BAB III ESTIMASI PARAMETER MODEL DENGAN GS2SLS. Pada bab ini akan dibahas tentang bentuk model spasial lag sekaligus

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB III ESTIMASI PARAMETER MODEL DENGAN GS2SLS. Pada bab ini akan dibahas tentang bentuk model spasial lag sekaligus"

Transkripsi

1 BAB III ESTIMASI PARAMETER MODEL DENGAN GS2SLS Pada bab ii aka dibahas tetag betuk model spasial lag sekaligus spasial error da prosedur Geeralized Spatial Two Stage Least Squares (GS2SLS) utuk megestimasi parameter pada model tersebut. Selai itu aka delaska pula megeai pemiliha matriks variabel istrume da matriks bobot spasial. 3. MODEL Pada bab sebelumya telah dibahas bahwa terdapat dua jeis karateristik spasial depede yaitu spasial lag da spasial error. Ada kemugkia suatu data spasial memeuhi kedua karateristik depedesi spasial. Hal ii megartika bahwa terdapat depedesi pada ilai observasi atar lokasi disertai dega depedesi error atar lokasi. Betuk modelya merupaka gabuga model spasial lag da spasial error. Model spasial lag sekaligus spasial error tersebut adalah sebagai berikut: y=xβ + λ Wy+ u (3.) dega u= ρ Mu+ ε (3.2) Keteraga: y = vektor observasi variabel depede berukura x X = matriks k variabel idepede berukura x k 42

2 20 W, M = matriks bobot spasial terstadarisasi w =, m = j j berukura x β = vektor parameter regresi berukura k x λ, ρ = parameter skalar u = vektor error berukura x ε = vektor iovasi berukura x Utuk peyederhaaa peulisa model dapat dibetuk mejadi: y=zδ +u (3.3) dega u= ρ Mu+ ε (3.4) Z= ( X,W y ) matriks berukura x (k+) δ = ( β', λ ) ' vektor parameter berukura (k+) x Model di atas dapat ditulis secara idividual yaitu k yi = xitβj + λ wy j +u i (3.5) t= j dega ui = ρ j + m u ε i (3.6) j w = da m = j j = Pada model spasial depede jeis ii ilai observasi da ilai error pada suatu lokasi berkorelasi pada lokasi sekitarya dimaa hubuga tersebut direpresetasika oleh matriks bobot = ( w ) W da M = ( m )

3 2 Asumsi yag diguaka dalam model adalah sebagai berikut:. Matriks ( I-λW) da ( ρ ) 2. Matriks X memiliki full colum rak I- M merupaka matriks osigular 3. Vektor iovasi ε berisi kompoe radom ε, ε2,..., ε dega 2 ( i ) E ε 2 = σ da ( i ) 0 E ε = dimaa 2 0 σ b < < dega b < 4. X tidak berkorelasi dega u Utuk meghilagka autokorelasi error pada model tersebut maka aka dilakuka trasformasi Cochrae-Orcutt, yaitu sebagai berikut. Perhatika betuk model spasial lag pada betuk model (3.3). Jika kedua ruas dikalika dega ρm maka didapatka betuk ρmy = ρmzδ + ρmu (3.7) Jika persamaa (3.) dikuragka dega persamaa (3.7) maka didapat betuk atau dalam betuk lai dega * = ρ y ρmy=zδ + u ρmzδ ρmu ( y ρmy ) = ( I ρm) Zδ + ( u ρmu) y y My, * = ( ρ ) y* = Z* δ+ ε (3.8) Z I M Z, da ε = u ρmu Meskipu pada model yag telah ditrasformasi Cochrae Orcutt (persamaa 2.8) tidak lagi megadug autokorelasi pada error amu y* da Z* merupaka fugsi dari ρ. Karea ilai parameter ρ tidak diketahui

4 22 maka estimasi parameter δ belum dapat dilakuka. Oleh karea itu dibutuhka tiga tahap prosedur yag disebut Geeralized Spatial Two Stage Least Squares (GS2SLS) yaitu sebagai berikut:. estimasi parameter δ pada model (3.3) yag berisi β da λ dega metode Two Stage Least Squares (2SLS). 2. estimasi parameter ρ pada model (3.2) dega metode Geeralized Momet dega megguaka ilai residual atara ilai observasi sebearya dega ilai hasil taksira pada tahap. 3. setelah taksira ρ didapatka, estimasi kembali parameter δ pada model yag telah ditrasformasi Cochrae-Orcutt setelah mesubtitusika ˆρ yag didapat dari tahap 2 ke dalam model tersebut. 3.2 PROSEDUR ESTIMASI 3.2. Tahap : Estimasi Parameter Model Spasial Lag Pada bagia ii aka dilakuka peaksira parameter model spasial lag tapa mempertimbagka adaya spasial error. Peaksira ii megguaka metode peaksira 2SLS. Oleh karea itu aka dibahas terlebih dahulu tetag 2SLS pada model regresi secara umum.

5 Two Stage Least Square (2 SLS) Misalka dalam model regresi yag telah delaska pada BAB II, terdapat kasus dimaa terdapat variabel regressor berkorelasi dega error. Kasus ii terjadi pada model dega regressor X yag merupaka variabel radom. Karea terdapat variabel regressor X berkorelasi dega u maka asumsi E ux = 0 tidak terpeuhi. Hal ii karea ilai X pada masigmasig pegamata memberika iformasi kepada ekspektasi dari u pada pegamata tersebut. Hal ii meyebabka bahwa plim X'u 0 (3.9) (bukti pada lampira 3). Oleh karea itu, pada kasus ii kosiste utuk β. Bukti: ˆβ buka merupaka taksira yag Aka dibuktika bahwa β. ˆβ buka merupaka taksira yag kosiste utuk Dari persamaa (2.7) didapatka hasil bahwa ˆ plim β = β+ plim XX ' plim ' Xu

6 24 Karea plim X'u 0 maka plim βˆ β. Dega demikia, berdasarka defiisi 9 maka ˆβ buka merupaka taksira yag kosiste utuk β. (terbukti) Utuk megatasi hal ii maka diperluka suatu metode utuk medapatka taksira yag kosiste. Metode peaksira ii diamaka Istrumetal Variable. Pada metode peaksira Istrumetal Variable, dibutuhka variabel-variabel istrume yag memeuhi kriteria berikut. Misalka H ( x p) merupaka matriks variabel istrume yag berisi p variabel-variabel istrume. Maka H harus memeuhi sifat: i. Tidak berkorelasi dega u atau E uh = 0 ii. H harus megadug variabel miimal sebayak k atau p k sedemikia sehigga H berkorelasi dega X Karea H harus megadug variabel sebayak atau lebih bayak dari jumlah variabel X ( p k ) maka prosedur medapatka taksira pada metode Istrumetal Variable dibagi mejadi dua kasus, yaitu a) Jumlah variabel istrume p = k Formula taksira utuk pemiliha variabel istrume sebayak p = k diperoleh dega lagkah-lagkah berikut. Kalika persamaa regresi (2.4) dega traspos matriks H sehigga didapat:

7 25 H' y = H'Xβ + H'u atau [ ] H' y = H' Xβ + u (3.0) Dega megambil betuk koverge dalam probabilitas pada kedua ruas maka diperoleh plim Hy ' plim '( ) = H Xβ + u =plim HXβ ' + plim Hu ' ` (3.) Karea H tidak berkorelasi dega u maka plim ' = Hu 0 (3.2) (bukti pada lampira 4) Oleh karea itu persamaa (3.) dapat dibetuk mejadi plim Hy ' = plim ' HX β Dari hasil yag didapatka pada persamaa tersebut utuk medapatka taksira yag kosiste utuk β yaitu yag memeuhi plim ˆβ =β maka taksiraya haruslah ( ) βˆ = H'X H'y (3.3) sehigga ˆβ pada (3.3) merupaka taksira yag kosiste utuk β.

8 26 Bukti. Aka dibuktika bahwa ˆβ pada persamaa (3.3) merupaka taksira yag kosiste utuk β. Berdasarka defiisi tetag peaksir yag kosiste (defiisi 9) maka aka dibuktika bahwa plim βˆ = β. Karea y = Xβ + u maka persamaa (3.3) dapat dibetuk mejadi: ( ) ( ) βˆ = H'X H' Xβ + u = ( ) + ( ) H'X H'Xβ H'X H'u ( ) = β + H'X H'u (3.4) Oleh karea itu diperoleh bahwa ˆ plim β = β+ plim H'X plim H'u (3.5) Dari hasil pada pada persamaa (3.2) telah terbukti bahwa plim H'u = 0 sehigga dari persamaa (3.5) didapatka hasil bahwa plim βˆ = β. Berdasarka defiisi 9 maka ˆβ merupaka taksira yag kosiste utuk β. (terbukti) b) Jumlah variabel istrume p > k Jika p > k, ' HX pada persamaa (3.3) tidak memiliki ivers sehigga tidak didapatka taksira dega formula tersebut. Utuk kasus ii, diguaka metode lebih spesifik dari Istrumetal Variables yag diamaka

9 27 dega Two Stage Least Squares (2SLS). Prisip 2SLS adalah megguaka prisip OLS yag dilakuka dalam 2 lagkah, yaitu:. lakuka regresi megguaka OLS utuk X pada matriks variabel istrume sehigga dihasilka ˆX : ' ( ) - ˆ ' X=H HH HX (3.6) Persamaa (3.6) megartika bahwa regressor tidak diguaka secara lagsug melaika merupaka ilai yag dihasilka dari regresi terhadap variabel-variabel istrume. 2. lakuka regresi megguaka OLS utuk y pada ˆX utuk medapatka taksira parameter, yaitu: = ' βˆ XX ˆ ˆ Xy ˆ ' (3.7) Dega taksira ii maka ˆβ merupaka taksira yag kosiste utuk β. Bukti Aka dibuktika bahwa ˆβ pada persamaa (3.7) merupaka taksira yag kosiste utuk β sehigga berdasarka defiisi tetag peaksir yag kosiste pada defiisi 9 maka aka dibuktika bahwa plim βˆ = β. Karea y = Xβ + u maka (3.7) dapat dibetuk mejadi βˆ = ˆ ' ˆ ˆ XX Xy ' [ ] = ˆ ' ˆ ˆ XX X' Xβ + u (3.8)

10 28 Utuk peyerdehaaa betuk yag dihasilka pada (3.8) aka ditujukka bahwa ˆ ' ˆ = ˆ ' XX XX Oleh karea itu (3.8) mejadi: ( ( ) ) X ( H( H H) H ) Xˆ ' = ' ' H H H H X ' = ' ' ' ' ( ) = XHHH ' ' H' ( ) ( ) Xˆ ' Xˆ= XHHH ' ' HHHH ' ' HX ' ( ) = XHHH ' ' HX ' = ˆ ' XX [ ] βˆ = ˆ ' ˆ ˆ XX X' Xβ + u [ ] = ˆ ' ˆ XX X' Xβ + u ( ) ( ) [ ] = XHHH ' ' HX ' XHHH ' ' H' Xβ + u ( ) ( ) = XHHH ' ' HX ' XHHH ' ' HXβ ' + ( ) ( ) XHHH ' ' HX ' XHHH ' ' Hu ' ( ) ( ) = β + XHHH ' ' HX ' XHHH ' ' Hu ' (3.9) (3.20) Kemudia aka dicari betuk koverge dalam probabilitas utuk ˆβ. Dari persamaa (3.20) didapat betuk persamaa

11 29 ˆ plim β = β+ plim XHHH ' ( ' ) HX ' ' ( ' ) plim ' XHHH Hu (3.2) Pada lampira 4 telah dibuktika bahwa plim Hu ' = 0 sehigga dari persamaa (3.2) didapatkah hasil bahwa plim βˆ = β. Meurut defiisi 9 maka terbukti bahwa kosiste utuk β. ˆβ pada (3.7) merupaka taksira yag (terbukti) Estimasi Model Spasial Lag dega 2SLS Pada bagia ii aka dilakuka peaksira vektor parameter model spasial lag dega Two Stage Least Squares (2SLS). δ pada Pada model spasial lag yag dibetuk pada persamaa (3.3), terjadi kasus bahwa variabel Wy berkorelasi dega dega u (bukti pada lampira 5). Karea pada model ii terdapat kasus bahwa terdapat variabel regressor yag berkorelasi dega error maka diguaka metode peaksira 2SLS utuk meghasilka taksira yag kosiste. Formula taksira 2SLS utuk model ii adalah: ( ˆˆ ' ) dega ˆ ' ( ) - ˆ ' δ = ZZ Z y (3.22) - ( ' ) Z= X,H HH HWy di maa H adalah matriks variabel istrume. Tahap ii meghasilka model taksira spasial lag

12 30 y=xβ + λwy Model taksira ii belum merupaka model taksira akhir utuk model spasial lag karea belum memperhatika aspek spasial error yag dikadugya. Model ii diguaka utuk memperoleh ilai residual yag aka diperluka pada lagkah 2 prosedur GS2SLS Tahap 2: Estimasi Parameter ρ Pada bagia ii aka dilakuka estimasi parameter ) spasial error ρ pada model (3.2) dega metode yag diamaka Geeralized Momet. Prosedur pada tahap ii telah melibatka aspek spasial lag karea megguaka hasil yag didapat pada lagkah. Dari taksira parameter yag didapatka pada lagkah aka didapatka ilai y yag merupaka ilai yag didapatka dari model hasil taksira. Nilai residual yag didapatka dari selisih y dega ilai ŷ sebearya pada sampel diotasika sebagai u.nilai residual iilah yag aka diguaka sebagai vektor pegamata utuk variabel radom u pada model spasial error. y y = u (3.23) Prisip metode peaksira Geeralized Momet adalah memiimumka residual dari taksira kodisi mome. Karea kodisi mome direpresetasika dalam betuk persamaa mome maka metode

13 3 peaksira ii aka megguaka persamaa mome. Oleh karea itu aka dibetuk suatu persamaa mome Γα - γ =0 sedemikia sehigga α merupaka vektor parameter, Γ da γ merupaka matriks yag eleme-elemeya berupa mome. Utuk membuat persamaa mome dilakuka lagkah-lagkah sebagai berikut. bahwa Perhatika persamaa (3.2). Dari persamaa tersebut diperoleh Misalka Mu = u maka ε = u ρmu ε = u ρu (3.24) Jika kedua ruas persamaa tersebut dikalika dega matriks M maka ε = u ρu (3.25) dega ε = Mε da u= Mu Aka didapatka tiga persamaa dari hasil memaipulasi persamaa (3.24) da (3.25). Ketiga persamaa tersebut adalah 2 2 ρuu ' ρ uu ' + ε'ε = uu ' 2 2 ρuu ' ρ uu ' + ε'ε = uu ' 2 ρ( uu ' + uu ' ) ρ uu ' + ε'ε = uu ' (3.26) (bukti pada lampira 6) Dari persamaa (3.26) dapat dibetuk kodisi mome yaitu

14 ρe[ uu ' ] ρ E[ uu ' ] + E[ ε'ε] E[ uu ' ] = 0 2 ρe E E[ ] E[ ] uu ρ uu + ε'ε uu = 2 ρe ' + ' ρ E ' + E[ ] E[ ' ] = 0 uu uu uu ε'ε uu 2 ' ' ' 0 Aka dicari ilai dari [ ] (3.27) Nilai dari [ ] E ε'ε, E [ ε'ε], da E [ ε'ε] pada persamaa E ε'ε, 2 2 E[ ε'ε ] = E ε i E ε i = i i (3.27) Karea diasumsika bahwa 2 2 E ε i = σ maka 2 2 [ ] 2 E ε'ε = E ε i = σ σ = (3.28) i E Nilai dari [ ε'ε ] (bukti pada lampira 7) Nilai dari 2 E[ ε'ε] Tr( = σ M'M) (3.29)

15 33 E (bukti pada lampira 8) [ ] ε'ε = 0 (3.30) Dari hasil yag didapatka pada persamaa (3.28), (3.29), da (3.30), maka persamaa (3.27) mejadi ρe[ uu ' ] ρ E[ uu ' ] + σ E[ uu ' ] = 0 2 ρe E Tr E uu ρ uu + σ M'M uu 2 ρe ' + ' ρ E ' + 0 E[ ' ] = 0 uu uu uu uu ( ) [ ] 2 2 ' ' ' 0 Jika diotasika dalam betuk matriks maka persamaa (3.3) mejadi = (3.3) 2 E[ uu ' ] E[ uu ' ] E[ ' ] uu ρ 2 2 E ' E ' Tr( ) ρ E[ ' ] uu uu M'M uu = 0 2 σ E ' + ' E ' 0 E[ ' ] uu uu uu uu (3.32) Dari hasil ii diperoleh kodisi mome Γα - γ =0 sedemikia sehigga ρ α merupaka vektor parameter dega 2 = ρ 2 σ

16 34 2 E[ uu ' ] E[ uu ' ] E [ uu ' ] 2 Γ= E ' E ' Tr ( ) uu uu M'M da γ = E [ uu ' ] E ' + ' E ' 0 uu uu uu E [ uu ' ] Misalka u = Mu da u = Mu dimaa u merupaka residual yag diperoleh dari tahap maka peaksir utuk Γ da γ adalah G da g yaitu sebagai berikut: 2 uu ' uu ' 2 G= u ' u u' u Tr M' uu ' + uu ' uu ' 0 ( M) da uu ' g= u ' u uu ' (3.33) Sehigga diperoleh persamaa empiris utuk kodisi mome yaitu Dega v merupaka vektor residual. Gα g= v (3.34) Hasil peaksira dega Geeralized Momet didefiisika sebagai hasil memiimumka jumlah kuadrat residual atau v v pada (3.34), yaitu dega lagkah sebagai berikut [ ]'[ ] v'v = g Gα g Gα = gg ' ggα ' α' Gg ' + α' GGα Karea hasil dari α'g'g berupa skalar maka α'g'g simetris maka (3.35)

17 35 α'g'g = ( α'g'g )' = ( G'g )'α =g'gα sehigga persamaa (3.35) dapat ditulis mejadi v'v = g'g - 2α'G'g + α'ggα (3.36) Nilai taksira α diperoleh dega memiimumka ilai kuadrat residual v v yaitu v'v =-2G'g+2G'Gα =0 α G'g = G'Gα Sehigga didapatka taksira utuk α yaitu [ ] - α ˆ = G'G G'g (3.37) Solusi ii memiimumka jumlah kuadrat residual utuk persamaa (3.34) (bukti pada lampira 9). Dari hasi peaksira ii didapatka taksira parameter spasial error yaitu ρˆ. Taksira parameter ii aka diguaka utuk tahap Tahap 3: Estimasi Model Akhir Pada bagia ii vektor parameter δ yag berisi vektor parameter β da λ aka diestimasi kembali dega 2SLS. Peaksira kembali parameter-parameter ii harus dilakuka karea peaksira yag dihasilka pada tahap belum memperhatika adaya korelasi error atar uit lokasi.

18 36 Dari prosedur yag dilakuka pada lagkah 2 didapatka ilai taksira parameter ρ yaitu ˆρ. Selajutya taksira ii aka disubtitusika ke dalam model yag telah ditrasformasi Cochrae-Orcutt sehigga peaksira kembali vektor parameter β da λ dapat dilakuka. Perhatika model yag telah ditrasformasi yaitu persamaa (3.8). Jika ilai peaksir ρ yaitu ˆρ disubtitusi ke persamaa tersebut maka didapatka ilai dari y* = y ˆ ρmy da Z * = ( I ˆ ρm) Z Karea ( ˆ ρ ) ( I ˆ ρm)( X,Wy) ( X ˆ ρmx Wy ˆ ρmwy) ( X*, Wy* ) Z* = I M Z = =, = maka model hasil trasformasi pada persamaa (3.8) dapat pula ditulis sebagai y * =X* β + λwy * + ε (3.38) dega X* = X ˆ ρmxda Wy* = Wy ˆ ρmwy Selajutya aka dilakuka peaksira vektor parameter β da parameter λ dalam vektor δ dega metode 2SLS. Pada model yag telah ditrasformasi yaitu pada betuk model (3.38) terdapat kasus bahwa variabel regressor Z* megadug Wy* yag berkorelasi dega ε (bukti pada lampira 0). Karea terdapat kasus bahwa terdapat variabel regressor

19 37 yag berkorelasi dega error maka peaksira dilakuka dega metode 2SLS. Formula taksiraya adalah sebagai berikut - ( ˆ ρ ) ( ˆ ρ) ( ˆ ρ) ( ) δ ˆ = Z ˆ * ' Z ˆ * Z ˆ * ' y* ˆ ρ (3.39) Dimaa ( ) ( - ˆ *= ' Z X ˆ ρmx, S S S S' Wy ˆρMWy), dega S merupaka matriks istrume variabel. Dari hasil peaksira ii didapatka model trasformasi taksira * y ˆ =X* βˆ + ˆ λwy * (3.40) i Dega megembalika betuk setelah ditrasformasi tersebut ke dalam betuk semula, maka didapatka model k k yˆ = ˆ ρ m y + x ˆ β + ˆ λ w y ˆ ρ w x ˆ β ˆ ρ m w y i j it t j it t j j t= j t= j j Model ii merupaka model taksira akhir karea telah melibatka efek spasial lag da spasial error pada peaksiraya. 3.3 MATRIKS VARIABEL INSTRUMEN UNTUK METODE 2SLS DALAM MENGESTIMASI MODEL SPASIAL DEPENDEN Seperti yag telah delaska pada subbab sebelumya, variabel istrume harus dibetuk sedemikia sehigga tidak berkorelasi dega error da berkorelasi dega variabel regressor. Pada estimasi tahap pertama yag diguaka adalah model spasial lag. Pada model tersebut variabel X diasumsika tidak berkorelasi dega u da variabel X berkorelasi

20 38 dega Wy sehigga variabel-variabel dalam X dapat diguaka sebagai variabel istrume yag valid. Aka tetapi, bayakya variabel istrume tersebut adalah k sehigga belum lebih besar dari bayakya kolom pada Z yaitu k+. Oleh karea itu bayakya variabel istrume ditambah dega kombiasi dari X seperti WX atau MX. Karea X merupaka matriks istrume variabel yag valid maka perkaliaya dega suatu matriks W atau M juga merupaka matriks istrume variabel yag valid. Oleh karea itu matriks variabel istrume yag valid yag disaraka utuk tahap adalah H= ( X, WX) atau H= ( X, MX ) (bukti pada lampira ). Pada estimasi tahap ketiga yag diguaka adalah regressor Z* = ( X*, W y *). Dalam hal ii variabel regressor X* tidak berkorelasi dega ε da berkorelasi dega Wy*. Dega pejelasa yag sama seperti meetuka matriks istrume variabel utuk tahap pertama maka variabel istrume yag valid yag disaraka utuk estimasi tahap 3 adalah ( ) S = X*, WX * atau S = ( X*, MX *) (bukti pada lampira 2). 3.4 MATRIKS BOBOT SPASIAL Matriks bobot spasial W da M memberika rata-rata bobot utuk observasi da error dari lokasi-lokasi di sekitar lokasi yag diamati. Dega kata lai, matriks bobot spasial merepresetasika keterkaita atar lokasi yag memberika pegaruh pada masig-masig lokasi tersebut. Secara

21 39 umum, eleme-eleme dari W yaitu w merupaka hubuga atara lokasi ke i da ke j dimaa w w = 0 jika i tidak berhubuga dega j atau i=j = a, a 0 jika i berhubuga dega j Oleh karea itu eleme diagoal matriks bobot diasumsika sama dega 0. Matriks bobot spasial yag diguaka terlebih dahulu distadarisasi yaitu w = yag meghasilka jumlah bobot utuk setiap j lokasi yag diamati berilai satu. Berikut adalah jeis-jeis peetua matriks bobot spasial atara lokasi i da lokasi j yag berhubuga. i) Cotiguity Weight i. Rook Cotiguity didefiisika sebagai: w = w = 0 jika lokasi i da j memiliki commo edge jika laiya i.2 Bishop Cotiguity didefiisika sebagai: w = jika lokasi i da j memiliki commo verteks w = 0 jika laiya i.3 Quee Cotiguity didefiisika sebagai:

22 40 w = jika lokasi i da j memiliki commo ege atau commo verteks w = 0 jika laiya ii) Distace Weight Cara lai dalam meetuka etri-etri matriks bobot adalah megguaka fugsi jarak. Pada prisipya bobot jarak atara suatu lokasi dega lokasi lai ditetuka dega jarak kedua daerah itu. Semaki dekat jarak kedua lokasi tersebut maka bobot yag diberika semaki besar. Berikut beberapa cara dalam meetuka matriks bobot berdasarka fugsi jarak: ii. Fugsi jarak meuru Didefiisika sebagai w = d jika d D, z < 0 z w = 0 jika d > D ii.2 K lokasi terdekat Pada cara ii peeliti meetuka sebayak k lokasi j di sekitar lokasi i yag terdekat dega lokasi tersebut. ii.3 Ivers jarak Didefiisika sebagai w = jika d D d w = 0 jika d > D

23 4 Keteraga: D: limit jarak yag ditetuka d: jarak atar lokasi i da j Tidak ada ketetua tetag bagaimaa memilih cara meetuka matriks bobot. Aka tetapi biasaya para peeliti megguaka metode quee cotiguity.

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model. BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL. Nurul Muthiah, Raupong, Anisa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Hasanuddin ABSTRAK

ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL. Nurul Muthiah, Raupong, Anisa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Hasanuddin ABSTRAK ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL Nurul Muthiah, Raupog, Aisa Program Studi Statistika, FMIPA, Uiversitas Hasauddi ABSTRAK Regresi spasial merupaka pegembaga dari regresi liier klasik.

Lebih terperinci

BAB III PENGGUNAAN METODE EMPIRICAL BEST LINEAR UNBIASED PREDICTION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL

BAB III PENGGUNAAN METODE EMPIRICAL BEST LINEAR UNBIASED PREDICTION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL BAB III PENGGUNAAN MEODE EMPIRICAL BES LINEAR UNBIASED PREDICION (EBLUP PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL Pada Bab III ii aka dibahas megeai taksira parameter pada Geeral Liear Mixed Model berdasarka asumsi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Kuadrat Terkecil Aalisis regresi merupaka aalisis utuk medapatka hubuga da model matematis atara variabel depede (Y) da satu atau lebih variabel idepede (X). Hubuga atara

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag

Lebih terperinci

MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN

MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN Saitia Matematika ISSN: 337-9197 Vol. 0, No. 03 (014), pp. 5 35. MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN Sabam

Lebih terperinci

BAB 4. METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN

BAB 4. METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN BAB 4 METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN Estimasi reliabilitas membutuhka pegetahua distribusi waktu kerusaka yag medasari dari kompoe atau sistem yag dimodelka Utuk memprediksi

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum

BAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme

Lebih terperinci

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira

Lebih terperinci

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3 PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde

Lebih terperinci

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember

Lebih terperinci

PENGANTAR MODEL LINEAR Oleh: Suryana

PENGANTAR MODEL LINEAR Oleh: Suryana PENGANTAR MODEL LINEAR Oleh: Suryaa Model liear meyagkut masalah statistik yag ketergatugaya terhadap parameter secara liear. Betuk umum model liear adalah 0 1X1... px p, dega = Variabel respo X i = Variabel

Lebih terperinci

Tri Handhika Pusat Studi Komputasi Matematika (PSKM), Kampus D 139 Universitas Gunadarma Abstrak

Tri Handhika Pusat Studi Komputasi Matematika (PSKM), Kampus D 139 Universitas Gunadarma Abstrak PENGGUNAAN MEODE EMPIRICAL BES LINEAR UNBIASED PREDICION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL ri Hadhika Pusat Studi Komputasi Matematika (PSKM), Kampus D 139 Uiversitas Guadarma trihadika@staff.guadarma.ac.id

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28 5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 1, 39-46, April 2002, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 1, 39-46, April 2002, ISSN : JURNAL MATEMATKA DAN KOMPUTER Vol 5 No, 39-46, April 22, SSN : 4-858 MENCAR SOLUS PENAKSR PARAMETER PADA ANALSS VARANS DENGAN PENDEKATAN GENERAL NVERS Sukestiaro Jurusa Matematika FMPA Uiversitas Negeri

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi 6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0

Lebih terperinci

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions) Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,

Lebih terperinci

) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,...

) didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk: a x a x a x b... b adalah suatu urutan bilangan dari bilangan s1, s2,... SISEM PERSAMAAN LINIER DAN MARIKS. SISEM PERSAMAAN LINIER Secara umum, persamaa liier dega variabel ( x, x,..., x ) didefiisika sebagai persamaa yag dapat diyataka dalam betuk: a x a x a x b... dega a,

Lebih terperinci

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2) Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara

Lebih terperinci

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember

Lebih terperinci

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

Perbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment

Perbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment PRISMA 1 (2018) https://joural.ues.ac.id/sju/idex.php/prisma/ Perbadiga Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, da Estimasi Method Of Momet Muhammad Bohari Rahma, Edy Widodo

Lebih terperinci

Pemilihan Model Terbaik

Pemilihan Model Terbaik Pemiliha Model Terbaik Hazmira Yozza Jur. Matematika FMIPA Uiv. Adalas Jadi bayak model yag mugki dibetuk Var. Bebas :,, 3 Model Maa Yag Mampu Mewakili Data 3,, 3, 3,, 3 + model akar, log, hasil kali,

Lebih terperinci

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,

Lebih terperinci

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas.

BAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas. BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 atar Belakag Pada dasarya masalah optimisasi adalah suatu masalah utuk membuat ilai fugsi tujua mejadi maksimum atau miimum dega memperhatika pembatas pembatas yag ada. Dalam aplikasi

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy

BAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag

Lebih terperinci

Pengenalan Pola. Regresi Linier

Pengenalan Pola. Regresi Linier Pegeala Pola Regresi Liier PTIIK - 014 Course Cotets 1 Defiisi Regresi Liier Model Regresi Liear 3 Estimasi Regresi Liear 4 Studi Kasus da Latiha Defiisi Regresi Liier Regresi adalah membagu model utuk

Lebih terperinci

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 115 122 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ELVI YATI, DODI DEVIANTO, YUDIANTRI ASDI Program

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang

BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka

Lebih terperinci

terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2

terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2 Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama

Lebih terperinci

BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL

BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai

Lebih terperinci

Pengantar Statistika Matematika II

Pengantar Statistika Matematika II Pegatar Statistika Matematika II Metode Evaluasi Atia Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia April 11, 2017 atiaahdika.com Pegguaa metode estimasi yag berbeda dapat meghasilka

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel. II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi probibilitas dari suatu statistik. Distribusi tergatug dari ukura populasi, ukura sampel da metode memilih sampel.

Lebih terperinci

Bab IV Metode Alternating Projection

Bab IV Metode Alternating Projection Bab IV Metode Alteratig Projectio Metode alteratig projectio megubah masalah feasibility o koveks mejadi masalah feasibility koveks Pada bab ii aka dicari matriks defiit positif da simetri X,Y yag diguaka

Lebih terperinci

Pendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani /

Pendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani    / Pedugaa Parameter 7 Debria Puspita Adriai E-mail : debria.ub@gmail.com / debria@ub.ac.id Outlie Pedahulua Pedugaa Titik Pedugaa Iterval Pedugaa Parameter: Kasus Sampel Rataa Populasi Pedugaa Parameter:

Lebih terperinci

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc. METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai

Lebih terperinci

BAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada

BAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada 8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi

Lebih terperinci

Definisi Integral Tentu

Definisi Integral Tentu Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA LATAR BELAKANG DAN KORELASI SEDERHANA Aalisis regresi da korelasi megkaji da megukur keterkaita seara statistik atara dua atau lebih variabel. Keterkaita atara dua variabel regresi da korelasi sederhaa.

Lebih terperinci

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi Program Pasca Sarjaa Terapa Politekik Elektroika Negeri Surabaya Probability ad Radom Process Topik 10. Regresi Prima Kristalia Jui 015 1 Outlie 1. Kosep Regresi Sederhaa. Persamaa Regresi Sederhaa 3.

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ii aka dituliska beberapa aspek teoritis berupa defiisi, teorema da sifat-sifat yag berhubuga dega aljabar liear, struktur aljabar da teori kodig yag diguaka sebagai

Lebih terperinci

3 METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian

3 METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian 19 3 METODE PENELITIAN 3.1 Keragka Pemikira Secara rigkas, peelitia ii dilakuka dega tiga tahap aalisis. Aalisis pertama adalah megaalisis proses keputusa yag dilakuka kosume dega megguaka aalisis deskriptif.

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian dilakukan di Provinsi Sumatera Barat yang terhitung

III. METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian dilakukan di Provinsi Sumatera Barat yang terhitung 42 III. METODE PENELITIAN 3.. Lokasi da Waktu Peelitia Lokasi peelitia dilakuka di Provisi Sumatera Barat yag terhitug mulai miggu ketiga bula April 202 higga miggu pertama bula Mei 202. Provisi Sumatera

Lebih terperinci

PETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO

PETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO PETA KONSEP RETURN da RISIKO PORTOFOLIO RETURN PORTOFOLIO RISIKO PORTOFOLIO RISIKO TOTAL DIVERSIFIKASI PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA PORTOFOLIO DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI

Lebih terperinci

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3 SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a

Lebih terperinci

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3 BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a

Lebih terperinci

ANALISIS TABEL INPUT OUTPUT PROVINSI KEPULAUAN RIAU TAHUN Erie Sadewo

ANALISIS TABEL INPUT OUTPUT PROVINSI KEPULAUAN RIAU TAHUN Erie Sadewo ANALISIS TABEL INPUT OUTPUT PROVINSI KEPULAUAN RIAU TAHUN 2010 Erie Sadewo Kodisi Makro Ekoomi Kepulaua Riau Pola perekoomia suatu wilayah secara umum dapat diyataka meurut sisi peyediaa (supply), permitaa

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa

Lebih terperinci

Himpunan Kritis Pada Graph Caterpillar

Himpunan Kritis Pada Graph Caterpillar 1 0 Himpua Kritis Pada Graph Caterpillar Chairul Imro, Budi Setiyoo, R. Simajutak, Edy T. Baskoro {imro-its,budi}@matematika.its.ac.id, {rio,ebaskoro}@ds.math.itb.ac.id Ues, Semarag, 4 7 Juli 006 Abstrak

Lebih terperinci

Homomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus

Homomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus Homomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus A 14 Oleh : Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY Abstrak Kosep homorfisma telah bayak dibahas pada beberapa struktur aljabar yaitu pada ruag vektor

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. dengan asumsi bahwa telah diketahui bentuk fungsi regresinya. atau dalam bentuk matriks dapat ditulis dengan:

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. dengan asumsi bahwa telah diketahui bentuk fungsi regresinya. atau dalam bentuk matriks dapat ditulis dengan: BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Regresi Parametrik Regresi parametrik merupaka metode statistika yag diguaka utuk megetahui pola hubuga atara variabel prediktor dega variabel respo, dega asumsi bahwa telah

Lebih terperinci

Solusi Numerik Persamaan Transport

Solusi Numerik Persamaan Transport Solusi Numerik Persamaa Trasport M. Jamhuri December 16, 2013 Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diskretka persamaa trasport 1) dega megguaka persamaa

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel

BAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Aalisis regresi merupaka metode aalisis data yag meggambarka hubuga atara variabel respo dega satu atau beberapa variabel prediktor. Aalisis regresi tersebut

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA PEAKSIR RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KOEFISIE VARIASI DA KOEFISIE KURTOSIS PADA SAMPLIG GADA Heru Agriato *, Arisma Ada, Firdaus Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas

Lebih terperinci

MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd

MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR Dose Pegampu : Darmadi, S.Si, M.Pd Disusu : Kelas 5A / Kelompok 5 : Dia Dwi Rahayu (084. 06) Hefetamala (084. 4) Khoiril Haafi (084. 70) Liaatul Nihayah (084. 74)

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yang tepat dalam sebuah penelitian ditentukan guna menjawab

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yang tepat dalam sebuah penelitian ditentukan guna menjawab BAB III METODE PENELITIAN Metode peelitia merupaka suatu cara atau prosedur utuk megetahui da medapatka data dega tujua tertetu yag megguaka teori da kosep yag bersifat empiris, rasioal da sistematis.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Model Pertumbuha Betuk ugsi pertumbuha satu jeis spesies pada umumya megguaka otasi ugsi aalitik yag diyataka dalam satu persamaa. Secara umum ugsi pertumbuha meyataka hubuga

Lebih terperinci

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara

Lebih terperinci

PENAKSIRAN PARAMETER MODEL REGRESI DATA PANEL DINAMIS MENGGUNAKAN METODE BLUNDELL DAN BOND SKRIPSI

PENAKSIRAN PARAMETER MODEL REGRESI DATA PANEL DINAMIS MENGGUNAKAN METODE BLUNDELL DAN BOND SKRIPSI UIVERSITAS IDOESIA PEAKSIRA PARAMETER MODEL REGRESI DATA PAEL DIAMIS MEGGUAKA METODE BLUDELL DA BOD SKRIPSI SYAHRUL SYAWAL 76261966 FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI SARJAA MATEMATIKA

Lebih terperinci

RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF. Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayani, Suroto Universitas Jenderal Soedirman

RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF. Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayani, Suroto Universitas Jenderal Soedirman JMP : Volume 7 Nomor 1, Jui 2015, hal 11-18 RING MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF Achmad Abdurrazzaq, Ari Wardayai, Suroto razzaqgaesha@gmailcom Uiversitas Jederal Soedirma ABSTRACT This paper discusses a matrices

Lebih terperinci

HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN

HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang

II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 12 Februari 2014

Hendra Gunawan. 12 Februari 2014 MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg

Lebih terperinci

BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN

BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN 3.1 Obyek Peelitia Meurut Sugiyoo (2010, hlm. 3) pegertia dari obyek peelitia adalah sasara ilmiah utuk medapatka data dega tujua da keguaa tertetu tetag sesuatu hal

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang

LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang 2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua

Lebih terperinci

ESTIMASI DENSITAS KERNEL ADJUSTED: STUDI SIMULASI. Novita Eka Chandra Universitas Islam Darul Ulum Lamongan

ESTIMASI DENSITAS KERNEL ADJUSTED: STUDI SIMULASI. Novita Eka Chandra Universitas Islam Darul Ulum Lamongan JMP : Vol. 8 No., Des. 016, al. 33-40 ISSN 085-1456 ESTIMASI DENSITAS KERNEL ADJUSTED: STUDI SIMULASI Novita Eka Cadra Uiversitas Islam Darul Ulum Lamoga ovitaekacadra@gmail.com Masriai Mayuddi Uiversitas

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 6 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desai Peelitia Meurut Kucoro (003:3): Peelitia ilmiah merupaka usaha utuk megugkapka feomea alami fisik secara sistematik, empirik da rasioal. Sistematik artiya proses yag

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN : Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN:

PROSIDING ISBN: S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas

Lebih terperinci

BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F

BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F BAB III MENENUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INERVAL WAKU PREVENIVE MAINENANCE OPIMUM SISEM AXIS PADA MESIN CINCINNAI MILACRON DOUBLE GANRY IPE-F 3.1 Pedahulua Pada Bab II telah dijelaska beberapa teori yag diguaka

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Variabel X merupakan variabel bebas adalah kepemimpinan dan motivasi,

III. METODE PENELITIAN. Variabel X merupakan variabel bebas adalah kepemimpinan dan motivasi, 7 III. METODE PENELITIAN 3.1 Idetifikasi Masalah Variabel yag diguaka dalam peelitia ii adalah variabel X da variabel Y. Variabel X merupaka variabel bebas adalah kepemimpia da motivasi, variabel Y merupaka

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-kuantitatif, karena

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-kuantitatif, karena 7 BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka jeis peelitia deskriptif-kuatitatif, karea melalui peelitia ii dapat dideskripsika fakta-fakta yag berupa kemampua siswa kelas VIII SMP

Lebih terperinci

4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN

4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN 4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN Saat asumsi keormala tidak dipuhi maka kesimpula yag kita buat berdasarka suatu metod statistik yag mesyaratka asumsi keormala meadi tidak baik, sehigga mucul

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Lebih terperinci

Semigrup Matriks Admitting Struktur Ring

Semigrup Matriks Admitting Struktur Ring Semigrup Matriks dmittig Struktur ig K a r y a t i Jurusa Pedidika Matematika FMIP, Uiversitas Negeri Yogyakarta Email: yatiuy@yahoo.com bstrak Diberika adalah rig komutatif dega eleme satua da adalah

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat

Lebih terperinci

REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA

REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 34 ISSN : 33 9 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA EKA RAHMI KAHAR, DODI DEVIANTO Program

Lebih terperinci

Solusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP

Solusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP ( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak

Lebih terperinci