BAB 2 PRINSIP DASAR SISTEM TENAGA LISTRIK

BAB 2 PRINSIP DASAR SISTEM TENAGA LISTRIK Dalam bab 2 akan dlakukan nvestgas tentang bagamana alran energ dar rangkaan ac. Dengan menggunakan berbaga denttas trgonometr, daya sesaat p(t) dpsahkan menjad dua bagan komponen. Plot dar komponen komponen yang telah dpsahkan dengan menggunakan MATLAB untuk melakukan observas bahwa jarng sstem tenaga ac tdak hanya menggunakan energ pada nla rata rata, tetap juga memnjam dan mengembalkan energ ke sumber, dengan defns bahwa P adalah daya rata rata (average power atau real power) dan Q adalah daya reaktf (reactve power) maka S adalah daya kompleks (apparent power). S dsebut daya kompleks karena untuk membedakan antara real power dan apparent power yang keduanya bsa dterjemahkan sebaga daya nyata. 2.1 DAYA DALAM RANGKAIAN SATU FASA AC Gambar 2.1 menunjukkan sebuah sumber tegangan snusodal mensupla beban. Tegangan sesaat adalah: Dan arus sesaat adalah cos 2.1 v t V t m v 9

cos 2.2 t I t m Gambar 2.1 Sumber snusodal mensupla beban Maka daya sesaat p(t) yang dsalurkan ke beban adalah perkalan dar tegangan sesaat v(t) dan arus sesaat (t) cos cos p t v t t V I t t 2.3 m m v Sebaga contoh dketahu vt 100cost dan beban adalah nduktf dengan mpedans Z 1.2560. Tentukan expresson arus sesaat t dan daya sesaat pt. Gunakan MATLAB untuk menamplkan t, vt, p t, dan p t pada nterval 0 sampa 2. R X 10

100 v(t)=v m cos t, (t)=i m cos(t +-60) 6000 p(t)=v(t) (t) 5000 50 4000 3000 0 2000 1000-50 0-1000 -100 0 50 100 150 200 250 300 350 400 t, degree -2000 0 50 100 150 200 250 300 350 400 t, degree 4000 pr(t) 4000 px(t) 3500 3000 3000 2000 2500 1000 2000 0 1500-1000 1000-2000 500-3000 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 t, degree -4000 0 50 100 150 200 250 300 350 400 t, degree Gambar 2.2 Daya, arus dan tegangan sesaat 1000 I max 80 60 A 1.2560 80cos 60 8000cos cos 60 t t A p t v t t t t W Dengan menggunakan edtor pada MATLAB dan mengetkan pernyataan pernyataan berkut untuk menamplkan Gambar 2.2: Vm = 100; thetav = 0; Z = 1.25; gama = 60; theta = thetav - gama; theta = (thetav - theta)p/180 Im = Vm/Z; wt=0:.05:2p; v=vmcos(wt); =Imcos(wt + thetap/180); p=v.; V=Vm/sqrt(2); I=Im/sqrt(2); P = VIcos(theta); Q = VIsn(theta); 11

S = P + jq pr = P(1 + cos(2(wt + thetav))); px = Qsn(2(wt + thetav)); PP=Pones(1, length(wt)); xlne = zeros(1, length(wt)); wt=180/pwt; subplot(2,2,1), plot(wt, v, wt,,wt, xlne), grd ttle(['v(t)=v_m cos \omegat, (t)=i_m cos(\omegat +', num2str(theta), ')']) xlabel('\omegat, degree') subplot(2,2,2), plot(wt, p, wt, xlne), grd ttle('p(t)=v(t) (t)'), xlabel('\omegat, degree') subplot(2,2,3), plot(wt, pr, wt, PP, wt,xlne), grd ttle('pr(t) '), xlabel('\omegat, degree') subplot(2,2,4), plot(wt, px, wt, xlne), grd ttle('px(t) '), xlabel('\omegat, degree') subplot(111) S = 2.0000e+003 + 3.4641e+003 2.2 DAYA KOMPLEKS Fasor tegangan dan fasor arus yang dtunjukkan pada Gambar 2.3 adalah V V v dan I I v Gambar 2.3 Fasor dagram untuk beban nduktf 12

Daya lstrk S P jq dengan S adalah daya lstrk kompleks dengan satuan (VA), P adalah daya aktf dengan satuan Watt V I cos, dan Q adalah daya reaktf dengan satuan (VAr) V I sn. V, I adalah harga efektf tegangan dan arus, adalah sudut fasa. Tanda - atau + menandakan apakah arus I terkebelakang atau mendahulu tegangan V, serta cos adalah faktor daya. S V I cos j V I sn S V I cos j sn S V I 0 S V I S VI P jq VI 2 2 S P Q V I P jq VI P jq V I S P jq VI V V cos j V sn I I cos j I sn I I cos j I v sn VI V v j V v I j I v ( cos sn )( cos sn ) ( cos cos sn sn ) ( (sn cos cos sn ) VI V I v v j V I v v cos( ) cos cos sn sn v v v sn( ) sn cos cos sn v v v VI V I v j v VI V I cos j V I VI P jq S cos( ) sn( ) sn Dar prnsp konservas energ bahwa daya nyata yang dsalurkan oleh sumber adalah sama dengan jumlah daya nyata 13

yang dserap oleh beban. Pada saat yang sama, kesembangan antara daya reaktf pun harus djaga. Jad total daya kompleks yang dsalurkan ke beban paralel adalah jumlah dar daya kompleks yang dsalurkan ke masng masng. S VI V I I I VI VI VI 2.4 1 2 3 1 2 3 I I1 I2 I3 V Z1 Z2 Z3 Gambar 2.4 Tga beban yang terhubung paralel Rangkaan pada Gambar 2.4 dengan V 12000, Z1 60 j0, Z2 6 j12 dan Z3 30 j30. Htunglah daya yang dserap oleh masng masng beban dan daya kompleks total. 12000 I1 20 j0 A 600 12000 I2 40 j80 A 6 j12 12000 I3 20 j20 A 30 j30 I I I I 80 j60 A 100 36.87 A 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 S VI 12000 20 j0 24, 000W j0 var S VI 12000 40 j80 48, 000 W j96, 000 var S VI 12000 20 j20 24,000 W j24,000 var S S S S 96,000 W j72, 000 var 120,00036.87VA 14

Dengan menggunakan program MATLAB sebaga berkut: V = 1200; Z1= 60; Z2 = 6 + j12; Z3 = 30 - j30; I1 = V/Z1 I2 = V/Z2 I3 = V/Z3 I=I1+I2+I3 S1= Vconj(I1) S2= Vconj(I2) S3= Vconj(I3) S = S1 + S2 + S3 Dperoleh hasl sebaga berkut: I1 = I2 = I3 = I = 20 40-80 20 +20 80-60 I dalam bentuk polar =100 36.87 S1 = S2 = S3 = S = 24000 48000 + 96000 24000-24000 96000 + 72000 S dalam bentuk polar = 120,00036.87 15

2.3 KOREKSI FAKTOR DAYA Sepert dtunjukkan pada Gambar 2.5 bahwa daya kompleks S akan lebh besar dar P jka faktor daya (pf) lebh kecl dar satu. Jad arus I harus dsalurkan lebh besar untuk pf < 1 dar pada untuk pf = 1, bahkan daya rata rata P yang dsalurkan adalah sama pada keduanya. Dalam hal untuk menjaga agar faktor daya mendekat satu, perusahaan penyeda tenaga lstrk menyapkan banks of capactors pada jarng sstem tenaga sesua keperluan. Mereka juga memberkan baya tambahan pada konsumen ndustr karena beroperas pada faktor daya yang rendah. Penggunaan capactor bank tdak pentng untuk tempat tnggal dan penggunaan komersal yang kecl karena faktor daya yang dgunakan mendekat satu. 200V I I1 I2 100 10 j20 Ic C Gambar 2.5 Rangkaan contoh untuk koreks faktor daya Ada dua beban Z1 100 j0 dan Z2 10 j20 dhubungkan pada sumber tegangan 200 V rms 60 Hz sepert pada Gambar 2.5. Htunglah daya nyata dan reaktf, faktor daya sumber, dan arus total. 16

Q Q' ' P Q c Gambar 2.6 Segtga daya untuk koreks faktor daya 2000 I1 20 A 100 2000 I2 4 j8 A 10 j20 1 1 2 2 S VI 2000 2 j0 400W j0 var S VI 2000 4 j8 800 W j1600 var Daya kompleks dan arus adalah S P jq 1200 j1600 200053.13 S 200053.13 I 1053.13 V 2000 Faktor daya sumber adalah pf cos 53.13 0.6 laggng Htung kapastas dar kapastor yang terhubung ke beban untuk memperbak keseluruhan faktor daya menjad 0.8 laggng. 17

Daya real total P= 1200 W pada faktor daya yang baru 0.8 laggng, maka: c 1 ' cos 0.8 36.87 Q ' P tan ' 1200 tan 36.87 900 var Q 1600 900 700 var Z c c 2 2 V 200 57.14 S j700 6 10 C 2 60 57.14 46.42 F Daya total dan arus yang baru adalah S ' 1200 j900 150036.87 S ' 1500 36.87 I ' 7.5 36.87 V 2000 Jad terjad pengurangan arus dar 10 A menjad 7.5 A Dengan menggunakan MATLAB dengan pernyataan pernyataan sebaga berkut: clc clear all format shortg V = 200; Z1= 100; Z2 = 10 + j20; I1 = V/Z1, I2 = V/Z2 S1= Vconj(I1), S2= Vconj(I2) I = I1 + I2 S = S1 + S2, P = real(s), Q = mag(s) PF = cos(angle(s)) thd = acos(0.8), Qd = Ptan(thd) Sc = -j(q - Qd) Zc = V^2/conj(Sc), C = 1/(2p60abs(Zc)) Sd = P + jqd Id=conj(Sd)/conj(V) Dperoleh hasl sebaga berkut I1 = 2 I2 = 18

4-8 S1 = 400 S2 = 800 + 1600 I = 6-8 S = 1200 + 1600 P = 1200 Q = 1600 PF = 0.6 thd = 0.6435 Qd = 900 Sc = 0-700 Zc = 0-57.143 C = 4.642e-005 Sd = 1200 + 900 19

Id = 6-4.5 Jka beban yang terhubung paralel pada sumber 1400 V rms, 60Hz sepert dtunjukkan pada Gambar 2.7 bahwa beban 1 adalah beban nduktf, 125 kva pada faktor daya 0.28, beban 2 adalah beban kapastf, 10 kw dan 40 kvar, beban 3 adalah beban resstf dengan 15 kw, htung daya real total, daya reaktf dan daya kompleks, dan faktor daya sumber. I I1 I2 I3 1400V Z1 Z2 Z3 Gambar 2.7 Tga beban yang terhubung paralel dengan jens beban berbeda Beban nduktf memlk faktor daya laggng, beban kapastf memlk faktor daya leadng, dan beban resstf memlk faktor daya satu. 1 Untuk beban 1: 1 cos 0.28 73.74 laggng. Daya kompleks beban adalah: S1 12573.74 kw 35 kw j120 k var, S 2 10 kw j40 k var dan S3 15kW j0k var 20

Daya kompleks total adalah S S1 S2 S3 60 kw j80 k var sedangkan arus total adalah Q Q' ' P Q c Gambar 2.8 Segtga daya untuk koreks faktor daya tga jens beban yang berbeda. S 100, 000 53.13 I 71.43 53.13 V 14000 Faktor daya sumber adalah pf cos 53.13 0.6 laggng Apabla sebuah kapastor dengan tahanan dabakan dhubungkan dengan beban pada Gambar 2.7 untuk memperbak faktor daya menjad 0.8 laggng. Tentukan ratng kvar dar kapastor dan kapastans dalam F. Daya real total P 60 kw pada faktor daya yang baru 0.8 laggng menghaslkan daya reaktf yang baru Q ' cos1 0.8 36.87 Q ' 60 tan 36.87 45 k var 21

Dengan demkan maka kvar kapastor yang dbutuhkan adalah Q 80 45 36 k var dan c X c c 2 2 V 1400 j56 S j35,000, sehngga kapastans dar kapastor adalah C 10 6 47.37 F dan arus 2 6056 yang baru S ' 60,000 j45, 000 I ' 53.57 36.87, sehngga terjad V 14000 pengurangan arus yang dsalurkan dar 71.43 A menjad 53.57 A. Dengan menggunakan Program MATLAB dengan pernyataan pernyataan berkut: V = 1400; S1= 35000 + j120000, S2 = 10000 - j40000, S3 = 15000 S = S1 + S2 + S3, P = real(s), Q = mag(s) pf = cos(angle(s)) I = conj(s)/conj(v) thd = acos(0.8), Qd = Ptan(thd) Sc = -j(q - Qd) Zc = V^2/conj(Sc), C = 1/(2p60abs(Zc)) Sd = P + jqd Id=conj(Sd)/conj(V) Maka dperoleh hasl: S1 = 35000 + 1.2e+005 S2 = 10000-40000 S3 = 15000 S = 60000 + 80000 P = 60000 22

Q = 80000 pf = 0.6 I = 42.857-57.143 Ip = 71.429-53.13 thd = 0.6435 Qd = 45000 Sc = 0-35000 Zc = 0-56 C = 4.7368e-005 Sd = 60000 + 45000 Id = 42.857-32.143 Idp = 53.571-36.87 53.572 23

2.4 ALIRAN DAYA KOMPLEKS Apabla dalam jarng sstem tenaga lstrk terdapat dua sumber tegangan deal yang terhubung oleh saluran dengan mpedans Z R jx sepert dtunjukkan pada Gambar 2.9 Z R jx Z V1 V2 24