PENENTUAN PRIORITAS TEKNIK SAMPLING MENGGUNAKAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Studi Kasus Koordinator Statistik Kecamatan (KSK) Badan Pusat Statistik Kabupaten Asahan SKRIPSI GINANZAR WAHYUDI 090823011 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
PENENTUAN PRIORITAS TEKNIK SAMPLING MENGGUNAKAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Studi Kasus Koordinator Statistik Kecamatan (KSK) Badan Pusat Statistik Kabupaten Asahan SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains GINANZAR WAHYUDI 090823011 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
PERSETUJUAN Judul : PENENTUAN PRIORITAS TEKNIK SAMPLING MENGGUNAKAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) STUDI KASUS KOORDINATOR STATISTIK KECAMATAN (KSK) BADAN PUSAT STATISTIK KABUPATEN ASAHAN Kategori : SKRIPSI Nama : GINANZAR WAHYUDI Nomor Induk Mahasiswa : 090823011 Program Studi : SARJANA (S1) EKST MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Disetujui di Medan, Juli 2014 KomisiPembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Ujian Sinulingga, M.Si Drs. Pengarapen Bangun, M.Si NIP. 19560303 198403 1 004 NIP. 19560815 198503 1 005 Diketahui / Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP: 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN PENENTUAN PRIORITAS TEKNIK SAMPLING MENGGUNAKAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) Studi Kasus Koordinator Statistik Kecamatan (KSK) Badan Pusat Statistik Kabupaten Asahan SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2014 GINANZAR WAHYUDI 090823011
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih, dengan anugerah dan kasih setia-nya sehingga skripsi ini dapat saya diselesaikan. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada: 1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc,selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 2. Bapak Prof.Dr.Tulus,,M.Si dan Ibu Dra.Mardiningsih,M.Si. Selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi di Departemen Matematika. 3. Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si dan Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing dalam penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan bimbingan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. 4. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen penguji. 5. Ibu Ir. Hj. Tuti Hidayati, M.Si, selaku Kepala BPS Kabupaten Asahan yang telah mendukung dan memberikan motivasi sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. 6. Teristimewa buat orangtua, istri dan putri tercinta yang telah memberikan dukungan dan doa, juga buat saudara-saudaraku yang terkasih atas perhatian dan doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan S-1. 7. Buat para sahabat di BPS Kabupaten Asahan yang telah bersedia memberikan preferensinya serta semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa tulisan ini jauh dari sempurna, untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik untuk kesempurnaan tulisan ini. Medan, Juli 2014 Penulis GINANZAR WAHYUDI
ABSTRAK Penentuan penggunaan teknik sampling tertentu dalam sebuah pengambilan sampel, tidak selalu menjadi hal yang mudah untuk dilakukan. Keragu-raguan seorang pengambil sampel dalam menentukan teknik sampling yang akan digunakan sering membuat pelaksanaan sampling tersebut menjadi sulit. AHP (Analytical Hierarchy Process) adalah sebuah metode yang dapat digunakan untuk menentukan ranking atau tingkatan (hierarchy) dari berbagai alternatif yang ada dalam sebuah permasalahan. Metode AHP menguraikan masalah multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki yang melakukan pengukuran untuk menemukan skala rasio perbandingan berpasangan, baik untuk data diskrit maupun kontinu. Metode ini juga akan dapat menguraikan masalah multi kriteria seperti penentuan teknik sampling yang akan digunakan pada sebuah penelitian, karena AHP akan menghasilkan urutan ranking atas semua teknik sampling yang diteliti. Pertama, AHP akan mendefenisikan masalah, yang kemudian dibuat suatu struktur hirarki (tingkatan) dengan menjadikan tujuan umum sebagai awal pembuatan hirarkinya lalu dilanjutkan dengan subtujuan-subtujuan, kriteria dan kemungkinan alternatif-alternatif pada hirarki paling bawah. Selajutnya, dibentuk sebuah matriks perbandingan berpasangan untuk setiap pasangan elemen maupun kriteria yang menjadi topik pembahasan. Perbandingan-perbandingan ini diambil dari ukuran aktual atau skala dasar yang mencerminkan kekuatan perasaan dan preferensi relatif si pengambil keputusan.
ABSTRACT Determine of the specific sampling techniques to use in a sampling, not always be an easy thing to do. Indecision of a sampler in determining a sampling technique that will be used often make the implementation of the sampling becomes difficult. AHP (Analytical Hierarchy Process) is a method that can be used to determine ranking or level (hierarchy) of the various alternatives that exist in a problem. AHP method outlines a complex multi-criteria problem into a hierarchy which take measurements to find a ratio scale pairwise comparisons, for both continuous and discrete data. This method will also be able to describe the problem of multi criteria such as the determination of the sampling technique to be used in a study, because the AHP will generate rank ordering of all sampling techniques are studied. First, AHP will define the problem, which then created a hierarchical structure (levels) to make general purpose as the initial manufacture of the hierarchy followed by sub-objectives, criteria and possible alternatives to the very bottom of the hierarchy. Following that, formed a pairwise comparison matrix for each pair of elements or criteria that became the topic of discussion. These comparisons are taken from the actual size or scale basis that reflects the relative strength of the feelings and preferences of the decision maker.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan ` iv Abstrak v Abstract vi Daftar Isi vii Daftar Tabel ix Daftar Gambar xi BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Pembatasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 4 1.5 Manfaat Penelitian 4 1.6 Tinjauan Pustaka 4 1.7 Metodologi Penelitian 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 8 2.1 AHP (Analytical Hierarchy Process) 8 2.2 Prinsip dasar AHP 10 2.3 Penggunaan Metode AHP 13 2.4 Penyusunan Prioritas 14 2.5 Nilai Eigen dan Vektor Eigen 16 2.6 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio 23 2.7 Sampel dan Komponen-Komponennya 24 2.8 Teknik Sampling 29 2.9 Probability/ Random Sampling 30 2.10 Nonprobability/ Nonrandom Sampling 34 BAB 3 PEMBAHASAN 36 3.1 Perhitungan Prioritas Kriteria 37
3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Untuk Semua Kriteria (dalam Probability Sampling) 39 3.3 Perhitungan Total Prioritas Global 45 3.3.1 Faktor Evaluasi Total (Dalam probability Sampling) 45 3.3.2 Total Ranking 45 3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Untuk Semua Kriteria (dalam Non-Probability Sampling) 46 3.4.1 Faktor Evaluasi Total (Dalam Non-probability Sampling) 50 3.4.2 Total Ranking 51 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 52 4.1 Kesimpulan 52 4.2 Saran 53 DAFTAR PUSTAKA 54 LAMPIRAN 55
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Contoh Matriks Perbandingan Berpasangan 11 Tabel 2.2 Random Indeks (RI) 12 Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Berpasangan 14 Tabel 2.4 Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan 15 Tabel 3.1 Matriks Perbandingan Berpasangan Untuk Semua Faktor 37 Tabel 3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap Untuk Semua Faktor 37 Tabel 3.3 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan 38 Tabel 3.4 Faktor Evaluasi Semua Kriteria 38 Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Tingkat Kesulitan 39 Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap untuk Kriteria Tingkat Kesulitan 39 Tabel 3.7 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan 40 Tabel 3.8 Matriks Tingkat Kesulitan 40 Tabel 3.9 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Prosedur Pelaksanaan 41 Tabel 3.10 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap untuk Prosedur Pelaksanaan 41 Tabel 3.11 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan 42 Tabel 3.12 MatriksProsedur Pelaksanaan 42 Tabel 3.13 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk Kriteria Efisiensi Waktu/ Dana 43 Tabel 3.14 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap untuk Efisiensi Waktu/ Dana 43 Tabel 3.15 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan 44 Tabel 3.16 Matriks Efisiensi Waktu/ Dana 44 Tabel 3.17 Matriks Hubungan Antara Kriteria dan Alternatif 45 Tabel 3.18 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk kriteria Tingkat Kesulitan 46 Tabel 3.19Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap Tingkat Kesulitan 46 Tabel 3.20Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan: 47
Tabel 3.21 Matriks Tingkat Kesulitan 47 Tabel 3.22 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk kriteria Prosedur Pelaksanaan 47 Tabel 3.23 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap Prosedur Pelaksanaan 48 Tabel 3.24 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan: 48 Tabel 3.25 Matriks Prosedur Pelaksanaan 48 Tabel 3.26 Matriks Perbandingan Berpasangan untuk kriteria Efisiensi Waktu/Dana 49 Tabel 3.27 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap Efisiensi Waktu/Dana 49 Tabel 3.28 Matriks Perbandingan Berpasangan Lengkap yang Dinormalkan: 49 Tabel 3.29 Matriks Efisiensi Waktu/Dana 50 Tabel 3.18 Matriks Hubungan Antara Kriteria dan Alternatif 50 Tabel 4.1 Urutan Prioritas Untuk Setiap Kriteria dalam Probability Sampling Beserta Nilai Prioritasnya 52 Tabel 4.2 Urutan Prioritas Untuk Setiap Kriteria dalam NonProbability Sampling Beserta nilai Prioritasnya 53
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Complete Hierarchy 10 Gambar 2.2 Hubungan antara jumlah sampel dengan tingkat kesalahan 26