabel respo (Y) dega varabel predtor (). Bla dalam aalssya haya melbata sebuah varabel predtor, maa regres yag dguaa adalah Regres Ler Sederhaa. Sedaga bla dalam aalssya melbata dua atau lebh varabel predtor, maa regres yag dguaa adalah Regres Ler Bergada. Apabla varabel respo (Y) berdstrbus Posso, maa model regres yag dguaa adalah regres Posso. Regres Posso ddapata dar dstrbus Posso, yatu suatu dstrbus utu perstwa yag probabltas eadaya ecl, dmaa eadaya tergatug pada terval watu tertetu atau d suatu daerah tertetu dega hasl pegamata berupa varabel dsrt da atar varabel salg depede. Kemata bay d Provs Maluu mash tergolog tgg, utu tu dalam peelta, peelt g melhat fator-fator apa yag mempegaruh emata bay d Provs Maluu sehgga mead acua bag pemertah Provs Maluu dalam meurua umlah emata bay. uua yag g dcapa dalam peelta adalah Memodela umlah emata bay d Provs Maluu tahu berdasara fator-fator yag
Bareeg Vol. 6 No. Hal 3 7 () mempegaruhya dega megguaa model regres Posso. INJAUAN PUSAKA Kemata bay adalah emata yag terad atara saat setelah bay lahr sampa bay belum berusa tepat satu tahu. Baya fator yag data dega emata bay. Secara gars besar, dar ss peyebabya, emata bay ada dua macam yatu edoge da esoge. Kemata bay edoge atau yag umum dsebut dega emata eoatal adalah emata bay yag terad pada bula pertama setelah dlahra, da umumya dsebaba oleh fator-fator yag dbawa aa sea lahr, yag dperoleh dar orag tuaya pada saat oseps atau ddapat selama ehamla. Kemata bay esoge atau emata post eoatal, adalah emata bay yag terad setelah usa satu bula sampa meelag usa satu tahu yag dsebaba oleh fatorfator yag bertala dega pegaruh lguga luar. Kemata bay dsebaba oleh beberapa fator yatu : usa bu pada saat melahra, umlah pemersaa yag dlaua oleh bu pada saat haml, tgat pedda bu, umlah saraa esehata, persetase daerah yag berstatus desa, da la-la. Model regres Posso merupaa model stadar utu data dsrt da termasu dalam model regres oler. Regres Posso berdasara pada pegguaa dstrbus Posso. Msala terdapat seumpula data dega strutur sebaga berut : dega da Y Y Y Y Y... Y y adalah observas e- dar varabel respo Y, adalah la varabel predctor (,,, ), maa model regres Posso dapat dyataa sebaga berut: (, β) ep( );,,, () Varabel adalah rata-rata umlah eada yag terad dalam terval watu tertetu. Bla dasumsa tda berubah secara depede dar data e data, maa dapat dmodela sebaga fugs varabel predtor. Dega,,, da,,, 4 Estmato (MLE). asra masmum lelhood utu parameter dyataa dega βˆ yag merupaa peyelesaa dar turua pertama dar fugs lelhoodya, yatu : L( β) P( y, β) y [ (, β)] ep( (, β)) y! y [ (, β)] ep( (, β)) y! Fugs log atural-lelhoodya adalah : l L( β) y l[ (, β)] (, β ) l( y!) () Kemuda persamaa () dturua terhadap dsamaa dega ol sebaga syarat perlu l L Pada beberapa asus tertetu, cara dervatf adag tda meghasla suatu solus yag esplst area persamaaya mash berbetu mplst. Utu medapata tasra masmum lelhood utu parameter maa dguaa metode teras umer yatu Newto-Raphso. Ide dasar dar model adalah memasmuma fugs lelhood (Myers, 99). Algortma utu optmsas dega metode Newto- Raphso dapat dtulsa sebaga berut : ˆ.. Meetua la tasra awal parameter Peetua la awal basaya dperoleh dega metode Ordary Least Square (OLS), yatu : ' ' (3) ˆ dmaa Y,,,,,,. Membetu vetor grade g. y y y y l L l L l L,,, g m m dega adalah bayaya parameter yag dtasr. 3. Membetu matrs Hessa H. Matrs Hessa dsebut uga matrs formas. Peasra parameter regres Posso dlaua dega megguaa metode Mamum Lelhood
Bareeg Vol. 6 No. Hal 3 7 () H m l L l L l L l L l L l L m 4. Memasua la ˆ e dalam eleme-eleme vetor g da matrs H, sehgga dproleh vetor g ˆ da matrs H ˆ. 5. Mula dar m dlaua teras pada persamaa : ˆ ˆ m m H mg m Nla ˆ m merupaa seumpula peasr parameter yag overge pada teras e-m. Ja belum ddapata peasr parameter yag overge, maa dlauta embal lagah 5 hgga etras e m m. Iteras berhet pada eadaa overge yatu pada saat, dmaa merupaa blaga yag m m sagat ecl seal. Utu megu elayaa model regres posso, terlebh dahulu dtetua dua buah fugs lelhood yag berhubuga dega model regres yag dperoleh. L ˆ Fugs-fugs lelhood yag dmasud adalah yatu la masmum lelhood utu model yag lebh legap dega melbata varabel bebas da L ˆ, yatu la masmum lelhood utu model sederhaa tapa melbata varabel bebas. Salah satu metode yag dapat dguaa utu meetua statst u dalam pegua parameter model regres Posso adalah dega megguaa metode Mamum Lelhood Rato est (MLR). Lelhood rato dotasa dega : ( ) ( ) Regres Posso termasu dalam eluarga epoesal sehgga lelhood rato pada persamaa (5) dapat uga dtuls dalam betu (Hard da Hlbe, 7) : (6) Atau dapat dtuls sebaga berut : L w D β l l l lw (7) L D ˆ merupaa devas model regres Posso atau devas yag dhtug pada seluruh parameter dalam model. Nla D ˆ yag sema ecl meyebaba sema ecl pula tgat esalaha yag dhasla oleh model, sehgga medel mead sema tepat. (5) D ˆ dsebut uga sebaga statst raso lelhood, dmaa utu uura sampel besar dstrbus dar statst u pada persamaa (7) aa megut dstrbus h-uadrat dega deraat bebasya adalah bayaya parameter 5 model dbawah populas durag dega bayaya parameter dbawah H. Pegua elayaa model yag dperoleh dar estmas parameter dlaua dega megguaa metode Mamum Lelhood Rato est (MLR) dega melaua pegua hpotess-hpotess berut: H : = =... = =. H : Palg sedt ada satu. Krtera peguaya adalah tola H D ˆ ; a Meurut McCullagh da Nelder. (989) harga devas aa berurag serg dega bertambahya parameter e dalam model. Selautya dlaua pegua parameter model secara parsal yatu utu megetahu parameter maa yag membera pegaruh sgfa terhadap model. Msala, g megu apaah parameter berpegaruh terhadap model, da dapat drumusa sebaga berut : H : H : ;,,..., Dalam pegua hpotess d atas dapat dguaa statst u sebaga berut : ( ) Krtera peguaya adalah tola H a ( ( )) Multolertas adalah adaya hubuga atara varabel bebas yag satu dega varabel bebas yag la. Utu medetes adaya multolertas uga dapat megguaa Varace Iflato Factors (VIF) yag dyataa sebaga berut : (9) Dega R adalah oefse determas atara dega varabel predtor laya. VIF yag lebh besar dar meuua adaya olertas atar varabel predtor. Solus utu megatas adaya asus tersebut adalah dega megeluara varabel predtor yag tda sgfa da meregresa embal varabelvarabel predtor yag sgfa. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada peelta aplas model Regres Posso dterapa pada asus emata bay d Provs Maluu pada tahu. Varabel yag dtelt yatu umlah emata bay yag berusa d bawah satu tahu per serbu elahra hdup pada tahu sebaga varabel respo da persetase persala yag dlaua dega batua o meds, persetase uuga bu haml e pusesmas utu musas, rata-rata umlah pegeluara rumah tagga perapta sebula, rata-rata pembera ASI eslusf, persetase pedudu ms, umlah teaga (8)
Bareeg Vol. 6 No. Hal 3 7 () esehata (Doter da Bda), umlah saraa esehata (RS da Pusesmas) sebaga varabel predtorya. Berut desrptf dar masg-masg varabel utu Provs Maluu. abel 3 Estmas Parameter Model Regres Posso d Provs Maluu 6 abel Desrptf Data Kemata Bay d Maluu abel meuua bahwa rata-rata umlah emata bay d Provs Maluu pada tahu adalah 6 orag per serbu elahra hdup dmaa umlah emata bay teredah berada pada Kabupate Maluu Barat Daya sedaga umlah emata bay tertgg berada pada Kabupate Maluu egah dega orag per serbu elahra. Rata-rata persetase persala yag dlaua dega batua o meds d Provs Maluu pada tahu adalah 59,655%, dmaa Kota Ambo meml persetase persala yag dlaua dega batua o meds teredah da Kabupate Seram Baga mur tertgg. Rata-rata pembera ASI eslusf d Provs Maluu pada tahu bersar atara 5,6 sampa dega,59 dmaa pembera ASI eslusf tertgg berada pada Kota ual da pembera ASI eslusf teredah berada pada Kota Ambo. Sebelum megaalss Regres Posso, perlu dlaua u olertas. U bertuua utu megetahu apaah varabel-varabel predctor telah memeuh ods salg tda berorelas. Krtera yag dguaa utu memersa olertas atar varabelvarabel predtor adalah dega megguaa la Varace Iflato Factors (VIF) pada varabel-varabel predtor. Berut adalah la VIF utu masgmasg varabel predtor d Provs Maluu tahu Berdasara abel 3 ddapata la da P- Value utu semua parameter. Dega megguaa tgat sgfas ( ) sebesar 5% maa la ( ). Maa dperoleh parameter yag sgfa yatu da area atau P-Value, sehgga model regres Posso yag dbetu utu emata bay d Provs Maluu adalah : ep,87, 364 Model d atas meelasa bahwa umlah emata bay d Provs Maluu tahu aa bertambah sebesar,87 ep a varabel bertambah sebesar satu satua dega syarat varabel predtor yag la adalah osta. Kemuda umlah emata bay d Provs Maluu tahu aa bertambah sebesar ep,364 a varabel 7 bertambah sebesar satu satua dega syarat varabel predtor yag la adalah osta. Utu megu elayaa model regres Posso, dguaa la devas ( ) atau dsebut uga sebaga statst lelhood rato, dmaa statst merupaa pedeata dar dstrbus dega deraat bebas d bawah model yag sedag damat adalah bear. Krtera peguaya adalah tola H apabla ( ) ( ). Hpotess yag dguaa yatu: 7 abel Nla VIF Varabel Predtor d Provs Maluu palg sedt ada satu (model tda sesua) (model sesua) Nla VIF masg-masg varabel predtor pada abel meuua la urag dar, maa atar varabel predtor d Provs Maluu dapat dataa tda salg berorelas. Sehgga varabel-varabel predtor d Provs Maluu tahu dapat dguaa dalam pembetua model Regres Posso. Selautya dlaua estmas parameter model Regres Posso. Berdasara software SAS 9. dperoleh hasl sebaga berut: Dega megguaa software SAS 9. dperoleh hasl sebaga berut: abel 4 Aalss Kesesuaa Model Regres Posso Devas db ( ) 88,5 3 7,847 Berdasara abel 4 dperoleh la devas sebesar 88,5. Dega megguaa tgat sgfas ( ) sebesar 5% yag meghasla ( ) sebesar 7,847 maa eputusa yag dhasla adalah terma H area la ( ) ( ). Sehgga model regres Posso laya da sesua utu meggambara hubuga atara varabel respo da varabel predtor.
Bareeg Vol. 6 No. Hal 3 7 () 7 KESIMPULAN Dar hasl aalsa data da pembahasa dapat dperoleh esmpula sebaga berut :. Berdasara umlah emata bay beserta fatorfator yag mempegaruhya, dperoleh bahwa : a. Rata-rata umlah emata bay d Provs Maluu pada tahu adalah 6 orag per serbu elahra hdup. b. Rata-rata persetase persala yag dlaua dega batua o meds d Provs Maluu pada tahu adalah 59,63%. c. Rata-rata pembera ASI eslusf d Provs Maluu pada tahu bersar atara 5,6 sampa dega,59 bula.. Berdasara model regres Posso dperoleh fator-fator yag sgfa mempegaruh emata bay yatu persetase persala yag dlaua dega batua o meds ( ) da umlah saraa esehata (RS da Pusesmas) ( 7 ). Sehgga model regres Posso adalah sebaga berut : ep,87, 364 7 DAFAR PUSAKA Walpole, R.E. (98), Pegatar Statsta, eds etga, Grameda Pustaa ama, Jaarta. Myers, R.H. (99), Classcal ad Moder Regresso Wth Applcatos, PWS Ket Publshg Compay, USA. Setyor, E. (6), Pemodela Regres Posso Pada Materal Mortalty d Jawa mur. ugas Ahr Jurusa Statsta FMIPA IS, Surabaya. Bada Pusat Statst (), Aga Kemata Bay, Data Statst Idoesa. Bada Pusat Statst (), Maluu Dalam Aga, Bada Pusat Statst Provs Maluu., S.N. & Purhad. (), Model Geographcally Weghted Posso Regresso (Stud Kasus : Jumlah Kemata Bay d Provs Jawa mur & Jawa egah ahu 7). ess Jurusa Statsta FMIPA IS, Surabaya.