SINYAL WAKTU Pegolaha Siyal Digital Miggu II 24 Goodrich, Tamassia
PENDAHULUAN Defiisi Siyal x(t) Fugsi dari variabel bebas yag memiliki ilai real/skalar yag meyampaika iformasi tetag keadaa atau ligkuga dari sistem secara fisik. Variabel bebas dapat berupa waktu, jarak, posisi, dll. Cotoh yag sudah umum gelombag tegaga da arus yag terdapat pada suatu RL siyal audio seperti siyal wicara atau musik siyal bioelectric seperti electrocardiogram(ecg) atau electroecephalogram (EEG) 24 Goodrich, Tamassia 2
Cotoh Siyal Suara PENDAHULUAN 24 Goodrich, Tamassia 3
KLASIFIKASI SINYAL. Berdasarka sifat a) Siyal Determiistik - Memiliki model matematika - Dapat diprediksi ilaiya b) Siyal Acak - Tidak memiliki model matematika - Tidak dapat diprediksi ilaiya 24 Goodrich, Tamassia 4
KLASIFIKASI SINYAL 2. Berdasarka ilai variabel bebas a) Siyal waktu kotiu/siyal aalog Memiliki ilai real pada keseluruha retag waktu t yag ditempatiya.8.6.4.2 f ( t) (, ) -.2 -.4 -.6 b) Siyal waktu diskrit Pada kasus siyal diskrit x[t], t disebut sebagai variabel waktu diskrit (discrete time variable) jika t haya meempati ilai-ilai diskrit t = t utuk beberapa retag ilai iteger pada. -.8 -.2.4.6.8.2.4.6.8 2 35 3 25 2 5 5-5 5 24 Goodrich, Tamassia 5
. Fugsi Step CONTOH SINYAL WAKTU KONTINU 24 Goodrich, Tamassia 6
CONTOH SINYAL WAKTU KONTINU 2. Fugsi Ramp 24 Goodrich, Tamassia 7
CONTOH SINYAL WAKTU KONTINU 3. Siyal Periodik 24 Goodrich, Tamassia 8
SINYAL WAKTU DISKRIT Represetasi siyal waktu diskrit Macam-macam siyal waktu diskrit Operasi dasar pada siyal waktu diskrit 24 Goodrich, Tamassia 9
Represetasi Siyal Waktu Diskrit. Represetasi Fugsioal, x() = 4,, utuk =,3 utuk = 2 utuk yag lai 2. Represetasi dalam betuk tabel - 2 x()... 4 3 3. Represetasi barisa/sekue x() Meuujukka = 24 Goodrich, Tamassia = { L,,,,, 2, L }
Represetasi Siyal Waktu Diskrit. Represetasi Fugsioal, x() = 4,, utuk =,3 utuk = 2 utuk yag lai 2. Represetasi dalam betuk tabel - 2 x()... 4 3 3. Represetasi deret x() Meuujukka = 24 Goodrich, Tamassia = { L,,,,, 2, L }
Macam-macam siyal (barisa) waktu -diskrit elemeter. Barisa Cuplik Satua Sample Step Diotasika dega Didefiisika sebagai:, δ ( ) =, = δ() atau δ() = { L,,,,,, L }, = δ ( ) =,.9.8.8.7.6.6.5.4.4.3.2.2. -5-4 -3-2 - 2 3 4 5 24 Goodrich, Tamassia 2-5 -4-3 -2-2 3 4 5
Macam-macam siyal waktu -diskrit elemeter 2. Siyal Lagkah Satua Uit Step Diotasika dega u() Didefiisika sebagai: u() = { L,,,,,,,, L}, u( ) =, 24 Goodrich, Tamassia 3.9.8.7.6.5.4.3.2. < atau u(, ) =, -5-4 -3-2 - 2 3 4 5 <
Macam-macam siyal waktu -diskrit elemeter 3. Siyal Ramp Uit Didefiisika sebagai: u() = { L,,,, 2, 3, 4, L} u( ) =,, < 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2.5.5, -5-4 -3-2 - 2 3 4 5 24 Goodrich, Tamassia 4
Macam-macam siyal waktu -diskrit elemeter 4. Siyal Ekspoesial Didefiisika sebagai: x() = a, utuk seluruh Jika parameter a adalah bil. Real, maka x() adalah siyal real. Jika a adalah bil. Kompleks, maka x() adalah siyal kompleks. 35 2 3 25 2 5 5 8 6 4 2-5 5-5 5 <a< a> 24 Goodrich, Tamassia 5
Macam-macam siyal waktu -diskrit elemeter 4. Siyal Acak Dicirika dega PDF Megguaka rad(,) distribusi uiform Megguaka rad(,) distribusi ormal.9.8.7.6.5.4.3.2. -2-5 - -5 5 5 2 2.5 2.5.5 -.5 - -.5-2 -2-5 - -5 5 5 2 24 Goodrich, Tamassia 6
Macam-macam siyal waktu -diskrit elemeter 5. Siyal Perodik Dikataka periodik jika x() = x(+n), utuk setiap, da N>= Cotoh: deret sius da cosius.8.6.4.2 -.2 -.4 -.6 -.8 - - -8-6 -4-2 2 4 6 8 24 Goodrich, Tamassia 7
OPERASI SINYAL. Pergesera Siyal/Sample Shiftig Masig-masi cuplika x() digeser sebayak k sehigga meghasilka y(), dimaa y() =x(-k).9.8.7.6.5.4.9.8.7.6.5.4.9.8.7.6.5.4.3.2. - -8-6 -4-2 2 4 6 8.3.2. - -8-6 -4-2 2 4 6 8 - -8-6 -4-2 2 4 6 8 x() x(-4) x(+6).3.2. 24 Goodrich, Tamassia 8
OPERASI SINYAL 2. Pembalika Siyal/Sample reversal Pada operasi ii, tiap-tiap cuplika dari x() dilipat pada =, shg y() = x(-) 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2-6 -4-2 2 4 6 8 x() -6-4 -2 2 4 6 8 x(-) 24 Goodrich, Tamassia 9
OPERASI SINYAL 3. Pembuata skala mudur/time scallig Disebut juga dega pecuplika mudur, didefiisika sebagai: y()=x(a) 6 5 4 3 2 - -2-3 -6-4 -2 2 4 6 8 2 4 x() 24 Goodrich, Tamassia 2
OPERASI SINYAL 4. Perkalia dega Kostata y ( ) = ax( ) Megalika setiap siyal cuplika dega kostata a 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 - - -2-6 -4-2 2 4 6 8 2 4-2 -6-4 -2 2 4 6 8 2 4 24 Goodrich, Tamassia 2
4. Pejumlaha cuplika = OPERASI SINYAL x( ) = x( ) + L+ x( 2 ) Operasi ii berbeda dega pejumlaha siyal, karea yag dijumlahka adalah tiap-tiap eleme dalam x() (semuaya) y() 5. Perkalia Siyal 2 x( ) = x( ) L x( 2 ) Operasi ii berbeda dega perkalia siyal, karea yag dijumlahka adalah tiap-tiap eleme dalam x() (semuaya) y() 24 Goodrich, Tamassia 22
6. Eergi Siyal OPERASI SINYAL 24 Goodrich, Tamassia 23
CONTOH SOAL. Aggaplah x[] adalah siyal dega x[]= utuk <-2 da >4. Utuk setiap siyal yag diberika dibawah ii, tetuka harga yag pasti berharga ol : x[-3], x[+4], x[-], x[-+2], x[--2] 24 Goodrich, Tamassia 24
CONTOH SOAL 2. Suatu siyal diskrit, x(), didefiisika sebagai berikut: x() = +,,, 3 3 3 yaglaiya a) Tetuka ilai-ilaiya da buatlah sketsa siyal x() b) Buatlah sketsa siyal, jika - pertama2 kita melihat x() da kemudia meuda siyal yag dihasilka dg empat cuplika - pertama2 meuda x() yag dihasilka dg empat cuplika da kmd mecermika siyal yag dihasilka c) Buat sketsa siyal: x(-+4), 24 Goodrich, Tamassia 25
CONTOH SOAL 2.5.5 -.5 - -4-2 2 4 6 8 3. Suatu siyal diskrit, x(), diperlihatka pada gambar diatas, buat sketsa dari masig2 siyal berikut: a) x(-2) b) x(4-) c) x(+2) d)x()u(2-) d) x(-)d(-3) e) x(^2) f) bagia geap x() g) bagia gajil x() 24 Goodrich, Tamassia 26
CONTOH SOAL 24 Goodrich, Tamassia 27