PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN

Transkripsi

1 PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI BALONGAN MODUL PEMBELAJARAN Kode. Dok PBM. Edisi/Revisi A/ Tanggal Juli Halaman dari A. Kometensi Inti KI : Memahami, menerakan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang engetahuan faktual, konsetual, oerasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingku kajian matematika ada tingkat teknis, sesifik, detil, dan komleks, berkenaan dengan ilmu engetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks engembangan otensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI : Melaksanakan tugas sesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan rosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menamilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kometensi kerja. Menunjukkan keteramilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, roduktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan engembangan dari yang dielajarinya di sekolah, serta mamu melaksanakan tugas sesifik di bawah engawasan langsung. Menunjukkan keteramilan memersesi, kesiaan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan engembangan dari yang dielajarinya di sekolah, serta mamu melaksanakan tugas sesifik di bawah engawasan langsung. B. Kometensi Kometensi Dasar Menentukan himunan enyelesaian ersamaan dan ertidaksamaan Menentukan himunan enyelesaian ersamaan dan ertidaksamaan nilai mutlak Indikator Pencaaian Kometensi Menjelaskan engertian ersamaan linier Menyelesaikan ersamaan linear Menjelaskan engertian ertidaksamaan linear Menjelaskan engertian nilai mutlak Menjelaskan sifat-sifat nilai mutlak Menyelesaikan ersamaan dan ertidaksamaan nilai mutlak Tes Tertulis Pengamatan Penugasan Tes Tertulis Pengamatan Penugasan Penilaian C. Materi Pembelajaran Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Dalam kehiduan sehari-hari banyak ermasalahan-ermasalahan yang daat dimodelkan sebagai ermasalahan ersamaan dan ertidaksamaan dalam berbagai aktivitas, seerti hal-hal berikut ini: Harga karcis bis kota untuk elajar R.,- dan untuk umum R..,- Jika dalam satu kali erjalanan terjual sebanyak karcis untuk elajar dan endaatan yang dieroleh oleh engemudi sebesar R..,- maka tentukanlah banyaknya karcis untuk umum yang terjual! (contoh dari ermasalahan ersamaan) Seorang engusaha, agar mendaatkan keuntungan, maka total enjualan lebih besar dari biaya roduksi. Jika total endaatan erusahaan sebesar P = n dan total biaya sebesar C = n + dengan n meruakan banyaknya komoditi yang terjual. Maka tentukanlah banyak roduk yang terjual sehingga engusaha tersebut mendaatkan untung! (contoh dari ermasalahan ertidaksamaan).

2 . Persamaan dengan Satu Variabel Adalah suatu ersamaan yang eubah (variabel) dari ersamaan tersebut angkat tertingginya satu. Bentuk umumnya: a + b =, a dan b real dan a Dengan: a = koefisien dari = variabel b = konstanta Contoh : Tentukan nilai dari: a. = b. + = a. = = + = = 8 b. + = = - = - = -. Pertidaksamaan Linear dengan Satu Variabel Bentuk Umum: a + b > a + b a + b < a + b Contoh : Selesaikan ertidaksamaan berikut: a. + > + c. + b. < d. a. + > + > 8 > > > 8 b. < - + < - < > > - c. +

3 d. Nilai Mutlak Nilai mutlak atau harga mutlak adalah suatu konse dalam matematika yang menyatakan bilai suatu bilangan selalu ositif. Secara matematis, didefinisikan,, Contoh :. Tentukan nilai dari: a. a. = b. b. c.. Tentukan jika > = - c.. Tentukan nilai dari dan jika < = - ( ) = - + = = - ( ) = - + = -. Jika <, sederhanakanlah bentuk Jadi, = + + =. Seekor semut berjalan ke kiri dalam arah sumbu X seanjang cm kemudian berbalik arah sejauh cm, kemudian erjalanan semut dilanjutkan ke kanan seanjang cm dan berbalik arah seanjang cm. Tentukan jarak yang ditemuh semut! cm cm cm

4 Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Persamaan nilai mutlak daat diselesaikan dengan mengkuadratkan masing-masing ruas ersamaan. Sedangkan ertidaksamaan nilai mutlak daat diselesaikan dengan menggunakan sifat berikut: Contoh :. Tentukan himunan enyelesaian dari 9 Jadi, HP =,. Tentukan nilai dari ersamaan Jadi, nilai yang memenuhi adalah. Tentukan himunan enyelesaian dari Jadi, HP =. Tentukan himunan enyelesaian dari

5 Jadi, HP =. Tentukan himunan enyelesaian dari Jadi, HP =. Bendungan Katulama di Bogor sering melua ada musim hujan. Ketinggian air di bendungan tersebut saat musim hujan dan kondisi siaga II adalah sekitar cm. Ketinggian air di bendungan Katulama tergantung banyaknya curah hujan di daerah uncak. Jika erubahan ketinggian air di bendungan Katulama ada situasi tidak normal adalah cm, tentukan enurunan minimum dan eningkatan maksimum ketinggian air di bendungan tersebut. Penyimangan dari nilai tertentu daat dinyatakan dengan nilai mutlak. Misalkan ketinggian air bendungan Katulama ada erubahan adalah sehingga simangan ketinggian ada kondisi normal adalah. Karena erubahan ketinggian bendungan sebesar cm, maka sehingga dieroleh: = atau ( ) = = atau + = = atau = 9. Seorang yang terkena demam berdarah (DB), jumlah hemoglobin er milliliter darah berkurang drastis karena dihancurkan oleh virus. Oleh karena itu, enderita demam berdarah harus dirawat di rumah sakit untuk menaikkan dan memertahankan jumlah trombosit antara. mm samai dengan. mm. Dimisalkan rumah sakit memutuskan untuk enderita yang sudah ositif DB, jumlah trombositnya harus dinaikkan dan diertahankan sebesar. mm dalam beberaa hari untuk mengantisiasi timbulnya virus yang lebih ganas. Jika engaruh sikologi karena erawatan terjadi enyimangan jumlah trombosit sebesar. mm, tentukan interval erubahan jumlah trombosit untuk memertahankan kondisi normal. Pada kasus DB tersebut, harus diertahankan selama beberaa hari dengan jumlah trombosit. mm. misalkan adalah jumlah kemungkinan erubahan jumlah trombosit akibat engaruh sikologi erawatan, dengan erubahan jumlah trombosit yang diharakan hanya. mm, maka nilai mutlak jumlah trombosit tersebut daat dirumuskan:

6 Jadi, jumlah trombosit untuk memertahankan kondisi normal berkisar antara. mm samai 8. mm.