Apa itu suatu Hypothesis?

Transkripsi

1 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-1 Dasar Dasar Hipotesis Apa itu suatu Hypothesis? Hypothesis adalah suatu pernyataan (asumsi) tentang parameter populasi I nyatakan rata-rata IPK kelas ini = 3.5! Contoh populasi adalah mean atau proporsi Parameter harus diidentifikasi sebelum analisa T/Maker Co. Chap 7-2

2 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-2 POPULASI vs SAMPEL Hipotesis Populasi: parameter Teknik Sampling Sampel:statistik Diolah di analisis Inferensial Hypothesis nol, H 0 Pernyataan (numeric) yang akan ditest bisa benar bisa salah e.g.: Rata-rata keluarga mempunyai TV minimal 1 H 0 : µ 1 Harus merupakan dugaan terhadap parameter populasi, bukan tentang statistik H : X 3 0 Chap 7-4

3 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-3 Hypothesis nol, H 0 (bersambung) Dimulai dengan asumsi bahwa hipotesis nol benar Sama seperti asas praduga tak bersalah sampai terbukti bersalah Selalu memuat tanda = Mungkin ditolak atau tidak ditolak Chap 7-5 Hipotesis Alternativ, H 1, Ha Lawan dari hypothesis nol Contoh : Rata-rata TV disetiap rumah DKI < 3 Tidak pernah memuat tanda = Secara umum hipotesis ini dipercaya kebenarannya oleh peneliti (sehingga perlu untuk dibuktikan) Sering disebut juga hipotesis penelitian Chap 7-6

4 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-4 Proses Test Hipothesis Asumsikan rata-rata ( H : µ = 50 ) 0 Identifikasi Populasi Apakah 20 dekat dengan 50? Tidak dekat Ambil Sample Tolak Hypothesis nol ( X =20) Chap 7-7 Tingkat Signifikansi dan daerah penolakan H 0 : µ 3 H 1 : µ < 3 H 0 : µ 3 H 1 : µ > 3 H 0 : µ = 3 H 1 : µ 3 Daerah Penolakan Nilai kritis /2 Chap 7-8

5 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-5 Kesalahan dalam Keputusan Type I Tolak H 0 yang benar Mempunyai konsekuensi serius Peluang kesalahan Type I adalah Disebut tingkat signifikansi Ditentukan oleh peneliti Type II Gagal menolak H 0 yang salah Peluang kesalahan Type II Kekuatan test adalah 1- Chap 7-9 Ringkasan Tipe Kesalahan Kenyataan Putusan Innocent Guilty H 0 : Tak Salah Innocent Benar Salah Tidak Tolak H 0 Guilty Persidangan Hypothesis Test Salah Benar Kenyataan Putusan H 0 benarh 0 Salah Tolak H Type I Salah ( ) Type II Salah ( ) Power (1 - ) Chap 7-10

6 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-6 Type I & II mempunyai relasi berkebalikan Idealnya kedua kesalahan minimal tetapi Jika kesalahan yang satu diperkecil yang lain membesar Chap 7-11 Factors Affecting Type II Error True value of population parameter Increases when the difference between hypothesized parameter and its true value decrease Significance level Increases when decreases Population standard deviation Increases when increases Sample size σ Increases when n decreases σ n 12

7 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-7 How to Choose between Type I and Type II Errors Choice depends on the cost of the errors Choose smaller Type I Error when the cost of rejecting the maintained hypothesis is high A criminal trial: convicting an innocent person causing an oil tanker to sink Choose larger Type I Error when you have an interest in changing the status quo A decision in a startup company about a new piece of software A decision about unequal pay for a covered group 13 Critical Values Approach to Testing Convert sample statistic (e.g.: X ) to test statistic (e.g.: Z, t or F statistic) Obtain critical value(s) for a specified from a table or computer If the test statistic falls in the critical region, reject H 0 Otherwise do not reject H 0 14

8 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-8 p-value Approach to Testing Convert Sample Statistic (e.g. X ) to Test Statistic (e.g. Z, t or F statistic) Obtain the p-value from a table or computer p-value: Probability of obtaining a test statistic more extreme ( or ) than the observed sample value given H 0 is true Called observed level of significance Smallest value of Compare the p-value with that an H 0 can be rejected If p-value, do not reject H 0 If p-value, reject H 0 15 Langkah Dalam Hypothesis Testing Contoh: Akan diuji apakah rata-rata TV disetiap keluarga jakpus lebih = 3 ( σ diketahui) 1. H 0 Vs H 1 2. Tetapkan 3. Cari Statistik Uji Chap 7-16

9 Chapter 7 Student Lecture Notes Tentukan daerah kritis 7. Ambil Data 8. Hitung statistik uji 9. Buat keputusan Statistik 10. Ekspresikan kesimpulan Langkah Dalam Hypothesis Testing Tolak H 0 Z rumah tangga disurvey Statistik uji =-2, Tolak H 0 (continued) Rata-rata yang benar banyaknya TV di setiap RT < 3 Chap 7-17 Interval Konfidensi Confidence Interval ( Selang Kepercayaan ) Chap 6-18

10 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-10 Proses Estimasi Populasi Mean, µ, tidak diketahui Random Sample Mean X = 50 Saya percaya nilai rata-rata diantara 40 & 60. Sample Chap 6-19 Estimasi Titik Parameter Populasi Mean Proporsi Variansi Selisih rata2 µ p 2 σ µ 1 µ 2 Statistic dari sampel X P S 2 S X1 X2 Chap 6-20

11 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-11 Diagram Confidence Intervals Mean Proporsi σ diketahui σ tak diketahui Chap 6-21 Interval Konfidensi untuk µ (σ diketahui) Beberapa asumsi standard deviation Populasi diketahui Populasi berdistribusi normal Jika populasi tidak normal, gunakan sampel besar Interval Konfidensi diestimasi σ X Z µ X + Z n /2 /2 σ n Chap 6-22

12 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-12 Tingkat Kepercayaan Dinotasikan dengan Interpretasi frequensi relatif ( ) % Dari 100 kali pengambilan sample akan diperoleh sebanyak % sampel yang memuat µ ( ) Tidak ada kepercayaan sampai 100% Chap 6-23 Interval dan tingkat kepercayaan Distribusi sampling Mean _ µ Z /2 σ X Interval diluar X Zσ X to X+ Zσ X /2 1 µ = µ X σ X /2 X µ + Z /2 σ X ( ) % interval memuat parameter Interval konfidensi Chap 6-24

13 Chapter 7 Student Lecture Notes 7-13 Factor Pengaruh Lebar Interval Variasi data Diukur dengan σ Ukuran sampel σ σ = X n Tingkat kepercayaan 100( 1 )% Interval konfidensi X -Zσ x to X + Z σ x T/Maker Co. Chap 6-25 Menentukan ukuran sampel untuk Mean Berapa ukuran sampel yang dibutuhkan untuk 90% tingkat kepercayaan dengan koreksi kesalahan ± 5? A pilot study menyarankan bahwa standard deviasi adalah 45. ( ) Z σ n = = = Error 5 Dibulatkan Chap 6-26