I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
|
|
- Handoko Gunardi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya, salah satunya adalah jadwal pertandingan. Penyusunan jadwal pertandingan harus dilakukan dengan hati-hati dan penuh pertimbangan agar pertandingan sepak bola dapat berjalan lancar. Permasalahan ini harus segera diatasi, tentunya ada banyak cara yang bisa dilakukan. Salah satunya adalah dengan memodelkan masalah penjadwalan pertandingan sepak bola sebagai suatu masalah Integer Linear Programming (ILP). ILP adalah masalah optimisasi dengan fungsi objektif dan kendala yang linear serta variabel integer (bilangan bulat). Pada karya ilmiah yang menjadi literatur utama tulisan ini, yaitu Scheduling a Major College asketball Conference yang ditulis oleh George L. Nemhauser dan Michael A. rick, dibahas pemodelan masalah penjadwalan pertandingan dengan ILP dan menggunakan bantuan software CPLEX 4.0 untuk menyelesaikannya. 1. ujuan ulisan ini bertujuan memodelkan dan menyelesaikan masalah penjadwalan pertandingan melalui ILP. Sebagai studi kasus diselesaikan masalah penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Eropa 008 Grup. II LANDASAN EORI.1 Pemrograman Linear Definisi 1 (Fungsi Linear) Misalkan f ( 1,,..., n ) menyatakan suatu fungsi dalam variabel-variabel 1,,..., n. f ( 1,,..., n ) adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta c 1, c,..., cn, f ( 1,,..., n ) = c11 + c cn n. Sebagai gambaran, f ( 1, ) = 1 + merupakan fungsi linear, sementara f ( 1, ) = 1 bukan fungsi linear. Suatu persamaan f ( 1,,..., n ) = b merupakan persamaan linear, apabila f fungsi linear. Definisi (Pertidaksamaan Linear) Untuk sembarang fungsi linear f ( 1,,..., n ) dan sembarang bilangan b, pertidaksamaan f ( 1,,..., n ) b dan f ( 1,,..., n ) b dikatakan pertidaksamaan linear. Menurut Winston (1995), Pemrograman Linear (PL) adalah suatu masalah optimisasi yang memenuhi ketentuan-ketentuan sebagai berikut. a) ujuan masalah tersebut adalah memaksimumkan atau meminimumkan suatu fungsi linear dari sejumlah variabel keputusan. Fungsi linear yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan ini disebut fungsi objektif. b) Nilai variabel-variabel keputusannya harus memenuhi suatu himpunan kendala. Setiap kendala harus berupa persamaan linear atau pertidaksamaan linear. c) Variabel keputusan harus taknegatif ( i 0) atau tidak dibatasi tandanya. Suatu PL dikatakan memiliki bentuk standar seperti yang didefinisikan sebagai berikut: Definisi 3 (entuk Standar PL) Suatu pemrograman linear didefinisikan mempunyai bentuk standar: minimumkan z = c terhadap A = b 0...(1) dengan dan c merupakan vektor berukuran n, vektor b berukuran m, sedangkan A merupakan matriks berukuran m n. Matriks A disebut matriks kendala. Definisi 4 (Solusi Optimum) Solusi optimum (terbaik) adalah suatu titik dalam daerah fisibel yang menyebabkan nilai fungsi objektif terkecil (dalam masalah minimisasi). Untuk masalah maksimisasi,
2 solusi optimum suatu PL adalah suatu titik dalam daerah fisibel yang menyebabkan nilai fungsi objektif terbesar..1.1 Solusi PL Untuk menyelesaikan suatu masalah PL, metode simpleks merupakan salah satu metode yang dapat menghasilkan solusi optimum. Metode ini mulai dikembangkan oleh Dantzig pada tahun Dalam perkembangannya, metode ini adalah metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan masalah PL, yaitu berupa metode iteratif (proses mencari solusi yang dilakukan berulang-ulang hingga didapatkan hasil yang diinginkan) untuk menyelesaikan masalah PL berbentuk standar. Pada PL (1), vektor yang memenuhi kendala A = b disebut sebagai solusi dari PL (1). Misalkan matriks A dapat dinyatakan sebagai A = ( N), dengan merupakan matriks berukuran m m yang elemennya berupa koefisien variabel basis dan N merupakan matriks yang elemennya berupa koefisien variabel nonbasis pada matriks kendala. Matriks disebut matriks basis untuk PL (1). Misalkan dapat dinyatakan sebagai vektor = dengan N adalah vektor variabel basis dan N adalah vektor variabel nonbasis, maka A = b ( ) A = N = + NN = b () Karena adalah matriks taksingular, maka memiliki invers, sehingga dari () dapat dinyatakan sebagai -1-1 = b- N (3) N Definisi 5 (Solusi asis) Solusi dari suatu PL disebut solusi basis jika: i. solusi tersebut memenuhi kendala PL; ii. kolom-kolom dari matriks koefisien yang berpadanan dengan komponen taknol adalah bebas linear. Definisi 6 (Solusi Fisibel asis) Vektor disebut solusi fisibel basis jika merupakan solusi basis dan 0. N Ilustrasi solusi basis dan solusi fisibel basis dapat dilihat dalam contoh berikut: Contoh 1 Misalkan diberikan pemrograman linear berikut: minimumkan z = 1 3 terhadap: = = = 5 1,, 3, 4, 5 0 (4) Dari PL tersebut didapatkan: A = , b = Misalkan dipilih ( ) dan ( ) = N = 1 maka matriks basisnya adalah = Dengan menggunakan matriks basis tersebut, diperoleh = 0 0 N ( ) -1 ( ) = b = (5) Solusi (5) merupakan solusi basis, karena memenuhi kendala pada PL (4) dan kolomkolom pada matriks kendala yang berpadanan dengan komponen taknol dari (5) yaitu adalah bebas linear (kolom yang satu bukan merupakan kelipatan dari kolom yang lain). Solusi (5) juga merupakan solusi fisibel basis, karena nilai-nilai variabelnya lebih dari atau sama dengan nol.. Integer Linear Programming Model Integer Linear Programming (ILP) atau disebut juga Integer Programming (IP), adalah suatu model pemrograman linear dengan variabel yang digunakan berupa bilangan bulat (integer). Jika semua variabel harus berupa bilangan bulat, maka masalah tersebut disebut pure integer programming. Jika hanya sebagian yang harus berupa bilangan bulat, maka disebut mied integer programming. Jika model tersebut hanya mengharuskan nilai nol atau satu untuk variabelnya, dinamakan zero-one integer programming. [Garfinkel & Nemhauser, 197]
3 3 Definisi 7 (Pemrograman Linear Relaksasi) PL-Relaksasi merupakan pemrograman linear yang diperoleh dari suatu IP dengan menghilangkan kendala bilangan bulat atau kendala 0-1 pada setiap variabelnya. Untuk masalah meminimumkan, nilai fungsi objektif yang optimum di PL-relaksasi lebih kecil atau sama dengan nilai fungsi objektif yang optimum di IP, sedangkan untuk masalah memaksimumkan nilai fungsi objektif yang optimum di PL-relaksasi lebih besar atau sama dengan nilai fungsi objektif yang optimum di IP..3 Metode ranch and ound Dalam penulisan karya ilmiah ini, untuk memperoleh solusi optimum dari masalah IP digunakan software LINGO 8.0 yaitu sebuah program yang didesain untuk aplikasi riset operasi dalam membangun dan menentukan solusi model linear, nonlinear, dan optimisasi integer dengan prinsip pemecahannya berdasarkan metode branch and bound. Keunggulan metode ini terletak pada tingkat efektifitasnya dalam memecahkan masalah dengan hasil yang akurat. Prinsip dasar metode branch and bound adalah memecah daerah fisibel dari masalah PL-relaksasi dengan membuat subproblemsubproblem. Daerah fisibel pemrograman linear adalah daerah yang memenuhi semua kendala pemrograman linear. ranch Membuat partisi daerah solusi dari masalah PL-relaksaasi ke dalam subproblem. ujuannya untuk menghapus daerah solusi yang takfisibel. Hal ini dicapai dengan menentukan kendala yang penting untuk menghasilkan solusi IP, secara tidak langsung titik integer yang takfisibel terhapus. Dengan kata lain, hasil pengumpulan lengkap dari subproblem-subproblem ini menunjukkan setiap titik integer yang fisibel dalam masalah asli. Proses ini dinamakan branching. ound Misalkan masalah tersebut diasumsikan merupakan tipe maksimisasi, nilai objektif yang optimum untuk setiap subproblem dibuat dengan membatasi pencabangan dengan batas atas dari nilai objektif yang dihubungkan dengan sembarang nilai integer yang fisibel. Hal ini sangat penting untuk mengatur dan menempatkan solusi optimum. Operasi ini yang menjadi alasan dinamakan bounding. [aha, 1975] Aspek kunci dari metode branch and bound adalah sebagai berikut. Langkah 1: Periksa apakah IP memenuhi kondisi berikut. 1) Subproblem takfisibel. ) Subproblem menghasilkan solusi optimum dengan semua variabel bernilai integer. 3) Nilai optimum (nilai efektif yang dapat dicapai) untuk subproblem lebih kecil dari (dalam masalah memaksimumkan) batas bawah (lower bound). Jika ketiga kondisi tersebut terpenuhi maka cabang subproblem tidak diperlukan. Langkah : Sebuah subproblem mungkin dapat dihapuskan dari pertimbangan dengan kondisi sebagai berikut. 1) Subproblem takfisibel. ) atas bawah (yang menunjukkan nilai optimum dari kandidat terbaik) setidaknya lebih besar dari nilai optimum (nilai efektif yang dapat dicapai) subproblem. Contoh Misalkan diberikan pemrograman integer (IP) sebagai berikut: maksimumkan z = terhadap: , 0 dan integer 1 Daerah fisibel untuk masalah IP tersebut diperlihatkan oleh titik-titik pada Gambar 1, sedangkan daerah yang diarsir pada Gambar 1 merupakan daerah fisibel untuk PL-relaksasi. Solusi Optimum Subproblem 1 1 = 3.75 =1.5 Gambar 1 Daerah Fisibel IP dan PL-relaksasi. PL-relaksasi dari IP pada Contoh (selanjutnya disebut Subproblem 1) diselesaikan dengan menggunakan software LINDO 6.1 dan diperoleh solusi optimum 1 = 3.75, = 1.5, dan z = 3.75 (lihat Lampiran 1 bagian Subproblem 1). Solusi tersebut tidak memenuhi kendala integer. Oleh karena itu,
4 4 harus dibuat subproblem baru dengan memilih variabel yang tidak memenuhi kendala bilangan bulat. Misalkan dipilih 1 = 3.75 secara sembarang. Diketahui bahwa daerah (3 1 4) dari daerah fisibel Subproblem 1 tidak akan memuat solusi IP yang fisibel karena tidak memenuhi kendala integer (bilangan bulat), maka dibuat subproblem baru yakni: Subproblem : Subproblem 1 ditambah kendala 1 3; Subproblem 3: Subproblem 1 ditambah kendala 1 4. Daerah fisibel untuk Subproblem dan Subproblem 3 diberikan pada gambar berikut: Gambar Daerah Fisibel untuk Subproblem dan Subproblem 3. Sekarang akan diselesaikan Subproblem dan Subproblem 3 satu per satu. Misalkan Subproblem dipilih pertama kali untuk diselesaikan, yaitu: maksimumkan z = terhadap: , 0 Dengan menyelesaikan Subproblem tersebut diperoleh solusi 1 = 3, =, dan z = 3 (lihat Lampiran 1 bagian Subproblem ). Semua variabel bernilai bilangan bulat (solusinya memenuhi kendala bilangan bulat), maka tidak perlu dilakukan pencabangan di Subproblem. Persamaan ini dijadikan kandidat solusi bagi masalah IP. Sekarang akan dipecahkan Subproblem 3, yaitu: maksimumkan z = terhadap: , 0 Setiap titik (solusi) fisibel dari IP pada Contoh termuat dalam daerah fisibel Subproblem atau Subproblem 3. Setiap subproblem ini saling lepas. Subproblem dan Subproblem 3 dicabangkan oleh. 1 Sekarang dipilih subproblem yang belum diselesaikan, yaitu Subproblem 3, kemudian diselesaikan sehingga diperoleh solusi optimum untuk Subproblem 3 ini adalah 1 = 4, = , dan z = (lihat Lampiran 1 bagian Subproblem 3). Karena nilai fungsi objektif yang diperoleh dari Subproblem 1 lebih baik (lebih besar) dari pada nilai fungsi objektif yang diperoleh dari Subproblem, maka batas bawah bagi masalah ini adalah z = Karena solusi optimum Subproblem 3 bukan solusi integer, maka dipilih pencabangan pada Subproblem 3 atas, sehingga diperoleh dua subproblem lagi, yakni: Subproblem 4: Subproblem 3 ditambah kendala 0; Subproblem 5: Subproblem 3 ditambah kendala 1. Sekarang dipilih subproblem yang belum diselesaikan yaitu Subproblem 4 atau Subproblem 5. Subproblem 5 takfisibel (lihat Lampiran 1 bagian Subproblem 5) karena tidak memiliki solusi fisibel, maka subproblem ini tidak dapat menghasilkan solusi optimum. Solusi optimum untuk Subproblem 4 adalah 1 = 4.5, = 0, dan z =.5 (lihat Lampiran 1 bagian Subproblem 4). atas bawah bagi masalah ini adalah z = 3.75, karena nilai dari masalah ini lebih baik daripada nilai objektif yang diperoleh dari Subproblem 4. Penyelesaian Subproblem menghasilkan solusi optimum 1 = 3, =, z = 3. Nilai objektif dari Subproblem 4 tidak lebih baik dari nilai objektif yang dihasilkan oleh Subproblem. Dengan demikian, nilai solusi optimum Subproblem, yakni z = 3 menjadi batas bawah yang baru. Solusi optimum dari Subproblem merupakan solusi optimum IP pada Contoh, yakni 1 = 3, =, dan z = 3. Subproblem untuk permasalahan IP tersebut diberikan pada Gambar 3 mengenai pencabangan untuk menentukan solusi IP. anda (*) menyatakan kandidat solusi optimum untuk masalah IP tersebut.
5 5 Subproblem 1 1 = 3.75; = 1.5 dan z = Subproblem 3 1 = 4; = dan z = Subproblem * 1 = 3; = dan z = Subproblem 5 Solusi takfisibel Subproblem 4 1 = 4.5; = 0 dan z =.5 Gambar 3 Pencabangan yang dilakukan metode branch and bound untuk menentukan solusi IP. III PEMODELAN 3.1 Model Penjadwalan Pertandingan dengan Sistem Round-Robin Model penjadwalan pertandingan sepak bola dibangun dari pendeskripsian masalah secara jelas. Masalah penjadwalan tersebut diformulasikan dalam bentuk ILP yang dapat diselesaikan dengan metode-metode yang ada. Dalam karya ilmiah ini, penjadwalan pertandingan menggunakan sistem roundrobin (setiap tim bertanding dengan semua tim peserta satu kali untuk setengah kompetisi). Sebuah pola terdiri atas H (home), A (away), dan (bye) yang bersesuaian dengan periode waktu k. Misalkan adalah banyaknya tim peserta, M adalah banyaknya pertandingan untuk setengah kompetisi, dan N adalah banyaknya pertandingan untuk satu periode waktu, maka diperoleh M = C =, ; jika genap N = 0 ; jika ganjil. Selanjutnya akan ditentukan banyaknya periode waktu k untuk setengah kompetisi, yaitu: genap M! k = = = = 1 N (!! ) ganjil M! k = = = = N 1 (!! ) 1 Dengan demikian banyaknya periode waktu k adalah 1 ; jika genap k = ; jika ganjil. Sebagai contoh, dalam pertandingan yang diikuti empat tim diperoleh 4! M = 4C = = 6, (4 )!! 4 N = =, dan k = 4 1= 3. Misalkan pola dipilih dari kombinasi H dan A saja. Akan ditentukan pola pertandingan selama setengah kompetisi yang berlangsung selama 3 minggu terlebih dahulu,
II LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
0 I PEDAHULUA. Latar Belakang Peternakan didefinisikan sebagai suatu usaha untuk membudidayakan hewan ternak. Jika dilihat dari enis hewan yang diternakkan, terdapat berbagai enis peternakan, salah satunya
Lebih terperincisejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat
sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif nilai variabel-variabel keputusannya memenuhi suatu himpunan kendala yang berupa persamaan
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bencana alam merupakan interupsi signifikan terhadap kegiatan operasional sehari-hari yang bersifat normal dan berkesinambungan. Interupsi ini dapat menyebabkan entitas
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI (ITDP 2007)
2 II LADASA EORI Untuk membuat model optimasi penadwalan bus ransakarta diperlukan pemahaman beberapa teori. erikut ini akan dibahas satu per satu. 2.1 Penadwalan 2.1.1 Definisi Penadwalan Penadwalan merupakan
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Manajemen operasi suatu industri penerbangan merupakan suatu permasalahan Operations Research yang kompleks Secara umum, perusahaan dihadapkan pada berbagai persoalan dalam
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu observasi yang berguna dalam bidang komputasi di tahun 1970 adalah observasi terhadap permasalahan relaksasi Lagrange. Josep Louis Lagrange merupakan tokoh ahli
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PENJADWALAN PERTANDINGAN SEPAK BOLA DENGAN SISTEM ROUND-ROBIN ABDILLAH
PENYELESAIAN MASALAH PENJADWALAN PERTANDINGAN SEPAK BOLA DENGAN SISTEM ROUND-ROBIN ABDILLAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PENYELESAIAN
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Air merupakan bagian penting dari sumber daya alam yang mempunyai karakteristik unik, karena air bersifat terbarukan dan dinamis. Ini artinya sumber utama air yang berupa
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beberapa isu yang merebak akhir-akhir ini menunukkan bahwa pertumbuhan umlah penduduk di dunia yang saat ini mencapai sekitar 6.8 milyar berdampak pada aktivitasaktivitas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Riset Operasi Masalah pengoptimalan timbul sejak adanya usaha untuk menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah manajemen suatu organisasi. Sebenarnya kegiatan yang
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING
Jurnal Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Volume, Nomor, Oktober 05 PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING Havid Syafwan Program Studi Manajemen Informatika
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
8 I PENDAHULUAN Latar elakang Pendistribusian suatu barang merupakan persoalan yang sering diumpai baik oleh pemerintah maupun oleh produsen Dalam pelaksanaannya sering kali dihadapkan pada berbagai masalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciPENENTUAN LOKASI DALAM MANAJEMEN HUTAN
PENENTUAN LOKASI DALAM MANAJEMEN HUTAN Oleh : KABUL EKA PRIANA G54102023 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006 ABSTRAK KABUL EKA PRIANA. Penentuan
Lebih terperinciPENJADWALAN KERETA API MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER DWI SETIANTO
PENJADWALAN KERETA API MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER DWI SETIANTO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ABSTRAK DWI SETIANTO.
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
0 BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Obek Kaian.. Universitas Terbuka Universitas Terbuka (UT) yang diresmikan oleh Presiden RI pada tanggal 4 September 984 sebagai universitas negeri yang ke-45 dengan Keputusan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PENJADWALAN MATA PELAJARAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER MAHNURI
PENYELESAIAN MASALAH PENJADWALAN MATA PELAJARAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER MAHNURI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciPENJADWALAN OPERASI BEDAH MENGGUNAKAN INTEGER PROGRAMMING : STUDI KASUS OPTIMASI WAKTU TARGET AHLI BEDAH DI RUMAH SAKIT JAKARTA EYE CENTER
1 PENJADWALAN OPERASI BEDAH MENGGUNAKAN INTEGER PROGRAMMING : STUDI KASUS OPTIMASI WAKTU TARGET AHLI BEDAH DI RUMAH SAKIT JAKARTA EYE CENTER FENNY RISNITA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciPENJADWALAN DOKTER KAMAR DARURAT DI RSCM MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER RATNA RATU ALIT
PENJADWALAN DOKTER KAMAR DARURAT DI RSCM MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER RATNA RATU ALIT DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011 ABSTRACT
Lebih terperinciIII MODEL PENJADWALAN
3 Ax = B N x B x = Bx B + Nx N = b. (5) N Karena matriks B adalah matriks taksingular, maka B memiliki invers, sehingga dari (5) x B dapat dinyatakan sebagai: x B = B 1 b B 1 Nx N. (6) Kemudian fungsi
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Menurut Sitorus, Parlin (1997), Program Linier merupakan suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming 2.1.1 Model Linier Programming Pemrograman linier adalah sebuah model matematik untuk menjelaskan suatu persoalan optimasi. Istilah linier menunjukkan bahwa
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu tujuan dari industri atau perusahaan adalah menciptakan laba yang maksimal. Salah satu bentuk usahanya adalah dengan memaksimumkan hasil produksi atau meminimumkan
Lebih terperinciPROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1
PROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1 Programa linier integer (integer linear programming/ilp) pada intinya berkaitan dengan program-program linier dimana beberapa atau semua variabel memiliki nilai-nilai integer
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciMODEL OPTIMISASI PENGGUNAAN BINATANG BURUAN SECARA KONSUMTIF AHDIANI FEBRIYANTI G
MODEL OPTIMISASI PENGGUNAAN BINATANG BURUAN SECARA KONSUMTIF AHDIANI FEBRIYANTI G54104020 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 2 ABSTRAK
Lebih terperinciPENJADWALAN MESIN KEMAS IDENTIK PARALEL PADA INDUSTRI YOGHURT MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER SLAMET RIYADI
PENJADWALAN MESIN KEMAS IDENTIK PARALEL PADA INDUSTRI YOGHURT MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER SLAMET RIYADI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciPEMROGRAMAN INTEGER DENGAN FUNGSI OBJEKTIF LINEAR SEPOTONG - SEPOTONG
PEMROGRAMAN INTEGER DENGAN FUNGSI OBJEKTIF LINEAR SEPOTONG - SEPOTONG Oleh : FEBIANA RESI SAPTA G540037 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 008
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi Produksi yang dalam bahasa inggris disebut production adalah keseluruhan proses yang dilakukan untuk menghasilkan produk atau jasa Produk yang dihasilkan sebagai
Lebih terperinciPENYELESAIAN PUZZLE SUDOKU MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER MUHAMAD FARDAN WARDHANA
PENYELESAIAN PUZZLE SUDOKU MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER MUHAMAD FARDAN WARDHANA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 ABSTRAK
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perusahaan adalah suatu tempat dimana sumber daya dasar dikelola dengan proses yang sedemikian rupa sehingga diperoleh suatu hasil berupa barang atau jasa yang
Lebih terperinciMASALAH PENENTUAN KOMBINASI TERMINAL DAN RUTE KAPAL SAEPUDIN HIDAYATULLOH
MASALAH PENENTUAN KOMINASI TERMINAL DAN RUTE KAPAL SAEPUDIN HIDAYATULLOH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN OGOR OGOR 2009 ASTRACT SAEPUDIN HIDAYATULLOH.
Lebih terperinciPENGOPTIMUMAN MASALAH PENJADWALAN EMPAT HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS BERBASIS DUAL ARIYANTO PAMUNGKAS
PENGOPTIMUMAN MASALAH PENJADWALAN EMPAT HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS BERBASIS DUAL ARIYANTO PAMUNGKAS DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciPENJADWALAN BABAK KUALIFIKASI PIALA DUNIA FIFA 2014 ZONA AMERIKA SELATAN FAIZUL MUBAROK
PENJADWALAN BABAK KUALIFIKASI PIALA DUNIA FIFA 2014 ZONA AMERIKA SELATAN FAIZUL MUBAROK DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 ABSTRAK FAIZUL
Lebih terperinciInteger Programming (Pemrograman Bulat)
Integer Programming (Pemrograman Bulat) Pemrograman bulat dibutuhkan ketika keputusan harus dilakukan dalam bentuk bilangan bulat (bukan pecahan yang sering terjadi bila kita gunakan metode simpleks).
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciAplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium
Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Hikmah *1, Nusyafitri Amin 2 *1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat, 2 Program Studi
Lebih terperinciMASALAH PENGOPTIMUMAN MULTIKRITERIA DALAM PENJADWALAN TENAGA SUKARELAWAN DI DAERAH BENCANA ALBRIAN WEDHASWARA MURTANTO
MASALAH PENGOPTIMUMAN MULTIKRITERIA DALAM PENJADWALAN TENAGA SUKARELAWAN DI DAERAH BENCANA ALBRIAN WEDHASWARA MURTANTO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH
Saintia Matematika Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 13 21. APLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH ERLINA, ELLY ROSMAINI, HENRY RANI SITEPU Abstrak. Kebutuhan akan rumah merupakan salah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Integer 2.1.1 Definisi Program Integer Program Integer adalah program linier (Linear Programming) di mana variabelvariabelnya bertipe integer(bulat). Program Integerdigunakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciModul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 2 PENDAHULUAN Salah
Lebih terperinciPENJADWALAN DISTRIBUSI BARANG MENGGUNAKAN MIXED INTEGER PROGRAMMING LAISANOPACI
PENJADWALAN DISTRIBUSI BARANG MENGGUNAKAN MIXED INTEGER PROGRAMMING LAISANOPACI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki
BAB III PEMBAHASAN Masalah Fuzzy Linear Programming (FLP) merupakan masalah program linear yang dinyatakan dengan fungsi tujuan dan fungsi kendala yang memiliki parameter fuzzy dan ketidaksamaan fuzzy
Lebih terperinci12/15/2014. Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer.
1 PEMROGRAMAN LINEAR BULAT (INTEGER LINEAR PROGRAMMING - ILP) Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? METODE SIMPLEKS Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer. 2 1 INTEGER LINEAR PROGRAMMING
Lebih terperinciMASALAH PENJADWALAN MATA KULIAH : STUDI KASUS DI DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB MAYANG SARI G
MASALAH PENJADWALAN MATA KULIAH : STUDI KASUS DI DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA IPB MAYANG SARI G5403006 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciMASALAH PENJADWALAN KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR: Studi Kasus di Lembaga Bimbingan Belajar BTA Bogor BIMA SAPUTRA
MASALAH PENJADWALAN KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR: Studi Kasus di Lembaga Bimbingan Belajar BTA Bogor BIMA SAPUTRA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciBerikut merupakan alur penyelesaian masalah nyata secara matematik. pemodelan. penyelesaian
Lecture I: Introduction of NonLinear Programming A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya sedikit mungkin dapat memperoleh
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM LINEAR
BAB 2 PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciMASALAH PENJADWALAN SIARAN IKLAN MOBILE PERUSAHAAN ZAGME AAM KURNIAWAN
MASALAH PENJADWALAN SIARAN IKLAN MOBILE PERUSAHAAN ZAGME AAM KURNIAWAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 008 MASALAH PENJADWALAN SIARAN
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciMASALAH PEMANFAATAN AIR BAWAH TANAH BAGI PERUSAHAAN AIR MINUM DALAM KEMASAN Studi Kasus di PT Tang Mas Cidahu Sukabumi MIRANI OKTAVIA
MASALAH PEMANFAATAN AIR BAWAH TANAH BAGI PERUSAHAAN AIR MINUM DALAM KEMASAN Studi Kasus di PT Tang Mas Cidahu Sukabumi MIRANI OKTAVIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH INTEGER PROGRAMMING DENGAN METODE RELAKSASI LAGRANGE YUSEP MAULANA
PENYELESAIAN MASALAH INTEGER PROGRAMMING DENGAN METODE RELAKSASI LAGRANGE YUSEP MAULANA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 ABSTRACT
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciv 2 v 5 v 3 Gambar 3 Graf G 1 dengan 7 simpul dan 10 sisi.
Contoh Dari graf G pada Gambar 1 didapat e 1 incident dengan simpul dan, e incident dengan simpul dan, e 3 tidak incident dengan simpul, v, dan. Definisi 3 (Adjacent) Jika e={p,q} E, maka simpul p dikatakan
Lebih terperinciPENGOPTIMUMAN BERBASIS DUAL MASALAH PENJADWALAN TIGA HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS NUR HADI
PENGOPTIMUMAN BERBASIS DUAL MASALAH PENJADWALAN TIGA HARI KERJA DALAM SEMINGGU SECARA SIKLIS NUR HADI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE BUS KARYAWAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER ZIL ARIFAH
PENENTUAN RUTE BUS KARYAWAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER ZIL ARIFAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 PENENTUAN RUTE BUS
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinciOPTIMASI BIAYA ANTISIPASI BENCANA ALAM MEIDINA FITRIANTI
OPTIMASI BIAYA ANTISIPASI BENCANA ALAM MEIDINA FITRIANTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, di mana
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Integer Program Integer merupakan pengembangan dari Program Linear dimana beberapa atau semua variabel keputusannya harus berupa integer. Jika hanya sebagian variabel
Lebih terperinciPENJADWALAN PERAWAT KAMAR OPERASI MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN INTEGER: STUDI KASUS DI RUMAH SAKIT OMNI INTERNASIONAL TANGERANG VIANEY CHRISTINE AMBARITA
PENJADWALAN PERAWAT KAMAR OPERASI MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN INTEGER: STUDI KASUS DI RUMAH SAKIT OMNI INTERNASIONAL TANGERANG VIANEY CHRISTINE AMBARITA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciPenyusun: Ade Vicidian Sugiharto Putra ( ) Pembimbing II: Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom. Victor Hariadi, S.Si, M.Kom.
Penyusun: Ade Vicidian Sugiharto Putra (5107100615) Pembimbing I: Yudhi Purwananto, S.Kom, M.Kom. Pembimbing II: Victor Hariadi, S.Si, M.Kom. PENDAHULUAN Permasalahan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
8 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam suatu instansi atau industri maupun perusahaan, adanya penentuan jumlah produksi yang tepat merupakan suatu hal yang sangat penting. Sistem penentuan jumlah
Lebih terperinciMODEL OPTIMASI PENDISTRIBUSIAN LOGISTIK BENCANA ALAM ELLY ZUNARA
MODEL OPTIMASI PENDISTRIBUSIAN LOGISTIK BENCANA ALAM ELLY ZUNARA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2 ABSTRACT ELLY ZUNARA. Optimization
Lebih terperinciPENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND
βeta p-issn: 2085-5893 / e-issn: 2541-0458 http://jurnalbeta.ac.id Vol. 5 No. 2 (Nopember) 2012, Hal. 99-107 βeta 2012 PENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Program Linier Penyelesaian program linear dengan algoritma interior point dapat merupakan sebuah penyelesaian persoalan yang kompleks. Permasalahan dalam program linier mungkin
Lebih terperinciPENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND
PENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND Siti Rahmatullah, Mamika Ujianita Romdhini, Marwan, Lailia Awalushaumi (Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pemrograman linier integer atau Integer Linear Programming (ILP) pada intinya berkaitan dengan program-program linier di mana beberapa atau semua variabel
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA
PEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA DEFINISI PEMROGRAMAN LINEAR Pemrograman Linear merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciOPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI
OPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c x + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperincia. untuk (n+1) genap: terjadi ekstrem, dan jika (ii) f (x ) > 0, maka f(x) mencapai minimum di titik x.
Lecture I: Introduction A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya terbatas dapat memperoleh hasil sebanyak-banyaknya. Banyak
Lebih terperinci