BAB 2 Materi Penunjang

Transkripsi

1 BAB. MATERI PENUNJANG 4 BAB Maeri Penunjang. Vanilla Opion Derivaives adalah salah sau conoh dari insrumen keuangan, aau lebih sederhananya bisa dianggap sebagai perjanjian anara dua orang, yang nilainya dienukan oleh harga dari suau underlying asse. Opion, fuures, dan swaps adalah conoh-conoh dari derivaives. Opion adalah sebuah konrak dimana pemegangnya memiliki hak (bukan kewajiban) unuk membeli aau menjual suau underlying asse pada harga erenu dalam suau periode waku yang elah dienukan. Opion dapa juga dianggap sebagai suau perjanjian anara dua pihak yaiu wrier sebagai penyusun konrak opion dengan holder sebagai pembeli opion dengan harga yang elah disepakai. Secara umum opion dapa dibedakan menjadi dua yaiu call opion dan pu opion. Call opion adalah hak unuk membeli sebuah underlying asse S dengan harga yang elah dienukan K (srike price) pada waku jauh empo aau sebelumnya. Sedangkan pu opion adalah hak unuk menjual sebuah underlying asse S dengan harga yang elah dienukan K pada waku jauh empo aau sebelumnya. Seorang holder suau opion harus membua suau kepuusan apa yang akan ia lakukan erhadap hak opion ini. Kepuusan akan dienukan pada siuasi pasar dan ipe opion ini. Misalkan unuk kasus European call opion, seorang holder akan meng-eercise opion jika pada jauh empo nilai S > K. Dengan begiu ia akan mendapa keunungan sebesar S K yang diperoleh dari membeli ase seharga K, lalu menjualnya dengan harga S. Jika pada jauh empo opion nilai S < K maka seorang holder idak akan meng-eercise opion karena akan lebih baik

2 BAB. MATERI PENUNJANG 5 jika ia membeli saham di pasar dengan harga S daripada meng-eercise opion seharga K. Call opion dan pu opion yang idak memiliki fiur khusus ambahan biasa disebu juga vanilla opion. Berdasarkan waku eercise-nya, opion dapa dibedakan menjadi dua yaiu European opion dan American opion. Opion yang hanya bisa digagalkan aau di-eercise konraknya pada waku jauh emponya dinamakan European opion. Sedangkan American opion adalah opion yang bisa di-eercise selama masa berlaku opion ersebu yaiu dari waku awal pembelian opion sampai waku jauh emponya. Tipe eercise American opion disebu juga early eercise. Jika ST menyaakan harga saham di pasar pada waku T dan K adalah srike price, maka keunungan aau nilai payoff unuk kedua jenis vanilla opion diaas diberikan oleh CST (, T) ST Kjika ST > K jika ST K PST (, T) K ST jika ST < K jika ST K Sehingga payoff unuk kedua opion diaas adalah { } ( C ma S( T) K, aau C S( T) K { } ( P ma K S( T), aau P K S( T) ) ) Lemma Io Nilai dari suau opion, misalnya European call opion, merupakan fungsi dari harga saham S dan waku. Aau secara umum dapa dikaakan bahwa nilai dari suau derivaives berganung pada nilai dari suau underlying asse dan waku. Lemma Io memperlihakan hubungan anara perubahan nilai derivaives ini dengan perubahan underlying asse dan waku.

3 BAB. MATERI PENUNJANG 6 Misal G( X, ) merupakan fungsi dari underlying asse X dan waku, dimana X mengikui : (, ) (, ) dx a X d + b X db (..) dimana db ~ N(, d) adalah Proses Wiener Kia akan mencari dg yang merupakan perubahan dari G( X, ). Kia aplikasikan Dere Taylor orde unuk G( X, ). G( X, ) G + X + + X X G G (,) X + (,) X Dengan asumsi G( X, ) G G G (,) (,) (,) (,) dapa diurunkan maka G G G G G dg dx + d + dx + dxd + d X X X Subsiusikan.. ke.. sehingga didapa + (..) G G G dg ( ad + bdb) + d + ( ad + bdb) + X X G G ( ad + bdb) d + ( d) X G G G G G a d + b db + d + a ( d) + ab ddb + X X X X G G G G b ( db) + a ( d) + b dbd+ ( d) X X X Akan diambil suku-suku berorde sau dalam d sehingga G G G G dg a d + b db + d + b d X X X G G G G a + + b d b db + X X X Jadi Lemma Io mengungkapkan bahwa dg dapa diulis sebagai : G G G G dg a + + b d b db + X X X (..3)

4 BAB. MATERI PENUNJANG 7 Jika underlying asse X adalah saham S yang mengikui Gerak Brown Geomerik dengan ds μsd + σ SdB, maka Lemma Io pada persamaan..3 menjadi G G G G dg μs + + σ S d σs db + S S S (..4).. Gerak Brown Geomerik Misal S S( ) adalah harga saham S pada saa. Jika S mengikui Gerak Brown Geomerik, maka S dapa dinyaakan dalam benuk S S e μ σ σ + B dengan σ merupakan volailias dan μ merupakan drif. Sedangkan B zdimana z ~ N (,). Dengan menggunakan ekspansi Taylor kia dapa menuliskan ds sebagai: S S S S S ds db + d + db + dbd + d B B B S S S db + d + d B B σsdb + μ σ Sd + σ Sd μsd+ σsdb Jadi jika S mengikui Gerak Brown Geomerik maka ds μsd + σ SdB..3 Rumus Black Scholes Misalkan V V( S, ) menyaakan nilai dari opion yang merupakan fungsi dari harga saham S dan waku, dengan harga saham S mengikui Gerak Brown Geomerik ds μsd + σ SdB

5 BAB. MATERI PENUNJANG 8 Dengan menggunakan lemma Io dimana GS (, ) VS (, ) maka didapa V V V V dv + μs + σ S d σs db + S S S Pada saa, kia merancang porofolio dengan cara membeli sau opion dengan harga V dan menjual saham sebanyak Δ dengan harga S sehingga porofolio kia bernilai V Δ S Dalam suau d, nilai porofolio mengalami perubahan sebesar d, dimana d dv ΔdS V V V V + μs + σ S d S db Sd SdB + σ Δ μ + σ S S S V V V V + μs + σ S Δ μs d σs db + Δ S S S Unuk membua porofolio kia minimal resikonya, maka kia dapa meniadakan fakor acak dari nilai porofolio ersebu dengan memilih didapa : V d + σ S V Δ sehingga S V d (..5) S Di lain pihak, jika kia menginvesasikan dana di bank sebesar selama selang waku d dengan risk-free ineres rae r maka kia akan mendapa reurn d sebesar d r d (..6) Dengan menggunakan prinsip no-arbirage (idak unung maupun rugi) maka haruslah..5 sama dengan..6 sehingga V V S V V S V V V rv rs + σ S S S rd + σ S d rv ( Δ Sd ) + σ S d

6 BAB. MATERI PENUNJANG 9 Dan modifikasi dari benuk erakhir diaas yaiu V σ V V + + S S S rs rv disebu Persamaan Diferensial Parsial Black Scholes, dimana V( S, ) : nilai opion call/pu S : nilai underlying asse r : non-risk ineres rae σ : volailias dari underlying asse : waku Unuk melengkapi deskripsi dari Persamaan Diferensial Parsial di aas, kia akan menambahkan dua buah kondisi baas dan sau buah kondisi akhir dari persamaan diaas. Sebagai conoh kia akan menganalisa kondisi baas dan akhir dari call opion. Suau call opion akan menjadi idak berharga jika harga saham yang bersangkuan adalah nol, sebaliknya nilai dari suau call opion akan mendekai harga saham pada saa harga saham menuju ak hingga. Berdasarkan keadaan ersebu, maka kia mempunyai dua buah kondisi baas: C(, ) CS (, )~ SbilaS Pada saa mauriy ime, suau call opion akan idak berharga jika harga saham lebih rendah daripada srike price K, sebaliknya suau opion akan bernilai ( S K) jika harga saham lebih inggi daripada srike price K. Sehingga kia memperoleh kondisi akhir call opion sebagai beriku: CS (, ) ma SK, SK +

7 BAB. MATERI PENUNJANG..4 Masalah Cauchy Pandang sebuah masalah Cauchy unuk persamaan difusi pada inerval infinie beriku ini: v v a < <, > (..7) dengan a adalah konsana posiif. Syara awal v (,) f( ). Asumsi f ( ) memiliki ransformasi fourier dan vv, nilainya menuju nol saa,. Kemudian nyaakan iλ V( λ, ) e v(, ) d (..8) Kalikan persamaan (..7) dengan sampai maka diperoleh i e λ iλ iλ e vd a e vd iλ iλ e vd a ( λ ) e vd iλ e vd ( aλ) V( λ, ) kemudian inegralkan erhadap dari V( λ, ) + ( aλ) V( λ, ) Selanjunya persamaan akhir (..9) dapa dinyaakan sebagai masalah nilai awal V( λ, ) ( aλ) V( λ, ) iλ V( λ,) F( λ) e f( ) d Dapa dihasilkan solusi masalah nilai awal (..) adalah V( λ, ) e Ce ( aλ) + C ( aλ) (..9) (..)

8 BAB. MATERI PENUNJANG Dengan V( λ,) C F( λ) maka diperoleh ( aλ ) V( λ, ) F( λ) e (..) Selanjunya dapa diperoleh invers dari V( λ, ) adalah iλλ a v (, ) e F( λ) dλ Dapa diperoleh bahwa e iλ( s) λ a f() s dλds iλ( s) λ a iλ( s) λ a iλ( s) λ a e dλ e dλ+ e dλ a λ e cos[ λ( s)] dλ (..) (..3) Misalkan λ a d (..4) I ( α ) e cos[ λ( s)] λ maka diperoleh di( α ) dα a a λ λ e sin( αλ) dλ α λ a sin( αλ) d( e ) (..5) a I ( α ) dengan nilai awalnya adalah a λ I() e dλ a Solusi masalah nilai awal (..5) adalah I α 4 a ( α ) Ae (..6) dengan syara awalnya adalah I() A a

9 BAB. MATERI PENUNJANG Sehingga dapa diperoleh : a λ I( α) α s e cos( λ( s)) dλ (..7) ( s) ep a 4a Sehingga dari (..) dapa diperoleh solusi masalah Cauchy (..7) adalah iλ( s) λ a v (, ) e f( sd ) λds ( s) ep f ( sds ) a 4a ( s) ep f ( sds ) 4 a 4a (..8) Benuk ( G ( ε, ) ep 4 a 4 fundamenal/ fungsi green dari persamaan difusi. ε ) seringkali dikenal sebagai solusi a Di bagian berikunya pada subbab..4 ini akan dijelaskan langkah-langkah unuk menyelesaikan persamaan difusi unuk inerval semi-infinie. Pandang suau persamaan difusi unuk inerval semi-infinie sebagai beriku v v a >, > (..9) v (,) f( ) v(, ) g Kalikan persamaan (..9) dengan sampai maka diperoleh sin( λ) dan inegralkan erhadap dari sin( λvd ) a sin( λv ) d (..) Pandang ransformasi sinus beriku ini:

10 BAB. MATERI PENUNJANG 3 f"( )sin( λd ) f'( )sin( λ) λ f'( )cos( λd ) 'sin( λ ) λ cos( λ ) λ sin( λ ) f f f d (..) Asumsikan f ( ) dan f '( ) sama dengan nol saa, maka dapa diperoleh dengan Fs f "( )sin( λ) d λ f() λ F s ( λ ) (..) ( λ) sin( λ) f d (..3) Subsiusikan (..) ke persamaan (..) maka diperoleh sin( λvd ) a λ v(, ) λ Vs( λ, ) (..4) Vs( λ, ) + ( aλ) Vs( λ, ) a λ g( ) dengan Vs ( λ, ) sin( λ) v(, ) d Syara awal unuk V ( λ, ) adalah s Vs ( λ,) sin( λ) v(,) d sin( λ ) f ( ) d Fs ( λ ) Solusi dari masalah nilai awal (..4) dan (..5) adalah (..5) v (, ) Vs ( λ, )sin( λd ) λ λ a λ a ( τ) s F ( λ) e sin( λ) dλ+ λe g( τ)sin( λ) dτd λ

11 BAB. MATERI PENUNJANG 4 λ a λ a ( τ) v (,) e sin( λs)sin( λ) f() sdλds λe sin( λg )() τ d d + λ τ λ a e [ cos( λ( s)) cos( λ( + s)) ] f( s) dλds λ a ( τ) + e cos( λ) g( τ) dλdτ G (, τ ) [ G ( s, ) G ( + s, )] f( sds ) a g( τ) dτ dengan G ( s, ) menyaakan fungsi green dari persamaan difusi yaiu (..6) ( s) G ( s, ) ep a 4a (..7)..5 Penenuan Nilai Opion Persamaan diferensial parsial Black Scholes unuk call opion : C σ C C + + S S dengan ( S rs rc C S, T ma SK, ) (..8) Menenukan nilai dari suau opion C( S, ) sama dengan mencari solusi dari Persamaan Black Scholes. Langkah-langkah mencari solusi dari PDP..8 adalah sebagai beriku :. Mengubah ke dalam benuk sederhana ( S, ) ( τ, ) Gunakan hubungan : S S Ke ln K τ T τ T σ C S (, ) Kv(, τ )

12 BAB. MATERI PENUNJANG 5 dengan K adalah eercise price dan T adalah eercise dae. Sehingga : C v v τ v v ( Kv) K K K σ σ K τ τ τ C v v ( Kv) K K K v S S S S S C C K v K v K v + S S S S S S S S K v K v K v K v + + S S S S S S + S S K v K v Sehingga persamaan..8 menjadi : Misal v K v K v K v σ K + σ S + rs r Kv + τ S S S v v v v σ + σ + + r rv τ v v v v σ σ + σ + r rv τ v v v r v rv + + τ σ σ r k sehingga didapa σ v v v v + + k kv τ v v v ( k ) + kv (..9) τ Dengan nilai awal : CST (, ) v (,) ma ( SK,) K K ma K ma, ( Ke K ) ( e )

13 BAB. MATERI PENUNJANG 6. Menransformasi benuk dari v(, τ ) Misalkan α (, ) + βτ τ (, τ ) v e u (..3) dimana α dan β akan dienukan kemudian dengan eknik pendiferensialan. Perhaikan bahwa : v α+ βτ α+ βτ u α+ βτ u βe u(, τ) + e e βu+ τ τ τ v α+ βτ α+ βτ u α+ βτ v αe u(, τ) + e e αu+ v α+ βτ α+ βτ u αe u e + α+ βτ α+ βτ u α+ βτ u α+ βτ u α e u+ αe + αe + e u u α α α+ βτ e u+ + Sehingga persamaan..9 menjadi α+ βτ u α+ βτ u u e βu+ e α u+ α + τ u + ( ) α + α+ βτ α+ βτ k e u ke u u u + ( β + α + ( k) α k) u+ ( α + ( k) ) τ Suku-suku yang memua ( k ) α + α ( k ) u u dapa dihilangkan dengan memilih : Suku-suku yang memua u dapa dihilangkan dengan memilih : ( k ) ( k ) k β + α + α k β α α +

14 BAB. MATERI PENUNJANG 7 ( k ) ( k ) 4 k + 4 β sehingga persamaan..3 menjadi ( τ ) + 4 ( k ) ( k ) τ k ( τ ) v, e u, (..3) dengan u(, τ ) memenuhi PDP : Nilai awal : u u τ (,) ( e ) v ma ( k+ ) ( k) u(,) ma, e e f ( k) ( k) e e 3. Mencari u(, τ ) dengan memanfaakan solusi dari masalah Cauchy yaiu pada persamaan (..8) u u PDP : τ Syara awal : u, ma e e, f ( k + ) ( k ) Berdasarkan persamaan (..8), maka solusi dari PDP dengan syara nilai awal diaas adalah ( s) 4τ u (, τ ) e f( sds ) τ (..3) sehingga dapa diperoleh ( s) 4τ u (, τ ) e f( sds ) τ ( s) 4τ ( k+ ) s ( k) s e ma e e, τ ds

15 BAB. MATERI PENUNJANG 8 ( s) 4τ ( k+ ) s ( k) s u(, τ ) e e e ds τ ( s) + ( k+ ) sτ ( s) + ( k) sτ 4τ 4τ e ds τ τ + s( + ( k+ ) τ ) s + s( + ( k) τ ) s 4τ 4τ e ds τ τ s( + ( k+ ) τ ) + s s( + ( k ) τ ) + s τ τ e ds e ds τ τ I I e e ds ds Perhaikan I I e τ e τ e τ s ( ( k ) τ ) s τ ( ) s + k + τ ( ( k ) τ ) + + τ τ e ds ( k + ) τ ( k + ) τ ) s ( + ( k + ) τ ) τ τ Misalkan s ( + ( k+ ) τ ) ds m maka dm τ τ maka e ds ds I e e τ ( k + ) + ( k + ) τ 4 τ m + ( k + ) τ ( k ) ( k ) τ τ m 4 ( k + ) + ( k + ) 4 τ e N ( d) + ( k + ) τ τ e dm e dm dengan + ( k+ ) τ d τ

16 BAB. MATERI PENUNJANG 9 Dengan cara yang sama dapa dalam mengerjakan I dapa diperoleh: dengan ( k ) + ( k ) τ 4 I e N( d ) + ( k) τ d τ Jadi solusi u(, τ ) adalah (, τ ) u I I ( k+ ) + ( k+ ) τ ( k ) + ( k) τ 4 4 e N( d) e N( d) + ( k+ ) τ d τ + ( k) τ d τ 4. Mengembalikan ke persamaan semula dengan hubungan (..3) C Kv(,) τ ( k) ( k+ ) τ e 4 ( k+ ) + ( k+ ) τ ( k ) + ( k) τ 4 4 Ke e N( d) e ( k+ ) τ+ ( k) 4 4 Ke N() d Ke N() d τ N( d) Dikeahui S S Ke ln K τ T τ T σ C S (, ) Kv(, τ ) sehingga persamaan (..33) menjadi (..33)

17 BAB. MATERI PENUNJANG dengan ( k+ ) τ+ ( k) 4 4 C Ke N( d) Ke N( d) kτ Ke N( d) Ke N( d) r ( T ) σ σ ( ) SN d Ke N d rt SN d Ke N d S σ ln + r + K d σ T ( T ) S σ ln + r K d σ T ( T ) τ Jadi harga suau call opion jika harga saham S pada waku adalah dengan ( ) rt C SN d Ke N d (..34) ρ N( ) e dρ S σ ln + r + K d σ T ( T ) S σ ln + r K d σ T ( T ). Barrier Opion Barrier opion adalah salah sau jenis pah dependen opion. Sehingga barrier opion nilainya berganung pada harga underlying asse sepanjang periode opion ersebu. Secara lebih khusus, payoff dari barrier opion idak hanya berganung pada harga akhir dari suau underlying asse, namun juga berganung pada apakah

18 BAB. MATERI PENUNJANG harga underlying asse ersebu mencapai suau baas nilai barrier aau idak selama masa berlakunya opion ersebu. Secara umum barrier opion dapa dibedakan menjadi dua yaiu knock-in opion dan knock-ou opion. Knock-in barrier opion akan bernilai aau mempunyai nilai payoff posiif maks ( S K,) jika dan hanya jika harga saham mencapai suau nilai barrier dan sebaliknya unuk knock-ou barrier opion. Jika nilai barrier lebih inggi daripada harga saham S pada saa maka barrier opion ersebu beripe up sedangkan jika nilai barrier lebih rendah daripada harga saham S pada saa maka barrier opion ersebu beripe down. Jadi secara keseluruhan barrier opion dapa dibagi menjadi 4 jenis yaiu : a. Down and in: barrier opion dengan nilai barrier lebih kecil daripada harga saham S pada saa (barrier erleak di bawah harga saham S) dan baru dapa di-eercise jika selama masa berlaku opion, harga saham mencapai nilai barrier ersebu. b. Down and ou: barrier opion dengan nilai barrier lebih kecil daripada harga saham S pada saa (barrier erleak di bawah harga saham S) dan idak dapa di-eercise jika selama masa berlaku opion, harga saham mencapai nilai barrier ersebu. c. Up and in: barrier opion dengan nilai barrier lebih besar daripada harga saham S pada saa (barrier erleak di aas harga saham S) dan baru dapa di-eercise jika selama masa berlaku opion, harga saham mencapai nilai barrier ersebu. d. Up and ou: barrier opion dengan nilai barrier lebih besar daripada harga saham S pada saa (barrier erleak di aas harga saham S) dan idak dapa di-eercise jika selama masa berlaku opion, harga saham mencapai nilai barrier ersebu.

19 BAB. MATERI PENUNJANG Beriku ini conoh mekanisme up-and-in call opion dengan ilusrasi dua buah conoh pergerakan nilai saham K, B, S, S T 3 Gambar. Up-and-in call opion dengan Di kurva sebelah kiri pada gambar. erliha bahwa, keika mauriy ime (T), opion idak dapa di-eercise karena selama masa berlaku opion, saham idak pernah menyenuh barrier. Sebaliknya pada gambar yang sebelah kanan, keika mauriy ime (T), opion dapa di-eercise karena selama masa berlaku opion, saham pernah menyenuh barrier. Unuk meliha salah sau conoh penggunaan barrier opion, akan dibahas conoh penggunaan down-and-ou call. Dapa diobservasi bahwa seorang wrier aas sebuah call diharuskan unuk mencairkan assenya keika nilai asse jauh secara ajam. Kegunaan dari down-and-ou call adalah melindungi seorang wrier dari kerugian yang besar yaiu dengan mekanisme down-and-ou call yang akan gagal (idak bisa di-eercise) jika nilai asse jauh melewai suau baas erenu. Agar barrier opion eap bernilai walaupun nilai barrier elah dilampaui, maka diperlukan biaya khusus yang harus dibayarkan bila harga saham elah melampaui nilai barrier. Biaya khusus ini dikenal dengan isilah rebae yang juga dapa juga diarikan sebagai kompensasi yang diberikan kepada holder aas pembaalan opion.

20 BAB. MATERI PENUNJANG 3 Dengan argumen keuangan, diperoleh kesimpulan bahwa hanya ada sau dari dua ipe barrier opion (knock-ou dan knock-in) yang menghasilkan payoff posiif di akhir periode, dan payoff ersebu besarnya sama dengan payoff vanilla opion. Oleh karena iu, dengan mengasumsikan idak ada pembayaran rebae, maka diperoleh suau hubungan yang disebu ou-in barrier pariy yaiu sebagai beriku: c c + c vanilla downand ou downand in p p + p vanilla upand ou upand in (..).3 Meode Beda Hingga Meode beda hingga merupakan meode numerik yang paling dikenal dalam mencari suau solusi dari persamaan diferensial parsial. Pada dasarnya, meode beda hingga adalah mengubah seiap urunan dengan suau perbandingan selisih. Dalam meode beda hingga ada 3 jenis hampiran yang sudah cukup dikenal yaiu :. Forward difference (beda maju) Menuru dere aylor : u( +Δ ) u( ) + u' ( ) Δ + u'' ( ) Δ +... (.3.) sehingga u ( ) Δ u( +Δ) u( ) u ( ) Δ + u( +Δ) u( ) u' ( ) + O( Δ) Δ ' ''... Hampiran dengan forward difference memiliki akurasi O( Δ). Backward Difference (beda mundur) Menuru dere aylor : u( Δ ) u( ) u' ( ) Δ + u'' ( ) Δ +... (.3.) sehingga

21 BAB. MATERI PENUNJANG 4 u ( ) Δ u( ) u( Δ ) + u ( ) Δ + u( ) u( Δ) u' ( ) + O( Δ) Δ ' ''... Hampiran dengan backward difference memiliki akurasi O Δ. 3. Cenral difference (beda pusa) Cenral difference merupakan gabungan dari forward difference dan backward difference. Jika persamaan (.3.) diambah dengan persamaan (.3.) akan didapa : 3 u( +Δ) u( Δ ) u' ( ) Δ +. u'' ( ) Δ ! sehingga u ( ) Δ u( +Δ) u( Δ) u ( ) Δ + 3! u( +Δ) u( Δ) u' ( ) + O( Δ ) Δ 3 '. ''... Sebaliknya, jika persamaan (.3.) diambah dengan persamaan (.3.) akan didapa : u( +Δ ) + u( Δ ) u( ) + u ( ) Δ + u ( ) Δ + 4! sehingga : 4. ''. ''''... u ( ) Δ u( +Δ) u( Δ) u( ) u ( ) Δ + 4! u( +Δ ) + u( Δ) u( ) u'' ( ) + O ( Δ ) Δ 4 ''. ''''... Hampiran dengan cenral difference memiliki akurasi O Δ. Dalam mencari suau solusi dari persamaan diferensial parsial (PDP), peramaama akan dibenuk persaman beda hingga dari PDP ersebu. Persamaan beda hingga dibenuk unuk menghampiri PDP ersebu.