PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PENJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP

PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PENJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP Didik Wahyudi Dosen Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin Universitas Kristen Petra Tessa Vanina Soetanto Dosen Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Industri Universitas Kristen Petra Ervin Medianti Alunus Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Industri Universitas Kristen Petra ABSTRAK Masalah penjadualan flow shop adalah enjadualkan proses produksi dari asing-asing n job yang epunyai urutan proses produksi dan elalui esin yang saa. Kebanyakan penelitian hanya engacu pada satu tujuan saja yaitu einiukan akespan. Tujuan yang lain, seperti einiukan total flow tie atau ultiple objectives yang einiukan akespan, total flow tie dan achine idle tie akan lebih efektif dala engurangi biaya penjadualan, sebagaiana dikatakan oleh French (1982). Algorita Rajendran (1995) yang enyelesaikan asalah flow shop dengan ultiple objectives akan dipergunakan untuk engevaluasi algorita usulan: Algorita Genetika, yang dikebangkan oleh Sridhar & Rajendran (1996) pada suatu asalah yang diteui di suatu perusahaan sepatu. Kata kunci: flow shop, algorita genetika, ultiple objectives ABSTRACT Flow shop scheduling proble is to schedule a production process of n jobs that go through the sae process sequence and the sae achines. Most researches are don to accoplish only one objective, i.e. iniizing akespan. The other objective, such as total flow tie, or ultiple objectives that is iniizing akespan, total flow tie and achine idle tie, will be ore effective in reducing scheduling cost, as written in French (1982). Rajendran algorith (1995) that solves flow shop proble with ultiple objectives will be used to evaluate the proposed algorith: Genetic Algorith, developed by Sridhar & Rajendran (1996) on a proble that existed in a shoe factory. Keywords: flow shop, genetic algorith, ultiple objectives 1. PENDAHULUAN Masalah penjadualan flow shop adalah enjadualkan proses produksi dari asingasing n job yang epunyai urutan proses produksi dan elalui esin yang saa. Beberapa penelitian yang sudah dilakukan untuk einiukan akespan di antaranya adalah Capbell et al. (1970), Dannenbring (1977), Nawaz et al (1983), serta Wider & Hertz (1989). Naun tujuan yang lain seperti einiukan total flow tie (laanya waktu yang dihabiskan seluruh job pada lantai produksi) atau ultiple objectives yang einiukan akespan, total flow tie dan achine idle tie (waktu enganggur esin) akan lebih efektif dala engurangi biaya penjadualan, 41

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: 41-50 sebagaiana dikatakan oleh French (1982). Oleh karena itu Rajendran (1995) eberikan algorita usulan untuk enyelesaikan asalah flow shop dengan ultiple objectives. Algorita ini akan dipergunakan untuk engevaluasi algorita usulan: Algorita Genetika, yang dikebangkan oleh Sridhar & Rajendran (1996). Solusi awal untuk algorita heuristic Rajendran diberikan berdasarkan algorita heuristic CDS (1970). Sedangkan untuk algorita genetika diberikan berdasarkan algorita heuristic NEH (1983)/CDS (1970) dan algorita heuristic RC (1992). Beberapa asusi yang dipakai dala penjadualan flow shop ini adalah : - proses produksi dari job-job sudah diketahui secara jelas - tidak terdapat pre-eption (interupsi untuk engerjakan produk lain di tengah-tengah pengerjaan suatu produk) - setiap job eerlukan esin dan setiap proses eerlukan esin yang berbeda - waktu set-up bersifat independent dan terasuk dala waktu proses - seua job epunyai ready tie yang saa 2. LANGKAH-LANGKAH PENELITIAN 1. Mepelajari aliran proses produksi dan engupulkan data-data 2. Melakukan perhitungan waktu baku 3. Penjadualan dengan Algorita Heuristik CDS 4. Penjadualan dengan Algorita Heuristik Rajendran 5. Penjadualan dengan Algorita Heuristik NEH 6. Penjadualan dengan Algorita Heuristik RC 7. Penjadualan dengan Algorita Genetika dengan bantuan progra 8. Mebandingkan hasil penjadualan Algorita Heuristik Rajendran dengan hasil penjadualan Algorita Genetika 9. Mengevaluasi dan enarik kesipulan dari hasil-hasil penjadualan 3. FORMULASI TIME TABLE FLOW SHOP Uunya pada siste produksi yang bersifat flow shop, terdiri dari beberapa esin () dan epunyai sejulah job yang harus dikerjakan (n) serta waktu proses per unit job i pada esin j, t ij (untuk i =1,.n; j = 1,.) aka : T ij = t ij di (1) dengan d i adalah julah perintaan untuk job i dan T ij adalah total waktu proses (sesuai deand) job i pada esin j serta saat diulainya job i pada esin j (S ij ) dan saat selesainya job i pada esin j (E ij ). Sedangkan t [ij adalah waktu proses per unit job posisi ke-i pada esin j dan T [ij erupakan total waktu proses job posisi ke-i (dala sequence) pada esin j aka saat diulainya job urutan ke-i pada esin j (S [ij ) dan saat selesainya job urutan ke-i pada esin j (E [ij ) dapat diruuskan : untuk j = 1 S [11 = 0 E [11 = T [11 (2) S [i1 = E [i-11 E [i1 = S [i1 + T [i1 (3) ( [i = 2, 3,.., n ) 42

PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) untuk j = 2 S [12 =E [11 12 E [12 =S [12 +T [12 (4) Jika E [i-12 E [i1 aka S [i2 = E [i1 E [i2 = S [i2 + T [i2 (5) Jika E [i-12 > E [i1 aka S [i2 =E [i-12 E [i2 = S [i2 + T [i2 (6) ([i = 2,3,.., n ) forulasi untuk j = 3, 4,.., adalah saa dengan forulasi j = 2. 4. ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN Rajendran, C. (1995) encoba untuk eenuhi ketiga kriteria perforance penjadualan di atas dengan cara einiukan gap yang ada di antara succesive operations, sehingga didapatkan solusi yang berkualitas. Jika didapatkan pasangan jobjob dengan gap yang seuanya negatif, aka pasangan job-job ini adalah erupakan penjadualan yang terakhir dan bila didapatkan pasangan job-job dengan gap yang seuanya positif, ini erupakan awal dari proses penjadualan. Keuntungan yang lebih baik akan diperoleh apabila engganti pasangan job-job yang positif dengan gap-gap yang negatif. Urutan atau langkah-langkah untuk elakukan perancangan dengan enggunakan Algorita Heuristik Rajendran ini adalah sebagai berikut : (a) Mendapatkan urutan awal dengan enggunakan Algorita CDS, enukar job posisi ke-r dan ke-r+1 (r = 1, 2, 3,., n) dari urutan awal tersebut, sehingga didapatkan n urutan berbeda (n = julah job). Dari n urutan dicari sequence dengan akespan teriniu. (b) Sequence (s) dengan akespan teriniu, dihitung D [r -nya, dari job pada posisi ke-r (1 r n-1) [ r j [ r+ 1 j j = 1 j = 1 D [r = t t D [r = {( j + 1) t [ r j } {( j + 1) t[ r+ 1} j } 1 1 (c) Meilih job yang eiliki D [r 0 (d) Jika tidak ada D [r 0, dilanjutkan ke langkah 10, tetapi bila ada job yang eiliki D [r 0 dilanjutkan ke langkah 5 (e) Mengurutkan D [r 0 dari yang paling besar terlebih dahulu hingga yang paling kecil, jika didapatkan D [r yang saa besar, hitunglah D [r (f) Menentukan job yang didapatkan dari langkah ke-5 (job yang eiliki D [r 0 dari yang paling besar) yaitu job pada posisi q. Menukar job pada posisi ke-q dengan job pada posisi ke-q+1 pada sequence s, dan sequence dari hasil penukaran tersebut disebut s dengan akespan, total flow tie dan achine idle tie, M, F dan I (g) Menghitung R S dan R S, diana: R S = M ' in( M ', M ) F' in( F', F ) I ' in( I ', I ) + + (9) in( M ', M ) in( F', F ) in( I ', I ) (7) (8) 43

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: 41-50 R S = M in( M ', M ) F in( F', F) I I I + + in( ', ) in( M', M) in( F ', F) in( I ', I ) (10) M = akespan sequence s, M = akespan sequence s F = total flow tie sequence s, F = total flow tie sequence s I = achine idle tie sequence s, I = achine idle tie sequence s (h) Jika R S < R S, aka sequence s enjadi urutan jadual yang baru dan kebali ke langkah 2, sehingga untuk selanjutnya s = s, M = M', F = F, dan I = I, tetapi jika tidak (R S > R S ) dilanjutkan ke langkah 9. (i) Meilih job pada posisi q yang asih ada dari langkah 5, yaitu job yang eiliki D [r 0 paling besar berikutnya dan kebali elakukan proses pada langkah 6, tetapi bila sudah tidak ada dilanjutkan ke langkah 10 (j) Sequence yang terakhir yang didapatkan erupakan urutan jadual yang terbaik. 5. ALGORITMA HEURISTIK CDS Penjadualan dengan etode Capbell, Dudek, and Sith (CDS) ini elangkah dengan stage, julah stage tersebut yaitu s = 1, 2,., -1 Adapun perhitungan tersebut adalah sebagai berikut : Xs = s 1 t i.j Ys = t i.j ( s 1) t i.j = waktu proses job i pada esin j = esin yang terakhir Xs = stage langkah pertaa Ys = stage langkah kedua Selanjutnya disusun penjadualan dengan Algorita Johnson. 6. ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN Pada uunya penjadualan heuristik jenis flowshop hanya bertujuan untuk einiukan akespan. Padahal ada tujuan lain pada penjadualan flowshop yang tidak kalah pentingnya yaitu einiukan total flowtie. Masing-asing tujuan ini eiliki anfaat yang berbeda, tetapi saa-saa enguntungkan. Jika akespan dapat diiniukan aka dapat einiukan production run, sedangkan apabila total flowtie dapat diiniukan aka penggunaan resources dapat lebih teratur, epercepat perputaran antar job, dan dapat einiukan in-process inventory (Baker and French). Oleh karena itu Algorita Heuristik Rajendran ini encoba untuk eenuhi ketiga kriteria yang ada, yaitu iniizing akespan, total flowtie dan achine idletie secara bersaa-saa, dan juga telah diketahui bahwa penjadualan dengan ultiple objective lebih efektif untuk engurangi total biaya penjadualan (Chandrasekharan Rajendran). Pada dasarnya prinsip dari Algorita Heuristik Rajendran ini adalah einiukan gap yang ada diantara succesive operations, sehingga didapatkan solusi yang berkualitas. Jika didapatkan pasangan job-job dengan gap yang seuanya negatif, aka pasangan 44

PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) job-job ini adalah erupakan penjadualan yang terakhir. Tetapi apabila didapatkan pasangan job-job dengan gap yang seuanya positif, aka pasangan job-job ini erupakan awal dari proses penjadualan. Akan eberikan keuntungan yang lebih baik apabila engganti pasangan job-job yang positif dengan gap-gap yang negatif. Pertaa kali yang harus dilakukan untuk enyelesaikan penjadualan Algorita Heuristik Rajendran adalah endapatkan urutan awal dengan enggunakan Algorita Heuristik CDS, dilanjutkan dengan dengan langkah-langkah sebagai berikut : (a) Menukar job ke-r dan job ke-r+1, hingga didapatkan 35 urutan jadual yang berbeda, keudian dipilih yang eiliki akespan teriniu. (b) Sequence (s) dengan akespan teriniu tersebut dihitung D [r. (c) Meilih dan engurutkan D [r yang eiliki D [r 0 (d) Menentukan D [r 0 yang paling besar terlebih dahulu, keudian enukar job tersebut dengan job berikutnya dari urutan jadual s, dan jadual yang telah ditukar ini disebut s (e) Menghitung R S dan R S (f) Karena R S < R S, aka sequence s enjadi urutan jadual yang baru dan kebali ke langkah 2 yaitu enghitung kebali D [r dengan berdasarkan urutan jadual yang baru yaitu sequence s, keudian dilanjutkan dengan langkah-langkah berikutnya. Perhitungan seperti yang telah dijelaskan di atas, diulang terus enerus, hingga seua D [r 0 telah diproses. 7. ALGORITMA HEURISTIK NEH Dala enyelesaikan penjadualan pada siste produksi bersifat flowshop, Nawaz, Enscore, and Ha (1983) engusulkan algorita heuristik yaitu job yang eiliki total waktu proses lebih besar dari job lain dengan total waktu proses yang lebih kecil, seharusnya diberi bobot yang lebih tinggi, sehingga dapat einiukan akespan. Dengan : σ = job yang sudah dijadualkan dari n job yang ada (partial schedule) π = kupulan job-job yang belu dijadualkan q(σ,j) = waktu penyelesaian dari partial schedule σ pada esin j (waktu penyelesaian pada esin j setelah eproses beberapa job dala partial schedule s ) a = salah satu job dala p q(σ a,j) = waktu penyelesaian dari job a di esin j, saat job a ditabahkan pada partial schedule s Sehingga secara uu didapatkan ruusan : q(σ a,j) = ax [q(σ,j) ; q(σ a,j-1) + T aj Sedangkan akespan dari partial schedule σ a : Mσ a = q(σ a,) (a) Langkah pertaa yang dilakukan untuk ebuat penjadualan enggunakan Algorita Heuristik NEH adalah enghitung T i untuk setiap job yang ada. (b) Langkah selanjutnya adalah ebuat suatu urutan job berdasarkan T i, dari T i yang terkecil sapai yang terbesar. (c) Dari urutan job tersebut, diabil 2 job dari urutan yang pertaa. (d) Berdasarkan forulasi tie table yang telah dijelaskan, dipilih jadual dengan akespan terkecil antara kedua jadual tersebut. 45

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: 41-50 (e) Dari jadual yang dipilih tersebut ditabah satu job yang diabil dari urutan berikutnya. (f) Prosedur tersebut diulang-ulang beberapa kali hingga seua job dala urutan job yang berasal dari perhitungan T i tersebut sudah dijadualkan. 8. ALGORITMA HEURISTIK RC Berdasarkan pada kriteria yaitu einiukan total flowtie dapat engurangi biaya penjadualan secara signifikan, aka Rajendran and Chaudhuri (1991) engusulkan suatu algorita heuristik yaitu elakukan penjadualan job yang epunyai waktu proses lebih pendek terlebih dahulu daripada job yang epunyai waktu proses lebih panjang sehingga waktu tunggu (waiting tie), waktu idle esin (achine idletie), dan waktu penyelesaian (copletion tie) enjadi iniu yang pada akhirnya enghasilkan total flowtie yang iniu pula. Paraeter yang dipakai saa dengan Algorita NEH dengan beberapa paraeter tabahan sebagai berikut : s c : partial schedule s yang diikuti dengan job c F s : total flowtie job-job dala s b : job terakhir dala s W ba : julah waktu tunggu job a pada berbagai esin bila job a engikuti job b dala partial schedule s Diana q(σ a,0) = 0 dan q(,j) = 0, j = 1,2,, ; adalah initial null schedule aka : F σ = F σ + q(σ a,) Untuk enyelesaikan penjadualan dengan enggunakan Algorita Heuristik RC ini terbagi dala 3 kriteria heuristik. Kriteria heuritik pertaa adalah eilih jadual dengan waktu enganggur esin (achine idletie) yang terkecil, kriteria kedua adalah eilih jadual yang eiliki julah antara waktu enganggur esin (achine idletie) dan waktu tunggu job (waiting tie) yang paling kecil, dan kriteria heuristik yang ketiga adalah enentukan jadual yang epunyai julah antara waktu enganggur esin (achine idletie), waktu tunggu job (waiting tie) dan waktu penyelesaian (copletion tie) yang terkecil. Persaaan ketiga kriteria heuristik adalah sebagai berikut : (a) Meiniukan achine idletie : in 2 ax[q(σa,j-1)- q(σ,j),0 (b) Meiniukan julah achine idletie dan waiting tie : in 2 abs[q(σa,j-1)- q(σ,j) (c) Meiniukan julah copletion tie, achine idletie, dan waiting tie: in 2 abs[q(σa,j-1)- q(σ,j) + 1 q(σa,j) 46

PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) 9. PENJADUALAN DENGAN ALGORITMA GENETIKA Di dala enyelesaikan asalah penjadualan flow shop dengan ultiple objectives, einiukan akespan, total flow tie dan achine idle tie aka Sridhar and Rajendran (1996) enggunakan Algorita Genetika. Bentuk generik dari Algorita Genetika adalah sebagai berikut : Menginitialisasi populasi P(0) Mengevaluasi populasi P(0) Menginitialisasi generasi = 1 Mengerjakan langkah-langkah berikut sapai kondisi tertentu : Meilih P(generasi) dari P(generasi-1) Crossover P(generasi) Mutasi P(generasi) Mengevaluasi P(generasi) Generasi = generasi + 1 Jika Algorita Genetika diaplikasikan pada proble penjadualan, aka chroosoe enggabarkan urutan job, gen-gen elabangkan posisi-posisi job tersebut, sedangkan allele enggabarkan job-job yang eiliki posisi-posisi tersebut. Untuk enginitialisasi dua sub populasi digunakan akespan iniizing Algorita Heuristik NEH (1983) dan total flow tie iniizing Algorita Heuristik RC (1992). Crossover operator yang digunakan adalah Partially Matched Crossover (PMX) yang diteukan oleh Goldberg ang Lingle (1985). Operator ini eberikan peisah antara posisi job-job dengan garis vertikal seperti contoh berikut ini: Misalnya bilangan rando yang dihasilkan adalah 1 dan 3 aka garis vertikal akan diletakan pada posisi ke-1 dan posisi ke-3 chroosoe parent : P 1 : 1 4 5 2 3 C 1 : 3 1 5 2 4 P 2 : 3 1 2 5 4 C 2 : 1 4 2 5 3 Untuk ebangun Chid 1 (C1), aka dilihat peisahan pada Parent 2 (P2) untuk encari job ana yang akan ditukar dengan job pada Parent 1(P1). Ternyata job 1 dan job 3, job 4 dan job 1 ditukar dengan Parent 1 untuk enghasilkan Child 1 dan deikian pula untuk enghasilkan Child 2 (C2). Sedangkan cara untuk engevaluasi chroosoe yang tidak sesuai dengan fungsi tujuan dan enggantikannya dengan chroosoe yang potensial enggunakan operator Delta. Apabila terdapat dua chroosoe (urutan/sequence) yaitu S1 dan S2 dengan akespan MS 1 dan MS 2, total flow tie FT 1 dan FT 2, serta achine idle tie IT 1 dan IT 2, serta bobot kepentingannya dari akespan, total flow tie dan achine idle tie adalah w 1, w 2, dan w 3 (w 1 +w 2 +w 3 =1 ). in[ MS1;MS2 [ = MS1 e1 w1 in MS 1 ;MS 2 in [ MS 1 ;MS 2 [ MS e = 2 2 w 1 in MS 1 ;MS 2 + FT1 in [ FT1 ; FT2 w2 in [ FT1 ; FT2 + FT2 in [ FT1 ; FT2 w2 in [ FT1 ; FT2 + IT1 in [ IT1 ; IT2 w3 in [ IT1 ; IT2 + IT2 in [ IT1 ; IT2 w3 in [ IT1 ; IT2 (11) (12) Delta = e 1 - e 2 47

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: 41-50 Jika Delta 0 aka S 1 (sequence 1) epunyai akespan, total flow tie dan achine idle tie yang lebih baik dibandingkan S 2, sedangkan jika Delta > 0 aka S 2 yang lebih baik dari S 1. Bobot akespan (w 1 ), bobot total flow tie (w 2 ), dan bobot achine idle tie (w 3 ) pada penelitian ini epunyai nilai yang saa yaitu 0.333 karena tujuan yang ingin dicapai adalah einiukan akespan, total flow tie dan achine idle tie secara bersaa-saa, tidak lebih eentingkan salah satu dari tiga kriteria tersebut.operator Delta sebagai replaceent policy digunakan untuk enentukan apakah chroosoe keturunan (child) enggantikan chroosoe parent pada generasi berikutnya. Hal ini penting karena replaceent policy ini akan ebuang chroosoe yang berutu rendah dala proses selanjutnya. Selain itu chroosoe terbaik (G) akan diidentifikasikan pada kedua subpopulasi setiap akhir generasi seperti yang dilakukan pada generasi yang pertaa. Hal tersebut dilakukan dengan engabil 2 chroosoe setiap kali dan enggunakan operator Delta. Prosedur pengerjaan Algorita Genetika adalah sebagai berikut : Step 0. Mengupulkan data-data : n job, esin, serta T ij Step 1. Set generation nuber = NGEN = 0 Step 2. Mebentuk subpopulasi 1 dan 2 : (1) Menggunakan hasil algorita heuristic NEH dan elakukan penukaran antara job ke-k dan ke-k+1 sehingga didapatkan n urutan berbeda. Ke-n jadual tersebut diurutkan berdasarkan akespan terkecil. (2) Menggunakan hasil algorita heuristic RC dan elakukan penukaran antara job ke-k dan ke-k+1 sehingga didapatkan n urutan berbeda. Ke-n jadual tersebut diurutkan berdasarkan total flow tie terkecil. Step 3. Mencari urutan (chroosoe) terbaik dari Sub-populasi 1 dan 2 : G, dengan pengabilan 2 chroosoe setiap kali dan dievaluasi enggunakan operator Delta. Step 4. Set NGEN = NGEN+1, jika NGEN > 11 langsung ke step 7, lainnya ke step 5 Step 5. Untuk i=1,2,..,n aka lakukan (1) Mengabil chroosoe posisi ke-i pada Subpopulasi 1 & 2 sebagai chroosoe Parent 1 & Parent 2 yang akan dikenai Partially Matched Crossover (PMX) sehingga didapatkan chroosoe Child 1 & Child 2 (2) Dilakukan evaluasi antara chroosoe Parent 1dan Child 1 juga antara chroosoe Parent 2 dan Child 2 enggunakan operator Delta. Chroosoe Child yang lebih unggul akan enggantikan chroosoe Parent-nya. Step 6. Jika NGEN kelipatan 5 aka dilakukan operator utasi terhadap seua chroosoe pada subpopulasi 1 & 2. Lainnya, kebali ke Step 3. Step 7. Abil chroosoe G dan bentuklah (n-1) urutan dengan enukar job ke-k dan ke-k+1 pada G (k=1,2,..,(n-1)) sehingga total didapatkan n urutan. Abil 2 urutan (chroosoe) setiap kali untuk dievaluasi enggunakan operator Delta dan abil hasil yang terbaik, ini erupakan urutan (chroosoe) terakhir STOP 10. APLIKASI Penulis telah encoba enerapkan beberapa algorita yang telah dijelaskan sebelunya pada penjadualan produksi di suatu perusahaan sepatu. Tujuan penjadualan 48

PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) ini adalah untuk epersingkat akespan, einiukan total flow tie dan einiukan achine idle tie. Pada proses produksi yang diaati terdapat 35 job yang diproses pada 12 esin dan deand yang diabil adalah selaa 1 bulan. Langkah pertaa yang dikerjakan adalah endapatkan solusi awal untuk algorita heuristic Rajendran dan algorita Genetika dengan enggunakan algorita heuristic CDS, NEH dan RC. Jadual yang didapatkan dengan enggunakan algorita heuristic CDS eberikan akespan sebesar 159787.02 detik sedangkan algorita heuristic NEH yang bertujuan saa, yaitu einiukan akespan dapat eberikan hasil yang lebih iniu sebesar 159787.02 detik. Algorita heuristic RC yang bertujuan einiukan total flow tie enghasilkan jadual dengan total flow tie sebesar 2443119 detik. Dala elakukan penjadualan dengan algorita Genetika, peneliti dibantu oleh suatu progra Pascal, karena setiap kali dilakukan proses perhitungan terjadi perbedaan pada bilangan rando yang dibangkitkan sehingga jadual yang didapat juga berbeda-beda, aka diabil 10 jadual untuk endapatkan nilai rata-rata akespan, total flow tie, dan achine idle tie. Tabel 1. Perbandingan Perforance Jadual Hasil Algorita Rajendran dan Genetika Perforance Rajendran Genetika Makespan (detik) 173071.99 167817.92 Total Flow tie(detik) 2440935.5 2477039.75 Machine Idle tie(detik) 473445.89 414155.062 Dari perbandingan perforance, jadual hasil Algorita Heuristik Rajendran dan Algorita Genetika, terlihat bahwa algorita heuristik Rajendran eiliki hasil total flow tie yang lebih baik, sedangkan untuk akespan dan achine idle tie, Algorita Genetika eiliki hasil yang lebih baik. Dilihat secara keseluruhan aka yang enghasilkan jadual yang terbaik adalah Algorita Genetika. Hal ini dapat diketahui dengan enggunakan operator Delta. Apabila hasil jadual Algorita Heuristik Rajendran sebagai S 1 dan hasil jadual Algorita Genetika sebagai S 2, aka didapatkan operator Delta sebesar 0.053173 yang berarti algorita Genetika enghasilkan jadual yang lebih baik bila dibandingkan dengan jadual hasil algorita heuristik Rajendran. Penulis juga encoba elakukan penjadualan dengan algorita Genetika enggunakan solusi awal hasil dari algorita heuristik CDS dan algorita heuristik RC, diperoleh akespan sebesar 170966.99 detik, total flow tie sebesar 2460714.15 detik dan achine idle tie sebesar 419043.365 detik. Jika hasil algorita heuristik Rajendran sebagai S 1 dan hasil algorita Genetika dengan enggunakan algorita heuristik CDS dan algorita heuristik RC sebagai populasi awalnya disebut S 2, aka didapatkan operator Delta sebesar 0.044634 yang berarti jadual Algorita Genetika dengan enggunakan algorita heuristic CDS dan algorita heuristic RC sebagai populasi awal, lebih baik daripada jadual algorita heuristik Rajendran. 11. KESIMPULAN Algorita Genetika yang diterapkan pada asalah penjadualan dala encapai kriteria ultiple objectives yaitu akespan, total flowtie dan achine idletie yang 49

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 1, NO. 1, DESEMBER 1999: 41-50 iniu secara bersaa-saa telah enunjukkan keunggulannya baik enggunakan algorita heuristic CDS dan algorita heuristic RC aupun enggunakan algorita heuristic NEH dan algorita heuristic RC sebagai populasi awalnya, tetap enghasilkan jadual yang lebih baik bila dibandingkan dengan jadual hasil algorita heuristik Rajendran. Hal ini disebabkan karena algorita Genetika eproses sekupulan solusi yang potensial secara terus enerus dan ebuang solusi lain yang kurang potensial dala pencapaian kriteria tujuan yang diinginkan.. hal ini dapat terlihat dari solusi yang dihasilkan pada setiap generasi enunjukkan kecenderungan perforance yang seakin eningkat. DAFTAR PUSTAKA French, Sion, 1982. Sequencing and Scheduling: An Introduction to the Matheatics of Job Shop., Chichester: Ellis Horwood. Rajendran, Chandrasekharan,. 1995. Heuristics for Scheduling in Flow Shop with Multiple Objectives. European Journal of Operational Research, No. 82, 540-555. Sridhar, J., and Rajendran, C., 1996. Scheduling in Flow Shop and Cellular Manufacturing Systes with Multiple Objectives-A Genetic Algorithic Approach,. Productian Planning and Control, Vol 7, No 4, 374-382. Capbell, H.G., Dudek, R.A., and Sith, M.L.,. 1970. A Heuristic Algorith for the n- job, -achine Sequencing Proble, Manageent Science, No. 16, B630-B637. Dannenbring, D. G.,. 1977. An Evaluation of Flow Shop Sequencing Heuristics, Manageent Science, No. 23, 1174-1182. Nawaz, M., Enscore, E. E., and Ha, I.,. 1983. A Heuristic Algorith for the - achine, n-job Flow Shop Sequencing Proble, Oega, No. 11, 91-95 Wider, M. and Hertz, A.,. 1989. A New Heuristic Method for the Flow Shop Sequencing Proble,. European Journal of Operation Research, No. 41, 189-193. Rajendran, C., and Chaudhuri, C., 1992. An Efficient Heuristic Approach to the Scheduling of Jobs in a Flow Shops, European Journal of Operational Research, No. 61, 318-325. 50