SMA - STATISTIKA SMA (Bag. A. DATA TUNGGAL. Ukura Pemusata : Terdapat ilai statistika yag dapat dimiliki oleh sekumpula data yag diperoleh yaitu : a. Rata-rata Rata-rata jumlah seluruh data bayakya data Misal,, 3,, adalah sekumpula data yag telah diurutka maka: + + +... + 3 i i atau dibaca bar adalah satua hitug yag biasa disebut dega rataa atau mea Cotoh soal : Nilai ulaga Matematika 0 siswa di suatu SMA adalah 70, 80, 90, 85, 50, 60, 75, 95, 65 da 55. Tetuka ilai rata-rataya? Jawab : 70 + 80 + 90 + 85 + 50 + 60 + 75 + 95 + 65 + 55 0 75 7.5 0 b. Media Nilai tegah yag membagi seluruh data mejadi dua bagia yag sama setelah diurutka
SMA - - Jika gajil maka mediaya adalah ilai data ke + atau media - Jika geap maka mediaya adalah rata-rata ilai data ke da ilai data ke + atau + media + + Cotoh soal : Tetuka media dari data-data sbb : a. 3,, 4,,, 3, 5, 6, 7 b. 5, 4, 6, 7, 8, 4,, 6, 9, 3 jawab : a. data-data diurutka terlebih dahulu dari terkecil higga yag terbesar mejadi :,,, 3, 3, 4, 5, 6, 7 data ke 5 (media data di atas terdiri dari 9 data atau gajil maka mediaya adalah : + 9+ 5 (data kelima 3 b. data-data diurutka terlebih dahulu mejadi :, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9 5 6 data di atas terdiri dari 0 data atau geap maka mediaya adalah rata-rata ilai tegahya atau media + + ( 0 + 0 ( 5 + 6 (5+6 5,5 +
SMA - 3 c. Modus Data yag palig bayak mucul cotoh soal : cari modus dari data-data sbb : a. 3, 4, 5, 3, 4, 3, 6, 7 b. 5, 6, 5, 7, 6, 8 c. 4, 5, 6, 5, 4, 6 jawab : a. urutka data mejadi sbb 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7 Modus adalah 3 karea mucul palig serig /bayak sebayak 3 kali b. urutka data mejadi sbb 5, 5, 6, 6, 7, 8 modus adalah 5 da 6 karea mucul sebayak kali c. urutka data mejadi sbb 4, 4, 5, 5, 6, 6 data di atas tidak mempuyai modus karea semua data mucul sama bayakya yaitu masigmasig kali d. Kuartil Jika media membagi data mejadi bagia yag sama maka kuartil membagi data mejadi 4 bagia yag sama. Utuk meetuka kuartil dari suatu data yag telah diurutka dapat dilakuka dega membagiya mejadi 4 bagia juga dapat megguaka rumus :
SMA - 4 Q i i( + 4 dimaa : Q i kuartil ke-i bayakya data cotoh soal : Tetuka kuartil pertama (Q, kuartil kedua(q, da kuartil ketiga ( dari data di bawah ii: a., 3, 5, 4, 6, 5, 7, 3, 9, b. 0, 3, 5, 6, 7, 3,, 4, 5, 7 Jawab: a. urutka data terlebih dahulu :, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9 uruta : data di atas mempuyai jumlah data 9 atau gajil, cari mediaya (media dalam kuartil dega data legkap/keseluruha adalah Q, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9 Q (media dega jumlah data 9 uruta : cari kuartil Q data batas bawah adalah :, 3, 3, 4 (cari mediaya, mediaya adalah Q lihat teori media Q Q 3 + 3 3
SMA - 5 uruta 3 : data batas atas adalah : 5, 6, 7, 9 (cari mediaya, mediaya adalah lihat teori media 6 + 7 6 Dapat dirigkas dega cara cepat sbb :, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9 Q Q b. urutka data terlebih dahulu : 0,, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7 uruta : data di atas mempuyai jumlah data 0 atau geap, cari mediaya (media dalam kuartil dega data legkap adalah Q 0,, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7 Q 4 +5 uruta : Q (media dega jumlah data 0 4 cari kuartil Q data batas bawah adalah : 0,, 3, 3, 4 (cari mediaya, mediaya adalah Q lihat teori media Q
SMA - 6 uruta 3 : data batas atas adalah : 5, 5, 6, 7, 7 (cari mediaya, mediaya adalah lihat teori media Dapat dirigkas sbb : 0,, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7. Ukura Peyebara : a. Jagkaua Data Q Q Selisih atara ilai data terbesar dega data yag terkecil J maks - mi b. Jagkaua Atar Kuartil (Hampara Selisih atara Kuartil ketiga dega kuartil pertama H - Q c. Simpaga Kuartil ( Jagkaua semi atar kuartil adalah setegah dari hampara. Q d H ( - Q d. Lagkah (L L 3 ( - Q
SMA - 7 e. Pagar Dalam Pagar Dalam Q - L f. Pagar Luar Pagar Luar + L g. Simpaga Rata-Rata (SR Seberapa jauh peyebara ilai-ilai data terhadap ilai rataa. SR i i bayakya data data ke i i rataa h. Ragam Rata-rata kuadrat jarak suatu data dari ilai rataaya S ( i i bayakya data data ke i i rataa i. Simpaga Baku/ Stadar Deviasi S S ( i i Cotoh Soal : Dari data-data dibawah ii : 3, 4, 5, 7, 6, 3, 7, 8, 8, 6, 9 Tetuka :
SMA - 8 a. Jagkaua data b. Kuartil (Q, Q, c. Hampara d. Simpaga kuartil e. Lagkah f. Pagar Dalam da Pagar Luar g. Simpaga Rata-rata h. Ragam i. Simpaga Baku Jawab : Urutka data di atas da tetuka parameter/kuci peyelesaia sbb : 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9 maks mi Q Q a. Jagkaua Data J maks - mi 9 3 6 b. Kuartil Q 4 Q 6 8 c. Hampara (Jagkaua atar kuartil H - Q 8 4 4 d. Simpaga kuartil Q d H ( - Q. 4
SMA - 9 e. Lagkah L 3 ( - Q 3 (8 4 6 f. Pagar Dalam da Pagar Luar Pagar Dalam Q - L 4 6 - Pagar Luar + L 8 + 6 4 g. Simpaga Rata-rata SR i i 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 66 6 SR ( 3-6 + 3-6 + 4-6 + 5-6 + 6-6 + 6-6 + 7-6 + 7-6 + 8-6 + 8-6 + 9-6 ( 3 + 3 + + + 0 + 0 + + + + + 3 8.64 h. Ragam S ( i i ( (3-6 +(3-6 +(4-6 +(5-6 +(6-6 +(6-6 +(7-6 +(7-6 +(8-6 +(8-6 +(9-6
SMA - 0 9 + 9 + 4 + + 0 + 0 + + + 4 + 4 + 9 4 3.8 i. Simpaga Baku S S 3. 8.95