METODE UNTUK MENENTUKAN KONSENSUS RANKING PROBLEM

Transkripsi

1 METODE UNTUK MENENTUKAN KONSENSUS RANKING PROBLEM TESIS Oleh GIM TARIGAN /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 METODE UNTUK MENENTUKAN KONSENSUS RANKING PROBLEM TESIS Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Oleh GIM TARIGAN /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

3 Judul Tesis : METODE UNTUK MENENTUKAN KONSENSUS RANKING PROBLEM Nama Mahasiswa : Gim Tarigan Nomor Pokok : Program Studi : Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Prof.Dr.Tulus,MSi) Ketua (Prof.Dr.Opim Salim S,M.Sc) Anggota Ketua Program Studi Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc.) Tanggal lulus: 17 Februari 2011

4 Telah diuji pada Tanggal 17 Februari 2011 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof.Dr.Tulus, MSi Anggota : 1. Prof.Dr.Opim Salim S, M.Sc 2. Dr. Marwan Ramli, M.Si 3. Dra. Mardiningsih, M.Si

5 ABSTRAK Masalah dasar dalam penentuan pemeringkatan konsensus adalah masalah pengkombinasian pemeringkatan-pemeringkatan menjadi pilihan kelompok atau pemeringkatan konsensus dengan diketahuinya sekumpulan pemeringkatan atas himpunan berhingga alternatif. Pengambil keputusan (DM) sering diminta menyampaikan preferensi mereka atas sekumpulan objek, misalnya penentuan proyek baru, produk baru, kandidat dalam pemilu, dan lain-lain. Masalah pemeringkatan bisa diklasifikasikan dalam dua katagori dasar, yaitu masalah kardinal dan ordinal. Adapun tujuan dari tulisan ini adalah untuk memperoleh konsensus ranking, dengan menggunakan beberapa algoritma-algoritma dan metode. Dalam tulisan ini algoritma atau metode yang digunakan adalah algoritma parsial, pemeriksaan heuristik, algoritma konsensus ranking optimal, model Borda-Kendal (BAK), model Pemeringkatan Konsensus (CRM), Memaksimalkan model hauristik persesuaian (MAH) dan Model berbasis-jarak hybrid (DCM). Untuk melihat keefektifan dan efisiensi algoritma dan metode dibuat beberapa contoh. Kata kunci: Konsensus Ranking Ordinal. i

6 ABSTRACT The basic issue in determining of the consensus ranking is a combination of ranking to be a group alternative or consensus level by a group of grading or any alternatives. Decision makers (DM) are always required to submit their preference on a group of object, such as determining of new project, new product, candidate in general election etc. The ranking issue is classified into two basic categories, i.e. cardinal and ordinal issue. This thesis aims to study the ranking using any algorithm and method. In this thesis, the applied algorithm or method is are partial algorithm, heuristic assessment, optimal ranking consensus algorithm, Borda - Kendal (BAK) model, Consensus ranking model (CRM), maximize the adjustment heuristic model (MAH) and hybrid distance based model (DCM). In order to study the effectiveness and efficiency of algorithm, any sample are prepared. Keyword: Ordinal Ranking Consensus ii

7 KATA PENGANTAR Dengan segala kerendahan hati dan penuh sukacita,penulis mengucapkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala anugrah dan berkat- Nya yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul : METODE UNTUK MENENTUKAN KONSENSUS RANKING PROBLEM. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA). Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih sebesar-besarnya kepada : Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTMH, M.Sc(CTM),Sp.A(K) selaku Rektor. Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU dan Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan. Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris dan Staf Pengajar Program Studi Magister Matematika FMIPA. Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc selaku Pembimbing Kedua yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan. Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis iii

8 selama mengikuti perkuliahan. Seluruh rekan-rekan Mahasiswa pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis. Tak lupa penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada orangtua dan mertua serta seluruh keluarga yang telah memberikan kasih sayang dan dukungan kepada penulis, terlebih pada istri tersayang Suryani Br Pinem, S.Kep yang dengan setia mendampingi dan membantu penulis selama mengikuti perkuliahan hingga sampai penulisan tesis ini selesai. Terakhir, ucapan terima kasih kepada anak-anak tersayang : Satya Pratama Tarigan, Arya Gina Br Tarigan, Nico Septianta Tarigan, Dimas Hardi Putra Tarigan, Christin Natalia Br Tarigan yang telah memberikan semangat dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Medan, Februari 2011 Penulis, Gim Tarigan iv

9 DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI i ii iii v BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metodologi Penelitian 4 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Perbandingan berpasangan Pelanggaran Konsensus Bobot 7 BAB 3 LANDASAN TEORI Konsensus Ranking Model Borda-Kendal (BK) Model Konsensus Ranking (CRM) Memaksimalkan model Heuristik persesuaian (MAH) Model berbasis-jarak hybrid (DCM) 10 v

10 3.6 Posedur Meranking. 10 BAB 4 IMPLEMENTASI Pendekatan berbasis - jarak Algoritma Parsial Pemeriksaan Heuristik Algoritma Utama - Konsensus ranking Optimal Menyelesaikan permasalahan numeric Model 21 BAB 5 KESIMPULAN 29 DAFTAR PUSTAKA 31 vi