TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
|
|
- Inge Makmur
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal ISSN : c Jurusa Matematika FMIPA UNAND TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ELVI YATI, DODI DEVIANTO, YUDIANTRI ASDI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam, Uiversitas Adalas, Kampus UNAND Limau Mais Padag, Idoesia, lviyati@ymail.com Abstrak. Asumsi dasar regresi merupaka asumsi yag harus dipeuhi dalam memodelka hubuga atara variabel tak bebas (Y ) dega variabel bebas (X) dalam aalisis regresi liier sederhaa. Jika asumsi tersebut tidak dipeuhi, maka dapat dilakuka trasformasi Box-Cox terhadap variabel tak bebas, dimaa Y dipagkatka dega λ, sehigga mejadi Y λ. Pedugaa parameter λ dilakuka dega Metode Kemugkia Maksimum dimaa dipilih λ yag memiliki jumlah kuadrat sisaa palig kecil. Parameter λ tersebut diguaka dalam trasformasi sehigga diperoleh data yag memeuhi asumsi ormalitas, homogeitas, da liieritas. Kata Kuci: Metode kemugkia maksimum, trasformasi Box-Cox. 1. Pedahulua Aalisis regresi adalah tekik statistika yag diguaka utuk membetuk model hubuga atara variabel bebas dega variabel tak bebas. Hubuga atara satu variabel bebas (X) dega satu variabel tak bebas (Y ) utuk aalisis regresi liier sederhaa diyataka dalam model berikut Y i = β 0 + β 1 X i + ε i. (1.1) Dalam aalisis regresi liier sederhaa perlu diperhatika beberapa asumsi yag dikeal dega asumsi dasar regresi yaitu asumsi keormala data (ormalitas), kehomogea ragam (homogeitas), da keliiera data (liieritas). Apabila keormala data, kehomogea ragam da keliiera tidak dipeuhi, maka dapat dilakuka trasformasi terhadap variabel tak bebas. Salah satu trasformasi yag dapat dilakuka adalah Trasformasi Box-Cox yag diberlakuka terhadap variabel tak bebas Y yag berilai positif. Trasformasi Box-Cox ii berupa trasformasi pagkat berparameter tuggal, katakalah λ, terhadap Y mejadi Y λ. Pedugaa parameter λ dapat dilakuka dega megguaka Metode Kemugkia Maksimum (Maximum Likelihood Methods). λ yag diambil adalah λ yag meghasilka jumlah kuadrat sisaa terkecil [3]. 115
2 116 Elvi Yati dkk. 2. Aalisis Regresi 2.1. Uji Asumsi Dasar Regresi Dalam aalisis regresi liier sederhaa terdapat beberapa asumsi yag harus dipeuhi, di maa asumsi ii disebut asumsi dasar regresi. Pegujia asumsi dasar dalam aalisis regresi liier sederhaa diuraika sebagai berikut. (a) Asumsi Normalitas (Keormala Data) Pegujia asumsi ormalitas dega uji Kolmogorov-Smirov dapat diyataka sebagai berikut H 0 : Data megikuti sebara tertetu H 1 : Data tidak megikuti sebara tertetu Berdasarka [6], statistik uji yag diguaka adalah D = max F 0 (x) S N (x), (2.1) di maa F 0 (x) adalah fugsi kumulatif sebara, S N (x) adalah peluag kumulatif sampel, da N adalah bayak pegamata. Kriteria utuk pegujia ii adalah tolak H 0 jika ilai D hitug lebih besar dari ilai D tabel. (b) Asumsi Homogeitas (Kehomogea Ragam) Pegujia asumsi homogeitas dega uji Levee dapat diyataka sebagai berikut H 0 : σ1 2 = σ2 2 = = σk 2 H 1 : σi 2 σ2 j palig tidak utuk satu pasag (i, j) Misalka variabel tak bebas Y dega ukura sampel N yag dibagi atas k subgrup, dimaa N i meyataka ukura sampel dari subgrup ke-i, maka statistik uji Levee [4] diyataka sebagai berikut W = (N k) k N i( Z i. Z.. ) 2 (k 1) k Ni j=1 (Z ij Z i. ), (2.2) 2 di maa Z ij = Y ij Ȳi., Ȳi. adalah ilai tegah dari subgrup ke-i. Zi. meyataka ilai tegah grup(kelompok) dari Z ij da Z.. meyataka ilai tegah secara keseluruha dari Z ij. Kriteria utuk pegujia ii adalah tolak H 0 jika ilai W > F α,k 1,N k. (c) Asumsi Liieritas (Keliiera Data) Pegujia keliiera dega uji F diyataka sebagai berikut. H 0 : terdapat hubuga yag liier atara variabel X da Y H 1 : tidak terdapat hubuga yag liier atara variabel X da Y Dari [1], statistik uji yag diguaka adalah F hit = χ2 1/(k 2) χ 2 (2.3) 2 /( k),
3 Trasformasi Box-Cox pada Aalisis Regresi Liier Sederhaa 117 dega: χ 2 1 = yi 2 ( yij ) 2 b 2 ( 1)s 2 i x, χ 2 2 = y 2 ij y 2 i i, s 2 x = x2 i ( x i) 2. ( 1) Didefiisika y ij sebagai ilai ke-j bagi peubah acak Y i, semetara y i. adalah jumlah ilai-ilai Y i dalam cotoh. Kriteria pegujia ii adalah tolak H 0 jika F hit > F tabel Metode Kemugkia Maksimum Metode kemugkia maksimum (Maximum Likelihood Methods) adalah metode yag diguaka utuk meduga parameter-parameter dega memaksimumka fugsi kemugkia yag dibetuk dari fugsi kepekata peluag bersama beberapa peubah acak. Fugsi kemugkia maksimum adalah fugsi dari θ dilambagka dega L(θ). Jika X 1, X 2,, X merupaka peubah acak dari f(x i ; θ), maka L(θ) = f(x 1 ; θ)f(x 2 ; θ) f(x ; θ) = f(x i ; θ) [1] (2.4) i Padag model regresi dalam otasi matriks Y = Xβ + ε ; ε N(0, σ 2 ) (2.5) Utuk aalisis regresi liier sederhaa, persamaa (2.5) dapat ditulis dalam betuk Y i = β 0 + β 1 X i + ε i ; ε i N(0, σ 2 ) (2.6) Dalam regresi liier sederhaa, fugsi kemugkiaya dapat dituliska L = L(β 0, β 1, σ 2 ) = (2πσ 2 ) 2 exp [ 1 2σ 2 ] (Y i β 0 β 1 X i ) 2 (2.7) Utuk meetuka peduga kemugkia maksimum dari parameter-parameter β 0, β 1, da σ 2 yag diotasika dega b 0, b 1, da ˆσ 2, maka persamaa (2.7) ekivale dega ( ) ( ) ( ) 1 l L(β, σ 2 ) = l 2π l σ σ 2 (Y i β 0 β 1 X i ) 2 (2.8) Dega meuruka fugsi kemugkia terhadap setiap parameter β 0, β 1, σ 2,
4 118 Elvi Yati dkk. diperoleh l L β 0 = 0 1ˆσ 2 l L β 1 = 0 1ˆσ 2 l L σ 2 (Y i b 0 b 1 X i ) = 0, (2.9) (Y i b 0 b 1 X i )X i = 0, (2.10) = 0 2ˆσ ˆσ 4 Peyelesaia persamaa (2.9) (2.11) adalah sebagai berikut. (Y i b 0 b 1 X i ) 2 = 0. (2.11) b 0 = Ȳ b X, 1 (2.12) b 1 = Y i(x i X) (X, (2.13) i X) 2 ˆσ 2 = (Y i b 0 b 1 ) 2. (2.14) Sehigga diperoleh peduga model regresi liier sederhaa adalah Ŷ = b 0 + b 1 X. Pada model Y = Xβ + ε, persamaa (2.8) dapat ditulis dalam betuk ( ) ( ) ( ) 1 l L(β, σ 2 ) = l 2π l σ σ 2 (Y Xβ) t (Y Xβ) (2.15) di maa l L β i = 0 b = (X t X) 1 (X t Y ). 3. Trasformasi Box-Cox Trasformasi Box-Cox adalah trasformasi pagkat pada variabel tak bebas di maa variabel tak bebasya berilai positif. Box da Cox mempertimbagka kelas trasformasi berparameter tuggal, yaitu λ yag dipagkatka pada variabel tak bebas Y, sehigga trasformasiya mejadi Y λ, dimaa λ adalah parameter yag perlu diduga. Prosedur trasformasi Box-Cox pada aalisis regresi liier sederhaa utuk model Y = Xβ + ε dapat dilakuka dalam dua betuk trasformasi. Meurut [2], trasformasi pertama adalah: { ( ) Y λ i 1 W i (λ) = λ, λ 0, i = 1, 2,, (3.1) l(y i ), λ = 0 Dari [5], diperoleh trasformasi kedua berdasarka W i (λ), dega { ( ) Y λ i 1, λ 0 V i (λ) = λŷ λ 1 Ŷ l(y i ), λ = 0 di maa Ŷ = Y 1 Y 2 Y = ( merupaka rata-rata geometrik dari Y 1, Y 2,, Y. Y i ) 1. (3.2)
5 Trasformasi Box-Cox pada Aalisis Regresi Liier Sederhaa 119 Trasformasi Y mejadi W megakibatka model persamaa liier dalam otasi matriks mejadi W = Xβ + ε. Trasformasi Y mejadi V megakibatka model persamaa liierya dalam otasi matriks mejadi V = Xβ + ε. Dega demikia, prosedur utama trasformasi Box-Cox adalah meduga parameter trasformasiya yaitu λ. Salah satu metode yag dapat diguaka dalam pedugaa parameter λ pada Trasformasi Box-Cox adalah Metode Kemugkia Maksimum. Dalam model regresi liier V = Xβ + ε diperoleh fugsi kemugkia sebagai berikut. L(β, λ, σ 2 ) = (2πσ 2 ) 2 exp [ Persamaa (3.3) ekivale dega dega demikia Sehigga Selajutya, di maa l L = 2 l(2πσ2 ) 1 2σ 2 ] (V i β 0 β 1 X i ) 2 (3.3) ( ) 1 2σ 2 (V (λ) Xβ) t (V (λ) Xβ), (3.4) l L β = [ 2 l(2πσ2 ) ( 1 2σ )(V (λ) Xβ) t (V (λ) Xβ)] 2 = 0. (3.5) β (X t X)β = X t V (λ) b = (X t X) 1 X t V (λ). l L σ 2 = 2σ 2 + (V (λ) ˆV (λ)) t (V (λ) ˆV (λ)) 2(σ 2 ) 2 (3.6) ˆV (λ) = Xb = X(X t X) 1 X t V (λ), ˆσ 2 = (V (λ) ˆV (λ)) t (V (λ) ˆV (λ)) = RSS(V (λ)), di maa RSS(V (λ)) = (V (λ) ˆV (λ)) t (V (λ) ˆV (λ)) merupaka jumlah kuadrat sisaa dari V (λ). Peduga kemugkia maksimum ˆλ dari λ merupaka ilai yag memaksimumka fugsi kemugkia maksimum. Maka, ˆλ memaksimumka l L = 2 l(2π) 2 l RSS(V (λ)) [ ] 2 l RSS(V (λ)) ˆλ memiimumka 2 memiimumka [ ] 2RSS(V (λ)) [V (λ) ˆV (λ)] t [V (λ) ˆV (λ)], RSS(V (λ)) l[ ] ˆλ diperoleh dega meetuka ilai λ yag RSS(V (λ)) = [V (λ) ˆV (λ)] t [V (λ) ˆV (λ)]. Peaksira parameter λ yag biasa dilakuka yaitu meetuka ilai λ pada kisara ilai tertetu. Biasaya λ yag dipakai yaitu dari kisara (-2,2) atau (-1,1). (3.7)
6 120 Elvi Yati dkk. 4. Pembahasa Data yag diguaka dalam peelitia ii adalah data sekuder yag diperoleh dari website Data terdiri dari 90 pegamata, dega satu variabel bebas da satu variabel tak bebas. Variabel bebas (X) adalah umur pederita hepatitis yag berusia tahu da variabel tak bebas (Y ) adalah level bilirubi seorag pederita hepatitis Aalisis Data Awal Dega megguaka software SPSS 17 diperoleh model persamaa regresi sebagai berikut Y = 0, , 024X, dega X adalah umur da Y adalah level bilirubi. Pegujia asumsi ormalitas meghasilka ilai sigifikasi 0, 000 lebih kecil dari 0, 1, maka disimpulka data tidak meyebar ormal. Pegujia asumsi homogeitas meghasilka ilai sigifikasi 0, 000 lebih kecil dari 0, 1, maka disimpulka ragam data tidak homoge. Pegujia asumsi liieritas meghasilka ilai sigifikasi 0, 213 lebih besar dari 0,1, maka disimpulka bahwa atara variabel bebas (X) da variabel tak bebas (Y ) tidak terdapat hubuga yag liier. Berdasarka model regresidi atas, diperoleh selag level bilirubi yaitu 1, 174 1, 654. Nilai ii tetu tidak sesuai dega ilai rujuka level bilirubi dewasa. Oleh karea itu, perlu dilakuka trasformasi Box-Cox utuk memperoleh model regresi yag sesuai megeai hubuga atara umur da bilirubi pada seseorag Trasformasi Terhadap Variabel Tak Bebas (Y ) Pada peelitia ii dilakuka trasformasi Y λ terhadap variabel tak bebas (Y ) dega lagkah-lagkah sebagai berikut : (1) Meetuka rage λ Rage λ yag diambil adalah ( 2, 2) dega ilai No λ 2 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1,5-2 (2) Meghitug Ŷ = (Y 1Y 2...Y ) 1 (3) Meghitug Ŷ λ 1 utuk tiap harga λ Nilai Ŷ λ 1 utuk tiap harga λ ditampilka dalam tabel berikut λ 2 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1,5-2 Ŷ λ 1 1,1265 1,0614 1,0000 0,9422 0,8877 0,8364 0,7880 0,7425 0,6995 (4) Meghitug V i (λ) Diperoleh ilai V i utuk tiap harga λ dega i = 1, 2,, 90.
7 Trasformasi Box-Cox pada Aalisis Regresi Liier Sederhaa 121 (5) Regresika atara V da X, sehigga diperoleh JKS Diperoleh ilai JKS sebagai berikut λ 2 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1,5-2 Ŷ λ ,05 437, ,536 65, , , , , ,5506 (6) Tetuka λ yag mempuyai JKS terkecil Nilai JKS terkecil adalah 29, 5105 pada λ = 1. (7) Melakuka trasformasi data megguaka λ dega JKS terkecil Dega λ = 1 dilakuka trasformasi Y 1, artiya data awal Y dipagkatka dega 1 yag diberi simbol dega Y Aalisis Data Hasil Trasformasi Pada tahap ii dilakuka regresi terhadap variabel tak bebas hasil trasformasi (Y ) dega variabel bebas (X), sehigga diperoleh model persamaa regresi yag baru sebagai berikut Y = 1, 589 0, 015X, dega X adalah umur da Y adalah level bilirubi. Pegujia asumsi ormalitas meghasika ilai sigifikasi 0, 969 lebih besar dari 0, 1, maka disimpulka data meyebar ormal. Pegujia asumsi homogeitas meghasika ilai sigifikasi 0, 785 lebih besar dari 0, 1, maka disimpulka ragam data homoge. Pegujia asumsi liieritas meghasilka ilai sigifikasi 0, 067 lebih kecil dari 0, 1, maka disimpulka terdapat hubuga yag liier atara variabel bebas (X) da variabel tak bebas (Y ). Dari hasil uji asumsi dasar terhadap data hasil trasformasi, diperoleh bahwa data hasil trasformasi tersebut telah memeuhi ketiga asumsi. Sehigga, model yag cocok utuk hubuga atara umur da level bilirubi adalah Y = 1, 589 0, 015X. Model regresi ii memberika ilai Adjusted R Square sebesar 0, 026. Nilai ii meyataka bahwa pegaruh variabel bebas (X) terhadap variabel tak bebas (Y ) sagat kecil. Utuk model regresi ii diperoleh selag level bilirubi yaitu 0, 839 1, 139. Nilai ii sesuai dega ilai rujuka level bilirubi dewasa karea terletak pada selag 0, 1 ± 1, 2 mg/dl. 5. Kesimpula Data statistika dega model regresi yag baik pada aalisis regresi liier sederhaa adalah data yag memeuhi asumsi-asumsi dasar regresi. Apabila asumsiasumsi tersebut tidak dipeuhi, maka dapat dilakuka trasformasi terhadap data, salah satuya trasformasi Box-Cox. Trasformasi Box-Cox merupaka trasformasi pagkat terhadap variabel tak bebas, yaitu λ yag dipagkatka terhadap Y dega betuk trasformasi Y λ. Pedugaa parameter λ dapat dilakuka dega Metode Kemugkia Maksimum, dega tujua medapatka jumlah kuadrat sisaaa yag miimum.
8 122 Elvi Yati dkk. Daftar Pustaka [1] Bai, L.J da M. Egelhardt Itroductio to Probability ad Mathematical Statistics. Secod Editio. PWS-KENT, Bosto [2] Drapper, N.R da H. Smith Aalisis Regresi Terapa. PT. Gramedia, Jakarta [3] Ispriyati, D Pemodela Statistika dega Trasformasi Box-Cox. Jural Matematika da Komputer. Vol.7 No.3 [4] Natrella, M NIST/SEMATECH e-hadbook os Statistical Method. U.S Commerce Departmet s Techology Admiistratio, USA [5] Rawlig, J.O, S.G Patula da D.A Dickey Applied Regressio Aalysis : A Research Tool. Secod Editio. Spriger-Verlag, New York [6] Siegel, S Statistik Noparametrik. PT. Gramedia, Jakarta
PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 52 59 ISSN : 233 29 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciPENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN
PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,
Lebih terperinciREPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 34 ISSN : 33 9 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA EKA RAHMI KAHAR, DODI DEVIANTO Program
Lebih terperinciPerbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling
Jural Gradie Vol No Juli 5 : -5 Perbadiga Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesia, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-vo Mises, da Uji Aderso-Darlig Dyah Setyo Rii, Fachri Faisal Jurusa Matematika,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciPENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN
PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinci9 Departemen Statistika FMIPA IPB
Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara
Lebih terperinciAPLIKASI REGRESI RIDGE LEAST ABSOLUTE DEVIATION PADA KASUS PELANGGARAN ASUMSI KENORMALAN DAN MULTIKOLINIERITAS
APLIKASI REGRESI RIDGE LEAST ABSOLUTE DEVIATION PADA KASUS PELANGGARAN ASUMSI KENORMALAN DAN MULTIKOLINIERITAS Idah Ayustia, Aa Islamiyati, Raupog Program Studi Statistika, FMIPA, Uiversitas Hasauddi ABSTRAK
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada
Lebih terperinciPendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL. Nurul Muthiah, Raupong, Anisa Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Hasanuddin ABSTRAK
ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL Nurul Muthiah, Raupog, Aisa Program Studi Statistika, FMIPA, Uiversitas Hasauddi ABSTRAK Regresi spasial merupaka pegembaga dari regresi liier klasik.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
Lebih terperinciPerbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment
PRISMA 1 (2018) https://joural.ues.ac.id/sju/idex.php/prisma/ Perbadiga Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, da Estimasi Method Of Momet Muhammad Bohari Rahma, Edy Widodo
Lebih terperinci4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN
4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN Saat asumsi keormala tidak dipuhi maka kesimpula yag kita buat berdasarka suatu metod statistik yag mesyaratka asumsi keormala meadi tidak baik, sehigga mucul
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciAji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
Lebih terperinciMENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN
Saitia Matematika ISSN: 337-9197 Vol. 0, No. 03 (014), pp. 5 35. MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN Sabam
Lebih terperinciStatistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira
Lebih terperinciPengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)
Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
Lebih terperinciPertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd
Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag
Lebih terperinciPemilihan Model Terbaik
Pemiliha Model Terbaik Hazmira Yozza Jur. Matematika FMIPA Uiv. Adalas Jadi bayak model yag mugki dibetuk Var. Bebas :,, 3 Model Maa Yag Mampu Mewakili Data 3,, 3, 3,, 3 + model akar, log, hasil kali,
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pegatar Statistika Matematika II Metode Evaluasi Atia Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia April 11, 2017 atiaahdika.com Pegguaa metode estimasi yag berbeda dapat meghasilka
Lebih terperinciPerbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1)
Jural Vokasi 0, Vol.7. No. 5-3 Perbadiga Beberapa Metode Pedugaa Parameter AR() MUHLASAH NOVITASARI M, NANI SETIANINGSIH & DADAN K Program Studi Matematika Fakultas MIPA Uiversitas Tajugpura Jl. Ahmad
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan.
9 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi Da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di MTs Muhammadiyah Natar Lampug Selata. Populasiya adalah seluruh siswa kelas VIII semester geap MTs Muhammadiyah Natar Tahu Pelajara
Lebih terperinciMetode Bootstrap Persentil Pada Sensor Tipe II Berdistribusi Eksponensial
Statistika, Vol. 7 No. 1, 1 6 Mei 007 Metode Bootstrap Persetil Pada Sesor Tipe II Berdistribusi Ekspoesial Jurusa Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia Yogyakarta Abstrak Metode bootstrap adalah suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu
Lebih terperinciANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
LATAR BELAKANG DAN KORELASI SEDERHANA Aalisis regresi da korelasi megkaji da megukur keterkaita seara statistik atara dua atau lebih variabel. Keterkaita atara dua variabel regresi da korelasi sederhaa.
Lebih terperinciPEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 71 75 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN TEOREMA HUKUM LEMAH BILANGAN BESAR DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI KARAKTERISTIK SUCI SARI WAHYUNI,
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.
Lebih terperinciPENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011
PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA8 ANALISIS DATA Utriwei Mukhaiyar 7 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik Peaksira Selag Nilai
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif-kuantitatif, karena
7 BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka jeis peelitia deskriptif-kuatitatif, karea melalui peelitia ii dapat dideskripsika fakta-fakta yag berupa kemampua siswa kelas VIII SMP
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS PADA REGRESI KUANTIL
PENGUJIAN HIPOTESIS PADA REGRESI KUANTIL Nurwahida Astari, Amra, Adi Kresa Jaya Departeme Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiversitas Hasauddi E-mail: urwahida.astari95yahoo.co.id
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.
II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi probibilitas dari suatu statistik. Distribusi tergatug dari ukura populasi, ukura sampel da metode memilih sampel.
Lebih terperinciHazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand
TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh
Lebih terperinciPenaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR
PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA08 STATISTIKA DASAR MA08 STATISTIKA DASAR Utriwei Mukhaiyar 5 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik
Lebih terperinciPENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R
PENAKSIRAN P E N A K S I R A N T I T I K P E N A K S I R A N S E L A N G S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K R A T A A N S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K V A R I A N S I M A 0 8 S T
Lebih terperinci1200 (0,535) (0,465) (1200 1).0,05 + (0,535) (0,465)
= DATA DAN METODE PENELITIAN Data Peelitia Data yag diguaka dalam peelitia ii adalah data primer hasil yag diperoleh melalui peyebara kuisioer da metode wawacara sebagai data pelegkap. Pegumpula data dilaksaaka
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciBAB 4. METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN
BAB 4 METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN Estimasi reliabilitas membutuhka pegetahua distribusi waktu kerusaka yag medasari dari kompoe atau sistem yag dimodelka Utuk memprediksi
Lebih terperinciSelang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan
Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas.
BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 atar Belakag Pada dasarya masalah optimisasi adalah suatu masalah utuk membuat ilai fugsi tujua mejadi maksimum atau miimum dega memperhatika pembatas pembatas yag ada. Dalam aplikasi
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Lebih terperinciMakalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA
1 Makalah ANALISIS REGRESI DAN REGRESI GANDA Disusu oleh : 1. Rudii mulya ( 41610010035 ). Falle jatu awar try ( 41610010036 ) 3. Novia ( 41610010034 ) Tekik Idustri Uiversitas Mercu Buaa Jakarta 010 Rudii
Lebih terperinciSTATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA
STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA OUTLINE LANJUTAN Peetua garis duga regresi dega Metode OLS kostata a da koefisie b Aalisis Varias komposisi variasi sekitar garis r da r Stadard
Lebih terperinciBAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F
BAB III MENENUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INERVAL WAKU PREVENIVE MAINENANCE OPIMUM SISEM AXIS PADA MESIN CINCINNAI MILACRON DOUBLE GANRY IPE-F 3.1 Pedahulua Pada Bab II telah dijelaska beberapa teori yag diguaka
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. diinginkan. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimen adalah suatu
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika. Meurut Arikuto (99 :
Lebih terperinciBAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON
BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Peelitia ii megguaka metode peelitia Korelasioal. Peelitia korelasioaal yaitu suatu metode yag meggambarka secara sistematis da obyektif tetag hubuga atara
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. dengan asumsi bahwa telah diketahui bentuk fungsi regresinya. atau dalam bentuk matriks dapat ditulis dengan:
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Regresi Parametrik Regresi parametrik merupaka metode statistika yag diguaka utuk megetahui pola hubuga atara variabel prediktor dega variabel respo, dega asumsi bahwa telah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS
BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Pegertia-pegertia Lapaga pekerjaa adalah bidag kegiata dari pekerjaa/usaha/ perusahaa/kator dimaa seseorag bekerja. Pekerjaa utama adalah jika seseorag haya mempuyai satu pekerjaa
Lebih terperincimempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.
Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai analisis regresi robust estimasi-s
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ii aka dijelaska megeai aalisis regresi robust estimasi-s dega pembobot Welsch da Tukey bisquare. Kemudia aka ditujukka model regresi megguaka regresi robust estimasi-s dega
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Kuadrat Terkecil Aalisis regresi merupaka aalisis utuk medapatka hubuga da model matematis atara variabel depede (Y) da satu atau lebih variabel idepede (X). Hubuga atara
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA
PEAKSIR RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KOEFISIE VARIASI DA KOEFISIE KURTOSIS PADA SAMPLIG GADA Heru Agriato *, Arisma Ada, Firdaus Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas
Lebih terperinciProgram Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi
Program Pasca Sarjaa Terapa Politekik Elektroika Negeri Surabaya Probability ad Radom Process Topik 10. Regresi Prima Kristalia Jui 015 1 Outlie 1. Kosep Regresi Sederhaa. Persamaa Regresi Sederhaa 3.
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Optimasi 2.1.1. Pegertia Optimasi Optimasi (Optimizatio) adalah aktivitas utuk medapatka hasil terbaik di bawah keadaa yag diberika. Tujua akhir dari semua aktivitas tersebut
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Definisi Grup G disebut grup komutatif atau grup abel jika berlaku hukum
BAB II TEORI DASAR 2.1 Aljabar Liier Defiisi 2. 1. 1 Grup Himpua tak kosog G disebut grup (G, ) jika pada G terdefiisi operasi, sedemikia rupa sehigga berlaku : a. Jika a, b eleme dari G, maka a b eleme
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciRange atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu
BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciPemodelan pada Regresi Linier Berganda dengan Variabel Prediktor Stokastik
Jural Matematika, Statistika & Komputasi Vol. 8 No. Juli 0 Pemodela pada Regresi Liier Bergada dega Variabel Prediktor Stokastik Prodi Statistika, Jurusa Matematika, Uivesitas Hasauddi, Sulfiyati, Jaya
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28
5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Bicriteria Liear Programmig (BLP) Pesoala optimisasi dega beberapa fugsi tujua memperhitugka beberapa tujua yag koflik secara simulta, secara umum Multi objective programmig (MOP)
Lebih terperinciDistribusi Sampel & Statistitik Terurut
Distribusi Sampel & Statistitik Terurut Sampel Acak, Rataa sampel, X-bar, Variasi sampel, S, Teorema Limit Pusat, Distribusi t,, F Statistik Terurut MA 3181 Teori Peluag 11 November 014 Utriwei Mukhaiyar
Lebih terperinciBAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Lebih terperinciPendugaan Parameter Model Produksi Constant Elasticity of Subtitutions (CES) dengan Metode Kuadrat Terkecil Nonlinear
Vol., 017 Pedugaa Parameter Model Produksi Costat Elasticity of Subtitutios (CES) dega Metode Kuadrat Terkecil Noliear Dia Kuriasari 1*, Noferdis Setiawa, Warsoo 3 da Yeftaus Atoio 4 Jurusa Matematika,
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciJurnal Gradien Vol. 11 No. 2 Juli 2015 :
Jural Gradie Vol. 11 No. 2 Juli 2015 : 1096-1100 Aalisis Tigkat Uag Kuliah Tuggal dega Megguaka Regresi Logistik Ordial (Studi Kasus Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Begkulu Tahu Ajara 2013-2015) Etis
Lebih terperinciPENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI
PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI Nadya Zulfa Negsih, Bustami Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika
Lebih terperincib. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:
Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah
Lebih terperinciPROSIDING ISBN:
S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Saham Saham adalah surat berharga yag dapat dibeli atau dijual oleh peroraga atau lembaga di pasar tempat surat tersebut diperjualbelika. Sebagai istrumet ivestasi, saham memiliki
Lebih terperinciKAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q)
KAJIA METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBAGU SELAG KEPERCAYAA DEGA MODEL ARMA (p,q) Oleh : Rata Evyka E.S.A 06 00 043 Dose Pembimbig : Dra. uri Wahyuigsih, M.Kes Dra. Laksmi Prita W, M.Si Jurusa Matematika Fakultas
Lebih terperinciIII. METODELOGI PENELITIAN
III. METODELOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika, meurut Arikuto (998:73)
Lebih terperinciUji apakah ada perbedaan signifikan antara mean masing-masing laboratorium. Gunakan α=0.05.
MA 8 STATISTIKA DASAR SEMESTER I /3 KK STATISTIKA, FMIPA ITB UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) Sei, Desember, 9.3.3 WIB ( MENIT) Kelas. Pegajar: Utriwei Mukhaiyar, Kelas. Pegajar: Sumato Wiotoharjo Jawablah pertayaa
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang
II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori
Lebih terperinci