Lampiran A. Instrumen Penelitian. A.1. Kisi-kisi angket. A.2. Angket. A.3. Kisi-kisi pretest. A.4. Soal pretest

Transkripsi

1 LAMPIRAN 123

2 Lampiran A. Instrumen Penelitian A.1. Kisi-kisi angket A.2. Angket A.3. Kisi-kisi pretest A.4. Soal pretest A.5. Kunci jawaban dan pedoman penskoran pretest A.6. Kisi-kisi posttest A.7. Soal posttest A.8. Kunci jawaban dan pedoman penskoran posttest 124

3 Lampiran A. 1. Kisi-kisi angket KISI-KISI ANGKET KEAKTIFAN SISWA No Aspek Indikator No. Item Jml. Item 1. Kegiatan Visual (Visual Activities) - Mencari informasi atau membaca buku sumber atau referensi yang berkaitan 3 dengan materi matematika. 1, 2, 3 2. Kegiatan Lisan (Oral Activities) - Bertanya kepada guru maupun teman bila kurang paham terhadap materi yang telah disampaikan dan merasa kesulitan ketika mengerjakan soal matematika. - Menanggapi pertanyaan yang diajukan 4, 5, 19, 20 9 oleh guru maupun teman. - Berpartisipasi aktif dalam diskusi dan presentasi. 6, 11 7, 9, Kegiatan Mendengar (Listening - Mendengarkan dan memperhatikan ketika guru menjelaskan materi. - Mendengarkan & memperhatikan pada 15 3 Activities) saat teman lain menyampaikan pendapat saat diskusi maupun ketika presentasi. 10, Kegiatan Menulis (Writing Activities) - Mencatat poin-poin penting dan berusaha mengerjakan soal yang diberikan guru. 16, 17, 18, Mencatat hasil diskusi Kegiatan Mental (Mental Activities) - Mempelajari kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya Kegiatan Emosional (Emosional Activities) - Tertarik dan bersemangat dalam kegiatan diskusi maupun pada saat presentasi di depan kelas. 8, 14, 23,

4 Lampiran A. 2. Angket ANGKET KEAKTIFAN SISWA Nama Lengkap No. Absen Kelas : : : Petunjuk mengerjakan angket: 1. Pilih salah satu jawaban yang paling sesuai dengan kondisi kalian dan beri tanda centang ( ) pada kolom TP, JR, SR, atau SL. 2. Setiap jawaban anda adalah benar semua, jangan terpengaruh dengan jawaban teman anda. 3. Kerjakan semua nomor, hasil pengerjaan angket ini tidak berpengaruh pada nilai pelajaran anda. 4. Selamat mengerjakan. Keterangan: TP = Tidak Pernah SR = Sering JR = Jarang SL = Selalu No Pernyataan TP JR SR SL 1 Saya membaca atau mempelajari lebih dulu di rumah materi matematika yang akan dipelajari di kelas. 2 Saya menggunakan berbagai sumber bacaan untuk membantu saya belajar matematika. 3 Saya membaca buku panduan atau buku paket ketika pelajaran matematika berlangsung. 4 Saya bertanya kepada guru jika ada materi yang belum saya pahami. 5 Saya bertanya kepada teman jika ada materi pelajaran yang belum saya mengerti. 126

5 No Pernyataan TP JR SR SL 6 Saya mencoba menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru. 7 Saya memberikan informasi yang berkaitan dengan materi pelajaran kepada teman jika ada teman yang belum paham tentang materi tersebut. 8 Saya tertarik melakukan diskusi karena dapat mengemukakan pendapat. 9 Saya selalu berusaha berperan aktif dalam diskusi kelompok. 10 Saya mendengarkan pendapat teman ketika berdiskusi. 11 Saya mencoba menanggapi ketika berdiskusi maupun ketika presentasi di depan kelas. 12 Saya memperhatikan dan mendengarkan penjelasan dan pendapat teman saat presentasi. 13 Saya selalu berusaha mencatat hasil diskusi kelompok. 14 Saya bersemangat dalam kegiatan diskusi. 15 Saya mendengarkan dan memperhatikan dengan baik, apabila guru sedang menjelaskan materi. 16 Saya mencatat poin-poin penting dari materi yang disampaikan guru di dalam buku catatan. 17 Saya mencatat soal dan pembahasan yang telah dijelaskan guru. 18 Saya berusaha mengerjakan soal yang diberikan guru. 19 Saya bertanya kepada guru bila ada soal matematika yang tidak bisa saya kerjakan. 20 Saya bertanya kepada teman yang telah paham apabila saya mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal matematika. 21 Saya mengerjakan tugas dengan sungguh-sungguh. 22 Saya berusaha mempelajari kembali di rumah materi yang telah dipelajari di kelas. 127

6 No Pernyataan TP JR SR SL 23 Saya bersemangat ketika melakukan presentasi di depan kelas. 24 Saya bersemangat mengikuti pelajaran matematika. 25 Saya selalu berusaha berperan aktif dalam pembelajaran matematika. 128

7 Lampiran A. 3. Kisi-kisi pretest KISI-KISI PRE-TEST KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas/Semester : IX/Gasal Alokasi Waktu : 60 menit Jumlah Soal : 6 Bentuk Soal : Uraian Kompetensi Dasar Mengidentifikasi bangunbangun datar yang sebangun dan kongruen. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah. Indikator Pencapaian Butir Kompetensi Dasar Soal Menentukan unsur beberapa bangun yang sebangun atau kongruen berdasarkan perbandingan pasangan 1 sisi-sisi yang bersesuaian. Menyelidiki dua segitiga kongruen berdasarkan kesamaan besar unsur kedua segitiga. 2a,b Menyelidiki dua segitiga sebangun berdasarkan perbandingan besar unsur kedua segitiga. 3a,b Menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. 3c, 4a,b Menyelesaikan soal-soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. 5, 6 129

8 Kode K1 K2 K3 K4 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Memahami situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan gambar, bagan, tabel, atau pemodelan matematika. Menjelaskan aspek-aspek solusi masalah yang disusun dengan jelas Menggunakan representasi matematika secara akurat untuk menyelesaikan masalah. Menarik kesimpulan dari suatu prosedur penyelesaian masalah. Indikator Soal Mempersiapkan solusi masalah berupa membuat gambar, bagan, tabel, atau model matematika dan memahami tujuan penyelesaian masalah. Menyatakan tahap-tahap penyelesaian masalah. Menggunakan konsep kesebangunan atau kekongruenan untuk menyelesaikan masalah. Menyatakan kesimpulan dari suatu penyelesaian. 130

9 Lampiran A. 4. Soal pretest SOAL PRE TEST Mata Pelajaran Kelas/Semester Pokok Bahasan Alokasi Waktu : Matematika : IX/Gasal : Kesebangunan dan Kekongruenan : 60 menit Petunjuk mengerjakan soal: - Tuliskan identitas anda meliputi nama, kelas, dan nomor presensi pada lembar jawaban. - Kerjakan terlebih dulu butir soal yang mudah menurut anda. - Kerjakan tiap butir soal dengan rapi dan benar. - Bekerjalah secara jujur dan tidak bekerja sama dengan siapapun. - Berdoalah sebelum mengerjakan soal. 1. Kolam renang berbentuk persegi panjang berukuran 9 m x 6 m. Jika pada gambar kolam tersebut yang ukurannya 9 m menjadi 3 cm, berapakah perbandingan luas pada gambar dengan luas sebenarnya? 2. Perhatikan PQR dan TSU di bawah ini. U P 4 cm 79 o R 48 o 48 o 53 o 4 cm Q T a. Jelaskan, apakah PQR dan TSU kongruen? b. Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang, jika ada. S 131

10 3. Pada gambar berikut, diketahui panjang AB = 7 cm, AC = b, BC = a, dan XY = 14 cm. Z 61 o C 61 o b a 52 o 67 o A 7 cm B X 14 cm Y a. Jelaskan, apakah ABC dan XYZ sebangun? b. Tentukan pasangan sisi yang bersesuaian sebanding, jika ada. c. Hitung panjang YZ dan XZ, nyatakan dalam a dan b. 4. Pada gambar berikut diketahui DE // AB, panjang DE = 8 cm, AB = 12 cm, AD = 4 cm, dan CE = 10 cm. C Hitunglah: a. Panjang CD D > E b. Panjang BE A > B 5. Pada siang hari satu regu pramuka mendapatkan tugas menghitung tinggi pohon tanpa memanjat. Mula-mula anggota regu pramuka mengambil sebuah tongkat yang panjangnya 2 m, kemudian tongkat tersebut didirikan tegak lurus diatas tanah rata. Kemudian, anggota regu pramuka tersebut menghitung panjang bayangan pohon dan panjang bayangan tongkat. Panjang bayangan tongkat 1,5 m dan panjang bayangan pohon 465 cm. Berapakah tinggi pohon tersebut? 6. Meja diletakkan dengan salah satu sisi meja menyentuh tembok. Tangga aluminium disandarkan pada tembok tersebut dan menyinggung meja pada sisi meja yang sejajar dengan tembok. Jika tinggi meja 80 cm, lebar meja 90 cm, dan kaki tangga berjarak 150 cm dari tembok. Hitunglah panjang tangga aluminium tersebut. 132

11 Lampiran A. 5. Kunci jawaban dan pedoman penskoran pretest KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN PRE - TEST NO. JAWABAN Indikator Skor 1. Diketahui: Sketsa dari permasalahan tersebut yaitu: Taman bunga sebenarnya 9 m 6 m Taman bunga pada denah 3 cm x cm K1 1 Ditanya: Panjang kolam = 9 m = 900 cm Lebar kolam = 6 m = 600 cm Panjang kolam pada gambar = 3 cm Lebar kolam pada gambar = x cm (dimisalkan) Perbandingan luas kolam pada gambar dengan luas sebenarnya. Jawab: Akan dicari terlebih dahulu lebar kolam pada gambar (x) Berdasarkan sisi-sisi yang bersesuaian diperoleh: Panjang pada gambar Panjang sebenarnya 3 x x x 1800 x Lebar pada gambar Lebar sebenarnya K2 K

12 Lebar kolam renang pada gambar = 2 cm. Akan dicari luas kolam renang pada gambar dan luas sebenarnya: Luas kolam renang pada gambar = 3 cm2 cm = 6 cm 2 Luas kolam renang sebenarnya = 900 cm 600 cm = cm 2 Perbandingan luas kolam renang pada gambar dengan luas sebenarnya, yaitu: K2 K3 1 1 Luas kolam renang pada denah Luas kolam renang sebenarnya 2 6 cm cm K4 2 Maka, perbandingan luas kolam renang pada gambar dengan 1 luas sebenarnya adalah Total skor 7 2. Diketahui: U P 79 o R 48 o K o 53 o 4 cm S Q T Pada PQR Pada TSU PR = 4 cm TS = 4 cm o R 79 o T 53 o Q 48 o U 48 Ditanya: a. Jelaskan, apakah PQR dan TSU kongruen? b. Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang, jika ada. Jawab: a. Pada PQR, akan dicari besar P, yaitu: 134

13 P o o (79 70 o o Sekarang, perhatikan PQR dan TSU PR = TS = 4 cm P T o 53 o o ) K2 K3 1 1 Q U o 48 Berdasarkan teorema sisi, sudut, sudut, maka PQR dan TSU kongruen. b. Karena PQR dan TSU kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, yaitu: PQ = TU PR = TS QR = SU 3. Diketahui: K4 K2 K3 Total skor 6 Z C 61 o b 6 1 a A c B X 67 o 14 cm Y K1 1 Pada ABC, AB = 7 cm, AC = b, BC = a, o A 52, o C 61 Pada XYZ, XY = 14 cm, Ditanya: o Y 67, o Z 61 a. Jelaskan, apakah ABC dan XYZ sebangun? b. Tentukan pasangan sisi yang bersesuaian sebanding, jika ada c. Panjang YZ dan XZ, nyatakan dalam a dan b. 135

14 Jawab: a. Akan dibuktikan ABC sebangun dengan XYZ Pada ABC, akan dicari sudut besar B B : o o o o o 180 (52 61 ) Maka diperoleh sudut-sudut yang bersesuaian sama besar yaitu: 67 o K2 1 B Y C Z o 67 o 61 Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, berdasarkan teorema sudut, sudut, sudut maka ABC dan XYZ sebangun. b. Karena ABC dan XYZ sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, yaitu: AB XY BC YZ AC XZ c. Akan dicari panjang YZ dan XZ. Dari perbandingan AB XY BC YZ 7 14 Dari perbandingan AB XY AC XZ 7 14 AB BC diperoleh XY YZ a YZ 14a YZ 2a 7 AB AC diperoleh XY XZ b XZ 14b XZ 2b 7 Panjang YZ dan XZ berturut-turut adalah 2a dan 2b 4. Diketahui: C K3 K4 K2 K3 K2 K3 K2 K3 K4 Total skor D > E A > B 136

15 Ditanya: ABC dan DEC sebangun, DE // AB DE = 8 cm, AB = 12 cm, AD = 4 cm, CE = 10 cm c. Panjang CD d. Panjang BE Jawab: a. Akan dicari panjang CD. Dari perbandingan CD CD Panjang CD = 8 cm CD DE diperoleh CA AB 12CD 8( CD 4) 12CD 8CD 32 12CD 8CD 32 b. Akan dicari panjang BE. Dari perbandingan CD 32 CD CB 1012 CB DE CE diperoleh AB CB 8CB 120 CB 15 BE = CB CE = = 5 Panjang BE = 5 cm 5. Diketahui: Sketsa dari permasalahan tersebut yaitu: K1 K2 K3 K4 K2 K3 K4 Total skor cm T K cm 465 cm 137

16 80 cm Panjang tongkat = 2 m = 200 cm Panjang bayangan tongkat = 1,5 = 150 cm Panjang bayangan pohon = 465 cm Tinggi pohon = T (dimisalkan) Ditanyakan: Tinggi pohon (T) Jawab: Dari gambar di atas perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian yaitu: T Selanjutnya dengan menggunakan perbandingan di atas akan dicari tinggi pohon (T) yaitu: T T T Tinggi pohon (T) adalah 620 cm. K3 K2 K3 K Total skor 6 6. Diketahui: p 90 cm n K Tinggi meja = 80 cm Lebar meja = 90 cm Jarak antara kaki tangga ke tembok = 150 cm Jarak antara lantai ke ujung atas tangga = n, Panjang tangga = p (dimisalkan) 138

17 Ditanyakan: Panjang tangga aluminium yang menyandar pada tembok (p) Jawab: Dari gambar di atas, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah 150 n Selanjutnya dengan menggunakan perbandingan di atas akan dicari panjang n terlebih dahulu: 150 n 150 n n Panjang n = 200 cm Setelah didapat n, maka akan dicari panjang tangga aluminium (p). p 2 = p 2 = p 2 = p = K3 K2 K3 K2 K p = 250 Jadi, panjang tangga aluminium (p) adalah 250 cm. K4 1 Total skor 8 Total Skor 45 Penilaian: Skor maksimal = 45 Nilai maksimal = 100 Nilai akhir = Total Skor

18 Lampiran A. 6. Kisi-kisi posttest KISI-KISI POST-TEST KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas/Semester : IX/Gasal Alokasi Waktu : 60 menit Jumlah Soal : 6 Bentuk Soal : Uraian Kompetensi Dasar Mengidentifikasi bangunbangun datar yang sebangun dan kongruen. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah. Indikator Pencapaian Butir Kompetensi Dasar Soal Menentukan unsur beberapa bangun yang sebangun atau kongruen berdasarkan perbandingan pasangan 1 sisi-sisi yang bersesuaian. Menyelidiki dua segitiga kongruen berdasarkan kesamaan besar unsur kedua segitiga. 2a,b Menyelidiki dua segitiga sebangun berdasarkan perbandingan besar unsur kedua segitiga. 3a,b Menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. 3c, 4 Menyelesaikan soal-soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. 5, 6 140

19 Kode K1 K2 K3 K4 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Memahami situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan gambar, bagan, tabel, atau pemodelan matematika. Menjelaskan aspek-aspek solusi masalah yang disusun dengan jelas Menggunakan representasi matematika secara akurat untuk menyelesaikan masalah. Menarik kesimpulan dari suatu prosedur penyelesaian masalah. Indikator Soal Mempersiapkan solusi masalah berupa membuat gambar, bagan, tabel, atau model matematika dan memahami tujuan penyelesaian masalah. Menyatakan tahap-tahap penyelesaian masalah. Menggunakan konsep kesebangunan atau kekongruenan untuk menyelesaikan masalah. Menyatakan kesimpulan dari suatu penyelesaian. 141

20 Lampiran A. 7. Soal posttest SOAL POST TEST Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Pokok Bahasan : Kesebangunan dan Kekongruenan Alokasi Waktu : 60 menit Petunjuk mengerjakan soal: - Tuliskan identitas anda meliputi nama, kelas, dan nomor presensi pada lembar jawaban. - Kerjakan terlebih dulu butir soal yang mudah menurut anda. - Kerjakan tiap butir soal dengan rapi dan benar. - Bekerjalah secara jujur dan tidak bekerja sama dengan siapapun. - Berdoalah sebelum mengerjakan soal. 1. Taman bunga berbentuk persegi panjang memiliki ukuran 12 m 9 m. Pada denah, lebar taman tergambar 6 cm, berapa perbandingan luas taman bunga pada denah dengan luas taman bunga sebenarnya? 2. Perhatikan PQR dan TSU di bawah ini. R 85 o U 85 o P 5 cm 40 o Q S 5 cm 55 o T a. Jelaskan, apakah PQR dan TSU kongruen? b. Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang, jika ada. 3. Pada gambar berikut, diketahui panjang AB = 4 cm, KL = 12 cm, KM = y, dan LM = x. 142

21 M 65 o C 65 o y x A 54 o 4 cm B K 61 o 12 cm L a. Jelaskan, apakah ABC dan KLM sebangun? b. Tentukan pasangan sisi yang bersesuaian sebanding, jika ada. c. Hitunglah panjang AC dan BC, nyatakan dalam x dan y. 4. Pada gambar di bawah ini, diketahui EF // DC. Hitunglah panjang EF. (Petunjuk: Lukis garis yang melalui B dan sejajar AD) E A 3 cm 14 cm > > B F D 4 cm > 35 cm C 5. Pada suatu siang, panjang bayangan seorang anak yang tingginya 178 cm adalah 120 cm. Disaat yang bersamaan panjang bayangan menara adalah 6 m. Berapakah tinggi menara tersebut? 6. Tumpukan kayu diletakkan menempel pada dinding gudang. Ada papan kayu disandarkan pada dinding dan menyinggung sisi tumpukan kayu yang sejajar pada dinding. Jika tinggi tumpukan kayu itu 90 cm, lebar tumpukan kayu 240 cm, dan jarak antara kaki papan kayu ke dinding adalah 360 cm. Berapakah panjang papan kayu yang disandarkan pada dinding? 143

22 Lampiran A. 8. Kunci jawaban dan pedoman penskoran posttest KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN POST - TEST NO. JAWABAN Indikator Skor 1. Diketahui: Sketsa dari permasalahan tersebut yaitu: Taman bunga sebenarnya Taman bunga pada denah 12 m x cm 9 m 6 cm K1 1 Ditanya: Panjang taman bunga sebenarnya= 12 m = 1200 cm Lebar taman bunga sebenarnya = 9 m = 900 cm Lebar taman bunga pada denah = 6 cm Panjang taman bunga pada denah = x cm (dimisalkan) Perbandingan luas taman bunga sebenarnya dengan luas pada denah Jawab: Akan dicari terlebih dahulu panjang taman bunga pada denah (x). Berdasarkan sisi-sisi yang bersesuaian diperoleh: Panjang pada denah Panjang sebenarnya x x x x Lebar pada denah Lebar sebenarnya K2 K

23 Panjang taman bunga pada denah = 8 cm. Akan dicari luas taman bunga pada denah dan luas sebenarnya: Luas taman bunga pada denah = 8 cm6 cm = 48 cm 2 Luas taman bunga sebenarnya = 1200 cm900 cm = cm 2 Perbandingan luas taman bunga pada denah dengan luas sebenarnya yaitu: K2 K3 1 1 Luas taman bunga pada denah Luas taman bunga sebenarnya 2 48cm cm K4 2 Maka, perbandingan luas taman bunga pada denah dengan luas 1 sebenarnya adalah Diketahui:. Total skor 7 R 85 o U 85 o P 5 cm 40 o Q S 5 cm 55 o T K1 1 Pada PQR PQ = 5 cm o Q 40 o R 85 Pada TSU TS = 5 cm o T 55 o U 85 Ditanyakan: a) Jelaskan, apakah PQR dan TSU kongruen? b) Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang, jika ada. Jawab: a) Pada TSU, akan dicari besar S, yaitu: S o o (85 o 55 o o o ) K

24 Sekarang, perhatikan PQR dan TSU PQ = TS = 5 cm Q S o 40 K3 1 R U o 85 Berdasarkan sifat sisi, sudut, sudut, maka PQR dan TSU kongruen. b) Karena PQR dan TSU kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, yaitu: PQ = TS PR = TU QR = SU 3. Diketahui: C 65 o K4 K2 K3 Total skor 6 y M 65 o x A 54 o 4 B Pada ABC, AB = 4 cm, K o A 54, o C 65 Pada KLM, KL = 12 cm, LM = x, KM = y, 61 o 12 L o L 61 K1 1 M o 65 Ditanya: a. Jelaskan, apakah ABC dan KLM sebangun? b. Tentukan pasangan sisi yang bersesuaian sebanding, jika ada. c. Panjang AC dan BC. Jawab: a. Akan dibuktikan ABC sebangun dengan KLM 146

25 Pada ABC, akan dicari sudut besar B B : o o o o o 180 (54 65 ) Maka diperoleh sudut-sudut yang bersesuaian sama besar yaitu: B L o o K2 K3 1 1 C M o 65 Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, berdasarkan sifat sudut-sudut, maka ABC dan KLM sebangun. b. Karena ABC dan KLM sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, yaitu: AB KL BC LM AC KM c. Akan dicari panjang AC dan BC. Dari perbandingan AB KL AC KM 4 12 Dari perbandingan AB KL AC LM 4 12 AB KL AC y AB KL BC x AC KM 4y AC 12 BC LM 4x BC 12 Panjang AC dan BC berturut-turut adalah 4. Diketahui: E A 3 cm 14 cm > > B x y 1 3 y dan 1 3 x K4 K2 K3 K2 K3 K2 K3 K4 Total skor 11 F D 4 cm > 35 cm C K

26 Pada bangun datar ABCD, EF // DC, AB = 14 cm AE = 3 cm, ED = 4 cm, AD = 7 cm, DC = 35 cm Ditanya: Panjang EF Jawab: Untuk menyelesaikan soal diatas, buat satu garis sejajar dengan AD, yakni BG seperti berikut. gambar Dari gambar di atas, diperoleh BGC dan BHF dengan BH = 3 cm, HG = 4 cm, dan GC = 21 cm. Diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian sebanding yaitu: BG BH GC HF BC BF Akan dicari panjanga EF: BG GC Dari perbandingan, diperoleh BH HF BG BH GC 7 3 HF 21 HF 63 7HF 21 3 HF 9 7 Panjang EF = EH + HF = = 23 cm D 5. Diketahui: Sketsa dari permasalahan tersebut yaitu: E A 3 cm 4 cm > 14 cm 14 cm > > G H B F 21 cm K2 K3 K2 K3 K4 Total skor 7 C cm 178 cm 600 cm T K

27 90 cm Tinggi anak = 178 cm Panjang bayangan anak =120 cm Panjang bayangan menara = 6 m = 600 cm Tinggi menara = T (dimisalkan) Ditanyakan: Tinggi menara (T) Jawab: Dari gambar di atas perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian yaitu: T Selanjutnya dengan menggunakan perbandingan di atas akan dicari tinggi pohon (T) yaitu: T T T Tinggi menara (T) adalah 890 cm. K3 K2 K3 K Total skor 6 6. Diketahui: Sketsa dari permasalahan tersebut yaitu: p 240 cm n 360 cm K1 2 Tinggi tumpukan kayu = 90 cm Lebar tumpukan kayu = 240 cm Jarak antara kaki papan kayu ke dinding = 360 Jarak antara lantai ke ujung atas papan kayu = n, 149

28 Panjang papan kayu = p (dimisalkan) Ditanyakan: Panjang papan kayu yang disandarkan pada dinding (p) Jawab: Dari gambar di atas, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah 360 n Selanjutnya dengan menggunakan perbandingan di atas akan dicari panjang n terlebih dahulu: 360 n 360 n n Panjang n = 270 cm Setelah didapat n, maka akan dicari panjang papan kayu (p). p 2 = p 2 = p 2 = p = K3 K2 K3 K2 K p = 450 Jadi, panjang papan kayu (p) adalah 450 cm. K4 1 Total skor 8 Total Skor 45 Penilaian: Skor maksimal = 45 Nilai maksimal = 100 Nilai akhir = Total Skor

29 Lampiran B. Perangkat Pembelajaran B.1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 1 B.2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 2 B.3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 3 B.4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 4 B.5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 5 B.6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 1 B.7. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 2 B.8. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 3 B.9. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 4 B.10. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 5 B.11. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 1 B.12. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2 B.13. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 3 B.14. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 4 B.15. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 5 151

30 Lampiran B. 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 1 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.1. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen. C. Indikator Menentukan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang kongruen Menentukan ukuran salah satu unsur dari dua bangun datar yang kongruen. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat menjelaskan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang kongruen. b. Siswa dapat menentukan ukuran salah satu unsur dari bangun datar yang kongruen, jika unsur lain yang sebenarnya diketahui. E. Materi Pelajaran Kekongruenan Dua Bangun Datar Syarat dua bangun datar kongruen Dua bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi syarat: 152

31 - Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang; dan - Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perhatikan gambar pencerminan belah ketupat ABCD oleh garis l berikut. A l A' B D B' Belah ketupat ABCD dicerminkan terhadap garis lurus l sehingga terbentuk bayangan belah betupat A'B'C'D. Sisi-sisi yang bersesuaian pada belah ketupat ABCD dan A'B'C'D memiliki panjang yang sama, yaitu: AB = A'B', BC = B'C', CD = C'D, DA = DA' dengan D tetap. Kemudian, sudut-sudut yang bersesuaian pada belah ketupat ABCD dan A'B'C'D memiliki ukuran yang sama, yaitu: BAD B'A'D, CBA C'B'A', BCD B'C'D, dan ADC A'DC'. Oleh sebab itu kedua bangun tersebut disebut kongruen atau sama dan sebangun. Ditulis ABCD = A'B'C'D. Menentukan unsur dari dua bangun datar yang kongruen Contoh: Pada gambar di bawah, jajar genjang PQRS dan TUVW sama dan sebangun (kongruen). Jika panjang SR = 9 cm dan TU = 16 cm, tentukan panjang UV dan PS. C C' S R W V P Q T U 153

32 Jawab: Karena jajar genjang PQRS dan TUVW kongruen, maka: UV = SR, jadi UV = 9 cm PS = TU, jadi PS = 16 cm F. Metode Pembelajaran Model : kooperatif tipe TS-TS (Two Stay Two Stary) Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap materimateri sebelumnya (apersepsi). Pendahuluan 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh hal yang berkaitan dengan kekongruenan bangun datar serta kegunaannya dalam kehidupan seharihari. Eksplorasi Kerja Kelompok (Sebelum Bertamu) 6. Siswa diminta untuk duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan, terdiri dari Kegiatan Inti 4 orang. 7. Guru menjelaskan aturan main dalam pertukaran/kunjungan kelompok model pembelajaran kooperatif tipe TS-TS. 8. Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Alokasi Waktu 8 menit 30 menit 154

33 kepada setiap kelompok. 9. Siswa bersama teman sekelompoknya bekerjasama untuk mengerjakan LKS yang telah diberikan guru. 10. Siswa mencatat hasil diskusi kelompok dan menyusun pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan oleh perwakilan kelompok kepada kelompok lain. 11. Guru berkeliling kelas sambil memonitor pembelajaran, membimbing, dan mengingatkan siswa akan waktu yang tersisa untuk berdiskusi. Elaborasi Kunjungan Kelompok (Ketika Bertamu) 12. Dua orang dari masing-masing kelompok yang telah ditentukan meninggalkan kelompoknya untuk bertamu/berkunjung ke kelompok lain. 13. Dua orang yang tinggal dalam kelompok bertugas membagikan hasil kerja dan informasi ke tamu mereka. 14. Siswa yang bertamu menanggapi hasil diskusi kelompok tuan rumah dan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun. 15. Siswa dalam kelompok (tuan rumah dan tamu) berdiskusi untuk mendapatkan hasil yang sesuai untuk memecahkan masalah/pertanyaan yang diajukan oleh tamu. 16. Siswa yang bertamu dan tuan rumah mencatat hasil diskusi mereka yang akan dilaporkan ke anggota lain dalam kelompok asal. Pelaporan Kelompok (Setelah Bertamu) 17. Tamu mohon diri dan kembali ke kelompok 15 menit 155

34 Penutup masing-masing dan melaporkan hasil temuan mereka dari kelompok lain. 18. Setiap kelompok berdiskusi kembali untuk mencocokkan dan membahas hasil diskusi yang mereka dapatkan dari kelompok lain dengan hasil kerja mereka sendiri. 19. Setiap kelompok membuat laporan hasil kerja kelompok. Presentasi Kelompok 20. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka di depan kelas. Konfirmasi 21. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 22. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 23. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 24. Guru memberikan reward kepada kelompok yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 25. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan kompetensi yang telah disampaikan. 26. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 27. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 7 menit 15 menit 5 menit 156

35 28. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 29. Guru menutup pelajaran dengan salam. H. Alat, Media, dan Sumber Pembelajaran Alat warna Media Sumber : : spidol, papan tulis, busur derajat, penggaris, gunting, kertas HVS : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. I. Penilaian Teknik Bentuk Tes a. Soal : tes tertulis : uraian 1. Apakah kedua segi empat di bawah kongruen? Jelaskan jawabanmu. D 2 cm C Q 45 o 6 cm P 4 cm 4 cm A 6 cm 45 o B R 2 cm S 2. Diketahui jajargenjang ABCD dan jajargenjang EFGH saling kongruen. Jika keliling jajargenjang ABCD adalah 24 cm, hitunglah panjang EF, FG, GH, dan EH. D (4x 3) cm C o H G o x cm o o A B E F 157

36 b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. Ya, segi empat ABCD dengan segi empat PQRS kongruen. Hal ini karena: a) Kedua bangun datar mempunyai pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang, yakni AB = PQ = 6 cm, BC 20 = QR = 4 2 cm, DC = RS = 2 cm, AD = PS = 4 cm. b) Kedua bangun datar mempunyai pasangan sudut yang bersesuaian sama besar, yakni ABC PQR, DAB SPQ, CDA RSP. 2. Keliling jajargenjang adalah jumlah dari semua sisinya. Keliling jajargenjang ABCD = 24 (4x 3) + x + (4x 3) + x = 24 4x 3 + x + 4x 3 + x = 24 10x 6 = 24 10x = 30 x = 3 Panjang x = 3 cm. Karena jajargenjang ABCD kongruen dengan jajargenjang EFGH, maka pasangan sisi yang bersesuaian adalah AB = EF = 4x 3 = 9 cm BC = FG = x = 3 cm CD = GH = 4x 3 = 9 cm AD = EH = x = 3 cm 30 Nilai = skor total 2 158

37 159

38 Lampiran B. 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 2 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.2. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen. C. Indikator Menentukan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang sebangun Menghitung ukuran salah satu unsur dua bangun datar yang sebangun. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat menjelaskan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang sebangun. b. Siswa dapat menghitung ukuran salah satu unsur dari bangun datar yang sebangun. E. Materi Pelajaran Kesebangunan Dua Bangun Datar Dalam kehidupan sehari-hari, pasti kamu pernah mendengar istilah memperbesar atau memperkecil foto. Ketika kamu memperbesar (atau memperkecil) foto, berubahkah bentuk gambarnya? Bentuk benda pada foto 160

39 1,5 cm 4,5 cm mula-mula dengan foto yang telah diperbesar adalah sama, tetapi ukurannya berlainan dengan perbandingan yang sama. Gambar benda pada foto mulamula dengan foto yang telah diperbesar merupakan contoh dua bangun yang sebangun. Definisi dua bangun datar sebangun Sekarang, coba kamu perhatikan gambar di bawah ini. D C H G A E 9 cm Sebangunkah persegi panjang ABCD dengan persegi panjang EFGH? Pada persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH, perbandingan panjangnya adalah 3 : 9 = 1 : 3. Adapun perbandingan lebarnya adalah 1,5 : 4,5 = 1 : 3. Dengan demikian, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua persegi panjang tersebut dapat dinyatakan sebagai beriku: AB EF BC FG CD GH AD EH. Kemudian, perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang ABCD dan persegi panjang EFGH. Oleh karena keduanya berbentuk persegi panjang, setiap sudut besarnya 90 sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar. Artinya kedua persegi panjang tersebut memiliki sisi-sisi yang bersesuaian dan sebanding sedangkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Oleh karena itu, persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH dikatakan sebangun. Jadi, dua bangun datar dikatakan sebangun, jika: o o 3 cm Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) pada kedua bangun datar sama besar, dan Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) pada kedua bangun datar sama. B F 161

40 Menentukan unsur dari bangun datar yang sebangun Gambar di bawah ini menunjukkan dua bangun yang sebangun. Hitunglah: a. Panjang AB b. Panjang QR S 9 cm R o D 6 cm C o A Jawab: Bangun datar ABCD dan PQRS sebangun, maka sisi yang bersesuaian sebanding. a. AB PQ DC SR B P b. AD QR DC SR 12 cm Q AB AB AB 8 9 Panjang AB = 8 cm F. Metode Pembelajaran Model Metode 4 QR 6 9 6QR 4 9 QR Panjang QR = 6 cm : kooperatif tipe TS-TS (Two Stay Two Stary) : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. Waktu 8 menit 162

41 Kegiatan Inti 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap materimateri sebelumnya (apersepsi). 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh hal yang berkaitan dengan kesebangunan bangun datar serta kegunaannya dalam kehidupan seharihari. Eksplorasi Kerja Kelompok (Sebelum Bertamu) 6. Siswa diminta untuk duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan, terdiri dari 4 orang. 7. Guru menjelaskan aturan main dalam pertukaran/kunjungan kelompok model pembelajaran kooperatif tipe TS-TS. 8. Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) kepada setiap kelompok. 9. Siswa bersama teman sekelompoknya bekerjasama untuk mengerjakan LKS yang telah diberikan guru. 10. Siswa mencatat hasil diskusi kelompok dan menyusun pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan oleh perwakilan kelompok kepada kelompok lain. 11. Guru berkeliling kelas sambil memonitor pembelajaran, membimbing, dan mengingatkan siswa akan waktu yang tersisa untuk berdiskusi. Elaborasi Kunjungan Kelompok (Ketika Bertamu) 12. Dua orang dari masing-masing kelompok yang 30 menit 163

42 telah ditentukan meninggalkan kelompoknya untuk bertamu/berkunjung ke kelompok lain. 13. Dua orang yang tinggal dalam kelompok bertugas membagikan hasil kerja dan informasi ke tamu mereka. 14. Siswa yang bertamu menanggapi hasil diskusi kelompok tuan rumah dan memberikan pertanyaanpertanyaan yang telah disusun. 15. Siswa dalam kelompok (tuan rumah dan tamu) berdiskusi untuk mendapatkan hasil yang sesuai untuk memecahkan masalah/pertanyaan yang diajukan oleh tamu. 16. Siswa yang bertamu dan tuan rumah mencatat hasil diskusi mereka yang akan dilaporkan ke anggota lain dalam kelompok asal. Pelaporan Kelompok (Setelah Bertamu) 17. Tamu mohon diri dan kembali ke kelompok masing-masing dan melaporkan hasil temuan mereka dari kelompok lain. 18. Setiap kelompok berdiskusi kembali untuk mencocokkan dan membahas hasil diskusi yang mereka dapatkan dari kelompok lain dengan hasil kerja mereka sendiri. 19. Setiap kelompok membuat laporan hasil kerja kelompok. Presentasi Kelompok 20. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka di depan kelas. Konfirmasi 21. Guru memberikan kesempatan kepada siswa 15 menit 7 menit 15 menit 164

43 Penutup untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 22. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 23. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 24. Guru memberikan reward kepada kelompok yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 25. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan kompetensi yang telah disampaikan. 26. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 27. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 28. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 29. Guru menutup pelajaran dengan salam. 5 menit H. Alat, Media, dan Sumber Pembelajaran Alat Media Sumber : : spidol, papan tulis : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. 165

44 I. Penilaian Teknik Bentuk Tes : tes tertulis : uraian a. Soal 1. Lapangan sepak bola berbentuk persegi panjang yang panjangnya 105 m dan lebarnya 60 m. Pada denah lapangan sepak bola tersebut digambar dengan ukuran panjang 35 cm dan lebar 25 cm. a) Apakah lapangan sepakbola dengan gambarnya tersebut sebangun? Jelaskan jawabanmu. b) Jika tidak, gantilah salah satu ukuran gambar lapangan sepak bola agar sebangun dengan ukuran lapangan sepak bola yang sebenarnya dengan miniaturnya sebangun. 2. Sawah panjangnya 64 m dan lebarnya 28 m. Pada denah, panjang sawah tergambar 16 cm. Hitunglah: a) Lebar sawah pada denah. b) Perbandingan luas sawah pada denah dengan luas sebenarnya. 3. Pada persegi panjang berikut diketahui persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang AEFG. Hitunglah panjang AB, EB, AC. D C 3 cm G F 6 cm A 8 cm E B b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. a) Tidak, karena perbandingan sisi yang bersesuaian tidak sama, yaitu

45 b) Agar bentuk lapangan sepakbola dengan gambarnya sebangun, Jika yang diganti ukuran lebarnya, maka lebar gambar lapangan sepakbola yang semula 25 cm diganti menjadi 20 cm. Sehingga perbandingannya menjadi Jika yang diganti ukuran panjangnya, maka panjang gambar lapangan sepakbola yang semula 35 cm diganti menjadi 43,75 cm. sehingga perbandingannya menjadi ,75 2. Diketahui: Sawah sebenarnya Sawah pada denah 28 m x cm 64 m Panjang sawah = 64 m = 6400 Lebar sawah = 28 m = 2800 cm Panjang sawah pada denah = 16 cm Lebar sawah pada denah = x cm (dimisalkan) Ditanya: a) Lebar sawah pada denah; b) Perbandingan luas sawah pada denah dengan luas sebenarnya Jawab: Perbandingan sisi-sisi pada denah sawah dengan sawah sebenarnya yaitu: Panjang sawah pada denah Panjang sawah sebenarnya a) Akan dicari lebar sawah pada denah (x). 16 cm Lebar sawah pada denah Lebar sawah sebenarnya 167

46 16 x x x x Jadi, lebar sawah pada denah adalah 7 cm. b) Akan dicari masing-masing luas sawah sebenarnya dan luas sawah pada denah: Luas sawah sebenarnya = 6400 cm2800 cm = cm 2 Luas sawah pada denah = 16 cm7 cm = 112 cm 2 Sehingga, perbandingan luas sawah pada denah dengan luas sebenarnya yaitu: Luas sawah pada denah Luas sawah sebenarnya cm cm Jadi, perbandingan luas sawah pada denah dengan luas 1 sebenarnya adalah Karena persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang AEFG, maka dapat ditulis pasangan sisi yang panjangnya sebanding yaitu: AE AB AG AD AE AB AG AD 8 8 EB EF BC 6 9 6(8 EB ) 89 FG CD AF AC EB 8 EB 12 6 EB

47 Panjang EB = 4 cm Sehingga, AB = AE + EB AB = 12 cm AE AF 8 AF AB AC 12 AF 5 8( AF 5) 12AF 8AF 40 12AF 40 12AF 8AF 40 4AF AF 40 4 AF 10 Panjang AF = 10 cm, sehingga panjang AC = 15 cm. Nilai = skor total 2 169

48 Lampiran B. 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 3 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. C. Indikator Menyebutkan syarat-syarat dua segitiga kongruen Memahami teorema-teorema kekongruenan dua segitiga Menyelidiki dua segitiga kongruen Menentukan besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang kongruen. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat menyebutkan syarat-syarat dua segitiga kongruen. b. Siswa dapat memahami teorema-teorema kekongruenan dua segitiga. c. Siswa dapat membuktikan dua segitiga kongruen. d. Siswa dapat menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang kongruen. 170

49 E. Materi Pembelajaran Kekongruenan Dua Segitiga Syarat dua segitiga kongruen Untuk bisa memahami dua segitiga dikatakan kongruen kalian harus memperhatikan gambar berikut ini: Karena segitiga-segitiga yang kongruen memiliki bentuk dan ukuran yang sama, maka masing-masing segitiga tersebut apabila diimpitkan akan saling menutupi dengan tepat satu sama lainnya. Gambar di atas menunjukkan bahwa POT dan QRS kongruen. Perhatikanlah panjang sisi-sisinya. Terlihat bahwa PQ = QT, QT = RS, dan QS = PT sehingga sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama panjang. Selanjutnya, perhatikanlah besar sudut dari kedua segitiga tersebut. Tampak terlihat bahwa TPQ = SQR, PQT = QRS, dan PTQ = QSR sehingga sudut-sudut yang ada pada kedua segitiga tersebut sama besarnya. Dari uraian tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa dua buah segitiga dikatakan kongruen apabila memenuhi syarat: 1. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sama panjang. 2. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar. Teorema kekongruenan segitiga Teorema 1 (Tiga sisi/s-s-s) Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang. 171

50 Pada gambar di atas ABC dan DEF ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang yaitu AB = DE, BC = EF, AC = DF. Teorema 2 (Dua sisi dan satu sudut apit/s-sd-s) Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar. Pada gambar di atas ABC dan DEF memiliki dua sisi bersesuaian yang sama panjang dan sudut sudut bersesuaian yang sama besar, yaitu AB = DE, AC = DF, CAB EDF Teroema 3 (Dua sudut dan sebuah sisi) Satu sisi yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut yang bersesuaian sama besar. Pada gambar di atas ABC dan DEF memiliki satu sisi bersesuaian yang sama panjang dan dua sudut bersesuaian yang sama besar, yaitu AB = DE, A D, B E. 172

51 F. Metode Pembelajaran Model : kooperatif tipe TS-TS (Two Stay Two Stary) Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap materimateri sebelumnya (apersepsi). 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh hal yang berkaitan dengan kekongruenan segitiga serta kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. 8 menit Eksplorasi Kerja Kelompok (Sebelum Bertamu) 6. Siswa diminta untuk duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan, terdiri dari 4 orang. 7. Guru menjelaskan aturan main dalam Kegiatan Inti pertukaran/kunjungan kelompok model 30 menit pembelajaran kooperatif tipe TS-TS. 8. Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) kepada setiap kelompok. 9. Siswa bersama teman sekelompoknya bekerjasama untuk mengerjakan LKS yang telah diberikan guru. 10. Siswa mencatat hasil diskusi kelompok dan 173

52 menyusun pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan oleh perwakilan kelompok kepada kelompok lain. 11. Guru berkeliling kelas sambil memonitor pembelajaran, membimbing, dan mengingatkan siswa akan waktu yang tersisa untuk berdiskusi. Elaborasi Kunjungan Kelompok (Ketika Bertamu) 12. Dua orang dari masing-masing kelompok yang telah ditentukan meninggalkan kelompoknya untuk bertamu/berkunjung ke kelompok lain. 13. Dua orang yang tinggal dalam kelompok bertugas membagikan hasil kerja dan informasi ke tamu mereka. 14. Siswa yang bertamu menanggapi hasil diskusi kelompok tuan rumah dan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun. 15. Siswa dalam kelompok (tuan rumah dan tamu) berdiskusi untuk mendapatkan hasil yang sesuai untuk memecahkan masalah/pertanyaan yang diajukan oleh tamu. 16. Siswa yang bertamu dan tuan rumah mencatat hasil diskusi mereka yang akan dilaporkan ke anggota lain dalam kelompok asal. Pelaporan Kelompok (Setelah Bertamu) 17. Tamu mohon diri dan kembali ke kelompok masing-masing dan melaporkan hasil temuan mereka dari kelompok lain. 18. Setiap kelompok berdiskusi kembali untuk mencocokkan dan membahas hasil diskusi yang 15 menit 7 menit 174

53 Penutup mereka dapatkan dari kelompok lain dengan hasil kerja mereka sendiri. 19. Setiap kelompok membuat laporan hasil kerja kelompok. Presentasi Kelompok 20. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka di depan kelas. Konfirmasi 21. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 22. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 23. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 24. Guru memberikan reward kepada kelompok yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 25. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan kompetensi yang telah disampaikan. 26. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 27. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 28. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 29. Guru menutup pelajaran dengan salam. 15 menit 5 menit 175

54 H. Alat, Media, dan Sumber Pembelajaran Alat Media Sumber : : spidol, papan tulis, busur derajat, jangka, penggaris. : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. I. Penilaian Teknik Bentuk Tes a. Soal : tes tertulis : uraian 1. Perhatikan gambar di bawah ini. D c A a 32 o 26 o b C B a) Apakah ABC dan ADC kongruen? b) Hitunglah besar sudut a, b, c. 2. Perhatikan PQR dan TSU di bawah ini. R 81 o d U 81 o 42 o P 9 cm Q S 9 cm a) Jelaskan, apakah PQR dan TSU kongruen? b) Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang jika ada. 57 o T 176

55 3. Pada gambar di bawah, diketahui bahwa ABC dan DEF kongruen. Tentukan nilai a, b dan c. C E 35 o c o b o D b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. a) Perhatikan ABC dan ADC. b) AD = AB (diketahui) BC = CD (diketahui) AC = CA (berimpit) Karena, ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang, berdasarkan teorema sisi, sisi, sisi, maka kedua segitiga itu kongruen. d o o o Karena kedua segitiga tersebut kongruen, maka o b 26, 2. Diketahui: c d Pada PQR, PQ = 9 cm, Pada TSU, TS = 9 cm, Ditanyakan: o 122 o o Q 42, o T 57, o R 81 o U 81 a) Jelaskan, apakah PQR dan TSU kongruen? o a 32, b) Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang jika ada. Jawab: a) Pada TSU, akan dicari besar S, yaitu: S 115 o A o o o o o 180 (81 57 ) Sekarang, perhatikan PQR dan TSU PQ = TS = 9 cm B o o F

56 Q S o 42 R U o 81 Berdasarkan sifat sisi, sudut, sudut, maka PQR dan TSU kongruen. b) PQ = TS PR = TU QR = SU 3. Karena kedua segitiga tersebut kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. DF = AC a 6, 6dm 10 A D E c o b 115 o o o 180 ( ) 30 o Nilai = skor total 2 178

57 Lampiran B. 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 4 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 4 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. C. Indikator Menyebutkan syarat-syarat dua segitiga sebangun Memahami teorema-teorema kesebangunan dua segitiga Menyelidiki dua segitiga sebangun Menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat menyebutkan syarat-syarat dua segitiga sebangun. b. Siswa dapat memahami teorema-teorema kesebangunan dua segitiga. c. Siswa dapat membuktikan dua segitiga sebangun. d. Siswa dapat menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. 179

58 E. Materi Pelajaran Kesebangunan Dua Segitiga Syarat dua segitiga sebangun Coba kalian amati dengan baik kedua gambar segitiga di bawah ini: F C Pada ABC dan DEF di atas, perbandingan antara sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut dapat diuraikan menjadi sebagai berikut: AB/DE = 4/8 = 1/2 BC/EF = 5/10 = 1/2 AC/DF = 3/6 = 1/2 Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa AB DE BC EF AC DF Apabila kalian melakukan pengukuran pada sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut maka kalian akan menemukan bahwa A D, B E, dan C F. Sehingga, kesebangunan dari dua buah segitiga dapat kita ketahui dengan mencari atau membuktikan bahwa perbandingan antara panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki nilai yang sama. Sekarang coba perhatikan gambar segitiga siku-siku yang ada di bawah ini: A C 4 B D F 8 E A 60 o B D 60 o E 180

59 Pada segitiga siku-siku ABC dan DEF di atas, kita dapat melihat bahwa A D yaitu 90 o. Sedangkan B E yaitu 60 o. Oleh karenanya, kita dapat menghitung C F C dan F dengan melakukan perhitungan: (90 60 ) 30 0 Jika kalian melakukan pengukuran terhadap panjang sisi-sisi yang ada pada kedua segitiga tersebut, maka hasil perbandingannya akan menjadi: AB/DE = BC/EF = AC/DF Karena pada segitiga siku-siku ABC dan DEF panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki nilai yang sama dan sudut-sudut yang bersesuaiannya juga memiliki ukuran yang sama besar maka dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF. Maka, dapat kita simpulkan bahwa kesebangunan dari dua buah segitiga dapat diketahui dengan cara menunjukkan bahwa sudut-sudut yang bersesuaian diantara dua buah segitiga tersebut memiliki nilai yang sama besar. Sehingga, dua buah segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi syarat: 1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. 2. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. Teorema Kesebangunan Segitiga Teorema 1 (Tiga Sisi/S-S-S) Ketiga sisi yang bersesuaian perbandingannya sama. C F A Pada gambar di atas ABC dan DEF ketiga sisi yang bersesuaian sebanding yaitu, AB DE B D AC BC. EF DF E 181

60 Teorema 2 (Tiga sudut/sd-sd-sd) Sudut- sudut yang bersesuaian sama besar. C F A o D o E B Pada gambar di atas ABC dan DEF dua sudut yang bersesuaian sama besar yaitu, A D, B E. Teorema 3 (Satu sudut dan dua sisi) Satu sudut sama besar dan dua sisi yang mengapit perbandingannya sama. C F A B D E Pada gambar di atas ABC dan DEF satu sudut yang bersesuaian sama besar dan dua sisi yang mengapit sudut tersebut sebanding yaitu, AB = DE, AC = EF A D. F. Metode Pembelajaran Model : kooperatif tipe TS-TS (Two Stay Two Stary) Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap materimateri sebelumnya (apersepsi). 8 menit 182

61 Kegiatan Inti 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh hal yang berkaitan dengan kesebangunan segitiga serta kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Eksplorasi Kerja Kelompok (Sebelum Bertamu) 6. Siswa diminta untuk duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan, terdiri dari 4 orang. 7. Guru menjelaskan aturan main dalam pertukaran/kunjungan kelompok model pembelajaran kooperatif tipe TS-TS. 8. Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) kepada setiap kelompok. 9. Siswa bersama teman sekelompoknya bekerjasama untuk mengerjakan LKS yang telah diberikan guru. 10. Siswa mencatat hasil diskusi kelompok dan menyusun pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan oleh perwakilan kelompok kepada kelompok lain. 11. Guru berkeliling kelas sambil memonitor pembelajaran, membimbing, dan mengingatkan siswa akan waktu yang tersisa untuk berdiskusi. Elaborasi Kunjungan Kelompok (Ketika Bertamu) 12. Dua orang dari masing-masing kelompok yang telah ditentukan meninggalkan kelompoknya untuk bertamu/berkunjung ke kelompok lain. 13. Dua orang yang tinggal dalam kelompok bertugas 30 menit 15 menit 183

62 membagikan hasil kerja dan informasi ke tamu mereka. 14. Siswa yang bertamu menanggapi hasil diskusi kelompok tuan rumah dan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun. 15. Siswa dalam kelompok (tuan rumah dan tamu) berdiskusi untuk mendapatkan hasil yang sesuai untuk memecahkan masalah/pertanyaan yang diajukan oleh tamu. 16. Siswa yang bertamu dan tuan rumah mencatat hasil diskusi mereka yang akan dilaporkan ke anggota lain dalam kelompok asal. Pelaporan Kelompok (Setelah Bertamu) 17. Tamu mohon diri dan kembali ke kelompok masing-masing dan melaporkan hasil temuan mereka dari kelompok lain. 18. Setiap kelompok berdiskusi kembali untuk mencocokkan dan membahas hasil diskusi yang mereka dapatkan dari kelompok lain dengan hasil kerja mereka sendiri. 19. Setiap kelompok membuat laporan hasil kerja kelompok. Presentasi Kelompok 20. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka di depan kelas. Konfirmasi 21. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 22. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan 7 menit 15 menit 184

63 Penutup pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 23. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 24. Guru memberikan reward kepada kelompok yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 25. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan kompetensi yang telah disampaikan. 26. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 27. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 28. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 29. Guru menutup pelajaran dengan salam. 5 menit H. Alat, Media, dan Sumber Pembelajaran Alat Media Sumber : : spidol, papan tulis, busur derajat, jangka, penggaris. : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. I. Penilaian Teknik Bentuk Tes : tes tertulis : uraian 185

64 a. Soal 1. Perhatikan gambar berikut. Jelaskan, apakah DEF dan KLM M sebangun? 70 o F 70 o D E K L 2. Dalam ABC berikut, diketahui DE // AB. C Panjang AB = 18 cm, DE = 12 cm, CD = 8 cm, dan BE = 6 cm. Hitunglah: D E a) Panjang CA b) Panjang AD A c) Panjang CE 3. Pada gambar di bawah ini, diketahui EF // DC. Hitunglah panjang EF. D 15 cm > C 4 cm E > F B A 9 cm b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. Pada DEF DE = 6 cm DF = 5 cm o D 70 > 28 cm B Pada KLM KM = 18 cm LM = 15 cm M o

65 DE KM DF LM 6 cm 18 cm 5 cm 15 cm Jadi, berdasarkan teorema sisi, sudut, sisi, DEF dan KLM sebangun. 2. Sisi-sisi yang bersesuaian dari gambar tersebut, yakni: CA CD AB DE CB CE CA 8 a) Mencari panjang CA CD CA AB DE b) Mencari panjang AD CB CE CA CA CA 12 cm AD = CA CD = 12 8 = 4 cm c) Mencari panjang CE 3. Diketahui: AB CB 18 CE BE 18 CE 6 DE CE 12 CE 12 CE 18CE 12CE 72 6CE 72 CE 12 cm Pada bangun datar ABCD, EF // AB, AB = 28 cm AE = 9 cm, ED = 4 cm, AD = 13 cm, DC = 35 cm Ditanya: Panjang EF Jawab: Untuk menyelesaikan soal diatas, buat satu sejajar garis dengan AD, yakni BG seperti gambar berikut. A D 4 cm E 9 cm 15 cm 15 cm > Dari gambar di atas, diperoleh BGC dan CHF dengan > > G H C 13 cm F B

66 CH = 4 cm, HG = 9 cm, dan GB = 13 cm. Diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian sebanding yaitu: CG CH GB HF CB CF Akan dicari panjanga EF: Dari perbandingan CG CH CG CH GB HF, diperoleh GB HF 4 HF 413 HF HF 4 13 Panjang EF = EH + HF = = 19 cm Nilai = skor total 2 188

67 Lampiran B. 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) TS-TS 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 5 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.3. Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah. C. Indikator Menyelesaikan soal-soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat menyelesaikan soal-soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. E. Materi Pelajaran Penerapan kesebangunan pada soal cerita. Penerapan konsep kesebangunan ini digunakan untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan permasalahan sehari-hari. Dalam pemecahannya, menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Contoh: Pohon mempunyai bayangan sepanjang 30 m di atas tanah mendatar, sedangkan tiang yang tingginya 3 m mempunyai bayangan 5 m. Hitunglah tinggi pohon sebenarnya. 189

68 Jawab: Diketahui: bayangan pohon = 30 m tinggi tiang = 3 m bayangan tiang = 5 m tinggi pohon = T Ditanya: tinggi pohon (T) Penyelesaian: Situasi pada soal digambarkan dalam konsep segitiga, menjadi 3 m T cm Dari gambar di atas didapat perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya: Tinggi pohon Tinggi tiang T m 30 m Bayangan pohon Bayangan tiang T Jadi, tinggi pohon (T) adalah 18 m. F. Model Pembelajaran Model Metode : kooperatif tipe TS-TS (Two Stay Two Stary) : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran Pendahuluan dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran 8 menit 190

69 Kegiatan Inti siswa. 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap materimateri sebelumnya (apersepsi). 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh penggunaan konsep kekongruenan dan kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari. Eksplorasi Kerja Kelompok (Sebelum Bertamu) 6. Siswa diminta untuk duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan, terdiri dari 4 orang. 7. Guru menjelaskan aturan main dalam pertukaran/kunjungan kelompok model pembelajaran kooperatif tipe TS-TS. 8. Guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) kepada setiap kelompok. 9. Siswa bersama teman sekelompoknya bekerjasama untuk mengerjakan LKS yang telah diberikan guru. 10. Siswa mencatat hasil diskusi kelompok dan menyusun pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan oleh perwakilan kelompok kepada kelompok lain. 11. Guru berkeliling kelas sambil memonitor pembelajaran, membimbing, dan mengingatkan siswa akan waktu yang tersisa untuk berdiskusi. Elaborasi Kunjungan Kelompok (Ketika Bertamu) 12. Dua orang dari masing-masing kelompok yang 30 menit 15 menit 191

70 telah ditentukan meninggalkan kelompoknya untuk bertamu/berkunjung ke kelompok lain. 13. Dua orang yang tinggal dalam kelompok bertugas membagikan hasil kerja dan informasi ke tamu mereka. 14. Siswa yang bertamu menanggapi hasil diskusi kelompok tuan rumah dan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun. 15. Siswa dalam kelompok (tuan rumah dan tamu) berdiskusi untuk mendapatkan hasil yang sesuai untuk memecahkan masalah/pertanyaan yang diajukan oleh tamu. 16. Siswa yang bertamu dan tuan rumah mencatat hasil diskusi mereka yang akan dilaporkan ke anggota lain dalam kelompok asal. Pelaporan Kelompok (Setelah Bertamu) 17. Tamu mohon diri dan kembali ke kelompok masing-masing dan melaporkan hasil temuan mereka dari kelompok lain. 18. Setiap kelompok berdiskusi kembali untuk mencocokkan dan membahas hasil diskusi yang mereka dapatkan dari kelompok lain dengan hasil kerja mereka sendiri. 19. Setiap kelompok membuat laporan hasil kerja kelompok. Presentasi Kelompok 20. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka di depan kelas. Konfirmasi 21. Guru memberikan kesempatan kepada siswa 7 menit 15 menit 192

71 Penutup untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 22. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 23. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 24. Guru memberikan reward kepada kelompok yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 25. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan kompetensi yang telah disampaikan. 26. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 27. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 28. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 29. Guru menutup pelajaran dengan salam. 5 menit H. Alat, Media, dan Sumber Pembelajaran Alat Media Sumber : : spidol, papan tulis : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. 193

72 I. Penilaian Teknik : tes tertulis Bentuk Tes : uraian a. Soal 1. Diketahui foto dan pigura sebangun. Berapakah lebar bagian bawah pigura, yaitu x yang tidak tertutup foto? x cm 6 cm 6 cm 45 cm 2. Dua buah tiang mempunyai bayangan yang panjangnya berturut-turut x meter dan (x + 10 meter). Jika panjang tiang yang pendek = 3 2 panjang tiang yang tinggi, hitunglah x. b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. Diketahui: panjang pigura = 60 cm lebar pigura = 45 cm panjang foto = = 48 cm lebar foto = 45 x x = 45 2x Ditanya: lebar bagian bawah pigura yang tidak tertutup foto = x Penyelesaian: Panjang pigura Panjang foto 60 cm x cm Lebar pigura Lebar foto

73 x x 5(45 2x) x x x 45 4,5 10 Jadi, lebar bagian bawah pigura yang tidak tertutup foto adalah 4,5 cm. 2. Diketahui: panjang bayangan tiang yang pendek = x m panjang bayangan tiang yang tinggi = (x + 10) m 20 panjang tiang yang pendek = 3 2 panjang tiang yang tinggi Ditanya: panjang bayangan tiang yang pendek (x) Penyelesaian: x ( x 10) 2 3x 2x 20 x 20 3 Jadi, x atau panjang bayangan tiang yang pendek adalah 20 m. Nilai = skor total 2 195

74 Lampiran B. 6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Kontrol) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 1 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.1. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen. C. Indikator Menentukan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang kongruen Menentukan ukuran salah satu unsur dari dua bangun datar yang kongruen. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat menjelaskan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang kongruen. b. Siswa dapat menentukan ukuran salah satu unsur dari bangun datar yang kongruen, jika unsur lain yang sebenarnya diketahui. E. Materi Pelajaran Kekongruenan Dua Bangun Datar Syarat dua bangun datar kongruen Dua bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi syarat: 196

75 - Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang; dan - Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perhatikan gambar pencerminan belah ketupat ABCD oleh garis l berikut. A l A' B D B' C C' Belah ketupat ABCD dicerminkan terhadap garis lurus l sehingga terbentuk bayangan belah betupat A'B'C'D. Sisi-sisi yang bersesuaian pada belah ketupat ABCD dan A'B'C'D memiliki panjang yang sama, yaitu: AB = A'B', BC = B'C', CD = C'D, DA = DA' dengan D tetap. Kemudian, sudut-sudut yang bersesuaian pada belah ketupat ABCD dan A'B'C'D memiliki ukuran yang sama, yaitu: BAD B'A'D, CBA C'B'A', BCD B'C'D, dan ADC A'DC'. Oleh sebab itu kedua bangun tersebut disebut kongruen atau sama dan sebangun. Ditulis ABCD = A'B'C'D. Menentukan unsur dari bangun datar yang kongruen Contoh: Pada gambar di bawah, jajar genjang PQRS dan TUVW sama dan sebangun (kongruen). Jika panjang SR = 9 cm dan TU = 16 cm, tentukan panjang UV dan PS. 197

76 S R W V P Q T U Jawab: Karena jajar genjang PQRS dan TUVW kongruen, maka: UV = SR, jadi UV = 9 cm PS = TU, jadi PS = 16 cm F. Metode Pembelajaran Model : pembelajaran konvensional Metode : ceramah, diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap Pendahuluan materi-materi sebelumnya (apersepsi). 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh hal yang berkaitan dengan kekongruenan bangun datar serta kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Eksplorasi Kegiatan Inti 6. Guru menjelaskan tentang pengertian kekongruenan dua bangun datar. Alokasi Waktu 10 menit 65 menit 198

77 Penutup 7. Guru memberikan contoh dua bangun datar yang kongruen dan dua bangun datar yang tidak kongruen. 8. Guru menjelaskan cara mencari besar unsur yang belum diketahui dari dua buah bangun yang kongruen. Elaborasi 9. Guru memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis. 10. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok melalui kegiatan presentasi Konfirmasi 11. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 12. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 13. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 14. Guru memberikan reward kepada kelompok yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 15. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan kegiatan pembelajaran. 16. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 5 menit 199

78 17. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 18. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 19. Guru menutup pelajaran dengan salam. H. Alat, Media, dan Sumber Pembelajaran Alat : spidol, papan tulis, busur derajat, penggaris, gunting, kertas HVS warna Media : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket Sumber : a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. I. Penilaian Teknik Bentuk Tes : tes tertulis : uraian a. Soal 1. Apakah kedua segi empat di bawah kongruen? Jelaskan jawabanmu. D 2 cm C Q 45 o 6 cm P 4 cm 4 cm 45 o A 6 cm B R 2 cm S 2. Diketahui jajargenjang ABCD dan jajargenjang EFGH saling kongruen. Jika keliling jajargenjang ABCD adalah 24 cm, hitunglah panjang EF, FG, GH, dan EH. 200

79 D (4x 3) cm o C H o G A o B x cm E o F b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. Ya, segi empat ABCD dengan segi empat PQRS kongruen. Hal ini karena: a) Kedua bangun datar mempunyai pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang, yakni AB = PQ = 6 cm, BC 20 = QR = 4 2 cm, DC = RS = 2 cm, AD = PS = 4 cm. b) Kedua bangun datar mempunyai pasangan sudut yang bersesuaian sama besar, yakni ABC PQR, DAB SPQ, CDA RSP. 2. Keliling jajargenjang adalah jumlah dari semua sisinya. Keliling jajargenjang ABCD = 24 (4x 3) + x + (4x 3) + x = 24 4x 3 + x + 4x 3 + x = 24 10x 6 = 24 10x = 30 x = 3 Panjang x = 3 cm. Karena jajargenjang ABCD kongruen dengan jajargenjang EFGH, maka pasangan sisi yang bersesuaian adalah AB = EF = 4x 3 = 9 cm BC = FG = x = 3 cm CD = GH = 4x 3 = 9 cm AD = EH = x = 3 cm 30 Nilai = skor total 2 201

80 202

81 Lampiran B. 7. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Kontrol) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 2 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.1. Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen. C. Indikator Menentukan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang sebangun Menghitung ukuran salah satu unsur dua bangun datar yang sebangun. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat menjelaskan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang sebangun. b. Siswa dapat menghitung ukuran salah satu unsur dari bangun datar yang sebangun. E. Materi Pelajaran Kesebangunan Dua Bangun Datar Dalam kehidupan sehari-hari, pasti kamu pernah mendengar istilah memperbesar atau memperkecil foto. Ketika kamu memperbesar (atau memperkecil) foto, berubahkah bentuk gambarnya? Bentuk benda pada foto 203

82 1,5 cm 4,5 cm mula-mula dengan foto yang telah diperbesar adalah sama, tetapi ukurannya berlainan dengan perbandingan yang sama. Gambar benda pada foto mulamula dengan foto yang telah diperbesar merupakan contoh dua bangun yang sebangun. Definisi dua bangun datar sebangun Sekarang, coba kamu perhatikan gambar di bawah ini. D C H G A E 9 cm Sebangunkah persegi panjang ABCD dengan persegi panjang EFGH? Pada persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH, perbandingan panjangnya adalah 3 : 9 = 1 : 3. Adapun perbandingan lebarnya adalah 1,5 : 4,5 = 1 : 3. Dengan demikian, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua persegi panjang tersebut dapat dinyatakan sebagai beriku: AB EF BC FG 3 cm CD GH AD EH. Kemudian, perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang ABCD dan persegi panjang EFGH. Oleh karena keduanya berbentuk persegi panjang, setiap sudut besarnya 90 sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar. Artinya kedua persegi panjang tersebut memiliki sisi-sisi yang bersesuaian dan sebanding sedangkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Oleh karena itu, persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH dikatakan sebangun. Jadi, dua atau lebih bangun dikatakan sebangun jika: o Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) pada kedua bangun datar sama besar, dan o Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) pada kedua bangun datar sama. B F 204

83 Menentukan unsur dari bangun datar yang sebangun Gambar di bawah ini menunjukkan dua bangun yang sebangun. Hitunglah: a. Panjang AB b. Panjang QR S o 9 cm R D 6 cm C o A B P 12 cm Q Jawab: Bangun datar ABCD dan PQRS sebangun, maka sisi yang bersesuaian sebanding. a. AB PQ DC SR AB AB AB 8 9 Panjang AB = 8 cm F. Metode Pembelajaran Model Metode : pembelajaran konvensional b. AD QR DC SR 4 QR 6 9 6QR 4 9 QR Panjang QR = 6 cm : ceramah, diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran Alokasi Waktu 10 menit 205

84 Kegiatan Inti siswa. 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap materi-materi sebelumnya (apersepsi). 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh hal yang berkaitan dengan kesebangunan bangun datar serta kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Eksplorasi 6. Guru menjelaskan tentang kesebangunan dua bangun datar. 7. Guru memberikan contoh dua bangun datar yang sebangun dan dua bangun datar yang tidak sebangun. 8. Guru menjelaskan cara mencari besar unsur yang belum diketahui dari dua buah bangun yang sebangun. Elaborasi 9. Guru memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis. 10. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok melalui kegiatan presentasi. Konfirmasi 11. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 65 menit 206

85 Penutup 12. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 13. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 14. Guru memberikan reward kepada kelompok yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 15. Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan kegiatan pembelajaran. 16. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 17. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 18. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 19. Guru menutup pelajaran dengan salam. 5 menit H. Alat, Media, dan Sumber Pembelajaran Alat Media Sumber : : spidol, papan tulis : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. I. Penilaian Teknik Bentuk Tes : tes tertulis : uraian 207

86 a. Soal 1. Lapangan sepak bola berbentuk persegi panjang yang panjangnya 105 m dan lebarnya 60 m. Pada denah lapangan sepak bola tersebut digambar dengan ukuran panjang 35 cm dan lebar 25 cm. a) Apakah lapangan sepakbola dengan gambarnya tersebut sebangun? Jelaskan jawabanmu. b) Jika tidak, gantilah salah satu ukuran gambar lapangan sepak bola agar sebangun dengan ukuran lapangan sepak bola yang sebenarnya dengan miniaturnya sebangun. 2. Sawah panjangnya 64 m dan lebarnya 28 m. Pada denah, panjang sawah tergambar 16 cm. Hitunglah: a) Lebar sawah pada denah. b) Perbandingan luas sawah pada denah dengan luas sebenarnya. 3. Pada persegi panjang berikut diketahui persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang AEFG. Hitunglah panjang AB, EB, AC. D C 3 cm G F 6 cm A 8 cm E B b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. a) Tidak, karena perbandingan salah satu sisi yang bersesuaian tidak sama, yaitu b) Agar bentuk lapangan sepakbola dengan gambarnya sebangun, Jika yang diganti ukuran lebarnya, maka lebar gambar

87 lapangan sepakbola yang semula 12 cm diganti menjadi 16 cm. Sehingga perbandingannya menjadi Jika yang diganti ukuran panjangnya, maka panjang gambar lapangan sepakbola yang semula 35 cm diganti menjadi 43,75 cm. sehingga perbandingannya menjadi ,75 2. Diketahui: Sawah sebenarnya Sawah pada denah m x cm 64 m Panjang sawah = 64 m = 6400 Lebar sawah = 28 m = 2800 cm Panjang sawah pada denah = 16 cm Lebar sawah pada denah = x cm (dimisalkan) Ditanya: a) Lebar sawah pada denah; b) Perbandingan luas sawah pada denah dengan luas Jawab: sebenarnya Perbandingan sisi-sisi pada denah sawah dengan sawah sebenarnya yaitu: Panjang sawah pada denah Panjang sawah sebenarnya a) Akan dicari lebar sawah pada denah (x). 16 x cm Lebar sawah pada denah Lebar sawah sebenarnya 209

88 6400 x x x Jadi, lebar sawah pada denah adalah 7 cm. b) Akan dicari masing-masing luas sawah sebenarnya dan luas sawah pada denah: Luas sawah sebenarnya = 6400 cm2800 cm = cm 2 Luas sawah pada denah = 16 cm7 cm = 112 cm 2 Sehingga, perbandingan luas sawah pada denah dengan luas sebenarnya yaitu: Luas sawah pada denah Luas sawah sebenarnya 2 112cm cm Jadi, perbandingan luas sawah pada denah dengan luas 1 sebenarnya adalah Karena persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang AEFG, maka dapat ditulis pasangan sisi yang panjangnya sebanding yaitu: AE AB AG AD AE AB AG AD 8 8 EB EF BC 6 9 6(8 EB ) 89 FG CD AF AC EB 8 EB 12 6 EB Panjang EB = 4 cm Sehingga, AB = AE + EB AB = 12 cm 210

89 AE AF 8 AF AB AC 12 AF 5 8( AF 5) 12AF 8AF 40 12AF 40 12AF 8AF 40 4AF AF 40 4 AF 10 Panjang AF = 10 cm, sehingga panjang AC = 15 cm. Nilai = skor total 2 211

90 Lampiran B. 8. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Kontrol) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 3 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. C. Indikator Memahami syarat dua segitiga kongruen Memahami teorema-teorema kekongruenan dua segitiga Menyelidiki dua segitiga kongruen Menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang kongruen. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat memahami syarat dua segitiga kongruen. b. Siswa dapat memahami teorema-teorema kekongruenan dua segitiga. c. Siswa dapat membuktikan dua segitiga kongruen. d. Siswa dapat menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang kongruen. 212

91 E. Materi Pembelajaran Kekongruenan Dua Segitiga Syarat dua segitiga kongruen Untuk bisa memahami dua segitiga dikatakan kongruen kalian harus memperhatikan gambar berikut ini: Karena segitiga-segitiga yang kongruen memiliki bentuk dan ukuran yang sama, maka masing-masing segitiga tersebut apabila diimpitkan akan saling menutupi dengan tepat satu sama lainnya. Gambar di atas menunjukkan bahwa POT dan QRS kongruen. Perhatikanlah panjang sisi-sisinya. Terlihat bahwa PQ = QT, QT = RS, dan QS = PT sehingga sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama panjang. Selanjutnya, perhatikanlah besar sudut dari kedua segitiga tersebut. Tampak terlihat bahwa TPQ = SQR, PQT = QRS, dan PTQ = QSR sehingga sudut-sudut yang ada pada kedua segitiga tersebut sama besarnya. Dari uraian tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa dua buah segitiga dikatakan kongruen apabila memenuhi syarat: 1. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sama panjang. 2. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar. Teorema kekongruenan segitiga Teorema 1 (Tiga sisi/s-s-s) Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang. 213

92 Pada gambar di atas ABC dan DEF ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang yaitu AB = DE, BC = EF, AC = DF. Teorema 2 (Dua sisi dan satu sudut apit/s-sd-s) Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar. Pada gambar di atas ABC dan DEF memiliki dua sisi bersesuaian yang sama panjang dan sudut sudut bersesuaian yang sama besar, yaitu AB = DE, AC = DF, CAB EDF Teroema 3 (Dua sudut dan sebuah sisi) Satu sisi yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut yang bersesuaian sama besar. Pada gambar di atas ABC dan DEF memiliki satu sisi bersesuaian yang sama panjang dan dua sudut bersesuaian yang sama besar, yaitu AB = DE, A D, B E. 214

93 F. Metode Pembelajaran Model : pembelajaran konvensional Metode : ceramah, diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap Pendahuluan materi-materi sebelumnya (apersepsi). 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh hal yang berkaitan dengan kekongruenan segitiga serta kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Eksplorasi 6. Guru menjelaskan tentang kesebangunan dua segitiga. 7. Guru memberikan contoh dua segitiga yang kongruen dan dua segitiga yang tidak kongruen. Kegiatan Inti 8. Guru menjelaskan cara mencari besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga kongruen. Elaborasi 9. Guru memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis. Alokasi Waktu 10 menit 65 menit 215

94 Penutup 10. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok melalui kegiatan presentasi. Konfirmasi 11. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 12. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 13. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 14. Guru memberikan reward kepada kelompok yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 15. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan kompetensi yang telah disampaikan. 16. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 17. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 18. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 19. Guru menutup pelajaran dengan salam. 5 menit H. Alat, Media, dan Sumber Pembelajaran Alat : spidol, papan tulis, busur derajat, jangka, penggaris. Media : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket 216

95 Sumber : a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. I. Penilaian Teknik Bentuk Tes a. Soal : tes tertulis : uraian 1. Perhatikan gambar di bawah ini. D c A a 32 o 26 o b C B a) Apakah ABC dan ADC kongruen? b) Hitunglah besar sudut a, b, c. 2. Perhatikan PQR dan TSU di bawah ini. R 81 o d U 81 o 42 o 57 o P 9 cm Q S 9 cm T a) Jelaskan, apakah PQR dan TSU kongruen? b) Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang jika ada. 3. Pada gambar di bawah, diketahui bahwa ABC dan DEF kongruen. Tentukan nilai a, b dan c. 217

96 C 35 o E c o b o D b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. a) Perhatikan ABC dan ADC. b) AD = AB (diketahui) BC = CD (diketahui) AC = CA (berimpit) Karena, ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang, berdasarkan teorema sisi, sisi, sisi, maka kedua segitiga itu kongruen. d o o o Karena kedua segitiga tersebut kongruen, maka o b 26, 2. Diketahui: c d Pada PQR, PQ = 9 cm, Pada TSU, TS = 9 cm, Ditanyakan: o 122 o o Q 42, o T 57, o R 81 o U 81 a) Jelaskan, apakah PQR dan TSU kongruen? o a 32, b) Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang jika ada. Jawab: a) Pada TSU, akan dicari besar S, yaitu: S 115 o A o o o o o 180 (81 57 ) Sekarang, perhatikan PQR dan TSU PQ = TS = 9 cm Q S o 42 B o o F

97 R U o 81 Berdasarkan sifat sisi, sudut, sudut, maka PQR dan TSU kongruen. b) PQ = TS PR = TU QR = SU 3. Karena kedua segitiga tersebut kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. DF = AC a 6, 6dm 10 A D E c o b 115 o o o 180 ( ) 30 o Nilai = skor total 2 219

98 Lampiran B. 9. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 4 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Kontrol) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 4 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. C. Indikator Memahami syarat dua segitiga sebangun Memahami teorema-teorema kesebangunan dua segitiga Menyelidiki dua segitiga sebangun Menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat memahani syarat dua segitiga sebangun. b. Siswa dapat memahami teorema-teorema kesebangunan dua segitiga. c. Siswa dapat membuktikan dua segitiga sebangun. d. Siswa dapat menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. 220

99 E. Materi Pelajaran Kesebangunan Dua Segitiga Syarat dua segitiga sebangun Coba kalian amati dengan baik kedua gambar segitiga di bawah ini: F C A 4 B D 8 E Pada ABC dan DEF di atas, perbandingan antara sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut dapat diuraikan menjadi sebagai berikut: AB/DE = 4/8 = 1/2 BC/EF = 5/10 = 1/2 AC/DF = 3/6 = 1/2 Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa AB DE BC EF AC DF Apabila kalian melakukan pengukuran pada sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut maka kalian akan menemukan bahwa A D, B E, dan C F. Sehingga, kesebangunan dari dua buah segitiga dapat kita ketahui dengan mencari atau membuktikan bahwa perbandingan antara panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki nilai yang sama. Sekarang coba perhatikan gambar segitiga siku-siku yang ada di bawah ini: C F A 60 o B D 60 o E 221

100 Pada segitiga siku-siku ABC dan DEF di atas, kita dapat melihat bahwa A D yaitu 90 o. Sedangkan B E yaitu 60 o. Oleh karenanya, kita dapat menghitung C F C dan F dengan melakukan perhitungan: (90 60 ) 30 0 Jika kalian melakukan pengukuran terhadap panjang sisi-sisi yang ada pada kedua segitiga tersebut, maka hasil perbandingannya akan menjadi: AB/DE = BC/EF = AC/DF Karena pada segitiga siku-siku ABC dan DEF panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki nilai yang sama dan sudut-sudut yang bersesuaiannya juga memiliki ukuran yang sama besar maka dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF. Maka, dapat kita simpulkan bahwa kesebangunan dari dua buah segitiga dapat diketahui dengan cara menunjukkan bahwa sudut-sudut yang bersesuaian diantara dua buah segitiga tersebut memiliki nilai yang sama besar. Sehingga, dua buah segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi syarat: 1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. 2. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. Teorema Kesebangunan Segitiga Teorema 1 (Tiga Sisi/S-S-S) Ketiga sisi yang bersesuaian perbandingannya sama. C F A Pada gambar di atas ABC dan DEF ketiga sisi yang bersesuaian sebanding yaitu, AB DE AC BC. EF DF Teorema 2 (Tiga sudut/sd-sd-sd) Sudut- sudut yang bersesuaian sama besar. B D E 222

101 C F A o B D o E Pada gambar di atas ABC dan DEF dua sudut yang bersesuaian sama besar yaitu, A D, B E. Teorema 3 (Satu sudut dan dua sisi) Satu sudut sama besar dan dua sisi yang mengapit perbandingannya sama. C F A B D E Pada gambar di atas ABC dan DEF satu sudut yang bersesuaian sama besar dan dua sisi yang mengapit sudut tersebut sebanding yaitu, AB = DE, AC = EF A D. F. Metode Pembelajaran Model : pembelajaran konvensional Metode : ceramah, diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap materi-materi sebelumnya (apersepsi). 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada 10 menit 223

102 Kegiatan Inti pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh hal yang berkaitan dengan kesebangunan segitiga serta kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Eksplorasi 6. Guru menjelaskan tentang kesebangunan dua segitiga. 7. Guru memberikan contoh dua segitiga yang kongruen dan dua segitiga yang tidak kongruen. 8. Guru menjelaskan cara mencari besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga sebangun. Elaborasi 9. Guru memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis. 10. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok melalui kegiatan presentasi. Konfirmasi 11. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 12. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 13. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 14. Guru memberikan reward kepada kelompok 65 menit 224

103 Penutup yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 15. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan kompetensi yang telah disampaikan. 16. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 17. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 18. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 19. Guru menutup pelajaran dengan salam. 5 menit H. Alat, Media, dan Sumber Pembelajaran Alat Media Sumber : : spidol, papan tulis, busur derajat, jangka, penggaris. : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. I. Penilaian Teknik Bentuk Tes a. Soal : tes tertulis : uraian 1. Perhatikan gambar berikut. Jelaskan, apakah DEF dan KLM sebangun? 225

104 M F 70 o 70 o D E K L 2. Dalam ABC berikut, diketahui DE // AB. Panjang AB = 18 cm, DE = 12 cm, CD = 8 cm, dan BE = 6 cm. Hitunglah: a) Panjang CA b) Panjang AD c) Panjang CE 3. Pada gambar di bawah ini, diketahui EF // DC. Hitunglah panjang EF. A b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. Pada DEF DE = 6 cm DF = 5 cm o D 70 DE KM DF LM D 4 cm E 9 cm 6 cm 18 cm 5 cm 15 cm 15 cm > > > 28 cm A C F D B Pada KLM KM = 18 cm LM = 15 cm M C o 70 E B

105 Jadi, berdasarkan teorema sisi, sudut, sisi, DEF dan KLM sebangun. 2. Sisi-sisi yang bersesuaian dari gambar tersebut, yakni: CA CD AB DE CB CE CA 8 a) Mencari panjang CA CD CA AB DE b) Mencari panjang AD CB CE CA CA CA 12 cm AD = CA CD = 12 8 = 4 cm c) Mencari panjang CE 3. Diketahui: AB CB 18 CE BE 18 CE 6 DE CE 12 CE 12 CE 18CE 12CE 72 6CE 72 CE 12 cm Pada bangun datar ABCD, EF // AB, AB = 28 cm AE = 9 cm, ED = 4 cm, AD = 13 cm, DC = 35 cm Ditanya: Panjang EF Jawab: Untuk menyelesaikan soal diatas, buat satu garis sejajar dengan AD, yakni BG seperti gambar berikut. Dari gambar di atas, diperoleh BGC dan CHF dengan CH = 4 cm, HG = 9 cm, dan GB = 13 cm. Diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian sebanding yaitu: CG CH GB HF CB CF Akan dicari panjanga EF: A D 4 cm E 9 cm 15 cm 15 cm > > > G H C 13 cm F B

106 Dari perbandingan CG CH CG CH GB HF, diperoleh GB HF 4 HF 413 HF HF 4 13 Panjang EF = EH + HF = = 19 cm Nilai = skor total 2 228

107 Lampiran B. 10. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Kelas Kontrol) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Depok Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Gasal Tahun Pelajaran : 2016/2017 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Ke - : 5 A. Standar Kompetensi 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 1.3. Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah. C. Indikator Menyelesaikan soal-soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan: a. Siswa dapat menyelesaikan soal-soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. E. Materi Pelajaran Penerapan kesebangunan pada soal cerita. Penerapan konsep kesebangunan ini digunakan untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan permasalahan sehari-hari. Dalam pemecahannya, menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Contoh: Pohon mempunyai bayangan sepanjang 30 m di atas tanah mendatar, sedangkan tiang yang tingginya 3 m mempunyai bayangan 5 m. Hitunglah tinggi pohon sebenarnya. 229

108 Jawab: Diketahui: bayangan pohon = 30 m tinggi tiang = 3 m bayangan tiang = 5 m tinggi pohon = T Ditanya: tinggi pohon (T) Penyelesaian: Situasi pada soal digambarkan dalam konsep segitiga, menjadi 3 m T cm Dari gambar di atas didapat perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya: Tinggi pohon Tinggi tiang T m 30 m Bayangan pohon Bayangan tiang T Jadi, tinggi pohon (T) adalah 18 m. F. Model Pembelajaran Model Metode : pembelajaran konvensional : ceramah, diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas G. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan membuka pelajaran dengan doa. 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran Alokasi Waktu 10 menit 230

109 Kegiatan Inti siswa. 3. Guru mengecek pemahaman siswa terhadap materi-materi sebelumnya (apersepsi). 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. 5. Guru memotivasi siswa dengan memberikan contoh penggunaan konsep kekongruenan dan kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari. Eksplorasi 6. Guru menjelaskan tentang kesebangunan dua segitiga. 7. Guru memberikan contoh dua segitiga yang kongruen dan dua segitiga yang tidak kongruen. 8. Guru menjelaskan cara mencari besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga sebangun. Elaborasi 9. Guru memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis. 10. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok melalui kegiatan presentasi. Konfirmasi 11. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan pendapat atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. 12. Siswa lainnya diperbolehkan untuk memberikan pendapat jika siswa yang presentasi tidak dapat menjawab pertanyaan yang diajukan. 65 menit 231

110 Penutup 13. Siswa mencatat dan memperbaiki jawabannya sesuai dengan bimbingan guru. 14. Guru memberikan reward kepada kelompok yang telah presentasi maupun kepada siswa yang sudah berpendapat/bertanya. 15. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan kompetensi yang telah disampaikan. 16. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi atas pelajaran pada hari ini. 17. Guru memberikan kepada siswa latihan-latihan soal yang telah disiapkan sebelumnya untuk dikerjakan di rumah. 18. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 19. Guru menutup pelajaran dengan salam. 5 menit H. Media dan Sumber Pembelajaran Alat Media Sumber : : spidol, papan tulis : LKS (Lembar Kegiatan Siswa), buku paket a. M. Cholik Adinawan & Sugijono. (2007). Matematika Untuk SMP Kelas IX Semester 1 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. b. Marsigit. (2009). Matematika SMP Kelas IX (Sesuai Standar Isi 2006/KTSP). Yogyakarta: Yudhistira. c. Sukino & Wilson Simanunsong. (2006). Matematika Untuk SMP Kelas IX Jilid 3 (KTSP/Standar Isi 2006). Jakarta: Erlangga. I. Penilaian Teknik Bentuk Tes : tes tertulis : uraian 232

111 a. Soal 1. Diketahui foto dan pigura sebangun. Berapakah lebar bagian bawah pigura, yaitu x yang tidak tertutup foto? x cm 6 cm 6 cm 45 cm 2. Dua buah tiang mempunyai bayangan yang panjangnya berturut-turut x meter dan (x + 10 meter). Jika panjang tiang yang pendek = 3 2 panjang tiang yang tinggi, hitunglah x. b. Kunci jawaban dan penskoran No. Penyelesaian Skor 1. Diketahui: panjang pigura = 60 cm lebar pigura = 45 cm panjang foto = = 48 cm lebar foto = 45 x x = 45 2x Ditanya: lebar bagian bawah pigura yang tidak tertutup foto = x Penyelesaian: Panjang pigura Panjang foto 60 cm x cm Lebar pigura Lebar foto x x 233

112 5(45 2x) x x x 45 4,5 10 Jadi, lebar bagian bawah pigura yang tidak tertutup foto adalah 4,5 cm. 2. Diketahui: 20 panjang bayangan tiang yang pendek = x m panjang bayangan tiang yang tinggi = (x + 10) m panjang tiang yang pendek = 3 2 panjang tiang yang tinggi Ditanya: panjang bayangan tiang yang pendek (x) Penyelesaian: x ( x 10) 2 3x 2x 20 x 20 3 Jadi, x atau panjang bayangan tiang yang pendek adalah 20 m. Nilai = skor total 2 234

113 Lampiran B. 11. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 1 Kelompok : Anggota Kelompok/Absen : A. Kompetensi Dasar Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen. B. Indikator Menentukan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang kongruen. Menentukan ukuran salah satu unsur dari dua bangun datar yang kongruen. Petunjuk Kegiatan: 1. Pada kertas HVS warna, gambarlah bangun datar segiempat ABCD, kemudian guntinglah bentuk segiempat tersebut; 2. Jiplaklah hasil guntingan segi empat ABCD pada Lembar Kegiatan yang telah disediakan dan berilah nama A B C D pada titik-titik sudutnya dengan titik A adalah hasil jiplakan dari titik sudut A, B hasil jiplakan dari titik sudut B, C hasil jiplakan dari titik sudut C dan D hasil jiplakan dari titik sudut D; 3. Tempelkan hasil guntingan segiempat ABCD pada lembar kegiatan; 4. Coba amati dengan teliti, bandingkan bentuk dan ukuran segiempat ABCD dan segi empat A B C D! 5. Simpulkanlah hasil pengamatanmu dengan mengisi lembar Kegiatan di bawah ini! 235

114 1. Hasil Kegiatan: Tempelkan hasil potongan segiempat ABCD setelah dijiplak di sini. Jiplaklah hasil potongan segiempat ABCD di sini. a. Manakah sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun hasil percobaan dan bandingkan besarnya. Jawab: 236

115 b. Manakah sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun hasil percobaan dan bandingkan panjangnya. Jawab: c. Apakah bangun datar ABCD dan A B C D kongruen? Jelaskan mengapa? Jawab: 2. Berdasarkan kesimpulan yang kamu peroleh, coba kamu identifikasikan diantara pasangan-pasangan bangun datar pada gambar berikut manakah yang kongruen? Jelaskan alasanmu! a. c. D 4 cm 70 o C 110 o 3 cm S R cm o 135 o 9 cm 4 cm 6 cm B 70 o 45 o 6 cm P 9 cm Q A K M D 12 cm A 55 o C N 110 o L 12 cm B b. 10 cm C 12 cm B U 40 o 13 cm 70 o A T 10 cm S 237

116 Jawab: 238

117 KEGIATAN 2 Petunjuk Amati dan pahami permasalahan pada kegiatan 2. Diskusikanlah permasalahan dengan teman kelompokmu. Selesaikanlah masalah berdasarkan hasil diskusi kelompokmu. Pada gambar di bawah, jajar genjang PQRS dan TUVW sama dan sebangun (kongruen). S x R o W o V x P o x Q T x o U a. Tuliskan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Jika panjang RS = 9 cm dan TU = 16 cm, tentukan panjang UV dan PS. b. Tuliskan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. 239

118 SOAL LATIHAN 1. Apakah kedua segi empat di bawah kongruen? Jelaskan jawabanmu. D 2 cm C Q 45 o 6 cm P 4 cm 4 cm A 6 cm 45 o B R 2 cm S 2. Diketahui jajargenjang ABCD dan jajargenjang EFGH saling kongruen. Jika keliling jajargenjang ABCD adalah 24 cm, hitunglah panjang EF, FG, GH, dan EH. D (4x 3) cm C o H G o x cm o o A B E F 240

119 Lampiran B. 12. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2 Kelompok : Anggota Kelompok/Absen : A. Kompetensi Dasar Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen. B. Indikator Menentukan syarat dan unsur yang sama dari dua bangun datar yang sebangun. Menghitung ukuran salah satu unsur dua bangun datar yang sebangun. Petunjuk Kegiatan Amati dan pahami permasalahan pada LKS Diskusikanlah permasalahan dengan teman kelompokmu. Selesaikanlah masalah berdasarkan hasil diskusi kelompokmu. Sampaikan hasil diskusi kelompok ke depan kelas. Kerjakan soal latihan. KEGIATAN 1 Perhatikan gambar berikut: D 10 cm C 120 o 5 cm 7,5 cm 80 o 60 o A 15 cm B S 12 cm 4 cm R 100 o o 120 Q 60 o 6 cm P 8 cm 241

120 242 a. Berapa masing-masing besar keempat sudut pada kedua bangun datar di atas? b. Manakah pasangan sudut-sudut antara segiempat ABCD dan PQRS yang besarnya sama? c. Manakah sisi-sisi yang bersesuaian antara segiempat ABCD dan PQRS? d. Tentukan nilai perbandingan dari masing-masing sisi yang bersesuaian pada gambar diatas. Jawab: AB PS PQ Jawab: Jawab: Jawab:

121 e. Apakah bangun datar ABCD dan PQRS sebangun? Jelaskan mengapa? Jawab: KEGIATAN 2 Dengan menggunakan syarat kesebangunan, coba kamu identifikasikan diantara pasangan bangun datar berikut manakah yang pasti sebangun? Jelaskanlah. a. dua persegi panjang b. dua persegi c. dua segitiga sama kaki d. dua segitiga sama sisi e. dua belah ketupat f. dua jajar genjang Jawab: 243

122 KEGIATAN 3 Gambar di bawah ini menunjukkan dua bangun yang sebangun. Hitunglah: a. Panjang AB b. Panjang QR S 9 cm o D 6 cm C o R A Jawab: Oleh karena bangun ABCD dan PQRS sebangun, maka sisi yang bersesuaian sebanding, yaitu: AB PQ BC RS... Berdasarkan perbandingan di atas akan dicari: a. Panjang AB AB... AB 6... RS AB AB... Panjang AB =... cm b. Panjang QR QR B P 12 cm Q 244

123 SOAL LATIHAN 1. Lapangan sepak bola berbentuk persegi panjang yang panjangnya 105 m dan lebarnya 60 m. Pada denah lapangan sepak bola tersebut digambar dengan ukuran panjang 35 cm dan lebar 25 cm. a) Apakah lapangan sepakbola dengan gambarnya tersebut sebangun? Jelaskan jawabanmu. b) Jika tidak, gantilah salah satu ukuran gambar lapangan sepak bola agar sebangun dengan ukuran lapangan sepak bola yang sebenarnya dengan miniaturnya sebangun. 2. Sawah panjangnya 64 m dan lebarnya 28 m. Pada denah, panjang sawah tergambar 16 cm. Hitunglah: a) Lebar sawah pada denah. b) Perbandingan luas sawah pada denah dengan luas sebenarnya. 3. Pada persegi panjang berikut diketahui persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang AEFG. Hitunglah panjang AB, EB, AC. D C 3 cm G F 6 cm A 8 cm E B 245

124 Lampiran B. 13. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 3 Kelompok : Anggota Kelompok/Absen : A. Kompetensi Dasar Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. B. Indikator Menyebutkan syarat-syarat dua segitiga kongruen. Memahami teorema-teorema kekongruenan dua segitiga. Menyelidiki dua segitiga kongruen. Menentukan besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang kongruen. Telah dipelajar sebelumnya bahwa dua bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi kedua syarat berikut, yaitu: 1) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar; dan 2) Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Syarat yang sama juga berlaku pada kekongruenan dua segitiga, dimana dua segitiga dikatakan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Petunjuk Kegiatan Amati dan pahami permasalahan pada LKS Diskusikanlah permasalahan dengan teman kelompokmu. Selesaikanlah masalah berdasarkan hasil diskusi kelompokmu. Sampaikan hasil diskusi kelompok ke depan kelas. Kerjakan soal latihan. 246

125 KEGIATAN 1 Pada kekongruenan dua segitiga, unsurunsur yang lain dapat dibentuk apabila suatu segitiga diketahui 3 unsurnya (kecuali ketiga sudutnya). Pada kegiatan ini kita akan mempelajari teorema-teorema kekongruenan dua segitiga. Alat: - Pensil/bolpoin - Busur Derajat - Jangka - Penggaris 1. Lukislah dua segitiga dengan panjang sisi masing-masing 3 cm, 5 cm, dan 6 cm. Beri nama masing-masing segitiga itu ABC dan PQR. a. Ukurlah besar sudut-sudut yang bersesuaian. Apakah besarnya sama? 247

126 b. Apa yang dapat kamu simpulkan? Jelaskan. Kesimpulan: Dua segitiga akan kongruen, jika Teorema ini disebut juga sisi, sisi, sisi atau s-s-s. Teorema 1 2. Lukislah dua segitiga dengan panjang sisi 6 cm dan 8 cm, serta sudut apit (sudut yang diapit dua sisi itu) 40 o. Beri nama masing-masing segitiga dengan UVW dan XYZ. a. Ukurlah panjang sisi dan besar titik sudut lainnya. Apakah segitiga itu kongruen? Jelaskan. 248

127 b. Apa yang dapat kamu simpulkan? Jelaskan. Kesimpulan: Dua segitiga akan kongruen, jika Teorema ini disebut juga sisi, sudut, sisi atau s-sd-s. Teorema 2 3. Lukislah dua segitiga dengan besar sudut 45 o dan 70 o dan mengapit sisi yang panjangnya 6 cm. Beri nama masing-masing segitiga itu FGH dan JKL. a. Ukurlah panjang sisi dan besar titik sudut yang lain. Apakah segitiga itu kongruen? Jelaskan. 249

128 b. Apa yang dapat kamu simpulkan? Jelaskan. Kesimpulan: Dua segitiga akan kongruen, jika Teorema ini disebut juga sudut, sisi, sudut atau sd-s-sd. Teorema 3 Pada kegiatan ini kita akan menyelidiki kekongruenan dua segitiga menggunakan sifat-sifat yang kita peroleh dari Kegiatan 1. KEGIATAN 2 1. Perhatikan gambar di bawah ini. C F 9 cm 9 cm A 12 cm B D 12 cm E a. Buktikan bahwa ABC dan DEF kongruen. b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar. Penyelesaian: Diketahui: Pada ABC, AB = 12 cm, BC =... cm, AC =... cm Pada DEF, DE =... cm, DF =... cm, EF =... cm Ditanya: a. Buktikan bahwa b Jawab: a. Perhatikan ABC dan DEF Akan dibuktikan bahwa ABC kongruen dengan DEF AB = DE = 12 cm BC =

129 AC = Jadi, berdasarkan teorema b. Pasangan sudut yang sama besar yaitu: A...., B...., C Perhatikan gambar di bawah ini. R U 45 o 80 o P 6 cm 55 o Q S 55 o 6 cm T a. Buktikan bahwa PQR dan TSU kongruen. b. Sebutkan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Penyelesaian: Diketahui: Pada PQR, Pada TSU, Ditanya: o P 80, o S 55, o Q 55, PQ =... cm o U 45, TS =... cm Jawab: a. Perhatikan PQR dan TSU Akan dibuktikan bahwa PQR kongruen dengan TSU PQ = TS = 6 cm Q S o 55 P Jadi, berdasarkan teorema b. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, yaitu: 251

130 SOAL LATIHAN 1. Perhatikan gambar di bawah ini. D c A a 32 o 26 o b C B a) Apakah ABC dan ADC kongruen? b) Hitunglah besar sudut a, b, c. 2. Perhatikan PQR dan TSU di bawah ini. d R 81 o U 81 o P 9 cm 42 o Q S 9 cm 57 o T a) Jelaskan, apakah PQR dan TSU kongruen? b) Sebutkan pasangan sisi yang sama panjang jika ada. 3. Pada gambar di bawah, diketahui bahwa ABC dan DEF kongruen. Tentukan nilai a, b, dan c. C E 35 o c o b o D 115 o A B 35 o F 252

131 Lampiran B. 14. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 4 Kelompok : Anggota Kelompok/Absen : A. Kompetensi Dasar Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. B. Indikator Menyebutkan syarat-syarat dua segitiga sebangun. Memahami teorema-teorema kesebangunan dua segitiga. Menyelidiki dua segitiga sebangun. Menghitung besar unsur yang belum diketahui dari dua segitiga yang sebangun. Telah dipelajar sebelumnya bahwa dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi kedua syarat berikut, yaitu: 3) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar; dan 4) Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Syarat yang sama juga berlaku pada kesebangunan dua segitiga, dimana dua segitiga dikatakan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. Petunjuk Kegiatan Amati dan pahami permasalahan pada LKS Diskusikanlah permasalahan dengan teman kelompokmu. Selesaikanlah masalah berdasarkan hasil diskusi kelompokmu. Sampaikan hasil diskusi kelompok ke depan kelas. Kerjakan soal latihan. 253

132 KEGIATAN 1 Alat: - Pensil/bolpoin - Busur Derajat - Jangka - Penggaris Pada kesebangunan dua segitiga, unsurunsur yang lain dapat dibentuk apabila suatu segitiga diketahui 3 unsurnya. Pada kegiatan ini kita akan mempelajari teorema-teorema kesebangunan dua segitiga. 1. Lukislah dua segitiga dengan ketentuan berikut: - Sisi 3 cm, 5 cm, dan 6 cm. Beri nama segitiga itu ABC. - Sisi 4,5 cm, 7,5 cm, dan 9 cm. Beri nama segitiga itu PQR. a. Ukurlah besar sudut-sudut yang bersesuaian. Apakah besarnya sama? Tuliskan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. 254

133 b. Periksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. c. Apakah kedua segitiga itu sebangun? Jelaskan. Jawab: Dua segitiga akan sebangun, jika Teorema ini disebut juga sisi, sisi, sisi atau s-s-s. Teorema 1 2. Lukislah dua segitiga dengan ketentuan berikut: - Sudut 45 o dan 65 o, serta sisi yang menghubungkan kedua sudut tersebut sepanjang 3 cm. Beri nama segitiga itu XYZ. - Sudut 45 o dan 65 o, serta sisi yang menghubungkan kedua sudut tersebutsepanjang 6 cm. Beri nama segitiga itu UVW. 255

134 a. Ukurlah panjang sisi-sisi segitiga itu sampai millimeter terdekat dan besar sudut yang belum diketahui. Tuliskan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. b. Periksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. c. Apakah kedua segitiga itu sebangun? Jelaskan. Jawab: Dua segitiga akan sebangun, jika Teorema ini disebut juga sudut, sudut, sudut atau sd-sd-sd. Teorema 2 3. Lukislah dua segitiga dengan dengan ketentuan berikut: - Sisi 2 cm, 4 cm, dan sudut di antara kedua sisi tersebut 40 o. Beri nama segitiga itu FGH. - Sisi 3 cm, 6 cm, dan sudut di antara kedua sisi tersebut 40 o. Beri nama segitiga itu JKL. 256

135 a. Ukurlah panjang yang belum diketahui sampai millimeter terdekat dan besar sudut yang belum diketahui. Tuliskan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. b. Periksa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. c. Apakah kedua segitiga itu sebangun? Jelaskan. Jawab: Dua segitiga akan sebangun, jika Teorema ini disebut juga sisi, sudut, sisi atau s-sd-s. Teorema 3 Pada kegiatan ini kita akan menyelidiki kekongruenan dua segitiga menggunakan sifat-sifat yang kita peroleh dari Kegiatan 1. KEGIATAN 2 1. Perhatikan gambar di bawah. R 6 cm C 9 cm A 8 cm B P 12 cm Q a. Apakah ABC dan PQR sebangun? b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar, jika ada. Penyelesaian: Diketahui: Pada ABC, AB = 8 cm, BC =... cm, AC =... cm 257

136 Pada PQR, PQ =... cm, PR =... cm, QR =... cm Ditanya: a. Apakah b Jawab: a. Perhatikan ABC dan PQR Akan dibuktikan bahwa ABC sebangun dengan PQR AB PR Jadi, berdasarkan teorema b. Pasangan sudut yang sama besar yaitu: A...., B...., C Perhatikan gambar ABC dan PQR di bawah ini. Q C 60 o 40 o A B P 60 o 80 o R Apakah kedua segitiga di atas sebangun? Sebutkan pasangan sisi yang sebanding, jika ada. Penyelesaian: Diketahui: Pada ABC, A...., B...., C.... Pada PQR, P...., Q...., R

137 Ditanya: Jawab: 259

138 SOAL LATIHAN 1. Perhatikan gambar berikut. Jelaskan, apakah DEF dan KLM sebangun? M F 70 o 70 o D E K L 2. Dalam ABC berikut, diketahui DE // AB. C Panjang AB = 18 cm, DE = 12 cm, CD = 8 cm, dan BE = 6 cm. Hitunglah: a) Panjang CA D E b) Panjang AD c) Panjang CE A B 3. Pada gambar di bawah ini, diketahui EF // DC. Hitunglah panjang EF. D 15 cm > C 4 cm E > F 9 cm A > 28 cm B 260

139 Lampiran B. 15. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 5 Kelompok : Anggota Kelompok/Absen : A. Kompetensi Dasar Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah. B. Indikator Menyelesaikan soal-soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. Penerapan konsep kesebangunan ini digunakan untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan permasalahan sehari-hari. Dalam pemecahannya, menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Contoh: Pada gambar di bawah ini terlihat seorang anak yang tingginya 150 cm berdiri pada jarak 16 meter dari pangkal sebuah menara. Jika panjang bayangan anak itu 2 meter, hitunglah tinggi menara (t)! Penyelesaian: Diketahui: Tinggi anak = 150 cm = 1,5 m Panjang bayangan menara = 2 m + 16 m = 18 m 261

140 Panjang bayangan anak = 2 m Tinggi menara = t (dimisalkan) Ditanya: Tinggi menara (t) Jawab: Perhatikan gambar di atas. Dari permasalahan tersebut dapat diterapkan konsep kesebangunan dua segitiga. Panjang bayangan anak Tinggi anak Panjang bayangan menara Tinggi menara 2 1,5 18 t 2t 18 1,5 27 t 13,5 2 Jadi, tinggi menara (t) = 13,5 m. Petunjuk Kegiatan Amati dan pahami permasalahan pada LKS Diskusikanlah permasalahan dengan teman kelompokmu. Selesaikanlah masalah berdasarkan hasil diskusi kelompokmu. Sampaikan hasil diskusi kelompok ke depan kelas. Kerjakan soal latihan. 1. Seorang anak sedang mendapatkan tugas yaitu mengukur tinggi pohon di halaman sekolah. Ia mengukur tinggi pohon dengan menggunakan bantuan cermin dan bantuan sinar matahari pada siang yang sangat cerah. Ia letakkan cermin di depan pohon sehingga didapatkan sinar pantulan dari cahaya matahari yang mengenai cermin tepat menyinggung ujung pohon (terlukis seperti pada gambar). Setelah diukur, jarak antara pohon dengan cermin adalah 5 meter dan jarak ia berdiri dari cermin adalah 3 meter. Jika tinggi anak adalah 1,5 m, hitunglah tinggi pohon tersebut! 262

141 Penyelesaian: Diketahui: 3 m 5 m Ditanya: Jawab: 2. Pada suatu sore yang cerah, sebuah pohon dan tongkat bambu membentuk bayangan di tanah datar karena sinar matahari. Tongkat bambu tersebut tingginya 3 meter dan membentuk bayangan 4 m, sedangkan panjang bayangan dari pohon 7 meter. Berapakah tinggi pohon tersebut? Diketahui: Ditanya: 263

142 Jawab: 3. Fajar ingin membenahi atap rumahnya yang bocor. Ia menaiki sebuah tangga yang disandarkan pada dinding. Tangga tersebut menyinggung tepi atas lemari (gambar tampak samping). Ujung bawah tangga (kaki tangga) berjarak 120 cm dari dinding, sedangkan tinggi lemari adalah 160 cm dan lebarnya 60 cm. a. Hitunglah tinggi ujung atas tangga dari lantai. b. Berapakah panjang tangga tersebut? Diketahui: Ditanya: Jawab: 264

143 SOAL LATIHAN 1. Diketahui foto dan pigura sebangun. Berapakah lebar bagian bawah pigura, yaitu x yang tidak tertutup foto? x cm 6 cm 6 cm 45 cm 60 cm x cm 2. Dua buah tiang mempunyai bayangan yang panjangnya berturut-turut x 2 meter dan (x + 10 meter). Jika panjang tiang yang pendek = panjang 3 tiang yang tinggi, hitunglah x. 265