PENJADUALAN FLOWSHOP DENGAN ALGORITMA GENETIKA
|
|
- Sudomo Sugiarto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENJADUALAN FLOWSHOP DENGAN ALGORITMA GENETIKA Tessa Vanina Soetanto Dosen Faultas Teni, Jurusan Teni Inustri Universitas Kristen Petra Danny Prabowo Soetanto Dosen Faultas Teni, Jurusan Teni Inustri Universitas Kristen Petra ABSTRAK Maalah ini enyajian penjelasan an contoh apliasi ari algorita genetia untu penyelesaian asalah penjaualan flowshop i PT X engan tujuan einiuan aespan, total flowtie, an achine iletie secara bersaa-saa. Selain itu untu engetahui eunggulan ari algorita genetia juga ilauan perbaningan terhaap algorita heuristic HC (Ho an Chang, 99). Kata unci: flowshop, ultiple objectives, algorita genetia ABSTRACT This paper explains an gives an application of genetic algorith for flowshop scheuling at X copany to reach iniu ultiple objectives of aespan, total flowtie an achine iletie. Coparison to HC heuristic algorith (Ho an Chang, 99) is one to show the ifferences of genetic algorith. Keywors: flowshop, ultiple objectives, genetic algorith. PENDAHULUAN Masalah penjaualan flowshop aalah enjaualan proses prousi ari asingasing n job yang epunyai urutan proses prousi an elalui esin yang saa. Suah banya penelitian yang ilauan untu encari penyelesaian yang optial terhaap asalah ini an ebanyaan hanya engacu paa satu tujuan saja yaitu einiuan aespan (watu penyelesaian job terahir yang eninggalan siste). Beberapa iantaranya aalah Capbell et al. (970), Dannenbring (977), Nawaz et al (98), Ogbu & Sith (990) serta Wier & Hertz (989). Naun tujuan yang lain seperti einiuan total flowtie (laanya watu yang ihabisan seluruh job paa lantai prousi) atau ultiple objectives yang einiuan aespan, total flowtie an achine iletie (watu ile esin) aan lebih efetif ala engurangi biaya penjaualan, hal ini iataan oleh French (98). Oleh arena itu Ho & Chang (99) eberian algorita usulan untu enyelesaian asalah flowshop engan ultiple objectives an ipergunaan untu engevaluasi algorita usulan: genetia, yang iebangan oleh Srihar & Rajenran (996). Seangan solusi awal untu algorita genetia iberian berasaran algorita heuristic NEH (98) an algorita heuristic RC (99) Beberapa asusi yang ipaai ala penjaualan flowshop ini aalah: proses prousi ari job-job suah ietahui secara jelas Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra
2 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL., NO., DESEMBER 999: - tia terapat pre-eption (interupsi untu engerjaan prou lain itengah-tengah pengerjaan suatu prou) setiap job eerluan esin an setiap proses eerluan esin yang berbea - watu set-up bersifat inepenent an terasu ala watu proses - seua job epunyai reay tie yang saa. FORMULASI TIME TABLE PADA FLOWSHOP Uunya paa siste prousi yang bersifat flowshop, teriri ari beberapa esin () an epunyai sejulah job yang harus ierjaan (n) serta watu proses per unit job i paa esin j, t (untu i =,.n; j =,.) aa : T = t i () engan i aalah julah perintaan untu job i an T aalah total watu proses (sesuai ean) job i paa esin j serta saat iulainya job i paa esin j (S ) an saat selesainya job i paa esin j (E ). Seangan t [i]j aalah watu proses per unit job posisi e-i paa esin j an T [i]j erupaan total watu proses job posisi e-i (ala sequence) paa esin j aa saat iulainya job urutan e-i paa esin j (S [i]j ) an saat selesainya job urutan e-i paa esin j (E [i]j ) apat iruusan : untu j = S [] = 0 E [] = T [] () S [i] = E [i-] E [i] = S [i] + T [i], ([i] =,,..n) () untu j = S [] = E [] E [] = S [] + T [] () Jia E [i-] E [i] aa S [i] = E [i] E [i] = S [i] + T [i] (5) Jia E [i-] > E [i] aa S [i] = E [i-] E [i] = S [i] + T [i], ([i] =,,..n) (6) forulasi untu j =,,.. aalah saa engan forulasi j = Dengan elihat onisi lantai prousi yang aa, yaitu setiap unit prou yang selesai ierjaan paa suatu esin apat langsung berpinah paa esin selanjutnya elalui conveyor tanpa harus enunggu penyelesaian seluruh ean prou tersebut aa ruusan S [i]j an E [i]j engalai perubahan paa saat j =,,.. sebagai beriut : untu j =, tia engalai perubahan untu j = S [] = E [] + t [] T [] E [] = E [] + t [] (7) Jia S [] < 0 aa S [] = S [] + t [] E [] = S [] + T [] (8) S [i] = E [i] +t [i] T [i] E [i] = E [i] + t [i] Jia (S [i] S [i] ) atau (S [i] < E [i-] ) aa S [i] = S [i] + t [i] E [i] = S [i] + T [i] (9) Jia (E [i] E [i] ) atau (S [i] S [i] ) atau (S [i] < E [i-] ) aa S [i] = E [i-] E [i] = S [i] + T [i] (0) (untu [i] =,,..n) forulasi untu j =,,.. aalah saa engan forulasi j = Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra
3 . ALGORITMA HEURISTIC NEH Dala enyelesaian asalah penjaualan paa siste prousi bersifat flowshop; Nawaz, Enscore, an Ha (98) engusulan algorita heuristic yaitu job engan total watu proses paa seua esin lebih besar seharusnya iberi bobot yang lebih tinggi aripaa job lain engan total watu proses yang lebih ecil, sehingga apat iraih aespan yang iniu. Paraeter paraeternya aalah sebagai beriut : σ = job yang suah aualan ari n job yang aa/partial scheule π = upulan job-job yang belu aualan q(σ,j) = watu penyelesaian paa esin j setelah eproses beberapa job ala partial scheule σ (copletion tie partial scheule σ paa esin j) a = salah satu job ala π q(σa,j)= copletion tie job a i esin j, saat job a itabahan paa σ Sehingga secara uu, iapatan ruusan : q(σa,j) =ax [q(σ,j) ; q(σa,j-)] + T aj () Seangan aespan ari partial scheule σa : M σa = q(σa,) () Naun engan aanya perubahan paa forulasi tie table yang isesuaian engan onisi lantai prousi yang aa aa q(σa,j) = E aj () M σa = q(σa,) = E a (). ALGORITMA HEURISTIC RC Berpa paa riteria yaitu einiuan total flowtie apat engurangi biaya penjaualan secara significant, aa Rajenran an Chauhuri (99) engusulan suatu algorita heuristic yaitu engan enjaualan job yang epunyai watu proses yang lebih pene terlebih ahulu aripaa job engan watu proses yang lebih panjang sehingga watu tunggu (waiting tie), watu ile esin (achine iletie) an watu penyelesaian (copletion tie) enjai iniu yang paa ahirnya enghasilan total flowtie yang iniu pula. Aa beberapa paraeter tabahan selain yang suah iefinisian sebelunya sebagai beriut : σc = partial scheule σ yang iiuti engan job c F σ = total flowtie job-job ala σ b = job terahir ala σ W ba = julah watu tunggu job a paa berbagai esin bila job a engiuti job b ala partial scheule Diana q(σa,0) = 0 an q(φ,j) = 0, j =,,.., ; φ aalah initial null scheule aa F σ = F σ + q(σa,) (5) Jia job a tia epunyai watu tunggu sebelu easui esin anapun aa copletion tie job a paa esin e- bila job a engiuti job b (job terahir ala partial scheule σ) : q(σa,) = Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra
4 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL., NO., DESEMBER 999: - q(σ,) + t aj Tetapi jia job a enunggu sebelu easui esin-esin tertentu, aa copletion tie job a enjai : q(σa,) = q(σ,) + W ba + t aj W ba = ax[ q( σ, j) q( σa, j ),0] (8) Oleh arena itu, Algorita RC engusulan riteria heuristic sebagai beriut : ) einiuan achine iletie : in ax[ q( σa, j ) q( σ, j),0] ) einiuan julahan achine iletie an waiting tie : in abs[ q( σa, j ) q( σ, j)] ) einiuan julahan copletion tie, achine iletie an waiting tie: in (6) (7) (9) (0) abs[ q( σ a, j ) q( σ, j)] + q( σa, j) () Dengan aanya perubahan paa forulasi tie table yang isesuaian engan onisi lantai prousi yang aa aa (isal job a paa urutan e-) terapat beberapa ruusan yang berubah yaitu : F σa = i= E i ] [ () Julahan copletion tie σa = q(σ a, j) = Machine Iletie σa = Waiting Tie σa i= E aj [ i+ ], j E[ i], j ),0] + [] j () ax[( S E () = S[ i] (5) i= 5. ALGORITMA GENETIKA Di ala enyelesaian asalah penjaualan flowshop engan ultiple objectives, einiuan aespan, total flowtie an achine iletie aa Srihar an Rajenran (996) enggunaan Algorita Genetia. Algorita Genetia aalah suatu algorita/proseur penelusuran yang berasaran paa eanise ari natural selection an natural genetics yang apat igunaan untu eecahan cobinatorial optiization probles yang sulit. Algorita ini Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra
5 iebangan oleh John Hollan, rean erja an urinya ari Michigan University (975); yang engobinasian eberhasilan suatu strutur untu bertahan hiup (survival of the fittest) engan pengubahan inforasi ari strutur tersebut secara rano untu ebentu suatu eanise penelusuran seperti yang ilauan ala proses pebentuan anusia atau ahlu hiup (gen/sifat yang iturunan). Dala Algorita Genetia ienal aanya chroosoe yaitu aniat penyelesaian yang igabaran engan urutan binary igits atau integers sesuai onisi yang iehenai. Chroosoe teriri ari gen-gen yang elabangan ciri-ciri uni ari chroosoe tersebut seangan nilai yang beraitan engan ciri-ciri yang ilabangan oleh gen tertentu isebut allele. Populasi aalah seupulan chroosoe yang aan iperbaharui paa setiap generasi. Dienal pula aanya ua operator yang eegang peranan penting ala Algorita Genetia yaitu crossover operator an utation operator. Crossover operator aalah operator yang enggabungan ua chroosoe sehingga enghasilan chil chroosoe yang ewarisi ciri-ciri asar ari parent chroosoe seangan utation operator ipergunaan untu eperenalan transforasi (inforasi) baru paa populasi yang elibatan perubahan chroosoe secara rano. Jia Algorita Genetia iapliasian paa proble penjaualan aa chroosoe enggabaran urutan job, gen-gen elabangan posisi-posisi job tersebut, seangan allele enggabaran job-job yang eilii posisi-posisi tersebut. Untu enginitialisasi ua sub populasi igunaan aespan iniizing Algorita Heuristic NEH (Nawaz et al, 98) an total flowtie iniizing Algorita Heuristic RC (Rajenran an Chauhuri, 99). Crossover operator yang igunaan aalah Partially Matche Crossover (PMX) yang iteuan oleh Golberg an Lingle (985), operator ini eberian peisah antara posisi job-job engan garis vertial seperti contoh beriut ini, isalnya bilangan rano yang ihasilan aalah an aa garis vertial aan iletaan paa posisi e- an posisi e- chroosoe parent. P : 5 C : 5 P : 5 C : 5 Untu ebangun Chil (C ), aa ilihat peisahan paa Parent (P ) untu encari job ana yang aan ituar engan job paa Parent (P ). Ternyata job an job, job 5 an job ituar engan Parent untu enghasilan Chil an eiian pula untu enghasilan Chil (C ). Seangan cara engevaluasi chroosoe yang tia sesuai engan fungsi tujuan an enggantiannya engan chroosoe yang potensial enggunaan operator Delta. Apabila terapat ua chroosoe (urutan/ sequence) yaitu S an S engan aespan MS an MS, total flowtie FT an FT serta achine iletie IT an IT ; serta bobot epentingannya atau bobot biaya relatif ari aespan, total flowtie, achine iletie aalah w, w, an w ( w +w +w = ). e = w MS in[ms; MS in[ms ;MS ] MS in[ms; MS e = w in[ms; MS ] Delta = e e ] + w ] + FT in[ft ; FT in[ft ; FT ] ] + FT in[ft ; FT ] w + w in[ft ;FT ] IT in[it; IT ] w in[it;it ] IT in[it ;IT ] in[it; IT ] (6) Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra 5
6 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL., NO., DESEMBER 999: - Jia Delta 0 aa S (Sequence ) epunyai aespan, total flowtie an achine iletie yang lebih bai ibaningan S, seangan jia Delta > 0 aa S (Sequence ) yang lebih bai aripaa S. Bobot aespan (w ), bobot total flowtie (w ), an bobot achine iletie (w ) paa tugas ahir ini epunyai nilai yang saa yaitu 0, arena tujuan yang ingin icapai aalah einiuan aespan, total flowtie an achine iletie secara bersaa-saa (tia eentingan salah satu riteria). Operator Delta sebagai replaceent policy igunaan untu enentuan apaah suatu chroosoe eturunan (chil) enggantian chroosoe parent paa generasi beriutnya, hal ini penting arena replaceent policy ini aan ebuang choroosoe yang berutu renah ala proses selanjutnya. Chroosoe terbai (G) aan iientifiasi paa eua sub populasi setiap ahir generasi seperti yang ilauan paa generasi yang pertaa, hal tersebut ilauan engan engabil chroosoe setiap ali an enggunaan operator Delta. Naun aa hal yang harus icatat bahwa tia aa suatu jaual (scheule ) yang aan enoinasi jaual-jaual lainnya ala hal aespan, total flowtie, an achine iletie. Selain itu tia aa suatu jaual yang aan enghasilan aespan yang optial, total flowtie yang optial an achine iletie yang optial. Proseur pengerjaan Algorita Genetia aalah sebagai beriut : Step 0. Mengupulan ata-ata : n job, esin, serta T Step. Set generation nuber = NGEN = 0 Step. Mebentu subpopulasi an : () Menggunaan hasil algorita heuristic NEH an elauan penuaran antara job e- an e-+ sehingga iapatan n urutan berbea. Ke-n jaual tersebut iurutan berasaran aespan terecil. () Menggunaan hasil algorita heuristic RC an elauan penuaran antara job e- an e-+ sehingga iapatan n urutan berbea. Ke-n jaual tersebut iurutan berasaran total flowtie terecil. Step. Mencari urutan (chroosoe) terbai ari Subpopulasi an : G, engan pengabilan chroosoe setiap ali an ievaluasi enggunaan operator Delta. Step. Set NGEN = NGEN+, jia NGEN > langsung e step 7, lainnya e step 5 Step 5. Untu i=,,..,n aa lauan () Mengabil chroosoe posisi e-i paa Subpopulasi & sebagai chroosoe Parent & Parent yang aan ienai Partially Matche Crossover (PMX) sehingga iapatan chroosoe Chil & Chil () Dilauan evaluasi antara chroosoe Parent an Chil juga antara chroosoe Parent an Chil enggunaan operator Delta. Chroosoe Chil yang lebih unggul aan enggantian chroosoe Parentnya. Step 6. Jia NGEN elipatan 5 aa ilauan operator utasi terhaap seua chroosoe paa subpopulasi &. Lainnya, ebali e Step. Step 7. Abil chroosoe G an bentulah (n-) urutan engan enuar job e- an e-+ paa G (=,,..,(n-)) sehingga total iapatan n urutan. Abil urutan (chroosoe) setiap ali untu ievaluasi enggunaan operator Delta an abil hasil yang terbai, ini erupaan urutan (chroosoe) terahir. STOP 6 Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra
7 6. ALGORITMA HEURISTIC HC Algorita heuristic baru yang iusulan oleh Ho an Chang (99) aalah paa setiap penelitian yang ilauan selalu iapati bahwa paa esin (M ) tia iteuan aanya iletie iantara job-job yang telah aualan. Dala proble esin engan sebagai job terahir ala jaual aa gap iefinisian sebagai watu antara berahirnya job paa M an iulainya job paa esin (M ). Deiian pula gap iefinisian sebagai watu berahirnya job paa M an iulainya job paa esin (M ) sehingga aespan untu n job esin aalah: Maespan= t n i i= + t + t + gap + gap (7) Oleh arena itu Algorita HC einiuan besarnya gap an gap sehingga tia hanya enghasilan aespan yang iniu tetapi juga total flowtie an achine iletie yang iniu pula. Besarnya gap-gap yang itibulan oleh suatu jaual apat ihitung engan enggunaan ruus: = ti, + t j, untu i, j =,..., n ; =,,..., -an i j (8) Jia job i iiuti job j paa jaual, aa nilai positif epunyai arti bahwa job j harus enunggu paa esin + setia-tianya selaa sapai job i selesai. Seangan nilai negatif epunyai arti bahwa terapat iletie antara job i an job j paa esin +. Untu einiuan gap-gap aa job-job engan gap paling negatif iletaan paa ahir jaual arena bila iletaan paa awal jaual aa eunginan besar aan terbuang percua (isal: enjai iletie) sehingga job-job engan gap paling positif iletaan paa awal jaual. Suatu fator iperluan untu engurangi (iscount) nilai gap negatif yang isebut engan fator (). Dibawah ini erupaan ruusan fator (): fator() = ((.0-0.)/(-)) x (--) + (0.) (9) Dengan =,,..,-, an aalah julah esin, bobot yang lebih tinggi (factor () eneati ) iberian paa esin-esin awal atau yang ecil seangan bobot yang lebih renah (fator () eneati 0) paa esin-esin terahir atau yang besar. Sebagai contoh, untu = aa fator() =.0; untu = - aa fator () = 0. an untu =,..,- aa fator () erupaan interpolasi linear antara.0 an 0. sehingga fungsi iscount apat iefinisian sebagai beriut: δ fator() = jia < 0 lainnya i,j =,,..,n ; =,,,- Dengan enggabungan seua R gaps inotasian sebagai. an factor iscount aa iapatan overall revise R = δ untu i, j =,,..,n (0) = Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra 7
8 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL., NO., DESEMBER 999: - 7. CONTOH APLIKASI Pabri X epunyai 8 jenis prou yang elalui 5 jenis esin yang saa an total watu proses job i paa paa esin j teringas ala tabel ini. Tabel. Total watu proses job i paa esin per operator : T (eti) Job M M M M M Langah pertaa yang harus ilauan aalah encari populasi awal engan enggunaan agorita heuristic NEH an RC. Tabel. Hasil ari algorita heuristic NEH & RC Algorita Jaual Perforance NEH MS = RC FT =6995 Algorita Genetia Dari hasil pengerjaan penjaualan berasaran algorita heuristic NEH an RC iapatan populasi awal seperti ala tabel. Tabel. Populasi awal (NGEN = 0) No. Subpopulasi Subpopulasi Dari populasi awal ini icari chroosoe terbai engan enggunaan operator Delta, iapatan chroosoe terbai (G) aalah engan MS = , FT = 69950, an IT = 566. NGEN bertabah enjai an populasi awal aan iperbaharui enggunaan crossover operator yang isebut Partially Matche Crossover (PMX) sehingga iapatan populasi baru seperti ala Tabel. 8 Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra
9 Tabel. Populasi (NGEN = ) No. Subpopulasi Subpopulasi NGEN bertabah lagi enjai an populasi aan iperbaharui enggunaan crossover operator sehingga iapatan populasi, juga aan icari chroosoe terbai (G) an eiian seterusnya. Proses ini aan iulang hingga NGEN = 0 an untu enapatan populasi 0, buan crossover operator lagi yang beerja elainan operator lainnya yaitu utation operator. Misalnya untu chroosoe pertaa ala subpopulasi yaitu engan rano nuber 8 an 7 aa job paa posisi e-8 an e-7 aan ituar, yang aan enghasilan chroosoe baru : Hal ini ilauan paa seluruh chroosoe yang aa populasi 9 sehingga terbentulah populasi 0. Langah selanjutnya aalah ebentu populasi (NGEN = ) engan enggunaan crossover operator ebali an enapatan chroosoe terbai (G). Paa saat NGEN = aa pebentuan populasi baru engan enggunaan salah satu operator geneti ihentian. Dari chroosoe terbai (G) yang terahir, iapatan 8 chroosoe baru engan enuaran gen e- an gen e-+ yang apat ilihat paa Tabel. Diantara eelapan chroosoe baru tersebut ipilih chroosoe terbai engan enggunaan operator Delta an aan enjai hasil ahir ari Algorita Genetia ini. Chroosoe terbai sebagai hasil ahir ari Algorita Genetia aalah engan aespan sebesar 8 eti, total flowtie sebesar 699 eti an achine iletie sebesar 590 eti. Tabel 5. Populasi ahir No Chroosoe Algorita Pebaning Dala enyusun penjaualan enggunaan algorita heuristic HC, aa yang harus ilauan ahulu aalah enapatan gap yang inotasian engan (untu i,j =,,..,8; =,,, an i j). Pencarian engan cara: Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra 9
10 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL., NO., DESEMBER 999: - Mencari ile tie jaual i-j paa esin e-+ sebagai nilai =,,..8; =,,, an i j ), jialau aa. Mencari waiting tie jaual i-j paa esin e-+ sebagai nilai yang negatif (untu i,j yang positif (untu i,j =,,..8; =,,, an i j ), jialau aa. Untu encari ile tie job i yang iiuti job j paa esin e-+ enggunaan ruus: = ( S j, ( + ) Ei,( + ) ) untu =,,, () sebagai contoh = -(S, E, ) = = 0 Seangan untu waiting tie, paa asus penjaualan ini tia iteuan sehingga yang aa hanyalah yang negatif. Langah selanjutnya aalah enghitung fator () (untu =,,,): factor() = factor() = 0.7 factor() = 0. factor() = 0. R Keuian iapatan overall revise gaps, engan enggunaan persaaan (). Sebagai contoh, untu i = & j = : R = = δ = (0 ) + ( ) + (0 ) + (.55 0.) = Solusi awal yang igunaan aa ua, isesuaian engan Algorita Genetia yaitu jaual yang erupaan hasil algorita heuristic NEH an algorita heuristic RC. Dari asing-asing solusi awal ini aan iapatan solusi ahir, ipilih yang terbai engan enggunaan operator elta. Tabel 6. Hasil Algorita RC Solusi Awal Hasil Maespan Flowtie Iletie Heuristic NEH Heuristic RC KESIMPULAN. Penjaualan flowshop enggunaan Algorita Genetia yang bertujuan einiuan aespan, total flowtie an achine iletie secara bersaa-saa aa iapatan penjaualan job : engan aespan 8 eti, total flowtie 699 eti an achine iletie sebesar 590 eti.. Penjaualan enggunaan Algorita Heuristic HC yang epunyai tujuan yang saa engan Algorita Genetia aa iapatan penjaualan job : engan aespan eti, total flowtie eti an achine iletie sebesar 566 eti. 0 Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra
11 . Dari eua hasil yang ieuaan iatas, jelaslah bahwa hasil penjaualan yang iapatan oleh Algorita Genetia tersebut lebih unggul aripaa hasil penjaualan oleh Algorita Heuristic HC apabila ipanang ari pencapaian etiga riteria secara bersaa-saa. DAFTAR PUSTAKA French, Sion. 98. Sequencing an Scheuling: An Introuction to the Matheatics of Job Shop, Chichester: Ellis Horwoo. Ho, J. C., an Chang, Y. L., 99. A new heuristic for the n-job, -achine flowshop proble, European Journal of Operational Research, No. 5, 9-0. Michalewicz, Zbigniew, 99. Genetic Algoriths + Data Structures = Evolution Progras, Springer-Verlag. Nawaz, M., Enscore, E. E., an Ha, I., 98. A heuristic algorith for the - achine, n-job flowshop sequencing proble, OMEGA, No., R. Baer, Kenneth, 97. Introuction to Sequencing an Scheuling, New Yor: John Wiley & Sons. Rajenran, C., an Chauhuri, D., 99. An efficient heuristic approach to the scheuling of jobs in a flowshops, European Journal of Operational Research, No. 6, 8-5. Srihar, J., an Rajenran, C., 996. Scheuling in flowshop an cellular anufacturing systes with ultiple objectives a genetic algorithic approach, Prouction Planning & Control, Vol. 7, No., 7-8. Jurusan Teni Inustri, Faultas Tenologi Inustri, Universitas Kristen Petra
PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PENJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP
PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN UNTUK PERJADUALAN PRODUKSI JENIS FLOW SHOP (Didik Wahyudi) PERBANDINGAN KINERJA ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA HEURISTIK RAJENDRAN
Lebih terperinciPenjadwalan Pekerjaan pada No-Wait Flowshop dengan Pembatas Common Due-Date
Perfora (2003) Vol. 2, No.: - 5 Penjadwalan Pekerjaan pada No-Wait Flowshop dengan Pebatas Coon Due-Date Yuniaristanto Jurusan Teknik Industri, Universitas Sebelas Maret, Surakarta Abstract This paper
Lebih terperinciBab 2 Tinjauan Pustaka
5 Bab 2 Tinjauan Pustaka 2.1. Definisi Penjadwalan Penjadwalan adalah kegiatan pengalokasian suber-suber atau esin-esin yang ada untuk enjalankan sekupulan tugas dala jangka waktu tertentu. (Baker,1974).
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Lokasi yang dijadikan tempat dalam penelitian ini adalah Tempat
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Loasi an Watu Penelitian 3.1.1 Loasi penelitian Loasi yang ijaian tempat alam penelitian ini aalah Tempat Pelelangan Ian (TPI) Kota Gorontalo. 3.1. Watu penelitian Penelitian
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL GETARAN PADA STRUKTUR GEDUNG TERHADAP GEMPA BUMI
PENGENDALIAN OPIMAL GEARAN PADA SRUKUR GEDUNG ERHADAP GEMPA BUMI Oleh: Bagus Setyo Ugi Wioo 5 6 Pebibing: Drs. Erna Apriliani M,Si Drs. Kairan, M.Si JURUSAN MAEMAIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN
Lebih terperinciPenentuan Akar-Akar Sistem Persamaan Tak Linier dengan Kombinasi Differential Evolution dan Clustering
Jurnal Kubik, Volue No. ISSN : 338-0896 Penentuan Akar-Akar Siste Persaaan Tak Linier dengan Kobinasi Differential Evolution dan Clustering Jaaliatul Badriyah Jurusan Mateatika, Universitas Negeri Malang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data dan Variabel 2.1.1 Data Pengertian data enurut Webster New World Dictionary adalah things known or assued, yang berarti bahwa data itu sesuatu yang diketahui atau dianggap.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dalam skala prioritas pembangunan nasional dan daerah di Indonesia
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan ekonoi erupakan asalah penting bagi suatu negara, untuk itu sejak awal pebangunan ekonoi endapat tepat penting dala skala prioritas pebangunan nasional
Lebih terperinciBREAK EVEN ANALYSIS PENYUSUTAN (DEPRESIASI)
BREAK EVEN ANALYSIS PENYUSUTAN (DEPRESIASI) 1. Brea Even Analysis Pengertian Langah-langah perhitungan Contoh 2. Penyusutan (Depresiasi) Pengertian Metoe Depresiasi Contoh BREAK EVEN ANALYSIS Paa investasi
Lebih terperinciPenyelesaian Algortima Pattern Generation dengan Model Arc-Flow pada Cutting Stock Problem (CSP) Satu Dimensi
Penyelesaian Algortia Pattern Generation dengan Model Arc-Flow pada Cutting Stock Proble (CSP) Satu Diensi Putra BJ Bangun, Sisca Octarina, Rika Apriani Jurusan Mateatika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya
Lebih terperinciAplikasi Neural-Fuzzy pada Regresi Interval untuk Data Time Series
Apliasi Neural-Fuzzy paa Regresi Interval untu Data Time Series Sri Kusumaewi Jurusan Teni Informatia, Universitas Islam Inonesia, Yogyaarta Jl. Kaliurang K, 4, Yogyaarta (04 E-mail : cicie@fti.uii.ac.i
Lebih terperinciSistem Linear Max-Plus Interval Waktu Invariant
Siste Linear Max-Plus Interval Waktu Invariant A 11 M. Andy udhito Progra Studi Pendidikan Mateatika FKIP Universitas Sanata Dhara Paingan Maguwoharjo Yogyakarta eail: arudhito@yahoo.co.id Abstrak elah
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN Data Langkah-Langkah Penelitian
METODE PENELITIAN Data Inonesia merupakan salah satu negara yang tiak mempunyai ata vital statistik yang lengkap. Dengan memperhatikan hal tersebut, sangat tepat menggunakan Moel CPA untuk mengukur tingkat
Lebih terperinciPERANCANGAN TATA LETAK SEL UNTUK MEMINIMASI VARIASI BEBAN SEL DAN MAKESPAN
PERANCANGAN TATA LETAK SEL UNTUK MEMINIMASI VARIASI BEBAN SEL DAN MAKESPAN Agus Ristono Teknik Industri UPN Veteran Yogyakarta Jl. Babarsari 02 Tabakbayan Yogyakarta Indonesia 55281 Phone: + 62 274 485
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graph Sebelu sapai pada pendefinisian asalah network flow, terlebih dahulu pada bagian ini akan diuraikan engenai konsep-konsep dasar dari odel graph dan representasinya
Lebih terperinciPENJUMLAHAN MOMENTUM SUDUT
PENJUMAHAN MOMENTUM SUDUT A. Penjulahan Moentu Sudut = + Gabar.9. Penjulahan oentu angular secara klasik. Dua vektor oentu angular dan dijulahkan enghasilkan Jika oentu angular elektron pertaa adalah dan
Lebih terperinciAx b Cx d dan dua persamaan linier yang dapat ditentukan solusinya x Ax b dan Ax b. Pada sistem Ax b Cx d solusi akan
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINIER PADA ALJABAR MAX-PLUS Bui Cahyono Peniikan Matematika, FSAINSTEK, Universitas Walisongo Semarang bui_oplang@yahoo.com Abstrak Dalam kehiupan sehari-hari seringkali kita menapatkan
Lebih terperincieinstein cs Fisika Soal
[OSN-Kabupaten 2008] 1. Sebuah elevator nai e atas dengan percepatan a e. Saat etinggian elevator terhadap tanah adalah h dan ecepatannya adalah v e (anggap t = 0), sebuah bola dilepar vertial e atas dengan
Lebih terperinciPROSIDING ISBN: Uji Kecocokan Chi-Kuadrat Untuk Distribusi Poisson. Pada Data Asuransi
PROSIDING ISBN: 978-979-16353-3- Uji Kecocoan Chi-Kuadrat Untu Distribusi Poisson Pada Data Asuransi S-14 Lisnur Wachidah e-ail: lisnur_w@yahoo.co.id Abstra Untu eerluan analisis secara araetri ada suatu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pembangunan di bidang-bidang lain, seperti sosial, politik, dan budaya. perbedaan antara yang kaya dengan yang miskin.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan ekonoi erupakan asalah penting bagi suatu negara, untuk itu sejak awal pebangunan ekonoi endapat tepat penting dala skala prioritas pebangunan nasional
Lebih terperinciPEMBENTUKAN SEL-SEL MESIN UNTUK MENDAPATKAN PENGURANGAN JARAK DAN BIAYA MATERIAL HANDLING DENGAN METODE HEURISTIK DI PT. BENGKEL COKRO BERSAUDARA
PEMBENTUKAN SEL-SEL MESIN UNTUK MENDAPATKAN PENGURANGAN JARAK DAN BIAYA MATERIAL HANDLING DENGAN METODE HEURISTIK DI PT. BENGKEL COKRO BERSAUDARA Babang Purwanggono, Andre Sugiyono Progra Studi Teknik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Penjadwalan produksi flow shop merupakan kegiatan perencanaan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penjadwalan produksi flow shop merupakan kegiatan perencanaan produksi yang terdapat pada perusahaan manufaktur. Penjadwalan produksi melibatkan n job dan m mesin dalam
Lebih terperinciD. GAYA PEGAS. F pegas = - k x
D. GY EGS ESISIS. Elastisitas adalah : ecenderungan pada suatu benda untu berubah dala bentu bai panjang, lebar aupun tingginya, tetapi assanya tetap. Hal itu disebaban oleh gayagaya yang enean enarinya,
Lebih terperinciIMPLEMENTASI TEKNIK FEATURE MORPHING PADA CITRA DUA DIMENSI
IMPLEMENTSI TEKNIK FETURE MORPHING PD CITR DU DIMENSI Luciana benego an Nico Saputro Jurusan Intisari Pemanfaatan teknologi animasi semakin meluas seiring engan semakin muah an murahnya penggunaan teknologi
Lebih terperinciImplementasi Histogram Thresholding Fuzzy C-Means untuk Segmentasi Citra Berwarna
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (03) ISSN: 337-3539 (30-97 Print) Ipleentasi Histogra Thresholding Fuzzy C-Means untuk Segentasi Citra Berwarna Risky Agnesta Kusua Wati, Diana Purwitasari, Rully Soelaian
Lebih terperinciMODEL PENENTUAN UKURAN LOT PRODUKSI DENGAN POLA PERMINTAAN BERFLUKTUASI
Jurnal Teni Industri, Vol. 11, No. 2, Deseber 2009, pp. 122-133 ISSN 1411-2485 MODEL PENENTUAN UKURAN LOT PRODUKSI DENGAN POLA PERMINTAAN BERFLUKTUASI Doci Saraswati 1, Andi Caravastia 2, Berawi P. Isandar
Lebih terperinciANALISIS ALGORITMA LOCALLY OPTIMAL HARD HANDOFF TERHADAP KECEPATAN DAN KORELASI JARAK
ANALISIS ALGORITMA LOCALLY OPTIMAL HARD HANDOFF TERHADAP KECEPATAN DAN KORELASI JARAK Lucky T Sianjuntak, Maksu Pine Departeen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Suatera Utara, Medan e-ail : LuckyTrasya@gail.co
Lebih terperinciTRANFORMASI MATRIKS PADA RUANG BARISAN KONVERGEN
TRANFORMASI MATRIKS PADA RUANG BARISAN KONVERGEN Wahidah Alwi Dosen pada Jurusan Mateatia Faultas Sains dan Tenologi UIN Alauddin Maassar Eail. Teno_sains@yahoo.co Abstract: The calculus have introduce
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. segi kuantitas dan kualitasnya. Penambahan jumlah konsumen yang tidak di ikuti
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Air erupakan kebutuhan yang penting bagi kehidupan anusia. Manusia tidak dapat elanjutkan kehidupannya tanpa penyediaan air yang cukup dala segi kuantitas dan kualitasnya.
Lebih terperinciABSTRAK. Keywords: Economic Quantity Production, Nasution, A.H, Perencanaan dan Pengendalian Persediaan. ABSTRACT
PERECANAAN DAN PENGENDALIAN PRODUKSI UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PRODUKSI DENGAN METODE ECONOMIC PRODUCTION QUANTITY MULTI ITEM DI CV. FAJAR TEKNIK SEJAHTERA Dio Kharisa Putra, Rusindiyanto dan Budi Santoso
Lebih terperinciOPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI MINYAK TITIK TUANG TINGGI: STUDI KASUS LAPANGAN X
IATMI 2006-TS-30 PROSIDING, Siposiu Nasional & Kongres IX Ikatan Ahli Teknik Perinyakan Indonesia (IATMI) 2006 Hotel The Ritz Carlton Jakarta, 5-7 Noveber 2006 OPTIMISASI SISTEM TRANSPORTASI MINYAK TITIK
Lebih terperinciPENGELOMPOKAN KELULUSAN SISWA SEKOLAH KEPOLISIAN NEGARA DAERAH KALIMANTAN SELATAN DENGAN METODE K-MEANS
Seinar Nasional APTIKOM (SEMNASTIKOM), Hotel Lobok Raya Matara, 8-9 Oktober 016 PENGELOMPOKAN KELULUSAN SISWA SEKOLAH KEPOLISIAN NEGARA DAERAH KALIMANTAN SELATAN DENGAN METODE K-MEANS Dwi Kartini 1, Muliai,Fata
Lebih terperinciKata Kunci : Magnitudo, Bintang Cirius, IRIS. I. Pendahuluan. Annisa Permatasari 1, Sutrisno 2, Burhan Indriawan 3 1
PENENTUAN AGNITUDO UTLAK BINTANG CIIUS DENGAN ENGGUNAKAN TELESKOP CELESTON 000 DI LABOATOIU ASTONOI FISIKA UNIVESITAS NEGEI ALANG DENGAN BANTUAN SOFTWAE IIS 5.59 TAHUN 013 Annisa Peratasari 1, Sutrisno,
Lebih terperinciJURNAL PEMBELAJARAN FISIKA
Volume 1, Nomor 3, Desember 2012 ISSN : 2301-9794 JURNAL PEMBELAJARAN FISIKA Diterbitan Oleh: Program Stui Peniian Fisia FKIP Universitas Jember JURNAL PEMBELAJARAN FISIKA (JPF) Terbit empat ali setahun
Lebih terperinciBAHASAN ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) Telah dijelaskan sebelumnya bahwa dalam mengonstruksi field GF(3 )
BAB IV BAHASAN ALGORITME ARITMETIK GF(3 ) Telah dijelaskan sebelunya bahwa dala engonstruksi field GF(3 ) diperoleh dari perluasan field 3 dengan eilih polinoial priitif berderajat atas 3 yang dala hal
Lebih terperinciKALOR DAN KELEMBABAN SOAL DAN PENYELESAIAN FISIKA BANGUNAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI MEDAN Oleh: JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN
SOAL DAN PENYELESAIAN FISIKA BANGUNAN KALOR DAN KELEMBABAN Oleh: MUHAMAD YUNUS NIM. 59 JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 3 . Bagaianakah berlangsungnya pengalihan
Lebih terperinciBAB IV GENERATOR BILANGAN RANDOM
BAB IV GENERATOR BILANGAN RANDOM 4.1. Generator Bilangan Rando dan Fungsi Distribusi Pada siulasi seringkali dibutuhkan bilangan-bilangan yang ewakili keadaan siste yang disiulasikan. Biasanya, kegiatan
Lebih terperinci(R.4) PENGUJIAN DAN PEMODELAN ASOSIASI DUA VARIABEL KATEGORIK MULTI-RESPON DENGAN METODE BOOTSTRAP DAN ALGORITMA GANGE
(R.4) PENGUJIAN DAN PEMODELAN ASOSIASI DUA VARIABEL KATEGORIK MULTI-RESPON DENGAN METODE BOOTSTRAP DAN ALGORITMA GANGE Giat Sudrajat Saruda, 2 Septiadi Padadisastra, 3 I Gede Nyoan Mindra Jaya Mahasiswa
Lebih terperinciJurnal Teknologi Informasi, Volume 6 Nomor 1, April 2010, ISSN
OPTIMASI PENJALURAN SALESMAN DENGAN METODE RODA ROULETTE, ORDER CROSSOVER, DAN SWAP MUTATION Djarot Nugroho, Yohan Wisantoro, Heribertus Hiawan Pascasarjana Teknik Inforatika Universitas Dian Nuswantoro
Lebih terperinciPenggunaan Metode Multi-criteria Decision Aid dalam Proses Pemilihan Supplier
Performa (24) Vol. 3, No.2: 62-7 Penggunaan Metoe Multi-criteria Decision Ai alam Proses Pemilihan Supplier Inra Cahyai Jurusan Teknik an Manajemen Inustri, Universitas Trunojoyo Maura Abstract Noways,
Lebih terperinciDefinisi 3.3: RUANG SAMPEL KONTINU Ruang sampel kontinu adalah ruang sampel yang anggotanya merupakan interval pada garis bilangan real.
0 RUANG SAMPEL Kita akan eperoleh ruang sapel, jika kita elakukan suatu eksperien atau percobaan. Eksperien disini erupakan eksperien acak. Misalnya kita elakukan suatu eksperien yang diulang beberapa
Lebih terperinciPerbandingan Bilangan Dominasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Comb
Perbandingan Bilangan Doinasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Cob Reni Uilasari 1) 1) Jurusan Teknik Inforatika, Fakultas Teknik, Universitas Muhaadiyah Jeber Eail : 1) reniuilasari@gailco ABSTRAK
Lebih terperinciModul 5 Saluran Transmisi
Saluran Transisi Organisasi Moul 5 Saluran Transisi A. Penahuluan page 3 B. Paraeter Prier Saluran Transisi page 9 C. Paraeter Sekuner Saluran Transisi page 5 D. Koefisien Pantul an SW page 7 E. Tegangan
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. II.1 Saham
BAB II DASAR TEORI Paa bab ini akan ijelaskan asar teori yang igunakan selama pelaksanaan Tugas Akhir ini: saham, analisis funamental, analisis teknis, moving average, oscillator, an metoe Relative Strength
Lebih terperinciJUDUL PENUH MENGGUNAKAN HURUF KAPITAL
Saintia Matematika Vol. XX, No. XX (XXXX), pp. 17 24. JUDUL PENUH MENGGUNAKAN HURUF KAPITAL Penulis Abstrak. Ketikkan Abstrak Ana i sini. Sebaiknya tiak lebih ari 250 kata. Abstrak sebaiknya menjelaskan
Lebih terperinci, serta notasi turunan total ρ
LANDASAN TEORI Lanasan teori ini berasarkan rujukan Jaharuin (4 an Groesen et al (99, berisi penurunan persamaan asar fluia ieal, sarat batas fluia ua lapisan an sistem Hamiltonian Penentuan karakteristik
Lebih terperinciBAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK
BAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK Proses pengenalan dilauan dengan beberapa metode. Pertama
Lebih terperinciModel Produksi dan Distribusi Energi
Model Produksi dan Distribusi Energi Yayat Priyatna Jurusan Mateatika FMIPA UNPAD Jl. Raya Jatinangor Bdg Sd K 11 E ail : yatpriyatna@yahoo.co Abstrak Salah satu tujuan utaa proses produksi dan distribusi
Lebih terperinciDelay System II. Sistem Antrian M/M/m
03/2/202 Deay Syste II Siste Antrian M/M/ Kedatangan panggian : oisson arriva Service tie : exponentiay distributed Juah server : anjang antrian : ta terhingga Diagra transisi ondisi 0 2 + 2 3 = syste
Lebih terperinciLina Gozali, Lamto Widodo, Wendy Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Tarumanagara Jl. S Parman no.1, Jakarta
1 2 USULAN PENJADWALAN JOB DENGAN METODE CAMPBELL, DUDEK AND SMITH (CDS) DAN METODE NAWAZ, ENSCORE AND HAM (NEH) UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN PROSES STAMPING PART ISUZU DI LINE B PT. XYZ Lina Gozali, Lamto
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL
PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL JAHARUDDIN Departeen Mateatika Fakultas Mateatika Ilu Pengetahuan Ala Institut Pertanian Bogor Jl Meranti, Kapus IPB Daraga, Bogor
Lebih terperinciMETODE PERSAMAAN DIOPHANTINE LINEAR DALAM PENENTUAN SOLUSI PROGRAM LINEAR INTEGER
METODE PERSAMAAN DIOPHANTINE LINEAR DALAM PENENTUAN SOLUSI PROGRAM LINEAR INTEGER Asrul Syam Program Stui Teknik Informatika, STMIK Dipanegara, Makassar e-mail: assyams03@gmail.com Abstrak Masalah optimasi
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN. Proses produksi di bidang pertanian secara umum merupakan kegiatan
2 III. KERANGKA PEMIKIRAN Proses produksi di bidang pertanian secara uu erupakan kegiatan dala enciptakan dan enabah utilitas barang atau jasa dengan eanfaatkan lahan, tenaga kerja, sarana produksi (bibit,
Lebih terperinci1 PRINSIP DASAR PEMODELAN
Seri Mata Kuliah : PEMODELN an MTEMTIK TERPN PRINSIP DSR PEMODELN an MODEL MTEMTIS.. Prinsip Dasar Pemoelan Secara funamental, pemoelan i alam ajian-ajian proses teni imia an proses aalah : Penggambaran
Lebih terperinciDAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI...
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR DAFTAR ISI Halaan i iii I PENGAWASAN DAN PEMERIKSAAN 11 Latar Belakang 1 12 Fungsi Pengawas dan Peeriksa 2 13 Pengawasan 2 14 Peeriksaan 3 II PEMERIKSAAN ISIAN DAFTAR VIMK14-L2
Lebih terperinciUser-Based Collaborative Filtering Dengan Memanfaatkan Pearson- Correlation Untuk Mencari Neighbors Terdekat Dalam Sistem Rekomendasi
User-Based Collaborative Filtering Dengan Meanfaatkan Pearson- Correlation Untuk Mencari Neighbors Terdekat Dala Siste Rekoendasi Arvid Theodorus 1, Djoko Budiyanto Setyohadi 2, Ernawati 3 Magister Teknologi
Lebih terperinciSimulasi dan Analisis Kinerja Prediktor Smith pada Kontrol Proses yang Disertai Tundaan Waktu
6 Siulasi dan Analisis Kinerja Prediktor Sith pada Kontrol Proses yang Disertai Tundaan Waktu Neilcy Tjahja Mooniarsih Progra Studi Teknik Elektro Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik, Universitas Tanjungpura
Lebih terperinciUniversitas Pendidikan Indonesia Jalan Dr. Setiabudi no 229, Bandung
Transmitansi Eletron yang Melalui Penghalang engan Ketebalan Nanometer paa Heterostrutur Anisotropi yang Diberi Tegangan Panjar Lili Hasanah # Khairurrijal Mirajuin Abullah Toto Winata an Suirno KK Fisia
Lebih terperinciKESEIMBANGAN LINTASAN TIPE U- LINE ASSEMBLY PADA PERAKITAN POMPA AIR
Jurnal Teknik Industri, Vol., No., Juni 2009, pp. 4-50 ISSN 4-2485 KESEIMBANGAN LINTASAN TIPE U- LINE ASSEMBLY PADA PERAKITAN POMPA AIR Pratikto, Tanti Octavia 2 Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin,
Lebih terperinciKAJIAN METODE ZILLMER, FULL PRELIMINARY TERM, DAN PREMIUM SUFFICIENCY DALAM MENENTUKAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWIGUNA
Jurnal Mateatika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 160 167 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Mateatika FMIPA UNAND KAJIAN METODE ZILLMER, FULL PRELIMINARY TERM, DAN PREMIUM SUFFICIENCY DALAM MENENTUKAN CADANGAN PREMI PADA
Lebih terperinciPENENTUAN BESAR CADANGAN PADA ASURANSI JIWA BERSAMA DWIGUNA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ILLINOIS
Jurnal Mateatika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 85 91 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Mateatika FMIPA UNAND PENENTUAN BESAR CADANGAN PADA ASURANSI JIWA BERSAMA DWIGUNA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ILLINOIS FERDY NOVRI
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di PT Tirta Ala Seesta. Perusahaan tersebut berlokasi di Desa Ciburayut, Kecaatan Cigobong, Kabupaten Bogor. Peilihan objek
Lebih terperinciBAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Analisa pelat lantai gedung rawat inap RSUD Surodinawan Kota Mojokerto dengan enggunakan teori garis leleh ebutuhkan beberapa tahap perhitungan dan analsis aitu perhitungan
Lebih terperinciTERMODINAMIKA TEKNIK II
DIKTAT KULIAH TERMODINAMIKA TEKNIK II TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DARMA PERSADA 2005 i DIKTAT KULIAH TERMODINAMIKA TEKNIK II Disusun : ASYARI DARAMI YUNUS Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik
Lebih terperinciSolusi Tutorial 6 Matematika 1A
Solusi Tutorial 6 Matematika A Arif Nurwahi ) Pernyataan benar atau salah. a) Salah, sebab ln tiak terefinisi untuk 0. b) Betul. Seerhananya, titik belok apat ikatakan sebagai lokasi perubahan kecekungan.
Lebih terperinciPEMODELAN PENJADWALAN LINIER DENGAN ALOKASI SUMBER DAYA MANUSIA PADA PROYEK PERUMAHAN. Hedwig A Tan 1, Ratna S Alifen 2
PEMODELAN PENJADWALAN LINIER DENGAN ALOKASI SUMBER DAYA MANUSIA PADA PROYEK PERUMAHAN Hewig A Tan, Ratna S Alifen ABSTRAK: Metoe penjawalan linier cocok untuk proyek engan aktivitas seerhana, an repetitif
Lebih terperinciINSTANTON. Casmika Saputra Institut Teknologi Bandung
INSTANTON Casika Saputra 02200 Institut Teknologi Bandung Abstrak. Solusi klasik pada kasus Double Well Potential dala ekanika kuantu dala iaginary tie Euclidian eberikan dua buah solusi yaitu solusi trivial
Lebih terperinciANALISAPERHITUNGANWAKTU PENGALIRAN AIR DAN SOLAR PADA TANGKI
ANALISAPERITUNGANWAKTU PENGALIRAN AIR DAN SOLAR PADA TANGKI Nurnilam Oemiati Staf Pengajar Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammaiyah Palembang Email: nurnilamoemiatie@yahoo.com Abstrak paa
Lebih terperinciBAB III PROSES PERANCANGAN DAN PERHITUNGAN
BB III PROSES PERNCNGN DN PERHITUNGN 3.1 Diagram alir penelitian MULI material ie an material aluminium yang iekstrusi Perancangan ie Proses pembuatan ie : 1. Pemotongan bahan 2. Pembuatan lubang port
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Integral Lipat Dua
Universitas Inonusa Esa Unggul Faultas Ilmu Komputer Teni Informatia Integral Lipat ua Integral Lipat ua Misalan z = f(,) terefinisi paa merupaan suatu persegi panjang tertutup, aitu : = {(, ) : a b, c
Lebih terperinciDETEKSI API REAL-TIME DENGAN METODE THRESHOLDING RERATA RGB
ISSN: 1693-6930 17 DETEKSI API REAL-TIME DENGAN METODE THRESHOLDING RERATA RGB Kartika Firausy, Yusron Saui, Tole Sutikno Program Stui Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Inustri, Universitas Ahma Dahlan
Lebih terperinciKAJIAN PERBANDINGAN KINERJA GRAFIK PENGENDALI CUMULATIVE SUM
KAJIAN PERBANDINGAN KINERJA GRAFIK PENGENDALI CUMULATIVE SUM (CUSUM) DAN EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE () DALAM MENDETEKSI PERGESERAN RATARATA PROSES Oleh: Nurul Hidayah 06 0 05 Desen pebibing:
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Masalah untu mencari jalur terpende di dalam graf merupaan salah satu masalah optimisasi. Graf yang digunaan dalam pencarian jalur terpende adalah graf yang setiap sisinya
Lebih terperinciPenerapan Metode Simpleks Untuk Optimalisasi Produksi Pada UKM Gerabah
Konferensi Nasional Siste & Inforatika 2017 STMIK STIKOM Bali, 10 Agustus 2017 Penerapan Metode Sipleks Untuk Optialisasi Produksi Pada UKM Gerabah Ni Luh Gede Pivin Suwirayanti STMIK STIKOM Bali Jl. Raya
Lebih terperinciCAHAYA SEBAGAI GELOMBANG
Getaran, geobang dan Optia CAHAYA SEBAGAI GELOMBANG. Tes ITB 976 Daa percobaan interferensi dua ceah (percobaan Young) dipaai sinar uning onoroatis, aa pada ayar terihat A. garis uning dan geap berseang-seing
Lebih terperinciMAKALAH SEMINAR TUGAS AKHIR ANALISIS TEKSTUR MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI PAKET WAVELET Rosanita Listyaningrum*, Imam Santoso**, R.
1 MAKALAH SEMINAR TUGAS AKHIR ANALISIS TEKSTUR MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI PAKET WAVELET Rosanita Listyaningru*, Ia Santoso**, R.Rizal Isnanto** Abstrak - Tekstur adalah karakteristik yang penting
Lebih terperinciPerbandingan Mean Squared Error (MSE) Metode Prasad-Rao dan Jiang-Lahiri-Wan Pada Pendugaan Area Kecil
Vol. 2, 2017 Perbandingan Mean Squared Error (MSE) Metode Prasad-Rao dan Jiang-Lahiri-Wan Pada Pendugaan Area Kecil Widiarti 1*, Rifa Raha Pertiwi 2, & Agus Sutrisno 3 Jurusan Mateatika, Fakultas Mateatika
Lebih terperinciBAB III INTERFERENSI SEL
BAB NTEFEENS SEL Kinerja sistem raio seluler sangat ipengaruhi oleh faktor interferensi. Sumber-sumber interferensi apat berasal ari ponsel lainya ialam sel yang sama an percakapan yang seang berlangsung
Lebih terperinciBAB IV Solusi Numerik
BAB IV Solusi Numeri 4. Algoritma Genetia Algoritma Genetia (AG) [2] merupaan teni pencarian stoasti yang berdasaran pada meanisme selesi alam dan prinsip penurunan genetia. Algoritma genetia ditemuan
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFFERENSIAL. Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika
PERSAMAAN DIFFERENSIAL Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika Disusun oleh: Aurey Devina B 1211041005 Irul Mauliia 1211041007 Anhy Ramahan 1211041021 Azhar Fuai P 1211041025 Murni Mariatus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Kartu Prabayar IM3 PT Indosat (Indonesia Satellite Coorporation) adalah salah satu perusahaan penyelenggara jasa telekounikasi internasional yang terkeuka di Indonesia. Selain
Lebih terperinciPROSPEK PENGEMBANGAN USAHA PAKAN IKAN DI PROVINSI BENGKULU
PROSPEK PENGEMBANGAN USAHA PAKAN IKAN DI PROVINSI BENGKULU A. Penahuluan Pakan erupakan salah satu koponen penting ala kegiatan buiaya ikan. Disatu sisi pakan erupakan suber ateri an energi untuk enopang
Lebih terperinciDi dalam kurikulum Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) di kelas. VIII semester 1 terdapat bermacam-macam pokok bahasan yang memberi
Proses belajar engajar eruakan suatu siste. Di alanya teraat berbagai koonen engajaran yang saling terintegrasi ala encaai tujuan. Guna encaai hasil belajar yang otial, seua koonen i ala roses belajar
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2. Graf Graf G= (V G,E G ) adalah suatu siste yang terdiri dari hipunan berhingga tak kosong V G dari objek yang dinaakan titik (ertex) dan hipunan E G, pasangan tak berurut dari
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap Final Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA
PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap Final Diponegoro Physics Copetititon Tingkat SMA 1. Ujian Eksperien berupa Naskah soal beserta lebar jawaban dan kertas grafik. 2. Waktu keseluruhan dala eksperien dan
Lebih terperinciBUKU 3 PEDOMAN PENGAWAS/PEMERIKSA BADAN PUSAT STATISTIK
BUKU 3 PEDOMAN PENGAWAS/PEMERIKSA BADAN PUSAT STATISTIK KATA PENGANTAR Buku 3 ini erupakan seri buku pedoan yang disusun dala rangka Survei Industri Mikro dan Kecil 2013 (VIMK13) Buku ini euat pedoan bagi
Lebih terperinciJurnal Ilmiah Komputer dan Informatika (KOMPUTA) PENYELESAIAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ANT COLONY SYSTEM (ACS)
Volume. I Nomor. 2, Bulan Otober 2012 - ISSN :2089-9033 35 PENYELESAIAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ANT COLONY SYSTEM (ACS) Irawan Afrianto 1, Euis Wiiani Jamilah 2 1,2 Program Stui
Lebih terperinciUJI COBA MATERI KELAS XI SMA KOLESE LOYOLA SEMARANG
UJI COBA MATERI KELAS XI SMA KOLESE LOYOLA SEMARANG Mata Pelajaran : Fisia Hari/tanggal : Juat, 10 Januari 2014 Kelas : XII IPA Watu : 07.30 09.30 WIB Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan cara enghitaan
Lebih terperinciSISTEM VERIFIKASI CITRA TANDATANGAN DENGAN METODE POLA BUSUR TERLOKALISASI
SISTEM VERIFIKASI CITRA TANDATANGAN DENGAN METODE POLA BUSUR TERLOKALISASI A.A. K. Oa Sudana Staf Jurusan Teni Eletro, Faultas Teni, Universitas Udayana ABSTRACT Signature is used as a proof of one s ratification.
Lebih terperinciBAB 3 MODEL DASAR DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH
BAB 3 MODEL DASA DINAMIKA VIUS HIV DALAM TUBUH 3.1 Moel Dasar Moel asar inamika virus HIV alam tubuh menggunakan beberapa asumsi sebagai berikut: Mula-mula tubuh alam keaaan tiak terinfeksi virus atau
Lebih terperinciMETODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA ABSTRACT
METODE ITERASI TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR BERAKAR GANDA Zuhnia Lega 1, Agusni, Supriadi Putra 1 Mahasiswa Progra Studi S1 Mateatika Laboratoriu Mateatika
Lebih terperinciBAB IV VIBRASI KRISTAL
BAB IV VIBRASI KRISTA Dala bab yang lalu, telah dibahas bahwa ristal tersusun oleh ato-ato yang dia pada posisinya di titi isi. Sesungguhnya, ato-ato tersebut tidalah dia, tetapi bergetar pada posisi esetibangannya.
Lebih terperinciKombinasi Gaya Tekan dan Lentur
Mata Kuliah Koe SKS : Perancangan Struktur Beton : CIV-204 : 3 SKS Kombinasi Gaya Tekan an Lentur Pertemuan 9,10,11 Sub Pokok Bahasan : Analisis an Desain Kolom Penek Kolom aalah salah satu komponen struktur
Lebih terperinci1 Kapasitor Lempeng Sejajar
FI1201 Fisika Dasar IIA Kapasitor 1 Kapasitor Lempeng Sejajar Dosen: Agus Suroso Paa bab sebelumnya, telah ibahas mean listrik i sekitar lempeng-yang-sangat-luas yang bermuatan, E = σ 2ε 0 ˆn, (1) engan
Lebih terperinciPengendalian Kualitas Proses Produksi Teh Hitam di PT. Perkebunan Nusantara XII Unit Sirah Kencong
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. (016) 337-350 (301-98X Print) D-37 Pengendalian Kualitas Proses Produksi Teh Hita di PT. Perkebunan Nusantara XII Unit Sirah Kencong Qulsu Dwi Anggraini, Haryono, Diaz
Lebih terperinciIV. ANALISA RANCANGAN
IV. ANALISA RANCANGAN A. Rancangan Fungsional Dalam penelitian ini, telah irancang suatu perontok pai yang mempunyai bentuk an konstruksi seerhana an igerakkan engan menggunakan tenaga manusia. Secara
Lebih terperinciMATRIKS DALAM LABORATORIUM oleh : Sugata Pikatan
Kristal no.12/april/1995 1 MATRIKS DALAM LABORATORIUM oleh : Sugata Pikatan Di dala ateatika anda pasti sudah pernah berhadapan dengan sebuah siste persaaan linier. Cacah persaaan yang berada di dala siste
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. daya nasional yang memberikan kesempatan bagi peningkatan demokrasi, dan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pebangunan daerah sebagai bagian yang integral dari pebangunan nasional dilaksanakan berdasakan prinsip otonoi daerah dan pengaturan suber daya nasional yang
Lebih terperinciStudi Perbandingan antara Gaya Menggantung dengan Gaya Jalan Di Udara terhadap Perestasi Lompat Jauh Pada Siswa putra Kelas VIII Putra SMPN 1 Sape
Stui Perbaningan antara Gaya Menggantung engan Gaya Jalan Di Uara terhaap Perestasi Lompat Jauh Paa Siswa putra Kelas VIII Putra SMPN 1 Sape Irfan., M.Or. Program Stui Penjaskesrek STKIP Taman Siswa Bima
Lebih terperinciBAB II METODOLOGI PENELITIAN
6 BAB II METODOLOGI PENELITIAN.1 Waktu dan Tepat Penelitian Gabar Peta kawasan hutan KPH Madiun Peru perhutani Unit II Jati. Pengabilan data penelitian ini dilakukan pada bulan Oktober sapai dengan bulan
Lebih terperinci