BAB III METODOLOGI DAN PERBANDINGAN METODA

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB III METODOLOGI DAN PERBANDINGAN METODA"

Transkripsi

1 BAB III METODOLOGI DAN PERBANDINGAN METODA Melalui enjelasan konse jaringan grah, dalam menelusuri rute menuntut adanya enggunaan metoda yang teat. Merunut ada tinjauan ustaka, setidaknya akan digunakan dua metoda yang berbeda dalam menyelesaikan masalah. Penyertaan contoh kasus yang berbeda-beda ditujukan untuk menyeleksi metoda terilih yang memiliki kesesuaian dengan ermasalahan. Namun sebelum beranjak ke dalam erbandingan metoda, kerangka tahaan metodologi delaskan untuk menjaring keseluruhan roses engerjaan kasus erutean ini. 3.1 METODOLOGI Metodologi ini menjelaskan langkah demi langkah setia tahaan yang dilakukan dalam studi. Dalam menyelesaikan ermasalahan enentuan rute daat digunakan diagram alur metodologi dan berikut enjelasannya: 1. Identifikasi Permasalahan Permasalahan yang ingin diselesaikan adalah menentukan rute moda transortasi ada suatu wilayah kajian dengan batasan yang ada. Studi ustaka akan membantu dalam mengetahui ermasalahan enentuan jaringan rute yang telah dilakukan oleh orang lain.. Penentuan Wilayah Kajian Wilayah kajian yang akan dibahas meruakan wilayah keulauan. Pusat kegiatan dari masing-masing subwilayah kajian direresentasikan melalui elabuhan yang beroerasi. Sehingga hasil yang diharakan adalah hubungan antar elabuhan tersebut, yaitu dalam bentuk rute. III-1

2 3. Identifikasi Moda dan Muatan Moda transortasi yang diilih mengikuti ertimbangan disesuaikan dengan kondisi wilayah kajian. Sehingga dalam kajian tersebut, muatan yang dierhitungkan sesuai dengan moda transortasinya. 4. Identifikasi Model Jaringan dan Data Untuk memermudah dalam enyelesaian maka digunakan teori grah. Selain itu, data-data yang ada berkaitan dengan ermasalahan juga ikut diertimbangkan. 5. Perumusan Fungsi Objektif dan Batasan Fungsi objektif dan batasan dirumuskan berdasarkan ermasalahan dan tujuan yang akan dicaai. 6. Pemilihan metoda dan alikasi rogram Setelah menentukan model otimasi, maka ertimbangan selanjutnya adalah enentuan metoda yang teat disertai engembangan ke dalam alikasi rogram. Untuk memahami enjelasan, alur kerja metodologi ditamilkan ada Gambar 3.1. Studi Pustaka Identifikasi Permasalahan Pemilihan Wilayah Kajian Identifikasi Model Jaringan DalamGrah Identifikasi Moda Dan Data yang Digunakan Perumusan Permasalahan Metoda A Metoda B Pemilihan Metoda Dan Alikasi Program Gambar Metodologi engerjaan III-

3 Mengikuti skema tahaan di atas, emilihan metoda di akhir tahaan menjadi fokus erhatian dalam bab ini. Dikarenakan sulit mencari kecocokan metoda enyelesaian untuk menangani ersoalan jaringan yang dihadai. Namun, sebelum menginjak ke dalam roses emilihan tersebut, terminologi selanjutnya diberikan sebagai acuan yang diakai dalam roses erbandingan hingga engerjaan di wilayah kajian. 3. DESKRIPSI MASALAH DAN TERMINOLOGI Berawal dari konse jaringan grah, node-node ada kasus mewakili usat kegiatan wilayah. Masalah meruakan mengobservasi hubungan node-node yang terbentuk menghubungkan source dan target. Dengan ketentuan bentukan rute yang terjadi, harus melalui batasan dan sesuai tujuan yang akan dicaai ada wilayah kajian. Untuk wilayah kajian yang diilustrasikan sebagai grah dibawah daat berua wilayah erkotaan atau keulauan. Dalam contoh kasus ini, wilayah studi yang diakai adalah wilayah keulauan. Sehingga moda transortasi yang diakai harus sesuai dengan kebutuhan dari wilayah kajian tersebut, seerti kaal laut, kaal feri, atau esawat terbang. Dalam gambar grah dibawah, terdaat informasi keinginan ergerakan dari suatu usat kegiatan (centroid) yang diilustrasikan dengan tanda segitiga. Dimana keinginan ergerakan ada suatu centroid akan melewati arc yang tidak berbobot dan berkumul di node-node, yang akan menjadi beban ada ruas. Setelah mengetahui kondisi dari wilayah kajian dan ermasalahannya maka taha selanjutnya adalah menetakan asumsi-asumsi batasan masalah (ergerakan moda) dan mengidentifikasi data-data yang relevan serta variabel yang dicari, kemudian dianalogikan dengan baik ada model jaringan grah. Asumsi arah ergerakan moda transortasi yang diakai adalah satu arah. Dimana ergerakan yang terjadi adalah berurutan ke dean dari kodifikasi yang diberikan ada Gambar 3.. Contoh ergerakan yang diakai menjadi asumsi adalah dari node s ke node 1 lalu node kemudian node t, dan tidak berlaku untuk ergerakan dari node s ke node 3 lalu node kemudian node 1 dan ke node t. Asumsi tersebut diakai untuk menyederhanakan komleksitas ermasalahan jaringan sehingga mudah diahami. Hal tersebut menjadi dasar ergerakan dalam enyelesaian ermasalahan enentuan rute untuk berbagai kasus ada subbab selanjutnya. III-3

4 B a 1 3 D A s t E C Gambar 3.. Gambar jaringan dalam grah 3..1 Terminologi Jaringan Berikut Tetaan Variabelnya R s t : Menunjukkan rute, meruakan kumulan ruas yang menghubungkan node (source dan target) oleh satu moda. Contoh rute Rs13t, maka ruas yang terbentuk adalah a s1, a 13, dan a 3t. node a : Mewakili usat kegiatan, yang daat menunjukkan keinginan ergerakan, suly, atau ermintaan (demand) dari node tersebut. Dengan notasi s-t menunjukkan source dan target dan i-j adalah komonen node bebasnya. : Garis berarah (arc) menghubungkan dua node, mereresentasikan biaya, jarak, endaatan, muatan enumang dan kendaraan, dan sebagainya. Tod : Keinginan ergerakan dari centroid (usat kegiatan/zona) o (origin) ke d (destination), bisa berua enumang mauun kendaraan. T od : Keinginan ergerakan enumang dari centroid o ke d (n/hari). T k od da : Keinginan ergerakan kendaraan dari centroid o ke d (sm/hari). : Jarak ada arc (km). d xy : Jumlah jarak dari tia ruas a yang dilalui node x ke node y (km). M a : Muatan enumang ada arc. M k a : Muatan kendaraan ada arc. III-4

5 Ca : Biaya ada arc. Pa : Pendaatan ada arc. Ka : Keuntungan ada arc. Ua U a U k a : Kaasitas muatan ada arc. : Kaasitas enumang ada arc. : Kaasitas kendaraan di arc. MD a : Nilai ada arc dengan rumusan M a dikalikan dengan jarak da MD k a : Nilai ada arc dengan rumusan M k a dikalikan dengan jarak da Korelasi antara muatan dan keinginan ergerakan (T od ) diberikan sebagai berikut. o d a od Ma T od (Berlaku untuk ergerakan enumang mauun kendaraan) (3.1) a od a od 1 jika ruas a digunakan oleh rute antara o dan d 0 jika sebaliknya : roorsi keinginanan ergerakan dari centroid o ke centroid d yang menggunakan rute dan ruas a (hubungan yang terbentuk dari sekumulan centroid untuk suatu ruas), (Tamin, 000). Persamaan untuk muatan enumang-km disetia ruas MD a = M a x da (3.), dimana Persamaan untuk muatan kendaraan-km disetia ruas M a o d T a od od MD k a = M k a x da (3.3), dimana M Komonen tetaan variabel yang akan digunakan. k a o d T a od od T : Tarif enumang (r/km-n) Bo : Biaya oerasional (r/km) III-5

6 T k : Tarif kendaraan (r/km-sm) B t : Biaya teta (r/hari) B : Biaya dikenakan untuk satu node N : Jumlah node dikunjungi Hubungan rumusan biaya, endaatan, dan keuntungan yang terbentuk. k M a * T * da M a * T da Pa * B * da B N Ca * o k : endaatan ada ruas (3.4) : meliuti oerasional ergerakan a (3.5) Ka Pa Ca : selisih antara edaatan dan biaya. (3.6) Pemaaran terminologi di atas berfungsi sebagai akan dasar untuk memahami engerjaan contoh kasus yang ada. Contoh kasus meliuti minimasi jarak, maksimasi muatan, dan keuntungan. Perbedaan masalah tersebut menjadikan enanganannya berbeda bergantung ada metoda enyelesaiannya. Sehingga erlu adanya embagian kajian khusus untuk setia metoda mencaku erumusan dan notasi khususnya. 3.. Kajian Algoritma Djikstra Minimasi Jarak d si min{ d si, d sj da ji } (3.7) dsi : Menunjukkan nilai jumlah jarak dari tia ruas a yang dilalui node s ke node i. dsj : Menunjukkan nilai jumlah jarak dari tia ruas a yang dilalui node s ke node j. Keseluruhan variabel rumusan berada dalam kondisi dinamis sesuai rinsi engudatean setia ruas. Artinya nilai variabel ada ruas daat berubah sesuai roses iterasi. Kasus maksimasi muatan dan keuntungan mengacu hasil kasus yang ertama. Prinsinya dengan memberikan beban muatan dan keuntungan ada setia III-6

7 ruas dari rute yang telah dieroleh. Pengembangan dilakukan mengingat algoritma Djikstra tidak memiliki rumusan baku untuk kedua kasus tersebut Kajian Algoritma Genetik Minimasi Jarak FOD k da i j Meruakan fungsi objektif dari total jarak untuk satu rutenya ada kromosom k Maksimasi Muatan (3.8) FOM k MDa i j (3.9) Meruakan fungsi objektif dari total muatan-jarak ada kromosom k Maksimasi Keuntungan FOK k i j Ka B t (3.10) Meruakan fungsi objektif dari total keuntungan ada kromosom k Untuk ermasalahan maksimasi muatan dan keuntungan diatas tidak memakai batasan kaasitas ada tia ruasnya (Ua ). Sehingga akan dicoba memerhitungkan kaasitas (Ua) tia ruas ada ermasalahan yang sama. Dalam engerjaannya, algoritma genetika mengadosi istilah biologi karena dasar engoerasiannya memakai rinsi genetika (Leonardo, 003), diantaranya yang digunakan adalah: Kromosom : Menyatakan suatu rute yang terkodifikasi dalam kode biner ada gen. Gen Poulasi Seleksi Crossover : Komonen kromosom yang menyatakan suatu node dikunjungi. : Meruakan kumulan kromosom. : Proses emilihan kromosom unggul berdasar nilai fitnessnya. : Oerasi genetika yang bercara kerja menukarkan sejumlah gen antar asangannya bergantung titik otong dan diengaruhi crossover rate. III-7

8 Mutasi : Oerasi genetika bekerja dengan rinsi mengganti nilai gen ada kromosom secara acak diengaruhi mutation rate. Komonen yang mengikuti roses oerasi genetikanya, antara lain: fk f k : Nilai fitness dari kromosom k ada suatu oulasi. Memiliki bentuk tergantung kasus yang dihadai. 1 a. Minimasi Jarak f k (3.11) FOD 1 b. Maksimasi Muatan f FOM FOK (3.1) k : Jumlah fitness dari kromosom k ada suatu oulasi. k k k a. Minimasi Jarak b. Maksimasi Muatan f k FOD k k f k FOM k k P[k] : Nilai robabilitas ada kromosom k FOK k C[k] R[k] CP[] MP : Kumulatif robabilitas ada kromosom k : Bilangan acak ada kromosom k, dimana k = 1,, 3...k : Posisi cutting oint ada asangan (cross over), dimana = 1,, 3... : Posisi gen termutasi. Di setia tahaannya, algoritma genetika sering menggunakan bilangan acak untuk membantu roses oerasinya. Contohnya enentuan cutting oint dan mutation oint. Dengan enjabaran masalah dan tujuan yang berbeda-beda tersebut, mengarahkan ke dalam erbandingan metoda yang akan digunakan. Hal ini dimaksudkan untuk menunjukkan kelebihan metoda terilih yang akan digunakan dalam kasus kajian. III-8

9 3.3 PERBANDINGAN METODA DALAM PENENTUAN RUTE Perbandingan metoda dilakukan melalui enelusuran rute dengan tujuan yang berbeda-beda. Mulai minimasi jarak, maksimasi muatan, hingga keuntungan. Pengarahan seerti ada Gambar 3.3 diberikan untuk menjelaskan secara bertaha. Sehingga diharakan engantar ini daat memberikan emahaman saat engerjaan ada wilayah kajian menggunakan metoda terilih, algoritma genetika. Permasalahan Tujuan Metoda Diakai Minimasi Jarak Algoritma Djikstra Algoritma Genetik Penentuan Rute Dari Suatu Jaringan Maksimasi Muatan Mengacu 3 Rute Algoritma Djikstra Algoritma Genetik Maksimasi Keuntungan Mengacu 3 Rute Algoritma Djikstra Algoritma Genetik Gambar Tujuan dan metoda yang diakai Dengan demikian informasi yang dibutuhkan bergantung dari ermasalahan yang ditangani. Minimasi biaya hanya membutuhkan informasi jarak (biaya), maksimasi endaatan berua muatan, dan keuntungan berua selisih dari keduanya. Metoda yang akan digunakan adalah algoritma Djikstra dan algoritma genetika. Ilustrasi masalah ke dalam bentuk grah dimaksudkan untuk memberikan gambaran komonen terminologi dalam jaringan. Namun, sebelum memasuki contoh kasus, konse dasar kedua metoda akan delaskan terlebih dahulu ada subbab selanjutnya. III-9

10 3.3.1 Metoda Algoritma Djikstra Algoritma Djikstra memunyai dasar yang baik dalam menyelesaikan ermasalahan jarak terendek. Jika terdaat node yang berdekatan dengan node s (source) ada jaringan dan memunyai jarak terendek, maka node tersebut diberi tanda. Node t (target) adalah node tujuan, kemudian node-node (i) yang berdekatan tadi ditelusuri. Node tertanda meruakan node dengan jarak terendek dan dinamakan node j. Untuk menghubungkan node-node tersebut, dibentuk dari node s ke node i dengan jarak terendek ada arc untuk semua node i yang diberi tanda. Jarak terendek didaat dengan mengikuti langkah-langkah berikut. Langkah 1. Pertama notasikan semua arc dan node sebagai node yang belum diberi tanda. Beri tanda d si keada tia node i untuk menandakan anjang dari ruas node s ke node i. Dengan notasi dss = 0 untuk semua i s. Kemudian notasikan j ada akhir sebagai node yang diberi tanda. Untuk node s, maka j = s. Langkah Untuk tia node i yang belum diberi tanda, definisikan d si ada ersamaan (3.7) sebagai berikut: d si min{ d si, d sj da ji } encarian node berikutnya dari node j adalah sebagai node yang mendaat engaruh dari node j. Jika d si = untuk semua node i yang belum diberi tanda, kemudian hentikan roses engerjaan jika tidak ada ruas dari node s ke node yang belum diberi tanda. Lalu beri tanda ada node yang belum diberi tanda dengan nilai d si yang terkecil. Selain itu beri tanda juga arc yang mengarah ke node i dari node diberi tanda yang mencerminkan nilai dari dsi. Kemudian j = i. Langkah 3 Jika akhir node t sudah diberi tanda, maka jarak terendek dari node s ke node t telah ditemukan. Jika node t belum diberi tanda maka ulangi kembali langkah. III-10

11 3.3. Metoda Algoritma Genetika Algoritma genetika melakukan encarian dalam beberaa area lokal dengan daerah kerja suatu oulasi atau generasi. Algoritma genetika menggunakan aturan iterasi robabilistik ada oerasi genetikanya dalam menentukan solusi. Pengembangan dilakukan melalui enyandian ermasalahan ke dalam kromosom. Kombinasi terbentuk setelah kromosom melalui oerasi genetika. Sistem encarian dilakukan melalui iterasi ada tahaan selanjutnya yang dilakukan secara simultan/bersamaan dimana setia individu mewakili solusi otensial dari masalah. Ilustrasi algoritma genetika dalam mencari solusi dierlihatkan ada di bawah ini. S X 3 X n X 1 X Xn = Solusi H(X n )= Kumulan Solusi Oerator Genetika Memertahankan solusi yang baik dan mencari solusi-solusi lain sesuai dengan batasan yang ditetakan. Evaluasi Fungsi Objektif dan Fitness Poulasi Berikutnya Evaluasi Fungsi Objektif dan Fitness Tidak Jumlah Poulasi Maksimum? Ya Solusi Terbaik Gambar 3. 4 Ilustrasi metoda algoritma genetika III-11

12 Sedangkan eneraan metoda algoritma genetika dalam ermasalahan encarian rute daat terlihat ada rosedur yang harus dalankan terlamir ada Gambar 3.5. Penentuan Fungsi Objektif Kodifikasi Solusi Inisialisasi Poulasi Evaluasi Fungsi Objektif dan Fitness Seleksi Kromosom Generasi selanjutnya Crossover (Pindah Silang) Mutasi Tidak Generasi Yang Bisa Diterima Ya Solusi Otimum Gambar 3. 5 Diagram alir algoritma genetika ermasalahan Sumber: (Hermawanto, 007) Permasalahan jaringan ada subbab selanjutnya akan diselesaikan menggunakan Simle Genetic Algorithm. Sehingga hanya menerakan dasar-dasar metoda algoritma genetika yang sederhana dalam menyelesaikan ermasalahan. Oleh karena itu, diambil beberaa tahaan algoritma genetika sederhana, yaitu: 1. Menentukan fungsi objektif ermasalahan Meruakan erumusan fungsi objektif sebagai arameter yang diukur dari solusi. III-1

13 . Kodifikasi masalah dan embentukan kromosom. Encoding bergantung ada masalah yang akan diecahkan, dan salah satu yang begitu umum dikenal adalah engkodean dengan kode biner. 3. Inisialisasi Poulasi Pembentukan oulasi yang terdiri dari sejumlah kromosom yang telah ditentukan. Poulasi inilah yang nantinya mengalami roses genetika. 4. Evaluasi kromosom Meruakan dasar untuk roses seleksi. Diawali dari konversi kromosom ke arameter fungsi yang kemudian dievaluasi dan dilanjutkan enentuan fitness fungsi objektif. 5. Seleksi Kromosom Proses seleksi ini meruakan roses dulikasi saja dan tidak akan menghilangkan sifat kromosom yang lama. Hal ini dilakukan dalam roses algoritma genetika untuk menjaga sifat-sifat yang baik sehingga sifat-sifat yang baik itu tidak akan hilang begitu saja. Proses seleksi dilakukan dengan cara membuat kromosom yang memunyai fungsi objektif baik memunyai kemungkinan terilih yang besar atau memunyai nilai robabilitas yang tinggi. Pada roses ini digunakan metoda seleksi Roulette Wheel. Pertama-tama induk diilih berdasarkan fitness mereka. Semakin baik sebuah kromosom, semakin besar kemungkinan untuk diilih. Seerti sebuah roulette wheel dimana diletakkan semua kromosom dalam suatu oulasi, setia kromosom memiliki luas daerah menurut fungsi fitnessnya. Kemudian dilakukan undian untuk melakukan seleksi. Kromosom dengan fitness yang lebih baik memiliki kemungkinan lebih besar untuk terilih. III-13

14 6. Crossover (indah silang) Oerator ini bekerja ada dua buah kromosom ada saat bersamaan dan menghasilkan kromosom baru dengan menggabungkan kedua kromosom tersebut. Jumlah kromosom dalam oulasi yang mengalami crossover ditentukan oleh aramater yang disebut dengan crossover rate. Nilai crossover rate yang tinggi akan memungkinkan encaaian alternatif solusi yang lebih bervariasi dan mengurangi kemungkinan menghasilkan nilai otimum yang tidak dikehendaki. Metoda crossover yang diakai adalah one-cutting oint atau satu titik otong. Proses indah silang dengan satu titik otong mudah digunakan, dimana untuk melakukan roses indah silang ini adalah dengan cara menentukan satu titik otong secara acak, kemudian menukar otongan kromosom sisi sebelah kanan dari orang tua ertama dan otongan kromosom sisi sebelah kanan orang tua kedua. Dengan cara ini akan dihasilkan dua kromosom baru hasil indah silang. 7. Mutasi Proses mutasi meruakan salah satu dari oerator genetika yang akan menghasilkan atau tidak erubahan secara acak ada satu kromosom. Jumlah gen dalam kromosom ada suatu oulasi yang mengalami mutasi ditentukan oleh arameter yang dinamakan nilai mutasi atau mutation rate. Aabila nilai mutasi terlalu kecil, maka kromosom-kromosom yang berguna mungkin tidak akan muncul dalam oulasi, tetai aabila terlalu tinggi maka kromosom baru akan kehilangan sifat-sifat yang mungkin saja meruakan sifat yang unggul dari orangtuanya. 8. Pemasukan oulasi baru kedalam oulasi berikutnya, dari oulasi tersebut diakai sebagai oulasi baru dalam iterasi selanjutnya. 9. Iterasi dilakukan samai didaat hasil yang otimal, yaitu dengan melihat konvergensi nilai-nilai yang didaatkan sesuai dengan batasan otimasi fungsi obyektif awal yang diinginkan. III-14

15 Permasalahan untuk berbagai tujuan ada subbab selanjutnya, akan diselesaikan menggunakan metoda algoritma genetika dengan enetaan arameter genetika, yaitu: Poulasi Panjang Kromosom : 4 Kromosom : 5 Gen/kromosom Crossover rate : 60% Mutasi rate : 3% Minimasi Jarak Pada kasus minimasi jarak direresentasikan dengan grah seerti Gambar 3.6 berikut, dimana tia ruas identik dengan a yang mereresentasikan jarak atau biaya tia arc. Tujuan dicaai ketika node s (source) terhubung ke t (target) melalui ruas dari node-node yang ada, dalam kondisi jarak yang minimal. Jarak minimal didefinisikan sebagai total jarak ruas yang dilalui. Shortest ath roblem melibatkan encarian ruas dari node s ke t yang memunyai kemungkinan jarak terkecil. B D A s da 13 = 1 3 da s1 = 3 da da s3 = 6 1t = 6 da 3 = da 1 = da t = 4 da s = 4 da 3t = 1 t E C Gambar 3. 6 Gambar jaringan beserta informasi jarak Untuk informasi data jarak antar ruas disajikan ada Tabel 3.1 sebagai berikut: III-15

16 Tabel 3. 1 Data Jarak, da s 1 3 t s t Untuk menyelesaikan ermasalahan jaringan diatas akan digunakan dua metoda yaitu metoda algoritma Djikstra dan metoda algoritma genetika, yang akan delaskan dibawah ini: Algoritma Djikstra Untuk Minimasi Jarak Tahaan engerjaan untuk kasus jaringan ada Gambar 3.6 dengan algoritma Djikstra adalah sebagai berikut: Langkah 1. Notasikan hanya node s yang diberi tanda, d ss = 0, dan jarak d si = untuk semua i s dan j = s. Langkah. Hitung jarak ada node selanjutnya yang berhubungan dengan node j menggunakan ersamaan (3.7). d si min{ d ds1 = min{ds1, dss + das1} = min {, 0 +3} = 3 ds = min{ds, dss + das} = min {, 0 +4} = 4 d s3 = min{d s3, d ss + da s3 } = min {, 0 +6} = 6 Jarak minimal ada node yang belum diberi tanda adalah ds1 = 3, node 1 adalah diberi tanda dan juga as1. Jarak terendek ditetakan terdiri dari as1 dan nilai j = 1. Untuk iterasi ertama dierlihatkan ada Gambar 3.7 si, d sj da ji } III-16

17 s da s1 = 3 1 Gambar 3. 7 Iterasi ertama algoritma Djikstra Rute 1 Langkah 3. node t belum diberi tanda, maka ulangi langkah. Langkah. ds = min{ds, ds1 + da1} = min {4, 3 +} = 4 d s3 = min{d s3, d s1 + da 13 } = min {6, 3 +} = 5 d st = min{d st, d s1 + da 1t } = min {, 3 +6} = 9 Jarak minimal ada node yang belum diberi tanda adalah ds = 4, node adalah diberi tanda dan begitu juga dengan a s. Nilai j =. Untuk iterasi kedua dierlihatkan ada Gambar 3.8 s da s1 = 3 da s = 4 1 Gambar 3. 8 Iterasi kedua algoritma Djikstra Rute 1 Langkah 3 node t belum diberi tanda, maka ulangi langkah. Langkah d s3 = min{d s3, d s + da 3 } = min {5, 4 +} = 5 dst = min{dst, ds + dat} = min {9, 4 +4} = 8 Jarak minimal ada node yang belum diberi tanda adalah d s3 = 5, node 3 diberi tanda dan begitu juga dengan a 13. Nilai j = 3. III-17

18 Untuk iterasi ketiga dierlihatkan ada Gambar 3.9 da s1 = 3 1 da 13 = 3 s da s = 4 Gambar 3. 9 Iterasi ketiga algoritma Djikstra Rute 1 Langkah 3 node t belum diberi tanda, maka ulangi langkah. Langkah d st = min{d st, d s3 + da 3t } = min {8, 5 +1} = 6 Node t akhirnya diberi tanda, juga a3t. Untuk iterasi keemat dierlihatkan ada Gambar 3.10 s da s1 = 3 1 da 13 = 3 da 3t = 1 t da s = 4 Gambar Iterasi keemat algoritma Djikstra Rute 1 Dari langkah-langkah engerjaan diatas, didaatkan rute terendek Rs13t ada as1, a13, dan a 3t. dengan anjang rute = 6. Algoritma Genetika untuk Minimasi Jarak Berikut meruakan tahaan yang dilakukan untuk mencaai solusi ermasalahan dari enetaan arameter genetika sebelumnya: III-18

19 1. Kodifikasi masalah dan Inisialisasi Poulasi Pengisian set oulasi dengan membangkitkan bilangan acak ada gen masing-masing kromosom seerti yang disajikan ada Tabel 3.3. Kodifikasi dilakukan dengan menggunakan bilangan biner. Untuk node yang memunyai bilangan biner 1 maka node tersebut dikunjungi oleh moda transortasi, dan bilangan biner 0 untuk sebaliknya. Awal ergerakan dimulai dari node s dan berakhir di node t. Tabel 3. Contoh engisian Kromosom dengan Bilangan Acak Rute\node s 1 3 t Rute Pergerakan Dari Tabel 3., memberikan arti moda transortasi memulai ergerakan dari node s kemudian ke node 1 lalu node 3 dan berakhir di node t. Tabel 3. 3 Inisialisasi Kasus Minimasi Jarak Nama\node s 1 3 t Kromosom Kromosom Kromosom Kromosom Evaluasi kromosom Fungsi objektif didaat melalui enerjemahan kromosom ke dalam rumusan dan fitness melalui satu dibagi dengan nilai fungsi objektif ditambah satu. Rute yang dibentuk oleh bilangan biner 1 ada node-node tersebut mewakili suatu fungsi ada setia ruasnya. Hal tersebut tergantung ada fungsi tujuan yang ingin dicaai, seerti ermasalahan maksimasi atau minimasi baik untuk jarak (da), biaya (Ca), muatan (Ma), endaatan (Pa), atau keuntungan (Ka ). Berikut contoh erhitungan fungsi objektif (FOD k ) ada kromosom 1 dengan mengacu ersamaan (3.8) yang disajikan di Tabel 3.4, III-19

20 Rute terbentuk R s13t = a s1 + a 1 + a 3 + a 3t a s1 = da s1 = 3 km a1 = da1 = km a3 = da3 = km a 3t = da 3t = 1 km maka FOD rute R s13t = da s1 + da 1 + da 3 + da 3t = = 8 km. Kemudian dihitung nilai fitness ada masing-masing kromosom, dikarenakan tujuan dari ermasalahan rute ini meruakan minimasi, maka digunakan 1 ersamaan (3.11) yaitu rumus fitness, f k = ( FOD k, FOD k meruakan 1) fungsi objektif ada kromosom k. Untuk menghindari embagian dengan angka 0 maka nilai fungsi objektif dumlahkan angka 1. Fitness f 1 = 1 ( FOD k 1) = 1/ (8 + 1) = 0.11, berikut meruakan tabel engerjaan fungsi objektif dari minimasi jarak. Tabel 3. 4 Evaluasi Fungsi Objektif Kasus Minimasi Jarak Nama\node s 1 3 t FOD k f k Kromosom ,11 Kromosom ,10 Kromosom ,10 Kromosom ,13 Σf k 0,44 3. Seleksi Kromosom Proses seleksi dilakukan dengan cara membuat kromosom yang memunyai fitness kecil memunyai kemungkinan terilih yang besar atau memunyai nilai robabilitas yang tinggi. Untuk itu daat digunakan rumus robabilitas ada ersamaan (3.13), P[k] = f k / f k (3.13) III-0

21 Untuk contoh kromosom 1, P[1] = f 1 / f k = 0,11 / 0.44 = 0.5. Kemudian untuk nilai robabilitas P[k] dari masing-masing kromosom dikumulatifkan, lalu digunakan untuk roses seleksi dengan bantuan bilangan acak. Setelah dihitung kumulatif robabilitasnya C[k] maka roses seleksi menggunakan roulete-wheel daat dilakukan. Prosesnya adalah dengan membangkitkan bilangan acak R[k] dalam range 0-1. Jika R[k] < C[1] maka ilih kromosom 1 sebagai induk, selain itu ilih kromosom ke-k sebagai induk dengan syarat C[k-1] < R[k] < C[k]. Roulete wheel diutar sebanyak jumlah oulasi (bangkitkan bilangan acak R[k]) dan ada tia utaran, maka diilih satu kromosom untuk oulasi baru. Untuk contoh kromosom, P[] = 0,3 sehingga C[] = P[1] + P[] = 0,5 + 0,3 = 0,48 dengan R[] = 0,711. Angka acak kedua R[] adalah lebih besar dari C[1] dan lebih kecil dariada C[3] maka ilih kromosom 3 sebagai kromosom ada oulasi baru, dari bilangan acak yang telah dibangkitkan diatas maka oulasi kromosom baru hasil roses seleksi daat dilihat ada Tabel 3.5: Tabel 3. 5 Seleksi Kromosom Kasus Minimasi Jarak Nama\node s 1 3 t P C R Seleksi s 1 3 t Kromosom ,5 0,55 0,815 Kromosom Kromosom ,3 0,484 0,711 Kromosom Kromosom ,3 0,713 0,931 Kromosom Kromosom ,9 1 0,595 Kromosom Crossover (indah silang) Setelah roses seleksi maka roses selanjutnya adalah roses crossover. Metoda yang digunakan salah satunya adalah one-cutting oint, yaitu memilih secara acak satu osisi dalam kromosom induk kemudian saling menukar gen. Kromosom yang dadikan induk diilih secara acak dan jumlah kromosom yang mengalami crossover diengaruhi oleh arameter crossover rate. Pada taha ini digunakan crossover rate adalah sebesar 60%, maka diharakan III-1

22 dalam satu generasi ada 60% kromosom (semua kromosom) dari satu oulasi mengalami roses crossover. Prosesnya adalah sebagai berikut: Jumlah kromosom yang mengalami crossover = crossover rate x jumlah kromosom = 0.6 x 4 =.4 kromosom. Untuk enentuan kromosomnya digunakan bilangan acak. Demikian juga asangan kromosom yang akan crossover diilih dengan menggunakan bilangan acak. Bangkitkan bilangan acak (dengan nilai R[k], kromosom 1-4) ada dua slot untuk menentukan kromosom crossover. Lalu asangan kromosom ditentukan dengan bilangan acak berua kromosom crossover, seerti yang terlihat ada Tabel 3.6. Tabel 3. 6 Bilangan Acak Pasangan Crossover Kasus Minimasi Jarak Kromosom 1 x Kromos om 4 Setelah melakukan emilihan induk roses selanjutnya adalah menentukan osisi crossover seerti ada Tabel 3.7. Taha ini dilakukan dengan cara membangkitkan bilangan acak dengan batasan 1 samai (anjang kromosom 1), dalam kasus ini bilangan acak yang dibangkitkan adalah 1 3. Misalkan didaatkan osisi crossover adalah 1 maka kromosom induk akan diotong mulai gen ke 1 ke kanan kemudian otongan gen tersebut saling ditukarkan antar induk. Posisi cutting-oint crossover diilih menggunakan bilangan acak 1-3 sebanyak jumlah crossover yang terjadi, yaitu CP[1] = 3. Tabel 3. 7 Proses Crossover Kasus Minimasi Jarak Nama\Node s 1 3 t Kromosom INDUK Kromosom ANAK Kromosom Kromosom Kemudian dari hasil diatas dirangkum menjadi Tabel 3.8 dibawah ini: III-

23 Tabel 3. 8 Hasil Crossover Kasus Minimasi Jarak Nama\node s 1 3 t FOD k Kromosom Kromosom Kromosom Kromosom Mutasi Jumlah mutasi ditentukan dengan mengalikan mutation rate dan total gen dalam satu oulasi. Dengan demikian, didaat hasil = mutation rate x jumlah kromosom x jumlah gen dalam kromosom = 0,03 x 4 x 5 = 0,6 1 (satu) gen termutasi. Mutasi dilakukan ada kromosom yang diilih dengan membangkitkan bilangan acak lokasi kromosom, contoh kasus ini dengan bilangan acak diilih kromosom 1. Untuk menentukan osisi gen yang termutasi diilih dengan membangkitkan bilangan acak lokasi gen termutasi atau MP (mutation oint). Interval MP adalah hingga n 1 dari total gen, dimaksudkan untuk menghindari node awal dan akhir termutasi karena mencerminkan ergerakan source ke target. Pada kasus ini, osisi gen termutasi (MP) diilih dengan bantuan bilangan acak sehingga didaat MP = 3 di kromosom 1. Besarnya nilai mutasi rate menyebabkan jumlah gen termutasi semakin banyak. Namun bila jumlah gen termutasi lebih dari satu maka gen termutasi ada masing-masing kromosom terilih berjumlah maksimal satu gen. Pembatasan dilakukan agar dalam roses mutasi, satu kromosom hanya terkena satu gen termutasi. Solusi dan oulasi setelah roses mutasi disajikan ada Tabel 3.9. Tabel 3. 9 Hasil Mutasi dan Rute Terbaik Kasus Minimasi Jarak Nama\node s 1 3 t FOD k Kromosom Kromosom Kromosom Kromosom Termutasi Solusi III-3

24 Dari hasil engerjaan dengan metoda algoritma genetika didaatkan rute yang terbentuk ada Gambar 3.11 dibawah ini: s da s1 = 3 1 da 13 = 3 da 3t = 1 t Gambar Hasil engerjaan algoritma genetika Sebagai erbandingan dengan algoritma Djikstra, maka untuk iterasi keemat algoritma Djikstra dierlihatkan ada Gambar 3.1. s t 4 Gambar 3. 1 Iterasi keemat algoritma Djikstra Rute 1 Dari langkah-langkah engerjaan diatas menggunakan algoritma Djikstra dan algoritma genetika, didaatkan rute terendek yang sama ada a s1, a 13, dan a 3t dengan anjang rute = 6, seerti ada Tabel Tabel Rute Terbaik Kasus Minimasi Jarak Algoritma Djikstra Algoritma Genetika Rute R s13t R s13t FOD k 6 km 6 km Dengan demikian, enentuan rute dengan menggunakan kedua algoritma diatas didaat hasil yang sama, yaitu rute R s13t. III-4

25 3.3.4 Maksimasi Muatan Tana Batasan Kaasitas Tia Ruas Dengan kasus yang berbeda, yaitu memaksimasi muatan diharakan daat diselesaikan dengan baik menggunakan kedua metoda. Konse grah masih diakai dalam engerjaan masalah ini, seerti ada Gambar 3.13 dibawah. Dimana tia arc telah diidentikkan dengan a yang mereresentasikan muatan dari tia-tia arc. Tujuan yang akan dicaai adalah bagaimana menghubungkan node s (source) ke node t (target) melalui ruas yang dibentuk oleh node-node yang ada, dimana tercaai keadaan jumlah muatan yang maksimal. Muatan maksimal yang dicari didefinisikan sebagai jumlah dari muatan disetia ruas yang dilalui. Permasalahan maksimasi muatan melibatkan encarian ath dari s ke t yang memunyai kemungkinan jumlah muatan terbesar. T BC dan T k BC T BDdan T k BD T BE dan T k BE 1 B 3 D T DE dan T k DE A T AB dan T k AB T AC dan T k AC T AD dan T k AD T AE dan T k AE s t E C T CD dan T k CD T CE dan T k CE Gambar Contoh jaringan maksimasi muatan Untuk informasi keinginan ergerakan daat dilihat ada Tabel 3.11 dan Tabel 3.1 sebagai berikut: Tabel Data T od Penumang Tabel 3. 1 Data T k od Kendaraan A B C D E A B C 5 10 D 5 E A B C D E A B 10 5 C 5 D E III-5

26 Untuk kasus jaringan grah ada Gambar 3.13, besar muatan ditia ruas diengaruhi oleh keinginan ergerakan (T od ) dari centroid asal dan sebelumnya serta centroid ada node lain yang ikut membentuk rute. Oleh karena itu, sangat enting untuk mengetahui rute yang dibentuk terlebih dahulu dari sekumulan node. Rute yang terbentuk tersebut belum tentu menghubungkan semua node, bisa hanya beberaa node saja. Hal tersebut membuat muatan ada tia ruas sangat tergantung dari emilihan rute. Sehingga dengan demikian daat diketahui keinginan ergerakan (T od ) dari centroid melalui node yang terlibat ada tia ruas. Selain itu, ada setia ruas terdaat batasan kaasitas (Ua ) muatan yang diinkan. Hal tersebut tergantung ada jenis moda dan kaasitas moda. Tetai untuk kasus ada subbab ini, hal tersebut diabaikan untuk lebih memahami cara enyelesaian. Permasalahan dengan memertimbangkan kaasitas muatan tia ruas akan dibahas ada subbab Untuk menyelesaikan ermasalahan jaringan diatas akan digunakan dua metoda yaitu metoda algoritma Djikstra dan metoda algoritma genetika, yang akan delaskan dibawah ini: Metoda Algoritma Djikstra Untuk Maksimasi Muatan Algoritma Djikstra memunyai dasar yang baik dalam menyelesaikan ermasalahan jarak terendek. Tetai untuk muatan dengan memerhitungkan keinginan ergerakan (Tod) belum bisa digunakan karena nilai muatan ada a yang berubahubah sesuai dengan node yang diberi tanda ada rosedur algoritma ini. Selain itu ermasalahan yang ditemukan adalah ketika node i yang akan ditinjau terhada node j, maka muatan sebelumnya erlu ditambahkan dengan keinginan ergerakan (Tod) sesuai dengan node i tersebut. Dengan keterbatasan tersebut, maka diakai beberaa tahaan berikut: a. Menentukan 3 rute terbaik dari ermasalahan minimasi jarak dengan algoritma Djikstra diatas. b. Membebankan keinginan ergerakan (T od ) ada masing-masing rute diatas. III-6

27 c. Dari ketiga rute diatas, diilih rute yang memunyai nilai muatan terbanyak. Kemudian ketiga tahaan diatas dialikasikan sebagai berikut: a. Menentukan 3 Rute Terbaik Dengan Fungsi Tujuan Minimasi Jarak Setelah rute terbaik ertama terbentuk seerti ada Gambar 3.14 dengan menggunakan algoritma Djikstra, maka rute selanjutnya dicari dengan memerbarui nilai jarak setelah rute terbaik ertama didaat. Hal ini dilakukan agar ruas ada rute terbaik tidak terbentuk lagi. Untuk rute Rs13t, ruas as1 diberi nilai jarak yang besar agar rute tersebut tidak terbentuk kembali. da 1 13 = 3 s da s1 = 3 da 3t = t Gambar Rute 1 dari ermasalahan jaringan Dengan demikian, ruas a s1 diberikan nilai 10 untuk menentukan rute terendek kedua dari node s ke node t. 1 3 s da s1 = t Gambar Permasalahan jaringan untuk rute Pengerjaan rute kedua terbaik untuk kasus jaringan ada Gambar 3.15 dengan algoritma Djikstra Langkah 1. Notasikan hanya node s yang diberi tanda, d ss = 0, dan jarak d si = untuk semua i s dan j = s. III-7

28 Langkah. Hitung jarak ada node selanjutnya yang berhubungan dengan node j menggunakan ersamaan (3.7). ds1 = min{ds1, dss + das1} = min {, 0 +10} = 10 ds = min{ds, dss + das} = min {, 0 +4} = 4 d s3 = min{d s3, d ss + da s3 } = min {, 0 +6} = 6 Jarak minimal ada node yang belum diberi tanda adalah d s = 4, node adalah diberi tanda dan juga as. Jarak terendek ditetakan terdiri dari as dan nilai j =. Untuk iterasi ertama dierlihatkan ada Gambar 3.16 s da s = 4 Gambar Iterasi ertama algoritma Djikstra Rute Langkah 3.node t belum diberi tanda, maka ulangi langkah. Langkah. d s3 = min{d s3, d s + da 3 } = min {6, 4 +} = 6 d st = min{d st, d s + da t } = min {, 4 +4} = 8 Jarak minimal ada node yang belum diberi tanda adalah ds3 = 6, node 3 adalah diberi tanda dan begitu juga dengan a 3. Nilai j = 3. Untuk iterasi kedua dierlihatkan ada Gambar s da 3 = da s = 4 Gambar Iterasi kedua algoritma Djikstra Rute III-8

29 Langkah 3 node t belum diberi tanda, maka ulangi langkah. Langkah dst = min{dst, ds3 + da3t} = min {8, 6 +1} = 7 Node t akhirnya diberi tanda, juga a3t. Untuk iterasi keemat dierlihatkan ada Gambar s 1 t 4 Gambar Iterasi ketiga algoritma Djikstra Rute Dari langkah-langkah engerjaan diatas, didaatkan rute terendek R s3t ada a s1, a 3, dan a 3t. dengan anjang rute = = 7. Setelah rute terbaik ertama dan kedua terbentuk seerti ada Gambar 3.19 dengan menggunakan algoritma Djikstra, maka rute selanjutnya dicari dengan memerbarui nilai jarak setelah rute terbaik ertama dan kedua didaat. Hal ini dilakukan agar ruas ada rute terbaik tidak terbentuk lagi. Untuk rute Rs13t dan rute Rs3t, ruas as dan ruas as1 diberi nilai jarak yang besar agar rute tersebut tidak terbentuk kembali. 1 3 s t Gambar Rute 1 dan dari ermasalahan jaringan Dengan demikian, ruas a s diberikan nilai 10 untuk menentukan rute terendek ketiga dari node s ke node t. III-9

30 1 3 s t Gambar Permasalahan jaringan untuk rute 3 Pengerjaan rute ketiga terbaik untuk kasus jaringan ada Gambar 3.0 dengan Algoritma Djikstra Langkah 1. Notasikan hanya node s yang diberi tanda, dss = 0, dan jarak dsi = untuk semua i s dan j = s. Langkah. Hitung jarak ada node selanjutnya yang berhubungan dengan node j menggunakan ersamaan (3.7). d s1 = min{d s1, d ss + da s1 } = min {, 0 +10} = 10 d s = min{d s, d ss + da s } = min {, 0 +10} = 10 ds3 = min{ds3, dss + das3} = min {, 0 +6} = 6 Jarak minimal ada node yang belum diberi tanda adalah d s3 = 6, node 3 adalah diberi tanda dan juga a s3. Jarak terendek ditetakan terdiri dari a s3 dan nilai j = 3. Untuk iterasi ertama dierlihatkan ada Gambar s Gambar 3. 1 Iterasi ertama algoritma Djikstra rute 3 Langkah 3.node t belum diberi tanda, maka ulangi langkah. III-30

31 Langkah. d st = min{d st, d s3 + da 3t } = min {, 6 +1} = 7 Jarak minimal ada node yang belum diberi tanda adalah d(t) = 7, node t adalah diberi tanda dan begitu juga dengan a3t. Untuk iterasi kedua dierlihatkan ada Gambar 3.. Pa 3 1 s t Gambar 3. Iterasi kedua algoritma Djikstra rute 3 Dari langkah-langkah engerjaan diatas, didaatkan rute terendek Rs3t ada as3 dan a 3t. dengan anjang rute = 7. Dengan menggunakan metoda algoritma Djikstra ada ermasalahan menentukan rute dengan fungsi tujuan meminimasi jarak, didaat tiga alternatif rute terendek yaitu ada Tabel 3.13 dibawah ini: Tabel Tiga Rute Terbaik Hasil Algoritma Djikstra Rute\Jarak Total Jarak Rute R s13t 6 km Rute R s3t 7 km Rute R s3t 7 km Dari ketiga rute diatas, dengan engerjaan algoritma Djikstra maka rute yang aling endek adalah Rs13t. b. Pembebanan Keinginan Pergerakan (Tod) Pada Tiga Rute Terbaik Sebelumnya untuk kasus maksimasi muatan ini, erlu ditekankan untuk menentukan muatan ada masing-masing ruas, ikut melibatkan keinginan ergerakan (Tod) dari centroid. Oleh karena itu, enentuan kemungkinan rute erlu ditetakan untuk III-31

32 menentukan besar keinginan ergerakan yang nantinya akan dibebankan ada muatan setia ruas ada rute. Rute-rute terbaik yang didaat dari algoritma Djikstra digunakan untuk dibebani dengan keinginan ergerakan yang terlibat ada rute yang bersangkutan. Rumus muatan ada ersamaan (3.1) diatas dikalikan dengan jarak (da ) ada masing-masing ruas agar memunyai satuan dan arti yang jelas. Persamaan diatas berlaku untuk kendaraan dan enumang. Persamaan (3.) untuk muatan enumang-km disetia ruas: MD a = M a x da, dimana M a o d a od T od Persamaan (3.3) untuk muatan kendaraan-km disetia ruas: MD k a = M k a x da, dimana Kemudian keinginan ergerakan (T od ) baik enumang (T od) mauun kendaraan (T k od) dibebankan ke dalam ruas, seerti berikut: Muatan Penumang M k a o d a od T k od - Rute R s13t = a s1 + a 13 + a 3t M a s1 = T AB + T AD + T AE = = 35 orang M a13 = T AD + T AE + T BD + T BE = = 30 orang M a3t = T AE + T BE + T DE = = 15 orang Sedangkan untuk muatan enumang-km, yaitu sebagai berikut MD a s1 = M a s1 x da s1 MD a13 = M a13 x da13 MD a 3t = M a 3t x da 3t = 35 x 3 = 105 orang-km = 30 x = 60 orang-km = 15 x 1 = 15 orang-km untuk muatan enumang-km total dari rute R s13t = = 180 orang-km - Rute Rs3t = as + a3 + a3t M as = T AC + T AD + T AE = 30 orang III-3

33 M a 3 = T AD + T AE + T CD + T CE M a 3t = T AE + T CE + T DE = 30 orang = 0 orang Sedangkan untuk muatan enumang-km, yaitu sebagai berikut MD as = M as x das MD a 3 = M a 3 x da 3 MD a 3t = M a 3t x da 3t = 30 x 4 = 10 orang-km = 30 x = 60 orang-km = 0 x 1 = 0 orang-km untuk muatan enumang-km total dari rute Rs3t = = 00 orang-km - Rute R s3t = a s3 + a 3t M a s3 = T AD + T AE M a3t = T AE + T DE = 15 orang = 10 orang Sedangkan untuk muatan enumang-km, yaitu sebagai berikut MD a s = M a s x da s MD a3t = M a3t x da3t = 15 x 6 = 90 orang-km = 10 x 1 = 10 orang-km untuk muatan enumang-km total dari rute R s3t = = 100 orang-km Selain itu hasil embebanan dari tiga rute diatas daat dilihat ada Tabel 3.14 berikut: Tabel Tiga Rute Terbaik Maksimasi Muatan Penumang No Rute Total (orang-km) 1 R s13t 180 R s3t 00 3 R s3t 100 III-33

34 Dari hasil embebanan diatas, maka daat disimulkan dengan rute terendek R s3t didaat jumlah muatan enumang-km sebesar yaitu 00 orang-km, seerti ada Gambar Ma 3t = 0 s Ma s = 10 Ma 3 = 60 t Gambar 3. 3 Maksimasi muatan enumang algoritma Djikstra dengan hasil rute Rs3t Muatan Kendaraan - Rute R s13t = a s1 + a 13 + a 3t M k as1 = T k AB + T k AD + T k AE = = 17 knd M k a 13 = T k AD + T k AE + T k BD + T k BE = = 14 knd M k a 3t = T k AE + T k BE + T k DE = + + = 6 knd Sedangkan untuk muatan kendaraan-km, yaitu sebagai berikut MD k a s1 = M k a s1 x da s1 MD k a 13 = M k a 13 x da 13 MD k a3t = M k a3t x da3t = 17 x 3 = 51 knd-km = 14 x = 8 knd-km = 6 x 1 = 6 knd-km untuk muatan kendaraan-km total dari rute Rs13t = = 85 knd-km - Rute R s3t = a s + a 3 + a 3t M k a s = T k AC + T k AD + T k AE = = 14 knd M k a3 = T k AD + T k AE + T k CD + T k CE = = 14 knd M k a 3t = T k AE + T k CE + T k DE = = 9 knd Sedangkan untuk muatan kendaraan-km, yaitu sebagai berikut III-34

35 MD k a s = M k a s x da s MD k a 3 = M k a 3 x da 3 MD k a3t = M k a3t x da3t = 14 x 4 = 56 knd-km = 14 x = 8 knd-km = 9 x 1 = 9 knd-km untuk muatan kendaraan-km total dari rute Rs3t = = 93 knd-km - Rute R s3t = a s3 + a 3t M k a s3 = T k AD + T k AE = 5 + = 7 knd M k a3t = T k AE + T k DE = + = 4 knd Sedangkan untuk muatan kendaraan-km, yaitu sebagai berikut MD k a s = M k a s x da s MD k a3t = M k a3t x da3t = 7 x 6 = 4 knd-km = 4 x 1 = 4 knd-km untuk muatan kendaraan-km total dari rute R s3t = = 46 knd-km Selain itu hasil embebanan dari tiga rute diatas daat dilihat ada Tabel 3.15 berikut: Tabel Tiga Rute Terbaik Maksimasi Muatan Kendaraan No Rute Total (knd-km) 1 R s13t 85 R s3t 93 3 R s3t 46 Dari hasil embebanan diatas, maka daat disimulkan dengan rute terendek R s3t didaat jumlah muatan yang besar yaitu 93 kendaraan-km, seerti ada Gambar 3.4. III-35

36 3 Ma 3t = 9 s Ma s = 56 Ma 3 = 8 t Gambar 3. 4 Hasil maksimasi muatan kendaraan algoritma Djikstra dengan rute Rs3t Algoritma Genetika untuk Maksimasi Muatan Untuk data yang diakai adalah informasi keinginan ergerakan (Tod) ada Tabel 3.11 untuk muatan enumang dan Tabel 3.1 untuk muatan kendaraan. Berikut meruakan tahaan yang dilakukan untuk mencaai solusi ermasalahan dari maksimasi muatan: Muatan Penumang 1. Kodifikasi Masalah dan Inisialisasi Poulasi Pengisian set oulasi dengan membangkitkan bilangan ada gen kromosom, seerti ada Tabel Tabel Inisialisasi Poulasi Kasus Maksimasi Muatan Nama\Node s 1 3 t Kromosom Kromosom Kromosom Kromosom Evaluasi kromosom Meruakan fungsi objektif dari masing-masing kromosom (rute/solusi) dengan menjumlahkan nilai muatan ada masing-masing ruas ada rute yang diilih. Kemudian untuk nilai fitness (f k ) digunakan dari fungsi objektif muatan (FOM k ) ada ersamaan (3.9) dan (3.1) karena meruakan fungsi maksimasi. Berikut contoh erhitungan fungsi objektif (FOMk) ada kromosom 1 beserta hasil fungsi objektif semua kromosom di Tabel III-36

37 Rute terbentuk R s13t = a s1 + a 13 + a 3t M a s1 = T AB + T AD + T AE = = 35 orang M a13 = T AD + T AE + T BD + T BE = = 30 orang M a3t = T AE + T BE + T DE = = 15 orang Sedangkan untuk muatan enumang-km, yaitu sebagai berikut MD a s1 = M a s1 x da s1 MD a13 = M a13 x da13 MD a 3t = M a 3t x da 3t = 35 x 3 = 105 orang-km = 30 x = 60 orang-km = 15 x 1 = 15 orang-km Sehingga untuk FOM rute R s13t = MD a s1 + MD a 13 + MD a 3t = = 180 orang-km. Tabel Evaluasi Fungsi Objektif Kasus Maksimasi Muatan Nama\Node s 1 3 t FOM k = f k Kromosom Kromosom Kromosom Kromosom Σf k Seleksi Kromosom Didaat dengan menghadakan nilai random dengan kumulatif robabilitas. Kondisi yang berlaku adalah ketika R[k] < C[1] maka kromosom 1 diilih sebagai induk, kromosom ke-k diilih sebagai induk dengan syarat C[k-1] < R[k] < C[k]. Kromosom ada taha ini dierlihatkan ada Tabel 3.18 sebagai berikut: III-37

38 Tabel Seleksi Kromosom Kasus Maksimasi Muatan Nama\Node s 1 3 t P C R Seleksi s 1 3 t Kromosom ,6 0,55 0,095 Kromosom Kromosom ,41 0,667 0,44 Kromosom Kromosom ,19 0,858 0,137 Kromosom Kromosom ,14 1,000 0,595 Kromosom Crossover (indah silang) Jumlah kromosom yang mengalami crossover = Crossover rate x jumlah kromosom = 0.6 x 4 =.4 kromosom. Lalu asangan kromosom ditentukan dengan bilangan acak berua kromosom crossover, seerti yang terlihat ada Tabel Tabel Bilangan Acak Pasangan Crossover Kasus Maksimasi Muatan Kromosom 3 x Kromosom 4 Tahaan cross over dilakukan dengan menentukan letak cutting oint yang juga melalui bilangan acak dan menukarkan gen yang terotong tersebut. Proses crossover disajikan ada Tabel 3.0 dengan CP[1] = 3, berikut dengan hasil crossover ada Tabel 3.1. Tabel 3. 0 Proses Crossover Kasus Maksimasi Muatan Nama\Node s 1 3 t Kromosom INDUK Kromosom Kromosom ANAK Kromosom Tabel 3. 1 Hasil Crossover Kasus Maksimasi Muatan Nama\Node s 1 3 t FOM k Kromosom Kromosom Kromosom Kromosom III-38

39 5. Mutasi Jumlah gen termutasi = anjang gen x mutation rate = 0 x 0,03 = 0,6 ~ 1 gen. Dengan bilangan acak, kromosom dan mutation oint ditentukan (yaitu MP = 3 ada kromosom 1), maka hasil mutasi dierlihatkan ada Tabel 3.. Tabel 3. Hasil Mutasi Kasus Maksimasi Muatan Nama\Node s 1 3 t FOM k Kromosom Kromosom Kromosom Kromosom Termutasi Solusi Dari hasil engerjaan dengan metoda algoritma genetika didaatkan rute yang terbentuk ada Gambar 3.5 dibawah ini: M a s1 = M a 3t =5 s M a 1 =65 M a 3 =45 t Gambar Hasil maksimasi muatan enumang-km dengan algoritma genetika Muatan Kendaraan Untuk muatan kendaraan, cara engerjaannya tidak jauh berbeda dengan muatan enumang, hanya ada nilai muatan ditia ruas yang berbeda. Oleh karena itu, untuk muatan kendaraan disajikan hasil akhir dari roses algoritma genetika seerti ada Tabel 3.3 dibawah ini: Tabel 3. 3 Hasil Mutasi untuk Maksimasi Muatan Kendaraan Nama\Node s 1 3 t FOM k Kromosom Kromosom Kromosom Kromosom Termutasi Solusi III-39

40 Dari hasil engerjaan dengan metoda algoritma genetika didaatkan rute yang terbentuk ada Gambar 3.6 dibawah ini: M k a s1 =4 1 3 M k a 3t =11 s M k a 1 =31 M k a 3 =1 t Gambar Hasil maksimasi muatan kendaraan-km dengan algoritma genetika Dari kedua metoda diatas, hasil yang didaat berbeda seerti yang disajikan ada Tabel 3.4 dan Tabel 3.5 berikut, baik untuk kasus muatan enumang mauun kendaraan. Tabel 3. 4 Hasil Perbandingan Metoda Kasus Maksimasi Muatan Penumang Algoritma Djikstra Algoritma Genetika Rute R s3t R s13t FOM k Tabel 3. 5 Hasil Perbandingan Metoda Kasus Maksimasi Muatan Kendaraan Algoritma Djikstra Algoritma Genetika Rute R s13t R s13t FOM k Untuk kedua muatan baik enumang mauun kendaraan, didaat rute dan nilai muatan yang berbeda jauh. Hal tersebut dikarenakan ada algoritma Djikstra hanya berdasarkan rute terendek. Dimana dengan rute terendek belum tentu nilai muatan yang didaat maksimal, walauun jarak yang didaat relatif endek. Sedangkan algoritma genetika menelusuri semua alternatif dengan bantuan oerator genetika sehingga terbentuk rute yang maksimal. III-40

41 3.3.5 Maksimasi Keuntungan Tana Batasan Kaasitas Tia Ruas Untuk kasus maksimasi keuntungan akan dibantu dengan ilustrasi grah ada Gambar 3.7 dibawah, dimana tia ruas telah diidentikkan dengan a yang mereresentasikan keuntungan dari tia-tia arc. Tujuan yang akan dicaai adalah bagaimana menghubungkan node s (source) ke node t (target) melalui ruas yang dibentuk oleh node-node yang ada secara kedean (keinginan ergerakan, T od, tidak boleh kembali ke node sebelumnya/lebih kecil), dimana tercaai keadaan jumlah keuntungan yang maksimal. Keuntungan maksimal yang dicari didefinisikan sebagai jumlah dari keuntungan disetia ruas yang dilalui. Permasalahan maksimasi keuntungan melibatkan encarian ath dari s ke t yang memunyai kemungkinan jumlah keuntungan terbesar. A T AB dan T k AB T AC dan T k AC T AD dan T k AD T AE dan T k AE T BC dan T k BC T BD dan T k BD T BE dan T k BE s B da s1 = 3 1 da s = 4 da s3 = 6 da 1 = da 13 = da 1t = 6 da 3 = C 3 D da t = 4 da 3t = 1 t T CD dan T k CD T CE dan T k CE T DE dan T k DE E Gambar Contoh ermasalahan jaringan untuk maksimasi keuntungan Sedangkan data yang diakai adalah informasi keinginan ergerakan (Tod) ada Tabel 3.11 untuk muatan enumang dan Tabel 3.1 untuk muatan kendaraan. Dari enjelasan terminologi ada subbab sebelumnya, telah delaskan informasiinformasi yang dibutuhkan, yaitu: T : (r/org/km) B o : 30 (r/km) III-41

42 T k : 4 (r/knd/km) B t : 100 (r/kaal) B : 75 (r) Hubungan rumusan biaya, endaatan, dan keuntungan yang didaat dari rute terbentuk dihitung menggunakan ersamaan (3.4), (3.5), dan (3.6). Untuk menyelesaikan ermasalahan jaringan diatas akan digunakan dua metoda yaitu metoda algoritma Djikstra dan metoda algoritma genetika. Metoda Algoritma Djikstra Untuk Maksimasi Keuntungan Dari enjelasan diatas mengenai maksimasi muatan dengan algoritma Djikstra, maka begitu juga dengan maksimasi keuntungan, mengalami kesulitan dalam enyelesaiannya. Hal ini disebabkan dalam keuntungan terlibat variabel endaatan (Pa ) dan biaya (Ca ). Dalam endaatan bergantung dari muatan (Ma ), begitu juga dengan biaya yaitu terhada jarak (da). Dengan keterbatasan tersebut, maka diakai beberaa tahaan seerti dalam kasus maksimasi muatan berikut: a. Menentukan 3 rute terbaik dari ermasalahan minimasi jarak ada subbab diatas. b. Kemudian endaatan dan biaya dihitung ada masing-masing rute diatas berdasarkan informasi jarak dan muatan. c. Dari ketiga rute diatas, diilih rute yang memunyai nilai keuntungan terbanyak. Dari rute terbaik ada Tabel 3.14 dan informasi jarak dan muatan dari subbab sebelumnya maka daat dihitung keuntungan tia rute, yang disajikan sebagai berikut: Keuntungan Rute Rs13t Pendaatan k M a * T * da M a * T da Pa * k III-4

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persoalan jalur terendek (Shortest Path) meruakan suatu jaringan engarahan erjalanan dimana seseorang engarah jalan ingin menentukan jalur terendek antara dua kota

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA II. TIJAUA PUSTAKA Portofolio Saham Portofolio berarti sekumulan investasi, untuk kasus saham, berarti sekumulan investasi dalam bentuk saham. Proses embentukan orfolio saham terdiri dari mengidentifikasi

Lebih terperinci

OPTIMASI RUTE PENYEBERANGAN FERI DI PROVINSI MALUKU MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

OPTIMASI RUTE PENYEBERANGAN FERI DI PROVINSI MALUKU MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA OPTIMASI RUTE PENYEBERANGAN FERI DI PROVINSI MALUKU MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA TUGAS AKHIR Sebagai Salah Satu Syarat untuk Menyelesaikan Pendidikan Sarjana Teknik di Program Studi Teknik Sipil Disusun

Lebih terperinci

BAB IV STUDI KASUS. Saparua. Kep. Tenggara. Gambar 4.1 Wilayah studi

BAB IV STUDI KASUS. Saparua. Kep. Tenggara. Gambar 4.1 Wilayah studi BAB IV STUDI KASUS 4.1 DESKRIPSI WILAYAH KAJIAN Wilayah kajian merupakan wilayah kepulauan yang berlokasi di propinsi Maluku. Pusat kegiatan akan diwakili oleh masing-masing pelabuhan di wilayah tersebut

Lebih terperinci

OPTIMASI PENEMPATAN BANK CAPACITOR PADA PENYULANG H5 MENGGUNAKAN METODE GENETIC ALGORITHM (GA)

OPTIMASI PENEMPATAN BANK CAPACITOR PADA PENYULANG H5 MENGGUNAKAN METODE GENETIC ALGORITHM (GA) Jurnal Informatika Mulawarman ol. 10 No. 2 Setember 2015 13 OPTIMASI PENEMPATAN BANK CAPACITOR PADA PENYULANG H5 MENGGUNAKAN METODE GENETIC ALGORITHM (GA) Muslimin Program Studi Teknik Elektro Fakultas

Lebih terperinci

BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN APLIKASI

BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN APLIKASI 27 BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN APLIKASI 3.1 Analisis Pada subbab ini akan diuraikan tentang analisis kebutuhan untuk menyelesaikan masalah jalur terpendek yang dirancang dengan menggunakan algoritma

Lebih terperinci

BAB 2 DASAR TEORI. 2.1 Teka-Teki Silang

BAB 2 DASAR TEORI. 2.1 Teka-Teki Silang BAB 2 DASAR TEORI 2.1 Teka-Teki Silang Teka-teki silang atau disingkat TTS adalah suatu permainan yang mengharuskan penggunanya untuk mengisi ruang-ruang kosong dengan huruf-huruf yang membentuk sebuah

Lebih terperinci

BAB III. Metode Penelitian

BAB III. Metode Penelitian BAB III Metode Penelitian 3.1 Diagram Alir Penelitian Secara umum diagram alir algoritma genetika dalam penelitian ini terlihat pada Gambar 3.1. pada Algoritma genetik memberikan suatu pilihan bagi penentuan

Lebih terperinci

Integral dan Persamaan Diferensial

Integral dan Persamaan Diferensial Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Integral dan Persamaan Diferensial ii Darublic BAB 3 Integral (3) (Integral Tentu) 3.. Luas Sebagai Suatu Integral. Integral Tentu Integral tentu meruakan integral yang

Lebih terperinci

BAB III PERANCANGAN. Gambar 3.1 di bawah ini mengilustrasikan jalur pada TSP kurva terbuka jika jumlah node ada 10:

BAB III PERANCANGAN. Gambar 3.1 di bawah ini mengilustrasikan jalur pada TSP kurva terbuka jika jumlah node ada 10: BAB III PERANCANGAN Pada bagian perancangan ini akan dipaparkan mengenai bagaimana mencari solusi pada persoalan pencarian rute terpendek dari n buah node dengan menggunakan algoritma genetika (AG). Dari

Lebih terperinci

Pemodelan Biaya Tak Langsung Proyek Konstruksi di PT Wijaya Karya (Studi Kasus: Proyek Konstruksi Di Provinsi Kalimantan Timur)

Pemodelan Biaya Tak Langsung Proyek Konstruksi di PT Wijaya Karya (Studi Kasus: Proyek Konstruksi Di Provinsi Kalimantan Timur) Pemodelan Biaya Tak Langsung Proyek Konstruksi di PT Wijaya Karya (Studi Kasus: Proyek Konstruksi Di Provinsi Kalimantan Timur) Odik Fajrin Jayadewa, Dr. Irhamah, S.Si, M.Si, dan 3 Dwi Endah Kusrini, S.Si,

Lebih terperinci

8. Evaluasi Solusi dan Kriteria Berhenti Perumusan Masalah METODE PENELITIAN Studi Pustaka Pembentukan Data

8. Evaluasi Solusi dan Kriteria Berhenti Perumusan Masalah METODE PENELITIAN  Studi Pustaka Pembentukan Data Gambar 4 Proses Swap Mutation. 8. Evaluasi Solusi dan Kriteria Berhenti Proses evaluasi solusi ini akan mengevaluasi setiap populasi dengan menghitung nilai fitness setiap kromosom sampai terpenuhi kriteria

Lebih terperinci

Penjadwalan Job Shop pada Empat Mesin Identik dengan Menggunakan Metode Shortest Processing Time dan Genetic Algorithm

Penjadwalan Job Shop pada Empat Mesin Identik dengan Menggunakan Metode Shortest Processing Time dan Genetic Algorithm Jurnal Telematika, vol.9 no.1, Institut Teknologi Harapan Bangsa, Bandung ISSN: 1858-251 Penjadwalan Job Shop pada Empat Mesin Identik dengan Menggunakan Metode Shortest Processing Time dan Genetic Algorithm

Lebih terperinci

DESAIN PERILAKU AGEN PADA PERMAINAN BULUTANGKIS DENGAN MENGGUNAKAN MULTI-OBJECTIVE GENETIC ALGORITHM

DESAIN PERILAKU AGEN PADA PERMAINAN BULUTANGKIS DENGAN MENGGUNAKAN MULTI-OBJECTIVE GENETIC ALGORITHM DESAIN PERILAKU AGEN PADA PERMAINAN BULUTANGKIS DENGAN MENGGUNAKAN MULTI-OBJECTIVE GENETIC ALGORITHM Adianto*,Sueno Mardi, ST, MT** Moch Hariadi, ST, Ms.c,Ph.D** adianto@elect-eng.its.ac.id, mardi@its.ac.id,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tinjauan Pustaka (Samuel, Toni & Willi 2005) dalam penelitian yang berjudul Penerapan Algoritma Genetika untuk Traveling Salesman Problem Dengan Menggunakan Metode Order Crossover

Lebih terperinci

DESAIN PERILAKU AGEN PADA PERMAINAN BULUTANGKIS DENGAN MENGGUNAKAN MULTI-OBJECTIVE GENETIC ALGORITHM

DESAIN PERILAKU AGEN PADA PERMAINAN BULUTANGKIS DENGAN MENGGUNAKAN MULTI-OBJECTIVE GENETIC ALGORITHM Program Studi MMT-ITS, Surabaya 6 Pebruari 00 DESAIN PERILAKU AGEN PADA PERMAINAN BULUTANGKIS DENGAN MENGGUNAKAN MULTI-OBJECTIVE GENETIC ALGORITHM Adianto*,Sueno Mardi** Moch Hariadi** *Jurusan Teknik

Lebih terperinci

T I N J A U A N P U S T A K A Algoritma Genetika [5]

T I N J A U A N P U S T A K A Algoritma Genetika [5] Algoritma Genetika [5] Fitness adalah nilai yang menyatakan baik-tidaknya suatu jalur penyelesaian dalam permasalahan TSP,sehingga dijadikan nilai acuan dalam mencari jalur penyelesaian optimal dalam algoritma

Lebih terperinci

BAB 3 PENGEMBANGAN TEOREMA DAN PERANCANGAN PROGRAM

BAB 3 PENGEMBANGAN TEOREMA DAN PERANCANGAN PROGRAM BAB 3 PENGEMBANGAN TEOREMA DAN PERANCANGAN PROGRAM 3.1. Pengembangan Teorema Dalam enelitian dan erancangan algoritma ini, akan dibahas mengenai beberaa teorema uji rimalitas yang terbaru. Teorema-teorema

Lebih terperinci

PENYELESAIAN OPEN VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN METODE HEURISTIK ARIEF INDAKA

PENYELESAIAN OPEN VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN METODE HEURISTIK ARIEF INDAKA PENYELESAIAN OPEN VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN METODE HEURISTIK ARIEF INDAKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 0 ABSTRACT ARIEF INDAKA.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Travelling Salesman Problem (TSP) Travelling Salesmen Problem (TSP) termasuk ke dalam kelas NP hard yang pada umumnya menggunakan pendekatan heuristik untuk mencari solusinya.

Lebih terperinci

Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomposition

Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomposition JURAL TEKIK POMITS Vol., o., (4) Aliran Daya Otimal dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomosition Tri Prasetya Fathurrodli, Rony Seto Wibowo, Ontoseno Penangsang Jurusan Teknik Elektro,

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA DALAM OPTIMASI JALUR PENDISTRIBUSIAN KERAMIK PADA PT. CHANG JUI FANG

IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA DALAM OPTIMASI JALUR PENDISTRIBUSIAN KERAMIK PADA PT. CHANG JUI FANG IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA DALAM OPTIMASI JALUR PENDISTRIBUSIAN KERAMIK PADA PT. CHANG JUI FANG Adnan Buyung Nasution 1 1,2 Sistem Infomasi, Tehnik dan Ilmu Komputer, Universitas Potensi Utama 3 Universitas

Lebih terperinci

Dika Dwi Muharahman*, Nurul Gusriani, Elis Hertini. Departemen Matematika, Universitas Padjadjaran *E mail:

Dika Dwi Muharahman*, Nurul Gusriani, Elis Hertini. Departemen Matematika, Universitas Padjadjaran *E mail: Perubahan Perilaku Pengguna nstant Messenger dengan Menggunakan Analisis Koresondensi Bersama (Studi Kasus Mahasiswa di Program Studi S-1 Matematika FMPA Unad) Dika Dwi Muharahman*, Nurul Gusriani, Elis

Lebih terperinci

Genetic Algorithme. Perbedaan GA

Genetic Algorithme. Perbedaan GA Genetic Algorithme Algoritma ini bekerja dengan sebuah populasi yang terdiri atas individu-individu (kromosom). Individu dilambangkan dengan sebuah nilai kebugaran (fitness) yang akan digunakan untuk mencari

Lebih terperinci

Kompleksitas Algoritma Quick Sort

Kompleksitas Algoritma Quick Sort Komleksitas Algoritma Quick Sort Fachrie Lantera NIM: 130099 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jln. Ganesha 10, Bandung E-mail : if099@students.if.itb.ac.id

Lebih terperinci

8. Rangkaian Arus Searah, Pemroses Energi

8. Rangkaian Arus Searah, Pemroses Energi ntroduction to ircuit nalysis Time Domain www.dirhamblora.com 8. angkaian rus Searah, Pemroses Energi Kita mengetahui bahwa salah satu bentuk gelombang dasar adalah bentuk gelombang anak tangga. Di bagian

Lebih terperinci

SKRIPSI ANALISIS PENGELOMPOKKAN KECAMATAN DI KODYA SURABAYA BERDASARKAN VARIABEL-VARIABEL KEPENDUDUKAN, KESEHATAN DAN PENDIDIKAN

SKRIPSI ANALISIS PENGELOMPOKKAN KECAMATAN DI KODYA SURABAYA BERDASARKAN VARIABEL-VARIABEL KEPENDUDUKAN, KESEHATAN DAN PENDIDIKAN SKRIPSI ANALISIS PENGELOMPOKKAN KECAMATAN DI KODYA SURABAYA BERDASARKAN VARIABEL-VARIABEL KEPENDUDUKAN, KESEHATAN DAN PENDIDIKAN Oleh : Rengganis L. N. R 302 00 046 PENDAHULUAN Latar Belakang Penduduk

Lebih terperinci

APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK PENDUGAAN MUTU. Sandra 1)

APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK PENDUGAAN MUTU. Sandra 1) Alikasi Jaringan Syaraf Tiruan (Sandra) APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK PENDUGAAN MUTU MANGGA SEGAR SECARA NON-DESTRUKTIF Sandra 1) 1) Staf Pengajar Fakultas Pertanian, Universitas Andalas Padang

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sistem Transortasi Perkotaan Sistem transortasi erkotaan daat diartikan sebagai suatu kesatuan menyeluruh yang terdiri dari komonen-komonen yang saling mendukung dan bekerja

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi graf, permasalahan optimasi, model matematika dari objek wisata di Yogyakarta, dan algoritma genetika

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. sampling, (e) Validitas dan Reliabilitas, (f) Metode analisis data

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. sampling, (e) Validitas dan Reliabilitas, (f) Metode analisis data BAB III METODOLOGI PENELITIAN Pada embahasan dalam metode enelitian ini akan menguraikan mengenai (a) Identifikasi variabel enelitian, (b) Defenisi oerasional variabel enelitian, (c)metode engumulan data,

Lebih terperinci

OPTIMASI KOMBINASI FERRITE CORES DALAM IMPEDER CASE UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PADA TEKNOLOGI HIGH INDUCTION FREQUENCY WELDING

OPTIMASI KOMBINASI FERRITE CORES DALAM IMPEDER CASE UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PADA TEKNOLOGI HIGH INDUCTION FREQUENCY WELDING Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 OPTIMASI KOMBINASI FERRITE CORES DALAM IMPEDER CASE UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PADA TEKNOLOGI HIGH INDUCTION FREQUENCY WELDING Nico Gunawan* dan Abdullah Shahab**

Lebih terperinci

Algoritma Evolusi Dasar-Dasar Algoritma Genetika

Algoritma Evolusi Dasar-Dasar Algoritma Genetika Algoritma Evolusi Dasar-Dasar Algoritma Genetika Imam Cholissodin imam.cholissodin@gmail.com Pokok Bahasan 1. Pengantar 2. Struktur Algoritma Genetika 3. Studi Kasus: Maksimasi Fungsi Sederhana 4. Studi

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Latar Belakang. Tujuan Penelitian

PENDAHULUAN. Latar Belakang. Tujuan Penelitian PENDAHULUAN Latar Belakang Fungsi Cobb-Douglas dengan galat aditif merupakan salah satu fungsi produksi yang dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara hasil produksi dan faktor-faktor produksi.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Algoritma Genetika

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Algoritma Genetika 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Algoritma Genetika Algoritma genetika merupakan metode pencarian yang disesuaikan dengan proses genetika dari organisme-organisme biologi yang berdasarkan pada teori evolusi

Lebih terperinci

ERWIEN TJIPTA WIJAYA, ST.,M.KOM

ERWIEN TJIPTA WIJAYA, ST.,M.KOM ERWIEN TJIPTA WIJAYA, ST.,M.KOM DEFINISI ALGEN adalah algoritma yang memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal dengan evolusi Dalam evolusi, individu terus menerus mengalami perubahan gen untuk

Lebih terperinci

Biaya Modal (Cost of Capital)

Biaya Modal (Cost of Capital) Bahan Ajar : Manajemen Keuangan II Digunakan untuk melengkai buku wajib Disusun oleh: Nila Firdausi Nuzula Biaya Modal (Cost of Caital) Caital Budgeting dan Cost of Caital (CoC) meruakan dua konse yang

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka. Penelitian serupa mengenai penjadwalan matakuliah pernah dilakukan oleh penelliti yang sebelumnya dengan metode yang berbeda-neda. Berikut

Lebih terperinci

OPTIMISASI PENEMPATAN TURBIN ANGIN DI AREA LAHAN ANGIN

OPTIMISASI PENEMPATAN TURBIN ANGIN DI AREA LAHAN ANGIN OPTIMISASI PENEMPATAN TURBIN ANGIN DI AREA LAHAN ANGIN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Azimatul Khulaifah 2209 105 040 Bidang Studi Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Dosen Pembimbing : Dosen

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. kehidupan sehari-hari dan juga merupakan disiplin ilmu yang berdiri sendiri serta

BAB I PENDAHULUAN. kehidupan sehari-hari dan juga merupakan disiplin ilmu yang berdiri sendiri serta BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan juga merupakan disiplin ilmu yang berdiri sendiri serta tidak merupakan

Lebih terperinci

ANALISIS TRANSPORTASI DAN INSTALASI RIGID RISER PADA SISTEM FREE STANDING HYBRID RISER

ANALISIS TRANSPORTASI DAN INSTALASI RIGID RISER PADA SISTEM FREE STANDING HYBRID RISER ANALISIS TRANSPORTASI DAN INSTALASI RIGID RISER PADA SISTEM FREE STANDING HYBRID RISER Yonathan Mozes Mandagi 1, Paramashanti 2 1 Program Studi Teknik Kelautan, Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganeca 10

Lebih terperinci

ALGORITMA GENETIKA. Suatu Alternatif Penyelesaian Permasalahan Searching, Optimasi dan Machine Learning

ALGORITMA GENETIKA. Suatu Alternatif Penyelesaian Permasalahan Searching, Optimasi dan Machine Learning ALGORITMA GENETIKA Suatu Alternatif Penyelesaian Permasalahan Searching, Optimasi dan Machine Learning Disusun oleh: Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, PENS ITS Surabaya 2003 Algoritma

Lebih terperinci

PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PERSOALAN PEDAGANG KELILING (TSP)

PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PERSOALAN PEDAGANG KELILING (TSP) Abstrak PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PERSOALAN PEDAGANG KELILING (TSP) Aulia Fitrah 1, Achmad Zaky 2, Fitrasani 3 Program Studi Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. diperoleh menggunakan algoritma genetika dengan variasi seleksi. A. Model Matematika CVRPTW pada Pendistribusian Raskin di Kota

BAB III PEMBAHASAN. diperoleh menggunakan algoritma genetika dengan variasi seleksi. A. Model Matematika CVRPTW pada Pendistribusian Raskin di Kota BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas mengenai model matematika pada pendistribusian raskin di Kota Yogyakarta, penyelesaian model matematika tersebut menggunakan algoritma genetika serta perbandingan

Lebih terperinci

PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PERENCANAAN LINTASAN KENDARAAN Achmad Hidayatno Darjat Hendry H L T

PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PERENCANAAN LINTASAN KENDARAAN Achmad Hidayatno Darjat Hendry H L T PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA PADA PERENCANAAN LINTASAN KENDARAAN Achmad Hidayatno Darjat Hendry H L T Abstrak : Algoritma genetika adalah algoritma pencarian heuristik yang didasarkan atas mekanisme evolusi

Lebih terperinci

Pendekatan Algoritma Genetika pada Peminimalan Fungsi Ackley menggunakan Representasi Biner

Pendekatan Algoritma Genetika pada Peminimalan Fungsi Ackley menggunakan Representasi Biner Vol. 7, 2, 108-117, Januari 2011 Pendekatan Algoritma Genetika pada Peminimalan Fungsi Ackley menggunakan Representasi Biner Jusmawati Massalesse Abstrak Tulisan ini dimaksudkan untuk memperlihatkan proses

Lebih terperinci

TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 2014

TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 2014 TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 4 Berilah tanda silang () ada huruf a, b, c, d, atau e di dean jawaban yang benar!. Diketahui remis-remis berikut. Jika Yudi rajin belajar maka ia menjadi andai. Jika Yudi

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS RANTAI MARKOV PADA PERAMALAN PANGSA PASAR

BAB III ANALISIS RANTAI MARKOV PADA PERAMALAN PANGSA PASAR BAB III ANALISIS RANTAI MARKOV PADA PERAMALAN PANGSA PASAR Berdasarkan ada bab sebelumnya, ada bab ini akan dijelaskan enetaan atribut-atribut (keseakatan istilah) yang akan digunakan, serta langkah-langkah

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Berikut akan diberikan pembahasan mengenai penyelesaikan CVRP dengan

BAB III PEMBAHASAN. Berikut akan diberikan pembahasan mengenai penyelesaikan CVRP dengan BAB III PEMBAHASAN Berikut akan diberikan pembahasan mengenai penyelesaikan CVRP dengan Algoritma Genetika dan Metode Nearest Neighbour pada pendistribusian roti di CV. Jogja Transport. 3.1 Model Matetematika

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Algoritma Genetika Algoritma genetika merupakan algoritma pencarian heuristik ysng didasarkan atas mekanisme seleksi alami dan genetika alami (Suyanto, 2014). Adapun konsep dasar

Lebih terperinci

Lingkup Metode Optimasi

Lingkup Metode Optimasi Algoritma Genetika Lingkup Metode Optimasi Analitik Linier Non Linier Single Variabel Multi Variabel Dgn Kendala Tanpa Kendala Numerik Fibonacci Evolusi Complex Combinasi Intelijen/ Evolusi Fuzzy Logic

Lebih terperinci

Aplikasi Algoritma Genetika Untuk Menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP)

Aplikasi Algoritma Genetika Untuk Menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP) JTRISTE, Vol.1, No.2, Oktober 2014, pp. 50~57 ISSN: 2355-3677 Aplikasi Algoritma Genetika Untuk Menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP) STMIK Handayani Makassar najirah_stmikh@yahoo.com Abstrak

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Latar Belakang

PENDAHULUAN. Latar Belakang Latar Belakang PENDAHULUAN Pada saat sekarang ini, setiap perusahaan yang ingin tetap bertahan dalam persaingan dengan perusahaan lainnya, harus bisa membuat semua lini proses bisnis perusahaan tersebut

Lebih terperinci

>> SOAL MATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER 2 << ( 100 SOAL MATEMATIKA )

>> SOAL MATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER 2 << ( 100 SOAL MATEMATIKA ) >> SOAL MATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER > Pilihlah jawaban yang benar! Soal nomor samai 60 tentang Trigonometri:. Cos 0 o senilai dengan. cos 0 o cos 0 o sin 0 o cos 0 o sin

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN APLIKASI PENJADWALAN KULIAH SEMESTER I MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

PENGEMBANGAN APLIKASI PENJADWALAN KULIAH SEMESTER I MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA PENGEMBANGAN APLIKASI PENJADWALAN KULIAH SEMESTER I MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Bagus Priambodo Program Studi Sistem Informasi Fakultas Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana e- mail : bagus.priambodo@mercubuana.ac.id

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Umum Optimasi Optimasi merupakan suatu cara untuk menghasilkan suatu bentuk struktur yang aman dalam segi perencanaan dan menghasilkan struktur yang

Lebih terperinci

PENENTUAN JARAK TERPENDEK PADA JALUR DISTRIBUSI BARANG DI PULAU JAWA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA. Abstraksi

PENENTUAN JARAK TERPENDEK PADA JALUR DISTRIBUSI BARANG DI PULAU JAWA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA. Abstraksi PENENTUAN JARAK TERPENDEK PADA JALUR DISTRIBUSI BARANG DI PULAU JAWA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA I Dewa Made Adi Baskara Joni 1, Vivine Nurcahyawati 2 1 STMIK STIKOM Indonesia, 2 STMIK STIKOM

Lebih terperinci

APLIKASI DISCOUNTED CASH FLOW PADA KONTROL INVENTORY DENGAN BEBERAPA MACAM KREDIT PEMBAYARAN SUPPLIER

APLIKASI DISCOUNTED CASH FLOW PADA KONTROL INVENTORY DENGAN BEBERAPA MACAM KREDIT PEMBAYARAN SUPPLIER Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 9 APLIKASI ISOUNTE ASH FLOW PAA KONTROL INVENTORY ENGAN BEBERAPA MAAM KREIT PEMBAYARAN SUPPLIER Hansi Aditya, Rully Soelaiman Manajemen Teknologi Informasi MMT -

Lebih terperinci

APLIKASI UNTUK PREDIKSI JUMLAH MAHASISWA PENGAMBIL MATAKULIAH DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA, STUDI KASUS DI JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITS

APLIKASI UNTUK PREDIKSI JUMLAH MAHASISWA PENGAMBIL MATAKULIAH DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA, STUDI KASUS DI JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITS APLIKASI UNTUK PREDIKSI JUMLAH MAHASISWA PENGAMBIL MATAKULIAH DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA, STUDI KASUS DI JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITS Hafid Hazaki 1, Joko Lianto Buliali 2, Anny Yuniarti 2

Lebih terperinci

Penerapan Kurva Eliptik Atas Zp Pada Skema Tanda Tangan Elgamal

Penerapan Kurva Eliptik Atas Zp Pada Skema Tanda Tangan Elgamal A7 : Peneraan Kurva Elitik Atas Z... Peneraan Kurva Elitik Atas Z Pada Skema Tanda Tangan Elgamal Oleh : Puguh Wahyu Prasetyo S Matematika, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta Email : uguhw@gmail.com Muhamad

Lebih terperinci

BAB 8 RANGKAIAN TIGA FASE

BAB 8 RANGKAIAN TIGA FASE BAB 8 RANGKAAN TGA FASE 8.1 Pendahuluan Dalam rangkaian-rangkaian sebelumnya yang diergunakan sebagai sumber tegangan adalah sumber tegangan satu fase, dimana sumber tegangan (generatr) dihubungkan kebeban

Lebih terperinci

Optimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika

Optimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika Optimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika Wayan Firdaus Mahmudy (wayanfm@ub.ac.id) Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia Abstrak.

Lebih terperinci

APLIKASI ALGORITMA GENETIKA DALAM MENENTUKAN SPESIFIKASI PC BERDASARKAN KEMAMPUAN FINANSIAL KONSUMEN

APLIKASI ALGORITMA GENETIKA DALAM MENENTUKAN SPESIFIKASI PC BERDASARKAN KEMAMPUAN FINANSIAL KONSUMEN APLIKASI ALGORITMA GENETIKA DALAM MENENTUKAN SPESIFIKASI PC BERDASARKAN KEMAMPUAN FINANSIAL KONSUMEN Eva Haryanty, S.Kom. ABSTRAK Komputer adalah salah satu peralatan yang pada saat ini banyak pula digunakan

Lebih terperinci

Bab I Pendahuluan. I.1 Latar Belakang Masalah

Bab I Pendahuluan. I.1 Latar Belakang Masalah Bab I Pendahuluan I. Latar Belakang Masalah Dalam beberaa tahun terakhir ini, roses emonitoran kestabilan barisan matriks korelasi mendaatkan erhatian yang amat serius dalam literatur, terutama dalam literatur

Lebih terperinci

Jl. Ahmad Yani, Pontianak Telp./Fax.: (0561)

Jl. Ahmad Yani, Pontianak Telp./Fax.: (0561) APLIKASI PENCARIAN RUTE TERPENDEK MENGGUNAKANALGORITMA GENETIKA (Studi Kasus: Pencarian Rute Terpendek untuk Pemadam Kebakaran di Wilayah Kota Pontianak) [1] Putri Yuli Utami, [2] Cucu Suhery, [3] Ilhamsyah

Lebih terperinci

OPTIMASI PERENCANAAN ANTENA HORN PIRAMIDA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK

OPTIMASI PERENCANAAN ANTENA HORN PIRAMIDA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK OPTIMASI PEENCANAAN ANTENA HON PIAMIDA DENGAN MENGGUNAKAN ALGOITMA GENETIK MAKALAH SEMINA TUGAS AKHI Oleh TIYOGA PAPTO W LF 300 570 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Dionegoro Astrak Antena

Lebih terperinci

Perbaikan Profil Tegangan pada Feeder Harapan Baru Lima (H5) Area Samarinda untuk Pengurangan Susut Energi

Perbaikan Profil Tegangan pada Feeder Harapan Baru Lima (H5) Area Samarinda untuk Pengurangan Susut Energi 131 Perbaikan Profil Tegangan ada Feeder Haraan Baru Lima (H5) Area Samarinda untuk Pengurangan Susut Energi Muslimin, Hadi Suyono, dan Rini Nur Hasanah Abstrak Perbaikan rofil tegangan untuk engurangan

Lebih terperinci

Siklus Carnot dan Hukum Termodinamika II

Siklus Carnot dan Hukum Termodinamika II Siklus Carnot dan Hukum Termodinamika II Siklus Carnot Siklus adalah suatu rangkaian roses sedemikian rua sehingga akhirnya kembali keada keadaan semula. Perhatikan Gambar 1! Gambar 1. Siklus termodinamika.

Lebih terperinci

Implementasi Algoritma Genetika dalam Pembuatan Jadwal Kuliah

Implementasi Algoritma Genetika dalam Pembuatan Jadwal Kuliah Implementasi Algoritma Genetika dalam Pembuatan Jadwal Kuliah Leonard Tambunan AMIK Mitra Gama Jl. Kayangan No. 99, Duri-Riau e-mail : leo.itcom@gmail.com Abstrak Pada saat ini proses penjadwalan kuliah

Lebih terperinci

oleh seperangkat variabel X, maka persamaan di atas dinamakan persamaan struktural, dan modelnya disebut model struktural.

oleh seperangkat variabel X, maka persamaan di atas dinamakan persamaan struktural, dan modelnya disebut model struktural. ANALISIS JALUR A. PENGERTIAN ANALISIS JALUR Telaah statistika menyatakan bahwa untuk tujuan eramalan/ endugaan nilai Y atas dasar nilai-nilai X 1, X,., X i, ola hubungan yang sesuai adalah ola hubungan

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN MODEL OPTIMISASI PERENCANAAN PROSES BERBASIS FITUR PADA PRODUK ASSEMBLY. Nilda Tri Putri *) ABSTRACT

PENGEMBANGAN MODEL OPTIMISASI PERENCANAAN PROSES BERBASIS FITUR PADA PRODUK ASSEMBLY. Nilda Tri Putri *) ABSTRACT PENGEMBANGAN MODEL OPTIMISASI PERENCANAAN PROSES BERBASIS FITUR PADA PRODUK ASSEMBLY Nilda Tri Putri *) ABSTRACT Tolerance design affects the quality and the robustness of the roduct. Tolerance design

Lebih terperinci

MODIFIKASI FUNGSI DENSITY PADA ALGORITMA ANT CLUSTERING

MODIFIKASI FUNGSI DENSITY PADA ALGORITMA ANT CLUSTERING MODIFIKASI FUNGSI DENSITY PADA ALGORITMA ANT CLUSTERING Kurniawan Nur Ramadhani 1), Febryanti Sthevanie ) Fakultas Informatika Universitas Telkom Jln Telekomunikasi No. 1 Terusan Buah Batu Bandung 4057

Lebih terperinci

HITUNGAN KOORDINAT, AZIMUTH/ARAH DAN JARAK

HITUNGAN KOORDINAT, AZIMUTH/ARAH DAN JARAK PENGUKURAN POLIGON Pengukuran dan Pemetaan Hutan : HITUNGAN KOORDINAT, AZIMUTH/ARAH DAN JARAK Y φq Dq Q(Xq,Yq) θq P(X,Y) φq = Azimuth/arah P ke Q 0 X θq Dq = Azimuth/arah Q ke P = Jarak dari P ke Q P(X,Y)

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. untuk berkunjung ke suatu negara. Permintaan pariwisata biasanya diukur dari segi

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. untuk berkunjung ke suatu negara. Permintaan pariwisata biasanya diukur dari segi BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Permintaan Pariwisata Pariwisata mamu mencitakan ermintaan yang dilakukan oleh wisatawan untuk berkunjung ke suatu negara. Permintaan ariwisata biasanya diukur dari segi jumlah

Lebih terperinci

Pemaksimalan Papan Sirkuit Di Pandang Sebagai Masalah Planarisasi Graf 2-Layer Menggunakan Algoritma Genetika

Pemaksimalan Papan Sirkuit Di Pandang Sebagai Masalah Planarisasi Graf 2-Layer Menggunakan Algoritma Genetika Vol. 14, No. 1, 19-27, Juli 2017 Pemaksimalan Papan Sirkuit Di Pandang Sebagai Masalah Planarisasi Graf 2-Layer Menggunakan Algoritma Genetika Jusmawati Massalesse dan Muh. Ali Imran Abstrak Tulisan ini

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 27 BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Penelitian Terkait Penelitian terkait yang menggunakan algoritma genetika untuk menemukan solusi dalam menyelesaikan permasalahan penjadwalan kuliah telah banyak dilakukan.

Lebih terperinci

III. PEMBAHASAN. dimana, adalah proses Wiener. Kemudian, juga mengikuti proses Ito, dengan drift rate sebagai berikut: dan variance rate yaitu,

III. PEMBAHASAN. dimana, adalah proses Wiener. Kemudian, juga mengikuti proses Ito, dengan drift rate sebagai berikut: dan variance rate yaitu, 4 masing menyatakan drift rate dan variance rate dari. Untuk roses stokastik yang didefinisikan ada ruang robabilitas (Ω,, berlaku hal berikut: Misalkan adalah roses Wiener ada (Ω,,. Integral stokastik

Lebih terperinci

Bab II Konsep Algoritma Genetik

Bab II Konsep Algoritma Genetik Bab II Konsep Algoritma Genetik II. Algoritma Genetik Metoda algoritma genetik adalah salah satu teknik optimasi global yang diinspirasikan oleh proses seleksi alam untuk menghasilkan individu atau solusi

Lebih terperinci

Model Optimasi Alokasi Gas Injeksi Sumur Dual Gas Lift

Model Optimasi Alokasi Gas Injeksi Sumur Dual Gas Lift Bab 4 Model Optimasi Alokasi Gas Injeksi Sumur Dual Gas Lift Sebagaimana yang telah diuraikan pada bab 2, sumur dual gas lift merupakan sumur dengan dua tubing, long string dan short string. Gas injeksi

Lebih terperinci

BAB VI HUKUM KEKEKALAN ENERGI DAN PERSAMAAN BERNOULLI

BAB VI HUKUM KEKEKALAN ENERGI DAN PERSAMAAN BERNOULLI BAB VI HUKUM KEKEKALAN ENERGI DAN PERSAMAAN BERNOULLI Tujuan Intruksional Umum (TIU) Mahasiswa diharakan daat merencanakan suatu bangunan air berdasarkan konse mekanika luida, teori hidrostatika dan hidrodinamika.

Lebih terperinci

PERANCANGAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK. Kata kunci: Algoritma Genetika, Shortest Path Problem, Jalur Terpendek

PERANCANGAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK. Kata kunci: Algoritma Genetika, Shortest Path Problem, Jalur Terpendek PERANCANGAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK Fajar Saptono 1, Taufiq Hidayat 2 Laboratorium Pemrograman dan Informatika Teori Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI.1 etode Perancangan etode erancangan adalah roses berikir sistematis untuk menyelesaikan suatu masalah, sehingga mendaatkan hasil enyelesaian yang maksimal untuk mencaai sesuatu yang

Lebih terperinci

JEMBATAN KÖNIGSBERG. Puji Nugraheni. Abstrak

JEMBATAN KÖNIGSBERG. Puji Nugraheni. Abstrak JEMTN KÖNIGSERG Puji Nugraheni Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo bstrak erbagai ermasalahan dalam kehiduan sehari-hari daat dimodelkan dengan menggunakan diagram titik

Lebih terperinci

BAB LISTRIK DINAMIS. (a) Rapat arus dapat dihitung dengan persamaan berikut : (c) Banyaknya elektron yang menghasilkan muatan 0,61 C adalah.

BAB LISTRIK DINAMIS. (a) Rapat arus dapat dihitung dengan persamaan berikut : (c) Banyaknya elektron yang menghasilkan muatan 0,61 C adalah. BB LSTK DNMS Contoh. Kuat arus listrik yamg mengalir ada suatu kabel yang luas enamang kawatnya 0, mm dalam suatu rangkaian elektronika adalah 0,7 m. Beraakah (a) raat arusnya? (b) Dalam satuan jam, beraakah

Lebih terperinci

Bab 1 LOGIKA MATEMATIKA

Bab 1 LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA MATEMATIKA ab 1 Dalam setia melakukan kegiatan sering kita dituntut untuk menggunakan akal dan ikiran. Akal dan ikiran yang dibutuhkan harus memunyai ola ikir yang teat, akurat, rasional, logis,

Lebih terperinci

2 TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Peringkasan Teks

2 TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Peringkasan Teks 4 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Peringkasan Teks Peringkasan teks adalah proses pemampatan teks sumber ke dalam versi lebih pendek namun tetap mempertahankan informasi yang terkandung didalamnya (Barzilay & Elhadad

Lebih terperinci

BAB III MODEL DAN TEKNIK PEMECAHAN

BAB III MODEL DAN TEKNIK PEMECAHAN BAB III MODEL DAN TEKNIK PEMECAHAN III.1. Diskripsi Sistem Sistem pendistribusian produk dalam penelitian ini adalah berkaitan dengan permasalahan vehicle routing problem (VRP). Berikut ini adalah gambar

Lebih terperinci

OPTIMASI PENJADWALAN CERDAS MENGGUNAKAN ALGORITMA MEMETIKA

OPTIMASI PENJADWALAN CERDAS MENGGUNAKAN ALGORITMA MEMETIKA OPTIMASI PENJADWALAN CERDAS MENGGUNAKAN ALGORITMA MEMETIKA Muhammad Arief Nugroho 1, Galih Hermawan, S.Kom., M.T. 2 1, 2 Universitas Komputer Indonesia Jl. Dipatiukur No. 112-116, Bandung 40132 E-mail

Lebih terperinci

BAB III ALGORITMA MEMETIKA DALAM MEMPREDIKSI KURS VALUTA ASING. Untuk memberikan penjelasan mengenai prediksi valuta asing

BAB III ALGORITMA MEMETIKA DALAM MEMPREDIKSI KURS VALUTA ASING. Untuk memberikan penjelasan mengenai prediksi valuta asing BAB III ALGORITMA MEMETIKA DALAM MEMPREDIKSI KURS VALUTA ASING Untuk memberikan penjelasan mengenai prediksi valuta asing menggunakan algoritma memetika, akan diberikan contoh sebagai berikut. Contoh Misalkan

Lebih terperinci

KERANGKA TEORITIS. pemasaran, stok, impor dan ekspor beras Indonesia saling terkait secara simultan

KERANGKA TEORITIS. pemasaran, stok, impor dan ekspor beras Indonesia saling terkait secara simultan III. KERANGKA TEORITIS Berdasarkan tinjauan ustaka yang telah dikemukakan maka disimulkan bahwa antara komonen enawaran, ermintaan, harga, endaatan etani, marjin emasaran, stok, imor dan eksor beras Indonesia

Lebih terperinci

PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK TRAVELING SALESMAN PROBLEM DENGAN MENGGUNAKAN METODE ORDER CROSSOVER DAN INSERTION MUTATION

PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK TRAVELING SALESMAN PROBLEM DENGAN MENGGUNAKAN METODE ORDER CROSSOVER DAN INSERTION MUTATION PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK TRAVELING SALESMAN PROBLEM DENGAN MENGGUNAKAN METODE ORDER CROSSOVER DAN INSERTION MUTATION Samuel Lukas 1, Toni Anwar 1, Willi Yuliani 2 1) Dosen Teknik Informatika,

Lebih terperinci

OPTIMASI PENJADWALAN KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR DENGAN ALGORITMA GENETIK

OPTIMASI PENJADWALAN KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR DENGAN ALGORITMA GENETIK OPTIMASI PENJADWALAN KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR DENGAN ALGORITMA GENETIK Usulan Skripsi S-1 Jurusan Matematika Diajukan oleh 1. Novandry Widyastuti M0105013 2. Astika Ratnawati M0105025 3. Rahma Nur Cahyani

Lebih terperinci

ALGORITMA GENETIKA Suatu Alternatif Penyelesaian Permasalahan Searching, Optimasi dan Machine Learning

ALGORITMA GENETIKA Suatu Alternatif Penyelesaian Permasalahan Searching, Optimasi dan Machine Learning ALGORITMA GENETIKA Suatu Alternatif Penyelesaian Permasalahan Searching, Optimasi dan Machine Learning Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS-ITS Surabaya 2003 Algoritma Genetika Algoritma

Lebih terperinci

Pengantar Kecerdasan Buatan (AK045218) Algoritma Genetika

Pengantar Kecerdasan Buatan (AK045218) Algoritma Genetika Algoritma Genetika Pendahuluan Struktur Umum Komponen Utama Seleksi Rekombinasi Mutasi Algoritma Genetika Sederhana Referensi Sri Kusumadewi bab 9 Luger & Subblefield bab 12.8 Algoritma Genetika 1/35 Pendahuluan

Lebih terperinci

Seminar Nasional Inovasi Dan Aplikasi Teknologi Di Industri 2017 ISSN ITN Malang, 4 Pebruari 2017

Seminar Nasional Inovasi Dan Aplikasi Teknologi Di Industri 2017 ISSN ITN Malang, 4 Pebruari 2017 Seminar Nasional Inovasi Dan Alikasi Teknologi Di Industri 207 ISSN 2085-428 ITN Malang, 4 Pebruari 207 ANALISA PEMILIHAN ALTERNATIF EKSEKUSI PROYEK PENINGKATAN KINERJA FASILTAS PENGUJIAN SUMUR MINYAK

Lebih terperinci

PETA KENDALI R ADAPTIF SEBAGAI ALTERNATIF PETA KENDALI R SHEWHART DALAM MENDETEKSI PERGESERAN KECIL PADA VARIANS

PETA KENDALI R ADAPTIF SEBAGAI ALTERNATIF PETA KENDALI R SHEWHART DALAM MENDETEKSI PERGESERAN KECIL PADA VARIANS PETA KENDALI R ADAPTIF SEBAGAI ALTERNATIF PETA KENDALI R SHEWHART DALAM MENDETEKSI PERGESERAN KECIL PADA VARIANS Adative R Control Chart as Alternative Shewhart R Control Chart in Detecting Small Shifts

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Penjadwalan kegiatan belajar mengajar pada suatu lembaga pendidikan biasanya merupakan salah satu pekerjaan yang tidak mudah dan menyita waktu. Pada lembaga pendidikan

Lebih terperinci

1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang

1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Perkembangan teknologi informasi yang begitu pesat sekarang ini memberikan dampak yang besar terhadap kinerja manusia khususnya dalam bekerja. Segala sesuatu yang dahulu

Lebih terperinci

PERBAIKAN TEGANGAN BUS AKIBAT GANGGUAN KONTINGENSI DENGAN MENGGUNAKAN INJEKSI SUMBER DAYA REAKTIF. Yasin Mohamad, ST.

PERBAIKAN TEGANGAN BUS AKIBAT GANGGUAN KONTINGENSI DENGAN MENGGUNAKAN INJEKSI SUMBER DAYA REAKTIF. Yasin Mohamad, ST. PERBAIKAN TEGANGAN BUS AKIBAT GANGGUAN KONTINGENSI DENGAN MENGGUNAKAN INJEKSI SUMBER DAYA REAKTIF Yasin Mohamad, ST., MT 1 INTISARI Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui erubahan-erubahan tegangan

Lebih terperinci

Tugas Mata Kuliah E-Bisnis REVIEW TESIS

Tugas Mata Kuliah E-Bisnis REVIEW TESIS Tugas Mata Kuliah E-Bisnis REVIEW TESIS Desain Algoritma Genetika Untuk Optimasi Penjadwalan Produksi Meuble Kayu Studi Kasus Pada PT. Sinar Bakti Utama (oleh Fransiska Sidharta dibawah bimbingan Prof.Kudang

Lebih terperinci