Bab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 8 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam suatu instansi atau industri maupun perusahaan, adanya penentuan jumlah produksi yang tepat merupakan suatu hal yang sangat penting. Sistem penentuan jumlah mesin yang beroperasi yang tepat dapat meningkatkan efektivitas serta mengurangi biaya operasional atau biaya produksi suatu perusahaan atau industri. (Applegate dan Cook, 1991). Menentukan jumlah mesin beroperasi yang tepat sangat sulit untuk dilakukan, baik secara teori maupun prakteknya di lapangan. Hal ini disebabkan oleh begitu banyaknya faktor yang harus diperhatikan. Secara umum, permasalahan penentuan jumlah mesin yang dihadapi oleh suatu instansi atau perusahaan adalah terbatasnya waktu untuk menyelesaikan proses produksi atau kegiatan, sementara instansi atau perusahaan memiliki keterbatasan dalam hal tenaga kerja, mesin, dan kapasitas produksi. Oleh karena itu, pengoptimalan jumlah mesin diperlukan untuk mengatasi keterbatasan yang dimiliki instansi atau perusahaan, sehingga dapat meminimumkan waktu penyelesaikan produksi atau kegiatan secara keseluruhan. Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Padang merupakan istansi pemerintahan yang bergerak di bidang kebersihan yang memiliki tugas utama mengangkut sampah dan memelihara kebersihan kota Padang. Truk truk yang beroperasi ada beberapa jenis dan jadwal operasinya disusun secara manual, sehingga tak jarang beberapa pekerjaan truk terbengkalai. Berkaitan dengan kondisi tersebut, maka penulis bermaksud untuk mencari solusi terbaik untuk permasalahan pengoptimalan dengan menggunakan metode Branch and Bound. Metode Branch and Bound merupakan salah satu metode dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan integer programming atau bilangan bulat.

2 9 Branch and Bound diawali dengan menyelesaikan relaksasi program linier dari suatu pemrograman linier. Jika semua nilai dari variabel keputusan solusi optimum sudah berupa integer, maka solusi tersebut merupakan solusi optimum. Jika tidak, maka akan dilakukan pencabangan (branching) dan penambahan batas (bounding). Sehingga suatu proses penyelesaian yang rumit dapat diuraikan menjadi beberapa bagian proses penyelesaian yang lebih sederhana dan lebih efisien. Untuk itulah penulis memilih judul, Metode Branch and Bound dalam Pengoptimalan Penentuan Jumlah Truk Pengangkut Sampah (Studi Kasus Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Padang). 1.2 Perumusan Masalah Permasalahan yang sering muncul dalam penentuan jumlah truk yang beroperasi adalah waktu yang tidak ideal, banyaknya mesin atau truk yang beroperasi. Sehingga, pada penelitian ini, penulis akan mencari solusi optimal penentuan jumlah truk pengangkut sampah dengan menggunakan metode Branch and Bound. 1.3 Batasan Masalah Dalam tulisan ini penulis hanya membatasi permasalahannya pada pembahasan tentang masalah penjadwalan truk pengangkut sampah yang dibatasi oleh banyaknya jumlah truk, kapasitas sampah, banyak ritasi truk, dan bahan bakar yang digunakan setiap harinya. Metode yang digunakan adalah metode Branch and Bound dalam persoalan integer programming. Setiap penghitungan yang dilakukan akan menggunakan software POM QM.

3 Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan solusi optimal penentuan truk pengangkut sampah pada Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Padang dengan menggunakan metode Branch and Bound. 1.5 Kontribusi Penelitian Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Melihat sejauh mana efektivitas metode Branch and Bound dalam masalah pengoptimalan, sehingga dapat diambil sebuah keputusan yang tepat. 2. Solusi yang diperoleh diharapkan dapat menjadi rujukan bagi Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Padang dalam pengambilan keputusan.mengenai permasalahan pengoptimalan. 3. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan melakukan penelitian serupa. 1.6 Tinjauan Pustaka Sebagai sumber pendukung teori maka penulis mengambil beberapa pustaka yang memberikan kontribusi dalam penyelesaian penulisan ini, antara lain: Baker (1974) mengatakan bahwa penjadwalan merupakan alokasi dari sumber daya terhadap waktu untuk menghasilkan sebuah kumpulan pekerjaan. Penjadwalan dibutuhkan untuk memproduksi order dengan pengalokasian sumber daya yang tepat, seperti mesin yang digunakan, jumlah operator yang bekerja, urutan pengerjaan part, dan kebutuhan material. Dengan pengaturan penjadwalan yang efektif dan efisien, perusahaan akan dapat memenuhi order tepat pada due date serta kualitas yang telah ditentukan.

4 11 Dalam buku P. Siagian (2006) dijelaskan bahwa metode Branch and Bound mula mula dipakai oleh Land and Doig untuk menyelesaikan program bilangan cacah. Ternyata cara ini tidak saja hanya dapat digunakan untuk program bilangan cacah, tetapi juga dapat digunakan untuk program bilangan Matematika yang lain. Dalam jurnalnya, Angeline (2010) dijelaskan bahwa Metode Branch and Bound sering digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan program integer karena hasil yang diperoleh dalam penyelesaian optimal lebih teliti dan lebih baik dari metode lain. Metode ini dikatakan lebih teliti dan lebih baik dari metode lain karena hasil optimal yang diperoleh biasanya lebih dari satu sehingga penulis dapat menentukan mana hasil yang paling optimal dari hasil-hasil yang telah diperoleh tersebut. Dalam jurnalnya, Jeffrey Setiawan Sutanto, Ronny Hendrawan, Yosep Kurniawan (2010) dijelaskan bahwa Branch and Bound adalah suatu prosedur yang paling umum untuk mencari solusi optimal pada masalah optimasi kombinatorial seperti masalah penjadwalan. Di dalam algoritma Branch and Bound, terdapat tiga buah bagian utama, yaitu : ekspresi batas bawah (Lower Bound (LB)), strategi pencarian dan pencabangan (branching). Di dalam prosedur ini, suatu masalah dipecah menjadi beberapa submasalah yang merepresentasikan pembagian kerja secara parsial. Algoritma Branch and Bound dipresentasikan untuk menyelesaikan masalah minimisasi waktu penyelesaian maksimum pada mesin paralel tidak berelasi dengan batasan kelayakan job preemption (interupsi yang dilakukan pada pekerjaan yang sedang diproses saat itu, untuk melakukan pekerjaan yang lain) tidak diperbolehkan. Suatu kostumisasi batas bawah (Lower Bound), strategi pencarian dan pencabangan dikembangkan untuk algoritma Branch and Bound ini. Faktor kelayakan mesin juga dimasukkan untuk merepresentasikan persentasi kelayakan pekerjaan pada seluruh mesin. Masalah yang muncul dengan mesin yang berbeda, pekerjaan yang berbeda, dan faktor kelayakan dipecahkan di sini. Algoritma Branch and Bound mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan beberapa buah mesin dan beberapa pekerjaan

5 12 dalam waktu yang masih masuk akal. Untuk mengevaluasi performansi dari algoritma ini, sejumlah simpul diperiksa dengan suatu ukuran performansi. Performansi dari algoritma Branch and Bound meningkat seiring dengan meningkatnya faktor kelayakan. Heri Susanto dan Bayu Saputra (2011) dalam jurnalnya menyebutkan bahwa berbagai algoritma dan metode telah diteliti dan dikembangkan oleh pakar untuk memecahkan permasalahan otomatisasi penjadwalan. Salah satu algoritma yang dikembangkan adalah algoritma Branch and Bound. Melihat pada kemampuan algoritma Branch and Bound dalam memecahkan permasalahan penjadwalan dan kebutuhan akan pengaksesan jadwal yang mudah oleh mahasiswa dan dosen, maka metode ini sangat efektif jika digunakan untuk permasalahan pengambilan keputusan yang berhubungan dengan penjadwalan. F. S. Hillier dan G. J. Lieberman (2005) dalam bukunya menguraikan tentang konsep utama metode Branch and Bound adalah dengan membagi dan menyelesaikan. Pembagian atau percabangan dilakukan dengan membagi keseluruhan penyelesaian layak dari suatu masalah optimasi menjadi beberapa submasalah yang lebih kecil. Penyelesaian atau pembatasan dilakukan dengan memberi batasan terhadap penyelesaian optimal pada suatu anak percabangan (node). 1.7 Metodologi Penelitian Penelitian ini bersifat studi kasus, yaitu dengan melakukan pengolahan data yang bersumber dari Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Padang, dan juga mengumpulkan referensi buku dan jurnal-jurnal yang diperoleh dari perpustakaan maupun internet, serta melakukan bimbingan dengan dosen pembimbing untuk memperoleh bahan-bahan yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi. Adapun langkah-langkah yang penulis lakukan adalah sebagai berikut:

6 13 1. Melakukan identifikasi permasalahan di instansi terkait. 2. Mengumpulkan dan menyusun studi literatur yang berkaitan dengan masalah yang telah diidentifikasi. 3. Merumuskan masalah, yaitu perlunya perancangan suatu sistem penjadwalan yang efisien. 4. Menentukan tujuan, yaitu memperoleh suatu sistem penjadwalan yang lebih baik untuk meminimumkan total waktu pengerjaan untuk menyelesaikan semua pekerjaan. 5. Mengidentifikasi variabel yang berkaitan 6. Membuat formulasi model matematis dari permasalahan, lalu dilakukan proses penghitungan dengan menggunakan metode Branch and Bound. 7. Membandingkan dan menganalisis solusi jadwal yang baru dengan jadwal yang lama, dimana faktor pembanding adalah total waktu pengerjaan seluruh job. 8. Menarik kesimpulan berdasarkan analisis tersebut.