Distribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Distribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012"

Suhendra Lie
7 tahun lalu
Tontonan:

1 5/6/0 Distribusi Peluag BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL Distribusi peluag, P( x), adalah kumpula pasaga ilai-ilai variabel acak Cotoh: Jika dua buah koi dilempar bersamaa. Kejadia bayakya mucul agka. T { AA, AG, GA, GG} Misal kejadia bayakya mucul agka 0 ->{GG} GG 0 ->{AG, GA} AG GA ->{AA} AA Karea titik sampel titik sampel T terjadi secara acak maka fugsi disebut fugsi acak. Suatu fugsi acak yag berilai real dimaa ilaiilaiya ditetuka oleh titik-titik sampel T disebut variabel acak Distribusi Peluag P ( 0) P(GG) ¼ P( ) P(AG) P(GA) ½ P( ) P(AA) ¼ Maka distribusi peluag utuk x 0 P( x) ¼ ½ ¼

2 5/6/0 Jika variabel acak mempuyai fugsi probabilitas f(x), maka fugsi distribusi kumulatif ( ) ( ) x ( x), jika diskrit F x P x ( ) f xdx, jika kotiu Dega memakai fugsi distribusi kumulatif F(x), dapat ditetuka probabilitas dari variabel acak pada itervala b,yaitu:p(a b)f(b) F(a) Distribusi dega variabel radom kotiu atara lai distribusi ormal, distribusi-t, da distibusi F, dll. Distribusi dega variabel radom diskrit atara lai distibusi biomial, distibusi beroulli, distibusi beta, dll f Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi peluag utuk ilai statistik yag diperoleh dari sampel acak utuk meggambarka populasi. Yag aka dibahas:. Distribusirata-rata. Distribusi selisih da jumlah rata-rata 3. Distribusi proporsi da distribusi selisih proporsi Distribusi Sampel Rata-rata Jika pada populasi terbatas berukura N dega rata-rata μ da simpaga baku diambil sampel berukura secara berulag tapa pegembalia, maka aka diperoleh distribusi sampel rata-rata yag mempuyai rata-rata da simpaga baku, yaitu: Rata - rata : Simpaga baku : N N Distribusi Sampel Rata-rata() Jika N besar sekali (populasi tak terbatas) maka aka diperoleh distribusi sampel ratarata yag mempuyai rata-rata da simpaga baku, yaitu: Rata - rata : Simpaga baku :

3 5/6/0 Distribusi Sampel Rata-rata (3) Bila populasi berukura N terbatas atau tidak terbatas yag mempuyai rata-rata μ da simpaga baku diambil secara acak cukup besar 30 secara berulag dega atau tapa pegembalia, maka distribusi sampel rata-rata aka medekati distribusi ormal dega ratarata da simpag baku sehigga variabel acak Z, yaitu: Z. Cotoh distribusi sampel rata-rata Tiggi bada seluruh mahasiswa UNIKOM rata-rataya mecapai 65 cm da simpaga baku 8,4 cm. Telah diambil sebuah sampel acak terdiri atas 45 mahasiswa. Tetuka berapa peluag tiggi rata-rata ke 45 mahasiswa tersebut: a. Atara60cmda68cm b. Paligsedikit66cm Distribusi Sampel Selisih Rata-rata Populasi Jumlah N Rata-rata μ Simpagabaku Populasi Jumlah N Rata-rata μ Simpagabaku Sampel Berukura Rata-rata Rata- rata x x Simpaga baku x x Sampel Berukura Rata-rata 3

4 5/6/0 DistribusiSampelSelisihRata-rata () Bila bayakya sampel da bayakya sampel diambil cukup besar masigmasig 30 da 30, makadistribusi sampel selisih dua rata-rata aka mempuyai distribusiormal sehiggastatistikz yag diyataka dalam betuk trasformasi, yaitu: Z ( ) ( ) Cotoh distribusi sampel selisih ratarata Jika diketahui rata-rata da simpaga baku tiggimahasiswalaki-lakiμ 64cmda 5,3 cm da rata-rata da simpaga baku tiggi mahasiswaperempua μ 53 cmda 5, cm. Dari masig-masig populasi diambil sampel acak sebayak 50 orag. Berapa peluag rata-rata tiggi mahasiswa laki-laki palig sedikit 0 cm lebihya dari rata-rata tiggi mahasiswa perempua? Distribusi Sampel Jumlah Rata-rata Populasi Jumlah N Rata-rata μ Simpagabaku Populasi Jumlah N Rata-rata μ Simpagabaku Sampel Berukura Rata-rata Rata- rata x x Simpaga baku x x Sampel Berukura Rata-rata 4

5 5/6/0 DistribusiSampelJumlahRata-rata Distribusi Sampel Proporsi Bila bayakya sampel da bayakya sampel diambil cukup besar masigmasig 30 da 30, makadistribusi sampel jumlah dua rata-rata aka mempuyai distribusiormal sehiggastatistikz yag diyataka dalam betuk trasformasi, yaitu: Z ( ) ( ) Populasi Jumlah N p /N Rata- rata p N pˆ Simpaga baku p ˆ ( p) p p ( p), Sampel Jumlah pˆ x/ N,bila populasiterbatas N bilapopulasitak terbatas Cotoh distribusi sampel proporsi Apa petujuk kuat bahwa 0% aggota masyarakat tergolog ke dalam gologa A. Sebuah sampel acak terdiri atas 00 orag telah diambil. Tetuka peluagya bahwa dari 00 orag itu aka ada palig sedikit 5 orag dari gologa A. 5

6 5/6/0 Distribusi Sampel Selisih Proporsi Populasi UkuraN p /N Sampel Ukura x p ˆ Rata - rata pˆ pˆ Biom Simpaga baku p p pˆ pˆ p Populasi UkuraN p /N Sampel Ukura x p ˆ ( p ) p ( p ) Distribusi Sampel Selisih Proporsi Jika bayak sampel pertama dega proporsi ˆp da bayak sampel kedua dega proporsi ˆp diambil cukupbesarmasig-masig 30 da 30, maka distribusi sampel selisih dua proporsi mempuyai distribusi ormal sehigga statistik Z yaitu Z ( p p ) ( p p ) ˆ ˆ p p ˆ ˆ Cotoh Distribusi Sampel Selisih Proporsi Ada petujuk kuat bahwa calo A aka medapat suara 60% dalam pemiliha. Dua buah sampel acak secara idepede telah diambil masig-masig terdiri atas 300 orag. Tetuka peluagya aka terjadi perbedaa persetase tidak lebih dari 0% yag aka memilih A. 6

dokumen-dokumen yang mirip

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa