MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean
|
|
- Veronika Darmadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika
2 Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk mean
3 Tujuan Silabus dan Tujuan 1 Memahami definisi dan konsep peubah acak kontinu 2 Mempelajari distribusi dan Tabel normal 3 Menentukan penaksir mean dan selang kepercayaan untuk mean 4 Melakukan uji hipotesis untuk mean
4 P.A. Kontinu Misalkan X peubah acak dan fungsi distribusinya F X dapat diturunkan. Fungsi peluang f X adalah turunan dari fungsi distribusi, atau dengan kata lain f X (x) = d dx F X (x) F X (x) = x f X (t) dt
5 Definisi: Jika X adalah peubah acak sedemikian hingga fungsi peluangnya ada (turunan dari fungsi distribusi) maka X dikatakan sebagai peubah acak kontinu. Catatan: 1 = F X ( ) = P(a X b) = F X (b) F X (a) = P(X = a) = a a f X (t) dt = 0 f X (t) dt b a f X (t) dt
6 Contoh/Latihan 1 Misalkan X p.a kontinu dengan fungsi peluang f (x) = c (4x 2x 2 ), 0 < x < 2, Tentukan c. Hitung P(X > 1). 2 Misalkan X p.a kontinu dengan fungsi peluang f (x) = 10/x 2, x > 10, Hitung P(X > 20). Tentukan fungsi distribusi dari X.
7 Ilustrasi Silabus dan Tujuan Ilustrasi Definisi Riset bidang psikologi melibatkan pengukuran perilaku. Hasil-hasil pengukuran akan berbeda antara individu satu dengan yang lainnya. Namun demikian, sesungguhnya hasil-hasil tersebut dapat diprediksi sebagai kelompok individu. Salah satu pola umum pada hasil pengukuran (tentunya berupa angka) adalah bahwa kebanyakan pengukuran-pengukuran tersebut terkonsentrasi di sekitar mean dari distribusi tersebut. Ada sedikit hasil pengukuran yang jauh dari mean. Apabila distribusi frekuensi digambarkan, akan tampak kurva berbentuk bel (bell-shaped curve) yang disebut DISTRIBUSI NORMAL.
8 Ilustrasi Definisi Perhatikan fungsi peluang dari X, p.a yang menyatakan kandungan zat dalam tubuh. Distribusi peluangnya tidak simetri dan menceng ke kanan (skew to the right atau positively skewed) sbb (Gb 4.1):
9 Ilustrasi Definisi densitas serum trigliserida (mg/dl) Figure: Fungsi peluang kandungan zat
10 Ilustrasi Definisi Sedangkan fungsi peluang dari tekanan darah pada laki-laki usia tahun adalah seperti gambar berikut (Gb 4.2). Area A, B, C berturut-turut menyatakan peluang terjadinya hipertensi ringan, sedang dan berat. Umumnya DBP terjadi disekitar 80 mm Hg, dimana kemudian kemungkinannya berkurang seiring dengan berubahnya nilai DBP yang jauh dari 80.
11 Ilustrasi Definisi 0.03 densitas A B C DBP Figure: Fungsi peluang tekanan darah
12 Ilustrasi Definisi Fungsi peluang dari peubah acak yang menyatakan Berat Badan Lahir berikut fungsi distribusinya saat BB-nya 88 atau P(X 88) (Gb 4.3). Area tersebut memiliki arti khusus dalam kebidanan atau obstetrics dimana 88 adalah nilai batas atau cutoff point yang digunakan untuk mengidentifikasi bayi BBLR.
13 Ilustrasi Definisi 0.02 densitas Berat Badan Lahir (BBL) Figure: Fungsi peluang Berat Badan Lahir
14 Definisi Ilustrasi Definisi Misalkan X peubah acak berdistribusi normal dengan parameter µ dan σ 2. Fungsi peluangnya adalah ( 1 f X (x) = exp 1 ) (x µ)2, < x <, 2 π σ 2 σ2 Notasi: X N(µ, σ 2 ), dengan mean µ = E(X ) dan variansi σ 2 = Var(X ).
15 Ilustrasi Definisi Contoh: fungsi peluang untuk distribusi normal dengan mean 50 dan variansi 100 (Gb 4.4) f(x) σ σ (µ-σ) µ (µ+σ) x Figure: Fungsi peluang dari distribusi normal
16 Contoh/Latihan Silabus dan Tujuan Ilustrasi Definisi 1 Misalkan X p.a berdistribusi normal dengan µ = 3 dan σ 2 = 9, hitung: (a) P(2 < X < 5); (b) P(X > 0); (c) P( X 3 > 6)
17 Ilustrasi Definisi Distribusi N(0, 1) adalah kasus khusus dari distribusi N(µ, σ 2 ) dengan mean 0 dan variansi 1. Distribusi ini disebut juga distribusi normal standar/baku (Gb 4.5). Sifatnya adalah simetrik disekitar 0. Sifat empirik yang penting dari distribusi normal baku adalah P( 1 < X < 1) = , P( 1.96 < X < 1.96) = 0.95, P( < X < 2.576) = 0.99.
18 Ilustrasi Definisi f(x) % area 95% area 99% area (µ) x Figure: Fungsi peluang dari distribusi normal standar
19 Contoh/Latihan Silabus dan Tujuan Ilustrasi Definisi 1 Diketahui Z N(0, 1). Tentukan nilai c dari persamaan peluang berikut: (a) P(Z > c) = 0 (b) P( Z c) = 0.25 (c) P(c Z < 0) = Misalkan diameter pohon adalah peubah acak berdistribusi normal dengan mean 8 (inchi) dab deviasi standar 2 (inchi). Hitung peluang bahwa sebuah pohon memiliki diameter yang tak wajar yaitu lebih dari 12.
20 Definisi Silabus dan Tujuan Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean Misalkan suatu populasi memiliki mean µ. Misalkan X 1, X 2,..., X n sampel acak dari populasi tersebut. Penaksir untuk µ (disebut penaksir sampel) adalah X = 1 n n X i, i=1
21 Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean dengan sifat E( X ) = µ, Var( X ) = σ 2 /n, dimana deviasi standarnya adalah σ/ n yang disebut standard error of mean atau sem atau standard error. Standard error adalah ukuran kuantitatif dari variablitas mean sampel yang diperoleh dari sampel acak (berulang) berukuran n dari populasi yang sama.
22 Teorema Limit Pusat Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean Misalkan X 1, X 2,..., X n sampel acak dari populasi dengan mean µ dan variansi σ 2. Maka, untuk n besar, X N(µ, σ 2 /n), meskipun distribusi populasinya tidak normal.
23 Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean Contoh. Hitung peluang bahwa mean BBL dari sampel berukuran 10 akan berada diantara 98 dan 126 (diketahui data populasi: mean 112 dan deviasi standar 20.6).
24 Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean Solusi: ( ) ( ) P(98 < X < 126) = Φ 20.6/ Φ / = 10
25 Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean Perhatikan transformasi peubah acak: Z = X µ σ/ n, dimana Z berdistribusi normal standar. Akibatnya, 95% nilai Z akan berada diantara dan Dengan kata lain, 95% mean sampel berada di selang ( µ 1.96 σ/ n, µ σ/ ) n Catatan: Dalam praktiknya, nilai σ tidak diketahui dan harus ditaksir oleh deviasi standar sampel s.
26 Distribusi t Silabus dan Tujuan Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean Jika X 1, X 2,..., X n sampel acak berdistribusi normal dengan mean µ dan variansi σ 2, maka X µ S/ n t n 1, berdistribusi t dengan derajat kebebasan (degrees of freedom) n 1, dimana P(t d < t d,u ) = u.
27 Selang Kepercayaan untuk Mean Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean 100%(1 α) selang kepercayaan (SK) atau confidence interval (CI) untuk mean dari distribusi normal dengan variansi tidak diketahui adalah ( x t n 1,1 α/2 s/ n, x + t n 1,1 α/2 s/ ) n atau dituliskan x ± t n 1,1 α/2 s/ n
28 Contoh/Latihan Silabus dan Tujuan Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean 1 Tentukan persentil ke-5 (atas) atau persentil ke-95 dari distribusi t dengan derajat kebebasan Hitung 95% selang kepercayaan untuk mean BBL berdasarkan sampel berukuran 10. Diketahui: x = 116.9; s = 21.7.
29 Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean Selang Kepercayaan untuk Mean - Sampel Besar Nilai pendekatan 100%(1 α) selang kepercayaan (SK) atau confidence interval (CI) untuk mean dari distribusi normal (sampel besar) dengan variansi tidak diketahui adalah ( x z 1 α/2 s/ n, x + z 1 α/2 s/ ) n dengan ukuran sampel n > 200.
30 Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean Catatan: Panjang SK dipengaruhi oleh nilai n, s, dan α. Jika: n membesar, maka panjang SK... s membesar, maka panjang SK... α mengecil, maka panjang SK...
31 Contoh/Latihan Silabus dan Tujuan Penaksir Mean Teorema Limit Pusat SK untuk Mean 1 Hitung 95% dan 99% selang kepercayaan untuk mean temperatur berdasarkan sampel berukuran 10 dan 100. Diketahui: x = 97.2; s = Pandang soal no 1. Hitung 95% SK dengan s = 0.4.
32 Definisi Silabus dan Tujuan Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Uji hipotesis (UH) adalah bagian dari statistika inferensi. UH bertujuan untuk mengambil kesimpulan secara statistik (signifikan) dari hipotesis-hipotesis yang diberikan. Kesimpulan tersebut didasarkan pada tingkat signifikansi α (yang sesungguhnya adalah tingkat kesalahan tipe I).
33 Tahapan Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Tahap-tahap dalam pelaksanaan UH adalah 1 Membuat (menyatakan) hipotesis nol, H 0, dan hipotesis alternatif, H a atau H 1, 2 Menentukan α, 3 Menentukan statistik uji (test statistic), 4 Menentukan daerah kritis (critical region) atau daerah penolakan/penerimaan, 5 Menghitung statistik uji dengan data sampel 6 Mengambil kesimpulan: menolak atau gagal menolak H 0
34 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Contoh: 1. Ini cerita tentang kematian karena kanker yang diduga dimulai dari radiasi nuklir. Diketahui terjadi 13 kematian pada pekerja di suatu proyek nuklir, dimana 5 kematian diantaranya disebabkan oleh kanker. Berdasarkan data statistik, pihak otoritas kesehatan mengklaim bahwa sekitar 20% kematian disebabkan oleh kanker. Benarkah klaim pihak otoritas kesehatan?
35 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean 2. Misalkan X p.a menyatakan panjang lompatan yang dilakukan seorang atlet. Diketahui X berdistribusi normal dengan mean µ. Akan diuji H 0 : µ = 3 vs H 1 : µ > 3 dengan menggunakan data sampel 6 atlet terpilih acak dengan mean dan deviasi standar Apakah kesimpulan yang diambil dari uji hipotesis tersebut?
36 Kesalahan dalam UH Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Kesalahan-kesalahan dalam UH dibagi atas: - kesalahan tipe-1 atau α, yaitu kesalahan menolak H 0 yang benar, atau P(menolak H 0 H 0 benar) - kesalahan tipe-2 atau β, yaitu kesalahan menerima H 0 yang salah, atau P(menerima H 0 H 0 salah)
37 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Catatan: Tidak ada hubungan antara α dan β 1 β adalah kuasa atau power dari UH
38 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Kaitan antara pengambilan kesimpulan dan kesalahan dapat dilihat dalam tabel berikut: Table: Pengambilan kesimpulan dan tipe kesalahan. H 0 benar H 0 salah H 0 gagal ditolak keputusan benar β H 0 ditolak α keputusan benar
39 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Dua jenis uji hipotesis nol vs hipotesis alternatif: 1 Uji hipotesis 2-sisi atau two-sided: H 0 : µ = µ 0 vs H 1 : µ µ 0 2 Uji hipotesis 1-sisi atau one-sided: H 0 : µ = µ 0 vs H 1 : µ > µ 0 atau H 0 : µ = µ 0 vs H 1 : µ < µ 0
40 UH 1-Sampel Silabus dan Tujuan Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Uji hipotesis untuk mean populasi dapat dilakukan pada kasus (i) pengambilan sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dengan variansi diketahui atau tidak diketahui, (ii) pengambilan sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
41 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Contoh: Seorang peneliti tertarik untuk menguji mean umur orang-orang dari suatu populasi: apakah mean umur orang-orang dari populasi tersebut berbeda dari 30 tahun? (apakah mean umur orang-orang tersebut 30 tahun?). Untuk itu, diambil sampel sebanyak 10 orang dan dihitung bahwa x = 27. Asumsikan data berasal dari distribusi normal dengan σ 2 = 20.
42 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Tahapan UH-nya adalah 1. Hipotesis: 2. Tingkat signifikansi: α = Statistik uji: H 0 : µ = 30, H a : µ 30 Z = X µ 0 σ/ n N(0, 1) 4. Daerah kritis: Tolak H 0 jika z 1.96 atau z 1.96
43 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean 5. Perhitungan: z = /10 = Kesimpulan: Tolak H 0, karena z Dengan kata lain, mean umur suatu populasi bukanlah 30 tahun atau berbeda dari 30 tahun.
44 p-value Silabus dan Tujuan Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Pengambilan kesimpulan dapat pula dilakukan dengan menghitung p-value, yaitu nilai α terkecil untuk menolak H 0. Dengan kata lain tolak H 0 jika p-value lebih kecil dari α. Pada contoh diatas, nilai p-value adalah p value = P(Z z) + P(Z z) = 2 P(Z 2.12) = Jadi, karena < 0.05 maka H 0 ditolak.
45 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Contoh/Latihan: Lakukan UH untuk soal diatas. Pertanyaan yang diajukan adalah apakah mean umur populasi kurang dari 30 tahun?. Gunakan tingkat signifikansi α = Bagaimana jika n = 20 dan x = 27?
46 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Bagaimana jika σ tidak diketahui? Gunakan statistik uji: T = x µ 0 s/ n t n 1.
47 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Contoh: Castillo dan Lilioja meneliti suatu teknik untuk mengukur indeks massa tubuh atau BMI. Mereka ingin menguji apakah mean BMI suatu populasi bukanlah 35. Dilakukan perhitungan pada 14 orang dewasa (laki-laki) dan diperoleh x = 30.5 dan s =
48 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Tahapan UH-nya adalah 1. Hipotesis: 2. Tingkat signifikansi: α = Statistik uji: H 0 : µ = 35, H a : µ 35 T = X µ 0 s/ n 4. Daerah kritis: Tolak H 0 jika t 2.16 atau t 2.16
49 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean 5. Perhitungan: t = / 14 = Kesimpulan: H 0 gagal ditolak (dengan kata lain, diterima), karena 2.16 t 2.16 atau bukan dalam daerah penolakan. Tidak ada alasan untuk mendukung klaim bahwa mean BMI bukanlah 35.
50 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Contoh/Latihan: Lakukan pengambilan kesimpulan pada masalah BMI dengan menggunakan p-value. Bagaimana menurut anda? Manakah yang lebih mudah dilakukan? (dibandingkan dengan menentukan z atau t pada tabel)
51 Konsep dan Tahapan Kesalahan Tipe-1 dan Tipe-2 Untuk Mean Bagaimana UH dilakukan pada mean populasi yang tidak berdistribusi normal? Ambil sampel cukup besar! Contoh: PR.
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep uji hipotesis, kesalahan tipe 1 dan 2, uji hipotesis untuk mean (1 dan 2 sampel),
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika
Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika
Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS (1) Debrina Puspita Andriani /
PENGUJIAN HIPOTESIS (1) 1 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pengertian Pengujian Hipotesis (1) 3 BAHASA YUNANI HUPO Lemah, kurang, di bawah THESIS Teori,
Lebih terperinciPeubah Acak dan Distribusi
BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi 1.1 ILUSTRASI (Ilustrasi 1) B dan G secara bersamaan menembak sasaran tertentu. Peluang tembakan B mengenai sasaran adalah 0.7 sedangkan peluang tembakan G (bebas dari
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi
Lebih terperinciContoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas
Contoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas 1. X = proporsi pelanggan yang menggunakan layanan penerbangan untuk keperluan bisnis. n = ukuran sampel, p = proporsi sampel yang menggunakan layanan penerbangan
Lebih terperinciDISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1
DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal yang menjadi dasar dalam banyak teori
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Directional & Nondirectional test Langkah-langkah Uji Hipotesis Error dalam Uji hipotesis (Error Type I) Jenis Uji Hipotesis satu populasi
Lebih terperinciContoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas. 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution.
Contoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution. a X := curah hujan satu tahun. X : N 42,16. Dit: PX > 50. 50
Lebih terperinciUji Hipotesis dan Aturan Keputusan
Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan oleh: Khreshna Syuhada, PhD. 1. Pendahuluan Pada perkuliahan tingkat 2, telah dikenalkan masalah uji hipotesis sebagai berikut: Seorang peneliti memberikan klaim bahwa
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciHaryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26
Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random
Lebih terperinciTeorema Newman Pearson
pengujian terbaik Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika October 6, 2014 Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk mean 3 Teorema Neyman-Pearson Back Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi
MA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Perkuliahan Silabus Tujuan Peubah bebas dan terikat, konsep relation, model regresi linier, penaksir
Lebih terperinciBEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU. Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F
BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F Distribusi Normal Distribusi yang terpenting dalam bidang statistika, penemu : DeMoivre (733) dan Gauss Bergantung
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 1: a FMIPA Universitas Islam Indonesia Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik dari sampel Akan dibahas konsep statistik dan distribusi sampling Parameter Misalkan
Lebih terperinciDISTRIBUSI KONTINU. Uniform Normal Gamma & Eksponensial. MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar Distribusi Uniform 2 Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p: f(x)
Lebih terperinciPertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu
Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat
Lebih terperinciMA2181 Analisis Data - U. Mukhaiyar 1
DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA 2181 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar September 20 By NN 2008 DISTRIBUSI UNIFORM Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p:
Lebih terperinciBIOSTATISTIK HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA ( ) NURTASMIA ( ) SOBRI ( )
BIOSTATISTIK UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA (20611003) NURTASMIA (20611022) SOBRI (20611027) : Tahapan-tahapan dalam uji hipotesis 1.Membuat hipotesis nol (H o ) dan hipotesis alternatif (H
Lebih terperinciStatistika (MMS-1403)
Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM MMS-1403 p.1/93 Distribusi Sampling Statistik Populasi: himpunan keseluruhan obyek yang
Lebih terperinciStatistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data
Statistik Dasar 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data 3. Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Penyimpangan 4. Momen Kemiringan 5. Distribusi Normal t Dan
Lebih terperinciDISTRIBUSI KONTINU. Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA 2081 Statistika ti tik Dasar Utriweni Mukhaiyar Maret 2012 By NN 2008 Distribusi Uniform Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U
Lebih terperinciDISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial
DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal
Lebih terperinciUmmu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA
Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Inferensia Statistika : Mencakup semua metode yang digunakan untuk penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai populasi dengan melakukan pengambilan sampel (sampling)
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Kontrak Perkuliahan Pertemuan & Materi RPKPS Penilaian Tugas, short quiz (30%) Quiz 1 & 2 (40%) UAS (30%) Referensi Montgomery, D.C, George C. Runger. Applied Statistic and
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS 1
PENGUJIAN HIPOTESIS 1 Pengertian Pengujian Hipotesis From: BAHASA YUNANI HUPO THESIS Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Hipotesis suatu pernyataan yang
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING besar
DISTRIBUSI SAMPLING besar Distribusi Sampling Sampling = pendataan sebagian anggota populasi = penarikan contoh / pengambilan sampel Sampel yang baik Sampel yang representatif, yaitu diperoleh dengan memperhatikan
Lebih terperinciREVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS. Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 21 Januari 2016
REVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS Utriweni Mukhaiyar MA81 Statistika Nonparametrik Kamis, 1 Januari 016 PEUBAH ACAK Peubah acak, yaitu pemetaan X: S R Ruang Sampel, S X x Himpunan Bil.Riil,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Berikut ini adalah beberapa definisi dan teorema yang menjadi landasan dalam penentuan harga premi, fungsi permintaan, dan kesetimbangannya pada portfolio heterogen. 2.1 Percobaan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciSebaran Peluang kontinyu Sebagian besar kegiatan di alam ini mengikuti sebaran kontinyu Salah satu sebaran kontinyu adalah sebaran normal. Sebaran nor
Sebaran Peluang kontinyu Sebagian besar kegiatan di alam ini mengikuti sebaran kontinyu Salah satu sebaran kontinyu adalah sebaran normal. Sebaran normal menjadi syarat untuk dilakukan Analisis varian,
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciMateri 1 : Review Statistika Inferensia Pengujian Hipotesis PERANCANGAN PERCOBAAN
Materi : Review Statistika Inferensia Pengujian Hipotesis PERANCANGAN PERCOBAAN Pendahuluan Suatu pernyataan / anggapan yang mempunyai nilai mungkin benar / salah atau suatu pernyataan /anggapan yang mengandung
Lebih terperinciLearning Outcomes Sebaran Kontinu Nilai Harapan dan Ragam Beberapa Sebaran Kontinu. Peubah Acak Kontinu. Julio Adisantoso.
Beberapa 27 April 2014 Beberapa Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat memahami dan menghitung
Lebih terperinciPENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS
PENGUJIAN HIPOTESIS PENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS HUPO From: BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau
Lebih terperinciPengantar Uji Hipotesis. Oleh Azimmatul Ihwah
Pengantar Uji Hipotesis Oleh Azimmatul Ihwah Hipotesis Merupakan pernyataan/dugaan mengenai parameter dari 1 atau lebih populasi. Misalnya seorang guru Kimia ingin mengetahui apakah metode pembelajaran
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret hingga April 2011 dengan lokasi penelitian berada di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi.
Lebih terperinciPengertian Pengujian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS Pengertian Pengujian Hipotesis HUPO BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 13/11/2013
3//203 STATISTIK INDUSTRI Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh:
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciDistribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai
Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Pertemuan 6 Statistika Inferensia (2)
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 6 Statistika Inferensia () 6. Statistika Inferensia () Pengujian Hipotesis x? s p 6. Statistika Inferensia () Pengujian Hipotesis Rataan populasi: nilainya tidak diketahui
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik
Lebih terperinciPertemuan 9 II. STATISTIKA INFERENSIAL
Pertemuan 9 II. STATISTIKA INFERENSIAL Tujuan Setelah perkuliahan ini mhs. diharapkan mampu: Menjelaskan pengertian statistika inferensial Menjelaskan konsep sampling error Menghitung tingkat kepercayaan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 2: Sifat-Sifat Estimator Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Statistik Cukup Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi data yang akan kita teliti Informasi dalam sampel
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA2081 Statistika
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika
Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082
Lebih terperinciMetode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5
Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 rrahmaanisa@apps.ipb.ac.id Memahami definisi dan aplikasi peubah acak (peubah acak sebagai fungsi, peubah acak diskrit dan kontinu) Memahami sebaran peubah acak
Lebih terperinciSTATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 6 Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL Pengantar: Dalam pokok bahasan disini memuat beberapa distribusi kontinyu yang sangat penting di bidang statistika. diantaranya distribusi normal.
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 6 Pengujian Hipotesis
STK 5 Analisis statistika Materi 6 Pengujian Hipotesis Pendahuluan Dalam mempelajari Karakteristik Populasi kita sering telah memiliki pernyataan/anggapan tertentu. pemberian DHA pada anak-anak akan menambah
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Daftar Isi 1 Peubah Acak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Risiko adalah kerugian karena kejadian yang tidak diharapkan terjadi. Misalnya, kejadian sakit mengakibatkan kerugian sebesar biaya berobat dan upah yang hilang karena
Lebih terperinciBAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU A. Pengertian Distribusi Peluang Kontinu Distribusi peluang kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: Distribusi Samp
MA3081 STATISTIKA MATEMATIK(A) Bab 2: We love Statistics Pengantar Parameter adalah... ...suatu karakteristik dari populasi. Statistik adalah... ...suatu karakteristik dari sampel. Statistik adalah fungsi
Lebih terperinciDalam estimasi, uji hipotesis adalah prosedur dalam membuat inferensi tentang populasi 11.2
Dalam estimasi, uji hipotesis adalah prosedur dalam membuat inferensi tentang populasi 11.2 Meneliti apakah daya kritis dan kepercayaan diri mahasiswa berpengaruh terhadap IP mahasiswa? Dapatkan anda
Lebih terperinciUJI ANOVA. Imam Gunawan DISTRIBUSI F
UJI ANOVA Imam Gunawan DISTRIBUSI F Ditribusi F memiliki ciri-ciri, yaitu: 1. Nilai F adalah nonnegatif.. Distribusi F merupakan distribusi kontinu. Nilainya mulai dari 0 dan tidak memiliki batas atas.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jika kita mempunyai data yang terdiri dari dua atau lebih variabel maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat berhubungan, hubungan
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. April 27, 2015
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 27, 2015 Estimasi interval Jika diperhatikan, terdapat kesamaan rumus-rumus yang dipakai pada saat pengujian hipotesis dan pendugaan selang kepercayaan. Untuk
Lebih terperinciBAB VI DISTRIBUSI PROBABILITAS MENERUS
BAB VI DISTRIBUSI ROBABILITAS MENERUS 6. Distribusi Uniform (seragam) Menerus Distribusi seragam menerus merupakan distribusi yang paling sederhana. Karaketristik distribusi ini adalah fungsi kepadatannya
Lebih terperinciPengantar Statistika Bab 1
BAB 14 PENGUJIAN HIPOTESA SAMPEL KECIL 1 Pengujian Hipotesa Sampel Kecil 4 DEFINISI Pengertian Sampel Kecil Sampel kecil yang jumlah sampel kurang dari 30, maka nilai standar deviasi (s) berfluktuasi relatif
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang
Lebih terperinciKULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:
KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30
DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat
Lebih terperinciSTATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 5 Hanung N. Prasetyo Kompetensi 1. Mahasiswa memahamikonsep dasar distribusi peluang kontinu khusus seperti uniform dan eksponensial 2. Mahasiswamampumelakukanoperasi hitungyang berkaitan
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, TJ (SU) Interval Estimation May / 24
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, 2015 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan 2 Pengertian Confidence Interval 3 Menghitung t 4 Menyusun Confidence Interval 5
Lebih terperinciPengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan:
Topik Bahasan: Pengujian Hipotesis. Pendahuluan Hipotesis pernyataan yang merupakan pendugaan berkaitan dengan nilai suatu parameter populasi (satu atau lebih populasi) Kebenaran suatu hipotesis diuji
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, TJ (SU) Interval Estimation May / 17
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, 2016 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 17 Pendahuluan Point Estimator Perhatikan MPC pada persamaan regresi Ŷ i = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = 2.3121+0.5231X
Lebih terperinciSTATISTIK Hypothesis Testing 2 Contoh kasus
STATISTIK Hypothesis Testing 2 Contoh kasus Chapter 6 Sulidar Fitri, M.Sc Analisis Data Deskriptif Menghitung ukuran tendensi central (mean, median dan modus) dan ukuran dispersi (range, mean deviasi,
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May TJ (SU) Interval Estimation May / 19
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 2017 TJ (SU) Interval Estimation May 2017 1 / 19 Pendahuluan Point Estimator Perhatikan MPC pada persamaan regresi Ŷ i = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = 2.3121+0.5231X i
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Asuransi Kelompok Penyakit Lanjut Usia (Lansia) di Indonesia
3 TINJAUAN PUSTAKA Asuransi Asuransi berasal dari kata assurance atau insurance, yang berarti jaminan atau pertanggungan. Asuransi dalam Undang-Undang No.2 Th 1992 tentang usaha perasuransian adalah perjanjian
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. nonparametrik, pengujian hipotesis, One-Way Layout, dan pengujian untuk lebih dari
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Untuk melakukan pembahasan mengenai materi di skripsi ini, diperlukan teoriteori yang mendukung. Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori yang mendukung penulisan
Lebih terperinciPeubah Acak dan Distribusi Kontinu
BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi Kontinu 1.1 Fungsi distribusi Definisi: Misalkan X peubah acak. Fungsi distribusi (kumulatif) dari X adalah F X (x) = P (X x) Contoh: 1. Misalkan X Bin(3, 0.5), maka fungsi
Lebih terperinciSTATISTIK NON PARAMTERIK
STATISTIK NON PARAMTERIK PROSEDUR PENGOLAHAN DATA : PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas parameterparameter
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika
Catatan Kuliah MA2082 BIOSTATISTIKA Orang Biologi Tidak Anti Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA2082
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS 2
PENGUJIAN HIPOTESIS. Menguji Kesamaan Dua Rata-rata a. Uji Dua Pihak Misalkan ada dua populasi berdistribusi normal dengan masing-masing rata-rata dan simpangan baku secara berturut-turut μ dan μ dan σ
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar a Matematika II Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com t F Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. April 20, 2015
Pengujian Kesumawati Nol dan Prodi Statistika FMIPA-UII April 20, 2015 Pengujian Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau
Lebih terperinciESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN
ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. 2.1 Uji Hipotesis
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang pengujian hipotesis, metode klasifikasi berstruktur pohon, metode-metode statistika yang menjadi dasar pada metode QUEST, dan algoritme QUEST..1
Lebih terperinciEstimasi dan Confidence Interval
Estimasi dan Confidence Interval Tjipto Juwono, Ph.D. June 2017 TJ (SU) Estimasi dan Confidence Interval June 2017 1 / 31 Point Estimate Point Estimate: Adalah suatu nilai tunggal (point) yang diperoleh
Lebih terperinci5. Fungsi dari Peubah Acak
5. Fungsi dari Peubah Acak EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Sebaran cuplikan (n-1)s 2 / σ 2 TEOREMA 5.16 Jika S 2 adalah variansi dari cuplikan acak berukuran n yang diambil
Lebih terperinciBAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi.
10 BAB II METODE ANALISIS DATA 2.1 Pengertian Regresi Berganda Banyak data pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan
Lebih terperinciANALYSIS OF VARIANCE
ANALYSIS OF VARIANCE Analisis Varians adalah alat statistika yang digunakan untuk menguji perbedaan mean lebih dari dua populasi. Analisis varians mengguakan distribusi F, yang mempunyai ciri-ciri: Merupakan
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh: Suatu
Lebih terperinci