BAB III SIFAT TRANSPOR QUANTUM DOT

4 BAB III SIFAT TRANSPOR QUANTUM DOT Paa baia ii aka ijlaka mai fk ukura vai brkala aomtr trhaap foma trapor lktro ya trjai. Salah atu foma trapor ya marik utuk ikaji paa ukura trbut aalah fk Bloka Coulomb ya mjai bai krja ari vai il ltro traitor. Kmuia paa baia lai aka ibaha mai tori il har tuli ya mjai bai tori trapor lktro paa quatum ot. 3. Bloka Coulomb Paa vai makrokopik (bulk matrial) ara umum aru litrik total a karaktritik laiya tiak bratu paa korlai atar lktro (ltro orrlatio). Korlai atar lktro trbut haya brkotribui paa fluktuai aru (urrt oi) mata. Namu ktika ukura vai iprkil mapai ukura aomtr korlai atar lktro mjai aat mmparuhi karaktritik prti aru total vai. Shia foma traport paa vai brukura aomtr aat ittuka olh korlai atar lktro atau a kata lai trafr alah atu lktro bratu paa trafr lktro laiya. Gambar 3.: Sitm rhaa il ltroi (mtal-iulator-mtal). Utuk mmplajari foma traport trbut tijau uatu itm rhaa il ltroi a ambua tul ya triolai atara ua lktroa kouktif (ambar 3.). Karaktriai ambua trbut ittuka olh kouktai G a kapaitai C. Kouktai iaap ukup kil hia itm apat ikataka baai buah kapaitor ya boor (laki apaitor). Kapaitai iaumika bai a pampa lita ambua S. 4

5 Eri lktrotatik E l kapaitor a muata Q aalah E l Q C. Jika trapat atu lktro kluar ari ambua trbut maka trjai prubaha ri lktrotatik ambua bar ( Q) Δ E l (3.) C Trafr il lktro trbut mybabka trjai fluktuai taa iprambua bar ΔΦ C a fluktuai aru bar Δ j GΔΦ. Jika ambua trbut brupa ambua makrokopik a S ( 0. 0.)mm trafr il lktro apat iabaika kara ri thrmal maih jauh lbih bar ibaika a Δ El KT >> ΔEl mkipu iamati paa tmpratur rah. Namu jika ukura vai iprkil ampai brukura aomtr mialya S ( 00 00)A& ri lktrotatik il lktro E C lbih bar ari 0 mv. Shia fk trafr il lktro mjai aat brparuh paa tmpratur rah. Priip ktiakpatia ibr atara ri Δ E a waktu tuliτ t mizika kita utuk mmprkiraka bata ktrm ari τ t τ t > π h ΔE a aru litrik ya brkaita a waktu tuli il lktro j τ taa t 3 4π h C ΔΦ yaki. Jika aru j mlbihi fluktuai aru kara prubaha j Δj GΔΦ maka trafr il lktro aka motrol aru litrik paa ambua. Dari pjabara i ata apat itarik ua buah pryarata aar fk korlai atar lktro apat iamati a mjai aat brparuh alam mtuka karaktritik prti aru litrik paa vai yaitu: C << KT (3.) G << h Dari pramaa (3.) trlihat bahwa trafr lktro trlara jika muata kapaitor C < Q < C. Foma trbut ibut a bloka Coulomb 5

6 (Coulomb bloka). Jika koii pramaa (3.) trapai hari ry paa itm mjai aat brpra pti a paa tmpratur rah tuli lktro tiak muki trjai atau a kata lai trblok. Foma trbut tramati a jla paa karaktritik aru-taa prti trlihat paa ambar 3.. Tiak aa lktro tuli paa arah a taa bia C < Φ < C akibat bloka Coulomb. Gambar 3.: Karaktritik I-V ya iparuhi olh bloka Coulomb. 3. Sil Char Tuli Utuk mmuahka aalia marilah kita abaika jak karaktr ri pktrum ya brifat ikrt ari ot a kita aumika paa koii tral kaaa-kaaaya puhya ikaraktriaika olh jumlah klbiha lktro paa ot. Utuk mhitu ri itm kita tijau buah irkuit itm quatum ot ya trhubu a tia buah trmial yaitu our rai a at prti trlihat paa ambar 3.3. Tul jutio paa our a rai ya trhubu a ot imolka a ritor a kapaitor prti trlihat paa ambar 3.4. 6

7 Gambar 3.3: Skmatik quatum ot ya trhubu a tia trmial our rai a at. Gambar 3.4: Ekival irkuit quatum ot. Muata alam itm i ata harulah kkal hia Q C Q Q ( V U ) C ( V U ) C ( V U ) (3.3) a U aalah potial quatum ot. Muata fktif quatum ot Q CU i C i V i (3.4) Klbiha muata lktro alam ot (x ltro) a muata iuki ari mai-mai lktroa brkotribui paa muata fktif quatum ot. Shia ri lktrotatik ot mjai 7

8 ( ) Q E CiVi CiVi (3.5) C C C i C i Utuk kau taior aru mlalui kua ambua brilai ama. Paa kau o-taior muata litrik apat trakumulai paa ot ya mybabka aru paa kua prambua mmiliki ilai ya brba. Paa baia ii kita aka brkotrai paa kau taior. Trapor lktro ari our muju rai trjai a pola brikut prtama lktro itrafr ari our muju ot kmuia ilajutka a trafr lktro ari ot muju rai. Eri ya iprluka utuk traii prtama bar E ( ) E CiVi (3.6) C C Eri traii prtama trbut haru lbih kil ari rop taa Shia pryarata brikut haru trapai i V. E E V 0 (3.7) Aalo a traport lktro ari our muju rai traport lktro ari rai muju our mmrluka pryarata brikut ubua atara V E E V 0 (3.8) V a V ya mybabka trjai trapor lktro paa itm apat iprolh ari prtiakamaa (3.7) a (3.8). Jika iaumika G G G C C ( C ) ( C << C) V V V (3.9) a V b aalah taa bia. Shia iprolh kritria brikut V ( ) C C V C b (3.0) Dari pramaa trbut apat iamati aaya taa amba (thrhol volta) ya pti alam patura trapor lktro paa quatum ot. Taa amba brbai luru a taa at. Aru traii our-ot ifiiika baai brikut I [ ] p (3.) b 8

9 a p aalah probabilita taior utuk mmuka klbiha lktro paa ot. a p apat ittuka ari pramaa ktimbaa brikut ( ) p 0 p (3.) p ( ) ( ) ( ) ( ) (3.3) Tuli rat apat ihitu ari kpri ol rul a tramitai tuli iaap baai prtubrai. amiltoia itm apat ituli mjai 0 h bath (3.4) a h kσ ε k ε q kσ kσ ( ˆ Q ) C ˆ 0 N (3.5) bath paa pramaa (3.4) myataka hamiltoia utuk thrmal bath. Kita aumika our a rai apat mmiliki potial kimia ya brba. aalah jumlah io poitif paa ot. Utuk mkripika tuli iprkalka amiltoia atara our a ot T kq kσ q σ h.. k q σ Da mrapka ol rul iprolh k ( ε )[ f ( ε )] ( E E V ) N (3.6) G ε ε q f k q δ (3.7) Kouktai tuli prambua our-ot 4π G ( ε F ) ( ε F ) ν ν Tkq (3.8) h Paa formulai Laau ν aalah volum la a ot. Shia iprolh btuk kpri brikut 9

30 a a ( V ) ( V ) F( Δ ) ( V ) ( V ) F( Δ ) ( ε KT ) G G (3.9) ( ) ε F ε ε Θ( ε ) paa 0 xp T (3.0) Δ ± μ ( ) E E± ± Vμ m m CiVi ± Vμ (3.) C i aalah ri ya iprluka utuk traii. ail prhitua karaktritik kurva aru-taa utuk truktur traitor (prti truktur i ata ya tlah ibaha) ya imtri iprlihatka paa ambar 3.6 brikut. Gambar 3.5: Kurva karaktritik aru-taa buah traitor imtri baai fui ari taa at a taa bia paa tmpratur T 0 [3]. Paa tmpratur rah a paa taa bia ya rah pula VC < haya aa ua kaaa muata ya brpra. Paa taa bia ya lbih bar lbih bayak lai kaaa muata ya brpra. Utuk mmahami lbih lajut tta foma/fakta trbut prhatika ambar 3.6 ya mmiliki plot 30

3 rafik ya ama a ambar 3.5 utuk kau a V V V utuk ilai Q 0 ya brba-ba. Gambar 3.6: Coulomb taira paa quatum ot [4]. Smtara itu har tuli mrubah ri lktrotatik ot ara ikrt aka taa at V mrubah ri lktrotatik ot ara kotiu. Da kata lai har tuli mrubah muata alam ot alam bilaa bulat mtara taa at mrubah muata alam ot ara kotiu q C V. Komptii atara muata iuki kotiu a muata ikrt mlahirka pola oilai Coulomb prti trlihat paa ambar 3.7. Gambar 3.7: Oilai Coulomb paa quatum ot [5]. 3