Biostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS

Transkripsi

1 Biostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS 1

2 Probabilitas Perlunya pengetahuan tentang probabilitas dalam Biostatistik Pengertian probabilitas, variabel random dan distribusi probabilitas Menggunakan Probabillitas billi 2

3 Probabilitas Harga yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi Tidak mungkin Mungkin ya mungkin tidak Pasti 0 1 Sangat tidak mungkin Sangat mungkin 3

4 Probabilitas vs. Statistika Permasalahan dalam probabilitas Bila diambil satu orang secara random, berapa probabilitas mendapatkan orang yg terambil sakit? P( ) = 3 12 sehat sakit 4

5 Probabilitas vs. Statistika Permasalahan dalam statistika Bila diperoleh sampel seperti di bawah, berapa proporsi orang yang sakit dalam populasi?? inferensi sehat sakit 5

6 Populasi dan Sampel X : biaya persalinan sampling Populasi sampel inferensi Berapa rata-rata t biaya persalinan? 6

7 Terminologi dalam Sampling Populasi: Himpunan semua obyek yang diamati Unit: Anggota (elemen) populasi Sampel: Sebagian dari anggota populasi Kerangka sampel Daftar anggota populasi (unit) Variabel Karakteristik dari unit yang ingin diamati 7

8 Statistika Inferensial Statistika Inferensial: Mengambil kesimpulan, inferensi atau generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel. Parameter: Suatu harga (numerik) dihitung dari populasi yang memberi deskripsi/karakteristik pada populasi. Statistik: Suatu harga (numerik) yang dihitung dari sampel. 8

9 Statistika Inferensial X : biaya persalinan μ sampling inferensi x parameter Populasi sampel statistik μ Rata-rata biaya persalinan (populasi) x Rata-rata biaya persalinan (sampel) 9

10 Sampling dan Desain sampling Populasi sampel non-random random: simple stratification cluster systematic Desain: Longitudinal Cohort Case-control dst 10

11 Jenis Inferensi Estimasi Estimasi titik Estimasi interval Digunakan untuk menjawab pertanyaan Uji Hipotesis i Digunakan untuk menjawab pernyataan Berbeda dengan uji hipotesis penelitian 11

12 Jenis Inferensi Interval Konfidensi Berapa mean (rata rata, dilambangkan sebagi μ) biaya persalinan? Jawabansuatupertanyaan berupa pernyataan: 500 μ 3000 (ribu rupiah) Uji Hipotesis i H 0 : mean biaya persalinan 2 juta rupiah Jawaban sebuah pernyataan: konfirmasi Ya atau Tidak (setuju atau Tidak) Hipotesis statistik tdk selalu sama dengan hipotesis penelitian 12

13 Parameter dan Estimatornya Beberapa Contoh: Parameter Estimator / Statistik (populasi) (sampel) Mean (rata-rata) μ Mean (rata-rata) Proporsi Proporsi sampel P atau π Standar deviasi σ x p Standar deviasi sampel s 13

14 Distribusi Probabilitas Statistik (estimator) mengikuti distribusi teoritis (model) tertentu yang dapat digunakan sebagai dasar inferensi. Contoh: Distribusi Normal (Gaussian) Distribusi Binomial Distribusi Poisson Distribusi Eksponensial 14

15 Distribusi Probabilitas Distribusi Normal (Gaussian) 0.20 Berat badan anak laki-laki usia 5 tahun berat badan (kg) 15

16 Distribusi Probabilitas Distribusi Eksponensial Lama waktu tunggu mulai dinyatakan dioperasi sampai masuk ruang operasi Lama tunggu operasi (hari) 16

17 Distribusi Probabilitas Distribusi Binomial 0.3 Peluang banyaknya anak yang belum di-imunisasi dari 10 anak jika diketahui cakupan imunisasi 90% banyaknya anak 17

18 Distribusi Probabilitas Distribusi Poisson Peluang banyaknya pasien UGD korban kecelakaan lalu lintas dalam sehari banyaknya pasien 18

19 Distribusi Normal 19

20 Distribusi Normal 20

21 Distribusi Normal 21

22 Distribusi Normal 22

23 Distribusi Normal 23

24 Distribusi Normal 24

25 Distribusi Normal 25

26 Tahapan Inferensi Identifikasilah parameter yang dapat digunakan untuk menjelaskan jl populasi iberdasarkan variabel iblyang menjadi jdi perhatian Tentukan statistik yang dapat digunakan untuk inferensi parameter tersebut di atas Tentukan distribusi (model) statistik di atas berdasarkan deskripsi data dan informasi lain; kemudian periksalah apakah khdata memenuhi asumsi yang mendasari model dl tersebut Tentukan apakah diperlukan metode alternatif bila asumsi tidak dkdapat dipenuhi Tentukan apakah akan digunakan estimasi atau uji hipotesis 26

27 Aktivitas Latihan Topik 3 Gunakan permasalahan lh yang sama seperti pada aktivitas latihan Topik 1, jelaskan metode dan cara pengumpulan datanya (boleh memberi permasalahan lain, tidak harus sama dengan permasalahan sebelumnya) Apakah diperlukan statistika untuk menganalisis data permasalahan yang anda kemukakan di atas? Model probabilitas apa yang dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena permasalahan yang anda kemukakan di atas? 27