Regresi Rasio Prevalensi dengan Model Log-Binomial: Isu Ketakkonvergenan. Netti Herawati 1) Alfian Futuhul Hadi 2)

Transkripsi

1 BIAStatistika (2) Vol. 4, No., hal Regresi Rasio Prevalensi dengan Model Log-Binomial: Isu Ketakkonvergenan Netti Herawati ) Alfian Futuhul Hadi 2) ) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lamung Jl. Sumantri Brojonegoro No. Bandar Lamung 3545 netti@unila.ac.id 2 ) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember Jl. Kalimantan 37 Jember afhadi@unej.ac.id ABSTRAK Regresi logistik memainkan eran sentral dalam engamatan eidemiologi. Regresi logistik memiliki odds ratio yang memberikan informasi tentang risiko seseorang didaati sebagai enderita suatu enyakit. Pada kasus tertetu ratio revalensi daat didekati dari odds ratio, dan tidak memberikan erbedaan yang menyesatkan. Namun odds ratio tidak selalu diinginkan. Antara lain, karena ada engamatan common event (engamatan dengan nilai yang banyak), rasio revalensi tidak lagi daat didekati secara langsung dari odds ratio, artimya odds ratio tidak lagi mencerminkan informasi yang diinginkan oleh eidemiologi. Untuk itu dierlukan endekatan lain dalam memeroleh ratio revalensi dari data binomial, antara lain dengan model logbinomial/regresi relative risk/rasio revalensi. Regresi log-binomial, dalam terminologi Model Linier Umum adalah model dengan distribusi Y binomial yanag menggunakan link-function log, sedangkan regresi logistik, menggunakan fungsi link, logit. Pada regresi log-binomial selain masalah ketakkonvergenan, dimungkinkan terjadi endugaan eluang diluar interval -, karena model ini tidak melakukan restriksi <=P(Y=)<=, seerti ada model logistik. Akibatnya, ada saat memodelkan engamatan dengan P(Y=) atau rasio revalensi mendekati, mungkin terjadi masalah. Penelitian ini ingin mengatasi masalah ketakkonvergenan ada log-binomial melalui metode coy (Coy Method) melalui suatu studi kasus enderita Demam Berdarah Dengue (DBD) di RSUD Dr. Soebandi Jember. Tulisan ini membicarakan tenang isu masalah ketakkonvergenan ada log-binomial, dengan alternatif enyelesaian menggunakan metode coy (Coy Method). Studi kasus diberikan sebagai ilustrasi data enderita Demam Berdarah Dengue (DBD) di RSUD Dr. Soebandi Jember. Kata Kunci: Regresi Rasio Prevalensi, Risiko Relatif, log-binomial, ketakkonvergenan. 35

2 PENDAHULUAN Analisis regresi linier meruakan salah satu metode statistika yang digunakan untuk menyelidiki hubungan antara variabel tak bebas (deendent variable) atau variabel reson dengan variabel bebasnya (indeendent variable) atau variabel enjelas, selain itu regresi linier baik digunakan untuk data reson kontinu. Dalam suatu enelitian terkadang varibel reson yang diamati hanya dibagi dalam dua kemungkinan kejadian. Variabel semacam ini lebih dikenal dengan sebutan variabel dikotomi. Variabel dikotomi yaitu variabel indikator yang terdiri atas data biner ( atau ). Jika data tersebut membentuk suatu kelomok maka daat dimodelkan menurut distribusi Binomial. Sejauh ini model regresi yang aling ouler untuk data biner adalah regresi logostik biner. Regresi logistik memainkan eran sentral dalam engamatan eidemiologi. Hal ini disebabkan oleh dua hal. Pertama, regresi logistik memiliki odds ratio yang memberikan informasi tentang risiko seseorang didaati sebagai enderita suatu enyakit. Untuk mendaatkan informasi tentang risiko seringkali faktor enjelas diukur dalam eubah kategorik yang menunjukkan erbedaan tingkat atau level faktor tersebut. Nilai odds ratio meruakan erbandingan eluang (risiko) seseorang dengan karakter (faktor enjelas ada level) tertentu didaati sebagai enderita enyakit tertentu terhada orang lain dengan karakter (faktor enjelas level) yang lain. Kedua, odds ratio yang dimiliki regresi logistik daat diidentifikasi secara langsung dari suatu studi case-control yang sangat lazim dilakukan dalam riset-riset eidimiologi. Rasio revalensi kemudian daat diduga melalui odds ratio. Pada engamatan kejadian enyakit-enyakit yang jarang terjadi (rare event) nilai odds ratio akan mendekati nilai risiko relatif (relative risk). Selain itu, regresi logistik daat ula digunakan untuk memodelkan kejadian enyakit-enyakit yang lazim terjadi (common event) dalam enelitian cross-sectional atau longitudinal. Dalam hal ini risiko relatif ada kasus ini tidak daat secara langsung dihitung, nilainya un tidak daat begitu saja didekati dari odds ratio. Risiko relatif memberikan informasi yang berguna tentang asosiasi atau keterkaitan. Alasan khusus bahwa risiko relatif lebih disukai dalam memberikan ringkasan tentang asosiasi ada data biner dierkirakan adalah kesulitan memberikan enjelasan yang teat atas interretasi dari odds ratio. Celakanya, meski beberaa eneliti yang mengetahui dengan jelas erbedaan antara odds ratio dan relative risk akan menemui kesulitan untuk menjelaskan intertratsi yang teat tentang odds ratio, mereka teta mengkomunikasikannya keada khalayak umum (Lumley et al. 26) Model log-binomial telah diusulkan sebagai endekatan yang bermanfaat untuk menghitung rasio revalensi. Prevalensi adalah banyaknya subyek yang mengalami kejadian tertentu atau menderita enyakit tertentu ada suatu waktu tertentu. Model log-binomial juga digunakan untuk menganalisa suatu hasil dikotomi. Tidak seerti regresi logistik, angka-angka ada model log binomial dibatasi ada ruang arameter dan MLE mungkin terjadi ada batas ruang arameter. Secara umum, model logbinomial menghasilkan suatu erkiraan dari rasio revalensi yang takbias dengan selang keercayaan untuk rasio revalensi yang mungkin lebih kecil. Perbedaan antara model logistik dengan model log-binomial menjadi hubungan antara variabel bebas dan dari hasil eluangnya. Pada regresi logistik digunakan fungsi logit sedangkan untuk model log binomial, fungsi log yang digunakan. Secara umum, model log-binomial menghasilkan suatu erkiraan yang takbias dari rasio revalensi. Permasalahan Penggunaan regresi log-binomial dalam enelitian eidemiologi untuk memeroleh dugaan bukannya tana masalah. Secara statistika, sebagaimana Model Linier Umum 36

3 (Generalized Linear Models) ada umumnya, regresi logistik dan log-binomial juga menghadai masalah ketakkonvergenan karena roses endugaana arameter yang dilakukan secara iteratif. Ketakkonvergenan daat ula terjadi akibat defisiensi derajat bebas error, ada regresi yang melibatkan beberaa varibel enjelas berkategori. Bila kekonvergenan tidak tercaai, maka nilai odds ratio mauun risiko relatif tidak daat dieroleh, karena roses iterasi yang tidak ernah berhenti. Sementara itu, ada model log-binomial endugaa eluang yang diturunkan dari model (log) mungkin tidak semuanya berada ada interval -. Demikian enting regresi logistik dan log-binomial untuk menghasilkan odds ratio dan resiko relatif dalam studi eidemiologi. Karena itulah tulisan ini akan membicarakan tentang (i) regresi Risiko Relatif (ratio revalensi) dengan model logbinomial, (ii) mengatasi kasus ketidakkonvergenan melalui metode coy (coy methods) serta (iii) memeroleh nilai risiko relatif (rasio revalensi) ada studi kasus data enderita Demam Berdarah Dengue (DBD) di RSUD Dr. Soebandi Jember. MODEL REGRESI LOGISTIK Logistik meruakan salah satu metode regresi yang digunakan untuk mencari hubungan antara eubah reson kategori dengan satu atau lebih eubah bebas yang kontinu. Model regresi logistik daat dinyatakan sebagai : ex( β i i ) π ( xi ) = + ex β + β ( ) dengan i =, 2,, n dan = banyak eubah bebas. Bentuk transformasi logitnya adalah π ( i) g (i) = ln ( ) π i ex( β i ) + ex( β i ) = ln ex( β i ) ( ) + ex β i ex( β i ) + ex( β i ) = ln + ex( β + β ) i ex( ) = ln β + β i = ln ex ( β i ) β + β dengan i i = i i, i2, L, i = eubah bebas ke, 2,, dengan nilai engamatan ke-i; dan β β, β, L, = koefisien regresi untuk setia eubah bebas. MODEL LOG BINOMIAL Model log-binomial telah diusulkan sebagai endekatan yang bermanfaat untuk menghitung risiko relatif. Model log-binomial digunakan untuk menganalisa suatu hasil dikotomi. Perbedaan antara model logistik dengan model log-binomial menjadi 37

4 hubungan antara variabel bebas dan dari hasil eluangnya. Pada regresi logistik, fungsi logit digunakan sedangkan untuk model log binomial, fungsi log yang digunakan. Secara umum, model log-binomial menghasilkan suatu erkiraan yang takbias dari risiko relatif. Selang keercayaan untuk risiko relatif yang dihitung mungkin lebih kecil. Model logbinomial tidak konvergen untuk memberikan arameter estimate. Ketidakkonvergenan bisa dilihat dalam hunbungannya dengan rogram software yang memunyai suatu ukuran ketidakkonvergenan yang tidak cuku. Masalah ini daat diatasi dengan memberikan tambahan iterasi dalam roses engeasan model. Skov et al (998) merekomendasikan model log-binomial sebagai ganti model logistik untuk studi cross-sectional. Misalkan Y (/) meruakan tidak/ya tentang eristiwa atau memerlihatkan tanda didalam subjek dengan covarian = (x,,x k ). Kemudian eluang tentang eristiwa dalam subjek adalah = P( Y = ) = ex( β x + L+ β k x k ) Ketika eluang adalah selalu diantara dan, model akan sah hanya jika β β x k x + k Juga = P( Y = ) = = ex( β + β x + L+ β ) Kemudian likelihood untuk model log-binomial L( Y β, ) = ex( β x i K xki ) ( ex( β x j + L+ β K xkj ) yi = yj = dan fungsi log-likelihoodnya adalah Log( Y β, ) = ( β + β x x ) + log( ex( β + β x x )) i K Ki yi = y j = Untuk masing-masing subjek i, domainnya adalah Ω = β K, β : β + β x + L+ β x i {( ) }, K i K Ki Oleh karena itu ruang arameter untuk model log-binomial adalah Ω = I K Ω i= i RASIO PREVALENSI Memelajari suatu hasil yang umum biasanya lebih tertarik ada enghitungan rasio revalensi dari ada odds ratio. Odds ratio mungkin lebih disukai karena bisa digunakan untuk menghitung rasio nilai kejadian. Akan tetai rasio revalensi biasanya lebih mudah ditafsirkan dibanding odds ratio. Odds ratio bisa digunakan untuk memerkirakan rasio revalensi, tetai erkiraan tersebut baik hanya jika revalensinya rendah. Lee (994) dan Lee & Chia (993) merekomendasikan enggunaan model resiko roorsional cox untuk menghitung rasio revalensi. Skov et all (998) merekomendasikan enggunaan model log-binomial, yang secara langsung memodelkan rasio revalensi, dan menunjukkan bahwa metode ini lebih baik dibanding metode resiko roorsional cox (Lumley et al, 26). Model rasio revalensi berasal dari model Regresi log P[Y= ] = logµ = η = β + β + + β () i dimana e β, adalah sebuah rasio revalensi yang membandingkan i yang berbeda dari. Jika P[Y= ] lebih kecil, maka : P [ ] [ Y = ] log P Y = log log it P[ Y = ], P Y = [ ] k x k i K Ki 38

5 dan jika itu benar untuk semua nilai dari, maka model rasio revalensi mendekati model regresi logistik. log it P[ Y = ] = logit μ = α + α + L+ α Jika P[Y= ] lebih besar dariada -5% untuk beberaa nilai engamatan (greenland) kemudian α dan β terlihat berbeda dengan α dan β. Seerti Model Regresi Logistik, ada model regresi rasio revalensi juga meruakan generalized linier model (GLM),(McCullagh & Nelder,989), dengan hubungan log dan fungsi varians V(μ) = µ( μ). Tidak seerti model regresi logistik, model risiko relatif memerlukan batasan untuk β yang diastikan dengan mencoba sisa eluang dalam interval [,]. MLE dan semua estimator yang konsisten telah diusulkan, enyelesaian dari ersamaan n n μ i w( μi )( Yi μi ) = xi μi w( μi )( Yi μi ) = i= β i= dengan ilihan fungsi weight w(.) yang berbeda, sedikitnya dalam situasi dimana solusi untuk ersamaannya ada dalam ruang arameter. Persamaan ini dierkirakan tidak bias untuk beberaa ilihan ada w(.), maka semua estimator akan konsisten., dan akan asimtotik normal seanjang β adalah dalam bagian ruang arameter yang sedang diertimbangkan (McCullagh & Nelder, 989). Seerti model regresi logistik, model regresi resiko relatif memerlukan batasan-batasan β untuk menjamin bahwa robabilitas yang cocok teta berada ada interval [,] (Lumley et al, 26). 39

6 ESTIMASI GENERALIZED LINIER MODEL PADA PROGRAM SAS Pada SAS estimator log-binomial didaatkan hanya dengan memilih ristribusi binomial dan hubungan log. Untuk menghitung standart error yang valid untuk fungsi bobot yang lain menambah baris (SAS Institute Inc, 24) yang memerlukan estimasi yang sesuai dengan data asli dengan satu observasi er individu ini memberikan standar error model robust tana mengubah estimasi enting resiko relatif. Pada SAS menggunakan roc genmod dengan distribusi log-binomial dan fungsi hubungan log. Tidak seerti model logistik, model log-binomial memberikan batasan-batasan ada ruang arameter, dan enghitungan MLE bisa terjadi ada batas ruang arameter, dalam hal ini rog genmod tidak akan konvergen enghitungan yang teat. Metode dengan erluasan data menjadi sejumlah coy-coy data asli yang diatur dengan satu coy data asli dengan kasus kontrol yang dibalik untuk mendaatkan enghitungan yang teat ada standart error rasio revalensi. Metode SAS juga metode erkiraan yang menghasilkan enghitungan-enghitugan yang mendekati enghitungan MLE yang teat dan arameternya yang benar. Proc Genmod ada SAS memaksimalkan kemungkinan dengan menentukan titik atau nilai dimana turunannya sama dengan nol, tidak mamu menemukan suatu enghitungan dalam situasi yang demikian karena rosedur iterasinya tidak konvergen. Masalah yang biasanya muncul dengan satu variabel indeenden, untuk setia observasi yang melibatkan kombinasi-kombinasi tertentu dari tingkat variabel indeenden. Metode Coy Suatu metode baru (coy method) yang meliuti modifikasi data sehingga MLE dalam data yang sudah dimodifikasi mendekati MLE dari data aslinya. MLE ada engaturan data yang sudah dimodifikasi selalu berada dalam ruang arameter, sehingga MLE ini bisa ditemukan dengan menggunakan roc genmod. Lebih sesifik, kita ajukan bahwa engaturan data yang baru dicitakan yang berisi coy-coy C- dari data asli dan coy data asli dengan nilai-nilai Y yang saling menggantikan. Misalnya, daat menggunakan C= dan memiliki 999 coy data asli dan data asli dengan semua nilai Y saling menggantikan. Untuk memertimbangkan ukuran samel yang terus meningkat, kemudian mengalikan standart error yang sudah dihitung. Dengan memasukkan data yang sudah dikembangkan tersebut, berhara bisa memeroleh suatu erhitungan MLE baru yang mendekati enghitungan yang sebenarnya tetai tidak berada ada batas. Tujuannya adalah untuk memilih sejumlah coy sehingga enghitungan baru tersebut juga dekat dengan batas sehingga software tidak bisa menghitungnya. Pada SAS belum mengalami masalah ini, tetai kadangkadang roc genmod tidak konvergen ketika jumlah coynya terlalu kecil. Metode tersebut meliuti erluasan data yang diatur agar bisa menjadi jumlah yang sangat besar dari coy-coy data asli yang diatur dengan satu coy data asli dari kasus kontrol yang daat dibalik. Standart error yang dihitung dari rasio revalensi ada data yang dierluas ini kemudian diatur untuk mendaatkan erhitungan yang teat ada standart error rasio revalensi (Deddens, J.A. Petersen, M. R. & Lei,. 26). METODOLOGI Sebagaimana kerangka logis riset (gambar ), tahaan enyelesaian masalah ketakkonvergenan ada regresi logistik adalah:. Memeriksa kejadian takkonvergen ada model logistik dan log-binomial. 2. Mengatasi ketakkonvergenan, melalui enggunaan model log-binomial dengan algoritma coy (COPY method) (Deddens, J.A. Petersen, M. R. & Lei,. 26) 3. Mendaatkan nilai dugaan rasio revalensi dari model log-binomial. Studi kasus eidemiologi yang dugunakan dalam enelitian ini adalah data tentang enyakit demam berdarah dengue (DBD) di Rumah Sakit Umum Daerah (RSUD) Dr. 4

7 Soebandi Jember tahun 26. Sedangkan variabel yang diteliti adalah umur, jenis kelamin, waktu tahan hidu (hari), status (mati atau sembuh), kondisi asien (stadium) dan trombosit. Peubah-eubah yang digunakan untuk membuat model regresi risiko relatif adalah sebagai berikut :. Peubah reson (Y) adalah kejadian seseorang dengan kasus demam berdarah dengue (DBD). Dengan mengindikasikan sembuh dan mengindikasikan meninggal. 2. Peubah enjelas () antara lain : a. Jenis kelamin (SE), yaitu dibagi menjadi 2 kategori antara lain: Wanita, dengan indeks ; dan Laki-laki, dengan indeks. b. Usia (AGE), yaitu dibagi menjadi 2 kategori : 5 tahun, dengan indeks ; dan > 5 tahun dengan indeks STUDI EPIDEMIOLOGI REGRESI RASIO PREVALENSI (RELATIVE RISK REGRESSION A LOG BINOMIAL MODELS) REGRESI LOGISTIK Konvergen? YA Konvergen? TIDAK TIDAK YA ODDS RATIO COPY METHOD RASIO PREVALENSI Gambar. Kerangka Logik Riset c. Hari (DAY), dalam hal ini hari yang dimaksud adalah waktu seseorang dengan kasus DBD daat bertahan hidu. d. Status, yaitu dibagi menjadi 2 kategori antara lain : Sembuh, dengan indeks ; dan Meninggal, dengan indeks. e. Stadium, yaitu kondisi seseorang dengan kasus DBD (stadium, stadium 2, stadium 3, dan stadium 4). Trombosit, yaitu dibagi menjadi 2 kategori yaitu (). / μl, dengan indeks ; dan (2) >. / μl, dengan indeks. 4

8 HASIL DAN DISKUSI Ketakkonvergenan Model Logistik dan Log-Binomial Dari model yang digunakan ada data studi kasus, ditemui ketakkonvergenan ada model logistis. Kita daat menggunakan model Log-binomial sebagai alternatif ketika model logistik tidak konvergen. Namun model log-binomial juga sangat mungkin menalami hal yang sama. Keuntungan memnggunakan model log-binomial adalah daat dierolehnya rasio revalensi secara langsung dari model. Sedangka ada model logistik akan menghasilkan odds ratio, yang mana tidak selamanya odds ratio ini daat mendekati nilai rasia revalensi yang diinginkan oleh studi eidemiologi. Pemodelan log-binomial daat dilakukan menggunakan SAS melalui PROC GENMOD dengan distribusi binomial dan fungsi hubung log. Model log binomial memberikan batasan-batasan ada ruang arameter, dan enghitungan MLE bisa terjadi ada ruang arameter. Metode roc genmod yang memaksimalkan kemungkinan dengan menentukan titik atau nilai dimana turunannya sama dengan nol, tidak mamu menemukan suatu enghitungan, hal ini disebabkan karena roses iterasi yang tidak konvergen (lihat gambar 2). PROC GENMOD did not converge on the original data set. Continuing with COPY method... _ Algorithm converged. PROC GENMOD CONVERGED FOR THE COPY METHOD. Gambar 2. Ketakkonvergenan ada model log-binomial Mengatasi Ketakonvergenan Model Log-Binomial dengan Metode Coy Pada kasus dimana terjadi ketakkonvergenan seerti ada kasus ini, daat dilakukan endekatan metode coy melalui macro-sas %r_coylr.. Metode tersebut meliuti erluasan data yang diatur agar menjadi jumlah yang sangat besar dari coy-coy data asli yang diatur dari satu coy data asli dengan semua nilai Y yang saling menggantikan.. Dalam enelitian ini data yang digunakan adalah data demam berdarah, sebanyak 36, dengan coy =. Standar error yang dihitung dari rasio revalensi ada data yang dierluas ini kemudian diatur untuk mendaatkan erhitungan yang teat ada standar error rasio revalensi. Model rasio revalensi yang dieroleh dari data demam berdarah (DBD) dengan model log binomial, dengan model Log binomial sebagai berikut : P( Y = ) = ex( β i + β2 2i k ki) Dengan menggunakan data demam berdarah (DBD) yaitu data enelitian yang akan dilihat aakah variabel enjelas akan memerbesar atau memerkecil eluang terjadinya Y(variabel reson), didaat modelsebagai berikut : ( ) P Y = = ex dimana 5 = 4 dan 6 =, 7 = 2, 8 = adalah kombinasi antara jenis kelamin eremuan dengan stadium, 5 7 adalah kombinasi antara jenis kelamin eremuan dengan stadium 2, 5 8 adalah kombinasi antara jenis kelamin eremuan dengan stadium 3, 42

9 Dari model yang dieroleh daat diketahui juga bahwa aabila arameter estimate β yang dieroleh dihitung rasio revalensi (e β ) yaitu seerti ada tabel... : Dari Tabel. daat diketahui bahwa nilai rasio revalensi (e β ) >, yaitu ada arameter estimate ( β ) yang bernilai ositif. Dengan variabel enjelas stadium, stadium 2, stadium 3, hari (day), dan jenis kelamin eremuan, yang memunyai nilai rasio revalensi.26879,.26875,.26668,.2, dan Hal ini daat diartikan bahwa ada variabel enjelas yang memunyai nilai rasio revalensi (e β ) >, memunyai eluang sembuh yang lebih besar, yang diengaruhi oleh variabel enjelas stadium, stadium 2, stadium 3, hari (day), dan jenis kelamin eremuan. Untuk nilai rasio revalensi (e β ) <, yaitu ada arameter estimate ( β ) yang bernilai negatif. Dengan vaiabel enjelas kombinasi antara jenis kelamin eremuan dengan stadium, dengan stadium 2, dan dengan stadium 3, yang memunyai nilai rasio revalensi ,.86736, dan Hal ini daat diartikan bahwa ada variabel enjelas yang memunyai nilai rasio revalensi (e β ) <, memunyai eluang sembuh yang kecil, yang diengaruhi oleh variabel enjelas kombinasi antara jenis kelamin eremuan dengan stadium, dengan stadium 2, dan dengan stadium 3. Untuk nilai rasio revalensi (e β ) =, yaitu ada arameter estimate ( β ) yang bernilai.. Variabel enjelas Stadium 4, Jenis kelamin laki-laki, kombinasi antara jenis kelamin eremuan dengan stadium 4, dan kombinasi jenis kelamin laki-laki dengan stadium, 2, 3, 4, memunyai nilai rasio revalensi, karena dijadikan kategori acuan. Sedangkan ada variabel enjelas Usia (age) dan Trombosit nilai rasio revalensi (e β ) yang sama dengan daat diartikan variabel tersebut kurang berengaruh, karena erbedaan nilai trombosit dan usia tidak memberikan erbedaan eluang sembu/sehat. Tabel 2. Hasil analisis arameter estimate model log-binomial dengan metode coy Variabel Penjelas Parameter estimate ( β ) Rasio Prevalensi (e β ) Adjusted P_Value Stadium **). Sradium **). Stadium **).8 Stadium Usia (age).. ns).9729 Hari (day).2.2 ns).9228 JKP ns).283 JKL.. - Trombosit.. ns) JKP*Stadium ns).955 JKP*Stadium ns).89 JKP*Stadium ns).55 JKP*Stadium 4.. ns) - JKL*Stadium,2,3,4.. ns) - Dengan melihat nilai adj -valuenya ada Tabel 2, daat diinterretasikan bahwa variabel enjelas lamanya asien dirawat (hari), umur, jenis kelaminnya, jumlah trombositnya, dan interaksi antara jenis kelamin dengan tingkat stadiumnya tidak berengaruh nyata terhada status kesembuhan seorang asien. 43

10 Sedangkan ada variabel enjelas stadium,2, dan 3 memunyai nilai adjusted - value yang lebih kecil dari taraf nyata.5 (adj_-value <.5). Hal ini berarti bahwa variabel enjelas stadium yang dilihat dari tingkatan kritisnya seorang asien yaitu stadium,2, dan 3, memunyai engaruh yang nyata terhada model atau dengan kata lain status kesembuhan asien yang terkena demam berdarah diengaruhi oleh stadium,2, dan 3. Estimasi Rasio Prevalensi Hasil nilai rasio revalensi yang dieroleh dengan metode coy daat dilihat ada Tabel 2. Interretasi hasil rasio revalensi ada Tabel 2, daat diketahui bahwa nilai rasio revalensi ada variabel enjelas stadium yaitu ada stadium,2, dan 3 memunyai nilai rasio revalensi (RP) >, sedangkan stadium 4 memunyai nilai rasio revalensi (RP) =, hal ini berarti stadium 4 dijadikan sebagai acuan embading bagi stadium,2, dan 3. Pasien dengan stadium, 2, dan 3 memunyai eluang untuk sembuh sekitar.26 kali liat lebih besar dariada stadium 4. Lebih teatnya, asien dengan stadium bereluang sembuh kali lebih besar dariada asien dengan stadium 4, asien dengan stadium 2 bereluang sembuh.2687 kali lebih besar dariada asien dengan stadium 4, sedangkan asien dengan stadium 3 bereluang sembuh kali lebih besar dariada asien dengan stadium 4. Pada variabel enjelas usia (age) memunyai nilai rasio revalensi (RP) >, hal ini berarti semakin tinggi umurnya maka memunyai eluang untuk sembuh lebih mudah. Pada variabel enjelas hari (day) memunyai nilai rasio revalensi (RP) >, yang berarti semakin lama asien dirawat maka eluang untuk sembuh juga semakin besar. Pada variabel enjelas jenis kelamin eremuan memunyai nilai rasio revalensi (RP) >, sedangkan jenis kelamin laki-laki memunyai nilai rasio revalensi (RP) = sebagai acuan embanding, hal ini berarti asien yang memunyai jenis kelamin eremuan memunyai eluang untuk sembuh.5 kali liat lebih besar dariada asien yang memunyai jenis kelamin laki-laki. Pada variabel enjelas trombosit memunyai nilai rasio revalensi (RP) <, yang berarti jumlah trombosit ada asien memunyai eluang yang kurang berengaruh ada kesembuhan. Pada variabel enjelas kombinasi antara jenis kelamin eremuan dengan stadium, dengan stadium 2, dan dengan stadium 3 memunyai nilai rasio revalensi (RP) <, hal ini berarti bahwa variabel-variabel enjelas tersebut memunyai eluang untuk sembuh.867 kali liat lebih kecil dibandingkan dengan variabel enjelas kombinasi antara jenis kelamin eremuan dengan stadium 4, dan kombinasi antara jenis kelamin laki-laki dengan stadium,2,3,4 yang memunyai nilai rasio revalensi (RP) =. 44

11 PENUTUP Dari hasil enelitian yang telah dilakukan, beberaa kesimulan yang daat diambil antara lain :. Metode Coy sebagai solusi yang daat digunakan ketika data yang dimodelkan dengan log-binomial gagal menuju konvergen. 2. Kasus kesembuhan demam berdarah (DBD) ada tulisan ini menunjukkan bahwa yang aling berengaruh adalah stadium asien saat mendaatkan enanganan medis. Dengan memerhatikan angka revalen rationya daat dikatakan bahwa asien dengan stadium, 2, dan 3 memunyai eluang untuk sembuh sekitar.26 kali liat lebih besar dariada asien yang dtangani saat telah mencaai stadium 4 (amat arah). Atau dengan kata lain kegagalan enangan DBD akan naik dengan terlambatnya enanganan. 3. Pada studi eidemiologi, yaitu ada studi kasus demam berdarah (DBD) yang dgunakan ada enelitian ini, dilihat dari nilai rasio revalensinya mauun nilai adjusted -valuenya variabel enjelas stadium meruakan variabel enjelas yang memunyai engaruh eluang untuk sembuh aling besar. UCAPAN TERIMA KASIH. ProgramHibah Kometisi A-2 Jurusan Matematika FMIPA Unversitas Lamung 2. Seluruh ihak yang telah membantu engumulan data. 45