BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
|
|
- Yulia Lanny Tedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Integer Program Integer merupakan pengembangan dari Program Linear dimana beberapa atau semua variabel keputusannya harus berupa integer. Jika hanya sebagian variabel keputusannya merupakan integer maka disebut Program Integer campuran (Mixed Integer Progamming). Jika semua variabel keputusannya bernilai integer disebut Program Integer Murni (Pure Integer Progamming). Sedangkan Program Integer 0-1 merupakan bentuk Program Integer dimana semua variabel keputusannya harus bernilai integer 0 atau 1 (binary). Bentuk umum Program Integer adalah: (Mehrotra dan Li 2004) max n c j x j dengan kendala : n j=1 a ijx j = b i, (i =1, 2,..., m) x j 0, (j =1, 2,..., n) x j integer (untuk beberapa atau semua j =1, 2,..., n) j=1 Suatu metode yang sederhana dan praktis untuk menyelesaikan program integer adalah dengan membulatkan hasil variabel keputusan yang diperoleh melalui LP. Pendekatan ini mudah dan praktis dalam hal usaha, waktu dan biaya yang diperlukan untuk memperoleh suatu solusi. Bahkan, pendekatan pembulatan dapat merupakan cara yang sangat efektif untuk permasalahan program integer yang besar dimana biaya-biaya hitungan sangat tinggi atau untuk permasalahan nilai-nilai solusi variabel keputusan yang sangat besar. Dengan kata lain, solusi pembulatan dapat lebih jelek dibanding solusi integer optimum yang sesungguhnya atau mungkin merupakan solusi tak layak. Ini membawa konsekuensi besar jika jumlah produk-produk seperti pesawat angkut komersial atau kapal perang yang harus diproduksi dibulatkan ke bilangan bulat terdekat. 5
2 6 Meskipun IP dibatasi sejumlah solusi layak yang berhingga, namun karena peubahnya mengambil nilai bilangan bulat membuatnya sulit untuk menemukan algoritma yang efisien yang dapat mencari secara langsung titik layak yang integer di dalam ruang solusi. Dalam beberapa hal kesulitan ini sudah dapat diatasi oleh para ahli dengan menghasilkan sebuah prosedur solusi yang didasarkan pada penyelesaian problema LP. Strategi yang dimaksud dapat disimpulkan dalam tiga langkah berikut : 1. Mengkonversi IP menjadi LP biasa 2. Menyelesaikan model LP yang direlaksasi dan mengidentifikasi titik optimum yang kontinu (yang bernilai pecahan) 3. Dimulai dari titik optimum yang kontinu, dengan menambahkan kendala khusus berturut-turut yang dapat memaksa titik optimum dari hasil model LP ke arah pembatasan integer yang diinginkan. Ada dua metode umum yang digunakan untuk menghasilkan kendala khusus yang memaksa titik optimum dari LP yang direlaksasi ke arah solusi integer yang diinginkan, yakni metode : a. Cutting plane b. Branch and bound 2.2 Metode Branch and Bound Salah satu metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persoalan program integer (IP) adalah metode Branch and Bound. Menurut Winston (2000) metode branch and bound adalah suatu metode mencari solusi optimal dari suatu persoalan IP dengan mengenumerasi titik-titik dalam daerah fisibel dari suatu subpersoalan. Pada metode branch and bound berlaku : 1. Jika pencabangan dari suatu subpersoalan tidak diperlukan maka subpersoalan itu adalah fathomed. Ada tiga situasi yang menyebabkan suatu subpersoalan fathomed Terukur), yaitu :
3 7 a. Apabila subpersoalan itu tidak fisibel b. Apabila subpersoalan itu memberikan solusi optimal dimana seluruh variabelnya berharga bilangan bulat c. Apabila nilai Z optimasi untuk subpersoalan itu tidak lebih baik dari nilai Z optimal (dalam persoalan maksimal berarti nilai Z optimal dari subpersoalan itu tidak lebih besar daripada batas bawah yang telah diperoleh) 2. Suatu subpersoalan dapat diabaikan (dieliminasi dari pertimbangan selanjutnya) apabila subpersoalan itu berada dalam situasi berikut : a. Tidak fisibel b. Batas bawah (LB) (menyatakan nilai Z dari calon solusi terbaik) sekurangkurangnya berharga sama dengan nilai Z dari subpersoalan yang bersangkutan Menurut Winston (2004), dikatakan terukur jika terdapat kondisi sebagai berikut: 1. Subpersoalan menghasilkan solusi tak fisibel, sehingga tidak dapat menghasilkan solusi optimal bagi IP 2. Subpersoalan tersebut menghasilkan suatu solusi optimal dengan semua variabelnya bernilai integer. Jika solusi optimal ini mempunyai nilai fungsi objektif yang lebih baik daripada solusi fisibel yang diperoleh sebelumnya, maka solusi ini menjadi kandidat solusi optimal dan nilai fungsi objektifnya menjadi batas bawah nilai fungsi objektif optimal bagi masalah IP pada saat itu. Bisa jadi subpersoalan menghasilkan solusi optimal untuk masalah IP. 3. Nilai fungsi objektif optimal untuk subpersoalan tersebut tidak melebihi (untuk masalah maksimisasi) batas bawah saat itu, maka subpersoalan ini dapat dieliminasi.
4 8 2.3 Algoritma Branch and Bound untuk Program Integer Dalam banyak usaha pemecahan permasalahan program integer campuran (atau permasalahan optimasi diskrit lainnya, misalnya pedagang keliling, penjadwalan job shop) metode branch and bound paling berhasil diterapkan hingga saat ini. Misal permasalahan ini disebut P 0. Langkah pertama adalah untuk memecahkan masalah LP berkelanjutan diperoleh dengan mengabaikan kendala integralistik. Jika pada solusi optimal, satu atau lebih dari variabel-variabel bilangan bulat berubah menjadi non-integer, pilih salah satu variabel tersebut dan menggunakannya untuk membagi soal yang diberikan P 0 menjadi dua sub-masalah P 1 dan P 2. Misalkan variabel yang dipilih adalah y j dan mengambil nilai non-integral β j di optimalkan terus menerus. Kemudian P 1 dan P 2 didefinisikan sebagai berikut: P 1 P 0 dengan penambahan kendala y j β j P 2 P 0 dengan penambahan kendala y j β j +1 Setiap solusi untuk P 0 adalah juga solusi untuk P 1 atau P 2 dan sehingga P 0 dapat diselesaikan dengan menyelesaikan P 1 dan P 2. Dilanjutkan dengan memecahkan permasalahan LP terkait dengan P 1 dan P 2. Kemudian pilih salah satu masalah dan jika perlu membaginya menjadi dua sub-masalah seperti yang dilakukan dengan P 0. Prinsip branch and bound diillustrasikan dalam gambar 2.1 berikut ini. Gambar 2.1 Prinsip branch and bound
5 9 Proses ini dapat dilihat sebagai pembangunan sebuah pohon biner dari submasalah yang untuk terminal node yang sesuai dengan permasalahan yang masih harus diselesaikan. Dalam perhitungan yang sebenarnya, satu menyimpan daftar masalah yang belum terpecahkan dimana masalah utama telah terpecahkan. Satu juga menyimpan catatan nilai MIN tujuan solusi integer terbaik yang ditemukan sejauh ini. Langkah 0: Awalnya, persoalan terdiri dari masalah awal P 0. Masukkan MIN sama dengan salah satu nilai dari beberapa solusi bilangan bulat yang diketahui, atau jika salah satu tidak memberikan hasil pada beberapa batas atas dihitung dari data awal, jika tidak ada kemungkinan adalah tidak mungkin menempatkan MIN. Memecahkan masalah LP terkait dengan P 0. Jika solusi memiliki nilai integer untuk semua variabel bilangan bulat maka akhiri, jika tidak Langkah 1: Hapus masalah P dari daftar yang nilai fungsi tujuan optimal x 0 lebih besar dari MIN. Jika tidak ada masalah akhiri. Solusi bulat terbaik yang ditemukan sejauh ini adalah optimal. Jika tidak ada ditemukan, maka permasalahan adalah tidak layak. Langkah 2: Di antara variabel integer dalam masalah P dengan nilai-nilai non-integer dalam solusi optimal terus menerus untuk P, pilih satu untuk percabangan. Biarkan variabel ini menjadi y p dan biarkan nilai tersebut dalam solusi seterusnya menjadi β. Langkah 3: Buat dua masalah baru P dan P dengan menambahkan pembatasan ekstra masing-masing y p β dan y p β + 1. Selesaikan masalah LP terkait dengan P dan P dan menambahkan masalah ini ke dalam daftar. Jika solusi bilangan bulat baru dan lebih baik ditemukan, simpan dan memperbarui MIN. Masalah LP baru tidak harus dipecahkan dari awal tetapi dapat kembali dioptimalkan dengan menggunakan algoritma ganda (atau secara parametris mengubah batasan pada y p ). Jika selama re-optimasi dari persoalan LP, nilai fungsi tujuan melebihi MIN masalah ini dapat diabaikan. Kembali ke langkah 1.
6 10 Jika dianggap bahwa setiap variabel integer dalam P 0 memiliki batas atas terbatas (sama dengan beberapa nilai besar untuk variabel nominal yang tak terbatas) maka algoritma harus berhenti pada akhirnya, karena sebagai salah satu hasil yang lebih rendah, pohon dari masalah batas-batas pada variabel semakin ketat dan ketat, dan ini akhirnya akan menjadi tepat jika solusi LP tidak pernah integer. Perhatikan contoh berikut: Maksimumkan Z = 7x 1 3x 2 4x 3 Kendala : x 1 +2x 2 +3x 3 x 4 = 8 (2.1) 3x 1 + x 2 + x 3 x 5 = 5 (2.2) x 1,x 2,...,x 5 0 dan integer (2.3) Penyelesaian : Awalnya persoalan ini diselesaikan sebagai persoalan LP. Solusi optimal LP adalah x 1 =2/5, x 2 =19/5, x 3 = x 4 = x 5 = 0 dengan Z 0 =[ 71/5] = 15. Selanjutnya P 0 dipisahkan pada x 1 atau x 2 dan pilih sembarang x 2. ditunjukkan pada gambar 2.2 berikut : Hasilnya Gambar 2.2 Calon solusi 1 Solusi optimal dari LP pada node 1 adalah x 1 =1/2, x 2 =3,x 3 =1/2, x 4 = x 5 = 0 dengan Z 1 =[ 29/2] = 15. Ini tidak merubah batas. Pencabangan dipilih pada node 1 dengan memilih x 1. Hasilnya dinyatakan dalam gambar 2.3 berikut:
7 11 Gambar 2.3 Calon solusi 2 Dengan mengambil pencabangan sebelah kiri dan menyelesaikan LP-nya, diperoleh solusi yang semuanya integer : x 1 =0,x 2 =3,x 3 =2,x 4 =4,x 5 = 0 dengan Z 1 = 17. Selanjutnya batas bawah baru Z 0 = max {z 1 }=-17. Node 3 difathom dan kembali ke node 4. Hasilnya diperoleh Z 4 = 18 <z 0, maka node 4 difathom. Kembali ke node 2. Solusi optimal dari LP-nya x 1 =1/3, x 2 =4,x 3 =0,x 4 =1/3,x 5 = 0 dengan Z 2 =[ 43/3] = 15. Pencabangan dipilih pada x 1 dan hasilnya terlihat pada gambar 2.4 berikut: Gambar 2.4 Calon solusi 3 Pada node 5, solusi optimal dari LP-nya semuanya integer dan Z 5 = 15. Selanjutnya Z 0 = max {z 5 }=-15 dan node 5 dan 6 difathom. Sebuah solusi optimal diberikan dengan solusi pada node 5 : x 1 =0,x 2 =5,x 3 =0,x 4 =2,x 5 = 0 dan Z = 15.
8 12 Sementara Baravukaite dan Ciegis (2007), memberikan algoritma branch and bound sebagai berikut : Algoritma BnB() begin (1) cover solution space D by L = { } L j D Uj=1L m j using covering rule (2) S =,UB(D) = (3) while (subspace list is not empty L ) do (4) choose I L using selection rule, exclude I from L (5) if (LB(I) UB(D) + ɛ (6) Branch I into p subspace I j using branching rule (7) for all (I j,j =1, 2,...,p)do (8) find UB(I j D) and LB(I j ) using branching rules (9) UB(D) =min(ub(d),ub(i j D)) (10) if (LB(I j ) <UB(D)+ε) (11) if (I j is a possible solution) then S = I j (12) else L = LU {I j } (13) end if (14) end if (15) end for (16) end if (17) end while
9 13 end AlgoritmaBnB Dimana L menunjukkan sebagai calon himpunan, S adalah solusi, UB (Di) dan LB (Di) menunjukkan sebagai batas atas dan batas bawah untuk nilai minimum dari fungsi objektif atas sub ruang D i. Baravukaite dan Ciegis (2007)mendeskripsi dari sebuah template baru ke algoritma parallel branch and bound. Kelas C++ untuk semua langkah utama algoritma BnB termasuk banyak contoh untuk seleksi, estimasi bound dan langkah-langkah pencabangan. 2.4 Kelayakan Program Integer Masalah kelayakan program integer linier murni (FILP) adalah untuk {x Z n + Ax = a} (2.4) dimana A Z m n,a Z m, dan A diasumsikan matriks memiliki peringkat tertinggi. Jika tidak, maka baris linier dari A akan dihapus (Mehrotra dan Li 2004). Masalah kelayakan program integer linier campuran (FMILP) adalah untuk dimana R mempunyai bentuk R = { [ ] } xz x = x c,x z Z n +,x c R n + Rx = r [ B : C A :0 ] [ ], r = ba, B Z m n dan C Z m n. Kolom A sebagai variabel integer, dan kolom C sebagai variabel riil. (2.5) Tanpa menghilangkan asumsi umum bahwa matriks C memiliki peringkat tertinggi. Jika hal ini tidak terjadi, maka dimiliki π sedemikian rupa sehingga π T C = 0, memungkinkan untuk menghapus kendala untuk setiap π i 0, dan menggantinya dengan kendala π T B = π T b. Superscript T merupakan transpose dari vektor atau matriks. Untuk x R n, x merupakan norm l 2, dan x Q merupakan norm ellipsoid x T Qx. Range space dari matriks A m n, diwakili oleh R(A). Null space A diwakili oleh N (A) ={p R n Ap =0}. { Diberikan B = {b 1,...,b k }, L(B) = x R n x = } k i=1 Zb i adalah lattice yang dihasilkan oleh vektor kolom b i, i =1,...,k. Dual dari A didefinisikan sebagai himpunan
10 14 A = { z R n Az =0,z T x Z, untuk semua x A }. Suatu lattice K (A T ) disebut adjoin lattice dari A jika untuk setiap basis Z dari A ada sebuah basis Z dari K (A T ) sehingga Z T Z = I (2.6) Adjoint lattice adalah integral jika setiap anggotanya integral. Proposisi 2.1 (Mehrotra dan Li, 2004) Misal Z adalah basis dari lattice A. Maka terdapat matriks integral Z sedemikian rupa sehingga Z T Z = I (2.7) Mehrotra dan Li (2004) membuktikan dengan mengasumsikan sebuah basis Z dari A dipenuhi dari perhitungan HNF dari A, dan Z terbentuk seperti yang diuraikan diatas. Karena Z dan Z adalah basis untuk A dimiliki sebuah matriks unimodular V sehingga Z = ZV. Ambil Z = Z V T. Sejak V adalah unimodular, V T juga unimodular. 2.5 Algoritma Pencabangan Hyperplane Menurut Mehrotra dan Li (2004) masalah persoalan percabangan hyperplane ε(w, Q) adalah untuk menyelesaikan masalah minimasi : min W (u, ε(w, Q)) atau ekivalen min u A \0 { } dimana ε(0,q)= x R n x Q 1,Ax=0. W (u, ε(0,q)) (2.8) u A \0 Adjoint kisi adalah paling sederhana untuk menghasilkan percabangan hyperplanes dalam ruang asli. Untuk sebuah kisi A, sejak A L(A T ) adalah juga merupakan adjoint kisi, memungkinkan seseorang untuk mengurangi unsur-unsur sebelum A melakukan perhitungan apapun. Numerik ini menguntungkan terutama ketika menambahkan pencabangan hyperplane pada kendala yang ada. Sedangkan, menurut Lenstra (1983) menghasilkan pencabangan hyperplane sebagai produk sampingan dari perhitungan pembulatan setelah menemukan pembulatan ellipsoidal dan pengurangan basis-lll.
II LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM INTEGER. Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber
BAB 2 PROGRAM INTEGER 2.1 Program Linear Program linear merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber daya yang biasanya terbatas supaya mencapai hasil yang optimal, misalnya memaksimumkan keuntungan
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Riset Operasi Masalah pengoptimalan timbul sejak adanya usaha untuk menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah manajemen suatu organisasi. Sebenarnya kegiatan yang
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperincisejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif, Ax = b, dengan = dapat
sejumlah variabel keputusan; fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut sebagai fungsi objektif nilai variabel-variabel keputusannya memenuhi suatu himpunan kendala yang berupa persamaan
Lebih terperinciModul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 8. PENELITIAN OPERASIONAL INTEGER PROGRAMMING Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 2 PENDAHULUAN Salah
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING
Jurnal Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Volume, Nomor, Oktober 05 PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING Havid Syafwan Program Studi Manajemen Informatika
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bencana alam merupakan interupsi signifikan terhadap kegiatan operasional sehari-hari yang bersifat normal dan berkesinambungan. Interupsi ini dapat menyebabkan entitas
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perusahaan adalah suatu tempat dimana sumber daya dasar dikelola dengan proses yang sedemikian rupa sehingga diperoleh suatu hasil berupa barang atau jasa yang
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA CV. XYZ. Angeline, Iryanto, Gim Tarigan
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 2 (2014), pp. 137 145. PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM PADA CV. XYZ Angeline, Iryanto, Gim Tarigan Abstrak. CV.
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Integer 2.1.1 Definisi Program Integer Program Integer adalah program linier (Linear Programming) di mana variabelvariabelnya bertipe integer(bulat). Program Integerdigunakan
Lebih terperinciPROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1
PROGRAMA INTEGER 10/31/2012 1 Programa linier integer (integer linear programming/ilp) pada intinya berkaitan dengan program-program linier dimana beberapa atau semua variabel memiliki nilai-nilai integer
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming 2.1.1 Model Linier Programming Pemrograman linier adalah sebuah model matematik untuk menjelaskan suatu persoalan optimasi. Istilah linier menunjukkan bahwa
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND (B&B)DALAM MENENTUKAN KEUNTUNGAN MAKSIMUM PENJUALAN TEMPE
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND (B&B)DALAM MENENTUKAN KEUNTUNGAN MAKSIMUM PENJUALAN TEMPE Eagar Marantika 1), Heru Haerul Anwar 2), Muhammad Nur Aliffuddin 3), Rizal Fauzi 4),Robiyana 5), Ryan Agung
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Manajemen operasi suatu industri penerbangan merupakan suatu permasalahan Operations Research yang kompleks Secara umum, perusahaan dihadapkan pada berbagai persoalan dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Program Linier Penyelesaian program linear dengan algoritma interior point dapat merupakan sebuah penyelesaian persoalan yang kompleks. Permasalahan dalam program linier mungkin
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciGENERALISASI METODE PENCABANGAN PADA PROGRAM INTEGER CAMPURAN
GENERALISASI METODE PENCABANGAN PADA PROGRAM INTEGER CAMPURAN TESIS Oleh ALI KADIR LUBIS 117021002/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 GENERALISASI METODE
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi Produksi yang dalam bahasa inggris disebut production adalah keseluruhan proses yang dilakukan untuk menghasilkan produk atau jasa Produk yang dihasilkan sebagai
Lebih terperinciTENTUKAN MODEL MATEMATISNYA!
INTEGER PROGRAMING CONTOH SOAL! Sebuah perusahaan jus buah curah JASJUS TAMBUNAN memproduksi 2 jenis produk, yaitu jus jeruk dan jus jambu. Masing-masing produk tersebut membutuhkan 2 tahapan produksi,
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Menurut Sitorus, Parlin (1997), Program Linier merupakan suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu suatu
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya,
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini, manusia sering dihadapi oleh permasalahan melibatkan optimasi tujuan ganda (multi-objective), contohnya dalam hal perencanaan atau peramalan pasar yang
Lebih terperinci12/15/2014. Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer.
1 PEMROGRAMAN LINEAR BULAT (INTEGER LINEAR PROGRAMMING - ILP) Apa yang dimaksud dengan Pemrograman Bulat? METODE SIMPLEKS Solusi yang didapat optimal, tetapi mungkin tidak integer. 2 1 INTEGER LINEAR PROGRAMMING
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
0 I PEDAHULUA. Latar Belakang Peternakan didefinisikan sebagai suatu usaha untuk membudidayakan hewan ternak. Jika dilihat dari enis hewan yang diternakkan, terdapat berbagai enis peternakan, salah satunya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciInteger Programming (Pemrograman Bulat)
Integer Programming (Pemrograman Bulat) Pemrograman bulat dibutuhkan ketika keputusan harus dilakukan dalam bentuk bilangan bulat (bukan pecahan yang sering terjadi bila kita gunakan metode simpleks).
Lebih terperinciSOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA
SOFTWARE LINDO I KOMANG SUGIARTHA PENGERTIAN LINDO LINDO (Linear Interaktive Discrete Optimizer) merupakan software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Prinsip
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH
Saintia Matematika Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 13 21. APLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH ERLINA, ELLY ROSMAINI, HENRY RANI SITEPU Abstrak. Kebutuhan akan rumah merupakan salah
Lebih terperinciDAFTAR ISI... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERNYATAAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... HALAMAN MOTTO... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... INTISARI... ABSTRACT...
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciKOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI
Jurnal LOG!K@ Jilid 7 No 1 2017 Hal 52-60 ISSN 1978 8568 KOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI Khoerunisa dan Muhaza
Lebih terperinciUJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm IMPLEMENTASI ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA 0-1 KNAPSACK PROBLEM UNTUK MENGOPTIMALKAN MUATAN BARANG Arum Pratiwi,
Lebih terperinciBAB VI Program Linear Bilangan Bulat
BAB VI Program Linear Bilangan Bulat Permasalahan program linear bilangan bulat muncul ketika kita harus memutuskan jumlah barang yang kita perlukan berbentuk bilangan bulat, seperti menentukan banyaknya
Lebih terperinciAplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium
Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Hikmah *1, Nusyafitri Amin 2 *1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat, 2 Program Studi
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI (ITDP 2007)
2 II LADASA EORI Untuk membuat model optimasi penadwalan bus ransakarta diperlukan pemahaman beberapa teori. erikut ini akan dibahas satu per satu. 2.1 Penadwalan 2.1.1 Definisi Penadwalan Penadwalan merupakan
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
8 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam suatu instansi atau industri maupun perusahaan, adanya penentuan jumlah produksi yang tepat merupakan suatu hal yang sangat penting. Sistem penentuan jumlah
Lebih terperinciBAB 2 MODEL PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS
BAB 2 MODEL PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS 2.1 Pengertian Lokasi Fasilitas Pemilihan suatu lokasi merupakan hal yang sangat penting, karena faktor biaya dipengaruhi oleh fasilitas yang akan di
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai teori dan terminologi graph, yaitu bentukbentuk khusus suatu graph dan juga akan diuraikan penjelasan mengenai shortest path. 2.1 Konsep Dasar
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Air merupakan bagian penting dari sumber daya alam yang mempunyai karakteristik unik, karena air bersifat terbarukan dan dinamis. Ini artinya sumber utama air yang berupa
Lebih terperinciPENERAPAN BRANCH AND BOUND ALGORITHM DALAM OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (4), November 2016, pp. 148-155 ISSN: 2303-1751 PENERAPAN BRANCH AND BOUND ALGORITHM DALAM OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI Gede Suryawan 1, Ni Ketut Tari Tastrawati 2, Kartika Sari
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu observasi yang berguna dalam bidang komputasi di tahun 1970 adalah observasi terhadap permasalahan relaksasi Lagrange. Josep Louis Lagrange merupakan tokoh ahli
Lebih terperinciOPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI
OPTIMASI PEMOTONGAN BALOK KAYU DENGAN POLA PEMOTONGAN SATU DIMENSI MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKIT KOLOM (COLUMN GENERATION TECHNIQUE) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Persoalan keputusan sering diformulasikan sebagai. persoalan optimisasi, jadi dalam berbagai situasi, pengambil keputusan ingin
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia saat ini dilanda oleh adanya kondisi ketidakpastian yang tinggi, namun pengambil keputusan tetap harus menentukan keputusan walau dalam kondisi yang demikian.
Lebih terperinci6 Sistem Persamaan Linear
6 Sistem Persamaan Linear Pada bab, kita diminta untuk mencari suatu nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = 0. Pada bab ini, masalah tersebut diperumum dengan mencari x = (x, x,..., x n ) yang secara sekaligus
Lebih terperinciPEMROGRAMAN INTEGER DENGAN FUNGSI OBJEKTIF LINEAR SEPOTONG - SEPOTONG
PEMROGRAMAN INTEGER DENGAN FUNGSI OBJEKTIF LINEAR SEPOTONG - SEPOTONG Oleh : FEBIANA RESI SAPTA G540037 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 008
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Model Matematika Model matematika adalah suatu rumusan matematika (dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi) yang diperoleh dari hasil penafsiran seseorang ketika
Lebih terperinci04-Ruang Vektor dan Subruang
04-Ruang Vektor dan Subruang Vektor (1) Dosen: Anny Yuniarti, M.Comp.Sc Gasal 2011-2012 Anny2011 1 Agenda Bagian 1: Ruang Vektor Bagian 2: Nullspace of A: Solusi Ax = 0 Bagian 3: Rank dan Row-reduced-form
Lebih terperinciProgram Integer. Riset Operasi TIP FTP UB
Program Integer Riset Operasi TIP FTP UB Model Pemrograman Integer Tipe Model Total Integer Model: Semua variabel keputusan diharuskan mempunyai nilai solusi integer. 0 1 Integer Model: Semua variabel
Lebih terperinciINTEGER PROGRAMMING. Rudi Susanto, M.Si
INTEGER PROGRAMMING Rudi Susanto, M.Si 1 Pendahuluan Pemecahan dgn Linier Programing menghasilkan nilai variabel yg biasanya berupa pecahan, padahal banyak masalah memerlukan hasil yg bulat. Misal lokasi
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan model matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi. Kata sifat linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Algoritma Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, terbitan Balai Pustaka 1988, algoritma diartikan sebagai urutan logis pengambilan putusan untuk pemecahan masalah. Menurut Munir R.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
0 BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Obek Kaian.. Universitas Terbuka Universitas Terbuka (UT) yang diresmikan oleh Presiden RI pada tanggal 4 September 984 sebagai universitas negeri yang ke-45 dengan Keputusan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 17 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL PESTI NOVTARIA
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beberapa isu yang merebak akhir-akhir ini menunukkan bahwa pertumbuhan umlah penduduk di dunia yang saat ini mencapai sekitar 6.8 milyar berdampak pada aktivitasaktivitas
Lebih terperinciPengantar Integer Programming
Pengantar Integer Programming Model Integer Programming Permasalahan integer programming (IP) adalah suatu Program Linear (LP) yang beberapa atau seluruh variabel yang digunakan merupakan bilangan integer
Lebih terperinciBAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL. Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang
BAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL 2.1 Masalah Model Optimisasi Kombinatorial Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang memenuhi kondisi atau batasan yang disebut kendala dari
Lebih terperinciINTEGER PROGRAMMING. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
INTEGER PROGRAMMING Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc Email: rahadiandimas@yahoo.com JURUSAN ILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA CONTOH SOAL! Sebuah perusahaan jus buah curah
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Stokastik Keputusan adalah suatu kesimpulan dari suatu proses untuk memilih tindakan yang terbaik dari sejumlah alternatif yang ada, sedangkan pengambilan keputusan adalah
Lebih terperinciBahan A: 6x + 4x 24. Bahan B Harga jual ($1000) 5 4. Identifikasi fungsi tujuan Pendapatan total yang harus dimaksimumkan adalah
Lecture 2: Graphical Method Khusus untuk masalah Program Linear dengan 2 peubah dapat diselesaikan melalui grafik, meskipun dalam praktek masalah Program Linear jarang sekali yang hanya memuat 2 peubah.
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM LINIER MENGGUNAKAN LINDO PADA OPTIMALISASI BIAYA BAHAN BAKU PEMBUATAN ROKOK PT. DJARUM KUDUS
APLIKASI PROGRAM LINIER MENGGUNAKAN LINDO PADA OPTIMALISASI BIAYA BAHAN BAKU PEMBUATAN ROKOK PT. DJARUM KUDUS SKRIPSI disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Prodi Matematika
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti teori kontrol dan manajemen sains, pemodelan matematika dan berbagai aplikasi dalam bidang
Lebih terperinciPROGRAMA INTEGER. Model Programa Linier : Maks. z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n
PROGRAMA INTEGER Model Programa Linier : Maks. z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +. + c n x n d. k. a 11 x 1 + a 12 x 2 +.a 1n x n < b 1.. a m1 x 1 + a m2 x 2 +.a mn x n < b m x 1 ; x 2 ;.x n > 0 Semua variabel keputusan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciPENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND
PENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND Siti Rahmatullah, Mamika Ujianita Romdhini, Marwan, Lailia Awalushaumi (Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN YANG DIPERUMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH-AND-BOUND YANG DIREVISI
PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN YANG DIPERUMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH-AND-BOUND YANG DIREVISI Siti Nur Aisyah 1), Khusnul Novianingsih 2), Entit Puspita 3) 1), 2), 3) Departemen Pendidikan
Lebih terperinciSebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus mangkus (efisien). Algoritma yang bagus adalah algoritma yang mangkus.
Waktu komputasi (dalam detik) Kompleksitas Algoritma Sebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus mangkus (efisien). Algoritma yang bagus adalah algoritma yang mangkus. Kemangkusan algoritma
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pemrograman linier integer atau Integer Linear Programming (ILP) pada intinya berkaitan dengan program-program linier di mana beberapa atau semua variabel
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan rantaian terpendek diantara pasangan node (titik) tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus
Lebih terperinciPenggunaan Metode Branch And Bound With Search Tree
Penggunaan Metode Branch And Bound With Search Tree Untuk Menyelesaikan Persoalan Pedagang Keliling Pada Graf Lengkap Sebagai Pengganti Metode Exhaustive Enumeration Alfan Farizki Wicaksono - NIM : 13506067
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI Metode Penelitian. Dalam melakukan penelitian akan permasalahan ini, penulis menggunakan metode
BAB 3 METODOLOGI 3.1. Metode Penelitian Dalam melakukan penelitian akan permasalahan ini, penulis menggunakan metode rapid application development (RAD), dengan alur pengerjaan sebagai berikut: Gambar
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciPROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017
DI KTI 2017 PROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017 MANAJEMEN SAINS: Pemanfaatan Matematika untuk Optimasi Bisnis SUSANA LIMANTO, S.T., M.SI (0706117203) ENDAH ASMAWATI, S.SI., M.SI. (0714057602)
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciAlgoritma Evolusi Dasar-Dasar Algoritma Genetika
Algoritma Evolusi Dasar-Dasar Algoritma Genetika Imam Cholissodin imam.cholissodin@gmail.com Pokok Bahasan 1. Pengantar 2. Struktur Algoritma Genetika 3. Studi Kasus: Maksimasi Fungsi Sederhana 4. Studi
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu tujuan dari industri atau perusahaan adalah menciptakan laba yang maksimal. Salah satu bentuk usahanya adalah dengan memaksimumkan hasil produksi atau meminimumkan
Lebih terperinciPendahuluan. Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi.
Algoritma Greedy Pendahuluan Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi. Persoalan optimasi (optimization problems): persoalan mencari solusi optimum. Hanya
Lebih terperinciA. Model Program Linear
Program Integer A. Model Program Linear Pada model program linear sebelumnya sering terjadi solusi yang menghasilkan bilangan pecahan. Misal :23,73 mangkok dan 8,51 cangkir. Pada saat metode simpleks menghasilkan
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciPENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND
βeta p-issn: 2085-5893 / e-issn: 2541-0458 http://jurnalbeta.ac.id Vol. 5 No. 2 (Nopember) 2012, Hal. 99-107 βeta 2012 PENGOPTIMAN PENDAPATAN LAHAN PARKIR KENDARAAN BANDAR UDARA INTERNASIONAL LOMBOK MENGGUNAKAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciProgram Integer. Riset Operasi TIP FTP UB
Program Integer Riset Operasi TIP FTP UB Model Pemrograman Integer Tipe Model Total Integer Model: Semua variabel keputusan diharuskan mempunyai nilai solusi integer. 0 1 Integer Model: Semua variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciPROSES KEPUTUSAN MARKOVIAN TEKNIK RISET OPERASI
PROSES KEPUTUSAN MARKOVIAN TEKNIK RISET OPERASI Contoh TIA 310 3 Contoh TIA 310 4 TIA 310 5 TIA 310 6 TIA 310 7 TIA 310 8 Cara Perhitungan 0.2 x 7 + 0.5 x 6 + 0.3 x 3 = 5.3 0 x 0 + 0.5 x 5 + 0.5 x 1 =
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch And Bound Dalam Optimasi Assigment Problem
Penerapan Algoritma Branch And Bound Dalam Optimasi Assigment Problem Halim Munawar - 13505106 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika(STEI) - ITB Jl. Ganesa No.10, Bandung,
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND
PENYEESAIAN TRAVEING SAESMAN PROBEM DENGAN AGORITMA BRANCH AND BOND Yogo Dwi Prasetyo Pendidikan Matematika, niversitas Asahan e-mail: abdullah.prasetyo@gmail.com Abstract The shortest route search by
Lebih terperinciPENCARIAN SOLUSI PEMROGRAMAN NON LINIER MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH-AND-BOUND
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 009 (SNATI 009) Yogyakarta, 0 Juni 009 ISSN:1907-50 PENCARIAN SOLUSI PEMROGRAMAN NON LINIER MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH-AND-BOUND Victor Hariadi Jurusan Teknik
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Optimasi adalah suatu proses pencarian hasil terbaik. Proses ini dalam analisis sistem diterapkan terhadap alternatif yang dipertimbangkan, kemudian dari hasil tersebut
Lebih terperinci