PROFIL PROVINSI JAWA BARAT BERDASARKAN ANGKA PARTISIPASI SEKOLAH MENGGUNAKAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS BIPLOT

Transkripsi

1 Prsdng Semnar Nasnal Matematka dan Penddkan Matematka (SESIOMADIKA) 2017 ISBN: Statstka, hal PROFIL PROVINSI JAWA BARA BERDASARKAN ANGKA PARISIPASI SEKOLAH MENGGUNAKAN PRINCIPAL COMPONEN ANALYSIS BIPLO II PURWANDARI 1, SOEMARINI 2, NENENG SUNENGSIH 3 1 Departemen Statstka FMIPA Unverstas Padjadjaran, ttpurwandar@yah.cm 2 Departemen Statstka FMIPA Unverstas Padjadjaran, tne_semartn@yah.cm 3 Departemen Statstka FMIPA Unverstas Padjadjaran, nenks.stat@gmal.cm Abstrak. Berseklah adalah mereka yang terdaftar dan aktf mengkut penddkan bak jenjang penddkan frmal berupa penddkan dasar yatu Seklah Dasar/sederajat dan Seklah Menengah Pertama/sederajat, penddkan menengah yatu Seklah Menengah Atas/sederajat dan penddkan tngg yatu Perguruan ngg/sederajat maupun nn frmal Paket A setara SD, paket B setara SMP dan paket C setara SMA yang berada d bawah pengawasan Kementeran Penddkan Nasnal (Kemdknas), Seklah (APS) merupakan prprs anak seklah pada usa jenjang penddkan tertentu dalam kelmpk usa yang sesua dengan jejang penddkan tersebut. Gejala tngkat penddkan yang rendah mencrkan bahwa nvestas sumber daya manusa belum dlakukan secara memada. ujuan peneltan n adalah mengetahu prfl prvns Jawa Barat dengan cara mengelmpkan kabupaten dan kta d Jawa Barat berdasarkan Angka Partspas Seklah dalam rangka member rekmendas kepada nstans terkat. Kegunaan dar peneltan n adalah member referens lmah bag pemerntah Jawa Barat dalam membuat kebjakan. Data yang dgunakan merupakan data sekunder yang dkumpulkan Badan Pusat Statstk. Hasl analss menggunakan Prncpal Cmpnent Analyss Bplt, dperleh peta pengelmpkan kemrpan kabupaten dan kta berdasarkan angka partspas seklah, keragaman angka partspas seklah, krelas angka partspas seklah. Kata kunc: Angka Partskas Seklah, Peta Pengelmpkan, Prncpal Cmpnent Analyss Bplt. 1. Pendahuluan Berseklah adalah mereka yang terdaftar dan aktf mengkut penddkan bak jenjang penddkan frmal berupa penddkan dasar yatu Seklah Dasar/sederajat dan Seklah Menengah Pertama/sederajat, penddkan menengah yatu Seklah Menengah Atas/sederajat dan penddkan tngg yatu Perguruan ngg/sederajat) maupun nn frmal Paket A setara SD, paket B setara SMP dan paket C setara SMA) yang berada d bawah pengawasan Kementeran Penddkan Nasnal (Kemdknas), Seklah (APS) merupakan prprs anak seklah pada usa jenjang penddkan tertentu dalam kelmpk usa yang sesua dengan jejang penddkan tersebut ( Penddkan frmal adalah jalur penddkan yang terstruktur dan berjenjang yang terdr atas penddkan dasar, penddkan menengah, dan penddkan tngg, melput SD/MI/sederajat, SMP/Ms/sederajat, SM/MA/sederajat dan P. Penddkan nnfrmal adalah jalur penddkan d luar penddkan frmal yang dapat dlaksanakan secara terstruktur dan berjenjang. Melput penddkan kecakapan hdup (kursus), penddkan anak usa dn (PAUD) atau pra-seklah, penddkan kepemudaan, penddkan pemberdayaan perempuan, penddkan keaksaraan, penddkan keteramplan dan pelathan kerja, penddkan kesetaraan (paket A, paket B, dan paket C) serta penddkan lannya yang dtujukan untuk mengembangkan kemampuan peserta 28

2 ddk. dak/belum pernah seklah adalah tdak/belum pernah terdaftar dan aktf mengkut penddkan d suatu jenjang penddkan, termasuk mereka yang tamat/belum tamat aman Kanak-kanak yang tdak melanjutkan ke Seklah Dasar. amat seklah adalah telah menyelesakan pelajaran pada kelas/tngkat terakhr suatu jenjang penddkan d seklah neger maupun swasta dengan mendapatkan tanda tamat/jazah. Serang yang belum mengkut pelajaran pada kelas tertngg tetap jka a mengkut ujan dan lulus maka danggap tamat. Angka Buta Huruf adalah prprs penduduk usa tertentu yang tdak dapat membaca dan atau menuls huruf Latn atau huruf lannya terhadap penduduk usa tertentu. Gejala tngkat penddkan yang rendah mencrkan bahwa nvestas sumber daya manusa belum dlakukan secara memada [4]. ujuan peneltan n adalah mengetahu prfl prvns Jawa Barat dengan cara mengelmpkan kabupaten dan kta d Jawa Barat berdasarkan Angka Partspas Seklah dalam rangka member rekmendas kepada nstans terkat. Kegunaan dar peneltan n adalah member referens lmah bag pemerntah Jawa Barat dalam membuat kebjakan. Sstematka pengelmpkan kabupaten dan kta d Jawa Barat berdasarkan Angka Partspas Seklah danalss menggunakan metda Prncpal Cmpnent Analyss Bplt (PCA) Bplt yang merupakan bagan dar analss multvarat. PCA merupakan metde pemetaan dalam analss multvarat yang memuat nfrmas dalam sebuah tabel data, yang menunjukkan struktur utama data. Analss n bertujuan untuk menyajkan data dalam peta dua dmens sehngga perlaku data mudah dlhat dan dnterpretaskan. 2.1 Obyek dan Varabel Peneltan 2. Metde Obyek pengamatan pada peneltan n adalah kabupaten dan kta d Prvns Jawa Barat yatu sebanyak 26 kabupaten dan kta yang terdr dar tujuh belas kabupaten dan Semblan kta. Varabel dalam peneltan n adalah varabel angka partspas seklah umur 7-12 tahun, tahun, tahun, dan tahun. Data yang dgunakan merupakan data sekunder yang dperleh dar Badan Pusat Statstk tahun 2015 [4]. 2.2 Prncpal Cmpnent Analyss Bplt (PCA) Bplt Prncpal Cmpnent Analyss Bplt merupakan metde pemetaan dalam analss multvarat yang memuat nfrmas dalam sebuah tabel data, yang menunjukkan struktur utama data[2]. Analss n bertujuan untuk menyajkan data dalam peta dua dmens sehngga perlaku data mudah dlhat dan dnterpretaskan. Analss bplt memerlukan data dar sejumlah bjek dengan varabel berskala nterval atau ras. Metde n ddasarkan pada Sngular Value Decmpstn (SVD) dar suatu matrks data yang telah terkreks leh rata rata. Langkah langkah analss n adalah sebaga berkut : 29

3 30 Prfl Prvns Jawa Barat Berdasarkan Angka Partspas Seklah Menggunakan Prncpal Cmpnent Analyss Matrks Data Data berupa bjek sebanyak 27 kabupaten-kta dengan varabel sebanyak 4 dsajkan ke dalam matrks awal Y yang berukuran n x p (27x4 ). y11 y12 y y y y Y y y y Matrks Y dtransfrmas terhadap rata rata. y11 y1 y12 y2 y14 y4 y21 y1 y22 y2 y24 y4 X y 27.1 y1 y27.2 y2 y274 y4 x11 x12 x14 x21 x22 x24 x 271 x272 x Egenvalue dan Egenvectr Sebelum mencar nla dekmpss sngularnya (SVD) perlu dhtung egenvalue dan egenvectr dar matrks data XX[5]. Egenvalue dntaskan dengan dan egenvectr yang dntaskan dengan a dapat dhtung sebaga berkut : X X I 0 XX a= Sngular Value Decmpttn (SVD) Pendekatan langsung untuk memperleh nla dekmpss sngularnya (SVD) adalah sebaga berkut [5]: X U L A dengan : r 27,4 (np) (nr) (rr) (rp) U dan A adalah matrks dengan klm rtnrmal sehngga U U = A A = I r ( I r adalah matrks denttas berdmens r) - L adalah matrks berukuran ( r x r ) dengan unsur-unsur dagnalnya adalah akar kuadrat dar egenvalue XX, dengan r yang membentuk matrks sebaga berkut : L 0 0 r Unsur-unsur dagnal matrks dsebut dengan nla sngular matrks X. - Klm-klm matrks A adalah egenvectr dar matrks XX yang berpadanan dengan egenvalue yatu :

4 31 II PURWANDARI, SOEMARINI, DAN NENENG SUNENGSIH A a1, a2,..., a r - Klm-klm matrks U ddapatkan dar rumus : 1 u Xa, 1,2,..., r dengan: - u : unsur-unsur matrks U - a : unsur-unsur matrks A : egenvalue ke- dar matrks - XX - X : matrks asal yang dkreks terhadap rata-rata Setelah hasl SVD ddapatkan, maka menjad persamaan : α 1-α X = UL L A Dalam menentukan L, untuk 0 1, maka matrks dagnalnya mempunya unsur-unsur dagnalnya r. Penentuan unsur-unsur dagnalnya r 1- H = L A Msalkan G = UL dan 1- GH = UL L A = ULA = X Unsur ke-(,j) dalam matrks X dapat dtulskan sebaga berkut : x = g h j j 1- L berlaku sama dengan Dengan g, =1, 2,..., 27 dan h j, j =1, 2,3,4 masng-masng merupakan bars matrks G dan klm matrks H. Pada g dan h j mempunya r dmens. Dua klm pertama dar matrks G dapat dgunakan untuk pemetaan bjek, sedangkan dua klm pertama dar matrks H dgunakan untuk pemetaan varabel Identfkas Persentase Keragaman Data Jka matrks X mempunya rank lebh dar dua maka egenvalue yang dambl adalah 1 dan 2 sehngga besarnya keragaman yang dterangkan adalah sebaga berkut : 1 : : : ( ) 1 2 p 1 Egenvalue terbesar pertama Egenvalue terbesar kedua Egenvalue ke- dar XX ; = 1, 2,, 27 Jka nla semakn mendekat nla 1 berart bplt yang dperleh dar matrks pendekatan dengan rank = 2 akan memberkan penyajan yang semakn bak mengena nfrmas-nfrmas yang terdapat pada data yang sebenarnya. Maka berdasarkan nla tersebut peta pengelmpkkan yang dhaslkan dapat dgunakan dalam pengamblan keputusan. Peta pengelmpkkan yang dhaslkan dapat memberkan gambaran pss kedekatan satu bjek dengan bjek lannya serta kedekatan varabel terhadap bjek Identfkas Hasl Pemetaan Prncpal Cmpnent Analyss Bplts (Bplt PCA) Hasl pemetaan dar Bplt PCA adalah sebaga berkut [2] :

5 Prsdng Semnar Nasnal Matematka dan Penddkan Matematka (SESIOMADIKA) 2017 ISBN: Statstka, hal Kedekatan (smlartas) antar bjek peneltan. Semakn dekat pss dua buah ttk bjek maka semakn mrp,semakn jauh pss dua buah ttk bjek maka semakn berbeda. 2. Keragaman varabel. Varabel dgambarkan sebaga gars berarah (vektr). Varabel dengan keragaman kecl dgambarkan sebaga vektr berukuran pendek sedangkan varabel dengan keragaman besar dgambarkan sebagavektr berukuran panjang. 3. Hubungan atau krelas antar varabel. Hubungan antar varabel dapat ddentfkas berdasarkan sudut yang terbentuk dar dua buah vektr varabel terhadap sumbu peta. Jka dua buah vektr varabel berhmpt terhadap sumbu peta dengan arah yang sama (mendekat 0 atau 360 ), maka memlk krelas pstf sangat erat. Jka dua buah vektr varabel berhmpt dengan sumbu peta dengan arah berlawanan (mendekat 180 ), maka memlk krelas negatf yang sangat erat, jka dua buah vektr varabel tegak lurus terhadap sumbu peta (mendekat 90 atau 270 ) maka dua buah varabel tersebut tdak berkrelas. 4. Nla varabel pada suatu bjek. Objek yang terletak searah dengan arah dar suatu varabel, dkatakan bahwa pada bjek tersebut nlanya d atas rata-rata. Sebalknya, jka bjek lan terletak berlawanan dengan arah dar varabel tersebut, maka bjek tersebut memlk nla d bawah rata-rata. Sedangkan bjek yang hampr d tengah-tengah, memlk nla dekat dengan rata-rata. 3.1 Identfkas Persentase Keragaman Data 3. Hasl dan Pembahasan abel 1 menunjukan jumlah kmpnen yang terbentuk yatu 2 kmpnen dan abel 2 menunjukan besar keragaman data yang dapat djelaskan leh peta PCA Bplt menggunakan 2 kmpnen dhtung dar besar kumulatf egenvalue adalah 0,83020, maka dapat dsmpulkan bahwa persentase keragaman data yang dapat djelaskan leh PCA Bplt adalah sebesar 83,020 %. Hal n dapat dlhat pada tabel sebaga berkut : abel 1 Jumlah Kmpnen Yang erbentuk Cmpnent Matrx a Cmpnent 1 2 umur umur umur umur Extractn Methd: Prncpal Cmpnent Analyss. a. 2 cmpnents extracted. 32

6 33 II PURWANDARI, SOEMARINI, DAN NENENG SUNENGSIH abel 2 Keragaman Data Yang Djelaskan leh PCA Bplt Cmp nent Intal Egenvalues tal % f Varance Cumulatve % Identfkas nfrmas Hasl Analss Pemetaan Grafk 1 menunjukan hasl analss melalu peta, terbentuk 2 buah kelmpk kabupaten/kta dengan karakterstk varabel memlk kemrpan. Kelmpk 1 terdr dar 18 kabupaten dan kta yatu kabupaten kabupaten Canjur, kab Karawang, Pangandaran, Majalengka, Indramayu, Purwakarta, Cams, Subang, Sukabum, Sumedang, Bandung, askmalaya, Bandung Barat, Kunngan, Bekas, kta askmalaya, kta Banjar, ktabekas. Kelmpk 2 terdr dar 9 kabupaten dan kta yatu kta kta Depk, Sukabum, Crebn, Cmah, Bandung, Bgr, kab Bgr, kab Crebn, kab Garut. Grafk 1 Pemetaan Kabupaten dan Kta d Jawa Barat

7 Prsdng Semnar Nasnal Matematka dan Penddkan Matematka (SESIOMADIKA) 2017 ISBN: Statstka, hal Grafk 2 Peta Pengelmpkan Kabupaten Kta 3.3 Keeratan Hubungan Antar Varabel Peneltan Grafk 3 menunjukan Keeratan hubungan antar varabel yang damat berdasarkan pengelmpkan kabupaten dan kta d Jawa Barat. Dar Grafk tersebut dapat dlhat bahwa angka partspas seklah umur tahun, umur tahun, dan umur tahun memlk hubungan yang sangat erat, hal n dtunjukan melalu sudut yang dbentuk leh kedua gars yang menunjukan angka partspas seklah. 34

8 35 II PURWANDARI, SOEMARINI, DAN NENENG SUNENGSIH Grafk 3 Peta Hubungan Antar Varabel 3. Kesmpulan Berdasarkan hasl analss menggunakan Prncpal Cmpnent Analyss Bplt dperleh kesmpulan bahwa terbentuk 2 buah kelmpk kabupaten/kta dengan karakterstk varabel memlk kemrpan, persentase keragaman data yang dapat djelaskan leh PCA Bplt adalah sebesar 83,020 %, angka partspas seklah umur tahun, umur tahun, dan umur tahun memlk hubungan yang sangat erat, hal n dtunjukan melalu sudut yang dbentuk leh kedua gars yang menunjukan angka partspas seklah, Varabel yang memlk keragaman terbesar adalah angka partspas seklah umur tahun, sedangkan Varabel yang memlk keragaman terkecl adalah angka partspas seklah umur 7-12 tahun. Referens [1] Gabrel, K. R. (1971). he Bplt Graphc Dsplay f Matrces wth Applcatn t Prncpal Cmpnent Analyss. Bmetrka [2] Grenaacre, M. J. (2010). Bplts n Practce. Barcelna : BBVA Fundatn, he Pmpeu Fabra Unversty Barcelna. [3] Har,J.F., Andersn, R.E,;atham, R.L,.and Black,Inc., W.C. (2010). Multvarate Data Analyss, Seven Edtn, Prentce Hall Internatnal,Upper Saddle Rver, New Jersey. [4] Badan Pusat Statstk. [5] Jhnsn, Wchern. (2007). Appled Multvarate Statstcal Analyss, Sxth Edtn. Prentce Hall Internatnal, Inc., Upper Saddle Rver, New Jersey.