JEMI, Vol 1, No 1, Desember 2010 PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI PARAMETER POPULASI Des Rahmatna, SPd, MSc (Unverstas Martm Raja Al Haj) ABSTRAKSI Peneltan n dmaksudkan untuk mengkaj besarnya sampel yang dperlukan untuk mengestmas rata-rata populas Metode samplng acak terdr dar empat yatu Samplng Acak Sederhana, Samplng Acak Berlaps, Samplng Acak Kelompok dan samplng acak sstemats Metode samplng random yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode samplng berlaps Data yang dgunakan adalah nla Akuntans Keuangan Menengah 2 semester IV Tahun Akademk 2009/2010 pada Program Stud Akuntans Fakultas Ekonom Unverstas Martm Raja Al Haj Hasl peneltan menunjukkan bahwa estmas ttk untuk rata rata adalah dan estmas rata rata nterval μ = 65,68 ± 5, 88 Kata Kunc: Populas, Sampel,Metode samplng,estmas parameter PENDAHULUAN Masalah samplng dalam peneltan sangat pentng Hal n dkarenakan sampel hanya merupakan sebagan dar obyek yang dtelt, sedangkan dalam penarkan kesmpulan peneltan, dasar yang dgunakan hanya sebagan saja dar keseluruhan obyek tesebut, padahal kesmpulan yang dperoleh dar hasl peneltan terhadap sampel berlaku bag seluruh populas Peneltan yang menggunakan analss data kuanttatf, hampr sebagan besar kesmpulan yang dperoleh dtark dar peneltan terhadap sampel, bukan berdasarkan populas, padahal sampel tu sendr hanya merupakan mnatur dar populas Untuk menjawab menentukan jumlah sampel dperlukan suatu teknk tersendr, sehngga sampel yang dperoleh dapat representatf atau mewakl populas, dan kesmpulan yang dbuat dapat dharapkan tepat atau sah (vald) dan dapat dpercaya Oleh karena tu, penelt tertark untuk membuat peneltan mengena : Prosedur menggunakan metode samplng Random Metode samplng random(acak) terdr dar empat yatu Samplng Acak Sederhana, Samplng Acak Berlaps, Samplng Acak Kelompok dan samplng acak sstemats Metode samplng random yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode samplng berlaps 77
PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI PARAMETER POPULASI TUJUAN PENELITIAN Tujuan dalam peneltan n adalah: 1 Untuk mempelajar penggunaan metode samplng acak berlaps 2 Untuk mengestmas parameter populas yang terdr dar rata-rata dan propors pada metode samplng random berlaps METODE PENELITIAN Metode peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode deskrptf Metode deskrptf adalah peneltan yang bermaksud untuk membuat deskrptf mengena stuas-stuas atau kejadan-kejadan (Usman Ranse,2008: 30) Adapun tujuan peneltan deskrptf adalah untuk menggambarkan atau memecahkan masalah secara sstemats, faktual dan akurat mengena fakta-fakta dan sfat-sfat populas Jens data yang dgunakan dalam peneltan n melput data sekunder, yatu data yang dperoleh dar BAAK fakultas ekonom UMRAH mengena jumlah mahasswa dan nla Akuntans Keuangan Menengah 2 yang dperoleh dar dosen pengampu LANDASAN TEORI Populas dan Sampel Populas atau serng juga dsebut unverse adalah keseluruhan atau totaltas objek yang dtelt yang cr-crnya akan dduga atau dtaksr (estmated) Cr-cr populas dsebut parameter Oleh karena tu, populas juga serng dartkan sebaga kumpulan objek peneltan dar mana data akan djarng atau dkumpulkan Populas dalam peneltan (peneltan komunkas) bsa berupa orang (ndvdu, kelompok, organsas, komuntas, atau masyarakat) maupun benda, msalnya jumlah terbtan meda massa, jumlah artkel dalam meda massa, jumlah rubrk, dan sebaganya (terutama jka peneltan kta menggunakan teknk analss s (content analyss) Populas peneltan terdr dar populas samplng dan populas sasaran Populas samplng adalah keseluruhan objek yang dtelt, sedangkan populas sasaran adalah populas yang benar-benar djadkan sumber data Adapun populas dalam peneltan n adalah seluruh mahasswa fakultas ekonom Unverstas Martm Raja Al Haj Tanjungpnang Sampel atau juga serng dsebut contoh adalah wakl dar populas yang cr-crnya akan dungkapkan dan akan dgunakan untuk menaksr cr-cr populas Oleh karena tu, jka kta menggunakan sampel sebaga sumber data, maka yang akan kta peroleh adalah cr-cr sampel bukan cr-cr populas, tetap 78
JEMI, Vol 1, No 1, Desember 2010 cr-cr sampel tu harus dapat dgunakan untuk menaksr populas Cr-cr sampel dsebut statstk Karena data yang dperoleh dar sampel harus dapat dgunakan untuk menaksr populas, maka dalam mengambl sampel dar populas tertentu kta harus benar-benar bsa mengambl sampel yang dapat mewakl populasnya atau dsebut sampel representatf Sampel representatf adalah sampel yang memlk cr karakterstk yang sama atau relatf sama dengan cr karakterstk populasnya Tngkat kerepresentatfan sampel yang dambl dar populas tertentu sangat tergantung pada jens sampel yang dgunakan, ukuran sampel yang dambl, dan cara pengamblannya Cara atau prosedur yang dgunakan untuk mengambl sampel dar populas tertentu dsebut teknk samplng Adapun sampel dalam peneltan n adalh mahasswa fakultas ekonom yang mengambl mata kulah Akuntans Keuangan Menengah 2 tahun akademk 2009/2010 Metode Samplng Acak Berlaps (Stratfed Random Samplng Method) Dalam samplng acak stratfkas, populas dbag menjad dua segmen atau lebh yang mutually exclusve yang dsebut strata/stratum, berdasarkan kategor kategor Dar satu atau lebh varabel yang relevan, baru kemudan dlakukan smple random samplng Strata merupakan kumpulan dar stratum-stratum, anggota dalam stratum dusahakan sehomogen mungkn, sedangkan antar stratum ada perbedaan Sehngga dalam samplng acak stratfkas setap stratum terwakl dalam sampel artnya pengamblan sample dlakukan terhadap semua stratum dengan menggunakan prosedur samplng acak sederhana Prosedur Menggunakan Samplng Acak Berlaps Adapun langkah-langkah yang dlakukan dalam melakukan samplng acak berlaps adalah sebaga berkut : 1 Populas dbag menjad populas yang lebh kecl dsebut stratum 2 Pembentukan stratum harus sedemkan rupa sehngga setap stratum homogen atau relatve homogen 3 Setap stratum kemudan dambl sampel secara acak dan dbuat perkraan untuk mewakl stratum yang bersangkutan 4 Perkraan secara menyeluruh (over all estmaton) dperoleh secara gabungan Apabla populas sangat heterogen, lebh bak menggunakan samplng acak berlaps darpada samplng acak sederhana karena alasan-alasan berkut: 79
PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI PARAMETER POPULASI 1 Setap stratum homogen atau relatf homogen, sehngga sampel acak yang dambl dar setap stratum akan memberkan perkraan yang dapat mewakl stratum yang bersangkutan Perkraan gabungan yang dperoleh berdasarkan perkraan dar setap stratum akan memberkan perkraan menyeluruh yang mewakl populas 2 Baya untuk pelaksanaan samplng acak berlaps lebh murah darpada samplng acak sederhana karena alasan admnstras 3 Perkraan bsa dbuat untuk setap stratum yang dapat danggap sebaga populas yang berdr sendr dan bsa dlakukan oleh seorang penelt saja Tabel Prosedur menggunakan Samplng acak Berlaps Populas (N) N 1 N 2 N N k e 21 e 1 e k1 e 22 e 2 e k2 e 23 e 3 e k3 e 2n2 e n e kn e 11 e 12 e 13 e 1n1 Keterangan: N = Banyaknya populas N = Banyaknya elemen dar stratum ke = Elemen yang terplh sebaga sampel Menentukan Jumlah Sampel Pada Samplng Acak Berlaps D dalam samplng acak berlaps, penentuan besarnya sampel dtentukan oleh tga hal,yatu: 1 Tngkat varas/heterogentas populas dar mana sampel dambl 2 Besarnya tngkat keyaknan untuk menjamn bahwa nla parameter yang dperkrakan akan terletakdalam suatu nterval tertentu 3 Besarnya kesalahan samplng yang akan dtolerr Untuk mengestmas nterval rata-rata populas, maka jumlah sampel dtentukan dengan: Untuk mengestmas nterval propors populas,: dmana,, 80
JEMI, Vol 1, No 1, Desember 2010 Cara Mengalokaskan Sampel Pada Setap Stratum Setelah besarnya sampel acak yatu nla n sudah dtentukan maka langkah selanjutnya d dalam menggunakan samplng acak berlaps alah mengalokaskan n ke setap stratum, sebab Alokas sampel ke dalam setap stratum dpengaruh oleh 3 faktor, yatu: 1 Banyaknya elemen dalam setap stratum, yatu 2 Tngkat varas(heterogentas) pada setap stratum dtentukan oleh 3 Baya untuk memperoleh satu observas dalam setap stratum dengan symbol Alokas sampel kesetap stratum untuk estmas rata rata populas dperoleh dengan rumus: Dmana, Apabla baya memperoleh nformas per elemen/observas sama untuk setap stratum, maka untuk setap I, maka rumus alokas optmum dar Neyman sebaga berkut: Apabla untuk mengestmas propors populas, maka alokas sampel kesetap stratum untuk dtentukan dengan rumus: Dmana, Estmas Parameter 81
PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI PARAMETER POPULASI Msalnya suatu populas dengan N elemen dbag menjad k stratum sedemkan rupa sehngga setap stratum homogen atau relatve homogen, maka untuk estmas rata-rata populas dlakukan melalu cara berkut n, Populas (N) 1 2 I K Keterangan: N = Banyaknya populas N = Banyaknya elemen dar stratum ke n = Banyaknya sampel sebelum dkelompokkan = banyaknya sampel dar stratum ke n Estmas propors populas dapat dlhat pada table dbawah n, Populas (N) 1 2 k Keterangan: Estmas parameter populas terdr dar dua: 1 Estmas ttk Estmas Parameter Nla Dengan: Rata rata Propors 2 Estmas Interval Estmas Parameter Rata rata Propors μ = x st P = p st ± z ± z 1 k 2 N = 1 1 N k 2 N = 1 Nla N 2 N n N 2 N n N 2 S n PQ n 82
JEMI, Vol 1, No 1, Desember 2010 HASIL PENELITIAN Stratum pada nla akhr pada mata kulah Akuntans Keuangan Menengah 2 Stratum 4-01 4-02 4-03 4-04 4-05 4-06 4-07 4-08 Mahasswa (N) 28 31 26 27 27 25 35 38 Rata rata ( ) 65,31 64,01 65,53 67,82 69,13 81,42 59,45 62,58 Varans ( ) 11130 12242 9050 4341 8783 5556 15036 7589 Standar Devas ( ) 1055 1106 951 659 937 745 1226 871 Sumber: Dosen Mata Kulah Akuntans Keuangan Menengah II yang sudah dolah Alokas besarnya anggota sampel pada setap stratum berdasarkan data pada tabel, dperoleh Jad,,,,,,, dan 5729238=30892,95 Untuk menentukan ukuran sampel n, dperoleh Jad besarnya sampel pada masng masng kelas adalah: Kelas Besar Populas (N) Banyak Sampel yang terplh (n)* 4-01 28 12 4-02 31 14 4-03 26 11 4-04 27 10 4-05 27 11 4-06 25 9 4-07 35 16 4-08 38 15 * Pembulatan angka Dar Uj Normaltas dengan program SPSS v17 menggunakan 83
PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI PARAMETER POPULASI Uj Kolmogorov-Smrnov ddapat bahwa kedelapan kelas nla akuntans keuangan menengah II normal, dengan nla p-value besar dar 0,05 One-Sample Kolmogorov-Smrnov Test strat strat strat strat strat strat strat strat um1 um2 um3 um4 um5 um6 um7 um8 N 28 31 26 27 27 25 35 38 Normal Parameter s a,,b Me an Kolmogorov- Smrnov Z Asymp Sg (2-taled) 6531 6401 6553 6782 6913 8142 5945 6258 687 964 740 553 914 818 1020 637 732 311 645 920 373 516 249 812 Dar jumlah sampel yang terplh, maka dambl secara random nla mahasswa yang ada dalam setap stratum, yatu: No 4-01 4-02 4-03 4-04 4-05 4-06 4-07 4-08 1 8302 5014 7375 672 5888 8355 6012 56 2 7794 5703 5999 6523 5732 7708 5523 605 3 6693 5777 6383 671 6222 7025 6099 6737 4 5535 5314 8276 7087 7232 7075 4998 5662 5 7044 5768 6516 731 7803 8723 7372 7489 6 6212 8013 5608 8549 5799 8198 6276 619 7 6491 5664 6071 6765 6481 9475 5233 6038 8 5995 6016 7033 6166 7018 7025 5388 7821 9 7272 6677 5412 6659 6047 8688 7289 6772 10 6383 8069 5358 5529 6098 5726 6467 11 5006 6034 6437 6502 7068 6048 12 5996 6133 6086 7063 13 7021 5236 6053 14 7248 5468 7584 15 5516 6321 16 7767 Estmas rata rata populas Stratum Besar Rata rata Sampel sampel 1 12 65,60 2 14 63,18 3 11 64,06 4 10 68,02 5 11 64,38 6 9 80,30 7 16 60,66 8 15 65,26 84
JEMI, Vol 1, No 1, Desember 2010 Estmas Rata rata Populas Nla Ttk Interval μ = 65,68 ± 1,96(3,70) μ = 65,68 ± 5,88 Berdasarkan hasl olahan data nla Akuntans Keuangan Mengengah 2 dperoleh estmas rata rata populas adalah KESIMPULAN 59,8 μ 71,56 Kesmpulan dalam peneltan n adalah : 1 Jka ngn melakukan peneltan pada sesuatu populas yang besar,kta tdak perlu menelt setap unt dar populas akan tetap cukup hanya mengambl sebagan saja (sampel) 2 Untuk mendapatkan suatu sampel yang "representatve Perlu dperhatkan cara-cara yang dsebut dalam "Probablty Sample" SARAN Dsarankan pada peneltan selanjutnya dapat menguj hpotess untuk estmas parameter populas 85
PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI PARAMETER POPULASI DAFTAR PUSTAKA Arjt Chaudhur and Horst Stenger, 2005 Survey Samplng Theory and Methods Second Edton Chapman & Hall/CRC Taylor & Francs Group Neter, Wasserman,Whtmore, 1979: 195 Podur SRS Rao, 2000 Samplng Methodologes wth Applcatons Chapman & Hall/CRC Taylor & Francs Group Sutrsno Had, Prof 2004 Statstk Jld 2 And Yogyakarta Usman Ranse, Prof 2008 Metodolog Peneltan Sosal dan Ekonom Teor dan Aplkas, eds Pertama Alfabeta, Bandung 86