BAB IV INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI SEMBARANG
|
|
- Ade Jayadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB IV INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI SEMBARANG Bab ini akan membahas inferensi statistik terhadap mean suatu populasi sembarang dan proporsi suatu populasi dikotomi/binomial. Ukuran sampel random yang diambil cukup besar, sehingga dapat menerapkan teorema limit pusat Inferensi Statistik Untuk Mean Estimator Titik Untuk Mean Estimator titik untuk µ (mean) adalah mean sampel Disini nilai dan Var Estimator Interval Untuk Mean Untuk kasus ukuran sample n besar (>30), berdasarkan Teorema Limit Pusat, maka variable random akan mendekati distribusi normal standar (mean=0, variansi=1) Interval konfidensi (1-0100% untuk µ diturunkan dengan menggunakan sifat dari variable random Z di atas, dan didapat dengan Dalam perhitungan, biasanya a 2 (variansi dari populasi) tidak di ketahui, tetapi dapat di ganti dengan variansi sampel Jika batas kesalahan estimasi D =max IX-µ I diberikan, kits dapat menentukan ukuran sample n yang dapat menjamin batas kesalahan tersebut dengan tingkat konfidensi a menggunakan formula Universitas Gadjah Mada 1
2 Contoh 4.1 Kursi yang kosong dalam suatu penerbangan udara mengakibatkan pengurangan pendapatan. Misalkan suatu perusahaan penerbangan ingin mengestimasi rata-rata jumlah kursi yang kosong untuk setiap penerbangan dalam setahun yang lalu. Diambil sampel random 225 penerbangan dan diperoleh data R=11,6 dan s=4,1 tempat duduk. Tentukan Interval konfidensi 40% untuk ii Jawab : Diketahui : =11,6, s = 4,1 dan α = 0,1 Dari tabel 4 diperoleh Z α/2 =Z 0,05 = Pakai SPSS Z 0,05 = IDF.NORMAL(0,45,0,1)= 1.645, sehingga diperoleh Jadi Interval Konfidensi 40% untuk µ adalah 11,15 < µ < Uji Hipotesis Untuk Mean Ingin di uji hipotesis bahwa mean suatu populasi sama dengan harga tertentu dengan n besar (>30). Langkah-langkah uji hipotesis ini adalah sebagai berikut 1. Tentukan Hipotesis 2. Tentukan tingkat siginifikansi 3. Statistik Penguji atau ( bila a tidak diketahui, maka a diganti dengan s) 4. Daerah Kritik : H o di tolak bila Universitas Gadjah Mada 2
3 5. Kesimpulan Berdasarkan Iangkah 4 dan hasil hitungan statistik penguji Iangkah 3, di ambit kesimpulan apakah H o di tolak atau tidak ditolak pada tingkat siginifikansi α. Contoh 4.2 Sebuah pabrik sereal ingin mengetes unjuk kerja dari mesin pengisinya. Mesin tersebut dirancang untuk mengisi 12 ons setiap boksnya. Dan sekitar 100 boks yang diteliti diperoleh rata-rata ons dan s = 0.5 ons. Ujilah kinerja mesin pengisi di atas dengan menggunakan α = Jawab: Karena kita ingin mengecek apakah mesin pengisi mengisi dengan tepat 12 ons maka kita menggunakan uji dua sisi. 1. Tentukan Hipotesis 2. Tentukan tingkat siginifikansi α = 0,01 3. Statistik Penguji (karena a tidak diketahui, maka a diganti dengan s) 4. Daerah Kritik : H o di tolak bila Z>2,575 atau Z<-2,575 Hitungan : dari data diperoleh Z hit = Kesimpulan Karena Zh i t masuk daerah kritis maka kita tolak H o. Dan karena jatuh pada daerah sebelah kin maka kesimpulan kita adalah bahwa mesin pengisi itu mengisi rata-rata kurang dari 12 ons. Tentu saja hal ini merugikan pembeli Inferensi Statistik untuk Proporsi Estimasi Titik Untuk Proporsi Universitas Gadjah Mada 3
4 Dapat digunakan statistik dari sampel random binomial x i, x 2,..., x n dimana jumlah sukses dalam sampel, sebagai estimator titik untuk proporsi. Disini akan mempunyai mean p dan variansi Estimasi Interval Untuk Proporsi Dari estimator titik dari proporsi diatas, dapat diturunkan estimasi interval bagi proporsi. Untuk n besar, ( ) akan mendekati ( ), sehingga dengan Teorema Limit Pusat, diperoleh hasil variabel random Universitas Gadjah Mada 4
5 yakni akan mendekati berdistribusi variabel normal standar. Sehingga dapat diturunkan interval konfidensi populasi), adalah: dengan Contoh 4.3 Ingin diketahui Proporsi keluarga di suatu kecamatan yang mempunyai TV sebagai media komunikasi. Dad sampel random sebanyak 500 RT (rumah tangga), 364 diantaranya mempunyai TV. Jika total rumah tangga di kecamatan tersebut ada , hitunglah a. Interval konfidensi 45 % proporsi RT pemilik TV b. Interval konfidensi 45% total Rumah tangga pemilik TV di kecamatan tersebut. Jawab : Dari data, diperoleh. Z 0,025 = 1,96 sehingga sehingga a. Jadi diperoleh interval konfidensi 45% untuk proporsi RT pemilik TV b. Interval konfidensi 45% total Rumah tangga pemilik TV di kecamatan tersebut Uji Hipotesis untuk Proporsi Kita ingin menguji suatu hipotesis bahwa proporsi jenis tertentu dalama populasi sama dengan harga tertentu p o dalam kasus n besar. Uji ini dapat dilakukan dalam langkah Iangkah sebagai berikut : 1. Tentukan Hipotesis Universitas Gadjah Mada 5
6 2. Tentukan tingkat siginifikansi α 3. Statistik Penguji dengan x adalah jumlah sukses dalam sampel 4. Daerah Kritik : H o di tolak H 1 bila 5. Kesimpulan Berdasarkan Iangkah 4 dan hasil hitungan statistik penguji Iangkah 3, di ambit kesimpulan apakah H o di tolak atau tidak ditolak pada tingkat siginifikansi α. Contoh 4.4 Seorang calon manager Bank, meneliti tentang persentase nasabah yang merasa tidak puas dengan layanan Bank tersebut. Dia berpikiran jika nasabah yang kurang puas Iebih dari 5% maka dia akan memperbaharui sistem pelayanan yang ada sekarang. Dari 400 nasabah yang ditanyai 376 nasabah menyatakan puas dengan pelayanan, sedangkan sisanya tidak puas. Dengan tingkat signifikansi 5% apakah tindakan yang diambil oleh sang calon manager tadi? Jawab: 1. Hipotesis 2. Tentukan tingkat siginifikansi α = 0,05 3. Statistik Penguji, dengan x adalah jumlah "nasabah yang tidak puas" dalam sampel ( ) 4. Daerah Kritik : H o di tolak bila Universitas Gadjah Mada 6
7 Hitungan : diperoleh 5. Kesimpulan H o tidak ditolak pada a= 0,05. Calon manager tadi sebaiknya tidak merombak sistem pelayanan yang ada, karena belum cukup bukti untuk mengatakan bahwa dengan sistem itu nasabah yang tidak puas lebih dari 5% Hubungan Antara Interval Konfidensi dan Uji Hipotesis Untuk melihat hubungan tersebut, kits mengambil contoh hubungan antara interval konfidensi (1-α)*100% untuk µ dan uji hipotesis untuk µ. Diatas telah di berikan bahwa interval konfidensi (1-α)*100 % untuk µ adalah dan daerah penerimaan H o dalam uji dua sisi adalah Terlihat bahwa bahwa H o : µ = µ o untuk uji dua sisi tidak ditolak pada tingkat signifikansi α apabila µ o terletak dalam interval konfidensi (1-α)*100% untuk µ. Dengan kata lain, interval tersebut akan memuat semua nilai µ o yang tidak akan ditolak dalam uji hiopotesa pada tingkat signifikansi α. Contoh 4.5 Anda perhatikan contoh 4.2 di atas. Diperoleh Maka diperoleh Interval Konfidensi 44% untuk µ adalah 11,72125 µ 11, Maka jika kita punya H o : µ = 12, dengan α = 1% terlihat pada interval konfidensi di atas tidak memuat angka 12. Sehingka H o di atas kita tolak, seperti pada uji hipotesis di atas Uji Hipotesis Menggunakan P-Value p-value adalah nilai α terkecil dan data yang masih menolak H o. Besarnya a telah ditentukan sebelumnya oleh pengguna statistik penguji, sedang p-value dihitung dari statistik.penguji. Jika p-value < α maka dapat disimpulkan bahwa data mendukung Universitas Gadjah Mada 7
8 penolakan H o. Penggunaan p-value ini sering dilihat pada tampilan komputer analisis statistik, seperti SPSS, MINITAB, SAS, MICROSTA, dll. (Namun kita dapat menghitung nilai p-value ) Contoh 4.6: Akan diuji hipotesis untuk mean populasi Misalkan dengan mengambil sampel sebanyak 100, diperoleh hasil = 21 dan = 4. Ujilah dengan menggunakan α = 5% dan hitunglah p-value uji ini. Jawab: karena sampel besar, maka kita gunakan statistik Z Untuk α = 5%, daerah penolakan H o adalah Z >1,645. Karena Z=2,5 > 1,645 maka ditolak pada tingkat siginifikansi α = 5%. Dengan menggunakan tabel normal standar, kita dapat menghitung p-value p-value = P ( Z > 2,5 ) = 0,0062 ternyata p-value < 0,05, sehingga dapat kita simpulkan bahwa H o ditolak pada tingkat signifikansi α = 5%. Latihan 1. Disuatu kebun jeruk terdapat 800 pohon jeruk yang slap panen. Untuk mengestimasi jumlah panen jeruk dikebun tersebut, secara random dipilih 44 pohon. Dad 44 pohon ini diketahui hasil panen rata-rata 42 kg dengan deviasi standar 12 kg. a. Berapakah estimasi jumlah panen jeruk di kebun tersebut? b. Hitunglah interval konfidensi 40% untuk rata-rata hasil panen per pohon! c. Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil panen per pohon lebih dari 40 kg? d. Hitunglah interval konfidensi 40% untuk jumlah panen jeruk dikebun tersebut 2. Dalam suatu survai tentang pengambilan matakuliah matematika dan statistika oleh mahasiswa fakulats MIPA. Diambil suatu sampel random yang terdiri dari 400 mahasiswa di fakultas tersebut. Dari sampel diketahui data pengambilan mata kuliah matematika dan statistika mereka sebagai berikut: Universitas Gadjah Mada 8
9 a) Tentukan interval konfidensi 45% untuk proporsi mahasiswa yang mengambil mata kuliah statistika 1 kali. b) Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah proporsi mahasiswa yang mengambil mata kuliah matematika lebih dari 2 kali secara nyata lebih dari 30%? Universitas Gadjah Mada 9
BAB V INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI NORMAL
BAB V INFERENSI STATISTIK SATU POPULASI NORMAL Bab ini membahas inferensi statistik untuk mean dan variansi satu populasi normal berdasarkan sampel random berukuran kecil dan besar. Untuk membahas hal
Lebih terperinciBAB VII Inferensi Statistik Dua Populasi Normal
BAB VII Inferensi Statistik Dua Populasi Normal Bab ini membahas inferensi statistik selisih dua mean dan perbandingan dua variansi populasi normal, berdasarkan dua sampel independen. Disamping itu juga
Lebih terperinciBAB VI INFERENSI STATISTIK DUA POPULASI SEMBARANG
BAB VI INFERENSI STATISTIK DUA POPULASI SEMBARANG Bab ini membahas inferensi statistik selisih dua mean populasi sembarang dan selisih dua proporsi populasi dikotomi/binomial. Untuk membahas hal tersebut
Lebih terperinciUJI RATA-RATA SATU SAMPEL MENGGUNAKAN R UNTUK MENGETAHUI PENGARUH MODEL BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATA KULIAH ANALISIS VEKTOR
PYTHAGORAS, 6(2): 161-166 Oktober 2017 ISSN Cetak: 2301-5314 UJI RATA-RATA SATU SAMPEL MENGGUNAKAN R UNTUK MENGETAHUI PENGARUH MODEL BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATA KULIAH ANALISIS VEKTOR Hermansah
Lebih terperinciStatistika (MMS-1403)
Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM MMS-1403 p.1/93 Distribusi Sampling Statistik Populasi: himpunan keseluruhan obyek yang
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep uji hipotesis, kesalahan tipe 1 dan 2, uji hipotesis untuk mean (1 dan 2 sampel),
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Directional & Nondirectional test Langkah-langkah Uji Hipotesis Error dalam Uji hipotesis (Error Type I) Jenis Uji Hipotesis satu populasi
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Langkah-langkah Uji Hipotesis Jenis Uji Hipotesis satu populasi Uji Z Referensi: Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., Ye, K., Probability
Lebih terperinciUji Hipotesis Mengenai Rataan (Hypothesis Test on the Mean) Oleh Azimmatul Ihwah
Uji Hipotesis Mengenai Rataan (Hypothesis Test on the Mean) Oleh Azimmatul Ihwah Uji Hipotesis Mengenai Rataan dari Satu Sampel yang Berasal dari Populasi Berdistribusi Normal, Variansi Diketahui Hipotesis
Lebih terperinciStatistika Ekonomi UT ESPA 4123
Statistika Ekonomi UT ESPA 413 Angka Indeks 1. Angka indeks harga dapat digunakan untuk menghitung... A. Nilai riil suatu variabel B. Tingkat inflasi C. Nilai nominal suatu variabel D. A dan B saja yang
Lebih terperinciUJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI
PENGUJIAN HIPOTESIS UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI Uji Hipotesis untuk Proporsi Data statistik sampel: - = Proporsi kejadian sukses dalam sampel - p = Proporsi kejadian sukses dalam populasi - - Statistik
Lebih terperinciBAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER
BAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Standar Kompetensi : Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat memahami hubungan nilai sampel dan populasi dan menentukan distribusi sampling yang
Lebih terperinciPengantar Statistik Inferensial
Pengantar Statistik Inferensial Pertemuan 2 STATISTIKA Statistika (Harun Al Rasyid) adalah seperangkat metode yang membahas: 1. Bagaimana cara mengumpulkan data yang dapat memberikan informasi optimal.
Lebih terperinciRENCANA MUTU PEMBELAJARAN
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : N. Setyaningsih, MSi. Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 504203 Nama Mata Kuliah : Statistika Matematika Jumlah sks : 3 sks Semester : V Alokasi
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. April 27, 2015
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 27, 2015 Estimasi interval Jika diperhatikan, terdapat kesamaan rumus-rumus yang dipakai pada saat pengujian hipotesis dan pendugaan selang kepercayaan. Untuk
Lebih terperinciPenduga : x p s r b. Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER
Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER 5.1 Pengertian Pendugaan Parameter. Pendugaan merupakan suatu bagian dari statistik inferensia yaitu suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang tidak diketahui
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Kegunaan Metode Sampling 1.2 Tahap-Tahap dalam Survei Sampel 1. Tujuan survei.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Kegunaan Metode Sampling Pengambilan sampel dari suatu survei telah menjadi sesuatu yang besar kegunaannya dalam kehidupan. Sebuah sampel terdiri sejumlah bola lampu dalam satu periode
Lebih terperinciBiostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS
Biostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 Probabilitas Perlunya pengetahuan tentang probabilitas dalam Biostatistik Pengertian probabilitas, variabel random dan distribusi
Lebih terperinciBAB III UKURAN TENGAH DAN DISPERSI
BAB III UKURAN TENGAH DAN DISPERSI Dalam pembicaraan yang lalu kita telah mempresentasikan data dalam bentuk tabel dan grafik yang bertujuan meringkaskan dan menggambarkan data kuantitatif, untuk mendapatkan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean
MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk
Lebih terperinciMinggu VIII dan IX PERBANDINGAN MEAN DUA POPULASI NORMAL MULTIVARIAT
Minggu VIII dan IX PERBANDINGAN MEAN DUA POPULASI NORMAL MULTIVARIAT Herni Utami Universitas Gadjah Mada Misalkan X 1j = X 2j = X 1j1 X 1jp X 2j1 X 2jp adalah observasi ke-j dari sampel 1 adalah observasi
Lebih terperinciKontrak Kuliah Metode Statistika 2
Kontrak Kuliah Metode Statistika 2 Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Deskripsi Mata Kuliah Nama Mata Kuliah : Metode Statistika 2 Semester/SKS : I / 3 SKS Kompetensi
Lebih terperinciUmmu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA
Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Inferensia Statistika : Mencakup semua metode yang digunakan untuk penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai populasi dengan melakukan pengambilan sampel (sampling)
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. : Dapat menganalisis tentang statistika inferensial secara teoritik beserta komponen dan sifat-sifatnya
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 50603 Mata kuliah : Statistika Matematika Bobot : 3 SKS Semester : V Mata Kuliah Prasyarat : Probabilitas Deskripsi Mata Kuliah
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS (3)
PENGUJIAN HIPOTESIS (3) 3 Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id Blog : http://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2 Outline Uji Hipotesis untuk Proporsi 3 Uji Hipotesis
Lebih terperinciBIOSTATISTIK HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA ( ) NURTASMIA ( ) SOBRI ( )
BIOSTATISTIK UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA (20611003) NURTASMIA (20611022) SOBRI (20611027) : Tahapan-tahapan dalam uji hipotesis 1.Membuat hipotesis nol (H o ) dan hipotesis alternatif (H
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS 1
PENGUJIAN HIPOTESIS 1 Pengertian Pengujian Hipotesis From: BAHASA YUNANI HUPO THESIS Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Hipotesis suatu pernyataan yang
Lebih terperinciContoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas
Contoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas 1. X = proporsi pelanggan yang menggunakan layanan penerbangan untuk keperluan bisnis. n = ukuran sampel, p = proporsi sampel yang menggunakan layanan penerbangan
Lebih terperinciESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN
ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciCHANDRA NOVTIAR
Two-Sample t-test PR II SAS Academy-Statistical Analysis OLEH: CHANDRA NOVTIAR 201 11 010 PROGRAM STUDI MAGISTER MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2013
Lebih terperinciUji Statistik Hipotesis
Modul 8 Uji Statistik Hipotesis Bambang Prasetyo, S.Sos. D PENDAHULUAN alam Modul 7, Anda sudah diperkenalkan pada inferensi. yang mencakup estimasi dan uji hipotesis. Dalam Modul 7, Anda juga sudah belajar
Lebih terperinciANOVA (Analysis of Variance) PADA PRODUK CEREAL
ANOVA (Analysis of Variance) PADA PRODUK CEREAL A. ANOVA ANOVA adalah salah satu analisis statistika yang sering dimanfaatkan untuk mengecek perbedaan nilai rata-rata dari dua atau lebih kelompok data.
Lebih terperinciMODUL TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR
TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR MODUL 9 TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR. Pendahuluan Untuk menginginkan mengumpulkan populasi kita lakukan dengan statistik berdasarkan data yang diambil secara sampling yang
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING besar
DISTRIBUSI SAMPLING besar Distribusi Sampling Sampling = pendataan sebagian anggota populasi = penarikan contoh / pengambilan sampel Sampel yang baik Sampel yang representatif, yaitu diperoleh dengan memperhatikan
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat
Lebih terperinci(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)
ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan diperlukan pada bab 3. Yang akan dibahas dalam bab ini adalah metode bootstrap
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. May 31, 2015
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII May 31, 2015 Dalam praktek, pengujian hipotesis dapat mencakup lebih dari dua proporsi. Misalnya, persentase sejenis barang yang rusak 3 pabrik adalah sama (tidak
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS (3) Debrina Puspita Andriani /
PENGUJIAN HIPOTESIS (3) 4 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Uji Hipotesis untuk Variansi/ Standard Deviasi 3 Uji Hipotesis untuk Variansi (1) 4 Data statistik
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciPRAKTIKUM ANALISIS DATA EKSPLORATIF
LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS DATA EKSPLORATIF Oleh: GEMPUR SAFAR (10877) PROGRAM STUDI STATISTIKA Asisten SIGIT SAMAPTAAJI BAGUS PRAMULYA Dosen Dra. SRIHARYATMI KARTIKO, M.Sc. LABORATORIUM KOMPUTASI MATEMATIKA
Lebih terperinciBAGAIMANA CARA MENGATASI KASUS TERSEBUT? JAWAB: MELAKUKAN UJI HIPOTESIS
UJI HIPOTESIS Kasus Misalkan suatu perusahaan shampo KILAU mengiklankan bahwa 7 dari 10 orang menggunakan produknya. Anisa, seorang mahasiswa, merasa bahwa pernyataan tersebut berlebihan. Oleh karena itu,
Lebih terperinciUJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah, ST., MT
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah, ST., MT SIGN TEST Sign Test Digunakan untuk menguji hipotesa tentang MEDIAN dan DISTRIBUSI KONTINYU. Pengamatan dilakukan pada median dari sebuah distribusi
Lebih terperinciApa itu suatu Hypothesis?
Chapter 7 Student Lecture Notes 7-1 Dasar Dasar Hipotesis Apa itu suatu Hypothesis? Hypothesis adalah suatu pernyataan (asumsi) tentang parameter populasi I nyatakan rata-rata IPK kelas ini = 3.5! Contoh
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyualamsyah.wordpress.com. D3 - Manajemen Informatika - Universitas Trunojoyo Madura
PENGUJIAN HIPOTESIS Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyu@plat-m.com wahyualamsyah.wordpress.com HIPOTESIS Berasal dari bahasa Yunani, Hupo (lemah) dan Thesis (teori). Jadi hipotesis dapat diartikan sebagai suatu
Lebih terperinciBab 5 Distribusi Sampling
Bab 5 Distribusi Sampling Pendahuluan Untuk mempelajari populasi kita memerlukan sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Meskipun kita dapat mengambil lebih dari sebuah sampel berukuran n
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA
STATISTIKA MATEMATIKA Penulis: Prof. Subanar, Ph.D Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinci4. Mahasiswa mampu melakukan estimasi parameter, melakukan uji hipotesis statistic serta estimasi interval. Diskripsi Singkat MK
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA RENCANA PEMBELAJARAN MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Matematika Statistika
Lebih terperinciUji Hipotesa. Arna Fariza. Materi
Uji Hipotesa Arna Fariza 1 Materi Metodologi uji hipotesa test untuk mean ( diketahui) Hubungan dengan estimasi confidence interval Tes One-tail T test untuk mean ( tidak diketahui) test untuk proporsi
Lebih terperinciESTIMASI INTERVAL. (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada
ESTIMASI INTERVAL (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke 8-10 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada 2014 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinciFORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING
FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN (kata pengantar) 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Penulisan
Lebih terperinciSTATISTICS WEEK 7. By: Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 7 By: Hanung N. Prasetyo Ada macam, sampel probabilitas dan non probabilitas. Sampel probabilitas ada empat teknik yang semuanya dapat dilakukan dengan pengembalian atau tanpa pengembalian,
Lebih terperinciKONSISTENSI ESTIMATOR
KONSISTENSI ESTIMATOR TUGAS STATISTIKA MATEMATIKA II Oleh 1. Wahyu Nikmatus S. (121810101010) 2. Vivie Aisyafi F. (121810101050) 3. Rere Figurani A. (121810101052) 4. Dwindah Setiari W. (121810101054)
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciINFERENSI STATISTIK DISTRIBUSI BINOMIAL DENGAN METODE BAYES MENGGUNAKAN PRIOR KONJUGAT. Oleh : ADE CANDRA SISKA NIM: J2E SKRIPSI
INFERENSI STATISTIK DISTRIBUSI BINOMIAL DENGAN METODE BAYES MENGGUNAKAN PRIOR KONJUGAT Oleh : ADE CANDRA SISKA NIM: J2E 006 002 SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. 100% - 5 % = 95% (Ho di terima) 2,5% (Ho ditolak) 2,5% ( Ho ditolak ) - Zα 0 Zα
PENGUJIAN HIPOTESIS. Pengertian Hipotesis Hypo = Sementara Thesis = Jawaban Jadi hipotesis adalah jawaban sementara dari suatu pernyataan ( pejabat, mahasiswa, pegawai dan lain sebagainya.contoh :. Pernyataan
Lebih terperinciSTATISTIK NON PARAMETRIK (2) Debrina Puspita Andriani /
STATISTIK NON PARAMETRIK (2) 13 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Uji Korelasi Urutan Spearman Statistik Non Parametrik 3 Uji Korelasi Urutan Spearman
Lebih terperinciUji Mengenai Variansi dan Proporsi. Oleh Azimmatul Ihwah
Uji Mengenai Variansi dan Proporsi Oleh Azimmatul Ihwah Uji Hipotesis Mengenai Variansi Beda uji hipotesis mengenai variansi dengan uji hipotesis mengenai rataan adalah pada parameter penduga, yaitu menggunakan
Lebih terperinciSEBARAN PENARIKAN SAMPEL LOGO
SEBARAN PENARIKAN SAMPEL LOGO KOMPETENSI menentukan sebaran penarikan sampel bagi suatu statistik A menentukan sebaran penarikan sampel bagi nilai tengah menentukan sebaran penarikan sampel bagi selisih
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER TM_3
PENAKSIRAN PARAMETER TM_3 Pendahuluan Statistik inverensial membicarakan bgmn mengeneralisasi informasi yg telah diperoleh. Segala aturan, dan cara, yg dpt di pakai sebagai alat dlm mencoba menarik kesimpulan
Lebih terperinciDistribusi Sampling 6.2. Debrina Puspita Andriani /
6. Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id Outline Pengertian dan Konsep Dasar Distribusi Sampling Distribusi Sampling Mean Distribusi Sampling Proporsi Distribusi Sampling
Lebih terperinciPengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan:
Topik Bahasan: Pengujian Hipotesis. Pendahuluan Hipotesis pernyataan yang merupakan pendugaan berkaitan dengan nilai suatu parameter populasi (satu atau lebih populasi) Kebenaran suatu hipotesis diuji
Lebih terperinciPengujian Hipotesis - Sipil Geoteknik 2013 PENGUJIAN HIPOTESIS. Dr. Vita Ratnasari, M.Si 02/10/2013
1 PENGUJIAN HIPOTESIS Dr. Vita Ratnasari, M.Si Pengertian hipotesis 2 Hipotesis merupakan pernyataan tentang sebuah parameter yang masih harus diuji kebenarannya. Pengujian hipotesis adalah prosedur untuk
Lebih terperinciProsiding ISBN :
Penggunaan Metode Bayesian Subyektif dalam Pengkonstruksian Grafik Pengendali-c Sekar Sukma Asmara a, Adi Setiawan b, Tundjung Mahatma c a Mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Sains Matematika Universitas
Lebih terperinciStatistika Nonparametrik dengan SPSS, Minitab, dan R
i Statistika Nonparametrik dengan SPSS, Minitab, dan R 017 ii USU Press Art Design, Publishing & Printing Gedung F Jl. Universitas No. 9, Kampus USU Medan, Indonesia Telp. 061-813737; Fax 061-813737 Kunjungi
Lebih terperinciSampling, Estimasi dan Uji Hipotesis
Sampling, Estimasi dan Uji Hipotesis Tujuan Pembelajaran Memahami perlunya suatu sampling (pengambilan sampel) serta keuntungan- keuntungan melakukannya Menjelaskan pengertian sampel acak untuk sampling
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Gambar 3.1
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini yang dipilih dalam penelitian ini adalah Bank Permata cabang Citra Raya. Berlokasi di Ruko Taman Raya Jl. Raya Boulevard Blok K 01
Lebih terperinciPertemuan Ke Pengujian hipotesis mengenai rata-rata Nilai Statistik Uji. Wilayah Kritik
Pertemuan Ke-12 6.4 Uji Hipotesis Langkah langkah pengujian hipotesis : 1. Nyatakan hipotesa nolnya H o bahwa θ = θ o. 2. Pilih hipotesis alternatif H 1 yang sesuai diantara θ < θ o, θ > θ o atau θ # θ
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd
PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd Definisi Pengujian hipotesis deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu
Lebih terperinciSetiap karakteristik dari distribusi populasi disebut dengan parameter. Statistik adalah variabel random yang hanya tergantung pada harga observasi
ESTIMASI TITIK Setiap karakteristik dari distribusi populasi disebut dengan parameter. Statistik adalah variabel random yang hanya tergantung pada harga observasi sampel. Statistik merupakan bentuk dari
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS (1) Debrina Puspita Andriani /
PENGUJIAN HIPOTESIS (1) 1 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pengertian Pengujian Hipotesis (1) 3 BAHASA YUNANI HUPO Lemah, kurang, di bawah THESIS Teori,
Lebih terperinciSri Subanti TEORI PELUANG SEBELAS MARET UNIVERSITY PRESS. iii
TEORI PELUANG i Sanksi Pelanggaran Pasal 72 Undang-undang Nomor 19 Tahun 2002 Perubahan atas Undang-undang Nomor 7 Tahun 1987 Perubahan atas Undang-undang Nomor 6 Tahun 1982 Tentang Hak Cipta 1. Barang
Lebih terperinciBAB III UJI STATISTIK DAN SIMULASI. Menggunakan karakteristik dari distribusi tersebut dan transformasi / = ( ) (3.1.1) / = ( ) (3.1.
11 BAB III UJI STATISTIK DAN SIMULASI 3.1 Interval Kepercayaan Sebuah interval kepercayaan terdiri dari berbagai nilai-nilai bersama-sama dengan persentase yang menentukan seberapa yakin bahwa parameter
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dapat dianggap mendekati normal dengan mean μ = μ dan variansi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang melambangkan kemajuan zaman. Oleh karena itu matematika banyak digunakan oleh cabang ilmu lain
Lebih terperinciHaryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26
Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Ayundyah Kesumawati. April 13, Prodi Statistika FMIPA-UII. Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, / 30
Pendugaan Parameter Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 13, 2015 Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, 2015 1 / 30 Pendugaan 1 Proses yang menggunakan sampel statistik untuk menduga
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Berdistribusi normal dengan rataan. Dan variasi
DISTRIBUSI SAMPLING Definisi : distribusi sampling adalah distribusi peluang untuk nilai statistik yang diperoleh dari sampel acak untuk menggambarkan populasi. 1. Distribusi rata rata Misal sampel acak
Lebih terperinciEstimasi dan Uji Hipotesis
Modul 7 Estimasi dan Uji Hipotesis Bambang Prastyo, S.Sos. PENDAHULUAN pa yang akan Anda lakukan setelah Anda selesai melakukan penelitian? A Tentunya Anda akan mengambil suatu kesimpulan. Nah seperti
Lebih terperinciPeubah Acak dan Distribusi
BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi 1.1 ILUSTRASI (Ilustrasi 1) B dan G secara bersamaan menembak sasaran tertentu. Peluang tembakan B mengenai sasaran adalah 0.7 sedangkan peluang tembakan G (bebas dari
Lebih terperinciStatistika (MMS-1001)
Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif
Lebih terperinciStatistik Non Parametrik
Statistik Non Parametrik UJI FRIEDMAN (UJI X ) r X r UJI Friedman (uji ) Untuk k sampel berpasangan (k>) dengan data setidaknya data skala ordinal Sebagai alternatif dari analisis variansi dua arah bila
Lebih terperinciStatistik Non Parametrik
Statistik Non Parametrik STATISTIK PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK Statistik parametrik, didasarkan asumsi : - sampel random diambil dari populasi normal atau - ukuran sampel besar atau - sampel berasal
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu Penelitian Penelitian dimulai tanggal 1 April 2016 sampai dengan tanggal 31 Juli 2016. 2. Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan di
Lebih terperinciSiklus Pengambilan Keputusan
Siklus Pengambilan Keputusan Masalah ROI Metode Analisis Kebijakan / Strategi Sample Data Validasi P-Value / Parameter Output SPSS Hipotesa Uji Hipotesis Teori Keputusan Definisi-Definisi Penelitian Penelitian
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 4 Outline: Uji Dua Sample Uji Z Uji t Uji t gabungan (pooled t-test) Uji t berpasangan (paired t-test) Uji proporsi Uji Chi-Square Referensi: Johnson, R. A., Statistics
Lebih terperinciDISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson
DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)
Lebih terperinci6. Teori Estimasi. EL2002-Probabilitas dan Statistik. Dosen: Andriyan B. Suksmono
6. Teori Estimasi EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Pendahuluan Inferensi statistik adalah metoda untuk menarik inferensi atau membuat generalisasi dari suatu populasi. Ada
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Pertemuan 5 Statistika Inferensia (1)
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 5 Statistika Inferensia (1) Pendugaan Parameter mengacu pada suatu proses yang menggunakan data contoh untuk menduga nilai suatu parameter (populasi). 5. Statistika
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen dengan pendekatan kuantitatif. Penelitian dengan pendekatan kuantitatif merupakan penelitian yang banyak
Lebih terperinciMETODA RATA-RATA BATCH PADA SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1
Media Informatika Vol. 5 No. 1 (2006) METODA RATA-RATA BATCH PADA SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1 Ekabrata Yudhistyra Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer LIKMI Jl. Ir. H. Juanda 96 Bandung
Lebih terperinciPengujian Hipotesis. Oleh : Dewi Rachmatin
Pengujian Hipotesis Oleh : Dewi Rachmatin Hipotesis Suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai suatu populasi atau lebih Akan digunakan istilah diterima atau ditolak pada bagian ini Penolakan
Lebih terperinci