OPTIMASI PERENCANAAN ANTENA HORN PIRAMIDA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK

Transkripsi

1 OPTIMASI PEENCANAAN ANTENA HON PIAMIDA DENGAN MENGGUNAKAN ALGOITMA GENETIK MAKALAH SEMINA TUGAS AKHI Oleh TIYOGA PAPTO W LF Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Dionegoro Astrak Antena horn iramida adalah antena yang diakai dalam sistem telekomunikasi gelomang mikro. Performansi antena horn iramida daat diukur dari nilai direktivitas atau engarahannya, semakin tinggi nilai direktivitas, maka erformansi antena terseut semakin aik. Nilai direktivitas ditentukan oleh ukuran dimensi antena. Untuk mendaat nilai direktivitas yang leih tinggi atau otimum, maka ukuran dimensi antena horn iramida harus dirancang secara teat ada waktu roses erencanaannya. Proses erencanaan dimensi-dimensi antena horn iramida yang menghasilkan direktivitas otimum daat dilakukan dengan menggunakan metode algoritma genetik. Algoritma genetik adalah algoritma encarian nilai solusi suatu ermasalahan yang didasarkan ada mekanisme seleksi alamiah individu-individu dalam suatu oulasi dengan menggunakan nilai daya tahan hidu / fitness seagai nilai kualitatif dalam enentuan individu teraik dalam oulasi yang akan direresentasikan seagai solusi otimum dari ermasalahan terseut. Pada Tugas Akhir ini akan disimulasikan enggunaan algoritma genetik untuk menentukan kominasi nilai dimensi-dimensi antena horn iramida yang akan menghasilkan direktivitas otimum, yang eroerasi ada frekuensi kerja tertentu, dengan rogram simulasi yang diuat menggunakan Matla 6.1. Dari hasil engujian menggunakan rogram simulasi, diamil kesimulan yaitu semakin tinggi frekuensi kerja antena yang digunakan, maka nilai ersentase otimasi atau ersentase eningkatan nilai direktivitas juga semakin esar. Pada keenam samle frekuensi kerja yang diuji, ersentase kenaikan nilai direktivitas dalam satuan dbi seesar,0606 % ada samle frekuensi kerja terendah 10 GHz dan seesar 3,5504 % ada samle frekuensi kerja tertinggi 35 GHz. I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia telekomunikasi dewasa ini selalu menuntut suatu kemajuan teknologi yang leih semurna dariada teknologi seelumnya, salah satu contohnya adalah teknologi antena. Antena yang erfungsi aik seagai transmitter (emancar) mauun seagai receiver (enerima) gelomang elektromagnetik memiliki eranan yang sangat enting dalam suatu sistem telekomunikasi radio, oleh karena itu eningkatan mutu antena sangatlah dierlukan untuk mencaai suatu nilai ancar atau terima yang otimum. Perangkat antena diedakan erdasarkan entuk dan kualitas ahan yang digunakan, sehingga kemamuan tia-tia antena untuk memancarkan mauun menerima suatu gelomang elektromagnetik tentu ereda. Salah satu jenis antena adalah antena horn iramida, antena ini diakai dalam sistem telekomunikasi gelomang mikro. Keleihan antena horn iramida antara lain memunyai gain yang tinggi, andwidth yang relatif lear, tidak erat dan mudah untuk diuat. Pada antena horn iramida, untuk mendaatkan kaasitas engarahan antena teraik dan ancaran radiasi yang semit sehingga intensitas radiasinya menjadi semakin kuat, maka nilai direktivitas-nya erlu diuat seotimum mungkin. Untuk itu maka diandang erlu adanya suatu metode encarian direktivitas antena horn iramida yang otimum. Hal inilah yang menjadi okok ermasalahan yang hendak dicari jalan keluarnya dalam enulisan Tugas Akhir ini. 1. Tujuan Tujuan Tugas Akhir ini adalah memuat erencanaan antena horn iramida yang memunyai direktivitas otimum yang eroerasi ada frekuensi kerja tertentu, dengan jalan menentukan kominasi ukuran dimensi-dimensi antena secara teat, yang akan menghasilkan direktivitas otimum dengan menggunakan metode otimasi algoritma genetik. 1.3 Pematasan Masalah Dalam Tugas Akhir ini dierikan ematasanematasan seagai erikut: a. Otimasi erencanaan antena horn iramida disini adalah otimasi nilai direktivitas antena dan mengaaikan faktor kualitas ahan antena yang digunakan serta faktor-faktor eksternal lainnya yang memengaruhi roses transmisi gelomang elektromagnetik yang diancarkan antena.. Karena okok ermasalahan adalah nilai direktivitas, maka antena horn iramida yang diahas dititikeratkan ada antena emancar. c. Proses otimasi direktivitas antena horn iramida dilakukan dengan menggunakan metode algoritma genetik, dengan arameter kontrol algoritma genetik seagai erikut : roses seleksi menggunakan metode oulette Wheel, Proses crossover menggunakan metode Single Point Crossover dan roses mutasi menggunakan metode Mutasi Biner. II ANTENA HON PIAMIDA.1 Karakteristik Antena.1.1 Intensitas adiasi Intensitas radiasi didefinisikan seagai daya yang diancarkan oleh suatu antena tia satuan sudut ruang. Intensitas radiasi daat dieroleh dengan mengalikan raat radiasi (daya ersatuan luas) terhada kuadrat jarak ada titik yang diukur..1. Direktivitas dan Gain Direktivitas meruakan erandingan antara intensitas radiasi maksimum dengan intensitas radiasi rata-rata. Gain didefinisikan seagai erandingan antara intensitas maksimum suatu antena directive (arah ancarnya ke satu arah) dengan intensitas radiasi suatu antena emanding isotrois (arah ancarnya ke segala arah), dalam kondisi daya masukan kedua antena sama esar. 1

2 . Antena Horn Piramida Antena horn Piramida meruakan antena yang diakai dalam sistem telekomunikasi gelomang mikro (microwave). Skema antena horn iramida (yramidal horn antenna) erikut dimensi-dimensinya ditunjukkan ada Gamar 1. a r (a) y B A r Gamar 1 Dimensi dimensi antena horn iramida Keterangan : (a) Bentuk geometris antena horn iramida () Penamang melintang ada idang H (c) Penamang melintang ada idang E x z Panjang enamang idang E ( e ) ada Gamar 1c isa dinyatakan dengan ersamaan (1). e (c) e. K... (1) Sedangkan anjang enamang idang H antena horn iramida ( h ), seerti ditunjukkan Gamar 1 daat dinyatakan dengan ersamaan (). K. h... () e Dengan : c... (3) f G / ,7497 K... (4) Dimana : f = frekuensi kerja antena (GHz) = Panjang gelomang (m) c = Keceatan cahaya ( m/detik) K = Efisiensi radiasi G = Gain antena (dbi) Untuk menentukan dimensi aerture antena, yaitu mulut antena horn sisi A dan B dieroleh dengan ersamaan (5) dan (6). A..... (5) 3 h B..... (6) e Maka anjang antena untuk masing-masing idang H ( 1 ) dan idang E ( ) daat ditentukan dengan ersamaan (7) dan (8). a h 1... (7) 1 A B a e 1... (8) A B B y a r1 z h 1 () A x z Karena nilai dari 1 dan adalah sama, maka untuk erhitungan selanjutnya hanya dierlukan nilai tunggal yaitu anjang antena horn (). = 1 =... (9) Sedangkan anjang angkal antena horn iramida idang H (r 1 ) daat dicari dengan menggunakan ersamaan (10). xh zh h A a B xh r 1 1 zh... (10) Dan anjang angkal antena horn iramida idang E (r ) daat dihitung melalui ersamaan (11). xe ze e B A a xe r ze... (11).3 Direktivitas Antena Horn iramida Direktivitas atau engarahan adalah salah satu arameter yang diakai untuk menentukan erformansi dari suatu antena horn iramida. Penentuan nilai direktivitas dimulai dengan memasukkan nilai dimensidimensi antena horn yang telah diahas di dean ke dalam ersamaan (1), (13) dan (14). B q... (1).. 1 / A /... (13) 1 A / / 1 / A /... (14) A / / Dengan memakai ersamaan medan listrik ada luasan mulut antena horn, maka daat dicari arameterarameter erikut dengan antuan integral fresnel sinus dan cosinus, seerti dierlihatkan ada ersamaan (15) dan (16). x Cx cos. d... (15) 0 x S x sin. d 0... (16) Maka dari ersamaan-ersaman terseut di atas, dieroleh nilai direktivitas masing- masing untuk antena horn sektoral idang H, antena horn sektoral idang E dan antena horn iramida seerti erikut : Untuk antena horn sektoral idang E, analisa ke arah sektor medan listrik E menghasilkan entuk antena horn sektoral idang E dengan direktivitas-nya (D E ) dinyatakan oleh ersamaan (17). D 3. a. B C. S q ( q) E ( q)... (17) Untuk antena horn sektoral idang H, analisa ke arah sektor medan listrik H menghasilkan entuk antena

3 horn sektoral idang H dengan direktivitas-nya (D H ) dinyatakan oleh ersamaan (18). D H C C S S 4.. ( 1) ( ) ( 1) ( )... (18). A Untuk antena horn iramida, daat dientuk dari dua antena horn, yaitu antena horn sektoral idang E dan idang H. Harga direktivitas-nya (D P ) eranding lurus dengan direktivitas radiasi masing-masing antena horn sektoral terseut dan dinyatakan dengan ersamaan (19). Dimana D E dan D H erturut-turut adalah direktivitas antena horn sektoral idang E dan antena horn sektoral idang H. D.. DE DH 3. a..... (19) Seerti telah dijelaskan seelumnya ahwa direktivitas antena adalah erandingan antara intensitas radiasi maksimum dengan intensitas radiasi rata-rata yang diancarkan oleh suatu antena, sehingga ilamana direktivitas antena horn iramida dinyatakan dalam satuan enguatan intensitas radiasi, maka digunakan ersamaan (0) dengan satuan dbi. D dbi) 10.log( D )... (0) (.4 Waveguide Antena Horn Piramida Waveguide antena erfungsi untuk memandu gelomang elektromagnetik yang akan diancarkan atau diterima oleh antena. Antena horn iramida menggunakan waveguide standar untuk antena horn ersegi (Waveguide ectangular / W). Jenis jenis waveguide standar antena horn ersegi diedakan menurut enggunaan frekuensi kerja yang digunakan. Setia jenis memunyai ukuran anjang a dan lear yang ereda. Jenis jenis waveguide antena horn ersegi selengkanya daat dilihat ada tael 1. Tael 1 Jenis waveguide standar antena horn ersegi No Jenis Waveguide ange Frekuensi Kerja Yang Digunakan (GHz) Dimensi Panjang a (cm) Lear (cm) 1 W 650 1,1-1,7 16,9 8,66 W 430 1,71 -,6 11,3 5,87 3 W 84,61-3,95 7,6 3,81 4 W 187 3,96-5,85 5,08,54 5 W 137 5,86-8, 3,81 1,91 6 W 90 8,1-1,4,54 1,7 7 W 6 1, ,78 0,99 8 W 4 18,1-6,5 1,7 0,64 9 W 8 6, ,91 0,56 10 W 19 40,1-60 0,68 0,44 11 W 1 60,1-90 0,51 0,36 1 W 8 90, ,0 0,0 13 W 5 140,1-0 0,0 0,0 14 W 3 0,1-35 0,0 0,0 Keterangan: W = Waveguide ectangular III ALGOITMA GENETIK Algoritma genetik adalah algoritma encarian nilai yang didasarkan ada mekanisme evolusi iologis. Langkah-langkah di dalam algoritma genetik didasarkan ada mekanisme emilihan sesies secara alamiah dengan menggunakan erkemangan genetik, dimana alam secara terus menerus melakukan emilihan dengan memertahankan sesies-sesies yang memunyai daya tahan hidu yang tinggi (fit) dan memuang atau mematikan sesies-sesies yang memunyai daya tahan hidu yang rendah atau lemah. Dengan roses erkawinan silang antara sesies-sesies terseut akan menyeakan terjadinya eruahan gen-gen. Peruahan genetik ini tidak hanya terjadi ada erkawinan silang, tetai juga isa terjadi akiat mutasi gen dan roses adatasi. Pada kurun waktu tertentu (sering dikenal dengan istilah generasi), oulasi secara keseluruhan akan leih anyak memuat sesies yang fit. Pada algoritma ini, teknik encarian dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang mungkin yang dikenal dengan istilah Poulasi. Individu yang terdaat dalam satu oulasi diseut dengan istilah Kromosom. Kromosom ini meruakan suatu solusi yang masih erentuk simol. Poulasi awal diangun secara acak, sedangkan oulasi erikutnya meruakan hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi yang diseut dengan istilah Generasi. Pada setia generasi, kromosom akan melalui roses evaluasi dengan menggunakan alat ukur yang diseut dengan fungsi Fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam oulasi terseut. Generasi erikutnya dikenal dengan istilah Offsring (anak), terentuk dari gaungan dua kromosom generasi sekarang yang ertindak seagai Parent (induk) dengan menggunakan oerator Crossover (enyilangan). Selain oerator enyilangan, suatu kromosom daat juga dimodifikasi dengan menggunakan oerator Mutasi. Poulasi generasi yang aru, dientuk dengan cara menyeleksi kromosom dengan nilai fitness teraik dari kromosom induk dan dikonversikan ke kromosom anak, serta jumlah kromosom yang terseleksi seanding dengan jumlah kromosom yang diuang sehingga ukuran oulasi (jumlah kromosom dalam suatu oulasi) selalu konstan. Setelah melalui eeraa generasi, maka algoritma genetik akan konvergen ke kromosom teraik. Diagram alir Algoritma genetik secara umum ditamilkan dalam Gamar. Sedangkan surutin Pemangkitan Poulasi Pada Generasi Baru yang memuat urutan oerasi genetik, daat dijaarkan dalam rutin diagram alir ada Gamar 3. 3

4 Mulai Data M asukan Penentuan Model Data Dan Fungsi Tujuan Mengkodekan Data Masukan Seagai Kumulan Sesies Dalam Poulasi (Pendefinisian Sesies) Perhitungan Nilai Fitness (Fitness Function) Otimal? Tidak Pem angkitan Poulasi Pada Generasi Baru Ya Sesies Baru Yang Otim al Mendekodekan Sesies Seagai Data Keluaran Data Keluaran Selesai Gamar Diagram alir algoritma genetik secara umum M ulai Pemilihan Sesies Teraik Berdasarkan Nilai Fitness (Selection) ekom inasi Kromosom (Crossover) Mutasi Gen (Mutation) Pelestarian Kromosom Teraik (Breeder Genetic Algorithms ) Kum ulan Sesies Pada Generasi Yang Baru (Offsring) Selesai Gamar 3 Diagram alir urutan oerasi genetik ada oulasi dalam satu generasi Langkah-langkah algoritma genetik dijelaskan dalam oin-oin erikut. 3.1 Penentuan Parameter Kontrol Yang diseut dengan arameter kontrol algoritma genetik, yaitu: maksimum generasi (ngen), ukuran oulasi (osize), roailitas crossover ( c ) dan roailitas mutasi ( m ). Nilai arameter ini ditentukan juga erdasar ermasalahan yang akan diecahkan. Dari eragai referensi, ada eeraa rekomendasi yang isa digunakan, antara lain : Untuk ermasalahan yang akan memiliki kawasan solusi cuku esar, direkomendasikan nilai arameter kontrol : (osize; c ; m ) = (50; 0,6; 0,001) Bila rata-rata fitness setia generasi digunakan seagai indikator, maka digunakan arameter : (osize; c ; m ) = (30; 0,95; 0,01) Bila fitness dari individu teraik diantau ada setia generasi, maka diusulkan : (osize; c ; m ) = (80; 0,45; 0,01) Maksimum generasi (ngen) dan ukuran oulasi (osize) seaiknya tidak leih kecil dari 30, untuk semarang jenis ermasalahan. Parameter-arameter kontrol algoritma genetik di atas tidak mutlak harus digunakan, karena hanya seagai referensi antuan agar algoritma genetik yang dijalankan mamu mencaai hasil yang teat dalam artian akan menghasilkan suatu nilai yang diangga seagai nilai otimum. Bilamana diakai arameter kontrol yang lain, (ngen, osize; c ; m ) yang ereda, tidak menjadi masalah ila juga akan menghasilkan nilai otimum. 3. Fungsi Fitness Fungsi evaluasi meruakan masalah yang enting dalam algoritma genetik. Fungsi evaluasi yang aik harus mamu memerikan nilai fitness sesuai dengan kinerja kromosom. Pada ermulaan otimasi, umumnya nilai fitness masing-masing individu memunyai rentang yang lear. Seiring dengan ertamahnya generasi eeraa kromosom mendominasi oulasi dan menyeakan nilai fitness akan memunyai rentang yang semit dan ada akhirnya setelah melewati eeraa generasi, nilai fitness akan terkonsentrasi ke suatu nilai tunggal yang diangga seagai nilai teraik. Karena yang akan dihitung adalah nilai otimum dari suatu fungsi, maka fungsi fitness yang diilih umumnya adalah fungsi itu sendiri. 3.3 Pendefinisian Sesies Fase endefinisian sesies dilakukan melalui tahaan-tahaan seagai erikut: Penentuan model sesies yang aling sederhana adalah sesies dengan kromosom yang terdiri dari gen-gen yang tersusun dari ilangan iner. Misalnya suatu fungsi f(x) yang diotimumkan ada interval [a ], kromosom akan disajikan dalam entuk iner untuk mereresentasikan ilangan real dari variael x, sedang anjang kromosom ditentukan erdasarkan ketelitian yang diinginkan, dengan cara menggunakan ersamaan (1). Pemagian ranah = (-a) x 10 n... (1) Dimana : (a,) = Panjang ranah a ke n = Ketelitian / resisi yang diinginkan Setelah emagian ranah diketahui maka akan didaatkan anjang kromosom dengan menggunakan ersamaan (). (L-1) < emagian ranah < L... () 4

5 Dimana : L= anjang kromosom Setelah diketahui anjang kromosom, maka akan diangkitkan ilangan iner acak seesar osize (ukuran oulasi) yang diinginkan. Setelah didaatkan kromosom seanyak osize maka selanjutnya dilakukan emetaan dari kromosom iner ( ) ke ilangan real x dari interval [a ] dilakukan dengan dua langkah seagai erikut : a. Menguah kromosom iner dari ilangan asis menjadi ilangan asis 10 yang kemudian direresentasikan seagai nilai x dengan menggunakan ersamaan (3) ( ) = 17. t t t 0 10 = x... (3). Mencari Bilangan real x yang meruakan erwujudan dari kromosom ersangkutan dengan ersamaan (4) ( a) x a x'.... (4) ( x max 1) Dimana : x = Nilai real kromosom a = Batas kiri interval = Batas kanan interval x = Hasil eruahan kromosom iner dar ilangan asis menjadi asis 10 x max = Batas tertinggi range 3.4 Seleksi Pada roses algoritma genetik, keanekaragaman oulasi dan tekanan seleksi memegang eranan enting. Keduanya sangat erkaitan erat. Meningkatnya tekanan seleksi akan erakiat ada minimnya keragaman oulasi. Sealiknya tekanan seleksi yang terlalu longgar memuat roses encarian menjadi kurang efisien. Seleksi meruakan roses yang ertanggung jawa atas emilihan kromosom dalam roses reroduksi. Proses seleksi kromosom yang akan mengalami oerasi genetik adalah menggunakan teknik stokastik dalam hal ini salah satunya adalah metode oulette Wheel Selection (seleksi roda rolet). Metode roulette wheel ini meruakan metode yang aling sederhana, dan sering juga dikenal dengan nama Stochastic Samling With elacement. Pada metode ini, individu-individu dietakan dalam suatu segmen garis secara erurutan sedemikian sehingga tia-tia segmen individu memiliki ukuran yang sama dengan ukuran fitness-nya. Seuah ilangan acak diangkitkan dan individu yang memiliki segmen dalam kawasan ilangan acak terseut akan terseleksi. Proses ini diulang hingga dieroleh sejumlah individu yang diharakan. Langkah-langkah roses seleksi adalah seagai erikut: a. Menghitung fungsi fitness (F) untuk masing-masing kromosom (v i ). Dengan i = 1,, Posize F(v i ) = f (x i )... (5). Menghitung total fungsi fitness dari oulasi terseut. osize total F v i i1 F ( )... (6) c. Menghitung Fitness relatif ( k ) atau roailitas seleksi untuk masing-masing kromosom v i. Dengan i = 1,, osize k total F v1... (7) F d. Menghitung Fitness komulatif (q k ) untuk masingmasing kromosom v i. Dengan i = 1,, osize osize q k k i1... (8) Proses seleksi didasarkan atas emutaran roulette wheel seanyak osize kali, setia kali diilih kromosom tunggal seagai oulasi aru, dengan cara seagai erikut : a. Memangkitkan ilangan acak desimal r untuk rentang [0 1] seanyak osize yaitu 0 kali.. Bila r < q 1, maka diilih kromosom ertama (v i ), ila r > q 1 diilih kromosom ke-i ( < i < osize) sedemikian rua sehingga: q i-1 < r < q i. 3.5 Crossover Crossover (indah silang/rekominasi kromosom) adalah oerator genetik yang utama. Metode yang diakai di sini yaitu Single Point Crossover (enyilangan satu titik). Prinsi kerja oerator ini adalah dengan mengamil individu dan memotong string kromosom mereka ada osisi yang terilih secara acak, untuk memroduksi dua segmen head dan dua segment tail. Jumlah kromosom yang diharakan mengalami crossover dalam satu oulasi ditentukan ersamaan (9). n crossover = c x osize... (9) Dengan : n crossover = Jumlah kromosom yang diharakan mengalami crossover = Proailitas crossover c Kromosom yang mengalami crossover ditentukan dengan ersamaan (30). Kromosom v i yang mengalami crossover = r i < c.. (30) Dimana : r i = Bilangan acak yang diangkitkan, i =1,, osize = Kromosom dalam oulasi, i =1,, osize v i 3.6 Mutasi Oerator mutasi digunakan untuk melakukan modifikasi satu atau leih nilai gen dalam individu yang sama. Mutasi memastikan ahwa roailitas untuk encarian ada daerah tertentu dalam ersoalan tidak ernah nol dan mencegah kehilangan total materi genetik setelah emilihan dan enghausan. Mutasi ini ukanlah oerator genetik yang utama, tetai hanya dilakukan secara acak ada gen dengan kemungkinan / roailitas yang kecil. Bit yang akan terkena mutasi ditentukan dengan syarat ada ersamaan (31). Syarat it yang terkena mutasi = r i < m... (31) Dengan : r i = Bilangan acak yang diangkitkan ada setia it = Proailitas mutasi P m 3.7 Pelestarian Kromosom Teraik Seerti telah diketahui ahwa metode seleksi dalam algoritma genetik dilakukan secara acak, sehingga ada kemungkinan ahwa kromosom yang seenarnya sudah aik tidak isa turut serta ada generasi erikutnya karena tidak lolos seleksi. Untuk itu erlu kiranya ada elestarian kromosom-kromosom teraik, sehingga 5

6 kromosom-kromosom yang sudah aik terseut isa lolos seleksi. Seorang akar algoritma genetik, Muhlenein, mengusulkan adanya eraikan ada algoritma genetik yang dikenal dengan nama Breeder Genetic Algorithms (BGA). Pada BGA ini digunakan arameter r, yang menunjukkan kromosom-kromosom teraik. Kromosomkromosom ini akan teta diertahankan ada generasi erikutnya dengan cara menggantikan seanyak r kromosom ada generasi terseut secara acak. Kromosom-kromosom yang akan diganti ditentukan secara acak dengan mengacu ada ersamaan (3). Syarat kromosom yang akan diganti = r i < r... (3) Dengan : r i = Bilangan acak yang diangkitkan ada setia kromosom r = Proailitas elestarian kromosom teraik 3.8 Konvergensi Algoritma Genetik Dengan cara yang sama, melewati roses seleksi, crossover, mutasi dan elestarian kromosom teraik yang dilakukan ada generasi kedua samai maksimum generasi, maka akan didaatkan kondisi konvergen. kondisi konvergensi algoritma genetik akan tercaai ila erada dalam kondisi : Fitness teraik tia generasi telah erulang seanyak n kali ada n generasi terakhir, dan / atau : Semua anggota oulasi, yaitu kromosomkromosom telah memiliki karakteristik yang sama, dengan kata lain : fitness teraik = fitness teruruk = fitness rata-rata. Sehingga nilai fitness teraik yang telah konstan ada kedua indikator konvergensi di atas selanjutnya direresentasikan seagai solusi otimum dari ermasalah terseut. IV PEANCANGAN SISTEM DAN ANALISA OPTIMASI 4.1 Perancangan Sistem Otimasi Otimasi erencanaan antena horn iramida disini dimaksudkan seagai kegiatan untuk mencari nilai direktivitas antena horn iramida yang otimum dengan jalan menentukan kominasi ukuran dimensi-dimensi antena yang memengaruhi nilai direktivitasnya. Proses encarian nilai dimensi-dimensi antena horn iramida yang dimulai dengan memasukkan nilai frekuensi dan gain antena yang digunakan, telah diahas ada Ba yaitu dengan menggunakan ersamaan (1) samai (11), sedangkan roses encarian nilai direktivitas antena horn iramida menggunakan ersamaan (1) samai (0). Dari ersamaan-ersamaan terseut, daat disimulkan ahwa nilai direktivitas antena horn iramida diengaruhi oleh nilai dimensi-dimensinya yaitu: A (anjang mulut antena idang-h), B (lear mulut antena idang-e), (anjang antena), a (anjang waveguide idang-h) dan (lear waveguide idang-e). Dengan demikian, untuk menentukan direktivitas antena horn iramida yang otimum maka cara yang diakai adalah menentukan kominasi yang teat antara nilai dimensi-dimensi terseut. Karena nilai dimensi a dan disesuaikan dengan ukuran waveguide standar antena horn ersegi seerti ditamilkan ada Tael 1, maka nilai a dan tidak isa disesuaikan lagi, sehingga nilai dimensi antena yang isa dikominasikan untuk mencari direktivitas antena yang otimum adalah A, B dan. Proses encarian kominasi A, B dan yang daat menghasilkan direktivitas antena yang otimum ini dilakukan dengan menggunakan metode otimasi algoritma genetik, yang alur kerjanya ditamilkan dalam diagram alir ada Gamar 4. Pada diagram alir terseut, surutin Oerasi Algoritma Genetik daat dijaarkan seagai urutan oerasi algoritma genetik yang seelumnya telah ditamilkan ada diagram alir ada Gamar. Dim ensi W aveguide Antena Horn Persegi Standar (a, ) Mulai Gain Antena =0 dbi Frekuensi Kerja Antena (GHz) Jenis W aveguide Standar Yang Digunakan anah Pencarian : A min - Am aks B min - Bm aks min - m aks Oerasi Algoritma Genetik Direktivitas Otimum Dengan Nilai Dimensi A, B dan Perencanaan Antena Horn Piramida Dengan Direktivitas Otimum Yang Memunyai Dimensi a,, A, B dan Selesai Gamar 4 Diagram alir eneraan algoritma genetik untuk erencanaan antena horn iramida untuk menghasilkan direktivitas otimum Penentuan direktivitas antena yang otimum disini dilakukan ada antena dengan frekuensi dan gain tertentu, dengan menggunakan waveguide yang sesuai dengan frekuensi kerja antena yang telah ditentukan. Frekuensi kerja antena harus erada dalam range frekuensi waveguide standar ada Tael 1. Pada contoh kasus disini akan diahas otimasi direktivitas antena horn iramida yang memunyai frekuensi kerja = 10 GHz dan gain = 0 dbi, dengan nilai dimensi antena yang disyaratkan memiliki ketelitian emat angka di elakang koma. Karena frekuensi kerja antena yang digunakan adalah 10 GHz maka waveguide yang digunakan adalah W 90 yang memunyai cakuan range frekuensi 8,1 1,4 GHz dengan anjang a =,54 cm dan lear = 1,7 cm. ange frekuensi waveguide 8,1 1,4 GHz ini digunakan untuk menentukan ranah dimensi antena minimum dan maksimum yang daat dieroleh dari erhitungan, sedangkan nilai frekuensi kerja antena 10 GHz digunakan untuk menentukan nilai anjang gelomang () yang erguna ada saat roses encarian dimensi antena dan juga roses encarian direktivitas antena horn iramida (D ). Dengan memasukkan frekuensi minimum 8,1 GHz dan gain 0 dbi ada ersamaan (1) samai (11) akan menghasilkan nilai A = 15,9479 cm, B = 13,014 cm dan = 6,1800 cm. Sedangkan dengan frekuensi maksimum 1,4 GHz dan gain = 0 dbi yang dimasukkan ada ersamaan (1) samai (11) akan menghasilkan nilai A = 10,5590 cm, B = 8,614 cm dan 6

7 = 18,3403 cm. Dengan demikian ranah encarian nilai dimensi antena diketahui yaitu : Dimensi A erada ada range : 10, ,9479 cm Dimensi B erada ada range : 8,614 13,014 cm. Dimensi erada ada range : 18,3403 6,1800 cm. Dari sini ermasalahan daat dirumuskan yaitu : Tentukan nilai A ada interval [10, ,9479], B ada interval [8,614 13,014] dan ada interval [18,3403 6,1800] yang mengotimumkan fungsi D. 10.log. DE DH 3. a.. dengan nilai A, B, dan D disyaratkan memunyai atas ketelitian emat angka di elakang koma. Pada enggunaan algoritma genetik untuk memecahkan ermasalahan ini, ertamakali yang harus dilakukan adalah menentukan arameter kontrol algoritma genetik. Pada kasus ini, arameter kontrol algoritma genetik yang digunakan adalah: Maksimum generasi (ngen) = 50 Ukuran oulasi (osize) = 30 Proailitas crossover ( c ) = 0,9 Proailitas mutasi ( m ) = 0,01 Proailitas elestarian kromosom teraik (r) = 0, Fungsi fitness yang digunakan adalah ersamaan akhir erhitungan, yaitu ersamaan direktivitas antena horn iramida dalam satuan dbi, yaitu :. Fungsi fitness = D ( dbi) 10.log. DE. DH 3. a. Langkah selanjutnya adalah memangkitkan kromosom iner secara acak seanyak ukuran oulasi yaitu 30 uah kromosom, yang digunakan seagai oulasi awal generasi ertama. Untuk menentukan anjang kromosom tia komonen A, B dan, digunakan ersamaan (1) dan () yang menghasilkan : Pemagian ranah A = (15, ,5590) x 10 4 = Pemagian ranah B = (13,014-8,614) x 10 4 = Pemagian ranah = (6, ,3403) x 10 4 = Karena, 15 < < < < < < 17 Maka : Panjang kromosom A = 16 it Panjang kromosom B = 16 it Panjang kromosom = 17 it Dengan egitu, untuk kromosom dengan anjang 49 it yang akan digunakan disini, nantinya erlaku: Bit ke-1 hingga it ke-16 mereresentasikan variael A Bit ke-17 hingga it ke-3 mereresentasikan variael B Bit ke-33 hingga it ke-49 mereresentasikan variael Contoh erhitungan untuk kromosom ertama (v 1 ) yaitu memasukkan ilangan iner hasil emangkitan acak ke dalam ersamaan (4), untuk mendaatkan nilai real variael A, B dan. Batas kiri dan atas kanan interval adalah nilai minimum dan nilai maksimum ranah encarian nilai dimensi antena A, B dan. Contoh erhitungan untuk kromosom ertama (v 1 ) yaitu memasukkan ilangan iner hasil emangkitan acak yaitu ( ) ke dalam ersamaan (4), untuk mendaatkan nilai real variael A, B dan. Batas kiri dan atas kanan interval adalah nilai minimum dan nilai maksimum ranah encarian nilai dimensi antena A, B dan. Batas kiri interval A = 10,5590 Batas kanan interval A = 15,9479 Batas tertinggi range = 16 = A = ( ) = (7953) 10 ; dan (15, ,5590) A = 10, , 130 ( ) Batas kiri interval B = 8,614 Batas kanan interval B = 13,014 Batas tertinggi range = 16 = B = ( ) = (55945) 10 ; dan (13,014 8,614) B = 8, , 3775 ( ) Batas kiri interval = 18,3403 Batas kanan interval = 6,1800 Batas tertinggi range = 17 = = ( ) = (55905) 10 ; dan (6, ,3403) = 18, , 6841 ( ) Untuk mendaatkan nilai fitness yang erua fungsi direktivitas antena horn iramida maka nilai real A = 11,130; B = 1,3775 dan = 1,6841 dimasukkan ke dalam ersamaan (1) hingga (0) yang akan menghasilkan : Nilai Fitness = Direktivitas Antena (dbi) = 6,857 Dimensi A, B dan yang ditamilkan dalam tael menggunakan satuan cm sedangkan nilai fitness menggunakan satuan dbi. Proses yang sama juga diterakan ada kromosom ke- hingga kromosom ke-30. Setelah melewati tahaan seleksi, crossover, mutasi dan elestarian kromosom teraik, maka dari oulasi generasi ertama didaatkan hasil : ada oulasi akhir generasi ertama daat dilihat ahwa: Fitness teruruk = 5,4453 (ada kromosom ke-1) Fitness rata-rata = 6,8785 Fitness teraik = 7,358 (ada kromosom ke-8) Hasil ini tentu elum otimal karena aru erhitungan satu generasi. Untuk mencaai kondisi otimal atau konvergen maka enghitungan harus dilanjutkan ke generasi kedua dan seterusnya hingga generasi ke-50 sesuai dengan arameter kontrol algoritma genetik yang telah ditentukan seelumnya, dengan metode yang sama dengan erhitungan generasi ertama. 7

8 4. Analisa Otimasi Untuk melakukan erhitungan nilai otimum dengan menggunakan algoritma genetik hingga generasi ke-50, tentu tidak mudah dilakukan secara manual, karena masalah keteratasan waktu, tenaga dan juga yang utama adalah masalah ketelitian roses enghitungan. Untuk itu maka erlu dirancang suatu rogram simulasi yang erfungsi untuk melakukan erhitunganerhitungan algoritma genetik yang rosesnya telah dijelaskan di agian dean. Dengan menggunakan rogram simulasi untuk roses erhitungan, maka akan menghemat waktu, tenaga dan juga hasil yang didaat memiliki tingkat akurasi atau ketelitian yang tinggi. Program simulasi yang digunakan, diuat menggunakan ahasa emrograman Matla versi 6.1 yang dijalankan ada Personal Comuter dengan sistem oerasi Microsoft Windows. Pada Tugas Akhir ini, dirancang dua uah rogram simulasi, yang ertama adalah rogram erhitungan karakteristik antena horn iramida tana otimasi yang meliuti dimensi dan direktivitas erdasarkan ersamaan-ersamaan dasar teori dan yang kedua adalah rogram erhitungan karakteristik antena horn iramida yang meliuti dimensi dan direktivitas yang diotimasi dengan menggunakan algoritma genetik, dimana rogram ini dirancang dengan erasis GUI (Grahical User Interface). Keluaran dari kedua rogram simulasi terseut nantinya akan diandingkan untuk mengetahui kondisi direktivitas antena horn iramida tana dan dengan roses otimasi. Tamilan rogram simulasi erhitungan karakteristik antena horn iramida tana otimasi ditamilkan ada Gamar 5. Gamar 6 Tamilan hasil enghitungan otimasi karakteristik antena Gamar 7 Tamilan grafik hasil otimasi oleh algoritma genetik Gamar 5 Tamilan rogram simulasi erhitungan karakteristik antena horn iramida tana otimasi Sedangkan tamilan rogram simulasi erhitungan karakteristik antena horn iramida yang diotimasi dan grafik hasil otimasi dengan menggunakan algoritma genetik ditamilkan ada Gamar 6 dan Gamar 7. Dari grafik hasil otimasi ada Gamar 7, daat dilihat ahwa syarat kondisi konvergensi telah terenuhi ada indikator ertama yaitu: fitness teraik tia generasi telah erulang seanyak n kali ada n generasi terakhir, dengan demikian roses otimasi diangga telah erhasil. Berdasarkan ada hasil yang didaat dari erhitungan menggunakan rogram simulasi yang ditamilkan ada Gamar 6 maka atas rumusan ermasalahan, Maka dari hasil roses otimasi, didaatkan hasil yaitu ada frekuensi kerja antena = 10 GHz dan gain = 0 dbi, antena horn iramida memunyai direktivitas otimum 7,33 dbi dengan ukuran dimensi a =,54 cm, = 1,7 cm, A= 14,9449 cm ; B = 11,3795 cm dan =,05 cm. Direktivitas hasil otimasi ini tentunya leih aik dariada direktivitas antena tana otimasi, seerti telah ditamilkan oleh rogram erhitungan karakteristik antena tana otimasi ada Gamar 5 yaitu 7,0893 dbi. Untuk mengetahui aakah hasil dari erhitungan menggunakan algoritma genetik leih aik dari erhitungan tana otimasi, maka hasil dari kedua macam metode erhitungan terseut akan diandingkan satu sama lain. Karakteristik antena yang diandingkan adalah nilai direktivitas ada erhitungan dengan frekuensi kerja antena yang ereda-eda seerti ditamilkan ada Tael. 8

9 Tael Perandingan direktivitas antena tana dan dengan roses otimasi Direktivitas Tana Direktivitas Peningkatan Persentase Frek. Otimasi Dengan Otimasi Direktivitas Peningkatan (%) Kerja Tana Tana Tana Tana (GHz) dbi dbi dbi dbi Satuan Satuan Satuan Satuan 10 5,1160 7,0893 5,910 7,354 0,1750 0,1461 3,406, ,919 1,9933 1, ,560 1,4 0,67 6,353, ,11 15,9341 4,53 16,586 3,040 0,345 7,7580, , ,444 76, ,887 6,4989 0,3863 9,305, ,5948 0, ,391 0,659 11,7964 0, ,78, ,0887 1, ,8977,357 7,8090 0, ,999 3,5504 Hasil dari Tael tentang erandingan nilai direktivitas tana otimasi dengan nilai direktivitas dengan otimasi terseut daat dijaarkan dalam seuah grafik ada Gamar 8a dan 8. Direktivitas Direktivitas (dbi) Perandingan direktivitas antena tana dan dengan roses otimasi dengan frekuensi eruah ada nilai gain = 0 dbi 5,91 5,116 1,1641 4,53 19,919 76, ,11 116,391 69, , , Frekuensi Kerja (GHz) (a) 144,0887 Tana otimasi Dengan otimasi Perandingan direktivitas antena (dalam dbi) tana dan dengan roses otimasi dengan frekuensi eruah ada nilai gain = 0dBi 7,354 7, ,56 16,586 1, ,887 15,9341 0,659 18,444,357 0, Frekuensi Kerja (GHz) 1,5863 Tana otimasi Dengan otimasi Peningkatan nilai direktivitas tana satuan terlihat menunjukkan hasil yang leih signifikan dariada eningkatan nilai direktivitas dengan satuan enguatan (dbi). 4.3 Hasil Otimasi Perencanaan Antena Horn Piramida Setelah nilai direktivitas antena horn iramida yang otimum dengan nilai dimensi antena A, B dan telah didaatkan, maka kemudian akan dicari nilai esaran dimensi antena yang lain yaitu h, e, r 1 dan r. Nilai dimensi a dan telah didaat dari tael jenis waveguide antena horn ersegi standar. Untuk erencanaan antena horn yang otimum ada frekuensi kerja 10 GHz dan gain 0 dbi dengan menggunakan algoritma genetik, misalnya dengan menggunakan arameter kontrol (oulasi = 50, maksimum generasi = 30, roaillitas crossover = 0,9 dan roailitas mutasi = 0,01) maka dari erhitungan rogram simulasi akan didaatkan nilai direktivitas otimum yaitu 7,354 dbi dengan nilai A= 15,8016 cm, B = 11,3347 cm, = 4,7309 cm. Sesuai dengan waveguide yang digunakan yaitu W90, maka nilai a =,54 cm dan = 1,7 cm. Berdasar nilai dimensi yang telah didaatkan terseut, maka nilai dimensi antena lainnya daat diketahui dengan menggunakan ersamaan ersamaan dasar teori ada Ba. Dengan memodifikasi ersamaan (7) dan (8) maka didaatkan nilai e = h = 1,766 cm. Kemudian dari nilai e dan h serta dengan menggunakan ersamaan (10) dan (11), didaatkan nilai dimensi r 1 = r = r = 4,63 cm. Dengan demikian semua nilai dimensi antena horn iramida, yang telah diotimasi untuk mendaatkan direktivitas otimum telah diketahui dan roses erencanaan antena horn iramida diangga telah selesai. Hasil dari erencanaan antena horn iramida erua skema antena dan nilai dimensi antena, ditamilkan ada Gamar 9. SKEMA ANTENA BIDANG-H a r A B BIDANG-E h e () Gamar 8 Grafik erandingan nilai direktivitas antena horn iramida tana dan dengan roses otimasi : (a) direktivitas tana satuan () direktivitas dalam satuan dbi Dari hasil engujian yang telah ditamilkan ada Tael dan Gamar 8, daat diamil suatu kesimulan yaitu : Nilai direktivitas antena horn iramida yang dihasilkan dengan roses otimasi ernilai leih tinggi dariada nilai direktivitas tana roses otimasi ada semua samle frekuensi kerja yang diuji. Semakin tinggi frekuensi kerja antena yang digunakan, maka rosentasi otimasi (eningkatan nilai direktivitas) yang dihasilkan oleh erhitungan menggunakan algoritma genetik, juga mengalami trend eningkatan. FEKUENSI KEJA a r1 1 A A N T E N A H O N P I A M I D A : 10 GHz GAIN : 0 dbi r DIMENSI ANTENA a :,54 cm : 1,7 cm A : 15,8016 cm DIEKTIVITAS : 5,910 B : 11,3347 cm DI. (PENGUATAN) : 7,354 dbi 1 = = : 4,7309 cm WAVEGUIDE : W 90 r 1 = r = r : 4,63 cm h = e : 1,766 cm Gamar 9 Hasil otimasi erencanaan antena horn iramida B 9

10 V PENUTUP 5.1 Kesimulan Dari hasil engujian menggunakan rogram simulasi serta analisa hasil engujian, maka daat diamil kesimulan seagai erikut: 1. Proses otimasi dengan menggunakan algoritma genetik ada waktu roses erencanaan, daat digunakan untuk meningkatkan nilai direktivitas antena horn iramida tana meningkatkan nilai frekuensi kerja dan gain antena yang digunakan, dengan cara mencari kominasi nilai dimensidimensi antena yang memengaruhi nilai direktivitas, sehingga ada akhirnya didaatkan kominasi nilai dimensi-dimensi antena yang menghasilkan direktivitas antena yang otimum.. Proses enghitungan nilai otimum direktivitas antena horn iramida ada frekuensi kerja tertentu dengan eragai arameter kontrol algoritma genetik yang ereda-eda menghasilkan nilai otimum direktivitas antena yang nilainya tidak teraut jauh. Pada roses engujian dengan samle frekuensi kerja 10 GHz, dengan arameter kontrol algoritma genetik (oulasi, generasi, roailitas crossover, roailitas mutasi) mendaatkan hasil : (30; 50; 0,6; 0,0) menghasilkan nilai otimum 7,340 dbi, (30; 50; 0,9; 0,01) = 7,33 dbi, (50; 30; 0,6; 0,0) = 7,335 dbi, (50; 30; 0,9; 0,01) =7,354 dbi, (80; 0; 0,6; 0,0) = 7,356 dbi, (80; 0; 0,9; 0,01) = 7,358 dbi. Hasil terseut leih aik dariada nilai direktivitas antena tana otimasi yaitu 7,0893 dbi. 3. Dari hasil engujian otimasi nilai direktivitas antena horn iramida ada eragai macam samle frekuensi kerja, roses otimasi daat meningkatkan nilai direktivitas antena ada keenam samle frekuensi kerja yang diuji, dengan ersentase kenaikan nilai direktivitas dalam satuan dbi seesar,0606 % ada samle frekuensi kerja terendah 10 GHz dan seesar 3,5504 % ada samle frekuensi kerja tertinggi 35 GHz. 4. Dengan demikian semakin tinggi frekuensi kerja antena yang digunakan, maka nilai ersentase otimasi atau ersentase eningkatan nilai direktivitas yang dihasilkan oleh roses otimasi menggunakan algoritma genetik juga mengalami eningkatan. 5. Saran Kendala utama hasil erencanaan antena horn iramida yang memunyai dimensi-dimensi antena dengan ketelitian emat angka di elakang koma ini adalah mengimlementasikannya ke dalam erangkat keras secara teat, jadi oleh karena itu ila tidak memungkinkan, nilai dimensi antena daat sekurangkurangnya diulatkan dengan ketelitian satu angka di elakang koma. DAFTA PUSTAKA 1. Blake,Lamont V, Antennas, New York:John Wiley & Sons,1966. Chierfield,Andrew, Peter Fleming, Hartmut Polheim & Carlos Fonseca, Genetic Algorithms Toolox (For Use With Matla) 3. Collins,E, Antennas and adiowave Proagation, New York:Mc Graw-Hill International Education, Davis,Lawrence, Handook of Genetic Algorithms, New York:Van Nostrand einhold, Dawid, Herert, Adative Learning y Genetic Algorithms-Analytical esult and Alications to Economic Models (Second, evised and Enlarged Edition), Vienna:Sringer, Delgado, Herierto J. and Michael H. Thursy, Ph. D, "Design of a 10 GHz ectangular Microstri Patch Antenna Using HP Momentum", eort Numer 1, Antenna Systems Laoratory Technical Journal, Deartment of Electrical/Comuter Engineering - Florida Institute of Technology, Delgado, Herierto J., Young-Min Jo and Michael H. Thursy, Ph.D., "Anechoic Chamer Quiet Zone Analytical and Exerimental Characterization for Various Transmitting Antennas", eort Numer 11, Antenna Systems Laoratory Technical Journal, Deartment of Electrical/Comuter Engineering Florida Institute of Technology, Decemer, Djarwanto PS, Pokok-Pokok Metode Pengumulan Data dan Penulisan Karya Ilmiah, Jakarta:Lierty, Gandhi, OMP., Microwave Engineering and Alications, Singaore: Maxwell Macmillan International ed., Hanselman, Duane & Bruce Littlefield, Matla (Bahasa Komutasi Teknis),Yogyakarta:Andi Yogyakarta, Krauss,John D, Antennas (Second Edition), New York : Mc Graw-Hill International Education, Krauss,John D,onald J Marhefka, Antennas (Third Edition), New York:Mc Graw-Hill International Education, Kuswara Setiawan, Paradigma Sistem Cerdas Artificial Intelligence, Malang:Bayumedia Pulishing, Man K.F, K.S.Tang, S.Kwong & W.A.Halang, Genetic Algorithms For Control and Signal Processing Advanced in Industrial Control, London:Sringer- Verlag London Limited, Michalewicz, Zigniew, Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs, Vienna:Sringer- Verlag, Mitsuo Gen, unwei Cheng, Genetic Algorithms & Engineering Design, Canada:John Wiley & Sons Inc, Polheim,Hartmut, GEA Toolox: Genetic and Evolutionary Algorithms: Princiles, Methods and Algorithms.htt:// tml 18. ussel,stuart J & Peter Norvig, Artificial Intelligence a Modern Aroach, New Jersey: Prentice Hall, Sandi Setiawan, Artificial Intelligence, Yogyakarta:Andi Offset, Son Kuswandi, Pengendali Cerdas, Jakarta: EEPIS, Sri Kusumadewi, Artificial Intelligence (Teknik dan Alikasinya), Yogyakarta:Graha Ilmu,003. Young-Min Jo, Phase Model for a Sectoral Horn Antenna, Technical eort, Antenna Systems Laoratory-Florida Institute Of Technology, July Young-Min Jo & Michael H. Thursy, Ph.D, Field Analysis Using a Horn Antenna in the Quiet- Zone, eort Numer 9, Antenna Systems 10

11 Laoratory Technical Journal - Florida Institute of Technology, Novemer, , Building GUI With Matla,The Math Works,June, , Getting Started With Matla,The Math Works,Setemer, ,Pyramidal Horn Antenna, htt:// 7., Using Matla, The Math Works,Januari, 1999 Mengetahui / Menyetujui Pemiming I Achmad Hidayatno, ST,MT NIP Pemiming II Aghus Sofwan, ST,MT NIP