7.1. Residu dan kutub Pada bagian sebelumnya telah kita pelajari bahwa suatu titik z 0 disebut titik singular dari f (z)

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "7.1. Residu dan kutub Pada bagian sebelumnya telah kita pelajari bahwa suatu titik z 0 disebut titik singular dari f (z)"

Transkripsi

1 BAB 7 RESIDU DAN PENGGUNAAN 7 idu dan kutu Pada agian seelumnya telah kita pelajari ahwa suatu titik diseut titik singular dari f () ila f () gagal analitik di tetapi analitik pada suatu titik dari setiap lingkungan dari Titik singular diseut terisolasi ila ada lingkungan dari yang mengakiatkan f () analitik pada lingkungan terseut kecuali di titik itu sendiri atau dapat dikatakan ada ilangan positif riil R sehingga f() analitik pada daerah erentuk < < R ontoh arilah titik singular dan tentukan jenisnya dari fungsi erikut Jawa : a f () = / c ( ) sin a = titik singular terisolasi = dan = i titik singular terisolasi c = /n ( n = ( n,,) titik singular terisolasi dan = titik singular tetapi tidak terisolasi Misal f () analitik pada < - < R dan merupakan titik singular terisolasi dari f () Maka fungsi f () dapat diperderetkan menjadi deret Laurent yaitu : n n an ( ) n ( ) n n 69

2 Secara khusus koefisien dari -n f ( ) yaitu n d, i n ( ) n =,, dengan merupakan lintasan tutup sederhana yang termuat pada < - < R dan menutupi dengan arah positif Untuk n = maka f d i ( ) Selanjutnya diseut residu dari f() di ( nilai koefisien dari suku ) dan iasa dinotasikan dengan f ( ) Bagian utama deret dari hasil perderetan fungsi f() di = adalah n n n ( ) = =, Jika m dan m+ = m+ = m+ maka n an ( ) n m m dengan < - < R dan m Dari agian utama deret di atas dikatakan ahwa titik singular terisolasi diseut kutu ( pole ) order m Bila m = maka diseut kutu sederhana Bila m = maka diseut titik singular esensial Untuk menentukan order titik singular dari f () dilakukan dengan memperderetkan f () ke dalam deret Laurent terleih dahulu, seperti diperlihatkan dalam contoh erikut ontoh Tentukan order dari titik singular fungsi Jawa : Perhatikan ahwa f () dapat dinyatakan dengan = ( ), Suku ketiga deret di atas merupakan agian utama deret dan terlihat ahwa titik singular = merupakan kutu order ( kutu sederhana ) 7

3 sinh ontoh Tentukan order dari titik singular fungsi sinh Jawa : Titik singular dari adalah = Perderetan fungsi sinh dengan pusat = adalah 5 sinh! 5! =! 5! 7! Terlihat ahwa = merupakan kutu order ontoh Jika e, n n! n, maka = merupakan titik singular esensial Dari contoh terlihat ahwa erturut-turut nilai dari residu di titik singularnya adalah, /6 dan Dalam menentukan residu suatu fungsi di titik singularnya kita tidak harus memperderetkan fungsi terseut terleih dahulu, namun dilakukan dengan cara seagai erikut 7 Menghitung idu Misal fungsi f () dengan titik singular Maka kemungkinan entuk dari f () dan rumus perhitungan residu di dapat dierikan seagai erikut: Kutu sederhana Misal f () mempunyai kutu sederhana di Maka residu dari f () di = dihitung dengan, f () lim f () Dari kondisi terseut, ila P( ) dengan P() dan Q() keduanya analitik Q( ) 7

4 di = dan ( - ) merupakan faktor linier tidak erulang dari Q() serta P( ) maka P( Q'( ) ) Kutu order m Misal f () mempunyai kutu order m ( m =,,, ) di = Maka residu dari f () di = dapat dihitung seagai erikut : ( m) d lim ( )! m m d Jika m ( ) dengan ( ) analitik di = dan ( m ) maka residu ( ) f () dapat dicari dengan ( m) ( ) ( m )! ontoh 5 Tentukan residu di titik singular dari fungsi erikut : a c Penyelesaian ( ) ( e ) a Titik singular terisolasi f (), = i, ( kutu sederhana ) ( ) Untuk = i maka, dimana i = i dan (i) = Jadi residu di = i : i ( ) analitik di i 7

5 Untuk = - i maka ( ) ( ), dimana i analitik di = - i dan (- i) = - Jadi residu di i = - i : i Titik singular tersisolasi f (), = ( kutu order ) Untuk kasus ini dan ' ( ) () 8! ' ( ), ( ), fungsi entire ( ) c Titik singular terisolasi f () adalah = Jika ( ) dengan ( ) maka () tidak e analitik di = Oleh karena rumus perhitungan residu tidak dapat digunakan Penyelesaiaannya adalah dengan memperderetkan e di =, sehingga diperoleh ( ) dimana ( e )!! ( ) analitik di =!! Jadi ()! ' Soal Latihan Tentukan idu pada titik singular dari fungsi erikut : ( )( ) ( ) ( ) 7

6 5 7 cosh 6 sin 9 i Penggunaan residu untuk menghitung integral kompleks Perhitungan integral kompleks selain menggunakan rumus auchy dan entuk turunannya dapat juga diselesaikan menggunakan residu Adapun metode residu ini dierikan seagai erikut Misal lintasan tutup sederhana dengan arah positif, f () analitik kecuali pada seanyak hingga titik singular k ( k =,,,, n) pada daerah yang diatasi oleh Maka d i n k k ara penyelesaian dari integral kompleks terseut dilakukan seagai erikut : Ditentukan semua titik singular dari integran f () Dicari residu dari f () di semua titik singular yang terletak di dalam lintasan Perhitungan integral kompleks dapat diperoleh dengan mengalikan jumlah hasil kedua dengan i ontoh Tentukan d ( ) arah positif, dimana adalah lingkaran = dengan Penyelesaian Fungsi mempunyai titik singular = dan =, ( ) 7

7 keduanya terletak di dalam daerah yang diatasi oleh dan 5 Dengan demikian d i ( 5) i ( ) ontoh 5 Hitung : d ( i)( ) adalah d, dimana diamil arah positif a + = : = Penyelesaian Fungsi ( i)( ) mempunyai titik singular : = i dan = i a = i terletak di dalam daerah yang diatasi i i i i dan ( i i)( i) i i i ( i i)(i) i Jadi d ( i)( ) = i dan = i terletak di dalam daerah yang diatasi 9 i Jadi i d ( i)( ) Soal Latihan Menggunakan residu hitung integral d erikut jika ; ; dengan : = arah positif ( ) ; dengan : = arah positif 6 ( ) 75

8 5 6 7 ; dengan : = arah positif ; : = arah positif ( ) e ( i)( ) ( ) e ( i)( ) ( ) ; : = arah positif ; : = ½ arah positif ; : = arah positif 76

7.1. Residu dan kutub Pada bagian sebelumnya telah kita pelajari bahwa suatu titik z 0 disebut titik singular dari f (z)

7.1. Residu dan kutub Pada bagian sebelumnya telah kita pelajari bahwa suatu titik z 0 disebut titik singular dari f (z) Ba 7 Residu dan Penggunaannya BAB 7 RESIDU DAN PENGGUNAAN 7 Residu dan kutu Pada agian seelumnya telah kita pelajari ahwa suatu titik diseut titik singular dari f () ila f () gagal analitik di tetapi analitik

Lebih terperinci

7. RESIDU DAN PENGGUNAAN. Contoh 1 Carilah titik singular dan tentukan jenisnya dari fungsi berikut a. f(z) = 1/z

7. RESIDU DAN PENGGUNAAN. Contoh 1 Carilah titik singular dan tentukan jenisnya dari fungsi berikut a. f(z) = 1/z MATEMATIKA 6 TEKNIK Residu dan Penggunaan 6 7. RESIDU DAN PENGGUNAAN 7.. RESIDU DAN KUTUB disebut titik singular dari f() bila f() gagal analitik di tetapi analitik pada suatu titik dari setiap lingkungan

Lebih terperinci

E-LEARNING MATEMATIKA

E-LEARNING MATEMATIKA MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisan Modul e Learning ini diiayai oleh dana DIPA BLU UNY TA 00 Sesuai dengan Surat Perjanjian Pelaksanaan

Lebih terperinci

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (PDB) ORDE SATU

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (PDB) ORDE SATU BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (PDB) ORDE SATU Tujuan Instruksional: Mampu memahami dan menyelesaikan PD orde-1 dg integrasi langsung, pemisahan variael. Mampu memahami dan menyelesaikan Persamaan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi seluruh perusahaan yang

BAB III METODE PENELITIAN. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi seluruh perusahaan yang 35 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Populasi dan sampel Populasi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi seluruh perusahaan yang go pulic di Bursa Efek Indonesia. Sampel yang diamil diatasi pada perusahaanperusahaan

Lebih terperinci

COURSE NOTE : Sistem Persamaan Liniear

COURSE NOTE : Sistem Persamaan Liniear COURSE NOTE : Sistem Persamaan Liniear PERSAMAAN LINIEAR Secara umum kita mendefinisikan persamaan liniear dalam n variale x 1 x x n seagai erikut : dengan a1 a... an adalah konstanta real. a1x 1 ax ax...

Lebih terperinci

Bil. Asli Bil. Bulat Bil. Cacah

Bil. Asli Bil. Bulat Bil. Cacah Bil. Asli Bil. Bulat Bil. Cacah I. Materi Ajar: Pertemuan : A. Macam-macam ilangan real. Bilangan Asli (A) Bilangan asli adalah suatu ilangan yang mula-mula dipakai untuk memilang. Bilangan asli dimulai

Lebih terperinci

1). Definisi Relasi Relasi dari dua himpunan A dan B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota B.

1). Definisi Relasi Relasi dari dua himpunan A dan B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota B. Bayangkan suatu fungsi seagai seuah mesin, misalnya mesin hitung. Ia mengamil suatu ilangan (masukan), maka fungsi memproses ilangan yang masuk dan hasil produksinya diseut keluaran. x Masukan Fungsi f

Lebih terperinci

Matriks & Operasi Matriks (2) Pertemuan 5 Aljabar Linear & Matriks

Matriks & Operasi Matriks (2) Pertemuan 5 Aljabar Linear & Matriks Matriks & Operasi Matriks () Pertemuan 5 Aljaar Linear & Matriks Sifat-sifat Operasi Matriks Perkalian antara dua matriks tidak mengikuti hukum komutatif, artinya AB tidak sama dengan BA (dengan asumsi

Lebih terperinci

: D C adalah fungsi kompleks dengan domain riil

: D C adalah fungsi kompleks dengan domain riil BAB 4. INTEGRAL OMPLES 4. Integral Garis ompleks Misalkan ( : D adalah fungsi kompleks dengan domain riil b D [ a, b], maka integral (, dimana ( x( + iy( dapat dengan mudah a b dihitung, yaitu a i contoh

Lebih terperinci

Bab 2 Bentuk Aljabar. A. Pengertian Bentuk Aljabar. B. Suku-suku Sejenis. C. Penjumlahan dan Pengurangan. Contoh Soal dan Pembahasan:

Bab 2 Bentuk Aljabar. A. Pengertian Bentuk Aljabar. B. Suku-suku Sejenis. C. Penjumlahan dan Pengurangan. Contoh Soal dan Pembahasan: Moh. Fatkoer Rohman 6 Ba Bentuk Aljaar Pengertian Bentuk Aljaar Bentuk aljaar adalah entuk matematika ang didalamna memuat variael atau konstanta. Perhatikan entuk-entuk aljaar erikut! ) ) 4 ) Bentuk aljaar

Lebih terperinci

Message Authentication Code (MAC) Pembangkit Bilangan Acak Semu

Message Authentication Code (MAC) Pembangkit Bilangan Acak Semu Bahan Kuliah ke-21 IF5054 Kriptografi Message Authentication Code (MAC) Pemangkit Bilangan Acak Semu Disusun oleh: Ir. Rinaldi Munir, M.T. Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung 2004

Lebih terperinci

TEOREMA GREEN UNTUK MENYELESAIKAN PERHITUNGAN INTEGRAL GARIS

TEOREMA GREEN UNTUK MENYELESAIKAN PERHITUNGAN INTEGRAL GARIS TEOEMA GEEN UNTUK MENYELESAIKAN PEHITUNGAN INTEGAL GAIS Prasetio Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiah Purworejo Astrak Integral merupakan operasi kealikan dari turunan.

Lebih terperinci

TRIGONOMETRI. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Aturan sinus Aturan kosinus Luas segitiga A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR

TRIGONOMETRI. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Aturan sinus Aturan kosinus Luas segitiga A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR a 6 TRIGONOMETRI A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN ELAJAR Kompetensi Dasar 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, ertanggungjawa, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari hari..

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Sumer: Art & Gallery 44 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi Standar kompetensi persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat terdiri atas tiga kompetensi dasar.

Lebih terperinci

Pertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka Batang

Pertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka Batang ahan jar Statika Mulyati, ST., MT ertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka atang VI. endahuluan Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Masalah kependudukan di Indonesia merupakan masalah penting yang perlu

BAB 1 PENDAHULUAN. Masalah kependudukan di Indonesia merupakan masalah penting yang perlu BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah kependudukan di Indonesia merupakan masalah penting yang perlu mendapat perhatian dan pemahasan serius dari pemerintah dan ahli kependudukan. Bila para ahli

Lebih terperinci

Bab 3 PERUMUSAN MODEL KINEMATIK DDMR

Bab 3 PERUMUSAN MODEL KINEMATIK DDMR Ba 3 PERUMUSAN MODEL KINEMATIK DDMR Model kinematika diperlukan dalam menganalisis pergerakan suatu root moil. Model kinematik merupakan analisis pergerakan sistem yang direpresentasikan secara matematis

Lebih terperinci

PEMETAAN MÖBIUS. Gani Gunawan. Jurusan Matematika, UNISBA, Jalan Tamansari No 1, Bandung,40116, Indonesia

PEMETAAN MÖBIUS. Gani Gunawan. Jurusan Matematika, UNISBA, Jalan Tamansari No 1, Bandung,40116, Indonesia Jurnal Matematika Vol6 No Novemer 006 [ : 7 ] PEMETAAN MÖBIUS Jurusan Matematika, UNISBA, Jalan Tamansari No, Banung,406, Inonesia ggan06@yahoocom Astrak Transformasi ilinear apat ikomposisikan ari transformasi

Lebih terperinci

BAB VI DEFLEKSI BALOK

BAB VI DEFLEKSI BALOK VI DEFEKSI OK.. Pendahuluan Semua alok akan terdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya apaila tereani. Dalam struktur angunan, seperti : alok dan plat lantai tidak oleh melentur terlalu erleihan untuk

Lebih terperinci

Gelanggang Evalusi dan Sifat-sifatnya

Gelanggang Evalusi dan Sifat-sifatnya Vol. 5, No.1, 52-57, Juli 2008 Gelanggang Evalusi dan Sifat-sifatnya Amir Kamal Amir Astrak Sifat-sifat gelanggang evaluasi eserta pemuktiannya sudah ada dieerapa literatur seperti misalnya pada McConnel

Lebih terperinci

KARAKTERISASI SEBARAN CAUCHY

KARAKTERISASI SEBARAN CAUCHY Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 3 ISSN : 33 9 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KARAKTERISASI SEBARAN CAUCHY SUSTI RAHMAH YULITA S Program Studi Magister Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu

Lebih terperinci

PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT-1

PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT-1 PERSAMAAN FUNGSI KUADRAT- Mata Pelajaran K e l a s Nomor Modul : Matematika : X (Sepuluh) : MAT.X.0 Penulis Pengkaji Materi Pengkaji Media : Drs. Suyanto : Dra.Wardani Rahayu, M.Si. : Drs. Soekiman DAFTAR

Lebih terperinci

Metode Simpleks Diperbaiki (Revised Simplex Method) Materi Bahasan

Metode Simpleks Diperbaiki (Revised Simplex Method) Materi Bahasan /7/ Metode Simpleks Diperaiki (Revised Simple Method) Kuliah TI Penelitian Operasional I Materi ahasan Dasar-dasar aljaar dari metode simpleks Metode simpleks yang diperaiki TI Penelitian Operasional I

Lebih terperinci

4. Mononom dan Polinom

4. Mononom dan Polinom Darpulic www.darpulic.com 4. Mononom dan Polinom Sudaratno Sudirham Mononom adalah pernataan tunggal ang erentuk k n, dengan k adalah tetapan dan n adalah ilangan ulat termasuk nol. Fungsi polinom merupakan

Lebih terperinci

PEMERINTAH PROVINSI BALI DINAS PENDIDIKAN

PEMERINTAH PROVINSI BALI DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH PROVINSI BALI DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI TAMPAKSIRING Jl. DR. Ir. Soekarno Tampaksiring, Telp. (06) 98 68 Gianyar Bali SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

Lebih terperinci

PEMERINTAH PROVINSI BALI DINAS PENDIDIKAN

PEMERINTAH PROVINSI BALI DINAS PENDIDIKAN PEMERINTAH PROVINSI BALI DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI TAMPAKSIRING Jl. DR. Ir. Soekarno Tampaksiring, Telp. (0) 9 Gianyar Bali SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

Lebih terperinci

UJI KONVERGENSI. Januari Tim Dosen Kalkulus 2 TPB ITK

UJI KONVERGENSI. Januari Tim Dosen Kalkulus 2 TPB ITK UJI KONVERGENSI Januari 208 Tim Dosen Kalkulus 2 TPB ITK Uji Integral Teorema 3 Jika + k= u k adalah deret dengan suku-suku tak negatif, dan jika ada suatu konstanta M sedemikian hingga s n = u + u 2 +

Lebih terperinci

Konstruksi Rangka Batang

Konstruksi Rangka Batang Konstruksi Rangka atang Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka atang merupakan suatu konstruksi yang terdiri dari sejumlah atang atang

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS

METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 6 No 3, 118-177, Desemer 2003, ISSN : 1410-8518 METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS Sunarsih dan Ahmad Khairul Ramdani Jurusan Matematika FMIPA UNDIP ABSTRAK

Lebih terperinci

MATRIKS DAN TRANSFORTASI I. MATRIKS II. TRANSFORMASI MATRIKS & TRANSFORMASI. a b. a b DETERMINAN. maka determinan matriks A.

MATRIKS DAN TRANSFORTASI I. MATRIKS II. TRANSFORMASI MATRIKS & TRANSFORMASI. a b. a b DETERMINAN. maka determinan matriks A. MATRIKS DAN TRANSFORTASI I. MATRIKS PENGERTIAN Matriks adalah kumpulan ilangan yang dinyatakan dalam aris kolom. Matriks A = 5 dengan ukuran (ordo) : X. Artinya matriks terseut tersusun atas aris kolom.

Lebih terperinci

DETERMINAN, INVERS, PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR

DETERMINAN, INVERS, PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DETERMINAN, INVERS, PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DETERMINAN Definisi Setiap matriks kuadrat/persegi mempunyai suatu nilai khusus yang diseut determinan. determinan adalah jumlah hasil kali elementer

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS

METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 6 No 3, 167-178, Desemer 2003, ISSN : 1410-8518 METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS Sunarsih dan Ahmad Khairul Ramdani Jurusan Matematika FMIPA UNDIP ABSTRAK

Lebih terperinci

6. 2 Menerapkan konsep fungsi linier Menggambarkan fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat

6. 2 Menerapkan konsep fungsi linier Menggambarkan fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Sumer: Art and Gallery Standar Kompetensi 6. Memecahkan masalah yang erkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat Kompetensi Dasar 6. Mendeskripsikan peredaan konsep relasi dan fungsi

Lebih terperinci

I. Kombinasi momen lentur dengan gaya aksial tarik

I. Kombinasi momen lentur dengan gaya aksial tarik VII. BALOK KOLOM Komponen struktur seringkali menderita kominasi eerapa macam gaya secara ersama-sama, salah satu contohnya adalah komponen struktur alok-kolom. Pada alok-kolom, dua macam gaya ekerja secara

Lebih terperinci

BAB XIV V E K T O R Pengertian Vektor adalah besaran yang mempunyai arah. Tafsiran geometri sebuah vektor dilukiskan sebagai panah.

BAB XIV V E K T O R Pengertian Vektor adalah besaran yang mempunyai arah. Tafsiran geometri sebuah vektor dilukiskan sebagai panah. XIV V E K T O R 4. engertian adalah esaran yang mempunyai arah. Tafsiran geometri seuah vektor dilukiskan seagai panah. dengan titik pangkal (a x, a y, a z ) dan titik ujung ( x, y, z ) dinotasikan dengan.

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2010 Matematika

UN SMA IPA 2010 Matematika UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal P0 Doc. Name: UNSMAIPA00MATP0 Doc. Version : 0-0 halaman 0. Akar-akar persamaan kuadrat x² + (a - ) x + =0 adalah α dan β. Jika a > 0 maka nilai a =. 8 x 0. Diketahui

Lebih terperinci

TES AKHIR. Kartu-kartu diatas dapat disusun dengan aturan susunan kartu adalah jumlah bilangan kebawah sama dengan jumlah bilangan kesamping

TES AKHIR. Kartu-kartu diatas dapat disusun dengan aturan susunan kartu adalah jumlah bilangan kebawah sama dengan jumlah bilangan kesamping TES AKHIR NAMA KELAS TANGGAL :... : : 1. Perhatikan angka pada kartu ilangan erikut : 1 2 4 5 a. Angka mana saja yang merupakan ilangan ganjil?.. Angka mana saja yang merupakan ilangan genap?.. Kartu-kartu

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 071-5904 5751 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 01/01 Mata Pelajaran

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Lingkungan mikro di dalam rumah tanaman khususnya di daerah tropika asah perlu mendapat perhatian khusus, mengingat iri iklim tropika asah dengan suhu udara yang relatif panas,

Lebih terperinci

SOAL TPHBS MATEMATIKA IPS MKKS DIY

SOAL TPHBS MATEMATIKA IPS MKKS DIY Diketik ulang, SOAL TPHBS MATEMATIKA IPS MKKS DIY. Diketahui peryataan p ernilai enar dan q ernilai salah. Peryataan majemuk erikut ernilai salah adalah. p v q ~ q p p q p v ~ q p ~ q. Suatu pernyataan

Lebih terperinci

ANALISIS PENDAPATAN NASIONAL TIGA SEKTOR. Minggu 6

ANALISIS PENDAPATAN NASIONAL TIGA SEKTOR. Minggu 6 ANALSS PENDAPATAN NASONAL TA SEKTOR Minggu 6 Pendahuluan Pada agian terdahulu, telah diahas mengenai keseimangan pendapatan nasional 2 sektor dimana pelaku kegiatan ekonomi terdiri dari dua pelaku kegiatan

Lebih terperinci

Pembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.

Pembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Pemahasan Soal SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT an LOGIKA PRAKTIS Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION an TRIK SUPERKILAT Pemahasan Soal SNMPTN 2011 Matematika

Lebih terperinci

ANALISA TRAFIK PADA JARINGAN CDMA

ANALISA TRAFIK PADA JARINGAN CDMA BAB V AALSA TRAFK PADA JARGA CDMA Analisa trafik pada suatu sistem seluler sangat terkait dengan kapasitas aringan dari sistem terseut. Yang terkait erat dengan kapasitas aringan ini adalah intensitas

Lebih terperinci

STUDI BANDING ANALISIS STRUKTUR PELAT DENGAN METODE STRIP, PBI 71, DAN FEM

STUDI BANDING ANALISIS STRUKTUR PELAT DENGAN METODE STRIP, PBI 71, DAN FEM Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer STUDI BANDING ANALISIS STRUKTUR PELAT DENGAN METODE STRIP, PBI 71, DAN FEM A COMPARATIVE STUDY OF PLATE STRUCTURE ANALYSIS USING STRIP METHOD, PBI 71, AND FEM Guntara M.

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS YANG DIREVISI 1. Bentuk Standar Dalam Matriks Maksimumkan atau minimumkan:

METODE SIMPLEKS YANG DIREVISI 1. Bentuk Standar Dalam Matriks Maksimumkan atau minimumkan: JHON HENDR RSET OERASONAL UNVERSTAS GUNADARMA 9 age METODE SMLEKS YANG DREVS. entuk Standar Dalam Matriks Maksimumkan atau minimumkan: atasan: (A) ontoh: Maksimumkan: + atasan: + + - + entuk standar simpleks:

Lebih terperinci

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007 Volume Nomor 2 Desemer 27 Barekeng Desemer 27 hal3-35 Vol No 2 TITIK-ANTARA DI DALAM RUANG METRIK DAN RUANG INTERVAL METRIK (Between-Points In Metric Space And Metric Interval Space MOZART W TALAKUA Jurusan

Lebih terperinci

NOMOR 8 TAHUN 1997 TENTANG DOKUMEN PERUSAHAAN

NOMOR 8 TAHUN 1997 TENTANG DOKUMEN PERUSAHAAN UNDANG-UNDANG REPUBLIK INDONESIA NOMOR 8 TAHUN 1997 TENTANG DOKUMEN PERUSAHAAN Menimang: DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, a. ahwa upaya untuk mewujudkan kesejahtaeraan umum

Lebih terperinci

A. Kajian ulang tentang fungsi Pada gambar di bawah ini diberikan diagram panah suatu relasi dari himpunan

A. Kajian ulang tentang fungsi Pada gambar di bawah ini diberikan diagram panah suatu relasi dari himpunan MODUL FUNGSI KUADRAT Materi: Fungsi Kuadrat A Kajian ulang tentang fungsi B Fungsi kuadrat dan grafiknya C Menentukan fungsi kuadrat D Menentukan sumu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau

Lebih terperinci

UM UNPAD 2007 Matematika Dasar

UM UNPAD 2007 Matematika Dasar UM UNPAD 007 Matematika Dasar Kode Soal Doc. Name: UMUNPAD007MATDAS999 Version : 0- halaman 0. Jika A e adalah komplemen dari A, maka daerah yang diarsir pada diagram Venn di awah ini dapat dinyatakan

Lebih terperinci

FT UNIVERSITAS SURABAYA VARIABEL KOMPLEKS SUGATA PIKATAN. Bab V Aplikasi

FT UNIVERSITAS SURABAYA VARIABEL KOMPLEKS SUGATA PIKATAN. Bab V Aplikasi Bab V Aplikasi Selain aplikasi yang sudah diperkenalkan di bab I, teori variabel kompleks masih memiliki banyak ragam aplikasi lainnya. Beberapa di antaranya akan dibahas di dalam bab ini. Perhitungan

Lebih terperinci

PERTEMUAN 3 dan 4 MOMEN INERSIA & RADIUS GIRASI

PERTEMUAN 3 dan 4 MOMEN INERSIA & RADIUS GIRASI PERTEMUAN an 4 MOMEN INERSIA & RADIUS GIRASI MOMEN INERSIA? ILMU FISIKA Momen inersia aalah suatu ukuran kelemaman seuah partikel terhaap peruahan keuukan alam gerak lintasan rotasi Momen inersia aalah

Lebih terperinci

ANALISA STABILITAS LERENG TANAH BERBUTIR HALUS UNTUK KASUS TEGANGAN TOTAL DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT EXEL ABSTRACT

ANALISA STABILITAS LERENG TANAH BERBUTIR HALUS UNTUK KASUS TEGANGAN TOTAL DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT EXEL ABSTRACT ANALISA STABILITAS LERENG TANAH BERBUTIR HALUS UNTUK KASUS TEGANGAN TOTAL DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT EXEL Handali, S 1), Gea, O 2) 1) Jurusan Teknik Sipil Universitas Kristen Immanuel Yogyakarta e-mail

Lebih terperinci

matematika K-13 PEMBAGIAN HORNER DAN TEOREMA SISA K e l a s

matematika K-13 PEMBAGIAN HORNER DAN TEOREMA SISA K e l a s i K- ateatika K e l a s XI PEMBAGIAN HORNER DAN TEOREMA SISA Tujuan Peelajaran Setelah epelajari ateri ini, kau diharapkan eiliki keapuan erikut.. Menguasai konsep peagian suku anyak dengan etode Horner..

Lebih terperinci

MODUL FISIKA BUMI METODE GAYA BERAT

MODUL FISIKA BUMI METODE GAYA BERAT MODUL FISIKA BUMI METODE GAYA BERAT 1. TUJUAN - Memahami hukum dan prinsip fisika yang mendasari metode gaya erat - Mengetahui serta memahami faktor-faktor yang mempengaruhi nilai variasi gaya erat di

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 071-90 71 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 01/01 Mata Pelajaran

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 21 Distriusi Distriusi dapat diartikan seagai kegiatan pemasaran untuk memperlancar dan mempermudah penyampaian arang dan jasa dari produsen kepada konsumen, sehingga penggunaannya

Lebih terperinci

TRANSFORMASI LAPLACE. Matematika Lanjut 2. Achmad Fahrurozi-Universitas Gunadarma

TRANSFORMASI LAPLACE. Matematika Lanjut 2. Achmad Fahrurozi-Universitas Gunadarma TRANSFORMASI LAPLACE Matematika Lanjut 2 Definisi: Transformasi Laplace adalah transformasi dari suatu fungsi waktu f(t), t menjadi fungsi frekuensi F(s). Transformasi dilakukan dengan operasi perkalian

Lebih terperinci

b. Titik potong grafik dengan sumbu y, dengan mengambil x = 0

b. Titik potong grafik dengan sumbu y, dengan mengambil x = 0 B.3 Fungsi Kuadrat a. Tujuan Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat: Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumu koordinat, sumu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi Menggamar

Lebih terperinci

PENGARUH PERETAKAN BETON DALAM ANALISIS STRUKTUR BETON

PENGARUH PERETAKAN BETON DALAM ANALISIS STRUKTUR BETON PENGARUH PERETAKAN BETON DALAM ANALISIS STRUKTUR BETON Wiratman Wangsadinata 1, Hamdi 2 1. Pendahuluan Dalam analisis struktur eton, pengaruh peretakan eton terhadap kekakuan unsurunsurnya menurut SNI

Lebih terperinci

UN SMA 2015 Matematika IPA

UN SMA 2015 Matematika IPA UN SMA 05 Matematika IPA Soal Doc. Name: UNSMA05MATIPA Doc. Version : 05- halaman 0. Ani rajin elajar maka naik kelas. Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas. Ani rajin elajar. Kesimpulan yang sah adalah

Lebih terperinci

Bilangan dan Fungsi Kompleks

Bilangan dan Fungsi Kompleks Bab 5 cakul fi5080 by khbasar; sem 00-0 Bilangan dan Fungsi Kompleks Pada BAB ini dibahas mengenai konsep-konsep bilangan dan variabel kompleks serta penggunaannya dalam penyelesaian persoalan fisika.

Lebih terperinci

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS ) KEGIATAN PEMBELAJARAN TEKNIK.

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS ) KEGIATAN PEMBELAJARAN TEKNIK. SEKOLAH : SMP NEGERI 9 CIMAHI KELAS : IX MATA PELAJARAN : MATEMATIKA SEMESTER : ( DUA ) KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS ) BILANGAN Standar Kompetensi

Lebih terperinci

BAB 2. RANDOMISASI DALAM PENELITIAN

BAB 2. RANDOMISASI DALAM PENELITIAN 16 BAB 2. RANDOMISASI DALAM PENELITIAN Randomisasi merupakan langkah peting dalam penelitian yang tidak dilakukan secara sensus. Dengan randomisasi yang aik maka akan dapat diperoleh sampel yang representatif

Lebih terperinci

a home base to excellence Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 Sambungan Baut Pertemuan - 13

a home base to excellence Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 Sambungan Baut Pertemuan - 13 Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 SKS : 3 SKS Samungan Baut Pertemuan - 13 TIU : Mahasiswa dapat merencanakan kekuatan elemen struktur aja eserta alat samungnya TIK : Mahasiswa mampu

Lebih terperinci

ANALISIS TEGANGAN BAUT PENGUNCI GIRTH-GEAR KILN

ANALISIS TEGANGAN BAUT PENGUNCI GIRTH-GEAR KILN No.33 Vol.1 Thn.XVII April 010 ISSN : 0854-8471 ANALISIS TEGANGAN BAUT PENGUNCI GIRTH-GEAR KILN Devi Chandra 1, Gunawarman 1, M. Fadli 1 Staf Pengajar Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Andalas

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL

TRY OUT UJIAN NASIONAL TRY OUT UJIAN NASIONAL LEMBAR SOAL A Bidang Studi Kelas/Program : MATEMATIKA : XII (Dua Belas)/IPA PETUNJUK UMUM. Berdo alah seelum mengerjakan soal. Tulislah dahulu nama dan kelas Anda pada lemar jawaan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang B. Definisi C. Tujuan 1. Tujuan Umum 2. Tujuan Khusus

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang B. Definisi C. Tujuan 1. Tujuan Umum 2. Tujuan Khusus BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pernahkah anda menjadi seorang pasien yang datang ke dokter dan menolak dirawat? Biasanya penolakan muncul jika sang dokter menyarankan untuk dilakukan tindakan seperti

Lebih terperinci

PERATURAN MENTERI TENAGA KERJA REPUBLIK INDONESIA NOMOR PER-04/MEN/1993 TAHUN 1993 TENTANG JAMINAN KECELAKAAN KERJA

PERATURAN MENTERI TENAGA KERJA REPUBLIK INDONESIA NOMOR PER-04/MEN/1993 TAHUN 1993 TENTANG JAMINAN KECELAKAAN KERJA PERATURAN MENTERI TENAGA KERJA REPUBLIK INDONESIA NOMOR PER-04/MEN/1993 TAHUN 1993 TENTANG JAMINAN KECELAKAAN KERJA MENTERI TENAGA KERJA REPUBLIK INDONESIA, Menimang: a ahwa seagai pelaksanaan Pasal 19

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN TEOREMA PYTHAGORAS DARI EUCLID

PEMBUKTIAN TEOREMA PYTHAGORAS DARI EUCLID 1 MKIN OM YHGO I LI {{ umardyono, M.d. }} NHLN eorema apa yang pertama kali dikenal siswa di sekolah? Ya, eorema ythagoras. Walaupun anyak dalil yang dikenal siswa di sekolah namun dalil dengan nama khusus

Lebih terperinci

Bab II Fungsi Kompleks

Bab II Fungsi Kompleks Bab II Fungsi Kompleks Variabel kompleks z secara fisik ditentukan oleh dua variabel lain, yakni bagian realnya x dan bagian imajinernya y, sehingga dituliskan z z(x,y). Oleh sebab itu fungsi variabel

Lebih terperinci

Bab III Model Difusi Oksigen di Jaringan dengan Laju Konsumsi Konstan

Bab III Model Difusi Oksigen di Jaringan dengan Laju Konsumsi Konstan Ba III Model Difusi Oksigen di Jaringan dengan Laju Konsumsi Konstan Pada a ini, akan diahas penyearan oksigen di pemuluh kapiler dan jaringan, dimana sel-sel di jaringan diasumsikan mengkonsumsi oksigen

Lebih terperinci

Faktor yang mempengaruhi ketidaklengkapan DRM : 1. Aspek sumber daya manusia 2. Aspek pendukung

Faktor yang mempengaruhi ketidaklengkapan DRM : 1. Aspek sumber daya manusia 2. Aspek pendukung BAB III METODE PENELITIAN A. Kerangka Konsep Tael 3.1 Kerangka Konsep Faktor yang mempengaruhi ketidaklengkapan DRM : 1. Aspek sumer daya manusia 2. Aspek pendukung Assemling Lengkap Tidak Lengkap Klaim

Lebih terperinci

Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika. F (x) = f(x) dx dan f (x) dinamakan integran.

Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika. F (x) = f(x) dx dan f (x) dinamakan integran. 4 INTEGRAL Definisi 4. Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika untuk setiap D. F () f() Fungsi integral tak tentu f dinotasikan dengan f ( ) d dan f () dinamakan

Lebih terperinci

BAB II. PROTEKSI TRAFO 60 MVA 150/20 kv. DAN PENYULANG 20 kv

BAB II. PROTEKSI TRAFO 60 MVA 150/20 kv. DAN PENYULANG 20 kv BAB II PROTEKSI TRAFO 60 MVA 150/20 kv DAN PENYULANG 20 kv 2.1. Transformator Daya Transformator adalah suatu alat listrik statis yang erfungsi meruah tegangan guna penyaluran daya listrik dari suatu rangkaian

Lebih terperinci

BAB 5 DESAIN DAN ANALISIS SAMBUNGAN

BAB 5 DESAIN DAN ANALISIS SAMBUNGAN BAB 5 DESAIN DAN ANALISIS SAMBUNGAN Ba ini akan memahas kapasitas samungan rangka aja ringan terhadap gaya-gaya dalam yang merupakan hasil analisis struktur rangka aja ringan pada pemodelan a seelumnya.

Lebih terperinci

Implementasi Penggunaan Bilangan Fuzzy Trapezoidal untuk Mencari Jalur Kritis pada Jaringan Proyek Fuzzy

Implementasi Penggunaan Bilangan Fuzzy Trapezoidal untuk Mencari Jalur Kritis pada Jaringan Proyek Fuzzy JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 1 Implementasi Penggunaan Bilangan Fuzzy Trapezoidal untuk Mencari Jalur Kritis pada Jaringan Proyek Fuzzy Farah Nurul Ilma,

Lebih terperinci

PENDEKATAN TEORI ... (2) k x ... (3) 3... (1)

PENDEKATAN TEORI ... (2) k x ... (3) 3... (1) PENDEKATAN TEORI A. Perpindahan Panas Perpindahan panas didefinisikan seagai ilmu umtuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya peredaan suhu diantara enda atau material (Holman,1986).

Lebih terperinci

REGULARISASI SISTEM SINGULAR DENGAN OUTPUT UMPAN BALIK u = Fy + v (Regularization of a Singular System by Feedback Output u = Fy + v )

REGULARISASI SISTEM SINGULAR DENGAN OUTPUT UMPAN BALIK u = Fy + v (Regularization of a Singular System by Feedback Output u = Fy + v ) arekeng Juni 7 hal3-37 Vol No RGULARISASI SISM SINGULAR DNGAN OUPU UMPAN ALIK u Fy + v Regularization of a Singular System y Feedack Output u Fy + v LVINUS RIHARD PRSULSSY Jurusan Matematika FMIPA Universitas

Lebih terperinci

MODIFIKASI JUMLAH KUTUB PADA MOTOR INDUKSI 3 FASA 36 ALUR

MODIFIKASI JUMLAH KUTUB PADA MOTOR INDUKSI 3 FASA 36 ALUR MODIFIKASI JUMLAH KUTUB PADA MOTOR INDUKSI 3 FASA 36 ALUR Muhammad Naim Staf Pengajar Teknik Mesin, Akademi Teknik Soroako, Sorowako *Email: mnaim@ats-sorowako.ac.id Astrak Kecepatan motor induksi 3 fasa

Lebih terperinci

PENINGKATAN PRODUKTIFITAS PROSES PRODUKSI PENGRAJIN KUSEN DAN PINTU BERBASIS MESIN BAND SAW

PENINGKATAN PRODUKTIFITAS PROSES PRODUKSI PENGRAJIN KUSEN DAN PINTU BERBASIS MESIN BAND SAW PENINGKATAN PRODUKTIFITAS PROSES PRODUKSI PENGRAJIN KUSEN DAN PINTU BERBASIS MESIN BAND SAW Silviana 1, Nova Risdiyanto Ismail 2 1 Universitas Widyagama Malang/ Dosen Teknik Industri, Kota Malang 2 Universitas

Lebih terperinci

BAB II FUNGSI, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

BAB II FUNGSI, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT BAB II FUNGSI, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Standar kompetensi:. Memecahkan masalah yang erkaitan dengan fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Kompetensi Dasar:. Memahami konsep fungsi.

Lebih terperinci

INTEGRASI Matematika Industri I

INTEGRASI Matematika Industri I INTEGRASI TIP FTP UB Pokok Bahasan Pendahuluan Fungsi dari suatu fungsi linear Integral berbentuk Integrasi hasilkali Integrasi per bagian Integrasi dengan pecahan parsial Integrasi fungsi-fungsi trigonometris

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan

BAB II KAJIAN TEORI. pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa hal yang digunakan sebagai landasan pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan beberapa kajian matematika,

Lebih terperinci

1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN

1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 26 Februari 2014

Hendra Gunawan. 26 Februari 2014 MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan Semester II, 2013/2014 26 Februari 2014 9.6 Deret Pangkat Kuliah yang Lalu Menentukan selang kekonvergenan deret pangkat 9.7 Operasi pada Deret Pangkat Mlkk Melakukan

Lebih terperinci

Analisa Kestabilan Bebas Penyakit pada Penyebaran Demam Berdarah Menggunakan Model Host Vector

Analisa Kestabilan Bebas Penyakit pada Penyebaran Demam Berdarah Menggunakan Model Host Vector EMINAR NAIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Analisa Kestailan Beas Penakit pada Penearan Demam Berdarah Menggunakan Model ost Vector Kasus: Dua erotpe Eminugroho Ratna ari Nikenasih Binatari

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika

K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika K1 Revii Antiremed Kela 11 Matematika Bari dan Deret Latihan Soal 1 Do. Name: RK1AR11MATWJB0601 Verion : 016-11 halaman 1 01. Suku ke-n pada arian, 6, 10, 14,. Bia dinyatakan dengan. (A) Un = n-1 (B) Un

Lebih terperinci

FORMULA HERON: TINJAUAN DI GEOMETRI EUKLID DAN GEOMETRI SFERIK 1. Sangadji 2

FORMULA HERON: TINJAUAN DI GEOMETRI EUKLID DAN GEOMETRI SFERIK 1. Sangadji 2 PROSIDING ISBN : 978 979 16353 3 FORMUL HERON: TINJUN DI GEOMETRI EUKLID DN GEOMETRI SFERIK 1 T 8 Sangadji strak Formula Heron mempunyai dua versi. Versi pertama adalah Formula Heron dalam geometri Euklid

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Waji Pokok Bahasan : Integral 2 Alokasi

Lebih terperinci

RESTORASI CITRA MENGGUNAKAN SVD DENGAN MATRIKS DISTRIBUSI GAUSS TEROTASI

RESTORASI CITRA MENGGUNAKAN SVD DENGAN MATRIKS DISTRIBUSI GAUSS TEROTASI Konferensi Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi (KNASTIK 06) ISSN: 338-778 Yogyakarta, 9 Novemer 06 RESTORASI CITRA MENGGUNAKAN SVD DENGAN MATRIKS DISTRIBUSI GAUSS TEROTASI Priadhana Edi Kresnha

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp.

PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. PEMERINTAH KABUPATEN SUKOHARJO DINAS PENDIDIKAN SMA KABUPATEN SUKOHARJO Sekretariat : Jl. Jend. Sudirman No.197 Sukoharjo Telp. 071-5904 5751 TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHAP 1 TAHUN PELAJARAN 01/01 Mata Pelajaran

Lebih terperinci

ANALISA REFRAKSI GELOMBANG PADA PANTAI

ANALISA REFRAKSI GELOMBANG PADA PANTAI ANALISA REFRAKSI GELOMBANG PADA PANTAI A.P.M., Tarigan *) dan Ahmad Syarif Zein **) *) Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU **) Sarjana Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU

Lebih terperinci

Analisa Kestabilan Bebas Penyakit pada Penyebaran Demam Berdarah Menggunakan Model Host Vector

Analisa Kestabilan Bebas Penyakit pada Penyebaran Demam Berdarah Menggunakan Model Host Vector EMINA NAIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Analisa Kestailan Beas Penakit pada Penearan Demam Berdarah Menggunakan Model ost Vector Kasus: Dua erotpe Eminugroho atna ari Nikenasih Binatari

Lebih terperinci

PAKAN: PERTUMBUHAN PIYIK DENGAN PAKAN BERBEDA SERTA POLA MAKAN DAN KONSUMSI PAKAN PADA PEMELIHARAAN SECARA INTENSIF

PAKAN: PERTUMBUHAN PIYIK DENGAN PAKAN BERBEDA SERTA POLA MAKAN DAN KONSUMSI PAKAN PADA PEMELIHARAAN SECARA INTENSIF 49 PAKAN: PERTUMBUHAN PIYIK DENGAN PAKAN BERBEDA SERTA POLA MAKAN DAN KONSUMSI PAKAN PADA PEMELIHARAAN SECARA INTENSIF Pendahuluan Pakan diutuhkan ternak untuk memenuhi keutuhan untuk hidup pokok, produksi

Lebih terperinci

Bab 2 Fungsi Analitik

Bab 2 Fungsi Analitik Bab 2 Fungsi Analitik Bab 2 ini direncanakan akan disampaikan dalam 4 kali pertemuan, dengan perincian sebagai berikut: () Pertemuan I: Fungsi Kompleks dan Pemetaan. (2) Pertemuan II: Limit Fungsi, Kekontiuan,

Lebih terperinci

Diajukan Guna Memenuhi Salah satu syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi Jurusan Akuntansi NPM :

Diajukan Guna Memenuhi Salah satu syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi Jurusan Akuntansi NPM : Jurusan Akuntansi NPM : 000517058 45 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Defenisi Operasional Untuk mengarahkan penelitian ini penulis mengamil defenisi operasional dari variael penelitian yaitu : 1. Variael

Lebih terperinci

ORTOGONALITAS DI RUANG NORM-2

ORTOGONALITAS DI RUANG NORM-2 KNM alemang ORTOGONALTAS D RUANG NORM- Sumanang Muhtar Goali UNERSTAS ENDDKAN NDONESA. endahuluan Salah satu konsep penting di ruang vektor adalah ortogonalitas antara dua vektor. Sisi penting dari ortogonalitas

Lebih terperinci

PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK

PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK Arantika Desmawati, Respatiwulan, dan Dewi Retno Sari S Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Seelas Maret Astrak.

Lebih terperinci

HUBUNGAN B VALUE DENGAN FREKUENSI KEJADIAN DAN MAGNITUDO GEMPA BUMI MENGGUNAKAN METODE GUTENBERG-RICHTER DI SULAWESI TENGAH PERIODE

HUBUNGAN B VALUE DENGAN FREKUENSI KEJADIAN DAN MAGNITUDO GEMPA BUMI MENGGUNAKAN METODE GUTENBERG-RICHTER DI SULAWESI TENGAH PERIODE Jurnal Fisika. Volume 03 omor 02 Tahun 2014, hal 84-88 HUBUGA B VALUE DEGA FREKUESI KEJADIA DA MAGITUDO GEMPA BUMI MEGGUAKA METODE GUTEBERG-RICHTER DI SULAWESI TEGAH PERIODE 2008-2014 or Hidaya Rachmawati,

Lebih terperinci