LAMPIRAN LAMPIRAN 59

Transkripsi

1 LAMPIRAN LAMPIRAN 59

2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas /Semester Alokasi Waktu : SMP Negeri 7 Salatiga : Matematika : VIII/II (dua) : 8 x 40 menit Standar Kompetensi : 1. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 1. Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator : 1. Menemukan nilai phi (π). 2. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran. 3. Menghitung keliling dan luas lingkaran. I. TUJUAN PEMBELAJARAN : 1. Dengan kerja kelompok siswa dapat menemukan nilai phi (π) dengan benar. 2. Dengan kerja kelompok siswa dapat menentukan rumus keliling dan luas lingkaran dengan benar. 3. Dengan kerja kelompok siswa dapat menghitung keliling dan luas lingkaran dengan benar. 4. Dengan kerja kelompok siswa dapat memecahkan masalah terkait dengan lingkaran. 60

3 II. PRASYARAT : 1. Siswa sudah pernah belajar tentang luas persegi panjang dan Teorema Pythagoras. 2. Siswa sudah pernah belajar tentang bagian bagian lingkaran terkait dengan keliling dan diameter lingkaran. III. MATERI PEMBELAJARAN : A. Lingkaran 1. Menemukan pendekatan nilai π (phi) π bukan bilangan pecahan, namun bilangan irasional, yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa a. Bilangan irasional berupa b decimal tak berulang dan tak berhingga. Menurut penelitian yang cermat ternyata nilai π = 3, Jadi, nilai π hanyalah suatu pendekatan. Jika dalam suatu perhitungan hanya memerlukan ketelitian sampai dua tempat desimal, pendekatan untuk π adalah 3,14. Coba bandingkan nilai π dengan pecahan Bilangan pecahan 22 7 jika dinyatakan dalam pecahan desimal adalah 3, Jadi, bilangan 22 7 dapat dipakai sebagai pendekatan untuk nilai π. 2. Menentukan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran a. Rumus Keliling Lingkaran 61

4 Setiap lingkaran nilai perbandingan Keliling (K) Diameter (D) menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut π. Karena K = π, sehingga didapat K = π d. D Karena panjang diameter adalah 2 X jari-jari atau d = 2r, maka K = 2 π r. Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah : b. Rumus Luas Lingkaran diameter d adalah Luas lingkaran L dengan jari jari r atau IV. METODE dan MEDIA. Metode : metode inkuiri. Media : White board, penghapus, spidol, penggaris,benang, kertas karton, dan gunting. V. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN A. Pertemuan Pertama (2 x 40 menit) 1. Kegiatan Awal (15 menit): a) Siswa bersama guru bertanya jawab tentang lingkaran terkait dengan jari jari, diameter dan keliling lingkaran. 62

5 b) Siswa bersama guru bertanya jawab terkait dengan apakah itu phi dan nilainya berapa. c) Siswa mendapatkan penjelasan tentang tujuan pembelajaran dan kegiatan yang akan dilakukan. d) Guru membagi siswa dalam 7 kelompok, setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. 2. Kegiatan Inti (55 menit): a. Eksplorasi 1) Siswa mengerjakan tugas kelompok terkait dengan menemukan pendekatan nilai phi (π) dan keliling lingkaran. (terlampir1) 2) Saat siswa berfikir dalam kelompoknya, guru menjadi fasilitator yang membantu mereka dalam setiap kesulitan yang siswa hadapi. b. Elaborasi 1) Setiap kelompok menuliskan hasil diskusinya dipapan tulis. 2) Guru menunjuk kelompok untuk menjelaskan hasil diskusinya. 3) Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi. c. Konfirmasi 1) Siswa bersama guru mengadakan penguatan terkait dengan nilai konstan phi (π) dan keliling lingkaran. 3. kegiatan akhir (10 menit) : a) Siswa bersama-sama guru membuat rangkuman terkait dengan nilai phi dan rumus keliling lingkaran. 63

6 B. Pertemuan Kedua (2 x 40 menit) 1. Kegiatan awal (15 menit) a) Siswa bersama guru bertanya jawab tentang lingkaran terkait dengan jari jari, juring, dan diameter lingkaran. b) Siswa bersama guru bertanya jawab terkait dengan luas persegi panjang sebagai pendekatan dalam menentukan rumus luas lingkaran. c) Siswa mendapatkan penjelasan tentang tujuan pembelajaran dan kegiatan yang akan dilakukan. d) Siswa sudah berada dalam kelompok masing masing. 2. Kegiatan inti (55 menit) a. Eksplorasi 1) Siswa mengerjakan tugas kelompok terkait dengan menentukan luas lingkaran dan mengerjakan soal soal terkait dengan luas lingkaran. (terlampir 2) 2) Saat siswa berdiskusi dalam kelompoknya, guru menjadi fasilitator yang membantu mereka dalam setiap kesulitan yang siswa hadapi. b. Elaborasi 1) Setiap kelompok menuliskan hasil diskusinya dipapan tulis. 2) Guru menunjuk kelompok untuk menjelaskan hasil diskusinya. 3) Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi. 64

7 c. Konfirmasi 1) Siswa bersama guru mengadakan penguatan terkait dengan rumus luas lingkaran serta soal tentang menghitung keliling dan luas lingkaran. 3. Kegiatan akhir (10 menit) a. Siswa bersama sama guru membuat rangkuman terkait dengan rumus luas lingkaran. C. Pertemuan Ketiga (2 x 40 menit) 1. Kegiatan awal (15 menit) a) Siswa bersama guru bertanya jawab tentang lingkaran terkait dengan rumus keliling dan luas lingkaran. b) Siswa bersama guru bertanya jawab terkait dengan soal yang berhubungan dengan keliling dan luas lingkaran. c) Siswa mendapatkan penjelasan tentang tujuan pembelajaran dan kegiatan yang akan dilakukan. d) Siswa sudah berada dalam kelompok masing masing. 2. Kegiatan inti (55 menit) a. Eksplorasi 1) Siswa mengerjakan tugas kelompok terkait soal soal yang berhubungan dengan keliling dan luas lingkaran. (terlampir 3) 2) Saat siswa berdiskusi dalam kelompoknya, guru menjadi fasilitator yang membantu mereka dalam setiap kesulitan yang siswa hadapi. 65

8 b. Elaborasi 1) Setiap kelompok menuliskan hasil diskusinya dipapan tulis. 2) Guru menunjuk kelompok untuk menjelaskan hasil diskusinya. 3) Kelompok yang telah ditentukan mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi. c. Konfirmasi 1) Siswa bersama guru mengadakan penguatan terkait dengan rumus keliling dan luas lingkaran serta soal tentang menghitung keliling dan luas lingkaran. 3. Kegiatan akhir (10 menit) a. Siswa bersama sama guru membuat rangkuman terkait dengan rumus keliling dan luas lingkaran. D. Pertemuan Keempat (2 x 40 menit) Pertemuan keempat dan yang terakhir ini dilakukan posttest terhadap pokok bahasan lingkaran pada materi menemukan pendekatan nilai phi, menentukan rumus keliling dan luas lingkaran serta menghitung keliling dan luas lingkaran. VI. SUMBER BELAJAR Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 66

9 Adinawan, Cholik dan Sugijono Seribu Pena Matematika Untuk SMP/MTS Kelas VIII. Jakarta: ERLANGGA. VII. PENILAIAN HASIL BELAJAR 1. Teknik : Tes tertulis. 2. Bentuk instrumen : Tes Uraian. Soal instrumen : No Soal dan Jawaban Skor 1. Tuliskan rumus keliling dan luas lingkaran yang berjari jari P! Jawaban : Diketahui : r = P Ditanya : K =.? L =.? 10 Jawab : K = 2 π r jadi, K = 2 π P L = π r 2 jadi, L = π P 2 2. Hitunglah keliling lingkaran yang berjari jari 14 cm! Jawaban : Diketahui : r = 14 cm Ditanya : K =? 15 Jawab : K = 2 π r K = = 88 cm 3. Jadi, keliling lingkaran adalah 88 cm Hitunglah luas lingkaran yang berjari jari 20 cm! Jawaban : Diketahui : r = 20 cm Ditanya : L =.? Jawab : L = π r 2 L = 3,14 X

10 No Soal dan Jawaban Skor L = 3,14 X 400 = 1256 cm 2 Jadi, luas lingkaran adalah 1256 cm 2 Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini dengan π = 3,14! Jawaban : Luas daerah yang diarsir = Luas persegi Luas lingkaran = s 2 πr 2 = ,14 X 5 2 = ,5 = 21,5 cm 2 Jadi, Luas daerah yang diarsir adalah 21,5 cm 2. Suatu taman bunga berbentuk lingkaran dengan luas m 2. Jika di sekeliling taman itu, setiap 4 meter ditanami pohon cemara yang harga setiap pohonnya Rp25.000, maka hitunglah biaya seluruhnya untuk membeli pohon tersebut! Jawaban : Diketahui : L = m 2 Setiap 4 m ditanami pohon dan harga perpohonnya Rp Ditanya : biaya untuk membeli pohon =? Jawab : L = πr = 22 7 r2 r 2 =

11 No Soal dan Jawaban Skor r 2 = 728 r = 728 = 28 m K = 2πr = = 176 m Jadi, Biaya untuk membeli pohon = K : 4 X harga perpohon = x Rp = Rp Jumlah Skor

12 Lembar Kegiatan Kelompok (lampiran 1) Pertemuan Pertama 1. Lakukan kegiatan berikut ini, untuk menemukan pendekatan nilai π (phi). a. Buatlah lingkaran dengan jari- jari 1 cm, 1,5 cm, 2 cm, 2,5 cm, dan 3 cm. b. Ukurlah diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris. c. Ukurlah keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benang diukur menggunakan penggaris. d. Buatlah tabel seperti di bawah ini dan hasil pengukuran yang telah kamu peroleh isikan pada tabel tersebut. Lingkaran Diameter Keliling Keliling Diameter Berjari jari 1 cm Berjari jari 1,5 cm Berjari jari 2 cm Berjari jari 2,5 cm Berjari jari 3 cm e. Coba bandingkan hasil yang kalian peroleh dengan hasil yang diperoleh kelompok lain. Apa yang dapat kalian simpulkan? f. Apakah kamu mendapatkan nilai perbandingan antara keliling dan diameter untuk setiap lingkaran adalah sama (tetap)? 2. Apa hubungannya dengan keliling lingkaran antara diameter dan π? 70

13 Lembar Kegiatan Kelompok (lampiran 2) Pertemuan Kedua 1. Lakukan kegiatan berikut ini, untuk menemukan rumus luas lingkaran. a. Buatlah lingkaran dengan jari jari 10 cm. b. Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian sama besar dan arsir satu bagiannya. c. Bagilah lingkaran tersebut menjadi 12 bagian sama besar dengan cara membuat juring sama besar dengan sudut pusat d. Bagilah salah satu juring yang tidak diarsir menjadi dua sama besar. e. Gunting lingkaran beserta 12 juring tersebut. f. Atur potongan potongan juring dan susun setiap juring sehingga membentuk gambar mirip persegi panjang. g. Berdasarkan gambar tersebut diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk menemukan luas lingkaran. 71

14 Lembar Kegiatan Kelompok (lampiran 3) Pertemuan Ketiga 1. Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui : a. Jari jari 49 cm c. diameter 70 cm b. Jari jari 21 cm d. diameter 12 cm 2. Hitunglah luas lingkaran jika diketahui : a. Jari jari 15 cm c. diameter 50 cm b. Jari jari 12 cm d. diameter 25 cm 3. Hitunglah luas lingkaran yang kelilingnya 88 cm dengan π = 22! 7 4. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya cm 2 dengan π = 3,14! 5. Hitunglah keliling daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini! 6. Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini! 7. Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari jari 40 m. Di sekeliling tepi kolam dibuat jalan melingkar sebesar 5 m. jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m 2 adalah Rp ,- hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut! 72

15 SOAL TES HASIL BELAJAR Untuk soal soal berikut ini, kerjakan dengan lengkap! 1. Ukurlah keliling (K) dan diameter (d) pada gambar dibawah ini! Berapakah nilai K! d 2. Tuliskan rumus keliling lingkaran yang berjari jari P! 3. Tuliskan rumus luas lingkaran yang berjari jari Q! 4. Hitunglah keliling lingkaran yang berjari jarinya 14 cm! 5. Hitunglah keliling lingkaran dengan diameter 40 cm! 6. Hitunglah panjang jari jari lingkaran yang kelilingnya 176 cm dengan π = 22! 7 7. Hitunglah diameter lingkaran yang kelilingnya 157 cm dengan = 3,14! 8. Perhatikan gambar dibawah ini, Jika π = 3,14, berapakah keliling daerah yang diarsir! 9. Hitunglah luas lingkaran yang berjari jari 20 cm! 10. Hitunglah luas lingkaran yang berdiameter 28 cm! 11. Hitunglah panjang jari jari lingkaran yang luasnya 64 π cm 2! 12. Hitunglah diameter lingkaran yang luasnya 706,50 cm 2 dengan π = 3,14! 73

16 13. Hitunglah luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini dengan π = 3,14! 14. Suatu taman bunga berbentuk lingkaran dengan luas m 2. Jika di sekeliling taman itu, setiap 4 meter ditanami pohon cemara yang harga setiap pohonnya Rp25.000, maka hitunglah biaya seluruhnya untuk membeli pohon tersebut! 74

17 ANGKET KREATIVITAS BELAJAR MATEMATIKA Petunjuk Pengisian 1. Tulis nama Anda pada tempat yang telah disediakan. 2. Anda diminta untuk menjawab semua pernyataan dalam angket ini tanpa ada yang terlewati. 3. Pilihlah salah satu jawaban yang sesuai dengan kondisi Anda saat ini, dengan memberikan tanda centang () pada salah satu kotak yang tersedia. Pilihan jawaban terdiri dari : SS : Bila jawaban Anda sangat sesuai dengan pernyataan. S : Bila jawaban Anda sesuai dengan pernyataan. TS : Bila jawaban Anda tidak sesuai dengan pernyataan. STS : Bila jawaban Anda sangat tidak sesuai dengan pernyataan. 4. Apabila ada kekeliruan dalam menjawab/anda ingin mengganti jawaban maka berilah tanda (=) pada jawaban yang dianggap salah dan diganti dengan jawaban yang benar. Contoh : PILIHAN JAWABAN NO ITEM PERNYATAAN SS S TS STS Saya sangat menyukai pelajaran 1. matematika. 5. Bacalah pernyataan pernyataan dibawah ini dengan cermat, Anda tidak perlu takut untuk mengisi setiap pernyataan berikut ini, karena tidak berpengaruh terhadap nilai yang diperoleh. Jawablah seluruh pernyataan yang ada sesuai dengan kondisi anda sesungguhnya. Atas kejujuran dan kerjasama Anda saya ucapkan : Terima Kasih 75

18 Nama : WD NO ITEM PERNYATAAN PILIHAN JAWABAN SS S TS STS 1. Saya memperhatikan dengan serius setiap guru menjelaskan materi pelajaran matematika. 2. Saya suka mengikuti perlombaan diskusi atau kegiatan yang berhubungan dengan matematika karena ada hal hal baru yang bisa saya temukan. 3. Saya biasa menemukan cara lain dari cara yang diberikan guru. 4. Saya sering mengerjakan soal soal matematika meskipun tidak ada tugas dari guru. 5. Saya senang menggunakan cara cara baru untuk melakukan sesuatu daripada menggunakan cara cara lama. 6. Saya malas mengemukakan ide baru. 7. Saya dapat mengerjakan soal matematika lebih dari satu cara. 8. Saya tidak membuat catatan catatan kecil (poin poin) pelajaran matematika untuk mempermudah dalam belajar. 9. Saya jarang bertanya kepada guru tentang cara berbeda dari yang diberikan guru. (9) 10. Saya sulit memberikan pertimbangan terhadap masalah yang sama dari yang diberikan teman. 11. Setiap saya memberikan penjelaskan kepada teman, pasti teman jelas dan tidak ada pertanyaan lagi. 12. Saya sulit berdiskusi dengan teman untuk mendapatkan gagasan baru. 13. Saya berusaha mengerjakan soal matematika dengan cepat dan benar. 14. Saya dapat mengembangkan/ menambahkan pendapat teman lain. 15. Saya tidak mengemukakan pendapat/ gagasan yang berbeda dari teman lain didalam kelas. 16. Saya tidak dapat mengerjakan soal dengan cara berbeda dari cara yang diberikan guru. 76

19 NO ITEM PERNYATAAN Saya sering menggunakan kata kata baru yang belum dipakai teman lain. Setelah membaca atau mendengarkan gagasan dari guru, saya selalu menemukan cara baru. Dalam menyelesaikan soal soal matematika, saya berusaha mencari cara penyelesaian yang lebih singkat. Meskipun soal yang diberikan guru berbeda dengan contohnya, tetapi saya mampu mengerjakannya. Saya lebih mudah menjawab soal matematika dengan cara saya sendiri. Saya tidak yakin kalau eksperimen yang dilakukan teman itu benar, kalau saya tidak melihat dan membuktikan sendiri. Saya berusaha menyelesaikan tugas matematika dengan hasil yang baik meskipun saya mengorbankan waktu dan tenaga yang banyak. Saya sulit memberikan penafsiran terhadap gambar/cerita/masalah yang dikemukakan oleh guru. PILIHAN JAWABAN SS S TS STS 77

20 DAFTAR NAMA SISWA No. Nama Kelompok Nama Kelompok No. Eksperimen Kontrol 1 AC 1 AS 2 AS 2 AA 3 AN 3 AK 4 AR 4 BS 5 BA 5 DD 6 BT 6 DS 7 DW 7 FH 8 EM 8 FN 9 FA 9 FT 10 FT 10 GI 11 FI 11 HA 12 IN 12 HO 13 JS 13 KI 14 KA 14 LR 15 KR 15 MD 16 LM 16 MA 17 MF 17 MS 18 OA 18 NP 19 RY 19 NY 20 SC 20 PW 21 TY 21 RS 22 UT 22 SS 23 VS 23 SA 24 WD 24 VA 25 YA 25 WA 26 YAO 26 YG 78

21 DAFTAR NILAI TES HASIL BELAJAR SISWA Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol Nama Nilai Pretest Nilai Posttest Nama Nilai Pretest Nilai Posttest AC AS AS AA AN AK AR BS BA DD BT DS DW FH EM FN FA FT FT GI FI HA IN HO JS KI KA LR KR MD LM MA MF MS OA NP RY NY SC PW TY RS UT SS VS SA WD VA YA WA YAO YG

22 REKAPITULASI JAWABAN ANGKET KREATIVITAS Nama ITEM TOTAL AC AS AN AR BA BT DW EM FA FT FI IN JS KA KR LM MF OA RY SC TY

23 Nama ITEM TOTAL UT VS WD YA YAO AS AA AK BS DD DS FH FN FT GI HA HO KI LR MD MA MS NP NY PW RS

24 Nama ITEM TOTAL SS SA VA WA YG

25 HASIL UJI VALIDITAS DAN UJI RELIABILITAS A. Hasil Uji itas Angket Kreativitas tot ketera ngan tot ketera ngan.505 **.528 ** N 52 N **.536 ** N 52 N *.294 * N 52 N ** Tidak.315 valid N 52 N Tidak Tidak.203 valid valid N 52 N * Tidak.342 valid N 52 N **.427 ** N 52 N 52 83

26 tot ketera ngan tot ketera ngan.418 **.480 ** N 52 N *.409 ** N 52 N *.121 Tidak valid N 52 N *.126 Tidak valid N 52 N ** Tidak.054 valid N 52 N 52 *. is significant at the 0.05 level (2-. **. is significant at the 0.01 level (2-. B. Hasil Reliabilitas Angket Kreativitas Cronbach's Alpha N of Items

27 SURAT BUKTI PENELITIAN DI SMP NEGERI 7 SALATIGA 85

28 SURAT BUKTI PENELITIAN DI SMP NEGERI 3 SALATIGA 86