FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) SKRIPSI

Transkripsi

1 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) SKRIPSI LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

2 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015

3 PERSETUJUAN Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) Kategori : SKRIPSI Nama : LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Agustus 2015 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Dr. Mardiningsih, M.Si NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP i

4 PERNYATAAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2015 LUSYANA R. NAINGGOLAN ii

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan berkat dan kasih-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dalam waktu telah ditetapkan. Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Pembimbing I dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah memberikan panduan, petunjuk, bimbingan dan penuh kepercayaan, serta meluangkan waktu kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Matematika FMIPA USU. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada kedua orangtua yang begitu sangat luar biasa yaitu Bapak Pelda P.Nainggolan dan Mama tercinta R.Lbn.Gaol,S.Th serta saudari penulis yang penulis sayangi Elisabeth Nainggolan, Grace Nainggolan, Anggi Nainggolan, dan Immanuel Nainggolan yang telah memberikan bantuan, dorongan dan doa dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Rio Iman Luther Ginting yang selalu ada menjadi semangat dan pendengar yang baik yang selalu ada buatku, Reni Harpianti, Bendang, Sari, Suci, Putri teman-teman lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu atas bantuan dan semangat yang diberikan dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan yang jauh lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa. Sebagai seorang mahasiswa, penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan di dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi perbaikan tulisan ini. Medan, Agustus 2015 Penulis Lusyana R. Nainggolan iii

6 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) ABSTRAK Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang dapat digunakan pada hubungan depedensi (hubungan antar variabel di mana sudah dapat dibedakan mana variabel responden dan mana variabel penjelas). Dalam analisis diskriminan dibutuhkan asumsi data harus berdistribusi normal multivariate. Penggunaan analisis diskriminan dalam tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui variabelvariabel yang menentukan ranking siswa di SMA Negeri 12 Medan. Dengan menggunakan analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap ranking siswa, antara lain: motivasi belajar ( ), cara belajar ( ), kreatifitas guru dalam proses belajar mengajar ( ), dan lingkungan keluarga ( ). Model yang dihasilkan dengan menggunakan analisis diskriminan yang menguji ketepatan klasifikasi mempunyai tingkat persentase sebesar 62,5 %. Kata kunci: Analisis Diskriminan, Ranking Siswa, Perilaku Belajar iv

7 Factors that Affect The Ranking of Students With Used the Discriminant Analysis (Case Study In SMA Negeri 12 Medan) ABSTRACT Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the dependency relationship (intervariable relationship which can be distinguished where the response variable and where the explanatory variables). Discriminant analysis of assumption required in the data must be multivariate normal distribution. Use of discriminant analysis in this study aims to determine the variables that determine student ranking at SMA Negeri 12 Medan. By using discriminant analysis of research project shows that there are 4 (four) variables including Motivation to learn (X 1 ), How to Learn (X 2 ), Creativity of teacher in the teaching in learning process (X 3 ), and family environment (X 4 ). The four most dominant factors affecting students ranking is creativity of teacher (X 3 ), family environment (X 4 ). The models generated using discriminant analysis to test the accuracy of the classification has a percentage rate of 62,5 %. Keyword : Poverty, Discriminant Analysis v

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Lampiran Halaman i ii iii iv v vi viii ix Bab 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian 9 Bab 2. Landasan Teori 2.1. Variabel Data Menentukan Metode Pengumpulan Data Populasi Sampel Teknik Penarikan Sampel Ranking Pengertian Motivasi Belajar Pengertian Cara Belajar Pengertian Kreatifitas Guru dalam Proses Belajar Mengajar Pengertian Lingkungan Keluarga Uji Validitas dan Reliabilitas Transformasi Data Ordinal menjadi Interval Analisis Diskriminan Tujuan Analisis Diskriminan Proses Dasar Analisis Diskriminan Asumsi dalam Analisis Diskriminan Model Analisis Diskriminan Algoritma dan Model Matematis Pengujian Hipotesis 37 vi

9 Bab 3. Pembahasan Populasi Penelitian Sampel Penelitian Validitas dan Realibilitas Penelitian Transformasi Data Ordinal menjadi Interval Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan Excel Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan 43 Perhitungan Manual 3.5. Analisis Data Interpretasi Output SPSS Nilai Korelasi Kanonikal Eigen Value Uji Signifikansi Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik Peluang Utama Kelompok Menguji Ketepatan Hasil Klasifikasi Fungsi Diskriminan 60 Bab 4. Kesimpulan dan Saran 4.1. Kesimpulan Saran 63 Daftar Pustaka Lampiran vii

10 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 2.1. Matriks Pengamatan Matriks Data Pengamatan dari Kelompok I Matriks Data Pengamatan dari Kelompok II Populasi Penelitian Populasi dan Sampel Penelitian Validitas dan Reliabilitas Transformasi ke Data Interval untuk Variabel Motivasi Belajar Matriks Varians-Covarian Matriks Varians-Covarian Gabungan Uji Kolmogorv Smirnov (1 Sample KS) Uji Kesamaan Rata-rata Hasil Uji Box s M Kelompok Statistik Variabel-variabel yang Dimasukkan Korelasi Kanonikal Eigenvalue Wilk s Lambda Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik Peluang Utama Untuk Kelompok Hasil Klasifikasi 60 viii

11 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp 1. Hasil Seleksi SNMPTN SMA Negeri 12 Medan Daftar Tabel R Hasil Output SPSS Uji Validitas dan Reliabilitas Transformasi Data Ordinal ke Interval dengan MSI Data Hasil Kuisioner Hasil Output SPSS Analisis Diskriminan Tabel Penskalaan Variabel 100 ix