Perbandingan Metode Analisis Diskriminan dan Mahalanobis Taguchi (MT) untuk Data Penderita DM RS. Wahidin Sudirohusodo Makassar

Transkripsi

1 Vol., No., 35-47, Juli 3 Perbandingan Metode Analisis Diskriminan dan Mahalanobis Taguchi (MT) untuk Data Penderita DM RS. Wahidin Sudirohusodo Makassar Anisa Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk menganalisa dan menetakan erkiraan inflasi karena adanya erbedaan erkiraan inflasi yang dikeluarkan lembaga emerintah (Bank Indonesia) dan lembaga non-emerintah. Berkaitan kelengkaan data dan waktu kajian, diawali dengan erkiraan angka inflasi Kota Banda Aceh bulan Mei 8 dengan meneliti angka Indeks Harga Konsumen (IHK) dan variabel informasi yang diharakan daat membantu memerkirakan angka inflasi. Variabel informasi yaitu inflasi inti, aktiva bank, suku bunga SBI dan kurs ruiah terhada dollar AS. Untuk mendaatkan model dilakukan dengan endekatan VAB menggunakan software EViews 4.. Dari hasil royeksi inflasi model IHK dengan variabel informasi inflasi inti memberikan hasil terbaik karena memiliki nilai RMSE (Root Mean Square Error) terkecil yaitu sebesar 3.73 dan nilai Adjusted R terbesar yaitu sebesar.988 diantara model-model lain yang dieroleh. Model ersamaan yang digunakan : IHK = -.589*IHK(-) -.995*IHK(-) +.86*IHK(3) *IHK(-4) +.439*IHK(-5) *IHK(-6) *IHK(-7) *IHK(-8) *inflasi_inti(-) *inflasi_inti(-) *inflasi_inti(-3) *inflasi_inti(-4) *inflasi_inti(-5) +.38*inflasi_inti(-6) *inflasi_inti(-7) *inflasi_inti(-8) % untuk kota/kabuaten lain di rovinsi NAD ada bulan yang sama. Sedangkan rediksi untuk tahun mendatang angka inflasi masih ada kisaran tersebut bila tidak ada erubahanerubahan asumsi. Kata Kunci : Inflasi, VAB, IHK, RMSE, Adjusted R.. Pendahuluan Statistika adalah ilmu yang memelajari bagaimana merencanakan, mengumulkan, menganalisis, menginterretasi dan memresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Penggunaan statistika khususnya di bidang ekonomi sangat erat kaitannya dengan engendalian kualitas suatu roduk atau layanan. Beberaa teknik engendalian kualitas yang biasa digunakan antara lain, diagram Pareto, matrix analisis, diagram Grier, times series, causeand-effect diagram, check sheet, histogram, roses caability, control chart, diagram Scatter, run chart, dan roses flowchart. Salah satu tokoh yang terkenal banyak memerkenalkan metode-metode untuk engendalian kualitas adalah Taguchi (Taguchi & Wu, 979; Taguchi, 993). Taguchi memerkenalkan beberaa teknik yang bisa digunakan untuk engendalian kualitas. Metode Jurusan Matematika FMIPA Universitas Hasanuddin Makassar

2 36 tersebut dikenal sebagai metode Taguchi, di antaranya adalah metode Robust Engineering (Taguchi & Wu, 979; Taguchi, 993), dan metode engendalian kualitas sistem online (Taguchi, 98; Taguchi, Elsayed & Hsiang, 989). Metode Robust Engineering meruakan sebuah metode komrehensi untuk strategi engendalian kualitas, dimana metode ini adalah kombinasi dasar dari model Engineering dengan Taguchi versi exerimen yang biasa dikenal Orthogonal Array Exeriment. Metode Mahalanobis-Taguchi, selanjutnya disebut MT, meruakan metode terbaru dalam metode Taguchi (Taguchi et a.l, ; Taguchi & Jugulum, ). MT adalah ola engenalan data base multivariat dan sistem diagnosa, seerti diagnosa kesehatan, industri elektronik, industri kimia, emadam kebakaran dan sebagainya. Dalam endekatan model MT, gugus data multivariat yang besar diartisi dalam dua kelomok, katakan kelomok normal dan kelomok tidak normal (abnormal). Kelomok normal dalam diagnosa kesehatan adalah orang-orang yang sehat, dan ada sistem emeriksaan abrik adalah roduk yang dihasilkan dengan kualitas baik. Sedangkan kelomok abnormal adalah kelomok yang tidak biasa, atau unya kualitas yang jelek, misalnya elajar yang sangat bodoh atau bisa juga elajar yang sangat cerdas. Pada makalah ini, sebagai embanding metode MT, akan digunakan salah satu metode ada analisis multivariat lainnya, yaitu Analisis Diskriminan, untuk melihat bagaimana hasil emisahan kedua kelomok normal dan abnormal berdasarkan kedua metode tersebut ada data yang digunakan. Analisis Diskriminan adalah metode klasik yang sudah lazim digunakan selama ini untuk klasifikasi data. Johnson & Wichern (5) menyatakan bahwa Analisis Diskriminan adalah suatu metode analisis yang bagus digunakan untuk melakukan klasifikasi terhada data, yang menghasilkan fungsi diskriminan sebagai acuan untuk emisahan kelomok-kelomok yang ada ada data. Pada enelitian ini data yang digunakan adalah data hasil rekam medik asien enderita enyakit Diabetes Mellitus, selanjutnya disebut enyakit DM, di RS. Wahidin Sudirohusodo Makassar.. Tinjauan Pustaka Metode Mahalanobis-Taguchi (MT) Salah satu tujuan utama MT adalah untuk memerkenalkan sebuah skala dasar ada semua variabel untuk mengukur derajat ketidaknormalannya. Sebagai contoh, ada kasus diagnosa kesehatan bertujuan mengukur derajat berat/kerasnya setia enyakit berdasarkan skala yang ada. Untuk membangun skala tersebut digunakan Jarak Mahalanobis (Mahalanobis Distance). Jarak Mahalanobis (Mahalanobis Distance) Jarak Mahalanobis (Mahalanobis Distance) adalah suatu metode statistika yang digunakan untuk mendaatkan suatu data dengan jarak tertentu terhada rataan data tersebut sehingga dieroleh suatu enyebaran data yang memiliki ola terhada nilai rataan. Misalkan data yang digunakan dibuat dalam bentuk tabel berdasarkan jumlah variabel bebas dan banyaknya amatan N.

3 37 Tabel. Format data mentah Mahalanobis-Taguchi Objek k k Variabel k x x x x x x N x N N x x N Average Standar Deviasi s s s dengan i = N x ki N k dan ( xki i ) si, untuk i =,,, k =,,..N () N Standarisasi data ada Tabel dengan mengurangi masing-masing amatan dengan rataannya, dan membaginya dengan standar deviasi, sehingga dieroleh hasil sebagaimana yang diberikan ada tabel berikut. Tabel.Data yang distandarisasi Objek Z k k Variabel yang distandarisasi Z Z k dengan z z z z z z N z N N z x z z N ki i ki untuk k =,, N, i =,, () si Ini adalah sebuah roses normalisasi yang khas untuk analisis data multivariat. Kemudian matriks korelasi samel dihitung untuk standarisasi variabel ada kelomok normal, sebagai berikut:

4 38 dengan r ij N N k z r R r ki z kj r r r r Menurut Yang & Trewn (3), jarak Mahalanobis yang dinotasikan dengan MD, didefinisikan sebagai : dengan MD k ( ) zki R zik (4) z i = vektor hasil standarisasi ada nilai x ki, atau ada amatan ke-k variabel z i ( xki i ) / i = rataan dari variabel ke-i s i (3) ke-j s i = standar deviasi dari variabel ke-i = jumlah variabel yang digunakan dalam enelitian R = matriks korelasi berukuran x Bobot dari jarak Mahalanobis ini ada ada nilai kovariannya, dan menurut Aribi (7), nilai bobot inilah yang membuat jarak Mahalanobis memiliki bidang atau luasan yang berbentuk ellis. Mahalanobis-Taguchi (MT) Mahalanobis-Taguchi (MT) adalah sebuh sistem dengan roses 4 langkah. Tiga langkah ertama adalah enggunaan jarak Mahalanobis, engujian kelomok tidak normal dan screening variabel. Langkah ke-4 adalah diagnosa masa yang akan datang dengan menggunakan variabel terilih hasil dari Scereening variabel. Berikut akan diuraikan roses 4 langkah tersebut. Langkah Pertama : Jarak Mahalanobis Dalam langkah ini data multivariat mentah dikoleksi untuk mengetahui sehat atau normalnya objek dengan tujuan untuk menentukan sebuah skala/ukuran dasar ada oulasi yang normal. Secara ringkas, untuk sembarang amatan yang berbentuk data multivariat, misalkan x x, x,..., x,..., x ), maka erhitungan jarak Mahalanobis adalah sebagai berikut: ( i. Standarisasi x dengan mengurangi ( x, x,..., xi,..., x ) (,,..., i,..., ) dan membaginya dengan s, s,..., s i,..., s dari data kelomok normal, sehingga dieroleh observasi yang baru sebagai berikut:

5 39 z ( z, z,..., z i,..., z x x i i x (5),...,,..., s si s. Menghitung skala jarak Mahalanobis (Mahalanobis Distance) terskalakan untuk observasi ini : MD zr z (6) dengan adalah jumlah variabel. Persamaan (6) tidak lain adalah jarak Mahalanobis biasa yang dikoreksi oleh banyaknya variabel. Yang & Trewn (3) menetakan bahwa N E(MD) = (7) N dimana N adalah jumlah observasi di dalam kelomok normal. ) Langkah Kedua : Uji dan Analisis Jarak Mahalanobis untuk Samel Abnormal Setelah dieroleh jarak Mahalanobis ada langkah ertama, maka erlu diuji aakah jarak Mahalanobis ini sensitif untuk observasi yang abnormal. Pada langkah ini, akan dikoleksi data multivariat yang diketahui tidak normal kemudian dihitung jarak Mahalanobisnya. Hasil erhitungan jarak Mahalanobis yang baru ini diharakan lebih besar dari. Konse kualitas yang digunakan sama dengan konse kualitas ada umumnya yaitu suatu roduk disebut berkualitas bila ukuran kualitasnya (variabel yang diukur) berada ada rentang nilai tertentu (Walole, ). Jika erhitungan jarak Mahalanobis yang baru tidak lebih dari maka hal tersebut mengindikasikan bahwa variabel awal yang diilih tidak mamu membedakan antara normal dan abnormal. Dalam kasus seerti tersebut maka erlu enambahan variabel baru. Setelah enambahan variabel baru, lakukan langkah ertama kembali, yaitu mengukur objek yang normal dengan variabel baru, memerbanyak data, menghitung kembali standarisasi variabel dan hitung jarak Mahalanobisnya. roses tersebut harus diulang samai ketidakstabilan antara kelomok normal dan kelomok abnormal menjadi cuku. Langkah Ketiga: Screening Variabel dengan Menggunakan Ekserimen Taguchi Ortogonal Array Tidak setia variabel ada data multivariat memberi engaruh besar dalam membedakan objek abnormal. Beberaa variabel mungkin lebih enting dariada variabel lainnnya, sehingga erlu untuk memilih variabel yang memberikan kontribusi lebih ada roses embedaan objek sehingga roses monitoring dan encegahan yang akan dilakukan bisa lebih efektif Menurut Fowlkes & Creveling (995), terdaat beberaa metode untuk Screening variabel sehingga variabel-variabel yang memberikan kontribusi lebih ada roses embedaan objek yang dikembangkan oleh Taguchi. Metode-metode tersebut adalah metode uji rancangan fix (Build-test-fix), metode faktor ada kali ercobaan (One-factor-a-time exeriment), metode ercobaan faktorial lengka (Full factorial exeriment), dan ercobaan ortogonal array (fractional factorial). Metode uji rancangan fix meruakan metode yang tidak efektif dan efisisen, dan sangat bergantung ada keahlian si elaku ercobaan. Metode faktor ada kali ercobaan meruakan metode tradisional yang banyak diakai oleh akademisi dan insinyur di bidang industri. Metode ini memunyai kelemahan yaitu tidak memberikan informasi bagaimana efek dari suatu erubahan

6 4 faktor ketika faktor yang lain diubah. Metode ercobaan faktorial lengka memasukkan semua kemungkinan dari kombinasi semua level-level dari faktor, sehingga membutuhkan waktu yang lama dan rumit untuk memertimbangkan kombinasi-kombinasi dari faktor yang otimum. Sedangkan metode ercobaan Ortogonal Array, selanjutnya disebut OA meruakan engembangan dari metode ercobaan faktorial lengka, namun hanya memertimbangkan ecahan dari kombinasi faktorial lengka. OA merujuk ada keseimbangan kombinasi variasi dari faktor sehingga tidak ada satu faktor memunyai bobot lebih atau kurang ada ercobaan dibandingkan faktor yang lain. Ortogonal yang merujuk ada keyataan bahwa efek dari setia faktor secara matematik diasumsikan saling bebas dengan efek dari faktor lain, sehingga hanya jumlah faktor, level dan embagian ulang tertentu yang bisa diuraikan dalam metode OA. Secara umum, metode OA faktorial dituliskan dalam bentuk L ( c a b ) (8) dengan s, s3, s4, a = jumlah baris b = jumlah level c = jumlah kolom Berdasarkan uraian mengenai OA di atas, jika terdaat 5 variabel atau 5 faktor,, 3, 4, dan 5, dengan menggunakan observasi kelomok normal, matriks korelasi R, dan s, s yang dihitung dari data kelomok normal sebagai tambahan ada kelomok 5 abnormal. Daat juga ditambahkan data multivariat baru, misal x samai n data sehingga faktor gugus data amatan kelomok abnormal menjadi: x ( x, x, x, x, x x ( x, x 3, x 3 4, x ), x 5) xn ( xn, xn, xn3, xn4, xn5 ) Bentuk OA dari 5 variabel yang digunakan diringkas dalam tabel berikut. Table 5. Luaran khas OA untuk Screening Variabel L8 kolom array No urut Jarak Mahalanobis S/N ex n S/N MD MD MD MD MD 8 MD n MD 8 MD n MD 8 8 n

7 4 Dari tabel di atas dibentuk level OA dengan jumlah kolom lebih dari 5 untuk daat 7 mengakomodir bentuk OA yang bersesuaian, yaitu dengan menggunakan L 8 (). Pada OA tabel di atas, level dimaksudkan untuk inclusion atau enguat variabel, dan level dimaksudkan untuk exclucion atau memerlemah variabel. Kolom yang kosong mengindikasikan tidak ada variabel yang diberikan. Hal enting yang erlu diketahui ada OA sebagimana ada ercobaan Taguchi lainnya adalah signal-to-noise ratio (S/N) digunakan sebagai ukuran untuk memilih variabel ebting yang membedakan objek. Secara umum bentuk (S/N) yang dikembangkan oleh Taguchi ditulis dalam bentuk n i log untuk semua i =,,8 (9) n j MD j Signal-to-noise ratio yang digunakan memiliki karakteristik embeda larger the-better, sebab untuk amatan-amatan abnormal jarak MD yang besar akan lebih sensitif keabnormalitasannya, sehingga menjadi variabel enting yang memberi engaruh besar dalam embedaan objek abnormal. Langkah Keemat: Diagnosis Akan Datang dengan Menggunakan Variabel Terilih Pada langkah ini, akan ditetaakan nilai batas atau threshold terotongnya MD (cuts off) yang didasarkan ada kualitas fungsi kehilangan Taguchi. Penetaan nilai threshold ini diharaakn daat memertahankan sistem monitoring yang digunakan. Pada metode MT, nilai threshold T untuk jarak Mahalanobis ditetakan dengan menggunakan fungsi kehilangan Taguchi (Quality loss Function), dan endekatan rancangan toleransi Taguchi, dimana endekatan ini meruakan biaya yang didasarkan ada rancangan toleransi. Pertimbangan terenting ada biaya adalah meruakan kualitas fungsi kerugian yang seharusnya meruakan selisih dari level-level ideal. L k(md) =k MD () Quality loss function akan bernilai nol jika MD =. Dari ersamaan (), atau A = k ( ) = k () A k= sehingga, kualitas fungsi kerugian menjadi A L MD () A meruakan biaya internal, yaitu biaya yang berhubungan dengan situasi ketika nilai threshold untuk MD T, dimana T adalah nilai batas untuk jarak Mahalanobis. Dengan menggunakan ersamaan () dan (), maka A A T (3)

8 4 sehingga T (4) A 3. Pembahasan 3. Peneraan Metode Mahalanobis-Taguchi (MT) ada Data Data dikumulkan berdasarkan data encabutan status asien rawat ina ada eriode Januari 5 s/d Mei 6 di bagian rekam medik RS.DR.Wahidin Sudirohosodo Makasssar. Poulasi enderita enyakit Diabetes Mellitus (DM) yang dirawat ina di rumah sakit tersebut sejak Januari 5 s/d Mei 6 sebanyak 786 orang, 596 orang di antaranya meruakan enderita enyakit DM tie II. Samel yang diambil sebanyak orang enderita enyakit DM tie II dan berumur 5 tahun ke atas. Tabel. Deskrisi varibel enjelas Penderita Penyakit DM di RS.Dr.Wahidin Sudirohusodo Makassar eriode Januari 5 s/d Mei 6 No Nama Variabel Rata-Rata Nilai Nilai Maksimum Umur (tahun) Berat Badan (kg) Tinggi Badan (cm) Lama Menderita (cm) Lama Dirawat (hari) 59 58, ,4 Minimum Berdasarkan Tabel, distribusi asien menurut umur menunjukkan bahwa rata-rata umur enderita enyakit DM adalah 59 tahun, asien termuda dengan umur 3 tahun dan tertua dengan umur 87 tahun. Distribusi asien menurut berat badan menunjukkan bahwa rata-rata berat badan enderita enyakit DM adalah 58,67 kg, berat badan asien terendah adalah 37 kg dan tertinggi 85 kg. Distribusi asien menurut lama dirawat menunjukkan bahwa rata-rata lama dirawat enderita enyakit DM adalah hari, yang aling lama mendaatkan erawatan di rumah sakit adalah selama 86 hari dan aling sedikit selama hari erawatan. Dalam endekatan model MT, gugus data diartisi dalam dua kelomok yaitu kelomok normal dan tidak normal (abnormal). Untuk data enderita DM berdasarkan status kelangsungan hidu maka terbagi dua bagian. Pertama, kelomok normal terdiri atas asien dengan status sembuh, membaik/rawat jalan, dan belum sembuh/ulang aksa, sedangkan kelomok tidak normalnya adalah asien dengan status meninggal. Kedua, kelomok normal terdiri atas asien dengan status sembuh dan membaik/rawat jalan sedangkan kelomok tidak normal adalah asien dengan status belum sembuh/ulang aksa dan meninggal. Untuk Kelomok normal dengan status kelangsungan hidu sembuh, membaik/rawat jalan, dan belum sembuh/ulang aksa melalui standarisasi variabel maka dieroleh matriks korelasi sebagai berikut :

9 Jarak Mahalanobis Anisa 43 R = Invers matriks untuk matriks korelasi tersebut adalah:.4..8 R = Berdasarkan hasil transose nilai standarisasi variabel dieroleh jarak Mahalanobis (MD), dan erbandingan MD untuk kelomok normal dengan status kelangsungan hidu sembuh, membaik/rawat jalan, dan belum sembuh/ulang aksa, dan abnormal dengan status kelangsungan hidu meninggal, diberikan ada gambar berikut. Perbandingan MD antara Kelomok Normal dan Abnormal /8 /7 /6 /5 /4 /3 / / / MD Abnormal MD Normal Objek Gambar. Grafik erbandingan jarak Mahalanobis kelomok normal dengan status kelangsungan hidu sembuh, membaik/rawat jalan, dan belum sembuh/ulang aksa, dengan kelomok abnormal untuk status kelangsungan hidu meninggal. Untuk Kelomok normal dengan status kelangsungan hidu sembuh, dan membaik/rawat jalan melalui standarisasi variabel maka dieroleh matriks korelasi sebagai berikut.

10 Mahalanobis Distance Anisa R = Invers matriks untuk matriks korelasi tersebut adalah: R = Berdasarkan hasil transose nilai standarisasi variabel dieroleh jarak Mahalanobis (MD), dan erbandingan MD untuk kelomok normal dengan status kelangsungan hidu sembuh, dan membaik/rawat jalan, dan abnormal dengan dengan status kelangsungan hidu belum sembuh/ulang aksa, dan meninggal, diberikan ada gambar berikut. Perbandingan Jarak MD Kelomok Normal dan Abnormal Objek MD Abnormal MD Normal Gambar. Grafik erbandingan jarak Mahalanobis kelomok normal dengan status kelangsungan hidu sembuh, dan membaik/rawat jalan, dengan kelomok abnormal dengan status kelangsungan hidu belum sembuh/ulang aksa, dan meninggal. Berdasarkan erhitungan jarak Mahalanaobis untuk data enderita enyakit DM, daat dilihat bahwa kedua bentuk tersebut tidak ada yang sesuai dengan kriteria ada metode MT, yaitu jarak Mahalanobis untuk kelomok abnormal harus lebih besar dari. Sehingga untuk data kasus enderita enyakit DM tidak daat dilanjutkan ke taha berikutnya dengan metode MT. Daat

11 45 dikatakan bahwa metode MT belum bisa memisahkan kelomok normal dan abnormal dengan menggunakan metode MT ini. 3. Peneraan Metode Analisis Diskriminan ada Data Peneraan analisis diskriminan akan diterakan juga ada dua gugus data sebagaimana ada metode MT. Gugus data ertama adalah kelomok normal untuk status kelangsungan hidu sembuh, membaik/rawat jalan, dan belum sembuh/ulang aksa, dan kelomok abnormal dengan status kelangsungan hidu meninggal. Sedangkan gugus data kedua adalah kelomok normal dengan status kelangsungan hidu sembuh dan membaik/rawat jalan, dan kelomok abnormal dengan dengan status kelangsungan hidu belum sembuh/ulang aksa dan meninggal. Hasil engolahan data dengan metode analisis diskriminan dengan menggunakan aket engolahan data Minitab 4 diberikan berikut. Linear Method for Resonse: Status Kelangsungan Hidu Nomal : sembuh, membaik/rawat jalan, dan belum sembuh/ulang aksa Abnormal : meninggal Predictors: Kadar Gula Darah, Jenis Kelamin, Umur, Pekerjaan, Tingkat endidikan, Berat Badan, Tinggi Badan, Lama Menderita, Lama Rawat, Jenis Penyakit, Komlikasi, Diet DM, dan Kategori Penyakit Grou Count 84 8 Summary of classification True Grou Put into Grou Total N 84 8 N correct 63 5 Proortion N = N Correct = 78 Proortion Correct =.765 Dari hasil di atas, terlihat bahwa untuk gugus data ertama analisis diskriminan mamu mengelomokkan data secara benar ke dalam kelomok normal dan abnormal sebesar 76.5%. Sedangkan untuk gugus data kedua, analisis diskriminan hanya mamu mengelomokkan data dengan roorsi sebesar 7.5%, sebagaimana yang diberikan ada hasil di bawah.

12 46 Linear Method for Resonse: Status Kelangsungan Hidu Nomal : sembuh dan membaik/rawat jalan Abnormal : belum sembuh/ulang aksa dan meninggal Predictors: Kadar Gula Darah, Jenis Kelamin, Umur, Pekerjaan, Tingkat endidikan, Berat Badan, Tinggi Badan, Lama Menderita, Lama Rawat, Jenis Penyakit, Komlikasi, Diet DM, dan Kategori Penyakit Grou Count 6 4 Summary of classification True Grou Put into Grou Total N 6 4 N correct 46 8 Proortion N = N Correct = 74 Proortion Correct =.75 Hasil lain yang dieroleh ada analisis diskriminan ini adalah fungsi embeda untuk kedua gugus data yang digunakan dalam enelitian ini. Fungsi embeda ini berfungsi sebagai acuan engklasifikasian amatan baru untuk masuk ke dalam kelomok normal dan abnormal, berdasarkan variabel-variabel bebas atau rediktor yang digunakan di dalam model. Fungsi embeda atau diskriminan untuk kedua gugus data diberikan berikut ini. Untuk gugus data ertama, dimana untuk kelomok normal dengan status kelangsungan hidu sembuh, membaik/rawat jalan, dan belum sembuh/ulang aksa, dan kelomok abnormal dengan status kelangsungan hidu meninggal, maka fungsi embeda untuk kelomok normal yang dihasilkan adalah : Kel. Normal C C 5C.44C3 4.93C 4 5.C5.35C C9 3.C 6.3C.74C C C Sedangkan untuk gugus data kedua, dimana untuk kelomok normal dengan status kelangsungan hidu sembuh dan membaik/rawat jalan, dan kelomok abnormal dengan status kelangsungan hidu belum sembuh/ulang aksa dan meninggal, maka fungsi embeda untuk kelomok normal yang dihasilkan adalah : Kel. Normal C C 5.3C.4C 3 5.8C4 5.45C5.35C C9 3.3C 6.6C.8C C C 7 7 dengan C adalah kadar gula darah asien, C adalah jenis kelamin, C 3 adalah umur asien, C 4

13 47 adalah ekerjaan, C 5 adalah tingkat endidikan asien, C 6 adalah berat badan, C 7 adalah tinggi badan asien, C 8 adalah lamanya asien menderita DM, C 9 adalah lamanya asien enderita DM dirawat di rumah sakit, C adalah jenis enyakit DM yang diderita oleh asien, C adalah komlikasi lain yang dialami oleh asien enderita DM, C adalah diet DM yang diberikan terhada asien, dan C 3 adalah kategori enyakit DM yang diderita oleh asien. Dari hasil analisis diskriminan, jika dibandingkan dengan hasil dengan menggunakan metode MT sebagaimana yang diberikan ada bagian sebelumnya, daat dikatakan bahwa untuk data enderita DM yang digunakan, analisis diskriminan lebih memberikan hasil yang nyata mengenai emisahan kelomok normal dan abnormal dibandingkan dengan metode MT. 4. Diskusi Perlu adanya enelitian lanjut mengenai eneraan kedua metode, yaitu metode MT dan analisis diskriminan, ada berbagai gugus data untuk melihat efektifitas dari enggunaan kedua metode tersebut dalam emisahan kelomok normal dan abnormal. Daftar Pustaka [] Aribi, J. 7. Mahalanobis Distance. htt//jauhar- Aribi.blogsot.com/7/3/Mahalanobis-Distance. [] Chun, H. W. 4. Data Classification using the Mahalanobis-Taguchi System. Deartemen of Industrial Engineering and Management, Ta Hwa Institute of Tecnology. [3] Besterfield, D. H Quality Control. Prentice-Hall International, lnc. London. [4] Fowlkes, Willyam Y dan Creveling, Cyde M.995. Engineering Methods for Robust Product Design Using Taguchi Methods in Tecnology and Product Develoment. Addison-Wesley Publishing Comany. Ney York. [5] Livonia dan Rajesh, J.5. New Trend Multivariate Diagnosis.Wayne State University.Detroit. [6] Wahyudi,didik..Otimasi Cranking Amere Aki di PT Fakultas Teknologi Industri Jurusan Teknik Mesin Universitas Kristen Petra. [7] Yang, Kay dan Trewn, Jayant.3. Multivaraite Statistical Methods in Quality Managemet.Mc.Grw-Hill Comanies, lnc.new York. [8] Johnson, R. A., and Wichern, D. W.. Alied Multivariate Statistical Analysis, Fifth Edition. Pearson Education International.